Science-Skript und Versuchsanleitung

Technische Universität München
TUM School of Education
TUM Science Labs
Gefördert durch die
Magnetismus (MAG)
Versuch im Physikalischen Praktikum für Maschinenwesen
Bearbeitet von:
Andrea Bugl und Christian Clemens
Stand: 21. Februar 2012
2
Organisation
Dieses Angebot eignet sich besonders für Schüler/-innen der gymnasialen Oberstufe, die
Physik als naturwissenschaftliches Fach gewählt haben. Es handelt sich hierbei um ein
Experiment, welches Bezug auf die Abschnitte: „Statisches magnetisches Feld“ und „Elektromagnetische Induktion“ des bayerischen Lehrplans nimmt. Die vorliegende Anleitung
folgt daher den Ausführungen des Schulbuchs Metzler Physik und setzt die dort erarbeiteten
Grundlagen voraus.
Die jeweiligen Versuchsaufbauten sind für eine Gruppenstärke von acht bis zwölf Personen
ausgelegt. Deswegen ist es zu empfehlen den Versuch mit einer Führung am „WaltherMeißner-Institut“ zu kombinieren, da so insgesamt 16 bis 24 Personen teilnehmen können.
Größere Gruppen mit bis zu 48 Personen sind auch möglich, und werden auf zwei unterschiedliche Versuche aufgeteilt.
Ziele
Die Schüler/-innen lernen
• den Aufbau eines Versuchs im Physikalischen Praktikum für Maschinenwesen,
• das selbständige Experimentieren,
• das Protokollieren ihres Experiments und
• die Auswertung eines selbständig durchgeführten Experiments.
Arbeitsunterlagen und -mittel
Die Bearbeitung der gestellten Aufgaben erfordert die folgenden Arbeitsunterlagen und
-mittel, die die Schüler/-innen am Besuchstag bitte selbst mitbringen: diese Versuchsanleitung, einen Schreibblock sowie Stifte, einen Taschenrechner und ggf. eine Digitalkamera
oder ein Mobiltelefon mit Photofunktion zur Illustration der gemeinsamen Ausarbeitung.
(USB-Kabel und ein Kartenlesegerät stehen zur Verfügung.)
Zeitplan
Der Tagesablauf eines Science Labs besteht aus einer Versuchsdurchführung (90 min) und
einer Führung an einem Forschungsinstitut (90 min) am Vormittag, sowie der Auswertung
des Versuchs (2,5 h) im Mathematik-Rechnerraum am Nachmittag. Das Programm beginnt
somit üblicherweise um 9 Uhr und endet um 16 Uhr, wobei eine halbstündige Mittagspause
vorgesehen ist. Der detaillierte Zeitplan hängt jedoch stark von der Gruppengröße ab und
muß daher individuell festgelegt werden.
3
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung
1.1. Vorwissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Magnetisierende Felder und Magnetfelder .
1.2.2. Magnetfeld einer Spule . . . . . . . . . . .
1.2.3. Magnetfeld einer Spule mit Eisenjoch . . .
1.2.4. Kräfte zwischen Magnetfeldern . . . . . . .
1.2.5. Messung von Magnetfeldern . . . . . . . .
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4
4
5
5
6
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9
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2. Versuchsaufbau
11
3. Versuchsdurchführung
3.1. Magnetfeld der Erregerspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Magnetfeld und magnetische Kraft im Luftspalt des Eisenjochs . . . . . . . .
3.3. Magnetische Kraft in Abhängigkeit der Spaltbreite . . . . . . . . . . . . . . .
11
12
13
13
4. Versuchsauswertung
4.1. Magnetfeld der Erregerspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Magnetfeld und magnetische Kraft im Luftspalt des Eisenjochs . . . . . . . .
4.3. Magnetische Kraft in Abhängigkeit der Spaltbreite . . . . . . . . . . . . . . .
14
14
14
14
5. Forschungspräsentation
14
4
1. Einführung
1.1.
Vorwissen
Folgende Begriffe sollten Ihnen für diesen Versuch geläufig sein:
• Hallsonde
• Ferromagnetismus
• Lenz’sche Regel
• Elektromagnetische Induktion
! magnetische Feldstärke H, Magnetfeld
• Lorentz-Kraft FL , magnetisierendes Feld H,
! magnetische Flussdichte B, magnetischer Fluss φm , magnetische Spannung Um ,
B,
magnetischer Widerstand Rm , magnetische Feldenergie Em
Sie sollten folgende Fragen beantworten können:
!
!
• Wie unterscheidet sich ein H-Feld
von einem B-Feld?
(ausführliche Erklärung)
• Was versteht man unter „Remanenz“?
• Erklären Sie den Begriff „Koerzitivfeldstärke“.
• Wie werden Magnetfelder erzeugt und wodurch kann man sie verstärken?
• Was ist der Halleffekt?
• Was besagen die Maxwell-Gleichungen?
Zusatzfragen:
• Was versteht man unter magnetischer Suszeptibilität?
• Welcher physikalische Effekt wird zur Magnetfeldmessung in diesem Versuch verwendet?
• Durch welche grundlegende Kraft wird dieser Effekt verursacht?
• In einem Teil des Versuchs wird die Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte
B vom Abstand s zum Spulenmittelpunkt gemessen. Warum ist es sinnvoll, die
erhaltenen Messwerte logarithmisch aufzutragen?
