Der Bipolartransistor

Der Bipolartransistor
P. Walther, B. Dutoit, T. Kluter
18. März 2013
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung
2
Aufbau und Wirkungsweise des Transistors
2.1 Prinzipieller Aufbau des Transistors . . .
2.2 Wirkungsweise des Transistors . . . . . .
2.3 Spannungen und Ströme beim Transistor .
2.4 Nutzbarer Betriebsbereich des Transistors
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2
2
4
6
6
Grundschaltungen des Transistors
3.1 Die Emitterschaltung . . . . . . .
3.2 Die Basisschaltung . . . . . . . .
3.3 Die Kollektorschaltung . . . . . .
3.4 Kennwerten der Grundschaltungen
3
4
5
1
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8
8
9
9
9
Kennlinienfelder und Kennwerte
4.1 Das Eingangskennlinienfeld . . . .
4.2 Das Ausgangskennlinienfeld . . . .
4.3 Das Stromsteuerungskennlinienfeld
4.4 Das Rückwirkungskennlinienfeld . .
4.5 Das Vierquadrantenkennlinienfeld .
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11
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Der Bipolartransistor als Verstärker
5.1 Die Arbeitsgerade . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Arbeitspunkstabilisierung mit Basiswiderstand . .
5.3 Arbeitspunkstabilisierung mit Basisspannungsteiler
5.4 Temperaturstabilisierung des Arbeitspunktes . . . .
5.5 Die Verstärkerschaltung . . . . . . . . . . . . . . .
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1
Einleitung
Der heute verwendete (Bipolar-) Transistor wurde von Bardeen Brattain und
Shockley 1948 in den Bell Laboratorien auf der Grundlage der Gleichrichtertheorie von Schottky erfunden. Hierbei handelt es sich um eine Dreischichtenfolge.
Als erstes Material wurde anfänglich Germanium verwendet. Später wurde es
durch Silizium, wegen dessen höherer Temperaturbeständigkeit verdrängt, und
ist bis heute das Grundmaterial für Halbleiterbauteile schlechthin. Der Transistor
ersetzte die damals für Verstärker anwendungen üblicherweise verwendete Elektronenröhre. Heute ist der Transistor allgegenwärtig. Die Bezeichnung Transistor setzt sich zusammen aus Transfer und Resistor.
Transistoren werden zur Verstärkung von Signalen und als Schalter benutzt. Die
Transistoren lassen sich daher in zwei grobe Klassen aufteilen:
• Bipolartransistoren (Bipolar Junction Transistor, BJT)
• Feldeffekttransistoren (Field Effect Transistor, FET)
Beide Klassen haben ihre speziellen Eigenschaften, die in der Praxis gezielt
aus genutzt werden. Bipolartransistoren haben als einzelnes Bauelement jedoch
einen viel höheren Verbreitungsgrad als Feldeffekttransistoren. Feldeffekttransistoren werden zum grössten Teil in digitalen IC’s verwendet. Für spezielle Anwendungen werden FET’s aber auch als Einzelbauteile verwendet. Ziel dieses
Skipts ist einen Einblick in Aufbau und Wirkungsweise von Bipolartransistoren
zu erhalten. Die FET Transistoren werden in ein anderes Skript beschrieben.
1
2
Aufbau und Wirkungsweise des Transistors
Ziel dieses Kapitels:
1. Die Wirkungsweise eines Transistors verstehen lernen.
2. Aufbau eines Transistors kennen lernen.
3. Wichtigste Eigenschaften eines Transistors kennen lernen.
Schlüsselworte:
NPN-, und PNP Transistor.
2.1 Prinzipieller Aufbau des Transistors
Der Aufbau eines Bipolar-Transistors sieht folgendermassen aus:
E
B
C
N
P
N
<1u
Und kann prinzipiell so dargestellt werden:
B
2
C
E
N
P
P
NPN−transistor
B
N
N
P
E
C
PNP−transistor
Ein Bipolartransistor besteht aus drei Schichtfolgen NPN oder PNP von dotiertem
Halbleitermaterial. Beim heute verwendeten Silizium ist die Schichtfolge NPN
am meisten verbreitet. Bei diesem Aufbau handelt es sich um zwei Dioden, die
in Serie geschaltet sind. Die mittlere Zone muss dabei besonders dünn (ca 1 µm)
sein.
Nachfolgende Tabelle zeigt die Verhältnisse im Überblick.
Transistortyp
Halbleiterschichtfolge
Diodenvergleich
Schaltzeichen
C
C
C
N
NPN-Transistor
B
P
B
B
N
E
E
E
E
E
E
P
PNP-Transistor
B
N
B
B
P
C
C
C
Die drei Elektroden werden Kollektor C, Basis B und Emitter E genannt. Der
Name der Basis stammt von Basis, Grundlage, auf der der Aufbau des Transistors
ursprünglich realisiert wurde. Emitter kommt von “aussenden”(von Ladungsträgern)
und Kollektor von “einsammeln”von Ladungsträgern. Der heutige Aufbau ist
nicht mehr wie zu Beginn und so hat die Basis nicht mehr die Bedeutung von
Grundlage, die Bezeichnung Basis ist aber geblieben.
3
Base
2.2 Wirkungsweise des Transistors
Im Normalbetrieb ist die Basis-Emitterdiode in Durchlassrichtung gepolt und die
Kollektor-Basisdiode in Sperrrichtung, so dass eigentlich kein Kollektorstrom
fliessen kann. Hier spielt aber die Geometrie des Aufbaus eine grosse Rolle. Die
Dicke der Basisschicht beträgt nämlich nur etwa 1µm. Auf diese Weise sind die
beiden Dioden im Transistor nicht unabhängig voneinander, siehe dazu nach folgende schematischer Aufbau.
C
N
B
UCE
P
UBE
C
depletion
layer
B
UBE
N
UCE
E
E
Betriebsbedingungen eines Transistors (hier NPN).
Die Basis-Emitterdiode ist in Durchlassrichtung gepolt und es fliesst ein Basisstrom. Die KollektorBasisdiode ist in Sperrrichtung gepolt. Da die Basisschicht
sehr dünn ist, gelangen Ladungsträger (beim NPN-Transistor die Elektronen,
4
beim PNP-Transistor die Löcher), die vom Emitter her in die Basis gelangen, in
die ladungsträgerfreie Diffusionsschicht (depletion layer) der Kollektor-Basisdiode.
Dort werden sie vom Kollektor ”eingesammelt”. So fliesst auch ein Kollektorstrom.
Ja, es ist sogar so, dass die meisten dieser Ladungsträger in diese ladungsträgerfreie
Zone gelangen und nur sehr wenige aus der Basis heraus fliessen. Das Verhältnis
Kollektorstrom zu Basisstrom IIBC beträgt bei Kleinsignaltransistoren für allgemeine Anwendungszwecke etwa 100. Dieses Stromverhältnis nennt man Stromverstärkung.
C
IC ~ 99%
N
B
B
UCE
P
electron
current
N
UBE
C
depletion
layer
E
UBE
e−
IE = IB + IC
E
E
P
UBE
h+
B
IE = IB+ IC
hole
current
depletion
layer
N
UCE
IB ~ 1%
UBE
UCE
E
UCE
B
IB ~ 1%
C
P
C
IC ~ 99%
Stromverhältnisse beim Transistor.
Fliesst kein Basisstrom (IB ), gelangen keine Ladungsträger vom Emitter her in
die Basis, (man spricht in diesem Zusammenhang auch von Ladungsträgerinjektion),
so fliesst auch kein Kollektorstrom (IC ). Es gilt also:
IC = B · IB
⇔ B = IIBC
(2.1)
IE = IC + IB = (B + 1) · IB
Wobei B der Gleichstromverstärkungsfaktor ist.
5
Wir stellen fest:
• In einem Transistor kann der Strom nur in einer Richtung fliessen.
• Die Basis-, Kollektor- und Emitterströme können nur in ihrer Intensität
variiert werden.
2.3 Spannungen und Ströme beim Transistor
Folgende Ströme und Spannungen spielen beim Transistor eine Rolle:
IC
UCB
IB
IE
UBE
UCE
UCE
IB
UBE
IE
UCB
IC
Es gilt:
Konvention:

