Marktgleichgewicht Aggregation: Marktangebot und Marktnachfrage

Marktgleichgewicht
Aggregation: Marktangebot und Marktnachfrage
Wohlfahrtsanalyse: Konsumenten- und Produzentenrente
Marktanalyse I: Vollkommene Konkurrenz vs. Monopol
Marktanalyse II: Spieltheorie und Oligopolwettbewerb
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
175
Aggregation: Marktangebot und Marktnachfrage
Aufbau von Abschnitt 4.1:
• graphisch: horizontale Aggregation
(bei Angebot und Nachfrage)
• Nachfrageaggregation und Einkommensverteilung
repräsentativer Konsument vs. Ceteris-paribus-Analyse
• inverse Nachfrage als marginale Zahlungsbereitschaft
Marktnachfrage misst GRS jedes Konsumenten
• kurz vs. langfristiges Angebot
Minimum der kurz- vs. langfristigen Durchschnittskosten,
Skalenerträge auf Branchenebene und langfristiges Angebot
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
176
Aggregation individueller Nachfragen (I)
Fragestellung:
•
Optimierungskalkül eines Haushalts bedingt individuellen Nachfrage
•
Notwendig für Marktanalyse: Beschreibung der Nachfrage aller Haushalte
•
Folgerung: Individuelle Nachfragen aggregieren
Formal:
x1 ( p1 , p2 , m 1 , m 2 , K , m n ) = ∑ i =1 x1i ( p1 , p2 , m i )
n
Problem:
Aggregierte Nachfrage hängt von Verteilung individueller Einkommen ab.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
177
Aggregation individueller Nachfragen (II)
Ziel:
Aggregierte Nachfrage unabhängig von individuellen Einkommen
Ansatzpunkte:
• Annahme eines repräsentativen Konsumenten mit Einkommen M.
Die aggregierte Nachfrage lässt sich dann schreiben als:
x1 ( p1 , p 2 , M )
• Ceteris-paribus-Bedingung
Preis des Gutes 2 und alle individuellen Einkommen sind konstant.
In diesem Fall lautet die aggregierte Nachfrage:
x1 ( p1 , p2 , m 1 , K , m n ) := x1N ( p1 )
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
178
Aggregation individueller Nachfragen (III)
p1
Thema: Aggregation im Preis-Mengen-Diagramm
Grundlage: Ceteris-paribus-Bedingung
Ergebnis: Die aggregierte Nachfrage ergibt sich
graphisch durch horizontale Aggregation.
Formal:
x1N ( p1 ) = ∑i =1 x1i ( p1 )
n
p1 ( x12 = 0)
p̂1
N2
x12 ( pˆ 1 )
© K. Morasch 2007
N1 N
x11 ( pˆ 1 ) x1N ( pˆ 1 )
x1
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
179
Aggregation individueller Nachfragen (IV)
Inverse Nachfrage p(x) und marginale Zahlungsbereitschaft
(wichtig für Wohlfahrtsanalyse mittels Konsumentenrente!)
•
Preis eines Gutes entspricht Grenzrate der Substitution (GRS)
gegenüber allen anderen Gütern („zusammengesetztes Gut“).
•
Preis ist somit als marginale Zahlungsbereitschaft interpretierbar.
•
Bei identischem Preis haben bei optimaler Entscheidung alle
Konsumenten dieselbe Grenzrate der Substitution.