• Zeichnen Sie schematisch die Hysteresekurven für einen harten und einen weichen
Ferromagneten in ein Diagramm ein (mit Achsenbeschriftungen). Wo können Sie
jeweils die Remanenz ablesen?
Recherchieren Sie vor dem Praktikum:
• Hysteresekurve bzw. Hystereseschleife
• Makroskopische- und mikroskopische Ströme
5
1.2.
Grundlagen
Dieser Versuch beschäftigt sich mit Magnetfeldern und ihrer Kraftwirkung. Sie werden
Magnetfelder kennenlernen, die durch elektrische Ströme in Leitern verursacht werden
und solche, die mikroskopischen Ursprungs sind (Ferromagnetismus). Sie werden die
Felder mit einer Hallsonde messen und ihre Kraftwirkung kennenlernen. Die Kraftwirkung
von Magnetfeldern ist grundlegend für das Funktionsprinzip von sehr vielen elektrischen
Maschinen (z.B. Elektromotoren). Die Kraftwirkung macht auch massive Konstruktionen bei
größeren Magnetspulen und Elektromagneten notwendig.
1.2.1.
Magnetisierende Felder und Magnetfelder
! und B-Feldern
!
Sie werden im Folgenden mit Hkonfrontiert werden. Dies führt oft
!
zur Verwirrung. Meist wird das Feld einer Spule als H-Feld
bezeichnet und das Feld
!
innerhalb des Spalts eines Eisenjochs als B-Feld. In ihrer Wirkung unterscheiden sich
!
diese Felder natürlich nicht. Wir finden aber einen Unterschied im Ursprung. Das H-Feld
!
wird von einem elektrischen Strom in einem Leiter verursacht, während beim B-Feld
noch die Magnetisierung der Materie (also z.B. des Eisens) dazukommt. Sie werden
(sollten) einwenden, dass man die Magnetisierung auch auf (mikroskopische) Kreisströme
zurückführen kann. Allerdings wissen wir über diese Ströme viel weniger, so dass ein
makroskopischer Standpunkt durchaus sinnvoll erscheint und die Magnetisierung als
eigenes makroskopisches Phänomen betrachtet wird. Bei der Entstehung der MaxwellGleichungen1 war dieser Standpunkt im übrigen der einzig mögliche.
! (magnetische Feldstärke H) und
Wir arbeiten also mit dem magnetisierenden Feld H
! (magnetische Flussdichte B), welches sich zusammensetzt aus dem
dem Magnetfeld B
! und der Magnetisierung M
! . Im Vakuum, also ohne magnetisierte
magnetisierenden Feld H
! und H.
!
Materie, gibt es folglich auch aus dieser Sicht keinen Unterschied zwischen B
Etwas komplizierter wird das Ganze jedoch durch unser Maßsystem (SI). Wir benötigen die
Induktionskonstante µ0 zur Umrechnung, welche in diesem Sinne eine Maßsystemkonstante
ist. Im Vakuum gilt somit:
! = µ0 H
!
B
mit
µ0 = 4π · 10−7
Vs
.
Am
(1.1)
!
! = χH
! und das B-Feld
!
In Materie führt das H-Feld
zur Magnetisierung M
ist:
!
"
!
"
! = µ0 H
! +M
! = µ0 H
! + χH
! = µ0 µH
! ,
B
wobei
µ=1+χ.
(1.2)
χ ist die magnetische Suszeptibilität und µ ist die Permeabilitätskonstante. Die Permeabilität
µ von Luft weicht nur in der Größenordnung von 10−6 von 1 ab, sodass für Luft (und auch
für viele andere Stoffe) dieselbe Beziehung wie für Vakuum verwendet werden kann.
Von den verschiedenen Magnetisierungsmechanismen ist vor allem der Ferromagnetismus
von Bedeutung. Beim Ferromagnetismus tritt eine sehr hohe (Anfangs-)Permeabilität auf
(bei dem im Versuch verwendeten Eisenjoch ist µ ≈ 1500), was zu einer sehr großen
Feldverstärkung führt. Derartige Materialien spielen in vielen technischen Anwendungen
1
Die Maxwell-Gleichungen beschreiben vollständig elektrische und magnetische Felder.
6
(Transformatoren, Elektromotoren, elektrische Generatoren, ...) eine zentrale Rolle. Allerdings ist beim Ferromagnetismus aufgrund der sich abspielenden mikroskopischen
Vorgänge das magnetische Verhalten komplizierter.
Abb. 1: Die Hysteresekurven M (H) eines harten (Kurve a) und eines weichen (Kurve b)
Ferromagneten. Oft ist auch B(H) dargestellt. Wegen µ0 M " µ0 H (also B ≈ µ0 M ) sind
hier die M (H) und die B(H) Kurven aber praktisch nicht unterscheidbar.
Die magnetische Suszeptibilität χ und damit auch die Permeabilität µ sind keine Konstanten
! und auch von der magnedes Materials sondern hängen ab vom magnetisierenden Feld H
tischen Vorbehandlung des Materials. Das magnetische Verhalten erkennt man, wenn man
die Magnetisierung M in Abhängigkeit der anliegenden magnetischen Feldstärke H in ein
Diagramm einzeichnet. Es ergibt sich eine Hystereseschleife, die beim (Um-)Magnetisieren
umlaufen wird (vgl. Abb. 1). Man erkennt, dass ab einem bestimmten, magnetisierenden
! eine Sättigung der Magnetisierung eintritt. Außerdem bleibt nach Abschalten des H!
