Einführung in TI

T3-Regionaltagung Mainz
03.03.2006
Einführung in Ti-Interactive
Michaela Zöller, Obertiefenbach
[email protected]
Eine Einführung anhand von Beispielen
Starten Sie TI INTERACTIVE durch Doppelklick auf das entsprechende Symbol.
1.
Erste Schritte: TI Interactive als Taschenrechner
Grundsätzlich muss zur Berechnung stets erst eine sog. MATHBOX geöffnet werden.
Diese erhalten Sie über dieses Symbol :
a) Berechnen Sie 0,45 · 1,2
WICHTIG: Verwenden Sie den Dezimalpunkt statt Komma!
Nach der Eingabe von ENTER erhalten Sie
die Lösung. Sie können die Ausgabestelle
variieren, indem Sie im unteren Bereich der
TI MathPalette, die sich automatisch mit der
MATHBOX öffnet, den Outputmodus
auswählen.
Unter MORE finden Sie weitere
Einstellungsmöglichkeiten:
U.A. kann man hier Verbindungszeichen
zwischen Eingabe und Ausgabe festlegen. Wählen Sie jetzt die Einstellung = als
Verbindungssymbol. (Haken aktivieren nicht vergessen)
Ergebnis:
2
 2³
5
Öffnen Sie eine neue Mathbox und verwenden Sie die Symbole der MathPalette:
b) Komplexere Terme eingeben:
24 ·
Gerundete Werte erhält man durch den Vorsatz approx( )
c) Terme vereinfachen:
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2
d) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren: Verwenden Sie den EXPAND-Befehl.,
bzw. FACTOR-Befehl:
2.
Definition und Schaubild der Funktion: f(x)= 3x³ -2x²+4x -5
Zur Eingabe des Funktionsterms öffnen Sie eine MATHBOX.
Klicken Sie auf
oder drücken Sie STRG+M oder wählen Sie INSERT 
MATHBOX. Es öffnet sich eine leere Mathbox.
Definieren Sie zunächst die Funktion, die Sie zeichnen möchten. Achten Sie beim
Definieren auf den Doppelpunkt vor dem Gleichheitszeichen und auf Dezimalpunkt
(statt Komma).
Geben Sie z.B. ein: und drücken Sie ENTER.
Die sich neu öffnende Mathbox schließen Sie mit
ESC.
Zeichnen Sie jetzt den Graphen. Klicken Sie
dazu auf:
.
Es öffnet sich zwei Fenster. Im linken
kleineren Fenster geben Sie ein:
Die Funktion wird im rechten größeren Fenster gezeichnet.
Die Darstellung kann z.B. durch Veränderung der Ränder angepasst werden.
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Klicken Sie auf:
der Graph wird eingefügt.
Weitere Funktionen können entweder direkt im Fenster FUNCTIONS eingegeben
werden, oder man wiederholt die Schritte 2-4.
3.
Berechnung von Schnittstellen
Zur Berechnung der Schnittstellen mit den Koordinatenachsen verwendet man den
„Solve“-Befehl:
4.
Berechnung der Ableitungen
Lassen Sie die Ableitung berechnen. Dazu
dient folgendes Symbol.
Speichern Sie die Funktion in f1(x) ab.
Den Pfeil erzeugen Sie hierbei durch
Bestimmen Sie mögliche Extrema und den
Wendepunkt
ÜBUNG :
Führen Sie nun eine vollständige Kurven1
Diskussion durch zu g(x)=
· x2 · (x-4)2
4
5. Schieberegler mit TI Interactive am Beispiel quadratischer Funktionen:
Wir erstellen nun ein Schülerarbeitsblatt zu quadratischen Funktionen
Geben Sie z.B. den folgenden Text ein:
„Quadratische Funktionen
Welchen Einfluss haben die Parameter a, d und e auf den Verlauf des Graphen? Verändere
die Parameter an den Schiebereglern und notiere.“
Öffnen Sie durch klick auf
Geben Sie folgendes ein:
eine MATH-BOX.
Fügen Sie für die 3 Variablen (a,d und e) Schieberegler ein:
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Klicken Sie dazu auf
. Es öffnet sich folgendes Fenster:
Geben Sie als Variablenname a ein. Klicken Sie auf OK.
Um den Wert der Variable anzuzeigen gehen Sie neben den Schieberegler, drücken
z.B. 2x SPACE und öffnen eine MATH-BOX. Tippen Sie einfach den Variablennamen
ein und drücken Sie ENTER.
Das Arbeitsblatt sollte jetzt so aussehen:
Lassen Sie sich ihre Funktionsgleichung nochmals anzeigen:
Öffnen Sie dazu wieder eine MATH-BOX und geben f(x) ein, ENTER . (Die sich neu
öffnende MATH-BOX schließen Sie mit ESC.) Spielen Sie anschließend an den
Schiebereglern herum. Ihre Funktionsgleichung ändert sich automatisch mit!
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion
Klicken Sie dazu auf:
und geben Sie die Funktion ein:
Sie fügen die Graphik in das Arbeitsblatt ein durch klick auf
An den Schiebereglern können Sie weiterhin beliebig variieren. Der Graph ändert
sich ebenfalls dynamisch!!
Zusatzaufgaben:
Folgende Aufgaben frei nach „Neue Wege 9“, Ausgabe RLP
6. Gewinnfunktion:
Die Firma Sound GmbH stellt CDs her. Um ihren Gewinn zu vergrößern, stellt lässt sie
eine Marktanalyse durch eine Unternehmensberatung durchführen. Diese stellt fest, dass
sich der monatliche Gewinn durch folgende Funktion näherungsweise darstellen lässt:
G(p) = - 300p² + 6000p -20000. Dabei steht G für Gewinn und p für den derzeitigen
Preis einer CD.
a) Ermittle den Verlustbereich und die Gewinnzone der Firma.
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b) Welchen Gewinn erzielt die Firma bei einem Stückpreis in p E [8€;14€]
c) Bei welchem Preis mach die Firma keinen Gewinn, aber auch keinen Verlust (sog.
Break-even-Punkt)
d) Zu welchem Preis sollten die CDs verkauft werden, um einen größtmöglichen
Gewinn zu erzielen?
Lösungsskizze mit TI Interactive
7. Funktionsgleichungen ermitteln
WANTED: Von einer Parabel sind bekannt:
a) Scheitelpunkt (1/3), Nullstelle bei 4. Wo ist die zweite Nullstelle? Wie lautet die
Funktionsgleichung?
b) Der Scheitelpunkt ist (-3/-2), der Streckfaktor ist -0,5. Bestimme die
Funktionsgleichung und ermittle die Nullstellen.
c) Der y-Achsenabschnitt ist 3, der Scheitelpunkt (2/-1). Gib die Funktionsgleichung
an.
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