•
Ergebnis: Die inverse (Markt-)Nachfragekurve p(x) misst
somit die GRS bzw. die marginale Zahlungsbereitschaft jedes
Konsumenten, der dieses Gut zum entsprechenden Preis kauft.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
180
Individuelles und aggregiertes Angebot (I)
p
A2
A1
A
Problem:
Aggregation individueller Angebotskurven
Vorgehensweise:
horizontale Aggregation (wie bei Nachfrage)
Formal: x ( p ) =
A
n
∑ x ( p)
i
i =1
x
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
181
Individuelles und aggregiertes Angebot (II)
Kurzfristiges Angebot und unterschiedliche DVK der Unternehmen
p
A2
A1
A
min DVK 2
min DVK 1
x
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
182
Individuelles und aggregiertes Angebot (III)
Langfristiges Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb
p
p
Unternehmen
Markt
A1
KDK
KGK
LGK LDK
A2
p1
p2
N
x1i x 2i
© K. Morasch 2007
x Li ( p1 )
x
x1
x2
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x
183
Individuelles und aggregiertes Angebot (IV)
Skalenerträge – drei Konzepte:
(1) auf Grundlage der Produktionstechnologie (returns to scale)
Änderung des Output bei gleichmäßiger Änderung aller Inputs
(2) auf Grundlage der Kostenfunktion (economies to scale)
Veränderung der Kosten bei Erhöhung des Outputs
(Unterschied: Faktoren optimal angepasst)
(3) auf Branchenebene (z.B. decreasing cost industry)
Veränderung des Minimum der langfristigen Durchschnittskosten
bei Erhöhung des Branchenoutputs (langfristiges Angebot)
(Unterschied: Marktein- und -austritte berücksichtigt)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
184
Individuelles und aggregiertes Angebot (V)
Langfristiges Angebot bei konstanten Skalenerträgen der Branche
p
p
einzelnes Unternehmen
Markt
A1
LGK LDK
A2
p2
AL
p1
N1
x Li
© K. Morasch 2007
x Li ( p2 )
x
x1
x2
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
N2
x
185
Marktgleichgewicht
Aggregation: Marktangebot und Marktnachfrage
Wohlfahrtsanalyse: Konsumenten- und Produzentenrente
Marktanalyse I: Vollkommene Konkurrenz vs. Monopol
Marktanalyse II: Spieltheorie und Oligopolwettbewerb
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
186
Wohlfahrt: Konsumenten- und Produzentenrente
Aufbau von Abschnitt 4.2:
• Ziel: operationale Messgrößen für Wohlfahrt
(auf Angebots- und Nachfrageseite)
• quasilineare Nutzenfunktion und Konsumentenrente
kein Einkommenseffekt: Konsumentenrente ist unverfälschtes Maß
• Bestimmung der Konsumentenrente
Fläche zwischen (Markt-)Nachfragekurve und Marktpreis
• Produzentenrente als Deckungsbeitrag
Konzept und alternative Bestimmung im Preis-Mengen-Diagramm
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
187
Anliegen der Wohlfahrtsanalyse
Gesucht:
operationale Meßgrößen für das „Wohlbefinden“
(bei Wohlfahrtsmessung auf Konsumentenseite)
Problem:
Nutzen selbst ungünstig, da nicht direkt beobachtbar
Alternative: monetäre Messgrößen
- Konsumenten- und Produzentenrente
(- Äquivalenz- und Kompensationsvariation)
Anwendung:
Deregulierungsdiskussion, Projektevaluation
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
188
Konsumentenrente (I)
Ausgangspunkt:
Quasi-lineare Nutzenfunktion
u( x1 , x 2 ) = v ( x1 ) + x 2
Eigenschaften:
- Nachfrage nach Gut 1 unabhängig vom Konsum aller anderen Güter
- für eine gegebene Menge von Gut 1 ist die Steigung aller
x2 = u − v ( x1 )
⇒ GRS = − v′( x1 )
Indifferenzkurven gleich:
Implikation:
Kein Einkommenseffekt bei quasi-linearer Nutzenfunktion!
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
189
Konsumentenrente (II)
Kein Einkommenseffekt bei quasi-linearer Nutzenfunktion
x2
C
A
neue
Budgetgerade
B
gedrehte
Budgetgerade
ursprüngliche
Budgetgerade
∆x
© K. Morasch 2007
s
1
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x1
190
Konsumentenrente (III)
Ausgangspunkt:
Interpretation der inversen Nachfrage als marginale Zahlungsbereitschaft
konkret:
(i) Gut 2 ist als Warenkorb aller Güter außer Gut 1 definiert
(ii) Preis von Gut 2 wird auf Eins normiert
⇒ inverse Nachfrage gibt marginale Zahlungsbereitschaft für Gut 1 an
Besonderheit bei quasi-linearer Nutzenfunktion:
Da es keinen Einkommenseffekt gibt, ist die marginale Zahlungsbereitschaft
für Gut 1 unabhängig von den Konsumausgaben für alle anderen Güter
Implikation:
Zahlungsbereitschaft für Gut 1 kann isoliert von Gut 2 betrachtet werden
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
191
Konsumentenrente (IV)
graphische Darstellung im Preis-Mengen-Diagramm
p1
Konsumentenrente
p1*
Konsumausgaben
für Gut 1
gesamte Zahlungsbereitschaft
p1 ( x 1 )
x1*
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x1
192
Konsumentenrente (V)
Formale Darstellung
•
Brutto-Konsumentenrente
Aggregation der marginalen Zahlungsbereitschaften
bis zu derjenigen beim herrschenden Preis p1(x1*)
liefert die gesamte Zahlungsbereitschaft:
x1*
∫ p ( x )dx
1
0
•
Dem stehen gegenüber die Ausgaben des Konsumenten:
•
Die Differenz zwischen Brutto-Konsumentenrente
und Ausgaben des Konsumenten liefert dann die
Konsumentenrente KR (consumer surplus, CS):
© K. Morasch 2007
x1*
∫
p1* x1*
p1 ( x )dx − p1* x1*
0
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
193
Konsumentenrente (VI)
Aggregation und Änderungen der Konsumentenrente
(i) Wenn wir die individuellen
Konsumentenrenten addieren,
erhalten wir ein konsumseitiges
Wohlfahrtsmaß für einen Markt.
