Kapitel 6 pdf - of Gerald Pech

Grundzüge der
Mikroökonomie
(Mikro I)
Kapitel 6
Tauschgleichgewicht
1
Effiziente Allokation
Pindyck/Rubinfeld Kap. 16.1-3
• Wie ist eine effiziente Allokation
charakterisiert?
• Zusammenhang effiziente Allokation und
Marktgleichgewicht
2
Marktgleichgewicht
• Mit Produktion
• Effizienzbedingung:
• Zahlungsbereitschaft des marginalen Konsumenten =
Grenzkosten
• Marktgleichgewichtsbedingung
• Preis=Grenzkosten
• effiziente Abstimmung von Produktion und Konsum
• Hier: Aufteilung einer gegebenen produzierten
Menge
3
Nachfrage nach 1-ZimmerAppartments in Mainz
p
Vorteil einer Allokation durch
Preismechanismus
gegenüber Allokation z.B. durch Lotterie?
p 1 =€500
p 2 =€490
Wenn noch Tauschgewinne möglich sind,
keine effiziente Allokation
p 3 =€475
Bedingung für effiziente Verteilung!
p 10000 =€200
123
10.000
QS
4
Darstellung von Aufteilungsproblemen
• Edgeworthbox
• betrachtetes Aufteilungsproblem
– 10 pint Guinness
– 10 Austern
– 2 Konsumenten: Padraig und Aine
• Jeder Punkt in Edgeworthbox korrespondiert
zu 1 bestimmten Aufteilung
5
10
2 für A
Aine
10
A
2 für P
8 für A
Austern für Aine (Y)
Austern für Padraig
Guinnes für Aine
10
Padraig
8 für P
10
Guinness für6 P
Austern (Y)
Padraig‘s Tisch
GRSPadraig in A ≈ 1/2
10
B
A = Anfangsausstattung
∆Y= 1/2
2
8
∆G= - 1
10
Guinness
7
Aine‘s Tisch
Austern (Y)
GRSAine=3
10
8
∆Y= - 3
A = Anfangsausstattung
2
∆G= 1
10
Guinness
8
• Padraig‘s GRS ist ½
– bereit 1 Pint herzugeben wenn mindestens ½
Auster bekommt
• Aine‘s GRS ist 3
– bereit für 1 Pint bis zu 3 Austern herzugeben
• Tausch!
• zur Darstellung von Tauschmöglichkeiten:
Übertrage Indiff.kurven in Edgeworthbox
9
Guinnes
∆G= 1
2
10
Aine‘s Tisch
∆Y= - 3
A = Anfangsausstattung
8
10
GRSAine=3
Austern (Y)
10
Guinnes für Aine
∆G= 1
2
Aine
10
∆Y= - 3
A
∆Y= 1/2
8
2
10
Padraig
8
∆G= - 1
10
Austern für Aine (Y)
Austern für P
10
Guinness für11 P
Austern für P
Guinnes für Aine
10
4 G für A
2 G für A
Aine
10
fig leaves
B
6 Y für A
A
8 Y für A
2 Y für P
fig leaves
2 Y für P
10
Padraig
Austern für Aine (Y)
4 Y für P
6 Y für A
6 G für P
4 G für A
8 G für P 10
2 G für A
Guinness für12 P
Austern für P
Guinnes für Aine
10
2
Aine
10
fig leaves
A
8
2
10
Padraig
8
10
Austern für Aine (Y)
B
Guinness für13 P
10
2
Aine
10
B
A
8
2
10
Padraig
8
10
Austern für Aine (Y)
Austern für P
Guinnes für Aine
Guinness für14 P
Effizienzbedingung
• Für effiziente Aufteilung:
– Im Aufteilungspunkt B muss gelten:
– GRSPadraig = GRSAine
• Kontraktkurve:
– verbindet alle Punkte effizienter Aufteilung
15
10
2
Aine
10
D
B
Kontraktkurve
C
A
8
2
10
Padraig
8
10
Austern für Aine (Y)
Austern für P
Guinnes für Aine
Guinness für16 P
Kontraktkurve
• Ort aller effizienter Aufteilungen
– Pareto-optimal: Wohlfahrt keines Konsumenten
kann erhöht werden ohne Wohlfahrt des anderen
zu Vermindern
• Entlang der Kontraktkurve von links unten
nach rechts oben:
– Wohlfahrt von Padraig steigt und Wohlfahrt von
Aine sinkt
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Marktgleichgewicht und Effizienz
• Makler kündigt Preise an zu denen er Austern
u. Guinness ankauft und verkauft
• z.B. PY = 3 $, PG = 4$
– Im Ergebnis können 4 Austern gegen 3 Pint
getauscht werden.
