Spieltheorie
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Ökonomische Analyse des Rechts Spieltheorie Harald Wiese Universität Leipzig Wintersemester 2011/2012 Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 1 / 19 Gliederung der Vorlesung Einleitung E¢ zienz Externe E¤ekte und Umverteilungsbemühungen Externe E¤ekte für Fortgeschrittene (Coase) Eigentum versus Haftung Spieltheorie Schadenersatzrecht, spieltheoretisch Strafrecht Privates Eigentum Vertragsrecht Sex und Kinder Aggregation individueller Präferenzen I (normativ) Aggregation individueller Präferenzen II (positiv) Schlussbemerkung: Wettbewerb und Evolution Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 2 / 19 Überblick „Spieltheorie“ Entscheidungstheorie und Spieltheorie Beispiele Hirschjagd Kopf oder Zahl Kampf der Geschlechter Hasenfuß spiel Gefangenen-Dilemma Lösungskonzepte Dominante Strategien Nash-Gleichgewicht Spielbaum und Rückwärtsinduktion Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 3 / 19 Entscheidungstheorie und Spieltheorie Beide Theorien haben es mit Entscheidungen zu tun. Entscheidungstheorie: Entscheidungen einzelner Agenten, die sich einer eventuell unsicheren Umwelt gegenübersehen. Spieltheorie befasst sich mit einem Ge‡echt von Entscheidungen mehrerer Agenten: Spieler Strategien Auszahlungen Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 4 / 19 Beispiele Hirschjagd Jäger 2 Hirsch Hase Hirsch 5, 5 0, 4 Hase 4, 0 4, 4 Jäger 1 Kooperation ist lohnend, kann aber scheitern. Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 5 / 19 Beispiele Kopf oder Zahl Spieler 2 Kopf Zahl Kopf 1, 1 1, 1 Spieler 1 Zahl 1, 1 1, 1 Polizist und Dieb Kopf = Einbruch bzw. Kontrollfahrt zum Standort K Zahl = Einbruch bzw. Kontrollfahrt zum Standort Z Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 6 / 19 Beispiele Kampf der Geschlechter Er Theater Fuß ball Theater 4, 3 2, 2 Fuß ball 1, 1 3, 4 Sie Unterschiedliche Standards Harmonisierung von Gesetzen in Europa Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 7 / 19 Beispiele Hasenfuß spiel Fahrer 2 geradeaus ausfahren weichen Fahrer 1 geradeaus fahren 0, 0 4, 2 ausweichen 2, 4 3, 3 Apfelverkauf von Maria (Wert 50) an Josef (Wert 100) Maria will mindestens 90 Cents haben. Josef will nicht mehr als 60 Cents zahlen. Gefahr, dass der Apfel nicht den Besitzer wechselt Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 8 / 19 Hasenfuß spiel Parklücke, Kreuzung oder Praxis 1 2 A und B nähern sich einer Kreuzung/Parklücke. Einer gibt Gas und „gewinnt“. A und B überlegen, eine Apotheke in einer Kleinstadt zu erö¤nen. Für beide ist der Markt zu klein. Gesetze können manchmal als Lösungen von Hasenfuß spielen verstanden werden: 1 2 Rechts vor links Art. 3 Abs. 1 des vormaligen Bayerischen Apothekengesetzes Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 9 / 19 Wirtschaftliche Grundlage versus Berufsfreiheit Apothekenurteil des BVerfG vom 11. Juni 1958, I Juli 1956: Ein Apotheker beantragt die Betriebserlaubnis zur Erö¤nung einer Apotheke in Traunreut (Oberbayern). Antrag abgelehnt wegen Art. 3 Abs. 1 des bayerischen Gesetzes über das Apothekenwesen: (1) Für eine neuzuerrichtende Apotheke darf die Betriebserlaubnis nur erteilt werden, wenn a) die Errichtung der Apotheke zur Sicherung der Versorgung der Bevölkerung mit Arzneimitteln im ö¤entlichen Interesse liegt und b) anzunehmen ist, dass ihre wirtschaftliche Grundlage gesichert ist und durch sie die wirtschaftliche Grundlage der benachbarten Apotheken nicht soweit beeinträchtigt wird, dass die Voraussetzungen für den ordnungsgemäß en Apothekenbetrieb nicht mehr gewährleistet sind. Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 10 / 19 Wirtschaftliche Grundlage versus Berufsfreiheit Apothekenurteil des BVerfG vom 11. Juni 1958, II Begründung der Regierung von Oberbayern: Traunreut hat nur 6000 Einwohner und bereits eine Apotheke, die ausreicht. Wirtschaftliche Grundlage der bereits bestehenden Apotheke negativ beein‡usst Freie Konkurrenz verleitet zu leichtfertigem Medikamentenverkauf Verfassungsbeschwerde beim BVerfG erfolgreich: Art. 3 Abs. 1 ist nichtig, weil er gegen die in Art. 12 Absatz 1 des Grundgesetzes gewährleistete Berufsfreiheit verstoß e Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 11 / 19 Hasenfuß spiel Eisenbahn versus Farmer Eigentumsrecht bei den Farmern Ein Farmer verlangt 200 von der Eisenbahngesellschaft, was klappt, wenn die Eisenbahn zustimmt und keine weiteren Farmer ähnlich gierig sind. Eigentumsrecht bei der Eisenbahn Jeder Farmer müsste 3 Euro zahlen, um die Eisenbahn zu einer FSV zu bewegen. Einzelne Farmer können sich weigern, was klappt, wenn die Mehrheit der anderen zahlt. Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 12 / 19 Beispiele Gefangenendilemma Täter 2 leugnen gestehen leugnen 3, 3 1, 4 4, 1 2, 2 Täter 1 gestehen Leugnen beide, kann ihnen nicht viel nachgewiesen werden: hoher Nutzen 3 beide gestehen: relativ hohe Strafe 2 Kronzeugenregelung Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 13 / 19 Gefangenendilemma Beispiele 1 2 3 Katalysator einbauen Autos stehlen Steuern zahlen Gesetze können häu…g als Lösungen von Gefangenendilemmata verstanden werden: 1 Umweltau‡agen oder Pigousteuern 2 Strafgesetzbuch 3 Steuergesetze Andere Lösungen: Wiederholte Spiele Reputation Altruismus Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 14 / 19 Lösungskonzepte Welche Strategien werden die Spieler wählen? Dominante Strategie Egal, was der andere tut, habe ich eine beste Strategie Nash-Gleichgewicht Strategien für beide, sodass sich einseitiges Abweichen nicht lohnt Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 15 / 19 Beispiele Gefangenendilemma Widerspruch zwischen individueller Rationalität — > Wähle die dominante Strategie! und kollektiver Rationalität — > Realisiere Pareto-Verbesserungen! Bei einmaligem Spiel ist dieses Dilemma nicht lösbar. Dilemma im Superspiel (unendlich oft dasselbe Spiel spielen) au‡ösbar. Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 16 / 19 Spielbaum und Rückwärtsinduktion De…nition bisher: Strategische Spiele (simultane Handlungen) nun: Spielbaum: zunächst zieht Spieler 1 dann zieht Spieler 2 in Kenntnis der Handlung von Spieler 1 Hasenfuß spiel: Ist es von Vorteil oder von Nachteil, wenn man zuerst zieht? Harald Wiese (Universität Leipzig) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 17 / 19 Spielbaum und Rückwärtsinduktion Hasenfuß spiel I geradeaus fahren (0,0) 2 geradeaus fahren ausweichen (4,2) Spieler 2 weiß , was Spieler 1 gezogen hat. Spieler 1 kann die Reaktion von Spieler 2 vorhersagen. Also? 1 geradeaus fahren ausweichen (2,4) 2 ausweichen Harald Wiese (Universität Leipzig) (3,3) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 18 / 19 Spielbaum und Rückwärtsinduktion Hasenfuß spiel II geradeaus fahren (0,0) 2 geradeaus fahren ausweichen (4,2) Wenn Spieler 1 geradeaus fährt, hat Spieler 2 keine Wahl: er muss ausweichen. Damit erhält Spieler 1 die Auszahlung 4, sein bestes Ergebnis. 1 geradeaus fahren ausweichen (2,4) Bayerisches Apothekengesetz?? 2 ausweichen Harald Wiese (Universität Leipzig) (3,3) Spieltheorie Wintersemester 2011/2012 19 / 19