Feld H
Felds (also für H = 0 Am−1 ) eine mehr oder weniger große Restmagnetisierung (Remanenz)
zurück. Um die Magnetisierung wieder auf Null zu bringen, muss ein entsprechend hohes
!
H-Feld
in Gegenrichtung (Koerzitivfeldstärke) angelegt werden. Durch die Materialzusammensetzung des Ferromagneten kann die Koerzitivfeldstärke in weiten Grenzen (bis über
7 Größenordnungen) verändert werden. Harte Ferromagneten besitzen eine große Koerzitivfeldstärke und werden als Dauermagneten verwendet. Gleichzeitig ist hier natürlich eine
möglichst große Remanenz wünschenswert. Weiche Ferromagneten weisen eine kleine
Koerzitivfeldstärke auf und sind leicht (mit geringem Energieaufwand) ummagnetisierbar.
Solche Materialien finden z.B. als Transformatorkerne Verwendung. Auch das Eisenjoch im
Versuch ist ein weicher Ferromagnet.
1.2.2.
Magnetfeld einer Spule
Magnetfelder können durch elektrische Ströme erzeugt werden. Um höhere Feldstärken zu
erhalten, wird der Leiter dazu meist zu einer Spule gewickelt. Bei dem in diesem Abschnitt
betrachteten Fall, dass die Spule keinen magnetisch aktiven Kern besitzt (d.h. die Spule
befindet sich in Vakuum oder ist mit Luft gefüllt), kann das komplette Magnetfeld im ganzen
Raum sehr genau mit Hilfe des Biot-Savart-Gesetzes berechnet werden. Wir beschränken
7
uns hier aber auf das Magnetfeld entlang der Spulenachse, und zwar im Innenbereich der
Spule und im Außenbereich bei genügend großem Abstand zur Spule.
1. Innenbereich:
Im Innenbereich einer langen Spule ist das Magnetfeld homogen und hat folgende
magnetische Feldstärke H:
H(I) =
I ·N
l
(1.3)
mit Spulenstrom I, Windungszahl N und Spulenlänge l. Für die im Versuch verwendete Spule ist dies jedoch keine gute Näherung mehr, da die Voraussetzung einer
langen Spule nicht erfüllt ist2 . Für eine (kurze) Spule mit kreisförmigem Querschnitt
(Radius r) erhält man stattdessen:
H(I) = √
I ·N
.
4r2 + l2
(1.4)
Die Daten unserer Versuchsspule sind: N = 1560, l = 3,5 cm und A = 21 cm2 für
die mittlere Querschnittsfläche. Um für die Versuchsspule mit rechteckförmiger
Querschnittsfläche A die Gl. 1.4 (näherungsweise) anwenden zu können, rechnen
wir die Fläche A in den Radius r eines Kreises um, der den gleichen Flächeninhalt
besitzt:
A = r2 π
⇒
r=
#
A
=
π
#
21 cm2
= 2,59 cm .
π
(1.5)
Für einen Strom I = 1,0 A erhalten wir gemäß Gl. 1.4 im Innenbereich unserer Spule:
H = 2,50 · 104
A
m
bzw.
B = µ0 H = 3,14 · 10−2
Vs
= 3,14 · 10−2 T .
2
m
(1.6)
Die Einheit der magnetischen Flussdichte B ist das Tesla T (1 T = 1 Vs/m2 ).
2. Außenbereich:
Bei genügend großem Abstand zur Spule (d.h. der Abstand ist deutlich größer als
die Spulenabmessung) kann ihre Wirkung durch einen punktförmigen magnetischen
Dipol (im Zentrum der Spule) beschrieben werden. Bei einer Spule mit N Windungen
gilt für das magnetische Dipolmoment m:
!
!,
m
! =I ·N ·A
(1.7)
! als Betrag den Flächeninhalt einer Windung hat und senkrecht auf
wobei der Vektor A
der Windungsfläche steht. Im Falle hinreichenden Abstands s zum Spulenzentrum gilt
dann entlang der Spulenachse (= Achse des Dipolmoments) für das magnetisierende
!
Feld H(s):
2
Voraussetzung: Die Länge der Spule muß sehr viel größer sein als ihr Radius.
8
1 m
!
!
H(s)
=
· 3 .
2π s
(1.8)
Für den Betrag der magnetischen Flussdichte B(s) erhält man für unsere Spule (bei
einem Strom I = 1,0 A):
B(s) = µ0 ·
$
I ·N ·A 1
m
· 3 = 6,55 · 10−7 T ·
2π
s
s
%3
.
(1.9)
Hinweis: Setzt man den Abstand s mit Einheit ein, so fällt das m (Meter) weg und es
bleibt die korrekte Einheit T (Tesla) übrig.
1.2.3.
Magnetfeld einer Spule mit Eisenjoch
Die magnetische Flussdichte B kann gegenüber der leeren Spule drastisch gesteigert werden, indem ein möglichst geschlossenes Joch aus ferromagnetischem Material verwendet
!
wird. Um das B-Feld
außerhalb des Jochs nutzen zu können, muss dieses allerdings einen
entsprechenden Luftspalt aufweisen.