 UCE = UCB + UBE
IC = B · IB

IE = IC + IB
(2.2)
A
= UAB = − UBA
Spannungspfeil:
B
Bedeutet: Spannung (od. Potential) gemessen am Punkt A bezüglich Punkt B.
Die Strompfeile geben die konventionelle Stromrichtung an (vom Pluspol zum
Minuspol der Speisung ausserhalb der Speisung).
2.4 Nutzbarer Betriebsbereich des Transistors
Der zulässige Betriebsbereich (SOA – Safe Operating Area) eines Transistors
ist durch mehrere Grenzen definiert. Im Wesentlichen sind dies der maximale
Kollektorstrom ICE,max , die maximale Verlustleistung Ptot,max , und die maximale
6
Kollektor-Emitter-Spannung UCE,max .
Diese Grenzwerte, die im Datenblatt des Transistors vermerkt sind (Maximum
Ratings, Limiting Values), dürfen im Betrieb auf keinen Fall überschritten werden. Die nachstehende Abbildung zeigt als Beispiel diese Grenzwerte für den
Transistor BC337–ICE,max = 500mA, Ptot,max = 650mW, und UCE,max = 45V.
Verständnisfragen:
1. Wie funktioniert ein Transistor und was ist besonders entscheidend fürs Funktionieren?
2. Welche Arten von Transistoren gibt es?
3. Was bedeutet das Verhältnis
IC
IB ?
7
3
Grundschaltungen des Transistors
Ziel dieses Kapitels:
• Die Grundverstärkerschaltungen von Transistoren kennen lernen.
Schlüsselworte:
Emitterschaltung, Basisschaltung, Kollektorschaltung.
Es gibt verschiedene Grundschaltungen mit Transistoren: Die Emitterschaltung,
die Basisschaltung und die Kollektorschaltung. Der Name der Schaltung besagt,
welcher Transistoranschluss signalmässig an die Speisung/Masse liegt. Diese
Schaltungen sollen hier der Reihe nach kurz vorgestellt werden.
3.1 Die Emitterschaltung
Die so genannte Emitterschaltung ist die in der Technik wichtigste Verstärkerschaltung. Dabei ist der Emitter der Referenzanschluss. Sowohl die Eingangs- (Ui ) als
auch die Ausgangsspannung (Uo ) beziehen sich auf diese. Das folgende Bild
zeigt dies schematisch.
Io
Ii
Ui
Ui
Uo
Ii
Uo
Io
Die Emitterschaltung wird zur allgemeinen Verstärkung eines Signals verwendet, ist aber auch für einfache Schalteranwendungen geeignet. Mit dieser Schaltung können die grössten Spannungsverstärkungen erreicht werden. Über die
speziellen Eigenschaften soll später ausführlicher die Rede sein.
8
3.2 Die Basisschaltung
Die so genannte Basisschaltung hat die Basis als Referenzanschluss. Die Eingangsspannung (Ui ) liegt am Emitter gegenüber der Basis an. Diese Schaltung
eignet sich besonders für Hochfrequenzanwendungen, da die Basis mit der Masse
verbunden ist, was die Wirkung einer Schirmung hat, und einen möglichen Einfluss vom Aus- auf den Eingang vermindert.
Ii
Io
Ii
Ui
Uo
Io
Ui
Uo
3.3 Die Kollektorschaltung
Als dritte Schaltungsmöglichkeit ist die Kollektorschaltung zu nennen. Zu beachten ist, das der Emitter mit dem Kollektor vertauscht ist.
Io
Ui
Ii
Uo
Ii
Uo
Ui
Io
3.4 Kennwerten der Grundschaltungen
Die drei Schaltungen unterscheiden sich hauptsachlich bezüglich:
• Eingangswiderstand Ri =
Ui
Ii .
• Ausgangswiderstand Ro =
• Stromverstärkung VI =
Uo
Io .
Io
Ii .
9
• Spannungsverstärkung VU =
Uo
Ui .
• Grenzfrequenz f-3dB .
Die nachfolgende Tabelle gibt eine Übersicht dieser Werte.
Schaltung
Emitter
Basis
Kollektor
Ri
mittel
klein
sehr hoch
Ro
hoch
mittel
niedrig
Verständnisfragen:
1. Wozu dient die Emitterschaltung?
2. Wozu dient die Basisschaltung?
3. Was ist das Besondere an der Basisschaltung?
10
VI
hoch
<1
hoch
VU
hoch
hoch
<1
f-3dB
niedrig
hoch
niedrig
4
Kennlinienfelder und Kennwerte
Ziel dieses Kapitels:
• Die Funktionsweise eines Transistors mit Hilfe von Kennlinien verstehen lernen.
Schlüsselworte:
Eingangswiderstand, Ausgangswiderstand, Gleichstromverstärkungsfaktor B,
Kleinsignalverstärkungsfaktor β, Rückwirkungsfaktor D, h-Parameter.
Der Transistor lässt sich durch die Grössen IE , IC , IB , UCE , UBE , und UCB beschreiben.
Man stellt die für die Beschreibung des Transistors wichtigen Beziehungen unter
diesen 6 Grössen grafisch in so genannte Kennlinienfeldern und Kennlinien dar.
4.1 Das Eingangskennlinienfeld
Hierbei wird folgende Messschaltung zugrundegelegt:
IB
UCE
UBE
Die Eingangskennlinie eines Transistors entspricht in etwa der Kennlinie einer
gewöhnlichen Siliziumdiode. Die Schwellspannung beträgt ca. 0.6V. Wie bereits
von der Diode her bekannt, ist der differentielle Widerstand abhängig davon, wo
sich der Arbeitspunkt (operating point) auf der Kurve befindet, dh. hier beim
Transistor, bei welchem Arbeitspunkt der Transistor später betrieben wird.
11
Eingangskennlinienfeld des 2N2222 (IB = f (UBE )UCE =const ):
uA
-v1#branch
Ib [µ A]
300.0
uA
zoom
-v1#branch
Ib [µ A]
120.0
250.0
115.0
110.0
200.0
105.0
semi−linear
100.0
∆IB
UCE =2V
150.0
95.0
Operating point
90.0
∆UBE
85.0
100.0
80.0
UCE =16V
75.0
654.0
656.0
50.0
658.0
660.0
662.0
664.0
666.0
UBE [mV]
mV
v-sweep
Operating region
-0.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
mV
v-sweep
600.0
700.0
UBE [mV]
Der differentielle oder dynamische Eingangswiderstand rBE entspricht der Tangente an die Kurve im jeweiligen Arbeitspunkt (wird später besprochen):
rBE =
∆UBE
∆IB
(4.1)
rBE wird auch als differentieller Eingangswiderstand und als h-Parameter mit h11
bezeichnet. In der obig wiedergegebene Vergrösserung (zoom) des Arbeitsbereiches (operating region) is deutlich erkennbar wie die Eingangskennlinie, und
12
der Eingangswiderstand, von der Kollektorspannung (UCE ) abhängig ist.
4.2 Das Ausgangskennlinienfeld
Hierbei wird folgende Messschaltung zugrundegelegt:
IC
UCE
IB
Ausgangskennlinienfeld des 2N2222 (IC = f (UCE )IB =const ):
-v2#branch
mA
IC [mA]
Operating point
Saturation
40.0
IB =200 µA
IB =180 µA
35.0
IB =160 µA
30.0
mA
-v2#branch
IC [mA]
zoom
IB =120 µA
26.0
25.0
IB =140 µA
IB =120 µA
25.0
IB =100 µA
20.0
IB =80 µA
IB =60 µA
15.0
IB =40 µA
10.0
IB =20 µA
5.0
24.0
23.0
IB=100 µA
∆IC
22.0
∆UCE
21.0
20.0
IB =80 µA
19.0
0.0
18.0
4.0
Cut−off
4.2
4.4
4.6
4.8
i-sweep
-5.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
i-sweep
5.0
6.0
7.0
V
8.0
9.0
5.0
5.2
5.4
V
5.6
5.8
6.0
UCE [V]
10.0
UCE [V]
Aus dieser Kennlinienschar lässt sich der so genannte differentielle Ausgangswiderstand rCE ermitteln. Er lautet:
rCE =
∆UCE
∆IC
(4.2)
13
Der entsprechende h-Parameters h22 ist der Kehrwert des differentiellen Ausgangswiderstands rCE mit der Dimension [S] für Leitwert.
h22 =
1
rCE
∆IC
∆UCE
=
(4.3)
4.3 Das Stromsteuerungskennlinienfeld
Hierbei wird folgende Messschaltung zugrundegelegt:
IC
IB
UCE
Stromsteuerungskennlinienfeld des 2N2222 (IC = f (IB )UCE =const ):
mA
-v2#branch
IC [mA]
mA
zoom
-v2#branch
IC [mA]
40.0
32.0
35.0
Operating point
30.0
semi−linear
30.0
28.0
UCE =16V
26.0
25.0
24.0
20.0
∆IC
22.0
15.0
20.0
10.0
∆IB
18.0
5.0
16.0
80.0
0.0
0.0
85.0
90.0
95.0
v-sweep
50.0
100.0
i-sweep
14
UCE =2V
150.0
uV
200.0
IB [µA]
100.0
105.0
uV
110.0
115.0
120.0
IB [µA]
In dieser Kennlinie steckt der Gleichstromverstärkungsfaktor B,
B=
IC
IB
(4.4)
sowie der Kleinsignalverstärkungsfaktor β, auch differentieller Verstärkungsfaktor
β genannt.
∆IC
(4.5)
β=
∆IB
Schaut man sich die Vergrösserung an, dann sieht mann dass der Gleichstromverstärkungsfaktor B stark abhängig ist von UCE , nämelich:

