Aufgabenblatt

Georg Nöldeke
Herbstsemester 2011
Intermediate Microeconomics
Aufgabenblatt 4
1. Die inverse Marktnachfragefunktion für ein Gut ist im relevanten Bereich durch PD (q) =
60 − q gegeben. Wie hoch ist die aggregierte Konsumentenrente beim Preis p = 20?
2. Die Marktangebotsfunktion für ein Gut ist im relevanten Bereich durch S(p) = 2p − 10
gegeben. Wie hoch ist die aggregierte Produzentenrente beim Preis p = 10?
3. Die Marktnachfragefunktion in einem Wettbewerbsmarkt ist im relevanten Preisbereich durch D(p) = 60 − p gegeben. In dem Markt sind 24 Unternehmen aktiv, deren
Kostenfunktion jeweils durch C(y) = 10 + 3y 2 gegeben ist. Bestimmen Sie den Wettbewerbspreis in diesem Markt.
4. Die inverse Marktnachfragefunktion für ein Gut ist im relevanten Bereich durch PD (q) =
A−aq mit A > 0 und a > 0 gegeben. Die inverse Marktangebotsfunktion ist PS (q) = bq
mit b > 0. Auf das Gut wird eine Mengensteuer mit Satz τ > 0 erhoben.
(a) Bestimmen Sie die aggregierte Konsumentenrente, die aggregierte Produzentenrente und die Steuereinnahmen in Abhängigkeit von τ .
(b) Bestimmen Sie die Zusatzlast Z(τ ) der Besteuerung in Abhängigkeit von τ .
(c) Bestimmen Sie die Ableitung Z 0 (τ ). Interpretieren Sie das Ergebnis.
5. Das Angebot in einem Wettbewerbsmarkt ist vollkommen unelastisch. Führt eine Mengensteuer in einem solchen Markt zu einer Verringerung der aggregierten Handelsgewinne?
6. Die Marktnachfragefunktion in einem Wettbewerbsmarkt ist im relevanten Bereich
D(p) = 100 − p. Die Marktangebotsfunktion ist S(p) = 3p.
(a) Berechnen Sie Wettbewerbspreis, Wettbewerbsmenge und die aggregierten Handelsgewinne im Wettbewerbsgleichgewicht.
(b) Der Staat setzt einen Unterstützungspreis von p = 30 fest. Wie hoch sind die
Ausgaben, die dem Staat für diese Massnahme entstehen? Wie hoch sind die
aggregierten Handelsgewinne?
(c) Anstatt die bei dem Unterstützungspreis p = 30 aufgekauften Mengen zu vernichten, gewährt der Staat den Produzenten eine Ausgleichungszahlung in Höhe
von 30 − p pro Einheit, die sie auf dem Markt zum Preis p verkaufen. Wie hoch
ist der Gleichgewichtspreis, der sich im Markt ergibt? Wie hoch sind die Ausgaben, die dem Staat in dieser Situation entstehen? Wie hoch sind die aggregierten
Handelsgewinne?
7. Um in einem Markt aktiv zu werden, muss ein Unternehmen quasifixe Marktzutrittskosten in Höhe von F = 80 aufwenden. Zur Produktion der Outputmenge y entstehen einem aktiven Unternehmen zusätzlich variable Kosten in Höhe von V C(y) = 40y+50y 2 .
Sollte dieses Unternehmen bei einem Outputpreis p = 140 in den Markt eintreten?
1
8. Die aktiven Unternehmen in einem Markt produzieren jeweils mit der Kostenfunktion
C(y) = 100 + 100y + 4y 2 ;
für inaktive Unternehmen fallen keine Kosten an. Die Marktnachfragefunktion ist im
relevanten Bereich durch D(p) = 1000 − p gegeben.
(a) Bestimmen Sie die kurzfristige Marktangebotsfunktion sowie kurzfristigen Wettbewerbspreis und Wettbewerbsmenge in Abhängigkeit von der Anzahl m, der im
Markt aktiven Unternehmen.
(b) Die Anzahl der Unternehmen, die im Markt aktiv sind, wird durch die Marktzutrittsentscheidungen einer grossen Anzahl von Unternehmen bestimmt. Wieviele
Unternehmen sind in einem langfristigen Wettbewerbsgleichgewicht aktiv?
(c) Von Unternehmen, die in dem Markt aktiv sind, wird eine Gebühr in Höhe von 300
Geldeinheiten erhoben, so dass die quasifixen Kosten von 100 auf 400 ansteigen.
Welche Auwirkungen auf das langfristige Wettbewerbsgleichgewicht ergeben sich?
9. In einem Wettbewerbsmarkt ist die Angebotsfunktion eines aktiven Unternehmens
s(p) = p. Die quasifixen Marktzutrittskosten sind F = 2. Die Marktnachfragefunktion
ist im relevanten Bereich durch D(p) = 10 − p gegeben. Es gibt eine grosse Anzahl von
Unternehmen, die in diesem Markt aktiv werden können. Wieviele Unternehmen sind
in einem langfristigen Wettbewerbsgleichgewicht aktiv?
2