!
Grundsätzlich wird die theoretische Beschreibung des B-Felds
durch ein Joch (das zudem
bestimmte geometrische Randbedingungen mitbringt) wesentlich schwieriger. Um die
magnetische Flussdichte B im Joch trotzdem abschätzen zu können, kann folgender
Formalismus angewandt werden:
N Spulenwindungen, die vom Strom der Stärke I durchflossen werden, erzeugen eine
magnetische Spannung Um = I · N . Die Einheit der magnetischen Spannung ist das A
(Ampere).
Der gesamte magnetische Kreis (in unserem Fall Eisenjoch und Luftspalt) besitzt einen
magnetischen Widerstand Rm . Im allgemeinen Fall berechnet sich der magnetische Widerstand Rm für ein Element der Länge l und der Querschnittsfläche A mit gleichmäßiger
Permeabilität µ gemäß:
Rm =
l
.
µ0 · µ · A
(1.10)
Bei der Berechnung von Rm können somit jeweils Bereiche mit gleicher Permeabilität µ
zusammengefasst werden. Das Eisenjoch allein mit der Länge lEisen und der Querschnittsfläche AEisen erzeugt folgenden Teilwiderstand:
Rm,Eisen =
lEisen
.
µ0 · µEisen · AEisen
(1.11)
lLuft
.
µ0 · AEisen
(1.12)
Ein Luftspalt der Länge lLuft ruft folgenden Teilwiderstand hervor:
Rm,Luft =
Voraussetzung für die letzte Beziehung ist, dass der Luftspalt klein ist verglichen mit den
Querabmessungen des Jochs. In diesem Fall ist die laterale Verbreiterung des Feldverlaufs
(Streufeld) im Luftspalt vernachlässigbar und die Querschnittsfläche des Luftspalts ist
näherungsweise gleich derjenigen des Eisenjochs.
9
!
Eisenjoch und Luftspalt werden in Reihe vom B-Feld
durchsetzt, die Teilwiderstände
addieren sich zum Gesamtwiderstand:
Rm = Rm,Eisen + Rm,Luft =
$
%
1
lEisen
·
+ lLuft .
µ0 · AEisen
µEisen
(1.13)
Der Quotient aus magnetischer Spannung Um und magnetischem Widerstand Rm liefert (in
Analogie zum Ohmschen Gesetz beim elektrischen Stromfluss) den magnetischen Fluss
φm :
φm =
I · N · µ0 · AEisen
Um
=
.
lEisen + l
Rm
Luft
µEisen
(1.14)
(Der magnetische Fluss φm mit der Einheit Weber (1 Wb = 1 Vs) ist das Integral der
magnetischen Flussdichte B über die Fläche A, die vom Feld durchsetzt wird.)
Unter der Annahme, dass sich der magnetische Fluss φm homogen über die Querschnittsfläche AEisen des Jochs verteilt, erhält man dann für die magnetische Flussdichte B sowohl
im Joch wie auch im Luftspalt:
B=
φm
I · N · µ0
I · N · µ0
=
=
.
lEisen + l
lEisen + d + d
AEisen
Luft
0
µEisen
µEisen
(1.15)
Das hier verwendete Eisenjoch hat eine Länge von lEisen = 34 cm. Der Luftspalt kann weiter
unterteilt werden in einen unvermeidbaren, konstruktionsbedingten (Luft-)Spalt der Länge
d0 ≈ 3 mm am Scharnier sowie an den Lötstellen des Jochs und in den einstellbaren
Arbeitsluftspalt der Länge d.
1.2.4.
Kräfte zwischen Magnetfeldern
Magnetfelder üben Kräfte aufeinander aus. Ursache der Magnetfelder sind, wie bereits beschrieben, elektrische Ströme. Diese Ströme können makroskopische Ströme im gewickelten Draht einer Spule oder mikroskopische Ströme ausgerichteter atomarer Dipolmomente
sein. Ob die Kräfte zwischen den fließenden Strömen anziehend oder abstoßend sind,
hängt von den Flussrichtungen zueinander ab. Parallele Ströme ziehen sich an, antiparallele Ströme (d.h. die elektrischen Leiter liegen parallel zueinander, aber die Ströme darin
laufen entgegengesetzt) stoßen sich ab. So ziehen sich z.B. bei einer stromdurchflossenen
Spule die einzelnen Windungen entlang der Spulenachse gegenseitig an. Nimmt man zwei
Dauermagneten und nähert diese in der Weise, dass in benachbarten Teilen die mikroskopischen Kreisströme in gleicher Orientierung fließen, so ziehen sich die beiden Magneten
an. Vor allem im Zusammenhang mit Dauermagneten wird häufig die Nomenklatur des magnetischen Nord- bzw. Südpols gebraucht. Die magnetischen Pole (die nicht der Ursprung
von Feldlinien sind) geben lediglich an, wie die Feldlinien bzw. die erzeugenden Ströme im
Randgebiet des Magneten (oder auch der Spule) orientiert sind. Hier gilt die Regel, dass
sich gleichnamige Pole abstoßen und ungleichnamige Pole anziehen.
