Software-Entwicklung für das OGDF

Software-Entwicklung
für das OGDF
- Die Struktur des Open Graph Drawing Framework -
Carsten Gutwenger
31.10.2005
Universität Dortmund
PG 478
Überblick
1. Historie
2. OGDF und GDE
3. Basisdatentypen
4. Graphen
5. Graph-Attribute
6. Algorithmen als Module
7. Layout-Verfahren
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Historie
1995 DFG-Projekt
„Design, Analyse, Implementierung und experimentelle
Anwendung von Algorithmen zum Zeichnen von
Graphen“
Saarbrücken, Köln, Halle, Passau
1997 AGD
Algorithms for Graph Drawing
1999 OGDL & GDE
Neuentwicklung, kommerzielle Vermarktung
caesar, oreas GmbH
2005 OGDF
Open Source, GPL
Universität Dortmund, oreas GmbH
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Historie
Weitere Informationen:
www.ads.tuwien.ac.at/AGD/
www.oreas.com
www.caesar.de/graphdrawing0.0.html
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OGDF & GDE
Struktureller Aufbau:
GDE
Algorithmen
und Datenstrukturen
OGDF
LP-Solver
Qt
GUI und
graphische
Darstellung
Coin, Cplex, Abacus
C/C++
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Basisdatentypen
Grundlegende Funktionalität
• globale Konstanten und Funktionen → basic.h
Zufallszahlen
File- und Directory-Handling
Comparer<E>, BucketFunc<E>
• Exception-Handling → exceptions.h
• Memory-Management → memory.h
• Zeichenketten
String
• Tupel → tuples.h
Tuple2<E1,E2>, Tuple3<E1,E2,E3>, …
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Basisdatentypen
Debug vs. Release
• zwei Arten von Builds
Debug (→ OGDF_DEBUG definiert)
Release (→ OGDF_DEBUG nicht definiert)
• zusätzlicher Testcode in Debug-Build
#ifdef OGDF_DEBUG
…
#endif
kein Overhead in Release-Build!
• Assertions → OGDF_ASSERT(…)
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Basisdatentypen
Container-Typen:
• dynamische Felder
Array<E>, Array2<E>
• Stacks & Queues
StackPure<E>, Stack<E>, QueuePure<E>, Queue<E>
BoundedStack<E>, BoundedQueue<E>
• einfach verkette Listen
SListPure<E>, SList<E>
• doppelt verkette Listen
ListPure<E>, List<E>
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Basisdatentypen
#include <ogdf/List.h>
using namespace ogdf;
void main() {
List<int> L;
for(int i = 1; i <= 10; ++i)
L.pushBack(i);
int sum = 0;
ListConstIterator<int> it;
for(it = L.begin(); it.valid(); ++it)
sum += *it;
}
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Basisdatentypen
#include <ogdf/Array.h>
#include <ogdf/SList.h>
using namespace ogdf;
void main() {
Array<SListPure<double> > A(1,10);
for(int i = 1; i <= 1000; ++i) {
int index = randomNumber(1,10);
double value = rand()*100.0;
A[index].pushFront(value);
}
}
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Basisdatentypen
Weitere Container-Typen:
• Skiplisten
Skiplist<E>
• Hash-Tabellen und Hashing-Felder
Hashing<K,I>, HashingArray<I,E>
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Graphen
Multigraphen:
• G=(V,E)
V : Menge der Knoten
E⊆V×V : (Multi-)Menge der Kanten
• Adjazenzlistendarstellung
• Mehrere Klassen notwendig
Graph, Knoten, Kanten, …
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Graphen
GraphElement
GraphElement *m_next
GraphElement *m_prev
NodeElement
EdgeElement
Graph
GraphList<NodeElement> m_nodes
GraphList<EdgeElement> m_edges
int
m_nodes
int
m_edges
AdjElement
typedef NodeElement *node;
typedef EdgeElement *edge;
typedef AdjElement *adjEntry;
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Graphen
v
e
w
NodeElement
GraphList<AdjElement> m_adjEdges
int
m_indeg
int
m_outdeg
int
m_id
*
AdjElement
adjEntry m_twin
edge
m_edge
node
m_node
int
m_id
2
2
EdgeElement
node
m_src, m_tgt
adjEntry m_adjSrc, m_adjTgt
int
m_id
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Graphen
Funktionalität der Graph-Klasse
• Zugriffsfunktionen
Anzahl Knoten und Kanten
Knoten- und Kantenlisten, adjazente Kanten
• Update-Funktionen
