supraleitung

SUPRALEITUNG
K.Conder
LDM ETH/PSI
1
Isolator
Halbleiter
Leiter
Supraleiter
2
Widerstand
Elektrische Widerstand bei tiefen Temperaturen
Kelvin: die Elektronen werden
„eingefroren“ und der
Widerstand steigt (bis zu ∞).
Kelvin (1902)
Matthiessen (1864)
Dewar (1904)
Temperatur
Dewar: das Kristallgitter wird
„eingefroren“- die Elektronen
werden nicht gestreut. Der
Wiederstand nimmt
kontinuierlich ab (bis zu 0).
Matthiesen: Restwiderstand
durch Verunreinigungen im
Kristallgitter.
3
Supraleitung-die Entdeckung
•Verflüssigung
von Helium (4K)
(1908)
•Supraleitung in
Hg TC=4.2K
(1911)
„Mercury has passed into a new state,
which on account of its extraordinary
electrical properties may be called the
superconducting state“
H. Kamerlingh Onnes 1913 (Nobelpreis 1913)
Widerstand R=0 unterhalb
von TC; (R<10-23 Ω⋅cm, 1018mal kleiner als für Cu)
4
Leiter und Supraleiter
Verunreinigungen
und
Gitterdefekte
sind
verantwortlich
für einen
Restwiderstand
Wiederstand [Ωcm]
Temperatur [K]
1x10
-4
1x10
-5
1
10
100
1000
Pb
1x10
-6
Cu
1x10
-7
1x10
-8
Widerstand <10-23 Ωcm
Der elektrische
Widerstand von
Metallen nimmt
mit sinkender
Temperatur ab
In einigen Materialien
fällt beim Abkühlen
der Elektrische
Widerstand
sprungartig auf Null
5
Weitere Entdeckungen
1911-1986: “Tieftemperatur-Supraleiter”
Höchste TC=23K für Nb3Ge
1986 (Januar): HochtemperaturSupraleiter (LaBa)2 CuO4 TC=35K
K.A. Müller und G. Bednorz (IBM
Rüschlikon) (Nobelpreis 1987)
1987 (Januar): YBa2Cu3O7-x TC=93K
1987 (Dezember): Bi-Sr-Ca-Cu-O TC=110K,
1988 (Januar): Tl-Ba-Ca-Cu-O TC=125K
1993: Hg-Ba-Ca-Cu-O TC=133K (A. Schilling, H. Ott, ETH Zürich)
6
7
140
HgBa2Ca2Cu3O8
Tl2Sr2Ca2Cu3O10
120
Bi2Sr2Ca2Cu3O10
TC [K]
100
YBa2Cu3O7
Flüssiger Stickstoff
80
60
La2-xSrxCuO4
40
NbN
20
Hg
Pb
Nb
MgB2
Nb3Ge
Cs2RbC60
Nb3Sn
Ba1-xKxBiO3
NaxWO3
BaPb1-xBixO3
He
NbO
L
0
1920
1940
1960
Jahr
1980
2000
8
Fundamentale Eigenschaften
Tc(onset)=94K
Wiederstand [Ohm]
YBa2Cu3O6.98
R=0 unterhalb TC
0.010
0.005
Tc(R=0)=78K
0.000
0
20
40 60 80 100 120 140
Temperatur [K]
Ein induzierter Strom im
Ring aus einem
Supraleiter floss ohne
messbare Verminderung
während zweieinhalb
Jahre!!!
9
Nullwiderstand
Tiefe Temperaturen:
LN2 -1960C (77K)
Der Strom kann 100 000
Jahre fliessen!!
10
Nullwiderstand II
•In den beiden supraleitenden Ringen 1 und 2 wird über
einen Induktionsvorgang ein Dauerstrom angeworfen
•Der Strom versucht die beiden Ringe in paralleler Lage zu
halten
•Mit einem Torsionsfaden wird der innere Ring aus der
Parallellage herausgedreht –der Torsionsfaden wird dabei
verdrillt.
•Es ergibt sich eine Gleichgewichtsage, bei der die
Drehmomente von Dauerstrom und Torsionsfaden gleich
gross sind.
•Diese Gleichgewichtsage wird über einen Lichtzeiger
beobachtet.
•Nimmt der Strom in den Ringen ab, so würde der
Lichtzeiger eine Vergrösserung des Winkels zwischen den
Ringen zeigen.
W. Buckel, „Supraleitung“.
VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim, 1990.
11
Der Meissner-Ochsenfeld-Effekt
Ein Supraleiter ist ein perfekter
Diamagnet d.h. verdrängt
vollständig ein Magnetfeld aus
seinem Inneren
W. Meissner, R. Ochsenfeld
(1933).
