Leseprobe zum Titel - content

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Physikalische Grundlagen
1.1
Atome und ihre Eigenschaften
Ein Atom besteht aus einem Atomkern und ihn umgebenden Elektronen (negativ
geladen). Der Atomkern besteht aus Protonen (positiv geladen) und Neutronen
(ungeladen). Elementarteilchen (Protonen, Neutronen, Elektronen) haben einen
Eigendrehimpuls = Spin (die Achse kann beliebig im Raum orientiert sein), woraus
ein magnetisches Moment resultiert.
eN
P NP
N
N P
N
P
N
Neutron
P
Proton
N
Aufbau eines Atoms
P
N N
P
Aufbau eines Atomkernes
Eigenrotation des Protons
Zum Beispiel hat Wasserstoff nur ein Proton im Kern, während Helium zwei Protonen und zwei Neutronen im Kern besitzt. Wasserstoff ist somit einfach aufgebaut,
kommt sehr häufig vor und ist sehr empfindlich.
Wenn sowohl die Protonenzahl als auch die Neutronenzahl gerade ist, so entsteht
eine Auslöschung der von den Kernteilchen erzeugten Magnetfelder.
Dementsprechend haben nur Kerne mit einer ungeraden Protonenzahl oder einer ungeraden Neutronenzahl (= ungerade Massenzahl) ein äußeres magnetisches Moment.
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Für die MR-Bildgebung werden die Protonen des Wasserstoffs H genützt, weil
der Wasserstoff die stärksten magnetischen Eigenschaften besitzt, somit am empfindlichsten ist und am häufigsten im menschlichen Körper vorkommt. Andere Ker19
31
13
129
23
ne, wie Fluor , Phosphor , Kohlenstoff , Xenon und Natrium , werden für die
MR-Spektroskopie verwendet.
Das aufgrund der Eigenrotation des Atomkerns entstehende kleine Magnetfeld
kann mit einem kleinen Stabmagneten verglichen werden.
N
Stabmagnet
S
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Tab. 2: Elemente und ihre Häufigkeit
1
19
Phosphor P
Xenon Xe
42,58
Biologische
Häufigkeit
in Prozent
63
Relative MREmpfindlichkeit
1
bezogen auf H
100
40,1
100
In Spuren
83,34
17,24
100
0,24
6,63
11,8
26,4
In Spuren
5,6 x 10
11,3
100
0,041
9,25
10,7
1,11
9,4
1,59
(Frequenz
in MHz pro 1 T)
Wasserstoff H
Fluor F
Natürliche
Häufigkeit
in Prozent
99,99
Ȗ
Element
31
129
Natrium Na
23
13
Kohlenstoff C
-3
Larmorfrequenz
Die Protonen im Magnetfeld besitzen noch eine weitere Bewegung: Präzession =
kegelförmige Ausgleichsbewegung entlang einer Hauptmagnetfeldachse, die abhängig von der Stärke des äußeren Magnetfeldes ist (Magnetfeld ↑, Präzessionsfrequenz ↑). Diese wird mittels der Larmorfrequenz definiert und in Megahertz
MHz angegeben:
ȦLarmor = Ȗ x B0
ȦLarmor ........... Larmorfrequenz oder Präzessionsfrequenz in MHz
Ȗ .................. Proportionalitätskonstante = gyromagnetisches Verhältnis
(charakteristische Konstante eines Atomkerns pro 1 T)
B0.................. z-Komponente des externen Magnetfeldes (Stärke des Magnetfeldes)
Anzahl der Rotationen bei 1 T: 42,58 Millionen/s
B
>
Präzessionsbewegung eines H1-Protons
19
31
129
23
13
Die Protonen von Fluor , Phosphor , Xenon , Natrium , Kohlenstoff besitzen
unterschiedliche Larmorfrequenzen (siehe Tabelle 3).
Je höher die Magnetfeldstärke wird, umso höher ist die Larmorfrequenz des
Protons.
Die in der nächsten Tabelle angegebenen Larmorfrequenzen in MHz entsprechen
der einzustrahlenden Frequenz des HF-Pulses (Einstrahlung eines elektromagnetischen Wechselfeldes), die der Protonenanregung dient. Einzuordnen ist die Larmorfrequenz im Bereich der Rundfunkwellen.
