Spieltheorie

Ökonomische Analyse des Rechts
Spieltheorie
Harald Wiese
Universität Leipzig
Wintersemester 2011/2012
Harald Wiese (Universität Leipzig)
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Gliederung der Vorlesung
Einleitung
E¢ zienz
Externe E¤ekte und Umverteilungsbemühungen
Externe E¤ekte für Fortgeschrittene (Coase)
Eigentum versus Haftung
Spieltheorie
Schadenersatzrecht, spieltheoretisch
Strafrecht
Privates Eigentum
Vertragsrecht
Sex und Kinder
Aggregation individueller Präferenzen I (normativ)
Aggregation individueller Präferenzen II (positiv)
Schlussbemerkung: Wettbewerb und Evolution
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Überblick „Spieltheorie“
Entscheidungstheorie und Spieltheorie
Beispiele
Hirschjagd
Kopf oder Zahl
Kampf der Geschlechter
Hasenfuß
spiel
Gefangenen-Dilemma
Lösungskonzepte
Dominante Strategien
Nash-Gleichgewicht
Spielbaum und Rückwärtsinduktion
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Entscheidungstheorie und Spieltheorie
Beide Theorien haben es mit Entscheidungen zu tun.
Entscheidungstheorie: Entscheidungen einzelner Agenten, die
sich einer eventuell unsicheren Umwelt gegenübersehen.
Spieltheorie befasst sich mit einem Ge‡echt von Entscheidungen
mehrerer Agenten:
Spieler
Strategien
Auszahlungen
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Beispiele
Hirschjagd
Jäger 2
Hirsch
Hase
Hirsch
5, 5
0, 4
Hase
4, 0
4, 4
Jäger 1
Kooperation ist lohnend, kann aber scheitern.
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Beispiele
Kopf oder Zahl
Spieler 2
Kopf
Zahl
Kopf
1,
1
1, 1
Spieler 1
Zahl
1, 1
1,
1
Polizist und Dieb
Kopf = Einbruch bzw. Kontrollfahrt zum Standort K
Zahl = Einbruch bzw. Kontrollfahrt zum Standort Z
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Beispiele
Kampf der Geschlechter
Er
Theater
Fuß
ball
Theater
4, 3
2, 2
Fuß
ball
1, 1
3, 4
Sie
Unterschiedliche Standards
Harmonisierung von Gesetzen in Europa
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Beispiele
Hasenfuß
spiel
Fahrer 2
geradeaus
ausfahren
weichen
Fahrer 1
geradeaus
fahren
0, 0
4, 2
ausweichen
2, 4
3, 3
Apfelverkauf von Maria (Wert 50) an Josef (Wert 100)
Maria will mindestens 90 Cents haben.
Josef will nicht mehr als 60 Cents zahlen.
Gefahr, dass der Apfel nicht den Besitzer wechselt
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Hasenfuß
spiel
Parklücke, Kreuzung oder Praxis
1
2
A und B nähern sich einer Kreuzung/Parklücke. Einer gibt Gas
und „gewinnt“.
A und B überlegen, eine Apotheke in einer Kleinstadt zu
erö¤nen. Für beide ist der Markt zu klein.
Gesetze können manchmal als Lösungen von Hasenfuß
spielen
verstanden werden:
1
2
Rechts vor links
Art. 3 Abs. 1 des vormaligen Bayerischen Apothekengesetzes
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Wirtschaftliche Grundlage versus Berufsfreiheit
Apothekenurteil des BVerfG vom 11. Juni 1958, I
Juli 1956: Ein Apotheker beantragt die Betriebserlaubnis zur
Erö¤nung einer Apotheke in Traunreut (Oberbayern).
Antrag abgelehnt wegen Art. 3 Abs. 1 des bayerischen Gesetzes
über das Apothekenwesen:
(1) Für eine neuzuerrichtende Apotheke darf die
Betriebserlaubnis nur erteilt werden, wenn
a) die Errichtung der Apotheke zur Sicherung der
Versorgung der Bevölkerung mit Arzneimitteln im
ö¤entlichen Interesse liegt und
b) anzunehmen ist, dass ihre wirtschaftliche Grundlage
gesichert ist und durch sie die wirtschaftliche Grundlage der
benachbarten Apotheken nicht soweit beeinträchtigt wird,
dass die Voraussetzungen für den ordnungsgemäß
en
Apothekenbetrieb nicht mehr gewährleistet sind.