p1
KR *
Änderung von KR
(ii) Von Interesse ist meist nicht
p1*
die absolute Höhe, sondern die
p1**
Änderung der Konsumentenrente
(z.B. bei der ökonomischen Analyse
eines wirtschaftspolitischen Eingriffs.
p1( x1 )
x1*
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x1**
x1
194
Produzentenrente (I)
Ausgangspunkt:
monetären Messgröße für Zufriedenheit des Produzenten
Idee:
• Für jede verkaufte Einheit betrachten wir die Differenz zwischen
- dem Erlös (= Marktpreis) und
- dem Betrag, für den der Produzent die Einheit zu verkaufen
bereit gewesen wäre (= inverse Angebotskurve).
• Aggregation über alle Einheiten führt dann auf das Konzept
der Produzentenrente PR (producer surplus, PS)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
195
Produzentenrente (II)
graphische Darstellung im Preis-Mengen-Diagramm
p
Produzenten-
A
rente
p*
x*
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x
196
Produzentenrente (III)
Formale Darstellung:
Produzentenrente als Differenz zwischen Erlös und variablen Kosten
∫
E = px = E ( x )
*
*
x*
0
GK ( x )dx = K v ( x * )
⇒ PR = E ( x * ) − K v ( x * )
Unterschied zum Gewinn:
π = E ( x* ) − K v ( x* ) − K f
⇒ Interpretation der Produzentenrente als Deckungsbeitrag
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
197
Produzentenrente (IV)
alternative Bestimmung im Preis-Mengen-Diagramm
DK
GK
GK
a
p*
b
DK
DVK
Drei Möglichkeiten:
•
g
Erlös – variable Kosten
(Fläche abcf)
f
e
c
•
Fläche über GK
(Fläche ab-GK-g)
d
•
Fläche links von A
(Fläche abde)
x*
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x
198
Marktgleichgewicht
Aggregation: Marktangebot und Marktnachfrage
Wohlfahrtsanalyse: Konsumenten- und Produzentenrente
Marktanalyse I: Vollkommene Konkurrenz vs. Monopol
Marktanalyse II: Spieltheorie und Oligopolwettbewerb
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
199
Markt I: Vollkommene Konkurrenz vs. Monopol
Aufbau von Abschnitt 4.3:
• Konzept „Markt“
Begriff, Marktstruktur, vollkomene Konkurrenz
• Marktlösung bei vollkommener Konkurrenz
Bestimmung, Interpretation und Wohlfahrtsanlayse
• komparative Statik
Anpassung an exogene Schocks, Verbrauchssteuer als Beispiel
• Monopol und Nachfrageelastizität
Bestimmung und Effizienz der Monopollösung,
Preiselastizität der Nachfrage und Marktmacht des Monopolisten
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
200
Begriff des Marktes
Definition
Ein Markt ist der ökonomischer Ort des Tausches,
d.h. der Ort, an dem Anbieter und Nachfrager zusammentreffen.
(z.B. Wochenmarkt, Innenstadt, Börse, Internet)
Marktabgrenzung bezüglich Güter, Ort und Zeit notwendig
(Kriterium: Substituierbarkeit der Güter, Teilnahme am Markt)
Marktstruktur:
• qualitative Beschaffenheit des Marktes
(z.B. Markteintrittsbarrieren, Preisanpassungsmechanismen)
• quantitative Besetzung des Marktes
(Anzahl von Anbietern und Nachfragern)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
201
Marktstruktur
Nachfrager
Anbieter
einer
wenige
viele
einer
bilaterales
Monopol
beschränktes
Monopol
Monopol
wenige
beschränktes
Monopson
bilaterales
Oligopol
Oligopol
viele
© K. Morasch 2007
Monopson
Oligopson
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
(bilaterales)
Polypol
202
Vollkommene Konkurrenz
Vollkommener Markt
• Homogene Güter (sachliche Gleichartigkeit)
• keine Präferenzen (persönlich, räumlich, zeitlich)
• vollkommene Information
⇒ impliziert einheitlichen Preis
Vollkommene Konkurrenz
zusätzlich Polypol (viele Anbieter und Nachfrager)
⇒ impliziert Mengenanpasserverhalten
Beachte: wenig realistische Marktstruktur,
aber Referenzfall mit maximaler Effizienz
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
203
Marktlösung bei vollkommener Konkurrenz
p
Überschußangebot
A
Marktgleichgewicht
Überschußnachfrage
N
x
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
204
Interpretation der Marktlösung
Marktsituation, in der gleichzeitig vorliegt
•
Optimierungsverhalten der Nachfrager
•
Optimierungsverhalten der Anbieter
•
wechselseitige Kompatibilität der ökonomischen Aktivitäten
(Gleichgewichtsprinzip)
Alternative Formulierung:
Marktpreis ist einziger Preis, zu dem die Nachfrager gerade soviel
kaufen wollen, wie die Anbieter zu diesem Preis verkaufen wollen.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
205
Spezialfälle des Gleichgewichts
vollkommen unelastisches Angebot vollkommen elastisches Angebot
(N bestimmt Preis, A bestimmt Menge) (A bestimmt Preis, N bestimmt Menge)
p
p
A
A
*
*
p
p
N
N
x*
© K. Morasch 2007
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x*
x
206
Analytische Bestimmung der Marktlösung
Beispiel:
(lineare Angebots- und
Nachfragefunktionen)
x N ( p) = α N − β N p
x A ( p) = α A − β A p
Gleichgewichtsbedingung:
x N ( p* ) = x A ( p* )
Bestimmung von Gleichgewichtspreis und -menge
⎛ α − α A ⎞ α N β A + β Nα A
α N − β N p* = α A + β A p* x N ( p* ) = α N − β N ⎜⎜ N
⎟⎟ =
+
β
β
βN + βA
A ⎠
⎝ N
α
−
α
A
⇒ p* = N
⎛ α − α A ⎞ α N β A + β Nα A
βN + βA
⎟⎟ =
x A ( p* ) = α A + β A ⎜⎜ N
+
β
β
βN + βA
A ⎠
⎝ N
Beachte:
Analog auf Basis inverser Nachfrage- und Angebotsfunktionen lösbar!
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
207
Überlegungen zur Preisbildung
Probleme:
(1) Wie wird der markträumende Preis gefunden?
(2) Wie schnell erfolgt die Anpassung bei Ungleichgewichten?
(3) Marktergebnis bei temporären Ungleichgewichten
Lösungsansätze:
ad (1): Walras‘scher Auktionator (passt Preis an)
detaillierte Analyse: Intermediationstheorie
ad (2): unendlich schnelle Anpassung unterstellt
(nur bei Börse oder Devisenmarkt einigermaßen realistisch)
ad (3): Märkte in der Realität mit verzögerter Anpassung
Rationierung: kürzere Marktseite determiniert Menge
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
208
Beurteilung von Marktergebnissen
Messgröße für die Wohlfahrt im Partialmarkt:
Sozialer Überschuss (total surplus, TS)
es gilt:
TS = KR + PR
d.h. Summe von Konsumentenrente und Produzentenrente
Beachte:
• Konzentration auf Allokation, Verteilung nicht berücksichtigt
• Partialanalyse, d.h. Einkommenseffekte vernachlässigt
• Fixkosten im sozialen Überschuss unberücksichtigt
(Wohlfahrtsvergleich nur korrekt, wenn identische Fixkosten!)
• Bei Steuern oder Subventionen für Gesamteffekt zusätzlich
die Staatsausgaben bzw. -einnahmen berücksichtigen
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
209
Marktergebnis bei vollkommener Konkurrenz
p
A
Ergebnis:
Der soziale Überschuss
wird im Marktgleichgewicht
maximiert.
(Effizienz der Marktlösung)
KR
p*
PR
N
x′
© K. Morasch 2007
x*
x′′
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
210
Wohlfahrtsanalyse im Partialmarkt
Ergebnis aus Preis-Mengen-Diagramm:
Bei vollkommenem Wettbewerb maximiert der Marktmechanismus den
sozialen Überschuss (Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente).
Definition „Pareto-Effizienz“
Man kann nicht eine Person besser stellen, ohne gleichzeitig
mindestens eine andere Person schlechter stellen zu müssen.
Erstes Wohlfahrtstheorem
Ein Marktgleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb ist pareto-effizient.
Beachte:
Reine Effizienzerwägung, die Verteilungsaspekte ignoriert.
(zweites Wohlfahrtstheorem stellt Verbindung zu Verteilung her)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
211
Komparative Statik (I)
Fragestellung:
Wie wirken sich wirtschaftpolitische Maßnahmen, Veränderungen bei den
Konsumenten oder Produzenten sowie Preisänderungen in anderen Märkten
auf Angebot bzw. Nachfrage und damit das Marktgleichgewicht aus?