21mA
 BUCE =2V ≈ 100µA = 210
(4.6)

26mA
BUCE =16V ≈ 100µA
= 260
Der Kleinsignalverstärkungsfaktor β ist aber relativ unabhängig von UCE in der
Umgebung des Arbeitspunktes und beträgt:
β≈
4mA
24, 2mA − 20, 2mA
=
= 160
115µA − 90µA
25µA
(4.7)
Der Kleinsignalverstärkungsfaktor β wird auch durch dem h-Parameter h21 dargestellt.
4.4 Das Rückwirkungskennlinienfeld
Hierbei wird folgende Messschaltung zugrundegelegt:
UCE
IB
UBE
15
Rückwirkungskennlinienfeld des 2N2222 (UBE = f (UCE )IB =const ):
mV
U
BE
v(2)
Operating
point
[mV]
800.0
IB =200 µA
750.0
IB =40 µA
IB =20 µA
700.0
∆UBE
650.0
∆UCE
zoom
600.0
550.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
i-sweep
5.0
6.0
7.0
V
8.0
9.0
10.0
UCE [V]
Hierbei handelt es sich um den differentiellen Rückwirkungsfaktor D vom Ausgang auf den Eingang.
∆UBE
(4.8)
D=
∆UCE
Dieser Faktor D wird auch als h-Parameter h12 bezeichnet.
Der Rückwirkungsfaktor ist in den meisten Fälle vernachlässigbar klein; für den
2N2222 beträgt sie:
D≈
0, 5nV
757745511, 0nV − 757745510, 5nV
=
= 312, 5 · 10−12
5, 8V − 4, 2V
1, 6V
(4.9)
4.5 Das Vierquadrantenkennlinienfeld
Diese vier beschriebenen Eigenschaften werden in der Regel in einem sog. Vierquadrantenkennlinienfeld dargestellt. Man erhält so einen Überblick über die
Eigenschaften eines Transistors.
16
Das Vierquadrantenkennlinienfeld des 2N2222 im Überblick:
IC
II
I
40mA
I B =200µA
I B =180µA
35mA
I B =160µA
Operating point
30mA
I B =140µA
I B =120µA
25mA
I B =100µA
20mA
I B =80µA
15mA
I B =60µA
I B =40µA
10mA
∆I
h 21 = β = C
∆I B
IB
200µA
h 11 = r BE =
∆I C
h 22 = 1 I=B =20µA
r CE
∆U CE
5mA
150µA
100µA
U CE
50µA
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
h 12 = D =
∆U BE
∆U CE
100mV
∆U BE
∆I B
10V
200mV
300mV
400mV
500mV
600mV
700mV
III
IV
800mV
U BE
Quadranten
I
II
III
IV
Kennlinie
Ausgang
Stromsteuerung
Eingang
Rückwirkung
Parameter
Ausgangsleitwert
Stromverstärkung
Eingangswiderstand
Rückwirkungsfaktor
17
Verständnisfragen:
1. Wie bestimmt man den Eingangswiderstand eines Transistors?
2. Wo liest man den Gleichstromverstärkungsfaktor eines Transistors ab?
3. Was ist der Kleinsignalverstärkungsfaktor und wie wird er bezeichnet?
4. Was ist der Ausgangsleitwert?
5. Was versteht man unter Spannungsrückwirkung?
18
5
Der Bipolartransistor als Verstärker
Ziel dieses Kapitels:
• Verstehen lernen, was ein Arbeitspunkt einer Verstärkerschaltung ist.
• Lernen, wie der Arbeitspunkt gewählt wird.
• Eine Verstärkerschaltung berechnen lernen.
Schlüsselworte:
Arbeitspunkt, Kleinsignalverstärkung, Verstärkerschaltung.
Die Verstärkerschaltung ist das Schulbuch Beispiel einer Emitterschaltung (erklärt
in Kapitel 3.1). Damit ein Transistor als Verstärkerelement verwendet werden
kann, muss ein so gennanter Arbeitspunkt festgelegt werden. Würde man einfach
eine sinusförmige Spannung, symmetrisch um die null, auf die Basis eines Transistors anlegen, wäre das Ausgangssignal auf den Kollektor stark verzerrt. Um
diese Verzerrung zu vermeiden wird den Transistor polarisiert. Dieser entspricht
einer statischen Betriebsbedingung und bezieht sich nur auf Gleichstrom- und
Spannungsgrössen. Diese Arbeitspunkteinstellung ist eine Voraussetzung für den
Betrieb als Verstärker für Kleinsignale.
5.1 Die Arbeitsgerade
Für die Diskussion wählen wir die nachstehende Schaltungen:
IC
R
IE
Uout
IB
V cc
IB
Uout
Uin
Uin
UR
IE
V cc
R
UR
IC
19
Die Ausgangsspannung (Uout ) beträgt:
Uout = Vcc − R · IC
(5.1)
Daraus ergibt sich:
IC = −
Uout − Vcc
1
Vcc
= − · Uout +
R
R
R
(5.2)
Das ist die Gleichung von einer Gerade mit einer Steigung von − R1 . Diese Gerade wird Arbeitsgerade genannt. Die Arbeitgerade beschriebt das Verhalten der
Ausgangsspannung Uout in abhängigkeit des Kollektorstromes IC gegeben einer
Lastwiderstand R. Die Ausgangsspannung ist gleich an der Kollektor-Emittor
Spannung (UCE ) im Falle des NPN-Transistors und an der Emittor-Kollektor
Spannung (UEC ) im Falle des PNP-Transistors. Das Verhalten IC = f (UCE ) des
Transistors ist im Ausgangskennlinienfeld dargestellt. Wir können deshalb die
Arbeitsgerade im Ausgangskennlinienfeld des benutzten Transistors einzeichnen