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Wirtschaftliche Grundlage versus Berufsfreiheit
Apothekenurteil des BVerfG vom 11. Juni 1958, II
Begründung der Regierung von Oberbayern:
Traunreut hat nur 6000 Einwohner und bereits eine Apotheke,
die ausreicht.
Wirtschaftliche Grundlage der bereits bestehenden Apotheke
negativ beein‡usst
Freie Konkurrenz verleitet zu leichtfertigem
Medikamentenverkauf
Verfassungsbeschwerde beim BVerfG erfolgreich:
Art. 3 Abs. 1 ist nichtig, weil er gegen die in Art. 12 Absatz 1 des
Grundgesetzes gewährleistete Berufsfreiheit verstoß
e
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Hasenfuß
spiel
Eisenbahn versus Farmer
Eigentumsrecht bei den Farmern
Ein Farmer verlangt 200 von der Eisenbahngesellschaft, was
klappt, wenn
die Eisenbahn zustimmt und
keine weiteren Farmer ähnlich gierig sind.
Eigentumsrecht bei der Eisenbahn
Jeder Farmer müsste 3 Euro zahlen, um die Eisenbahn zu einer
FSV zu bewegen.
Einzelne Farmer können sich weigern, was klappt, wenn die
Mehrheit der anderen zahlt.
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Beispiele
Gefangenendilemma
Täter 2
leugnen
gestehen
leugnen
3, 3
1, 4
4, 1
2, 2
Täter 1
gestehen
Leugnen beide, kann ihnen nicht viel nachgewiesen werden:
hoher Nutzen 3
beide gestehen: relativ hohe Strafe 2
Kronzeugenregelung
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Gefangenendilemma
Beispiele
1
2
3
Katalysator einbauen
Autos stehlen
Steuern zahlen
Gesetze können häu…g als Lösungen von Gefangenendilemmata
verstanden werden:
1
Umweltau‡agen oder Pigousteuern
2
Strafgesetzbuch
3
Steuergesetze
Andere Lösungen:
Wiederholte Spiele
Reputation
Altruismus
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Lösungskonzepte
Welche Strategien werden die Spieler wählen?
Dominante Strategie
Egal, was der andere tut, habe ich eine beste Strategie
Nash-Gleichgewicht
Strategien für beide, sodass sich einseitiges Abweichen nicht
lohnt
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Beispiele
Gefangenendilemma
Widerspruch zwischen
individueller Rationalität — > Wähle die dominante Strategie!
und
kollektiver Rationalität — > Realisiere Pareto-Verbesserungen!
Bei einmaligem Spiel ist dieses Dilemma nicht lösbar.
Dilemma im Superspiel (unendlich oft dasselbe Spiel spielen)
au‡ösbar.
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Spielbaum und Rückwärtsinduktion
De…nition
bisher: Strategische Spiele (simultane Handlungen)
nun: Spielbaum:
zunächst zieht Spieler 1
dann zieht Spieler 2 in Kenntnis der Handlung von Spieler 1
Hasenfuß
spiel:
Ist es von Vorteil oder von Nachteil, wenn man zuerst zieht?
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Spielbaum und Rückwärtsinduktion
Hasenfuß
spiel I
geradeaus
fahren
(0,0)
2
geradeaus
fahren
ausweichen
(4,2)
Spieler 2 weiß
, was Spieler 1
gezogen hat.
Spieler 1 kann die Reaktion von
Spieler 2 vorhersagen.
Also?
1
geradeaus
fahren
ausweichen
(2,4)
2
ausweichen
Harald Wiese (Universität Leipzig)
(3,3)
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Spielbaum und Rückwärtsinduktion
Hasenfuß
spiel II
geradeaus
fahren
(0,0)
2
geradeaus
fahren
ausweichen
(4,2)
Wenn Spieler 1 geradeaus fährt,
hat Spieler 2 keine Wahl: er muss
ausweichen.
Damit erhält Spieler 1 die
Auszahlung 4, sein bestes
Ergebnis.
1
geradeaus
fahren
ausweichen
(2,4)
Bayerisches Apothekengesetz??
2
ausweichen
Harald Wiese (Universität Leipzig)
(3,3)
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