Erzeugen / Löschen von Knoten und Kanten
Splitten von Kanten
Verschieben von Quell- / Zielknoten, Umdrehen von Kanten
• Ein- und Ausgabe
• Management von Node-, Edge-, AdjEntry-Feldern
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Graphen
#include <ogdf/Graph.h>
using namespace ogdf;
void main() {
Graph G;
node v1 = G.newNode(), v = v1;
for(int i = 1; i <= 9; ++i, v = w) {
node w = G.newNode();
G.newEdge(v,w);
}
G.newEdge(v1,v);
}
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Graphen
#include <ogdf/graph_generators.h>
using namespace ogdf;
void main() {
Graph G;
randomGraph(G,10,20);
for(node v = G.firstNode(); v; v = v->succ()) {
cout << v << ": ";
for(adjEntry adj = v->firstAdj();
adj; adj = adj->succ())
cout << " " << adj->theEdge();
cout << endl;
}
}
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Graphen
…
node v;
forall_nodes(v,G) {
cout << v << ": ";
adjEntry adj;
forall_adj(adj,v)
cout << " " << adj->theEdge();
cout << endl;
}
…
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Graphen
Forall-Makros
(siehe Graph.h)
• Alle Knoten des Graphen
forall_nodes(v,G)
forall_rev_nodes(v,G)
• Alle Kanten des Graphen
forall_edges(e,G)
forall_rev_edges(e,G)
• Alle Adjazenzeinträge eines Knotens
forall_adj(adj,v)
forall_rev_adj(adj,v)
• Alle adjazenten Kanten eines Knotens
forall_adj_edges(e,v)
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Graphen
Mit Graph-Ojekten indizierte Felder
• NodeArray<E>
• EdgeArray<E>
• AdjEntryArray<E>
#include <ogdf/NodeArray.h>
#include <ogdf/graph_generators.h>
using namespace ogdf;
void main() {
Graph G;
NodeArray<int> deg(G);
randomGraph(G,100,175);
node v;
forall_nodes(v,G)
deg[v] = v->degree();
}
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Graphen
Algorithmen für Graphen
• Basisalgorithmen → simple_graph_alg.h
1- / 2-Zusammenhang
Self-Loops, Multi-Kanten
Kreisfreiheit, Baum / Wald
• Graph-Generatoren → graph_generators.h
• Min-Cost-Flow
MinCostFlowReinelt
• SPQR-Bäume
SPQRTree, PlanarSPQRTree,
Skeleton, PertinentGraph
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Graphen
Cluster-Graphen:
GraphElement
ClusterElement
cluster
m_parent
List<cluster> m_children
int
m_id
…
ClusterGraph
GraphList<ClusterElement>
int
const Graph *
NodeArray<cluster>
m_clusters
m_nClusters
m_pGraph
m_nodeMap
typedef ClusterElement *cluster;
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Graphen
Makros für Cluster-Graphen
• Alle Cluster des ClusterGraphen
forall_clusters(c,C)
forall_postOrderClusters(c,C)
Mit Clustern indizierte Felder
• ClusterArray<E>
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Graphen
Eingebettete Graphen
f
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Graphen
Eingebettete Graphen
GraphElement
FaceElement
adjEntry m_adjFirst
int
m_size
int
m_id
ConstCombinatorialEmbedding
GraphList<FaceElement> m_faces
int
m_nFaces
const Graph *
m_cpGraph
AdjEntryArray<face>
m_rightFace
face
m_externalFace
CombinatorialEmbedding
Graph *
m_pGraph
typedef FaceElement *face;
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Graphen
Makros für eingebettete Graphen
• Alle Flächen des Graphen
forall_faces(f,E)
forall_rev_faces(f,E)
• Alle Adjazenzeinträge einer Fläche
forall_face_adj(adj,f)
Mit Flächen indizierte Felder
• FaceArray<E>
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Graphen
Planaritätstest und planare Einbettung
• Graphen
PlanarModule
• Cluster-Graphen
#include <ogdf/PlanarModule.h>
using namespace ogdf;
void main() {
Graph G;
…
PlanarModule pm;
pm.planarityTest(G);
pm.planarEmbed(G);
}
CconnectClusterPlanar
CconnectClusterPlanarEmbed
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Graphen
Graph-Kopien
• Erzeugen Kopie des Graphen
• Verwalten Abbildung
Knoten ↔ Originalknoten
Kante ↔ Originalkante → GraphCopySimple
Pfad ↔ Originalkante → GraphCopy
(Splitten von Kanten!)