Auch beim vorliegenden Versuch sollen magnetische Kräfte untersucht werden. Wir verwenden dabei ein Eisenjoch, welches von einer Erregerspule magnetisiert wird. Im Luftspalt
wirkt dabei eine Kraft auf die beiden Spaltflächen des Jochs, und zwar in der Weise,
dass sich diese gegenseitig anziehen. Um diese Kraft zu berechnen bietet sich hier eine
10
Betrachtung an, die den Energieinhalt des Magnetfelds mit der magnetischen Flussdichte
B im Luftspalt mit dem Volumen V zu Hilfe nimmt. Für die magnetische Feldenergie Em gilt:
Em =
1
1
· B2 · V =
· B 2 · AEisen · d
2µ0
2µ0
(1.16)
mit der Querschnittsfläche des Eisenjochs AEisen und der Breite d des Arbeitsluftspalts. Die
magnetische Kraft Fm ist nun die Ableitung der magnetischen Feldenergie Em nach der
Breite d des Arbeitsluftspalts:
Fm =
&
&
& ∂Em &
&−
&
&
&
∂d
=
1
· B 2 · AEisen .
2µ0
(1.17)
Die magnetische Kraft Fm ergibt sich also direkt aus der magnetischen Flussdichte B und
der vom Feld durchsetzten Fläche AEisen .
Verwendet man Gl. 1.15 für die magnetische Flussdichte B, so kann die magnetische Kraft
Fm durch die Parameter der Erregerspule und des Jochs beschrieben werden:
1
Fm =
· AEisen ·
2µ0
1.2.5.
$
I · N · µ0
lEisen
µEisen + d0 + d
%2
AEisen · µ0
=
·
2
$
I ·N
lEisen
µEisen + d0 + d
%2
.
(1.18)
Messung von Magnetfeldern
Viele Geräte zur Vermessung von Magnetfeldern verwenden den Halleffekt. Damit ist eine
präzise Messung über viele Größenordnungen der Stärke des Magnetfelds bei kompakten
Sondengeometrien möglich. Der dem Halleffekt zu Grunde liegende physikalische Prozess
ist die Kraftwirkung auf einen sich bewegenden Ladungsträger. So wirkt auf ein Teilchen mit
der Ladung q, das sich mit der Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld mit der magnetischen
Flussdichte B bewegt, die Lorentz-Kraft FL . Es gilt sofern die Richtung der Geschwindigkeit
senkrecht zu den Magnetfeldlinien steht:
FL = q · v · B .
(1.19)
Die Lorentz-Kraft wiederum steht senkrecht sowohl zu B als auch zu v, d.h. es ändert sich
nur die Richtung der Geschwindigkeit, nicht aber ihr Betrag! Die Lorentz-Kraft verschwindet,
wenn sich das geladene Teilchen in Richtung des Magnetfelds bewegt. Als Hallsonde wird
ein dünnes Plättchen eines geeigneten Materials (hohe Ladungsträgerbeweglichkeit, z.B.
Halbleitermaterial) verwendet, welches in einer Richtung von einer definierten elektrischen
Strom der Stärke IHall durchflossen wird.
Liegt nun senkrecht zur Plättchenfläche ein Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte
B an (vgl. Abb. 2), so werden die Ladungsträger auf eine Seite abgelenkt und es entsteht
eine Hallspannung UHall senkrecht zur Flussrichtung des Stroms und es gilt:
UHall =
IHall · B
n·e·p
(1.20)
mit Ladungsträgerdichte n, Elementarladung e und Plättchendicke p. Durch Auswertung
der Hallspannung kann (nach entsprechender Kalibrierung des Geräts) die magnetische
!
Flussdichte B ermittelt werden. Während der Messung ist auf die Richtung des B-Felds
11
B
IHall
UHall(+)
FL
IHall
UHall(-)
p
Abb. 2: Funktionsweise einer Hallsonde
relativ zum Hallplättchen zu achten. Im vorliegenden Versuch wird ein kommerzielles HallMagnetfeld-Messgerät verwendet, das auf dem Display bereits die magnetische Flussdichte
B in den Einheiten T bzw. mT ausgibt.
2. Versuchsaufbau
5
4
3
6
1
2
7
8
1
Labornetzgerät und Ein-Aus-Taster
5
Kraftmesser mit Betätigungshebel
2
Multimeter
6
Magnetfeldmessgerät (mit Längsfeldsonde)
3
Magnetspule
7
Querfeldsonde
4
Eisenjoch
8
Mikrometer-Messschraube
Abb. 3: Versuchsaufbau
Abb. 3 zeigt den Versuchsaufbau.
3. Versuchsdurchführung
In der Wissenschaft ist das Erstellen eines detaillierten Versuchsprotokolls sehr wichtig,
denn es macht den Ablauf Ihrer Arbeit für eine spätere Auswertung nachvollziehbar.
Ebenso ist eine lückenlose Dokumentation wichtig, falls ein Experiment z.B. aufgrund neuer
Erkenntnisse wiederholt werden soll. Auch können bei längeren Experimenten Probleme
12
auftauchen, und Ihre Partner müssen die genaue Vorgeschichte nachlesen können. So ist
in erster Linie der Inhalt des Protokolls wichtig, nicht seine äußere Form. Allerdings soll es
auch für andere nachvollziehbar sein und muß deshalb übersichtlich und sauber geführt
werden.
