3-stündig- 48 Punkte

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8DY-3.SA-27.3.09-3st.
3-stündig- 48 Punkte
1.)
Integrationsmethoden: Substitution und partielle Integration
Gegeben ist die Funktion
f : 0;2   R
y
1
 sin x  sin 2 x .
4
Zeichne den Graphen genau an Hand einer Wertetabelle
in0,6
Berechne das Maß der Fläche, die vom Graph, den positiven Koordinatenachsen und der Geraden
x

2 eingeschlossen wird
(12P)
2.)
a)
Gegeben ist die Funktion


y  x 1  e
2

x
2
Zeichne den Graphen genau an Hand einer Wertetabelle in
in 2,8
Berechne das Maß der Fläche die die Kurve mit der x-Achse zwischen den beiden Nullstellen
einschließt.
b)
(6P)
Gegeben ist die Funktion
y  x  3  e
x
3
berechne
1.) Nullstelle
2.) Extrema (H oder T)
3.) Wendepunkt
4.) Die Gleichung der Wendetangente 5.) und skizziere den Graphen mittels errechneter
Punkte –zeichne zur Hilfe die Wendetangente genau ein !!
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(6P)
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3.)
Die Punkte
A  3 /  2 / 0 B  4 /  6 /  3 C  6 /  2 /  1 sind die Basiseckpunkte einer
dreiseitigen Pyramide ABCS mit der Spitze
S  5 /  1/  13
Berechne vektoriell das Volumen der Pyramide !
genaue Skizze!!!!
(12P)
4.)
Um die Entfernung zweier Schiffsbojen A und B im Atlantik zu bestimmen, steckt
man am Strand eine 1230m lange Standlinie PQ ab und misst folgende Winkel:
  APB  33.6 o
  APQ  52.80
  BQP  35.2 0   AQB  33.7 0
a) Berechne die Entfernung zwischen den Bojen.
Argumentiere an Hand dieses Beispiels, welchen trigonometrischen Satz man bei welchem
Dreieck anwenden muss!
b) Zeige einen 2.Lösungsweg dieses Beispiels!
genaue Skizze!!!!
(12P)
Punktezahl
48-44
43-38
37-31
30-24
<24
Note
Sehr gut
Gut
Befriedigend
Genügend
Nicht genügend
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