• Modifikation der Kopie möglich!
Vgl. GraphReduction
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Graphen
Planarisierte Graphen
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Graphen
Graph
GraphCopy
const Graph *
m_pGraph
Originalgraph
NodeArray<node>
EdgeArray<edge>
m_vOrig
m_eOrig
Kopie → Original
NodeArray<node>
m_vCopy
EdgeArray<List<edge> > m_eCopy
Original → Kopie
PlanRep
int
int
m_numCC
m_currentCC
Zusammenhangskomponenten
Array<List<node> > m_nodesInCC
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Graphen
#include <ogdf/graph_generators.h>
#include <ogdf/PlanRep.h>
using namespace ogdf;
void main() {
Graph G;
randomGraph(G,250,250);
PlanRep P(G);
for(int i = 0; i < P.numberOfCCs(); ++i) {
P.initCC(i);
cout << P.numberOfEdges() << endl;
}
}
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Graph-Attribute
Graph-Attribute
• Speichern zusätzliche Informationen wie
Größe von Knoten
Koordinaten von Knoten, Knicke von Kanten
Größe und Position von Clustern
Knoten- und Kantenlabel
Farben und Linienstile
• Alle Attribute sind optional → m_attributes
• Ein- / Ausgabe (GML-Format)
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Graph-Attribute
2D-Geometrie
→ Geometric.h
• Punkte → DPoint, IPoint
• Linien und Linienzüge → DPolyline, DLine, DSegment
• Rechtecke und Polygone → DRect, DPolygon
• Skalierung → DScaler
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Graph-Attribute
GraphAttributes
const Graph *
m_pGraph
long
m_attributes
NodeArray<double>
NodeArray<double>
m_x, m_y
m_width, m_height
EdgeArray<DPolyline> m_bends
…
ClusterGraphAttributes
const ClusterGraph *
m_pClusterGraph
HashingArray<int,ClusterInfo> m_clusterInfo
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Graph-Attribute
Graph G;
GraphAttributes A(G,
GraphAttributes::nodeGraphics |
GraphAttributes::edgeGraphics |
GraphAttributes:: nodeColor);
randomGraph(G,10,18);
node v;
forall_nodes(v,G) {
A.width(v) = A.height(v) = 20.0;
A.colorNode(v) = "#0000ff"; // blau
A.colorLine(v) = "#000000"; // schwarz
A.x(v) = randomDouble(0.0,200.0);
A.y(v) = randomDouble(0.0,200.0);
}
A.writeGML("graph.gml");
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Graph-Attribute
Spezielle Attribut-Klassen
• Hilfsklassen für Sugiyama-Layout
GraphCopyAttributes
ClusterGraphCopyAttributes
• Verwalten
Zeiger auf Graph-Kopie
(GraphCopy bzw. ExtendedNestingGraph)
Attribute des Originalgraphen
Layout-Informationen der Kopie
• Abbildung des Layouts Kopie → Original
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Algorithmen als Module
Algorithmen als Klassen
• Vorteil:
Kapselung von Datenstrukturen und Funktionen
Speicherung von Optionen
Module
• Viele Algorithmen für gleiche Funktionalität
• Abstrakte Basisklasse definiert Schnittstelle
(= Modultyp)
• Konkrete Implementierungen leiten davon ab
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Algorithmen als Module
Modul-Optionen
• „Rahmenalgorithmus“
verwaltet benutzte Algorithmen als Modul-Optionen
→ ModuleOption<M>
Zugriff nur über Modul-Schnittstelle
Default-Implementierung
• Austausch der Implementierung während der
Laufzeit möglich!