• Makler hat selbst keinerlei Ausstattung
• Kann er Marktnachfrage und -Angebot zu
gegebenen Preisen in Einklang bringen?
18
10
2
Aine
10
BPPlan
6
A
8
2
10
Padraig
5
8
G Angebot Pad: 3
10
Austern für Aine (Y)
Y Nachfrage Pad: 4
Preise
PY: 3 $
PG: 4 $
d.h. 4 Y
für 3 G
Austern für P
Guinnes für Aine
Guinness für19 P
10
BPPlan
6
6
CAPlan
A
8
2
10
Padraig
5
8
G Angebot Pad: 3
10
Austern für Aine (Y)
Aine?
bietet
2 Y für
1,5 G
Aine
Y Angebot Aine
Paddy
bietet
3 G für
4Y
G Nachfrage Aine
3,5
2
10
Y Nachfrage Pad: 4
Preise
PY: 3 $
PG: 4 $
Austern für P
Guinnes für Aine
Guinness für20 P
Marktgleichgewicht?
• Preise: G kostet 4$ und Y kostet 3$
• „Markt für Y“:
– Angebot ist 2
– Nachfrage ist 4
Überschussnachfrage im Y-Markt
• „Markt für G“:
– Angebot ist 3
– Nachfrage ist 1,5
Überschussangebot im Y-Markt
• Preis von G muss sinken relativ zu Y
21
Kein Marktgleichgewicht!
• Bei geplanten Mengen stimmt jeweils GRS mit
Steigung der Preisgeraden überein
• Aber keine Übereinstimmung von Nachfrage
und Angebot
• Warum?
– Guinness ist zu teuer relativ zu Austern
– Relativer Preis von Guinness muss sinken!
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Bedingung für Markt-Gw
• Angebot = Nachfrage
– beide planen auf Preisgeraden denselben
Konsumpunkt in Edgeworth-box
– beide müssen mit Konsumpunkt zufrieden sein
– für beide muss Preisverhältnis = GRS im selben
Punkt in Edgeworth-box gelten
• D.h. Marktgleichgewicht ist effizient
– aber nicht jede effiziente Aufteilung ist von A aus
als Marktgleichgewicht erreichbar
23
10
2
Aine
10
DP
D
E
Kontraktkurve
DA
C
A
8
2
10
Padraig
D ist kein Marktgleichgewicht!
E ist Marktgleichgewicht!
8
10
Austern für Aine (Y)
Austern für P
Guinnes für Aine
Guinness für24 P
Guinnes für Aine
2
Aine
10
DP
D
E
Kontraktkurve
DA
C
A
8
2
10
Padraig
D ist kein Marktgleichgewicht!
E ist Marktgleichgewicht!
8
10
Austern für Aine (Y)
Austern für P
25
10
Guinness für25 P
Marktgleichgewicht und Effizienz
• Jedes Marktgleichgewicht ist effizient
– 1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie!
• Beobachtung:
– Nicht jeder Punkt auf Kontraktkurve kann von
Punkt A aus als Marktgleichgewicht erreicht
werden
– Marktgleichgewicht zur Anfangsausstattung A ist
„lokal“ eindeutig wenn Indifferenzkurven konvex
sind (Debreu)
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2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie
• Wenn Präferenzen konvex sind
• gibt es für jede effiziente Allokation (d.h. für
jeden Punkt auf Kontraktkurve)
• (mindestens) eine Anfangsausstattung
• von welcher aus der Punkt als
Marktgleichgewicht erreicht wird (Arrow)
27
Austern für P
Aine
10
D
B
A’
Kontraktkurve
C
Padraig
10
Guinness für28 P
Konsequenzen des 2. Hauptsatzes der
Wohlfahrtsökonomie
• Trennung von Gerechtigkeit und Effizienz?
– „Startblöcke verschieben“
• Aber:
– Kostenlose Umverteilung der
Anfangsausstattungen möglich?
• Annahmen unter denen Aussagen gewonnen
werden sind entscheidend
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