Digitales Mathematikregelheft - gymwue-6d

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Digitales Mathematikregelheft
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21.05.2010
Jean-Luc Stienen Gymnasium Würselen, Herr Kroll
Inhalt
Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) der Addition
3
Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) des Multiplizierens
Runden 5
Bruchteile von Größen 6
Flächeneinheiten
7
Der Flächeninhalt von bekannten Flächen
Der Umfang
7
9
Zusammenfassung Flächeninhalt und Umfang 10
Rauminhalte
11
Positive und negative Zahlen
10
12
4
Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) der Addition
Beim Addieren darf man Summanden miteinander vertauschen. Die Summe ändert sich dabei nicht.
Für alle natürlichen Zahlen a, b gilt:
a+b = b+a
Z.B.: 13+9 = 9+13
10
Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) des Multiplizierens
Beim Multiplizieren darf man Faktoren miteinander vertauschen. Das Produkt ändert sich dabei
nicht.
Für alle natürlichen Zahlen c, d gilt:
c∙d = d∙c
Z.B. 10∙20 = 20∙10
10
Runden
Steht rechts von der Rundungsstelle eine 5, 6, 7, 8, 9, so wird aufgerundet.
Z.B. 35.761≈36.000
Steht rechts von der Rundungsstelle eine 0, 1, 2, 3, 4, so wird abgerundet.
Z.B. 35.261≈35.000
10
Bruchteile von Größen
1
2
kg Sauerbraten,
100g Sauerbraten 5€
sprich „ ein halb „
1kg÷2= 1000g÷2=500g
500g kosten: 5∙5€=25€
1
kg
4
100g Teewurst 90ct
Teewurst
sprich „einfiertel“
1kg÷4= 1000g÷4= 250g
3
km
4
÷4
1km= 1000m
5
9
∙3
250m
Zähler
Bruchstrich
Nenner
10
250g kostet: 2∙0,90€+1∙0,45€= 2,25€
750m
Flächeneinheiten
Unter 1m2 verstehen wir den Flächeninhalt eines Quadrates mit der Seitenlänge 1m.
Flächeninhalt (A)
1mm2
1cm2
1m2
1a
1ha
1km2
Seitenlänge des Quadrates
1mm
1cm
1m
10m
100m
1km
1m2
1m
Übungsaufgaben:
300cm2 - (mm2) = 30000mm2 Beispiel
1.m2 - (dm2) = 100dm2
10a - (m2) = 1000m2
10ha - (a) = 1000a
500km2 - (ha) = 50000ha
87a - (m2)= 8700m2
907km2 - (ha) = 90700ha
645m2 - (dm2) = 64500dm2
6a - (dm2) =60000dm2
20cm2 - (mm2) = 2000mm2
75m2 - (dm2 ) = 7500dm2
7,5dm2 - (cm2 ) = 750cm2
8,25m2 - (dm2 ) = 825dm2
4,75cm2 - (mm2 ) =475mm2
6,85km2 - (ha ) = 685ha
7,55ha - (a ) = 755a
Der Flächeninhalt von bekannten Flächen
10
Quadrate
a=2cmA=2cm x2cm=4cm2(Länge mal Breite
2
a
a
Rechtecke
a=6cm und b=2cmA= 6cm mal 2cm =12cm² (Länge mal Breite)
b=2cm
a=6cm
Parallelogramm
a=4cm und b=5cmA=4cm mal 5cm =20cm²
b= 5cm
a=4cm
10
Der Umfang
10
Zusammenfassung Flächeninhalt und Umfang
Quadrat
a
A= a∙a= a2
U=a+a+a+a= 4∙a
a
Rechteck
a
A= a∙b
b
U= a+b+a+b
=2a+2b
Dreieck
h
c
A=h∙g:2
U= a+b+c
b
g
a
4.)Parallelogramm
A=a∙a
a
U=a+a+a+a
a
Raute
A=a∙a
a
a
U=a+a+a+a
Trapez
A=a∙b
10
U=a+b+a+b
=2a+2b
Rauminhalte
1cm3: Würfel mit den Kantenlängen 1cm
1cm
1cm
1cm
1mm³<1cm³<1dm³<1m³
Verwandlungszahl: 1000
1000mm³= 1cm³ 1dm³=1l
1000cm³= 1dm³
1hl=100l (1 Hektoliter)
1000dm³= 1m³
1m³= 1000l
1m³= 1000dm³ 1dm³= 1000cm³ 1cm³= 1000mm³
10
Positive und negative Zahlen
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
Negative Zahlen stehen links von 0.
Sie haben das Vorzeichen -.
Die Zahl Null ist weder Positiv noch
Negativ.
Positiven Zahlen stehen rechts von
0. Sie haben das Vorzeichen +.
Die Zahlen 0, +1, +2, +3, +4 … heißen natürliche Zahlen.
Die Zahlen -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 … heißen ganze
Zahlen.
10