Vorgehensweise:
• Auswirkungen auf individuelles Angebot bzw. individuelle Nachfrage
(Information aus Konsum- bzw. Produktionstheorie verwenden)
• resultierende Verschiebung des aggregierten Angebots bzw. der
aggregierten Nachfrage im Preis-Mengen-Diagramm einzeichnen
• Auswirkung auf Gleichgewichtspreis und -menge ermitteln
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
212
Komparative Statik (II)
Verschiebung der Nachfragekurve:
p
- Preiserhöhung bei einem
Substitut (einem Komplement)
- Erhöhung des Budgets eines
Konsumenten, für den das
Gut normal (inferior) ist
A
- Senkung des Budgets des
repräsentativen Konsumenten
p0
N+
N
N−
x
x0
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
213
Komparative Statik (III)
Verschiebung der Angebotskurve:
- Verringerung der Grenzkosten
eines Produzenten durch
eine Prozessinnovation
A−
p
A
+
A
- Besteuerung eines Inputs für
die Produktion durch den Staat
- Markteintritt neuer Anbieter
p0
N
x0
© K. Morasch 2007
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
214
Komparative Statik (IV)
Immer auseinander halten:
- Verschiebung einer Kurve
(hier: Nachfragekurve)
- Grund ist die Änderung
einer exogenen Größe
p
A
- Bewegung auf einer Kurve
(hier: Angebotskurve)
- endogene Anpassung zum
neuen Marktgleichgewicht
p0
N+
N
x0
© K. Morasch 2007
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
215
Beispiel zur komparativen Statik (I)
Beispiel:
Der Staat erhebt eine Verbrauchsteuer (z.B. auf Mineralöl).
Folge:
Der Preis, den die Konsumenten bezahlen, unterscheidet
sich von dem Preis, den die Produzenten erhalten (tax wedge).
Fragestellungen:
• Welchen Effekt hat die Steuer auf Angebot und Nachfrage?
• Wie wirkt sich die Steuer auf die Gesamtwohlfahrt aus?
• Wodurch wird die Verteilung der Steuerlast bestimmt?
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
216
Beispiel zur komparativen Statik (II)
Fragestellung:
Macht es einen Unterschied, ob die Steuer von den Konsumenten
oder den Produzenten an den Staat abgeführt wird?
Produzenten führen ab:
Angebotsmenge hängt vom Angebotspreis ab, d.h. dem Preis,
der dem Anbieter nach Abführen der Steuer noch verbleibt.
x N ( pN ) = x A ( pA ) ⇔
x N ( pN ) = x A ( pN − t )
Konsumenten führen ab:
Nachfragemenge hängt vom Nachfragepreis ab, d.h. von dem Preis,
den der Nachfrager einschließlich der Steuer bezahlen muß.
x N ( pN ) = x A ( pA ) ⇔
Beachte:
x N ( pA + t ) = x A ( pA )
pN = pA + t d.h. es macht keinen Unterschied!
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
217
Beispiel zur komparativen Statik (III)
Produzenten führen Steuer ab
Konsumenten führen Steuer ab
p
A′
p
A
t
pN
p*
pN
p*
pA
pA
A
t
N
N
N′
x′
© K. Morasch 2007
x*
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x′
x*
x
218
Beispiel zur komparativen Statik (IV)
Darstellung ohne Verschiebung von A und N: t als „Keil“
p
Wohlfahrtswirkung
A
pN
pA
a
b
e
t d
g
f
c
KR:
- abce
PR:
- ecfg
Staat:
+ abfg
Gesamt: - bcf
(„excess burden“)
N
x′
© K. Morasch 2007
x
x*
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
219
Beispiel zur komparativen Statik (V)
relativ inelastisches Angebot
p
relativ inelastische Nachfrage
p
A
A
pN
pN
t
t
pA
pA
N
N
x ′ x*
© K. Morasch 2007
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x ′ x*
x
220
Beispiel zur komparativen Statik (VI)
Ergebnisse:
• Es ist für die Steuerwirkung unerheblich, wer die Steuer abführt.
• Graphische Analyse entweder über Verschiebung von Angebotsbzw. Nachfragekurve oder über Einpassung eines „Steuerkeils“.
• Den Steuereinnahmen für den Staat steht einer Verringerung
der Konsumenten- und Produzentenrente gegenüber.
Der Gesamteffekt der Steuer ist negativ („excess burden“),
da es normalerweise zu einer Mengenreduktion kommt.
