Definition und Entfernung von Fixsternen Mittelstufe
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Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag SCHOOLSCOUT: Astronomie Thema: Die Fixsterne (Teil 1) TMD: 16129 Kurzvorstellung des Materials: Ist der Begriff „Fixstern“ eigentlich korrekt? Diese Frage soll als Einführung in die Thematik der Fixsterne dienen und den Schülern deutlich machen, warum sich ein Stern scheinbar bewegt. Diese Bewegung kann nämlich dazu benutzt werden, die Entfernung von nahen Sternen zu bestimmen, was anschließend erarbeitet werden soll. Das Ihnen hier vorliegende Arbeitsblatt ist Teil einer Sammlung für den Astronomieunterricht, welche Sie gratis beim Kauf eines Meade Schul-Teleskops erhalten. Nähere Informationen www.Schulteleskope.de finden Sie • Übersicht über die Teile • • Information zum Dokument Ca. 5 Seiten, Größe ca. 332 KByte SCHOOL-SCOUT – schnelle Hilfe per E-Mail Fixsterne Entfernungsbestimmung von Sternen SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice Internet: http://www.School-Scout.de E-Mail: [email protected] SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster unter: SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 2 von 6 Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________ 1. Gibt es einen Unterschied zwischen dem Begriff „Fixstern“ und „Stern“? Erkläre! _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 2. Entfernungsbestimmung in der Astronomie a. Um die Entfernung von nahen Sternen zu bestimmen, gibt es eine einfache Methode. Um die zu verstehen führe das folgende kleine Experiment durch: Strecke deinen Arm aus und halte den Daumen vor deiner Nase nach oben. Schließe abwechselnd das rechte und das linke Auge. Was siehst du? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ b. Kannst du anhand der folgenden Zeichnung erklären, wie man den in a) beobachteten Effekt ausnutzen kann, um Entfernungen im All zu bestimmen? SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 3 von 6 Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________ c. Welche Beziehung zwischen a, r und δ gilt im Dreieck ABD? Nutze tan(δ) ≈ δ und a = 1AE! d. Rechne dein Ergebnis in Sekunden Bogenmaß um! ( δ = δ ⋅ 2π ) 360 ⋅ 60 ⋅ 60 e. Man führt nun eine neue Entfernungseinheit ein, die Parallaxensekunde oder kurz Parsec (1pc), da die Entfernungen zu den Sternen sehr groß werden. Laut Definition entspricht eine Parallaxe von 1" (Bogensekunde, 1" = 1/3600°) ei1AE ⋅ 206265" ner Entfernung des Sterns von genau 1pc: 1 pc = = 206265 AE 1" Ersetze in der Formel für r die Einheit AE durch pc und du erhältst die endgültige Formel zur Entfernungsbestimmung! f. Die Parallaxe des uns nächsten Sterns Alpha Centauri wurde zu 0,769’’ bestimmt. Berechne die Entfernung in Parsec, Lichtjahren, Astronomischen Einheiten und Kilometern! ( 1LJ = 9, 46 ⋅1012 km = 0,3066 pc = 6,324 ⋅10 4 AE , 1AE = 149.597.870km ) SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 4 von 6 Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________ g. Die bisher behandelte Methode zur Entfernungsbestimmung ist nur für Sterne sinnvoll, die nicht weiter als ca. 300 Lichtjahre von der Erde entfernt sind. Bei größeren Entfernungen liegt der Messfehler im Bereich der eigentlichen Entfernung des Sterns. Wie könnte es möglich sein, diese Methode auch für weiter entfernte Sterne zu nutzen? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 5 von 6 Lösungen 1. Der Begriff Fixstern stammt noch aus der Antike. Er bezeichnet Sterne am Nachthimmel, die scheinbar nie ihre Position ändern. Nur wegen dieser Eigenschaft haben sich überhaupt Sternbilder entwickeln können. Im Gegensatz zu diesen „feststehenden“ Gebilden gibt es noch die Planeten (historisch: Wandelsterne), die innerhalb kurzer Zeiträume ihre Positionen verändern. Allerdings ist der Begriff Fixstern irreführend, da auch diese Sterne eine Eigenbewegung besitzen – ohne Rücksicht auf die räumliche Bewegung. Der Begriff des Fixsterns ist daher nicht korrekt und heute kaum noch gebräuchlich. Er wurde durch die Bezeichnung Sterne ersetzt. Der Effekt, welcher für eine scheinbare Bewegung von Sternen verantwortlich ist, ist die Bewegung der Erde um die Sonne. Da sich dabei die Position der Erde verändert, erscheinen nahe Sterne sich gegenüber weiter entfernten Sternen leicht auf einer Ellipse zu bewegen. Der Effekt ist unter dem Begriff trigonometrische Parallaxe bekannt. Diese scheinbare Bewegung lässt sich durch mehrfache Beobachtung des Sterns von dessen Eigenbewegung in der Milchstraße unterscheiden. Da die Erde alle 12 Monate an den alten Ort auf ihrer Bahn um die Sonne zurückkehrt, sollte auch der beobachtete Stern wieder an derselben Stelle wie vor 12 Monaten sein. Ist er das nicht, so weiß man, dass sich der Stern in dieser Zeit tatsächlich bewegt hat. 2. Entfernungsbestimmung a. Schließt man abwechselnd beide Augen, sieht man den Daumen vor dem Hintergrund hin und her springen. Genau diese Methode wird im großen Maßstab in der Astronomie verwandt. b. Die Methode zur Entfernungsbestimmung bedient sich der sogen „trigonometrischen Parallaxe“. Bei einer angenommenen kreisförmigen Bewegung der Erde um die Sonne scheinen sich nahe Sterne am Himmel vor dem Hintergrund der weit entfernten Sterne auf einem Kreis (polnahe Sterne), einem Strich (ekliptiknahe Sterne) oder auf einer Ellipse (Sterne zwischen Pol und Ekliptik) zu bewegen. Diese Bewegung wird mit wachsendem Abstand des Sterns von der Erde kleiner. Diese scheinbaren Winkelverschiebungen δ der Sterne nennt man die "trigonometrische Parallaxe". Hat man im halbjährlichen Abstand zwei Aufnahmen eines Sterns gemacht, kann man aus einer Überlagerung der Bilder den Winkel 2δ bzw. δ bestimmen. Anhand der Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck ABD und bei bekannter Strecke a lässt sich r bestimmen. a . Da die Winkel sehr klein r sind, gilt näherungsweise: tan(δ) ≈ δ. Die Entfernung a ist definitionsgemäß die Länge einer Astronomischen Einheit (AE), also a=1AE. Somit gilt: 1AE r= . δ c. Im rechtwinkligen Dreieck ABD gilt: tan(δ ) = SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 6 von 6 d. Die Parallaxe wird nun von Grad ins Bogenmaß umgerechnet und aufgrund der kleinen Winkel rechnet man noch in Sekunden um: 1AE 1AE ⋅ 206265" r= = 2π δ δ⋅ 360° ⋅ 60 ⋅ 60 1AE ⋅ 206265" = 206265 AE 1" 1"⋅1 pc und damit: r = (δ in Sekunden) δ e. Mit f. r= 1 pc = folgt: 1 pc ⋅ 206265" 206265 r= δ 1"⋅1 pc 1"⋅1 pc = = 1,30 pc = 4,24 LJ = 2,68 ⋅105 AE = 4,01 ⋅1013 km δ 0,769" g. Eine Möglichkeit besteht darin, die Strecke a zu vergrößern. Das geht natürlich nicht mehr als Beobachter von der Erde aus, aber mit Hilfe von Satelliten, die sich auf einer großen Umlaufbahn befinden. Durch den 1989 gestarteten Satelliten HIPPARCOS wurden innerhalb von 4 Jahren trigonometrische Parallaxen für fast 120000 Sterne neu bestimmt, die in einer Entfernung von bis zu 3300 LJ lagen. SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster
