Das Mikroskop - StD Martin Meier

Das Mikroskop
Das Mikroskop soll eine stärkere Vergrößerung liefern, als mit der Lupe allein möglich wäre.
Dazu werden zwei Sammellinsen verwendet: die erste (das 'Objektiv') hat eine kurze
Brennweite und wird als Projektionslinse eingesetzt, um ein vergrößertes, umgekehrtes,
reelles Zwischenbild vom Gegenstand zu werfen, wobei sich der Gegenstand zwischen der
ersten und der zweiten Brennweite befindet (Fall (2), s. II.2.7., oben). Dieses Zwischenbild
wird dann durch die zweite Linse ('Okular') betrachtet, wobei diese als Lupe benutzt wird, das
Zwischenbild liegt in ihrer Brennebene. (Bei Projektionsmikroskopen wird das Zwischenbild
knapp außerhalb der Brennebene der 2. Linse gestellt, es wird wieder ein vergrößertes, reelles
Bild z.B. auf eine Photoplatte oder einen Bildschirm geworfen). Die Gesamtvergrößerung
des Mikroskops ist das Produkt der Vergrößerungen der einzelnen Linsen. Die Lage des
Zwischenbildes ist durch die Konstruktion des Mikroskops ('Tubuslänge' t) festgelegt; s.
Skizze:
Mikroskop (schematisch): der Gegenstand der Größe G liegt knapp außerhalb der 1.
Brennweite der Objektivlinse Ob auf der optischen Achse O. Die Objektivlinse wirft das
Zwischenbild der Größe ZB in der Ebene Z, welche um die Tubuslänge t vom hinteren
Brennpunkt F'Ob des Objektivs entfernt ist (t  typ. 200 mm). Z ist gleichzeitig die
Brennebene der Okularlinse Ok; diese wirkt als Lupe und wirft parallele Lichtstrahlen vom
Zwischenbild ins Auge des Betrachters (durch die Apertur Ap).
Es gilt (aus ähnlichen Dreiecken): G/fOb = ZB/t, wo fOb die Brennweite des Objektivs, t die
'Tubuslänge' und ZB die Größe des Zwischenbildes sind. Damit ist 1 = ZB/G = t/fOb. Die
Vergrößerung 2 des Okulars ist gegeben durch die Vergrößerung einer Lupe, 2 = so/fOk. Die
Gesamtvergrößerung ist dann  = 1 × 2 = t so/fOb fOk (typischer Wert: 200×250/(4×10) =
1250 ×, alle Größen in mm). Man könnte sie scheinbar beliebig groß machen, indem man die
Brennweiten der Linsen sehr klein und die Tubuslänge des Instruments sehr groß wählte. In
der Praxis ist die nutzbare Vergrößerung jedoch durch die Beugung begrenzt: das
Auflösungsvermögen des Mikroskops ist definiert als A = 1/d, wo d = der kleinste auflösbare
Abstand zwischen zwei Punkten im Gegenstand. Dieser Abstand wird begrenzt durch die
Breite der Beugungsscheibchen, welche die beiden Punkte im Zwischenbild erzeugen.
Anstelle des Rayleigh'schen Kriteriums (s. II.1., Gitterspektrometer), verwendet man für das
Mikroskop das Abbe'sche Kriterium:
d /AN,
wo AN die 'numerische Apertur' des Objektivs ist: AN = N sin , mit N  Brechungsindex des
Mediums zwischen Gegenstand und Objektiv (Verkleinerung der Wellenlänge  im Medium
mit N > 1!) und   halber Öffnungswinkel des Objektivs vom Gegenstand aus gesehen (tan 
 R/fOb, R = Radius der Objektivlinse). Praktisch ist AN 1, so daß d : begrenzt durch die
Beugung, ist der kleinste auflösbare Abstand von einem konventionellen Lichtmikroskop
etwa gleich eine Lichtwellenlänge, typisch 600 nm.
Zurück zur Übersicht