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Tab. 3: Isotope und ihre Larmorfrequenzen bei unterschiedlichen Feldstärken
Isotop
Frequenz
in MHz bei
0,5 T
Frequenz
in MHz pro
1T
Frequenz
in MHz bei
1,5 T
Frequenz
in MHz
bei 3 T
Frequenz
in MHz
bei 9 T
21,29
42,58
63,9
127,7
383,2
20,05
40,1
60,1
120,3
360,9
8,62
17,24
25,86
51,72
155,16
5,9
11,8
17,8
35,5
106,6
5,65
11,3
16,9
33,9
101,7
5,35
10,7
16,1
32,1
96,3
1
Wasserstoff H
Fluor F
19
Phosphor P
Xenon Xe
31
129
Natrium Na
23
13
Kohlenstoff C
Frequenz
in HZ
Tab. 4: Frequenz in Hertz und Strahlungsart
Frequenz
in Hz
Wellenlänge in m
10
22
10
20
10
18
10
16
10
-8
UV-Strahlung
10
14
10
-6
sichtbares Licht
10
12
10
-4
InfrarotStrahlung
10
8
10
0
Radiofrequenz
UKW
10
6
10
2
Radiofrequenz
KW
10
4
10
4
Radiofrequenz
MW
10
6
LW
2
10 –10
8
10
-14
10
-12
10
-10
Strahlungsart
10 22
10 20
10 18
10 16
10 14
10 12
10 11
10 10
Röntgen- und
Gammastrahlung
MRT
Röntgen- und Gammastrahlung
Ionisierende
Strahlung
UV-Strahlung
Sichtbares Licht
IR-Strahlung
Nicht-ionisierende
Strahlung
Mikrowelle
10 8 Radiofrequenz
10 6
10 4
10 2
z-Richtung
Magnetfeld
Präzessionsbewegung mit typischer Larmorfrequenz im statischen Magnetfeld
Atom-/Protonenausrichtung im Magnetfeld
Ist KEIN externes Magnetfeld angelegt, so richten sich die Protonen willkürlich im
Raum/Körper aus. Wird ein externes Magnetfeld angelegt, richten sich die Proto-
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nen entlang der Magnetfeldachse aus (parallel = mit dem Feld oder antiparallel =
entgegengesetzt zum Feld).
N
S
Willkürliche Raumausrichtung der Protonen
Ausrichtung entlang der Magnetfeldachse
In Summe präzedieren mehr Protonen parallel zum Magnetfeld ausgerichtet =
Kernmagnetisierung. Die Protonen präzedieren nun mit der für das Magnetfeld
typischen Präzessionsfrequenz (siehe Larmorfrequenzen) entlang der Feldlinien
des statischen (= externen) Magnetfeldes.
Ausrichtung der Protonen (Kernmagnetisierung) entlang der Feldlinien
Die Summe aus der Differenz zwischen parallelen und antiparallelen Protonen =
Longitudinalmagnetisierung, Nettomagnetisierung (Nord-Süd-Richtung). Diese
ist der eigentliche Ausgangswert für die Bildgebung.
Die Nettomagnetisierung kann jedoch nicht direkt gemessen werden, weil sie entlang der Magnetfeldlinien des äußeren Magnetfeldes verläuft.
Nettomagnetisierung
Wird nun Energie in Form eines auf die Larmorfrequenz abgestimmten Hochfrequenzimpulses zugeführt (eigentlich handelt es sich um ein elektromagnetisches
Wechselfeld mit einer Larmorfrequenz Ȧ), kann eine Magnetisierung quer bzw.
transversal zum externen Magnetfeld gemessen werden.
Anregung
Aufgrund der Energiezufuhr, die durch Einstrahlung von elektromagnetischen Wellen erreicht wird, wird die Nettomagnetisierung um einen definierten Winkel (90°,
180° oder < 90°, < 180° in Abhängigkeit von Sequenzart und SAR-Limits), je nach
Dauer und Stärke der eingestrahlten Hochfrequenzenergie, ausgelenkt. Man
spricht bei dieser Energiezufuhr vom HF-Impuls.
10
z
z
y
y
x
x
Nettomagnetisierung
Nettomagnetisierung nach der HF-Anregung
Aufgrund der Energiezufuhr wird also der Winkel der makroskopischen Magnetisierung geändert.
180°-Anregung
90°-Anregung
Änderung der makroskopischen Magnetisierung
Der eingestrahlte HF-Impuls muss die für das jeweilige Proton typische Frequenz haben, weil sonst keine Resonanz erreicht werden kann, d. h. es würde die
Energieübertragung nicht funktionieren.
Wenn man dies anhand von unterschiedlich gestimmten Stimmgabeln darstellt,
können nach Anschlagen nur die Stimmgabeln gleicher Töne die Energie aufnehmen und mitschwingen.
(( ((
))
))
( ( (( ))))
(( (( ))))
(( ((
Energieübertragung bei gleicher Resonanzfrequenz
Magnetisierung
Wir unterscheiden zwei Magnetisierungsformen: Längsmagnetisierung oder Longitudinalmagnetisierung T1 und Quermagnetisierung oder Transversalmagnetisierung T2.
Durch den HF-Impuls sind die Protonen in Phase und erzeugen eine Magnetisierung quer zum Magnetfeld = Transversalmagnetisierung.
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Die zurückkehrenden Kernspins erzeugen ein Induktionsfeld, dessen Spannungsverlauf über eine Hochfrequenzspule gemessen wird. Es handelt sich also um ein
elektrisches Signal mit einer messbaren Frequenz. Das elektromagnetische
Feld = Induktionsfeld, das senkrecht zum stationären Magnetfeld steht, erzeugt in
der Empfangsspule (= Oberflächenspule) ein Signal. Die große Sendespule
(= body coil), die Extremitätenspulen, ebenso die Kopfspule bei älteren Geräten,
können sowohl Signal senden als auch Signal empfangen.