(siehe nächste Seite).
Währe der Transistor Ideal würde die Ausgangsspannung Uout den ganzen Spannungsbereich der Arbeitsgerade (0V...Vcc ) abdecken können. In der Praxis aber,
gibt es nur einen bestimmten Spannungsbereich wo der Transistor eine angelegte
Eingangsspannung unverzert auf der Arbeitgerade abbildet. Dieser Spannungsbereich wird das Arbeitsbereich (undistorted working area) der Verstärkerschaltung genannt. Der Arbeitsbereich wird eingeschrängt durch:
• Sättigung (Saturation). Für das “richtig” Funktionieren eines Transistors
ist es wichtig dass die “Kolektor-Basis-Diode” im sperr Zustand ist und
die “Basis-Emitter-Diode” im Durchlass. Dies ist nur der Fall wenn die
Kollektor-Emitter Spannung (Uout ) genügent gross ist (Dies ist abhängig
vom Transistoraufbau). Diese minimale Kollektor-Emitter Spannung wird
die Sättigungsspannung (UCE,sat ) genannt. Die Sättigungsspannung ist eine
Funktion des Kollektorstromes (IC ). Kommt die Ausgangsspannung in der
Nähe der Sättigungsspannung fängt die “Kolektor-Basis-Diode” zu Leiten
(ist also nicht mehr im Sperrzustand) und wird der Kollektorstrom (IC )
unabhängig von der Basisstrom(IB )/Bassisspannung(Uin ). Dies führ dazu
das eine angelegte Eingangsspannung stark verzert am Ausgang abgebildet
wird. Wir nennen dieser Situation eine Übersteuerung der Verstärkerschaltung.
20
Das Ausgangskennlinienfeld eines BC548C mit eingezeichneter Arbeitsgerade (DC load line). Zum Zeichnen der Arbeitgerade wurde die Schaltung aufgebaut mit Vcc = 4V und R = 8Ω.
I C [mA]
V cc
R
I C,max
Transistor
broken
Saturation
I B =4,0mA
I B =3,5mA
I B =3,0mA
I B =2,5mA
I B =2,0mA
P max
I B =1,5mA
I B =1,0mA
Operating point
I B =0,5mA
DC load line
1
2
1
2
Undistorted working area
V cc
U out [V]
Cut−off
IC
8Ω
UR
4V
IB
Uout
Uin
BC548C
IE
21
• Sperr (cut-off ). Der Sperrzustand kommt zustande durch das “sperren”
der Basis-Emitter-Diode. Wenn die Eingangsspannung (Uout ) kleiner ist
als die minimal notwendige Spannung (Uf ) um die Basis-Emitter-Diode
im Leitzustand zu versetzen fliesst kein Basisstrom. Wenn kein Basisstrom
fliesst gibt es auch kein Kollektorstrom und ist die Ausgangsspannung gleich an Vcc . Der Transistor verzert das Eingangssignal.
Bei Digitalanwendungen (Ein-Aus-Schalter) wechselt man zwischen den Sättigungszustand und den Sperrzustand des Transistors. Bei Analoganwendungen
wird der Transistor zum Beispiel als Verstärker betrieben. Die anlegende Wechselspannung an der Basis soll verstärkt und möglichst unverzerrt am Ausgang
abgegriffen werden können. Um dies erreichen zu können sorgt man meist dafür,
dass der Ruhebetriebszustand – der Arbeitspunkt (operating point) – etwa in der
Mitte des verfügbaren Bereichs (undistorted working area) liegt, dann ist der
Aussteuerbereich gross.
In der Schaltung der vorher gehende Seite liegt der Arbeitspunkt bei etwa 2,3V.
Die zugehörige Kollektorstrom beträgt:
IC =
Vcc − Uout
4V − 2, 3V
UR
=
=
= 212, 5mA
R
R
8Ω
(5.3)
Zur bestimmung der Basisstrom IB im Arbeitspunkt, kann der Arbeitspunkt in
dem Stomsteuerungskennlinienfeld übertragen werden wie unten dargestellt.
I C [mA]
600
V cc
R
500
U CE =2,3V
I C,max
400
Transistor
broken
Saturation
300
I B =4,0mA
I B =3,5mA
I B =3,0mA
200
I B =2,5mA
I B =2,0mA
P max
I B =1,5mA
I B =1,0mA
100
Operating point
I B [mA]
30.0
I B =0,5mA
DC load line
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
4.0 mA
1
2
1
2
Undistorted working area
22
V cc
Cut−off
U out [V]
Zum Schluss kann noch die benötigte Eingansspannung (Uin ) bestimmt werden durch den Arbeitspunkt im Eingangslinienfeld zu übertragen (wie unten
dargestellt).
I C [mA]
600
V cc
R
500
U CE =2,3V
I C,max
400
Transistor
broken
Saturation
300
I B =4,0mA
I B =3,5mA
I B =3,0mA
200
I B =2,5mA
I B =2,0mA
P max
I B =1,5mA
I B =1,0mA
100
Operating point
I B [mA]
30.0
I B =0,5mA
DC load line
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
1
2
0.0
1
2
Undistorted working area
V cc
U out [V]
Cut−off
0.2
0.4
0.6
0.8
0.86V
U CE =2,3V
1.0
U in [V]
Für die gegebene Schaltung gilt deshalb für den Arbeitspunkt:

IC = 212, 5mA




 Uout = UCE = 2, 3V
IB = 4, 0mA


 Uin = UBE = 0, 86V


B = IIBC = 212,5mA
4,0mA ≈ 53
(5.4)
23
5.2 Arbeitspunkstabilisierung mit Basiswiderstand
Nun haben wir allen Arbeitspunkparameter bestimmt. Um diese Parameter festzulegen soll der Transistor korrekt durch die Basis gesteuert sein. Betrachten wir jetzt
die folgende Schaltung:
212.5mA
212.5mA
8Ω
RB
4V
4mA
4V−0.86V
8Ω
4V
4mA
2.3V
0.86V
BC548C
2.3V
0.86V
IE
BC548C
IE
Die Basis-Emitter Spannung kann eingestellt werden durch ein Widerstand (RB )
der zwischen der Basis und die Speisespannung (Vcc ) geschalted wird. Durch
der Basisstrom (IB ) wird eine Spannung über dem Widerstand abfallen. Der
benötigter Widerstandswert lässt sich jetzt errechnen durch:
RB =
Vcc − UBE
4V − 0.86V
UR B
=
=
= 785Ω
IB
IB
4mA
(5.5)
Diese Methode um den Arbeitspunkt zu bestimmen ist die einfachste. Diese zeigt
aber bezüglich Exemplarstreuungen ein schlechtes Verhalten. Verstärkungsfaktor
B kann von Transistor zu Transistor stark variieren. Produktionstoleranzen von
±30% sind durchaus üblich! Deshalb eignet sich diese Schaltung nicht für eine
präzise Dimensionierung und diese Art der Arbeitspunkteinstellung wird kaum
verwendet.
5.3 Arbeitspunkstabilisierung mit Basisspannungsteiler
Wir betrachten nun die Nachstehende Schaltung, wo die Basisspannung über
einen Spannungsteiler aufbereitet wird, in der Idee, dass der Arbeitspunkt weniger
von der Stromverstärkung abhängig ist. Man wählt den Basisspannungsteiler,
bestehend aus R1 und R2 so, dass ein wesentlich grösserer Querstrom IR2 durch
R2 fliesst (im Algemeinen ≈100x grösser), so dass der Basisstrom für die Berechnung der Widerstände von untergeordneter Bedeutung ist.
24
IB + IR
212.5mA
8Ω
4V−0.86V
R1
4V
4mA
212.5mA
2
8Ω
4V
4mA
2.3V
2.3V
0.86V
BC548C
R2
IE
IR
BC548C
0.86V
IE
2
Die Widerstände werden jetzt folgendermassen bestimmt:

Vcc −UBE
Vcc −UBE
Vcc −UBE
4V−0.86V

 R1 = IB +IR2 = IB +100·IB ≈ 100·IB = 400mA = 7, 85Ω

 R2 =
UBE
IR2
=
UBE
100·IB
=
0.86V
400mA
(5.6)
= 2, 15Ω
Diese Möglichkeit zur Arbeitspunkteinstellung ist auch wenig robust. Bei einer
Modifizierung der Eingangskennlinie durch Austausch des Transistors oder nur
durch Temperatureffekte verändert sich der Arbeitspunkt sehr stark.
5.4 Temperaturstabilisierung des Arbeitspunktes
Eine weitere Unzulänglichkeit soll uns jetzt beschäftigen, nämlich die Beeinflussung des Arbeitspunktes und der Eigenschaften der Verstärkerschaltung durch die
Temperatur. Aus der mathematischen Beschreibung der Diodenkennlinie wissen
wir, dass die entsprechende Kennlinie temperaturabhängig ist. Und zwar leitet
sie besser bei höherer und schlechter bei tiefer Temperatur:
Uf
If = IR,max (e m·UT − 1)
mit:
UT =
k·T
e

