Musterlösung der Aufgaben für Schüler ab 15 Jahren

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Musterlösung der Aufgaben für Schüler ab 15 Jahren
Zur Notation: *
/
wird anstatt des Mal-Punktes verwendet
bedeutet einen Bruchstrich
Aufgabe 1:
Rechne und kürze vorteilhaft:
Schweinsteiger:
(1 – 1/6) * (1/5) = 1/6
Gomez:
(1 – 2/6) * (1/4) = 1/6
Ballack
(1 – 3/6) * (1/3) = 1/6
Podolski
Schweinsteiger
Gomez
Ballack
Löw
1/6
1/6
1/6
1/6
1/3
 Jogi Löw bekommt 1/3 des Inhaltes, dies ist auch der größte Anteil.
Zusatzaufgabe 1:
Polen
Aufgabe 2:
5800 = x* 800 – y*600; Mit der Voraussetzung x + y = 30 ergibt sich y = 30 - x

x*800 - (30-x)*600 = 5800
800x -30*600 + 600x = 5800
1400x –18000 = 5800
1400x = 23800
x = 17
Zusatzaufgabe 2:
Würzburg; Dallas Mavericks
Aufgabe 3:
Der Güterzug startet 1h 15 min = 75 min früher als der Schnellzug. Da er 60 km/h fährt, hat er also
75km Vorsprung. Der Schnellzug legt 90 km/h, also 1,5 km/min zurück. Während der Wartezeit des
Güterzuges legt er in 5min folglich 7,5km zurück. Bis zum Zeitpunkt des Anhaltens holt der Schnellzug
also 75km – 7,5km = 67,5km auf. Pro Minute legt er einen halben Kilometer mehr zurück als der
Güterzug, also alle 2 Minuten genau 1km. Deshalb braucht er 67,5*2min + 5min =140min bis zum
Erreichen des Güterzugs. Der Überholvorgang findet folglich um 2 Uhr 25 statt. Zu diesem Zeitpunkt
ist der Güterzug 75min + 140min + 5min = 210min unterwegs. Dabei legt er 210km zurück. Also ist
die Überholstation 210km von Berlin entfernt.
Aufgabe 4:
Kann leicht anhand einer Skizze eingesehen werden und dann mit Pythagoras ausrechnen.
 Die beiden befinden sich in 1000m = 1km Entfernung.
Zusatzaufgabe 3:
3. Oktober
Aufgabe 5:
12, 21 und 13, 31
Zusatzaufgabe 4:
Karlsruher SC, FC Bayern München, Torwart oder Kung-Fu-Kämpfer
Aufgabe 6:
a)
b)
Von 1 bis 9 sind es genau 9 Ziffern
Zwischen 10 bis 99 gibt es 90 Zahlen, also 180 Ziffern
Zwischen 100 bis 699 gibt es 600 Zahlen, also 1800 Ziffern.
Wenn die Zahl 699 im Zahlenwurm erscheint, haben wir 9+180+1800 = 1989 Ziffern
geschrieben. Es fehlen noch 20 Ziffern (700 701 702 703 704 705 706) Die gesuchte Ziffer ist
also die 0 von 706.
2 an der Einerstelle bis 2000: 200mal (jede 10. Zahl), dann noch 2002
2 an der Zehnerstelle:
200mal (20, 120, 220, 320, … 1920; jeweils 10
Zahlen 20, 21, 22, 23, …, 29)
2 an der Hunderterstelle:
200mal (200,… 299; 1200,…1299)
2 an der Tausenderstelle:
10mal (2000, 2001, .. 2009)
200 + 1 + 200 + 200 + 10 = 611
c)
Die 2 erscheint fünfmal bei den Zahlen 222 223
Wie viele Ziffern gibt es bis einschließlich 221?
Bis 199:
9 + 2*90 + 100*3 Ziffern
Von 200 bis 221:
22*3 Ziffern
 555 Ziffern  Beginn bei Ziffer 556
Aufgabe 7:
a. 27 + 18 + 25 + 1 = 71
b. 33 + 27 + 25 + 1 = 86
c. Ja, er hat Recht. Denn sie kann 4*2 Gleichfarbige ziehen und erhält dann in der spätestens
neunten Ziehung zum dritten Mal dieselbe Farbe.
Aufgabe 8:
26.03. – 17:48:59 Uhr
Aufgabe 9:
Löse die Aufgabe von „hinten“: Kartenbestand vom 7. Tag bis zum ersten:
(Nach Verkauf an Tag 7) 1  4  10 22  46  94  190  382 (Vor Verkauf an Tag 1)
Aufgabe 10:
Erstes Mal „Wiegen“:
3 Kugeln auf einer und 3 Kugeln auf der anderen Seite.
Zweites Mal „Wiegen“:
1 Kugel auf einer und 1 Kugel auf der anderen Seite.
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