3.2 Elektrische Feldstärke 3.3 Elektrische Spannung und

68
Elektrisches Feld
Elektrische Feldlinien
Sie haben einen Anfang und ein Ende (Quellenfeld).
Sie treten senkrecht aus dem positiv geladenen
Körper aus und senkrecht in den negativ geladenen
Körper ein. Sie schneiden und berühren sich niemals.
Sie sind ein Maß für die Stärke des Feldes. Je dichter
die Feldlinien verlaufen, desto stärker das Feld, desto
größer also die Kraftwirkung. Die Stärke des Feldes
kann zum Beispiel durch die elektrische Spannung
zwischen den Elektroden beeinflusst werden.
Verlaufen die Feldlinien parallel, nennt man das Feld
homogen, anderenfalls inhomogen. Am Rande des
Feldes entstehen Verzerrungen, die in der Regel nicht
dargestellt werden.
3.2 Elektrische Feldstärke
Wird eine elektrische Ladung in ein elektrisches
Feld gebracht, übt das Feld auf die Ladung eine
Kraft aus. Diese Kraft ist ein Maß für die Stärke
des elektrischen Feldes. Je größer diese Kraft,
desto stärker ist das elektrische Feld. Die Kraft ist
der elektrischen Feldstärke proportional:
F~E
Außerdem hängt die Kraft von der elektrischen
Ladung Q ab. Je größer die Ladung, desto größer
die Kraft:
F~Q→F=Q⋅E
E= F
Q
E
F
Q
elektrische Feldstärke in V/m
Kraftwirkung auf Ladung in N
elektrische Ladung in As
Für die Einheit der elektrischen Feldstärke ergibt
sich somit:
[E] =
VAs
V
W
N
=
=
=
As m ⋅ As mAs m
Die elektrische Feldstärke ist ein Maß für die
Kraft, die in einem bestimmten Feldpunkt auf
eine dort befindliche elektrische Ladung ausgeübt wird.
Im Feldlinienmodell wird die Feldstärke durch die
Feldliniendichte (Anzahl der Feldlinien durch Fläche) beschrieben.
Je größer die Feldliniendichte, desto größer
die Feldstärke.
3.3 Elektrische Spannung und Feldstärke
Eine elektrische Spannung setzt einen Ladungsunterschied voraus. Der Ladungsunterschied ist
wiederum gleichbedeutend mit der Existenz
eines elektrischen Feldes (Bild 3.10).
Ein Ladungsunterschied bewirkt eine elektrische
Spannung. Eine elektrische Spannung bewirkt ein
elektrisches Feld.
1 Ws = 1 Nm
Es ist daher naheliegend, dass ein Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung U und
elektrischer Feldstärke E besteht. Dieser Zusammenhang lässt sich exakt ableiten.
Wenn eine Ladung Q im elektrischen Feld um die
Strecke s fortbewegt werden soll, ist hierzu Arbeit
erforderlich (Bild 3.11).
Wm = F ⋅ s
Elektrische Spannung und Feldstärke
69
3.10 Elektrische Spannung und Ladung
3.9 Kraft und Feldliniendichte
3.11 Ladungstransport im Feld
Diese mechanische Arbeit muss dem elektrischen Feld entnommen werden. Für die elektrische Arbeit gilt:
Die elektrische Feldstärke ist der elektrischen
Spannung (dem Potenzialunterschied) zwischen
den Platten direkt proportional und dem Plattenabstand umgekehrt proportional. Daraus ergibt
sich für die elektrische Feldstärke E die Gleichung:
We = Q · U
Unter Vernachlässigung des Wirkungsgrades ist
die dem Feld entnommene elektrische Arbeit We
ebenso groß wie die mechanische Arbeit Wm.
We = Wm
Q⋅U=F⋅s
U
F
=
s
Q
U
=E
s
Damit ist ganz offensichtlich, dass die elektrische
Spannung U die ursächliche Größe für die Existenz
des elektrischen Feldes ist. Zur Verdeutlichung
dient folgendes Beispiel (Bild 3.12, Seite 70).
Zwei Metallplatten werden im Abstand d voneinander angeordnet und an die Spannung U angeschlossen. Zwischen den Platten entsteht ein
annähernd homogenes elektrisches Feld.
E=U
d
Die elektrische Feldstärke E kann als die auf eine
Längeneinheit (Feldlinienlänge) entfallende elektrische Spannung gedeutet werden.
Beispiel
Zwei im Abstand von 2 mm angeordnete Platten sind an die elektrische Spannung 1 kV
angeschlossen.
Wie groß ist die elektrische Feldstärke zwischen den Platten?