• Neue Implementierungen müssen lediglich die
Schnittstelle implementieren
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Algorithmen als Module
Beispiel: M ≡ LayoutModule
ModuleOption<M>
M*
m_pModule
bool
valid() const
void
M&
set(M *pM)
get()
LayoutModule
virtual void call (GraphAttributes &A) = 0
SpringEmbedderFR
GEMLayout
DavidsonHarelLayout
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Layout-Verfahren
Überblick
• Hierarchisches Layout
SugiyamaLayout [Sugiyama, Tagawa, Toda ´81]
• Planarisierungsmethode
UMLPlanarizationLayout [Eiglsperger, Gutwenger et al. ´04]
ClusterPlanarizationLayout [Di Battista, Didimo,
Marcandalli ´02]
• Kräftebasierte Verfahren
SpringEmbedderFR [Fruchterman, Reingold ´91]
GEMLayout [Frick, Ludwig, Mehldau ´95]
DavidsonHarelLayout [Davidson, Harel ´96]
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Layout-Verfahren
Überblick (Forts.)
• Zirkuläres Layout
CircularLayout [Dogrusöz, B. Madden, P. Madden ´97]
• Planare straight-line Verfahren
PlanarStraightLayout [Gutwenger, Mutzel ´97]
PlanarDrawLayout [Gutwenger, Mutzel ´97]
• Baumzeichenverfahren
TreeLayout [Buchheim, Jünger, Leipert ´02]
RadialTreeLayout
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Layout-Verfahren
RankingModule
SugiyamaLayout
m_ranking
m_crossMin
m_layout
m_clusterLayout
TwoLayerCrossMin
HierarchyLayoutModule
FastHierarchyLayout
OptimalHierarchyLayout
HierarchyClusterLayoutModule
OptimalHierarchyClusterLayout
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Layout-Verfahren
RankingModule
LongestPathRanking
m_subgraph
OptimalRanking
AcyclicSubgraphModule
DfsAcyclicSubgraph
m_subgraph
GreedyCycleRemoval
TwoLayerCrossMin
BarycenterHeuristic
MedianHeuristic
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Layout-Verfahren
…
SugiyamaLayout sugi;
OptimalHierarchyLayout *ohl =
new OptimalHierarchyLayout;
ohl->nodeDistance(10.0);
ohl->layerDistance(10.0);
sugi.setLayout(ohl);
sugi.call(A); // A is of type GraphAttributes
…
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Layout-Verfahren
UMLPlanarizationLayout
m_subgraph
m_inserter
m_planarLayouter
m_packer
PlanarSubgraphModule
FastPlanarSubgraph
MaximalPlanarSubgraphSimple
CCLayoutPackModule
EdgeInsertionModule
TileToRowsCCPacker
FixedEmbeddingInserter
UMLPlanarLayoutModule
VariableEmbeddingInserter
UMLOrthoLayout
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Layout-Verfahren
Orthogonales Zeichnen
• Orthogonale Repräsentation
→ OrthoRep
• Orthogonalisierung
→ OrthoFormerGENERIC
• Kompaktierung
Längste Wege: LongestPathCompaction
Flußbasiert: FlowCompaction
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Referenzen
Hierarchisches Layout
[Sugiyama, Tagawa, Toda ´81]
Methods for Visual Understanding of Hierarchical Systems,
IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics,
Vol. 11(4), pp. 109-125, 1981
[Gansner, Koutsofios, North, Vo ´93]
A Technique for Drawing Directed Graphs ,
IEEE Transactions on Software Engineering,
