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Astronomie für Nicht­Physiker SS 2011 14.4. Astronomie heute: Einführung, Überblick (Just, Fendt) 21.4. Teleskope, Instrumente, Bilder, Daten (Fendt) 28.4. Geschichte der Astronomie (Just) 5.5. Sonne, Mond und Erde (Just) 12.5. Sonne und Planetensystem (Just) 19.5. Sterne: Zustandsgrößen (Fendt) 26.5. Die Milchstraße (Just) 9.6. Sterne: Entwicklung (Fendt) 16.6. Galaxien (Just) 30.6. Elementsynthese, Astrochemie und Leben (Fendt) 7.7. Quasare und Schwarze Löcher (Just) 14.7. Urknall und Expansion des Universums (Just) 21.7. Weltmodelle (Just) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternhaufen NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al. -> Position, Helligkeit, Farbe Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternpositionen Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation achthimmel Sterne: Position, Helligkeit, Farbe Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternbilder Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne: Sternbild Orion “Sonnen” wie “unsere”, aber in weiter Entfernung von unserem Sonnensystem -> heiße Gaskugeln -> Lichtpunkte (nicht aufgelöst) -> 5000 sichtbar mit bloßem Auge (von 100 Mrd. i.d. Milchstraße) -> nächster Stern ist 250000x weiter von Erde als Sonne Image courtesy Tyler Nordgren Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne = “Fixsterne” Sternbild Orion Zeitlich feste Anordnung (Konstellationen) am Himmel “Fest” nach menschlichem Maßstab Bewegung der Sterne: 1) Drehung der Himmelskugel durch Erdrotation 2) Einzelbewegung der Sterne gegenüber anderen: Pekuliarbewegung 3) Kreiselbewegung der Erdeachse in 26000 Jahren: Präzession Image courtesy Tyler Nordgren Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne = “Fixsterne” Einzelbewegung der Sterne: größte gemessene Pekuliarbewegung # Stern Radialgeschwindigkeit Eigenbewegung μα · cos δ μδ (mas/yr) (mas/yr) (km/s) Parallaxe (mas) 1 Barnard's star -798.71 10337.77 -106.8 549.3 2 Kapteyn's star 6500.34 -5723.17 245.5 255.12 3 Groombridge 1830 4003.69 -5814.64 -98 109.22 4 Lacaille 9352 6766.63 1327.99 9.7 303.89 5 Gliese 1 5633.95 -2336.69 23.6 229.32 6 HIP 67593 2282.15 5369.33 7 61 Cygni A & B 4133.05 3201.78 -64.3 287.18 8 Lalande 21185 -580.46 -4769.95 -85 392.52 9 Epsilon Indi 3961.41 -2538.33 -40.4 275.79 76.2 Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne = “Fixsterne” Veränderung der Sternbilder durch Pekuliarbewegung: Beispiel Großer Wagen Bewegung des Himmelspols durch Kreiselbewegung der Erde: “Polsterne”: Ceph (in 3000Jhr). Iota Ceph (5200), Deneb (10000), Wega (14000), Polaris (27800, aber Eigenbewegung) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne: Helligkeit, Farbe Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Einteilung der Sterne in Helligkeitsklassen / Größenklassen / Magnituden Hipparchus (190-120 v. Chr.): Einteilung aller sichtbaren Sterne in sechs Helligkeitsklassen / Magnituden: -> 1. Magnitude (m = 1) = hellste Sterne -> 6. Magnitude (m = 6) = Limit der Sichtbarkeit Pogson (1856): Numerische Skala: -> m = 1 Stern ist 100x heller als m = 6 Stern -> m = 1 Stern ist 2.512 x heller als m = 2 Stern (5. Wurzel aus 100) Beispiele: Sonne m = -26.5, Vollmond m = -12.5, Venus m = -4, Jupiter m = -3, Sirus m = -1.4, Polarstern m = 2, Auge m < 6, Pluto m = 15, Teleskop (8m, 4h) m < 28, HUDF m = 29 Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation “Hubble Ultra-Deep Field”-Aufnahme: Die “tiefste” Aufnahme des Himmels bisher bis m=29 (1 Mrd. mal lichtschwächer als das Auge): 29−6/ 2.5 10 46/ 5 =10 ≃10 9 Belichtungszeit: 1 Mio s Zu sehen: ~10000 Galaxien (z.T. 700 Mio Jahre nach dem Urknall) http://www.space.com/php/multimedia/zoomviewer/ index.php?display_img=hubbledeepzoom Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Helligkeit eines Sterns: -> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes -> “Stahlungfluß” = Anzahl der Photonen (Energie) / Fläche / Zeit -> Monochromatischer Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2 / d2 ) F -> Meßwert hängt vom Meßgerät ab: “Empfindlichkeitsfunktion”: E = m() c() a() -> hängt ab - von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter): m(), - der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(), - Durchlässigkeit der Atmosphäre: a() -> gemessener Gesamtstrahlungsfluß: ∞ S =∫0 f E d Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Helligkeit eines Sterns: ∞ -> gemessener Gesamtstrahlungsfluß: S =∫0 f E d -> beobachtete Helligkeitsunterschiede in Astronomie: S1/S2 ~ 1010 -> logarithmische Helligkeitsskala: m = - 2.5 log(S) + const Einheit [m] : mag (Magnitude) ; -> Beispiele: m1-m2 S1/S2 m1-m2 = -2.5 log ( S1/S2 ) 1 2 2.5 5 10 15 25 2.51 6.3 10 100 104 106 1010 -> Empfindlichkeitsfunktionen: Auge: E maximal bei nm, Magnitude mV Photoplatte: E maximal bei nm, Magnitude mpg Bolometrisch: E=1, Gesamtstrahlungsleistung, mbol Filterabhängig: E gegeben durch Filterfunktion, z.B. mU ,mB ,mV Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Transmission der Atmosphäre -> totale Transmission: - Haupt-Absorption: Sauerstoff & Ozon, hohe Atmosphäre: UV-Licht, Röntgen-, Gammastrahlen Molekül-Banden von Wasser und CO2 : IR, sub-mm-Strahlung - Beobachtbar vom Erdboden: Optischer Bereich, einige NIR-Bänder, Radiobereich http://www.everythingweather.com/ atmospheric-radiation/absorption.shtml Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Bolometrische Magnitude: -> Spiegelt die Gesamtleuchtkraft eines Sterne wieder (von Röntgen ... Radio): -> bolometrische Magitude: mbol -> Abweichung von visueller Magnitude -> “bolometrische Korrektur”: B.C. = mvis - mbol -> theoretische Modellierung erforderlich, falls Hauptteil der Strahlung nicht im Optischen emittiert wird -> Ordinate B0-M0 gibt Sterntyp wieder (~Effektivtemperatur) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Absolute Helligkeit eines Sterns: -> Magnitude eines Sterns bei Norm-Entfernung von 10pc = wahre Leuchtkraft, absolute Magnitude M F(d) = F(10pc) (d/10pc)-2 -> Strahlungsfluß bei Abstand d: in Magnituden: m−M=5 log d [pc ] 10pc =5 log d [ pc]−5=−2.5 log 10 d -> Absolute Helligkeit der Sonne: Mvis ~ Mbol = 4.75 -> m-M heißt Entfernungsmodul: m-M d [pc] -5 0 1 10 5 10 25 100 1kpc 1Mpc 2 Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Farbe, Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m (kleine) - m (große) -> “rot” ist positiv, “blau” ist negativ -> z.B. Standard-Filtersystem nach Johnson: U, B, V, (R, I), oder mU, mB, MV, ... -> Normierung: U=B=V=R=I für Lyr (Wega) (für A0V-Sterne) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Farbe, Farbindex: -> Farbindices: (U-B) = mU - mB, (B-V) = mB-mV, (R-I) = mR-mI .... -> z.B. Sonne: B-V = 0.66, U-V = 0.1 E(λ ) Vgl: Sonne Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternklassifikation Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Linienspektrum: Emission: Absorption: Sonne im Wasserstofflicht Hα Übergang 3 nach 2; λ=6562 Å (rot) (Balmer-Serie: H, H, ...) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Linienspektrum: Bohr'sches Atommodell Linienemission/absorption durch die Energieniveaus Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Thermische Strahlung von Atomen / Molekülen Besetzungzahlen der Niveaus folgen aus Temperatur Absorption – Emission Anregung – Abregung gebunden- gebunden: Linien Ionisation – Rekombination frei – gebunden: Kontinuum Wasserstoffatom Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Leuchtkraft des Sterns (Definition): 2 L≡4 R F -> F ist ausgestrahlte Energie pro cm2 Für “Schwarzekörper”: Stefan-Boltzmann-Gesetz: F = T 4 =5.67×10−5 ergcm−2 s−1 K −4 Aber: Sterne sind keine schwarzen Körper: -> Definition einer “Effektivtemperatur”: T eff = L 2 4 R 1/ 4 Effektivtemperatur ist keine echte Temperatur, sondern quantifiziert Energieausstrahlung / cm2 Dennoch: Teff ist typische Temperatur der Sternatmosphäre -> Teff ist der wichtigste Sternparameter , der aus der Analyse des Sternlichts gewonnen werden kann ... Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne haben verschiedene Temperatur / Effektivtemperatur -> verschiedene spektrale Verteilungen, Linien, und Linienprofile graduelle Unterschiede Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Spektral-Klassifikation nach Edward Pickering (1846-1919), Wilhelmina Fleming (1857-1911), Annie Cannon (1863-1941) -> Harvard-Klassifikation von Sternspektren: Sequenz von Spektren, korreliert mit Sternfarbe, Farb-Index, also Temperatur Basis des Henry-Draper Catalog (1880-1925): Untersuchung von 225.000 Sternen Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Spektral-Klassifikation -> ein-dimensionale Sequenz von Spektren, korreliert mit Sternfarbe, Farb-Index, also Temperatur: Sp - Beschreibung --------------------------------------------------------------------O - Linien hoch ionisierter Atome wie HeII, SiIV, NII dominieren das Spektrum. Wasserstoff tritt kaum in Erscheinung B - He II fehlt, dafür Wasserstofflinien, Si III und O II stark A - Starke Wasserstofflinien, sowie Si II stark, daneben noch schwache Linien von Fe II, TiII, Ca II F - Wasserstoff schwächer als beim A-Stern, starke Ca II Linien, Linien von weiteren ionisierten Metallen wie Fe II, Ti II im Maximum G - Ca II stark, Linien neutraler Metalle treten auf K - Wasserstoff relativ schwach, starke Linien neutraler Metalle, erste Molekülbanden M0 - Linien von neutralen Atomen, z.B. Ca aber auch Molekülbanden z.B. von TiO M5 - Kalzium-Linien sind stark und TiO Banden C - Im Spektrum CN-,CH-,C2 hingegen fehlt TiO. Auch neutrale Metalle S - Zeigen ZrO-, YO-, LaO- Absorption in ihren Spektren Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Spektral-Klassifikation -> Spektraltyp SpT, absolute visuelle Magnitude, Farbindex, Effektiv-Temperatur, Farb-Temperatur, Bolometrische Korrektur, bolometrische Magntitude typischer Sterne (Aus: Scheffler/Elsässer Physik der Sterne und der Sonne) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne gleicher Spektralklasse (Sp) können verschiedene Leuchtkraft haben -> Leuchtkraftklasse (LC) -> MK-Klassifikation (Morgan & Keenan) -> Grund: Radius der Sterne: L=4 R2 F F = T Klassen: I = Überriesen, II = helle Riesen, III = Riesen, IV = Unterriesen, V = Zwergsterne, VI = Unterzwerge 4 Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternradien: Beteigeuze: ~600 RO VY CMa: ~1800-2100 RO Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Beteigeuze: Spektralklasse: M1-2, Ia-Iab U-B Farbindex: +2.32 B-V Farbindex: +1.85 mV = 0.3...0.9 mag MV = -5.0 ..-5.3 mag Entfernung: 600 Lj Masse: 20 MO Radius: 662 RO (Jupiterbahn) Leuchtkraft: 55000 LO Oberflächen-Temp.: 3450 K Rotations: 2070-2355 d Alter: ~ 10 Mio Jahre -> Stern am Ende der “Sternenlebens”, veränderlich, pulsiert, explodiert bald als Supernova (in 1000-100000 Jahren ?) Beteigeuze mit HST aufgelöst Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Hertzsprung-RussellDiagramm (HRD) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Farben-Helligkeits-Diagramm FHD (Colour-Magnitude-Diagram, CMD) Trage Helligkeit über Farbe der Sterne auf: (B-V) ist ~äquivalent zum Spektraltyp; rote Sterne kühl -> großer B-V Nahe Sterne Stern D < 25 pc (Jahreiß & Gliese) Trigonometrische Parallaxen bekannt (Entfernung) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation FHD “erfunden” von H.N. Russell (1913): -> Beziehung zwischen MV und Spektraltyp E. Hertzsprung (1905) -> Riesen und Zwerge Bekannt als: „Hertzsprung-RussellDiagramm“ (HRD) CMD ausgewählter Sternhaufen (Sterne eines Haufens gleich alt) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Leuchtkraft gegen Temperatur; MK-Klassifikation: Riesen...Zwerge: A0Ia, G2V Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation FHD eines Kugelsternhaufens der Milchstraße (NGC 5272, M3) Asymptotischer Riesen-Ast Horizontal-Ast (Lücken, He-Fusion) Blaue “Nachzügler” Abknicken: Altersindikator Hauptreihe (H-Fusion) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation FHD der Sonnenumgebung HIPPARCOS Astrometrie-Satellit Sterne verschiedenen Alters vorhanden Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Weitere