Skizzieren Sie zunächst den Versuchsaufbau sowie ggf. einen Schaltplan und beschriften
Sie die Zeichnung mit relevanten Informationen (z.B.: Abmessungen, verwendete Substanzen, ...). Alle weiteren Eintragungen in Ihr Versuchsprotokoll müssen zeitnah und deshalb
während der Versuchsdurchführung erfolgen: Schreiben Sie sich hierzu wichtige Beobachtungen auf und dokumentieren Sie alle erforderlichen Versuchsparameter (z.B.: Ströme,
Spannungen, Widerstände, ...) zusammen mit den Einstellungen der Netzteile und Messgeräte (z.B.: Strom-, Spannungsbereiche, Wechsel- oder Gleichspannung, ...). Vergessen
Sie dabei bitte nicht Ihre Messwerte aufzuschreiben! Notieren Sie sich ferner auch Ideen
bzw. Dinge, die Sie nicht verstehen.
Hinweise zu den (Mess-)Geräten:
• Gehen Sie bitte sorgfältig mit den Magnetfeldmessgeräten um. Die umsteckbaren
Hallsonden sind sehr empfindlich (und auch teuer). Vor allem die Querfeldsonde mit
der flachen Spitze darf nicht gequetscht werden.
• Betätigen Sie die Mikrometer-Messschraube (v.a. beim Hineinschrauben bzw. beim
Antasten am Objekt) nur an der Ratsche (kleiner, aufgesetzter Drehknopf). Dadurch
wird beim Messen das Anzugsdrehmoment definiert und die Messung wird genauer bzw. reproduzierbar. Außerdem ist die Messschraube dann vor Überlastung
geschützt.
• Höhere Stromstärken (über 0,5 A) sollten nicht zu lange durch die Spule fließen, da
diese sonst zu heiß werden kann. Überprüfen Sie bitte ab und zu die Spulentemperatur.
3.1.
Magnetfeld der Erregerspule
Zunächst soll die magnetische Flussdichte B einer stromdurchflossenen Spule ohne
magnetisch aktiven Kern entlang der Spulenachse vermessen werden. Montieren Sie dazu
die Erregerspule vom Eisenjoch ab (linke Flügelmutter lösen und das Gelenkteil des Jochs
nach oben herausziehen) und platzieren Sie sie in die hierfür vorgesehene Aussparung vorne
links im Versuchsbrett. Die Spulenachse soll dabei parallel zum aufgeklebten Maßband
liegen. Verkabeln Sie (falls nicht schon geschehen) die Spule mit dem Labornetzgerät
(wegen der Freilaufdiode muss dabei die Polarität der Spule beachtet werden) und schleifen
Sie das Multimeter als Strommessgerät in die Zuleitung ein. Schalten Sie außerdem das
Strom-Ein-Aus-Tastkästchen in Serie zur Spule. Damit kann der Strom ohne Veränderung
der Netzgeräteeinstellung und ohne Ausstecken ein- bzw. ausgeschaltet werden. Stellen
Sie nun den Spulenstrom auf I = 1,0 A ein (Taster muss dabei gedrückt sein). Stecken Sie
auf das Magnetfeldmessgerät die Längsfeldsonde (mit dem kleinen schwarzen Zylinder)
auf und schalten Sie das Gerät ein. Wenn Sie das Messgerät auf
(siehe
Bedienungsanleitung) stellen, wechselt dieses automatisch in den jeweils günstigsten
Messbereich.
13
Messen Sie nun die magnetische Flussdichte B entlang der Spulenachse, beginnend im
Spulenzentrum (s = 0 cm) bis hin zu einem Abstand von ca. 0,5 m. (Bedenken Sie bei der
Wahl der Abstände, dass Sie die Messwerte später am Computer doppelt-logarithmisch
auftragen werden.) Führen Sie dabei an jeder Position eine Differenzmessung durch,
indem Sie von der magnetischen Flussdichte B1 für einen Strom von 1,0 A die magnetische
Flussdichte B0 ohne Spulenstrom abziehen. (Hinweis: Vorzeichen der Werte muss beachtet
werden.) Dadurch erhalten Sie das von der Spule erzeugte Netto-Feld, andere Felder (z.B.
das Erdmagnetfeld) fallen dann automatisch heraus. Dieses Vorgehen ist insbesondere bei
großen Abständen absolut unerlässlich um brauchbare Messwerte zu erhalten. Tragen Sie
Ihre gemessenen B(s)-Werte in einer handschriftlichen Tabelle ein.
3.2.
Magnetfeld und magnetische Kraft im Luftspalt des Eisenjochs
Bei diesem Versuch wird nun ein ferromagnetischer Spulenkern verwendet. Die Felder (und
auch die wirkenden Kräfte) werden dadurch im Vergleich zum vorigen Versuch wesentlich
erhöht.
Bauen Sie zunächst die Erregerspule ins Eisenjoch ein. Um einen definierten Arbeitsluftspalt
zu erhalten verwenden Sie eines der beiden (unterschiedlich dicken) Abstandsplättchen mit
der Aussparung für die Querfeld-Hallsonde. Messen Sie mit der Messschraube die Plättchendicke. Schließen Sie mit eingelegtem Plättchen das Eisenjoch, so dass die Spaltflächen
parallel zueinander liegen. Dies können Sie über die Höheneinstellung (Flügelschraube links)
erreichen. Stecken Sie nun die Querfeldsonde auf das Messgerät auf und führen Sie vorsichtig die Sonde in die Aussparung des Abstandsplättchens ein. Hängen Sie außerdem
den Haken des Kraftmessers in die Schlaufe des beweglichen Joch-Oberteils ein. Schalten Sie den Kraftmesser ein und stellen Sie (falls nicht schon der Fall) die Betriebsweise
auf
(siehe ausliegende Bedienungsanleitung). Dadurch wird immer der höchste
Kraftwert für einige Sekunden gespeichert und angezeigt.