 k = 1, 38 · 10−23 KJ
T =◦ C + 273K

e = 1, 6 · 10−19 C
(5.7)
(5.8)
Die Basis-Emitterdiode eines Transistors hat ein sehr ähnliches Verhalten. Nimmt
die Temperatur des Kristalls des Transistors zu, steigt der Basisstrom IB bei gleichbleibender Basis-Emitterspannung UBE = Uin . Die Gleichstromverstärkung
25
B, bzw. die Kleinsignalverstärkung β sind selbst nicht sehr von der Temperatur abhängig, so dass mit zunehmendem Basisstrom IB durch eine Temperaturerhöhung auch der Kollektorstrom IC steigt. Dies verschiebt den Arbeitspunkt:
I C [mA]
600
U CE =2,3V
Distorted due to saturation
500
o
80 C
o
60 C
o
40 C
o
20 C
o
0 C
o
−20 C
I C,max
400
Transistor
broken
300
I B =4,0mA
I B =3,5mA
I B =3,0mA
200
I B =2,5mA
I B =2,0mA
P max
I B =1,5mA
I B =1,0mA
100
I B =0,5mA
Real operating point at T=353K
20.0
15.0
10.0
5.0
U out [V]
0.0
Real operating point at T=253K
25.0
30.0
Calculated operating point
I B [mA]
−20
0.2
0
20
0.4
40
0.6
o
80 C
o
60 C
o
40 C
o
20 C
o
0 C
o
−20 C
60
0.8
80
Operating point deplacement
due to temperature influence
0.86V
100
U CE =2,3V
1.0
T[o C]
U in [V]
Mit Hilfe einer Gegenkopplung im Emitter kann dieser Einfluss vermindert werden. Man schaltet einen Widerstand RE geeigneter Grösse in Serie zum Emitter,
siehe dazu nachstehende Schaltung.
26
IB + IR
212.5mA
2
8Ω
R1
BC548C
4mA
2
0.86V
IR
4V
2.3V
IE
R2
RE
1Ω
Dadurch dass ein Emitterwiderstand RE zugefügt wird, müssen die beiden Widerstände R1 und R2 neu bestimmt werden. Zur Errinnerung: für unsere Schaltung
wurde der Arbeitspunkt bestimmt bei Raumtemperatur (T=20◦ C) mit folgenden
parameter:

