Kapitel 8

IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA
LVA-Leiterin: Elisabeth Christen
Einheit 8:
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot (Kap. 8)
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsmarkt
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1
Die Kosten der Produktion und Gewinnmaximierung
Kapitel 7: Kostenfunktion: Kostenkurve beschreibt die minimalen
Kosten zu denen eine Firma unterschiedliche Gütermengen produzieren
kann.
Kapitel 8: Welche Menge soll nun produziert werden? =⇒
Gewinnmaximierung
Fokus auf vollkommenen Wettbewerbsmarkt −→ Marktform beeinflusst
das Verhalten und die Angebotsentscheidung einer Firma
kurze vs. lange Frist
einzelnes Unternehmen vs. gesamte Branche
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Marktformen
Die Marktform beeinflusst das Verhalten und die Angebotsentscheidung der
Unternehmung:
Vollkommener Wettbewerbsmarkt
z.B.:landwirtschaftliche Produkte
Preisnehmer und Mengenanpasser
Homogene Güter
Freier Markteintritt
Unvollkommene Märkte (Monopol, Oligopol, monopolistische
Konkurrenz)
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Der vollkommene Wettbewerbsmarkt
Modell der vollständigen Konkurrenz −→ drei Grundannahmen:
1
Viele (strategieunfähige) Anbieter und Nachfrager −→ Preisnehmer
und somit Mengenanpasser
2
Die angebotenen Güter sind gleich −→ Produkthomogenität
3
Keine Beschränkungen und besonderen Kosten bei Markteintritt und
-austritt −→ freier Markteintritt und -austritt
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Der Erlös - Definitionen
Erlös: Preis mal abgesetzter Menge
−→ R(Q) = P · Q
Durchschnittserlös (average revenues): Erlös für die
durchschnittliche Einheit
−→ AR(Q) =
R(Q)
Q
=
P ·Q
Q
=P
Grenzerlös (marginal revenues): Änderung des Erlöses beim
Verkauf einer zusätzlichen Einheit
−→ M R(Q) =
∂R(Q)
∂Q
=P
Wettbewerbsmarkt −→ P = AR = M R
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Der Anbieter als Preisnehmer
Jeder einzelne Anbieter produziert eine so kleine Menge, dass diese keinen
Einfluss auf den Marktpreis hat
=⇒ Preisnehmer und Mengenanpasser
Die Nachfrage der sich ein einzelner Anbieter gegenübersieht wird
bestimmt durch den Marktpreis und ist eine Horizontale
(Preiselastizität der Nachfrage ist unendlich).
Die Nachfrage für die gesamte Branche ist eine fallende Kurve (ident
mit der Marktnachfrage).
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Der Anbieter als Preisnehmer (graphisch)
Abbildung: Jeder einzelne Anbieter ist Preisnehmer und sieht sich daher einer
horizontalen Nachfragekurve gegenüber (vollkommen elastisch). Aus Sicht der
gesamten Branche ist die Nachfragefunktion negativ geneigt.
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Die Gewinnmaximierung
Maximierung der Gewinnfunktion: π(Q) = R(Q) − C(Q)
Bei welcher Menge Q ist der Gewinn eines Unternehmens maximal?
Jene Menge, bei der eine zusätzliche Outputsteigerung den Gewinn
nicht ändert.
1) Ableiten:
∂π(Q)
∂Q
=
∂R(Q)
∂Q
−
2) Nullsetzen:
∂R(Q)
∂Q
−
∂C(Q)
∂Q
3) Umformen:
∂R(Q)
∂Q
=
∂C(Q)
∂Q
∂C(Q)
∂Q
=0
Optimum: M R(Q) = M C(Q)
Bei vollständiger Konkurrenz gilt M R(Q) = P also P = MC(Q)
(−→ da Unternehmen Preisnehmer sind)
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Die Gewinnmaximierung (graphisch)
Abbildung: Der Gewinn (Differenz zwischen Erlös und Kosten) ist bei der Menge
Q, für die gilt MR(Q) = MC(Q) maximal.
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Gewinnmaximierung - Beispiel
Beispiel
Kostenfunktion: C(Q) = 200 + 10Q + Q2
Marktpreis: P = 50
Optimale Menge Q∗ , maximaler Gewinn π ∗ = ???
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Gewinn in der Marginaldarstellung (graphisch)
Abbildung: Der Gewinn entspricht der Fläche [P − AC(Q)] · Q
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Gewinn in der Marginaldarstellung
π(Q) = R(Q) − C(Q)
Durch Q dividieren und mit Q erweitern (Tautologie):
h
i
C(Q)
π(Q) = R(Q)
−
·Q
Q
Q
Durchschnittserlös und Durchschnittskosten einsetzen:
π(Q) = [AR(Q) − AC(Q)] · Q
Für den Durchschnittserlös den Preis einsetzen: Stückgewinn · Menge
π(Q) = [P − AC(Q)] · Q
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Gewinnmaximierung - Forsetzung Beispiel
Beispiel
Kostenfunktion: C(Q) = 200 + 10Q + Q2
Marktpreis: P = 50
Durchschnittskostenfunktion: AC(Q)???