Hinweis: Betätigen Sie den Hebel mit dem Kraftmesser nicht zu schnell oder ruckartig.
ACHTUNG: Nach jeder Kraftmessung (also bei hochgeklapptem Joch-Oberteil) muß
der Spulenstrom ausgeschaltet werden, da sonst beim Zurückklappen aufgrund der
magnetischen Anziehungskraft das Joch zuschnappt. Hier besteht die Gefahr, die
Hallsonde zu beschädigen.
Messen Sie nun für verschiedene Spulenströme von I = 0,0 A bis I = 1,0 A in Schritten von
0,1 A die magnetische Flussdichte B im Luftspalt sowie die magnetische Kraft Fm , mit der
sich die Spaltflächen des Jochs gegenseitig anziehen. Notieren Sie sich diese Werte als
auch die Dicke d des verwendeten Abstandsplättchen in einer handschriftlichen Tabelle.
Wiederholen Sie die Messprozedur dieses Versuchsabschnitts für das andere (dickere bzw.
dünnere) Abstandsplättchen.
3.3.
Magnetische Kraft in Abhängigkeit der Spaltbreite
In diesem Versuchsteil soll auf die Messung des Magnetfelds verzichtet werden. Stattdessen
messen wir nur die Anziehungskraft im Joch, wobei die Breite des Arbeitsluftspalts über
14
einen größeren Bereich variiert werden soll.
Stellen Sie den Spulenstrom auf einen Wert von I = 0,5 A ein. Dieser Strom wird im Folgenden konstant gehalten. (Bei höheren Stromstärken wird die Kraft bei kleinen Spaltbreiten
zu groß.) Messen Sie nun für Spaltbreiten von ca. 0,01 mm bis 5 mm die Anziehungskraft im
Joch. Verwenden Sie dazu die beim Versuch ausliegenden Folien- bzw. Blechstücke als
Abstandshalter. Die Dicke soll jeweils mit der Mikrometer-Messschraube ermittelt werden.
Achten Sie darauf, dass die Spaltflächen jeweils parallel zueinander aufliegen. Eventuell
muss dies mehrfach nachjustiert werden. Notieren Sie sich den Spulenstrom I, die Dicke
d der Anstandshalter bzw. die Spaltbreite und Ihre Messwerte in einer handschriftlichen
Tabelle.
4. Versuchsauswertung
Fertigen Sie, wie in Kap. 5. beschrieben, als Versuchsauswertung bitte eine Forschungspräsentation an. Dokumentieren Sie hierzu Ihre Ergebnisse aus der Versuchsdurchführung,
diskutieren Sie diese sowie gegebenenfalls entstandene Auffälligkeiten ausführlich.
4.1.
Magnetfeld der Erregerspule
Erstellen Sie am Computer aus Ihren notierten Messwerten ein doppelt-logarithmisches
s-B-Diagramm und bearbeiten Sie die folgende Aufgabe:
In Kap. 1.2.2. wurde die magnetische Flussdichte B im Spuleninneren sowie im (entfernteren) Außenbereich berechnet. Tragen Sie beide Rechenergebnisse in das Diagramm ein
und vergleichen Sie dazu Ihre Messwerte. Hinweis: Um den 1/s3 -Verlauf im Außenbereich
einzuzeichnen genügen zwei Werte, z.B. bei s = 2 cm und s = 20 cm.
4.2.
Magnetfeld und magnetische Kraft im Luftspalt des Eisenjochs
Tragen Sie am Computer Ihre Messergebnisse für die magnetische Flussdichte B und
die magnetische Kraft Fm jeweils in ein I-B- und ein I-Fm -Diagramm ein. Bearbeiten Sie
anschließend die folgende Aufgabe:
Gemäß Gl. 1.17 sollte zwischen der magnetischen Flussdichte B und der magnetischen
Kraft Fm , die hier unabhängig voneinander gemessen wurden, ein einfacher Zusammenhang
bestehen. Berechnen Sie nach dieser Formel für jeden gemessenen Wert der magnetischen
Flussdichte B die magnetische Kraft Fm und tragen Sie die so erhaltenen Werte zusätzlich zu
den direkt gemessenen Werten für die magnetische Kraft Fm an den entsprechenden Stellen
im Diagramm ein. Hinweis: Die Querschnittsfläche des Jochs beträgt AEisen = 4,0 cm2 . Sind
die jeweiligen Wertepaare konsistent?
4.3.
Magnetische Kraft in Abhängigkeit der Spaltbreite
Tragen Sie am Computer Ihre Messwerte in ein doppelt-logarithmisches d-Fm -Diagramm
ein.
Können Sie das gemessene Verhalten mit Hilfe von Gl. 1.18 erklären? (Es ist keine Rechnung
erforderlich.)