T1 und T2
Nach Beendigung des HF-Impulses präzedieren die Protonen kontinuierlich in ihre
Ausgangsposition zurück. Die Longitudinalmagnetisierung Mz strebt wieder in
Richtung ihres Ausgangswertes = Longitudinale Relaxationszeit = Spin-GitterRelaxation (weil die Energie der Protonen an ihre Umgebung = Gitter abgegeben
wird) = T1
T1 ist definiert als die Zeitdauer, die 63 % der Protonen benötigen, um in die
Ausgangsposition zurückzukehren.
Längsmagnetiserung
Quermagnetiserung
Längsmagn. baut sich auf,
Quermagnetisierung nimmt ab
0 ms
0 ms
50 ms
Längsmagn.
100 ms
200 ms
Aufgrund der Energieabgabe der Kerne an das Molekülgitter führt die T1Relaxation zur Erwärmung von Gewebe.
Mz
Magnetisierung
100
1
0,8
T1 = 300 ms
0,6
63
0,4
T1 = 1800 ms
0,2
Zeit in ms
Längsmagnetisierung
200
400
600
T1-Relaxation von unterschiedlichen Geweben
T1 dient der morphologischen Darstellung von Geweben.
T1 = 300–2000 ms
12
800
Zeit in ms
Die T1-Relaxationskurven ändern sich mit zunehmender Magnetfeldstärke. Je höher die Magnetfeldstärke, desto länger wird die Relaxationszeit.
Beim Einschalten des HF-Pulses nimmt die Longitudinalmagnetisierung ab. Einige
Protonen nehmen Energie auf und gelangen von einem niedrigeren auf ein höheres Energieniveau.
Nach Abschalten der HF dephasieren die Protonen sehr schnell, weil die Protonen
aufgrund der Stärke des Magnetfeldes unterschiedliche Frequenz haben, bzw. das
Magnetfeld nicht ganz homogen ist! Zusätzlich werden die Protonen durch kleine
Magnetfelder des umliegenden Gewebes gestört.
T2 gibt die Zeitdauer an, in der die Transversalmagnetisierung auf 37 % ihres
Ursprungs zurückgegangen ist.
Die Magnetisierung Mxy verringert sich. T2 ist das Maß für die Wechselwirkung der
Kerne untereinander = transversale Relaxation = Spin-Spin-Relaxation. Die präzedierenden Kerne verlieren mit der Zeit durch die Wechselwirkung untereinander
ihre Phasengleichheit. T2 dient der Darstellung von Pathologien.
Quermagnetisierung
0 ms
beginnende Dephasierung
10 ms
Querm. kaum mehr messbar
60 ms
Das heißt, das in einer Spule aufgefangene Signal (FID = Free Induction Decay)
wird mit der Zeit immer schwächer.
Magnetisierung
Mz
100
1
0,8
0,6
T2= 80 ms
0,4
37
0,2
T2 = 25 ms
20
Quermagnetisierung
Zeit in ms
40
60
80
Zeit in ms
T2-Relaxation von unterschiedlichen Geweben
Die Relaxationszeiten sind gewebeabhängig. Die T1-Relaxation dauert in der
Regel länger als die T2-Relaxation.
T2 = 30–150 ms
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Wasser: lange T1-Zeit und lange T2-Zeit
Fett: kurze T1-Zeit und kurze T2-Zeit
Pathologisch veränderte Gewebe haben einen erhöhten Wassergehalt und damit
eine längere T1- und T2-Zeit.
Tab. 5: Relaxationszeiten T1 und T2 von unterschiedlichen Geweben in Millisekunden
Gewebe
T1 in ms bei
0,5 T
T1 in ms bei
1,5 T
T2 in ms
Protonendichte
= Wassergehalt in Prozent
Fett
210
260
80
-
Muskel
500
800
45
80
Weiße Hirnsubstanz
500
780
90
70
Graue Hirnsubstanz
650
900
100
84
Flüssigkeit
1800
2400
160
98
(Liquor)
T2 ist nahezu magnetstärkenunabhängig (frequenzunabhängig), das heißt, auch
bei zunehmender Magnetfeldstärke bleibt die Relaxationszeit bestehen. Im Gegensatz dazu steigt mit zunehmender Magnetfeldstärke die T1-Relaxationszeit!
1.2
Signalentstehung
Der transversale Magnetisierungsvektor präzediert von der xy-Ebene in Richtung
z-Ebene. Da er sich ständig bewegt und verändert, induziert der Magnetvektor
elektrischen Strom in einer Antenne. Dieser Strom wird als Signal zur Bilderstellung verwendet.
Das empfangene FID (FID = Free Induction Decay = freier Induktionszerfall) besitzt
konstante Frequenz, aber abfallende Signalstärke.
FID
( (www.cis.rit.edu/htbooks/mri/chap-4/d1-3.htm)
online am 28.3.2009
Um dennoch genügend Signal für die Bilddarstellung nützen zu können, benötigt
man unterschiedliche Pulssequenzen (siehe Kapitel Sequenzen).
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