IC = 212, 5mA



Uout = 2, 3V
(5.9)
I

B = 4, 0mA


UBE = 0, 86V
Um diesen Arbeitspunkteinstellung zu erreichen muss jetzt folgende Spannungen
über R1 und R2 abfallen:
UR2 = UBE + URE = 0, 86V + (IC + IB ) · RE ≈ 1, 08V
UR1 = Vcc − UR2 = 4V − 1, 08V = 2.92V
(5.10)
Damit finden wir für R1 und R2 (gegeben dass IR2 = 100 · IB ):
(
R1 ≈
R2 =
UR 1
100·IB
UR 2
100·IB
=
=
2,92V
400mA
1,08V
400mA
= 7, 3Ω
= 2, 7Ω
(5.11)
Der Einfluss des Widerstandes RE kann jetzt wie folgt erklärt werden:
Durch den Widerstandsteiler, aufgebaut mit R1 und R2 , ist die Spannung die über
R2 abfält fixiert auf UR2 =1,08V. Diese Spannung ist unabhängig von der Temperatur und fast unabhängig von dem Basisstrom IB (da IR2 = 100 · IB ). Damit
27
folgt für die Basis-Emitter-Spannung:
UBE
= UR2 − URE
= UR2 − IE · RE
= UR2 − (IC + IB ) · RE
= 1, 08V − (B + 1) · IB · RE
(5.12)
Wie schon vorher gezeigt, wird der Basistrom grösser bei steigende Temperatur. Damit wird der Spannungsabfall über den Emitterwiderstand grösser und
damit die Basis-Emitter-Spannung kleiner. Eine kleiner Basis-Emitter-Spannung
drosselt den Basisstrom und wirkt dadurch den Temperatureinfluss entgegen (es
stellt sich ein neues gleichgewicht ein wobei der Arbeitspunkteinstellung fast
nicht verändert). Die Arbeitspunkteistellung in abhängigkeit der Temperatur ist
unten dargestellt mit in Rot die Schaltung ohne Emitterwiderstand und in Blau
die gleiche Schaltung mit zugefügter Emitterwiderstand.
UCE [V]
Calculated operating point
Circuit with emitter resistor
Circuit without emitter resistor
T[ o C]
Der Emitterwiderstand hat die Funktion der Temperaturstabilisierung. Er darf
aber nicht die Funktionalität der Verstärkerschaltung beı̈nflussen. Die Verstärkerschaltung (wir wir nachher sehen werden) wird benutzt um “schnell” sich veränderende Eingangssignale zu verstärken. Diese Eingangssignale verändern den
Basisstrom und somit die Spannung die abfällt über dem Kollektorwiderstand
(URC ) und dem Emitterwiderstand (URE )! Die Veränderung von URC is gewollt,
die Veränderung von URE verzert aber das gewollte Resultat und muss deshalb so
klein wie möglich sein. Um dies zu erreichen hilft eine observation: Die Kristaltemperatur verändert sich nur sehr langsam (wird grösser). Wenn URE sich nur
28
langsam verändern kann, haben wir genau den Effekt erreicht den wir haben
wollen, nämlich: (1) der Emitterwiderstand kompensiert die sich “langsam” veränderende Kristaltemperatureinfluss und (2) der Emitterwiderstand reagiert nicht
auf sich “schnell” veränderende Eingangssignale. Um dies zu realisieren wird
ein genügent grosse Kapazität parallel zu dem Emitterwiderstand geschaltet:
IB + IR
212.5mA
2
8Ω
R1
BC548C
4mA
2
0.86V
IR
4V
2.3V
IE
R2
RE
1Ω
CE
5.5 Die Verstärkerschaltung
Der Arbeitspunkt unseres Transistors ist jetzt festgestellt und ein kleines Signal
zum Verstärken kann darüber überlagert werden. Gegeben sei die nachstehende
Schaltung:
IR
IC
1
RC
R1
iin
Rin
Uin
IB
V cc
Cin
Uout
IE
R2
IR
CE
RE
2
Wie funktionierts:
Die Eingangsspannung (Uin (t)) setzt sich aus eine Gleichspannungs- (Uin , kann
29
0V sein) und Wechselspannungskomponente (ûin (t)) zusammen:
Uin (t) = Uin + ûin (t)
(5.13)
Der Eingangskondensator (auch Koppelkondensator gennant) Cin bildet mit den
Widerstände R1 und R2 ein Hochpassfilter. Anders gesagt: währe die Wechselspannungskomponente ûin (t)=0V, so würde der Koppelkondensator sich aufladen bis UR2 − Uin und danach passiert nichts mehr. Dieses Aufladen des Koppelkondensators führt zu einen hörbaren “plop” in billigen Audioverstärker. Ist
die Wechselspannungskomponente ûin (t)6=0V, und sie wechselt “schnell” genug,
so kann der Koppelkondensator sich nicht mehr Auf- resp. Entladen und sieht es
so aus als währe der Koppelkondensator ein Kurzschluss für die Wechselspannungskomponente.
Der Koppelkondensator lässt also nur die Wechselspannungskomponente von
Uin (t) durch. Wie wir schon vorher gesehen haben ist die Spannung über den
Widerstand R2 gleich an die Arbeitspunktspannung UR2 ,A . Durch die Wechselspannungskomponente der Eingangsspannung Uin (t) verändert sich jetzt die Spannung über den Widerstand R2 , und zwar:
UR2 (t) = UR2 ,A + α · ûin (t)
(5.14)
Der Faktor α wird bestimmt durch den Eingangswiderstand Rin und ist kleiner oder gleich an 1 (α = 1 wenn Rin = 0Ω). Wenn UR2 sich verändert, muss
zwangsmäsig sich die Basis-Emitter-Spannung des Transistors sich verändern.
Dies ist ein direktes Resultat der Formel 5.12 und die Erklärung für das zufügen
der Emitterkapazität CE (anders gesagt die Spannung URE kann schnelle Veränderungen nicht folgen und ist deshalb Konstant). Die Basis-Emitter-Spannung
setzt sich deshalb zusammen aus die Arbeitspunktspannung UBE,A und die Wechselspannungskomponente der Eingangsspannung wie:
UBE (t) = UBE,A + α · ûin (t)
(5.15)
Eine Veränderung der Basis-Emitter-Spannung verursacht eine Veränderung des
Basisstromes (Eingangskennlinie) wie:
IB (t) = γ · UBE (t)
= γ · (UBE,A + α · ûin (t))
= IB,A + γ · α · ûin (t)
= IB,A + ı̂B (t)
30
(5.16)
Durch die Stromverstärkung führt dies zu eine Veränderung des Kollektorstromes
(Stromsteuerungskennlinienfeld) wie:
IC (t) = B · IB (t)
= B · (IB,A + γ · α · ûin (t))
= IC,A + B · γ · α · ûin (t)
= IC,A + ı̂C (t)
(5.17)
Und zum Schluss zu eine Veränderung der Ausgangsspannung (Arbeitsgerade)
wie:
Uout (t) = Vcc − IC (t) · RC
= Vcc − (IC,A + B · γ · α · ûin (t)) · RC
= (Vcc − RC · IC,A ) − RC · B · γ · α · ûin (t)
(5.18)
= Uout,A − RC · B · γ · α · ûin (t)
= Uout,A + ûout (t)
Zu beachten ist das Minuszeichen in der Wechselspannungskomponente der Ausgangsspannung was auf eine 180◦ Fasenverschiebung hinweist. Das ganze ist
noch mal Grafisch dargestellt in der 4-Quadranten Darstellung.
Eine Verstärkerstufe kann mit folgenden Grössen gekennzeichnet werden:
• Spannungsverstärkung. Die Spannunsverstärkung vu wird definiert durch:
ûout (t) vu = ûin (t) (5.19)
• Stromverstärkung. Die Stromverstärkung vi wird definiert durch:
vi =
ı̂C (t)
=β
ı̂B (t)
(5.20)
Da der Faktor β nicht genau bekannt ist, lässt sich die Verstärkung einer oben
beschriebenen Schaltung auch nicht präzis vorausberechnen. Falls die Verstärkung
vu genau sein soll, muss die Schaltung anders aufgebaut werden (Rückkopplung),
dazu später mehr.
31
Verständnisfragen:
1. Wozu braucht es einen Arbeitspunkt?
2. Wo beginnt man den Arbeitspunkt zu wählen?
3. Was ist bei der Wahl der Basiswiderstände zu beachten?
4. Wozu ist ein Eingangskondensator nötig?
5. Wie kommt Verstärkung einer Signalspannung zustande?
6. Was kann gegen den Einfluss der Temperatur auf den Arbeitspunkt getan werden?
32