An der Oberfläche des
Supraleiter (T<TC) werden
supraleitende Abchirmströme
angeworfen, welche ein
Magnetfeld erzeugen, das im
Inneren des Supraleiters das
äussere Magnetfeld exakt
kompensiert.
12
Der Meissner-Effekt II
Ein Magnet schwebt
(lewitiert) über einem
Supraleiter.
13
14
Ein Metall in einem Magnetfeld
15
Ein perfekter Leiter
After
relaxation
time
16
Supraleiter
17
Was war zuerst das Ei oder das Huhn?
Ein perfekter Leiter
Der Meissner-Effekt
Die Abchirmströme
fliessen ohne
Energieverluste!
Widerstand muss Null
sein!!!
18
Spezifische Wärme
Spezifische Wärme
Beiträge zur spezifischen
Wärme liefern Phononen und
Elektronen.
Im normalleitenden Zustand
ist:
SL
cEleS ~exp(-C/T)
cPh ~T³
NL
cEle ~T
Temperatur
TC
cPhononen ~T³ und cElektronen ~T
Nach dem Übergang zur
Supraleitung gilt:
cElektronen ~exp(-C/T) ,
was zu einem Sprung in der
spezifischen Wärme führt.
19
Supraleitende Elemente
•Die ferromagnetischen Materialien sind nicht supraleitend
•Die guten Leiter (Ag, Cu, Au..) sind keine Supraleiter
•Nb zeigt das höchste TC = 9.2K aller Elemente
20
Supraleitende Verbindungen
Verbindung
TC [K]
Nb3Sn
18
Nb3Ge
23
PbMo6S8
15
NbO
2
NaxWO3
6
BaPb1-xBixO3
12
(LaSr)2CuO4
36
YBa2Cu3O7-x
93
HgBa2Ca2Cu3O8+x
135
K3C60
19
Cs2RbC60
33
Fullerene C60
Rb
Cs
Elementarzelle von
Cs2RbC60
21
Nb3Ge (TC=23K)
Ge
Nb
Elementarzelle der
β-Wolframstruktur (A15)
Anordnung der Nb-Atome in
Ketten parallel zur x-, y- und
z-Achse. Diese orthogonalen
Ketten schneiden sich nicht.
In den Ketten haben die NbAtome einen kleineren
gegenseitigen Abstand als im
Gitter des reinen Nb.
22
Das Klassische Model der Supraleitung
Ein Elektron, das an den Ionen des Gitters vorbeiwandert, kann
dessen Lage verschieben. Das Elektron erzeugt ein Phonon.
Phononenfrequenz ~1012Hz,
Elektron Gesch. ~108cm/s.
(Licht 3·1010cm/s)
Die Verformung
des Gitters bildet
eine Region
positiver
Ladungsdichte,
die wiederum ein
zweites Elektron
anzieht.
Während einer Phononoszillation kann das Elektron eine Distanz
von ~104Å zurücklegen. Das zweite Elektron wird angezogen
ohne die Abstossungskraft des ersten Elektrons zu spüren.
23
Cooper-Paare. BCS Theorie. I
Quantenmechanische BSC (Bardeen, Cooper, Schrieffer 1957) Theorie
Zwei Elektronen mit entgegengesetzten Spins und Impulsen verbinden sich zu s.g.
Cooper-Paaren.
Zwei Kugeln auf einer gespannten
Gummimembrane. Wenn eine der beiden
Kugeln sinkt, bewegt sich auch die andere
auf sie zu.
24
Cooper-Paare. BCS Theorie.II
Quantenmechanische BCS (Bardeen, Cooper, Schrieffer) Theorie
Zwei Elektronen mit entgegengesetzten Spins und Impulsen verbinden sich zu
s.g. Cooper-Paaren. Da Gesamtimpuls Null ist, gibt es keinen Impuls- bzw.
Energieverlust bei der Wechselwirkung mit der Gitter.
25
Fermie und Bose-Statistik
•Fermionen-, Teilchen mit
halbzähligem Spin (z.B.
Elektronen, Protonen, Neutronen..)
•Das Pauli-Verbot -jeder
Energiezustand wird nur mit zwei
Elektronen mit entgegengesetzten
Spins besetzt.
Cooper-Paare bilden sich aus
Elektronen mit entgegengesetzten
Spins.
•Gasamtspin ist Null. C-P sind
Bosonen. Das Pauli-Verbot gilt
nicht mehr.
•Alle C-P dürfen den gleichen
Quantenzustand mit gleicher
26
Energie einnehmen.