Gewinn in der Marginaldarstellung (graphisch)???
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Ableitung der Angebotskurve
Abbildung: Bei vollständiger Konkurrenz zeigt die Grenzkostenkurve die
Angebotsmengen der Unternehmung zu allen Preisen. (Der ansteigende Ast der
Grenzkostenkurve stellt bei vollständiger Konkurrenz die Angebotskurve dar.)
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Kurz- und langfristige Angebotskurve
Kurzfristig stellt eine Firma die Produktion ein, wenn die variablen
Kosten nicht gedeckt sind (fixe Kosten werden ignoriert)
=⇒ Die kurzfristige Angebotskurve ist der ansteigende Ast der
Grenzkostenkurve über den durchschnittlichen variablen Kosten.
Langfristig verlässt eine Firma den Markt, wenn die Gesamtkosten
nicht gedeckt sind (hier können fixe Kosten vermieden werden)
=⇒ Die langfristige Angebotskurve ist der ansteigende Ast der
Grenzkostenkurve über den durchschnittlichen Kosten.
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Kurzfristige Angebotskurve
Abbildung: Die kurzfristige Angebotskurve entspricht der Grenzkostenkurve über
den durchschnittlichen variablen Kosten. Erst wenn P ≥ AV C wird produziert!
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Langfristige Angebotskurve
Abbildung: Die langfristige Angebotskurve entspricht der Grenzkostenkurve über
den durchschnittlichen Kosten. Erst wenn P ≥ AC wird produziert!
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Kurzfristiges Marktangebot
Die Marktangebotskurve entspricht der Summe aller individuellen
Angebotskurven.
Annahme: Jeder Unternehmung steht die gleiche
Produktionstechnologie zur Verfügung, also alle Grenzkosten- und
somit Angebotskurven sind ident.
Kurzfristig: Mindestens ein Inputfaktor ist fixiert.
Die Zahl der Anbieter ist konstant (Produktionsstillstand ist möglich,
nicht jedoch Markteintritt und -austritt).
Die Produktion sollte stillgelegt werden, wenn P<AVC (= negativer
Deckungsbeitrag) gilt.
Die kurzfristige Marktangebotskurve verläuft steigend.
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Langfristiges Marktangebot
Langfristig: Alle Inputfaktoren sind variabel.
Die Unternehmen können (bei Verlusten) den Markt verlassen oder (bei
Gewinnen) in den Markt eintreten −→ Gewinne ziehen neue
Unternehmen an, welche das Marktangebot steigern und somit den
Gewinn wieder reduzieren, bis er Null wird.
Im Gleichgewicht kommt es daher genau zur Kostendeckung −→ der
Preis entspricht den durchschnittlichen Kosten.
Dies ist nur bei einem einzigen Preis möglich: dort wo die MC-Kurve
die AC-Kurve schneidet (= effiziente Betriebsgröße mit ökonomischem
Nullgewinn).
Die langfristige Marktangebotskurve verläuft horizontal (zu diesem
Preis wird jede Menge angeboten).
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Die Null-Gewinn-Bedingung
Abbildung: Wenn Grenzkosten und Durchschnittskosten gleich sind, erzielt die
Unternehmung keinen ökonomischen Gewinn.
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Kurz- und langfristige Anpassung I
Abbildung: Ausgangssituation: Der Markt befindet sich im langfristigen
Gleichgewicht, es gibt keinen ökonomischen Gewinn.
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Kurz- und langfristige Anpassung II
Abbildung: Kurzfristig: Die Nachfrage steigt an und Gewinne können lukriert
werden, der Markt befindet sich in einem neuen kurzfristigen Gleichgewicht.
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Kurz- und langfristige Anpassung III
Abbildung: Langfristig: Durch die Gewinne werden neue Unternehmen agezogen,
durch deren Eintritt jedoch reduzieren sich die Gewinne bis es wieder zum
langfristigen Gleichgewicht mit ökonomischen Nullgewinn kommt.
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Beispiel
Marktangebot: QS = 12.000P
Marktnachfrage: QD = 60.500 − 100P
Einzelnes Unternehmen: C(Q) = 722 +
Q2
200
1. Wie lautet der (kurzfristige) Marktpreis?
2. Wieviel Unternehmen gibt es am Markt?
3. Erwirtschaftet das Unternhemen einen Gewinn? Welchen?
4. Würden Sie erwarten, dass es langfristig zu Markteintritten kommt?
5. Was geschieht mit dem Gewinn?
6. Bis zu welchem Preis Pmin werden die Unternehmen einen positiven Output
anbieten?
7. Wie hoch ist der Gewinn in diesem langfristigen Gleichgewicht?
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Fragen???
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