Geg: U = 1 000 V, d = 2 mm
Ges: E
E=
U 1 000 V
V
=
= 500 000
d
m
2 mm
70
3.12 Elektrisches Feld zwischen Metallplatten
Elektrisches Feld
3.13 Ladungstrennung durch Influenz
3.4 Influenz
In das elektrische Feld der Feldstärke E1 werden
zwei Metallplättchen eingebracht, die sich gegenseitig berühren. Die negativen Ladungen der
Metallplättchen werden von der positiven Elektrode angezogen, und die positiven Ladungen der
Metallplättchen werden von der negativen Elektrode angezogen.
Ergebnis dieser Vorgänge ist eine elektrische
Ladungstrennung auf den Plättchen (Bild 3.13).
Wird nun die leitende Verbindung der Plättchen
entfernt, entsteht auch zwischen ihnen aufgrund
des Ladungsunterschiedes ein elektrisches Feld
mit der Feldstärke E2.
Unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes
kommt es in einem Leiter zu einer Ladungstrennung. Man bezeichnet dies als Influenz.
Durchschlagsfestigkeit
Zwischen den Metallplatten des Beispiels von Bild
3.12 befindet sich Luft, die unter normalen Bedingungen als Isolator aufzufassen ist. Dies gilt allerdings
nur, solange die elektrische Feldstärke zwischen den
Platten einen bestimmten Wert nicht überschreitet.
Dieser Wert wird bestimmt durch die Durchschlagsfestigkeit des Isolators. Die Durchschlagsfestigkeit
von Luft beträgt ca. 25 kV/cm.
Wenn dieser Wert überschritten wird, verliert die Luft
ihre Isolationseigenschaft und wird elektrisch leitend.
Es kommt zu einem Durchschlag.
Ursache für den Durchschlag ist die geringe Anzahl
freier Ladungsträger, die jeder Isolierstoff enthält.
Diese freien Ladungsträger werden unter dem Einfluss des elektrischen Feldes beschleunigt und prallen auf die Atome des Isolierstoffes. Dabei werden
weitere Ladungsträger (Elektronen) durch so genannte
Stoßionisation freigesetzt.
Die Durchschlagsfestigkeit von Gasen ist deutlich
geringer als die von festen und flüssigen Isolierstoffen.
Dies liegt daran, dass wegen der geringeren Dichte
der Gase die beschleunigten Teilchen längere Wege
zurücklegen können als bei Flüssigkeiten und festen
Stoffen. Die Aufprallgeschwindigkeit wird dadurch
größer, was die Stoßionisation erheblich fördert.
Die Durchschlagsfestigkeit hängt nicht nur vom
Abstand d der Elektroden, sondern auch von der
Elektrodenform ab.
An scharfen Kanten ist die elektrische Feldstärke
wesentlich größer als an abgerundeten oder ebenen
Elektroden.
Der Durchschlag nimmt stets an der Stelle der höchsten Feldstärke (also an den Spitzen) seinen Anfang.
Gasmoleküle werden hier bereits lange vor dem
eigentlichen Durchschlag ionisiert. Diese Ionisation
ist im Dunkeln sichtbar und wird Koronaentladung
genannt.
310
Elektrische Messtechnik
11.116 Prinzip der Reflexions-Füllstandsmessung
11.117 Grenzwertgeber mit PTC-Widerstand
11.118 Prinzip des Leitfähigkeits-Grenzwertgebers
11.119 Prinzip des Lichtwellen-Grenzwertgebers
11.16 Feuchtemessung
Die Messung der relativen Luftfeuchte ist insbesondere in der Klimatechnik von großer Bedeutung.
Der Feuchtesensor ist im Prinzip ein Plattenkondensator, dessen Kapazität vom Dielektrikum
abhängt.
Zwischen den Kondensatorbelägen (Goldfilm) ist
eine Folie als Dielektrikum angeordnet, die Feuchtigkeit aufnehmen und abgeben kann. Mit der
Feuchtigkeit ändert sich die relative Permittivität
des Dielektrikums (Bild 11.120).
Der Feuchtesensor wird im Allgemeinen in eine
Brückenschaltung eingebaut. Der Trimmkondensator dient zum Abgleichen der Brücke. Die Frequenz der Betriebsspannung beträgt z. B. 100 kHz
(Bild 11.121).
Eine wichtige Kenngröße von Feuchtesensoren ist
die Zeitkonstante. Dies ist die Zeit, die benötigt
wird, bis der Sensor auf eine plötzliche Feuchtigkeitsänderung reagiert. Die Zeitkonstante kann
einige Minuten betragen.
11.17 Durchflussmessung
11.17.1 Rotationskörper-Messgerät
Das strömende Medium ruft eine Drehbewegung
von Rotationskörpern hervor. Die Drehzahl der
Rotationskörper ist dem Volumenstrom proportional. Die Anzahl der Umdrehungen, integriert
durch eine Zählschaltung, ist ein Maß für das
während einer bestimmten Zeit durchgeflossene
Medium (Bild 11.122).
11.17.2 Induktiver Durchflussmesser
Technisch ausgenutzt wird das Induktionsgesetz,
wonach in einem elektrischen Leiter eine Spannung induziert wird, wenn sich der Leiter in einem
Magnetfeld bewegt (Bild 11.123).