• Die Verteilung der Steuerlast hängt von der Reaktion der
Konsumenten und Produzenten auf Preisänderungen ab:
Die Marktseite mit geringerer Elastizität trägt den größeren Anteil.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
221
Monopol versus vollkommene Konkurrenz
Zwei extreme Marktformen:
Polypol
- Es gibt sehr viele Anbieter.
- Diese Unternehmen verhalten sich als Preisnehmer,
d.h. sie passen die Menge entsprechend ihrer Kosten
optimal an den vorgegebenen Marktpreis an.
Monopol
- Ein einziges Unternehmen sieht sich der
gesamten Marktnachfrage gegenüber.
- Dieses Unternehmen bestimmt die
gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination
auf Grundlage von Marktnachfrage und Kosten.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
222
Beispiel für Gewinnmaximierung im Monopol
Zahlenbeispiel: Kosten K(x) = 50 + x 2 und Nachfrage p(x) = 40 - x
Euro
Erlös und Kosten
400 _
Grenzerlös und Grenzkosten
Euro/ME
40 _
K
e'
GK
E
300 _
30
_
DK
k'
e
15
20
© K. Morasch 2007
GE
x
5
_
_
10
_
_
5
N = DE
_
10 _
Gewinn
k
Gewinn
_
100 _
50 _
15
_
10
15
_
20
_
200 _
150 _
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x
223
Monopolmarkt – graphische Lösung
Gewinnmaximierungsbedingung: Grenzkosten = Grenzerlös
p
GK
pM
Beachte:
Beim Monopolisten
Unterschied zwischen
Durchschnittserlös DE
und Grenzerlös GE.
(im Polypol gilt:
Ni = p = DE = GE )
GE = dE / dx
N = DE = E / x
x
xM
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
224
Monopolmarkt – formale Analyse
Gewinnmaximierungsproblem
max p( x ) x − K ( x ) = E ( x ) − K ( x )
x
resultierende
Optimalitätsbedingung
dp
dK
x−
=0
dx
dx
p + p′x = K ′
p+
⇔
⇔ GE( x ) = GK ( x )
p+
Vergleich mit
vollkommener
Konkurrenz
© K. Morasch 2007
dp
dK
x−
=0
dx
dx
{
0
⇔
p = GK ( x )
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
225
Effizienzverlust durch Monopolmacht
p
Auswirkung auf Konsumenten und Produzentenrente
GK
A+B = Verlust an Konsumentenrente
A-C = Zuwachs an Produzentenrente
B+C = Effizienzverlust (deadweight loss)
p
M
pW
A
B
C
N
GE
xM
© K. Morasch 2007
xW
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
226
Preiselastizität und Umsatz (I)
Fragestellung:
Wie wirkt sich eine Preiserhöhung auf den Umsatz aus?
Abhängig von Elastizität:
• Bei unelastischer Nachfrage folgt auf eine Preiserhöhung nur
ein (prozentual) schwacher Rückgang der verkauften Menge
Folge: Der Umsatz steigt.
• Bei elastischer Nachfrage folgt auf eine Preiserhöhung
ein (prozentual) starker Rückgang der verkauften Menge.
Folge: Der Umsatz sinkt.
Fazit: Kenntnis der Preiselastizität ist von zentraler Bedeutung
für Preisentscheidungen von Unternehmen.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
227
Preiselastizität und Umsatz (II)
Formale Betrachtung:
Wie hängen Elastizität und Grenzerlös zusammen?
Umsatz (Erlös E, revenue R) Grenzerlös GE (marginal revenue, MR)
E = p( x ) x = E ( p, x )
GE =
∂E
dp
= p+ x
∂x
dx
Ableitung des Zusammenhangs zwischen Grenzerlös und Elastizität:
GE = p + x
⎛
dp
x dp ⎞
= p ⎜⎜ 1 +
⎟⎟ =
dx
p
dx
⎝
⎠
⎛
1 ⎞⎟
=
p⎜ 1 +
⎟
⎜
ε
x, p ⎠
⎝
⎛
1 ⎞⎟
p⎜ 1 −
⎜
ε x , p ⎟⎠
⎝
Somit ist GE = 0 bei einer Preiselastizität von Eins und
GE > 0 (< 0) bei elastischer (unelastischer) Nachfrage.
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
228
Lineare Nachfrage und Preiselastizität
p
x =α −β p
Lineare Nachfrage:
α
β
α 1
− x
β β
p=
1
α
⎛α 1 ⎞
E = ⎜ − x ⎟ x = x − x2
β
β
⎝β β ⎠
α 2
GE = − x
ε x, p > 1
ε x, p = 1
β
GE
⇔
β
⇒ GE = 0, wenn x =
ε x, p < 1
α
2
N( p )
α
α 2
© K. Morasch 2007
x
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
229
Preisbildung in der Praxis: Markup-Pricing
Problemstellung:
• Manager kennen Nachfrage und Grenzerlöskurve nicht
• Informationen über Preiselastizität eher verfügbar
Wie kann auf dieser Grundlage Monopolpreis bestimmt werden?