pp. 214-230, Vol. 19(3), 1993
[Buchheim, Jünger, Leipert ´01]
A Fast Layout Algorithm for k-Level Graphs,
LNCS 1984, pp. 229-240, Springer, 2001
[Sander ´96]
Layout of Compound Directed Graphs,
Technical Report A/03/96, Universität des Saarlandes, 1996
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47
Referenzen
[Schreiber ´01]
Kapitel 6 aus:
Visualisierung biochemischer Reaktionsnetze,
Dissertation, Universität Passau, 2001
[Forster ´02]
Applying Crossing Reduction Strategies to Layered Compound
Graphs,
LNCS 2528, pp. 276-284, Springer, 2002
[Di Battista, Eades, Tamassia, Tollis ´99]
Kapitel 9.4 „Cycle Removal“ in:
Graph Drawing — Algorithms for the Visualization of Graphs,
Prentice-Hall, 1999
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48
Referenzen
Planarisierungsmethode
[Eiglsperger, Gutwenger et al. ´04]
Eiglsperger, Gutwenger, Kaufmann, Kupke, Jünger, Klein, Leipert,
Siebenhaller
Automatic Layout of UML Class Diagrams in Orthogonal Style,
Information Visualization 3(3) , 189-208, 2004
[Di Battista, Didimo, Marcandalli ´02]
Planarization of Clustered Graphs,
LNCS 2265, pp. 60-74, Springer, 2002
[Jünger, Leipert, Mutzel ´98]
A Note on Computing a Maximal Planar Subgraph Using PQ-Trees,
IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated
Circuits and Systems, Vol. 17(7), pp. 609-612, 1998
[Gutwenger, Mutzel, Weiskircher ´05]
Inserting an Edge Into a Planar Graph,
Algorithmica 41(4), pp. 289-308, 2005
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49
Referenzen
Orthogonales Zeichnen
[Tamassia ´87]
On Embedding a Graph in the Grid With the Minimum Number of
Bends,
SIAM J. Comput., 16(3), pp. 421-444, 1987
[Klau, Mutzel ´98]
Quasi-orthogonal drawing of planar graphs ,
Technical Report MPI-I-98-1-013, Max-Planck-Institut für
Informatik, Saarbrücken, 1998
[Klau, Mutzel ´99]
Optimal Compaction of Orthogonal Grid Drawings,
LNCS 1610, pp. 394-319, Springer, 1999
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50
Referenzen
Kräftebasierte Verfahren
[Davidson, Harel ´96]
Drawing Graphs Nicely Using Simulated Annealing,
ACM Transactions on Graphics, Vol. 15, pp. 301-331, 1996
[Fruchterman, Reingold ´91]
Graph Drawing by Force-directed Placement,
Software — Practice and Experience,
Vol. 21(11), pp. 1129-1164, 1991
[Frick, Ludwig, Mehldau ´95]
A Fast Adaptive Layout Algorithm for Undirected Graphs,
LNCS 894, pp. 388-403, Springer, 1995
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Referenzen
Sonstiges
[Dogrusöz, B. Madden, P. Madden ´97]
Circular Layout in the Graph Layout Toolkit,
LNCS 1190, pp. 92-100, Springer, 1997
[Gutwenger, Mutzel ´97]
Grid Embedding of Biconnected Planar Graphs, 1997
[Buchheim, Jünger, Leipert ´02]
Improving Walker's Algorithm to Run in Linear Time,
LNCS 2528, pp. 344-353, Springer, 2002
[Dogrusöz´02]
Two-DimensionalPacking Algorithms for Layout of Disconnected
Graphs,
Information Sciences, Vol. 143, pp. 147-158, 2002
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