Für die Messung strömender Flüssigkeiten ist es
notwendig, dass das strömende Medium eine
bestimmte elektrische Leitfähigkeit hat und das
Brandmelder
311
kreisrunde Messrohr vollständig mit dem Medium
ausgefüllt ist.
11.120 Prinzip des Feuchtesensors
Luftfeuchtigkeit
Wasserdampfgehalt der Luft.
Die relative Luftfeuchte ist das Verhältnis von tatsächlicher zu maximal möglicher Feuchtigkeit in
Prozent.
Ionisation
Erzeugung elektrisch geladener Atome (Ionen) durch
Aufnahme oder Abgabe von Elektronen.
11.121 Messschaltung mit Feuchtesensor
Der induktive Durchflussmesser besteht aus
einem nichtleitenden Messrohr aus nichtferromagnetischem Material, zwei Magnetspulen und
zwei Elektroden. Die Elektroden zum Abgriff der
Messspannung sind um 90° gegenüber den
Magnetspulen versetzt. Die Messspannung ist
der Strömungsgeschwindigkeit proportional.
11.17.3 Thermischer Durchflussmesser
11.122 Durchflussmessung mit Rotationskörpern
Ein Widerstandsfühler befindet sich in dem durch
strömten Rohr. Der Widerstand wird von Strom
durchflossen und erwärmt sich. Mit zunehmender
Strömungsgeschwindigkeit des Mediums nimmt
die Temperatur des Widerstandes ab. Der Widerstandswert ändert sich dadurch (Bild 11.124).
Zwecks Temperaturkompensation wird ein weiterer Widerstand außerhalb des durchströmten
Rohres angeordnet und mit in eine Brückenschaltung einbezogen. Dadurch wird die Widerstandsänderung in eine Spannungsänderung umgewandelt.
11.18 Brandmelder
11.18.1 Rauchmelder
11.123 Induktive Durchflussmessung
11.124 Thermischer Durchflussmesser
Die meisten Brände beginnen zunächst mit einer
mehr oder weniger intensiven Rauchentwicklung.
Der Einsatz von Sensoren, die frühzeitig auf die
Rauchentwicklung reagieren, ist daher von großer Bedeutung. Diese Aufgabe erfüllen Ionisations-Rauchmelder.
Kernstück des Ionisations-Rauchmelders ist die
Ionisationskammer, die aus zwei Elektroden
besteht, zwischen denen ein elektrisches Feld
herrscht. Zwischen den Elektroden befindet sich
Luft, die durch eine schwache radioaktive Strahlungsquelle ionisiert wird. Aufgrund des elektrischen Feldes wandern die Ionen zu den Elektroden;
312
11.125 Ionisations-Rauchmelder (ohne Rauch)
Elektrische Messtechnik
11.126 Ionisations-Rauchmelder (mit Rauch)
es fließt also ein elektrischer Strom. Die Stromstärke ist abhängig von der Anzahl und der
Geschwindigkeit der Ionen (Bild 11.125).
Ionisationsmelder müssen wegen ihrer
radioaktiven Strahlungsquelle umweltgerecht
entsorgt werden.
Wenn nun Rauch zwischen die Elektroden gelangt, lagern sich die Ionen an die schwereren
Rauchpartikel an. Die Rauchpartikel sind nahezu
unbeweglich, was zu einer Verminderung der
Stromstärke führt (Bild 11.126).
Bei der praktischen Anwendung werden zwei Ionisationskammern in Reihe geschaltet. Die erste
Ionisationskammer wird Messkammer, die zweite
Vergleichskammer genannt. An der Reihenschaltung von Messkammer und Vergleichskammer
liegt die Betriebsspannung an. Beide Kammern
werden vom gleichen Strom durchflossen.
Wird die Messkammer von Rauch durchsetzt,
nimmt ihr Widerstand zu. Der Spannungsfall an
der Messkammer wird um ∆UM größer (Bilder
11.127 und 11.128).
11.127 Stromstärke in der Ionisationskammer
11.128 Reihenschaltung zweier Ionisationskammern
11.18.2 Thermische Melder
Eine zwangsläufige Folge von Bränden ist ein
Temperaturanstieg. Dieser kann durch NTCWiderstände erfasst werden.
Zwei NTC-Widerstände werden in Reihe geschaltet und an die Betriebsspannung angeschlossen.
Der Mess-NTC ist der Umgebungstemperatur
ausgesetzt, der Vergleichs-NTC ist thermisch isoliert.
Bei einer plötzlichen Erhöhung der Umgebungstemperatur verändert sich der Widerstand des
Mess-NTC. Die Spannungsfälle an beiden NTCWiderständen ändern sich also, was zur Messsignalgewinnung elektrisch ausgewertet wird (Bild
11.129).
11.129 Wärmemelder, Prinzipschaltung