Sternparameter Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Entfernungbestimmung: Für nahe Sterne: aus Winkelmessung Parallaxe = scheinbare Bewegung des Sterns am Himmel durch Änderung des Beobachtunsgstandortes entlang der Erdbahn um die Sonne Beispiel: Winkeländerung bei Benutzung beider Augen einzeln -> Zum 1. Mal angewendet von Friedrich Bessel 1838 für 61Cygni -> Parallaxe des nächsten Sterns (Proxima Centauri): 0.7687 ± 0.0003 Bogensekunden (arcsek) = 2cm in 5km Entfernung -> Hipparcos-Satellit (1989): Genauigkeit: 10milliarcsek -> Parallaxen bis zu 1600 LJ Distanz -> Parallaxen für > 100000 Sterne -> Gaia-Satellit (2012): Genauigkeit: 10arcsek -> Parallaxen bis einige 10000 LJ Wdh: Astronomie heute: Grundbegriffe 2. astronomische Entfernungen Astronomische Entfernungseinheiten: 1) “Astronomische Einheit”: 1 AE = 150 Mio km 2) Lichtjahr (Lj): Lichtgeschwindigkeit: 300000km/s 1 Lj = Enfernung, die Licht in 1 Jahr zurücklegt = 300000 km/s x (3600x 24x 365) s = 9 460 730 472 581 km = 9.5 x 1012km = 9500 Mrd km 3) Parsec (pc, “Parallaxensekunde”) = 206000 AE = 3.26 Lj = Entfernung, aus der 1 AE einer Bogensekunde entspricht (= 1 Grad /3600 = Euromünze aus 5 km Entfernung) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Aus Spektralanalyse (definiert Effektivtemperatur): F = T 4 eff Aus Entfernungsmessung (z.B. direkte Parallaxe): mV −MV =−5 log[' ']−5 Aus Spektraltyp (Modellierung oder empirische Kalibration) -> Bolometrische Korrektur: M bol=MV −B.C. -> Stellare Leuchtkraft: [ ] L M bol=4.74−2.5 log LO Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternradius aus Leuchtkraft und Effektivtemperatur: 2 4 L=4 R F = T eff Auch Umkehrschluß möglich: „Spektroskopische Parallaxe“, Spektraltyp, Leuchtkraft aus FHD: -> Parallaxe, Entfernung aus Leuchtkraft!! Im Verhältnis zur Sonne: log T eff L R =2 log 4 log LO RO T eff , O Linien konstanten Radius' sind gerade Linien im (log L-log Teff)Diagramm Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Masse, Gravitationsbeschleuigung Quantitative Computer-Modelle von Linienprofilen unter Berücksichtigung von Doppler- und Druckverbreiterung der Linien ergeben: Teff und log(g) Gravitationsbeschleunigung an der Sternoberfläche: g = GM/R2 -> Sternmasse notwendig für weiteres Verständnis Massenbestimmung bei Sternen: -> Direkte astrometrische Vermessung der Bahnen in Binärsystemen -> Vergleich mit Modellen zur Sternaufbau und zur Sternentwicklung -> Aus empirischer Massen-Leuchtkraft-Beziehung Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Massenbestimmung in visuellen Doppelsternen - Halbachsen a,b, der relativen wahren Bahn - bekannte Entfernung - wahre Bahnenhalbachsen um den Schwerpunkt a1, a2 -> Kepler-Gesetze (wie bei Planeten im Sonnensystem) γ Vir Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Bedeckungs-Doppelsterne Beobachtungsgrößen: Umlaufperiode, Flächenverhältnisse der Sterne (Radialgeschwindigkeiten) -> Genaueste Kenntnis der Lichtkurve, Radialgeschwindigkeiten bekannt -> Modellierung: Alle Systemparameter können bestimmt werden Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Mehrfachsysteme: Beispiel Castor (Zwillinge) 6 Komponenten bekannt !! -> Entfernung 45 Lj, Leuchtkraft 36 LO -> Castor A & B: Doppelsternsystem, kann mit Amateurinstrument getrennt werden (Abstand 3“) -> Beide sind jeweils spektroskopische Doppelsterne ... -> Castor C (oder YY Gem) 1000AE entfernt: Bedeckungsveränderlicher (Doppelstern) mit Periode von nur 19.5 h Alko Schurr Astronomie für Nicht­Physiker SS 2011 14.4. Astronomie heute: Einführung, Überblick (Just, Fendt) 21.4. Teleskope, Instrumente, Bilder, Daten (Fendt) 28.4. Geschichte der Astronomie (Just) 5.5. Sonne, Mond und Erde (Just) 12.5. Sonne und Planetensystem (Just) 19.5. Sterne: Zustandsgrößen (Fendt) 26.5. Die Milchstraße (Just) 9.6. Sterne: Entwicklung (Fendt) 16.6. Galaxien (Just) 30.6. Elementsynthese, Astrochemie und Leben (Fendt) 7.7. Quasare und Schwarze Löcher (Just) 14.7. Urknall und Expansion des Universums (Just) 21.7. Weltmodelle (Just)
