Aufgabensammlung mathbu.ch 7

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Aufgabensammlung
1)
Um welche Vierecks-Sorte handelt es sich?
A [1674]
B [1562]
C [5137]
2)
Um welche Dreiecks-Sorte handelt es sich?
A
B
C
D
[785]
[127]
[573]
[13M], wenn M die Mitte von [57] ist.
3)
K ist die Mitte von [78].
A Beschreibe das Dreieck [5K3].
B Beschreibe das Dreieck [5K8].
C Beschreibe das Dreieck [5K6].
4)
A Wie stehen die Diagonalen [38] und [74] zueinander? Begründe.
B Schneiden sich die Raumdiagonalen [53] und [17]? Begründe.
C Weshalb bilden sie keinen rechten Winkel?
5)
A Mit einem geraden Schnitt durch die Punkte 6, 8 und 3 wird der
Würfel zerschnitten.
Beschreibe die Schnittfläche.
B Mit einem geraden Schnitt durch die Punkte 6, 8 und 2 wird der Würfel zerschnitten.
Beschreibe die Schnittfläche.
C Kann man den Würfel mit einem senkrechten Schnitt von oben nach unten so zerschneiden, dass die
Schnittfläche ein Quadrat ist?
-1-
Kopfgeometrie
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Aufgabensammlung
6)
Stell dir Körper aus Draht vor. Die beiden Bilder sind ihre Schatten.
Welche Körper können es sein?
A
B
7)
Kann man einen ebenen Schnitt parallel zur
Kante [26] - aber nicht parallel zu einer Würfelfläche – so führen, dass die Schnittfläche ein
Quadrat ist?
Begründe.
8)
Weshalb ist das Dreieck [13D] nicht gleichseitig,
wenn D die Mitte der oberen Würfelfläche ist?
-2-
Kopfgeometrie
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Aufgabensammlung
9)
Im Würfel wird ein räumliches Viereck aus den Würfelecken PQS und der Kantenmitte R eingetragen.
Anschliessend werden die Mitten dieser Vierecksseiten miteinander verbunden.
Beschreibe das entstehende Viereck.
10)
Die Linien VW (Raumdiagonale) und UM (Verbindung Würfelecke zu Flächenmitte) schneiden sich nicht.
Begründe.
-3-
Kopfgeometrie