Wir wissen:
GE = p + x
dp
= p=
dx
⎛
1 ⎞⎟
p⎜ 1 −
⎜
ε x , p ⎟⎠
⎝
Damit lässt sich die Gewinnmaximierungsbedingung schreiben als
⎛
1 ⎞⎟
⎜
p 1−
= GK ( x ) ⇒
⎜
⎟
ε
x, p ⎠
⎝
© K. Morasch 2007
p=
GK ( x )
1 − 1 ε x, p
oder
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
1
p − GK
=
p
ε x, p
230
Eingeschränkte Monopolmacht
Marktnachfrage
p
p
Nachfrage für Firma i
GK i
pMarkt
GE i
N
© K. Morasch 2007
xi
xi ( piM = pMarkt )
x
x Markt
Ni
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
231
Messung von Marktmacht
Nachfrageelastizität und Aufschlag auf Grenzkosten
geringer Markup
(wenig Marktmacht)
p
hoher Markup
(viel Marktmacht)
p
GK
GK
pM
p −GK
pM
N
GE
p −GK
N
xM
© K. Morasch 2007
x
xM
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
x
232
Marktmacht und Nachfrageelastizität
Ableitung des Lerner Index L (Maß für die Marktmacht)
GE( x ) = p + p′x = GK ( x ) ⇔
⇔
⎛
p′x ⎞
p⎜⎜ 1 +
⎟⎟ = GK ( x )
p
⎝
⎠
⎛
1 ⎞⎟
1
p − GK ( x )
⎜
= Unt
p 1 − Unt = GK ( x ) ⇒ L =
⎜
p
ε x , p ⎟⎠
ε x, p
⎝
Beachte:
• Marktmacht abhängig von Preiselastitzität der individuellen Nachfrage
des Unternehmens, nicht der Preiselatizität der Marktnachfrage!
• Lerner Index kann Werte zwischen null und eins annehmen:
(i) L = 0 bei p = GK; (ii) je höher der Wert für L desto mehr Marktmacht
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
233
Determinanten der Marktmacht
Quellen der Monopolmacht [Monopsonmacht]
• Elastizität der Marktnachfrage [Angebotselastizität]
geringere Marktmacht bei elastischerer Marktnachfrage
• Anzahl der Unternehmen im Markt [Anzahl der Käufer im Markt]
geringere Marktmacht, wenn mehr Wettbewerber
• Interaktion zwischen den Wettbewerbern [zwischen den Käufern]
geringere Marktmacht je aggressiver das Wettbewerbsverhalten
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
234
Marktgleichgewicht
Aggregation: Marktangebot und Marktnachfrage
Wohlfahrtsanalyse: Konsumenten- und Produzentenrente
Marktanalyse I: Vollkommene Konkurrenz vs. Monopol
Marktanalyse II: Spieltheorie und Oligopolwettbewerb
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
235
Markt II: Spieltheorie und Oligpolwettbewerb
Aufbau von Abschnitt 4.4:
• Grundkonzept
zentrale Aspekte: strategische Situation, Zeit- und Informationsstrukur
• Darstellung von Spielsituationen
Normalform (Auszahlungsmatrix) vs. extensive Form (Spielbaum)
• Lösungskonzepte für statische Spiele
Dominanz, Nash-Gleichgewicht, Fokuspunkt
• Dynamik und strategisches Verhalten
Glaubwürdigkeit und strategische Selbstbindung
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
236
Beschreibung von Spielsituationen
Drei zentrale Aspekte:
• strategische Situation
(Zusammenhang zwischen Strategien und Auszahlungen)
• zeitliche Struktur des Spiels
(Anzahl und Reihenfolge der Spielzüge)
• Informationsstruktur des Spiels
(symmetrische oder asymmetrische Information)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
237
Gefangenendilemma - Matrixform
Idee: nicht beweisbares Verbrechen, Einzelhaft und Kronzeugenregelung
Spieler: 1, 2
Strategien:
si1 = nicht gestehen
si2 = gestehen
s21
© K. Morasch 2007
s22
s11
(3,3)
(1,4)
s12
(4,1)
(2,2)
Spieler 1
Auszahlungen ui (s)
Spieler 2
Lösungskonzept:
Gleichgewicht in
dominanten Strategien
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
238
Gefangenendilemma – extensive Form
Abbildung von Zugreihenfolge und Informationsstruktur
s21
(3,3)
s11
s22
(1,4)
s12
s21
(4,1)
s22
(2,2)
B
Knoten
(Zug eines Spielers)
A
imperfekte Information
(Spieler 2 weiß nicht, ob er
sich in B oder C befindet)
© K. Morasch 2007