15
5. Forschungspräsentation
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Abb. 4: Forschungspräsentation: Struktur und Aufbau eines Posters
Auf Fachkonferenzen ist es üblich, die eigenen Forschungsergebnisse durch einen Vortrag
und ein detailliertes Poster im Format DIN A0 zu präsentieren (vgl. Abb. 4). Diese Poster
müssen inhaltlich fehlerfrei sein sowie optisch ansprechend und übersichtlich gestaltet
werden, damit ein(e) Konferenzteilnehmer/-in zum Lesen angeregt wird und zudem das
16
Wesentliche in kurzer Zeit erfassen kann. Ein solches Poster gliedert sich deswegen in
• eine aussagekräftige Überschrift,
• eine alphabetisch sortierte Autorenliste (z.B.: A. Bugl, C. Clemens, ...),
• eine Auflistung der beteiligten Forschungsinstitute bzw. Gymnasien,
• eine Einführung in die physikalischen Grundlagen des Versuchs (I),
• eine detaillierte Beschreibung des Versuchsaufbaus u.a. anhand von Skizzen und
Schaltplänen (II),
• eine Erläuterung der Versuchsdurchführung mit wichtigen Beobachtungen, allen
erforderlichen Versuchsparametern und einer tabellarischen Aufstellung der Messwerte (III) sowie
• eine Versuchsauswertung mit Angabe der verwendeten Formeln, einer Beschreibung der angewandten Methoden (Wie haben Sie die Daten ausgewertet?), einer
übersichtlichen Darstellung der Ergebnisse anhand von Diagrammen sowie einer
Diskussion bzw. Interpretation der Ergebnisse, wobei letzteres eine physikalische
Erklärung der gemachten Beobachtungen und mögliche Folgerungen, die aus den
gewonnen Ergebnissen gezogen werden können, umfasst (IV).
Diese vorgegebene Struktur hat sich über die Jahre hinweg bewährt und wird deswegen in
der Forschung bevorzugt verwendet.
Fertigen Sie als Versuchsauswertung bitte ein solches Poster an und gehen Sie dazu wie
nachfolgend beschrieben vor:
1. Überlegen Sie sich zunächst gemeinsam eine aussagekräftige Überschrift und
versetzen Sie sich dabei in die Lage des Forschenden, der bzw. die auf seine
bzw. ihre neuartige Entdeckung aufmerksam machen möchte.
2. Öffnen Sie dann ein neues OpenOffice-Textdokument und notieren Sie sich darin
die Überschrift auf die Sie sich geeinigt haben.
3. Erstellen Sie im gleichen Dokument eine vollständige Namensliste der beteiligten
Schüler/-innen und fügen Sie diesem Dokument auch den Namen Ihres Gymnasiums
bei.
4. Speichern Sie nun dieses Dokument in einem beliebigen Verzeichnis unter der
Kurzbezeichnung des Versuchs (z.B.: SEL.odt) ab.
5. Überlegen Sie sich jetzt, wie Sie sich die Abschnitte I bis IV untereinander aufteilen.
Jedes Team erstellt im Anschluss daran für seinen Abschnitt ein zweites OpenOfficeTextdokument. Übernehmen Sie für dieses Dokument die Standardvorgaben von
OpenOffice und ändern Sie nur folgende Einstellungen:
• Papierformat: Breite: 30,09 cm, Höhe: 43,26 cm, Ausrichtung: Hochformat
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• Seitenränder: links, rechts, oben und unten: 0,00 cm
• Schrift: -art: Arial, -größe: 48 pt, -stil: normal, -farbe: schwarz
• Absatzausrichtung: Blocksatz
Speichern Sie am Ende dieses Dokument in einem beliebigen Verzeichnis unter
der Kurzbezeichnung des Versuchs und der arabischen Nummer des bearbeiteten
Abschnitts (z.B.: SEL1.odt) ab.
6. Die weitere Gestaltung und der genaue Inhalt Ihres Abschnitts ist frei und somit
Ihnen überlassen. Bemühen Sie sich jedoch Ihren Abschnitt vollständig auszufüllen
bzw. den vorhandenen Platz komplett auszunutzen.
Versuchen Sie sich beim Formulieren möglichst prägnant und unmissverständlich
auszudrücken. Diskutieren Sie jedoch die physikalischen Grundlagen, den Versuchsaufbau, Ihre Beobachtungen und Messungen sowie Ihre Vorgehensweise und
Ergebnisse ausführlich. Beantworten Sie zudem die Fragestellungen der Versuchsanleitung und formulieren Sie deutlich die Zielsetzung (d.h. Sinn und Zweck) des
Versuchs.
Fügen Sie zur Veranschaulichung ausreichend Skizzen, Photos, Messwerttabellen
und Diagramme ein.
Denken Sie bei der Gestaltung des Posters daran, daß es sich um eine Forschungspräsentation handelt mit der Sie auf Ihre Ergebnisse aufmerksam machen wollen
und vor allem Interesse an Ihrer Arbeit wecken möchten.
7. Der Praktikumsleiter wird aus den einzelnen Abschnitten ein gemeinsames Poster im
Format DIN A0 zusammenstellen und es Ihnen sobald wie möglich als Datei sowie
ausgedruckt per Post zuschicken. Sie können es dann in Ihrem Klassenzimmer oder
in Ihrer Schule aufhängen.