C
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
239
Verhaltensregeln für strategische Situationen
• Identifikation von dominierten Aktionen
(Gleichgewicht in dominanten Strategien)
• Optimales Verhaltens zu gegebenem Verhalten der Gegenspieler
(Reaktionsfunktion und Nash-Gleichgewicht)
• Suche nach „Fokus-Punkten“ ["focal points„]
(Lösungsansatz bei mehreren Nash-Gleichgewichten)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
240
Gleichgewicht in dominanten Strategien
Beispiel: Wettbewerb unterschiedlicher Technologien
Unternehmen 2
(Cassettenrecorder)
hoher Preis
hoher Preis
niedriger Preis
(100, 80)
(80, 100)
(20, 0)
(10, 20)
Unternehmen 1
(Minidisc-Player)
niedriger Preis
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
241
Nash-Gleichgewicht bei diskreten Strategien
Beispiel:
Definition:
s* ist Nash-Gleichgewicht, falls
s21
s22
s23
ui ( s i* , s −* i ) ≥ ui ( s i , s −* i )
für alle s i ∈ S i jedes Spielers i
s11
(0,0)
(6,6)
(2,2)
Idee:
s12
(6,6)
(8,8)
(0,2)
(2,2)
(2,0)
(1,1)
Optimale Strategie zu gegebener
optimaler Strategie der Mitspieler
s13
(keiner hat Anreiz abzuweichen,
d.h. „wechselseitig beste Antworten“)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
242
Reaktionsfunktion und Nash bei stetigen Strategien
Cournot: homogenes Mengenduopol
x2
Cournot-Gleichgewicht
R1(x2)
Isogewinnkurven von U1
C
R2(x1)
x1
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
243
Mehrere Nash-Gleichgewichte und Fokus-Punkt
Fokus-Punkt beim Müsli-Duopol: Pareto-Optimalität oder [Konvention]?
Unternehmen 2
süß
süß
knusprig
(-5, -5)
(10, 20)
(5 [20], 10)
(-5, -5)
Unternehmen 1
knusprig
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
244
Dynamik und strategisches Verhalten
Zentrale Aspekte:
• Das Verhalten des Wettbewerbers wird dadurch beeinflusst, dass
die Erwartung bezüglich des eigenen Verhaltens verändert wird.
(Strategiewahl des Wettbewerbers ist von dieser Erwartung abhängig)
• Strategisches Verhalten muss glaubwürdig sein.
(„leere Drohungen“ zeigen keine Wirkung)
• Die Beeinflussung des Wettbewerbers erfolgt durch
Beschränkung des eigenen Handlungsspielraumes.
(„strategic commitment“ - strategische Selbstbindung)
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
245
Symmetrisches Öko-Müsli-Duopol
Zwei Nash-Gleichgewichte mit Vorteil für „knusprig“
Unternehmen 2
süß
süß
knusprig
(-5, -5)
(10, 20)
(20, 10)
(-5, -5)
Unternehmen 1
knusprig
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
246
Strategisches Verhalten im Öko-Müsli-Duopol
Irreversible Investition von Unternehmen 1 in „knusprig“
Unternehmen 2
süß
süß
(-35, -5)
Unternehmen 1
(-20, 20)
-5 - 30
knusprig
© K. Morasch 2007
knusprig
(20, 10)
10 - 30
süß
(-5, -5)
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
247
Strategische Verhalten im Mengenduopol
Cournot, Stackelberg und strategische Investition
x2
R1(x2)
R1' (x2)
Isogewinnkurven von U1
C
S
R2(x1)
x1
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
248
Markteintrittsspiel - Matrixform
Leere Drohung als Nash-Gleichgewicht
etabliertesUnternehmen
Verzicht
Preiskrieg
Aufteilung
(0, 4)
(0, 4)
(-1, -1)
(1, 1)
potentieller
Neueintreter
Eintritt
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
249
Markteintrittsspiel - extensive Form
Teilspielperfektheit und glaubwürdige Selbstbindung
(0,4)
Verzicht
keine
Investition
Preiskrieg
(-1, -1)
Aufteilung
(1, 1)
Eintritt
(0, 4-c)
Verzicht
strategische
Investition
Preiskrieg
(-1, -1)
Aufteilung
(1, 1-c)
Eintritt
© K. Morasch 2007
Mikroökonomie I: Konsum, Markt- und Preistheorie
250