Bose-Einstein Kondensation
27
Warum sind die Supraleiter (TTSL) supraleitend?
Die Bildung eines C-Paares ist
für zwei Elektronen
energetisch günstiger als
unabhängiges Verhalten. Wird
die Kopplung in einem C-P
aufgehoben (z.B. durch Stoss mit
einer Verunreinigung) so ist dies
für beide Elektronen energetisch
ungünstig.
Alle C-P befinden sich in gleichen
Quantenzustand (Bosonen). Eine
Verunreinigung oder Streuung an
Gitterionen kann nicht den
Quantenzustand für alle C-P
gleichzeitig ändern (Kollektives
Verhalten).
Die Bewegung des C-P wird
durch die Bewegung des
gemeinsamen (zwei Elektronen!)
Schwerpunktes beschrieben: im
Stromlosenzustand ist er im
Ruhestand, beim Stromtransport
verschiebt er sich.
28
BCS Theorie: einige Konsequenzen
Die guten elektrischen Leiter
werden keine Supraleiter
Beim guten Leiter ist die
Wechselwirkung zwischen
Elektronen und dem Gitter schwach.
Für die Supraleiter ist die ElektronPhonon-Kopplung wichtig.
Isotopieeffekt
Die C-Paarbildung wird über eine
Gitterschwingung vermittelt. Diese
Schwingung wird von der Masse der
schwingenden Gitterionen abhängig.
TC~M-α
Für viele Tieftemperatur- Supraleiter
α=0.5
29
Spezifische Wärme
BCS Theorie: Spezifische Wärme
Für die Supraleiter:
SL
cEleS ~exp(-Δ/kT)
cElektronen ~exp(-Δ/kT) ,
2Δ=Eg – Energielücke.
Bindungsenergie der CooperPaare.
NL
Temperatur
In BCS Theorie:
TC
2Δ=3.5kTC
EF
2Δ=Eg
CooperPaare
1eV entspricht einer Temp. ~12000K
Tc<20K Eg~1meV
Tc~100K Eg~5meV
(Eg≈1.2eV für Si)
30
Wann werden die Supraleiter nicht mehr supraleitend?
Ein fliesender Strom: erzeugt ein Magnetfeld
und kann die Supraleitung verhindern.
Magnetfeldern: das Magnetfeld kann
die Elektronenspins ausrichten. In C-P
müssen die Spins entgegengesetzte
Richtungen haben.
Hoche Temperaturen:
starke Eigenschwingungen
des Gitters arbeiten der
Gitterpolarisation
(Elektron-PhononKopplung) entgegen.
31
Phänomenologische Theorie. London-Gleichungen
Die Beweglichkeit der Elektronen im elektrischen Feld
dJ/dt=E·n·e2/m
Erste Londonsche Gleichung
Beschreibt Widerstandlosesbehalten von
Supraleitern: dJ/dt~E.
Die Stromdichte J kann unendlich
wachsen!
m- Ladungsträgermasse
n- Ladungsträgerdichte
e- Ladung
E- Elektrisches Feld
⎛ x
B = B0 ⋅ exp⎜ −
⎜ λ
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Zweite Londonsche Gleichung
In einem Supraleiterinneren ist B=0.
Das Magnetfeld kann nur teilweise in
den Supraleiter eindringen
(Oberflächeneffekt).
32
Eindringtiefe λ
Eindringtiefe
λ0
λ(T)=λ0*(1-(T/TC) )
4 -0.5
TC
Temperatur
λ bezeichnet die Stelle, wo B(x)
auf den e-ten Teil des
Oberflächenwertes abgefallen
ist.
33
Kohärenzlänge
SL
I
SL
x< ξGL
Die Kohärenzlänge bezeichnet
die grösste
nichtsupraleitende Strecke
die Cooper-Paare
durchtunneln können.
ξGL
Die Kohärenzlänge bezeichnet den
Abstand zwischen den beiden
Ladungsträger eines Cooper-Paares.
34
Josephsoneffekt: M-I-M. Tunneleffekt
I
N1(E)
EF
NL
I
N2(E)
V=0
V
NL
Ohmscher Kontakt
Legt man ein Potenzial an, so
bekommt man an beiden Seiten des
M-I-M-Überganges unterschiedliche
Fermi Niveaus. Die isolierende
Barriere könnte durchtunnelt werden.
Der Tunnelstrom wird in diesem Fall
linear vom Potenzial (der Spannung)
abhängig.
V
V>0
Metall-Isolator-Metall
35
Josephsoneffekt: M-I-SL
I
N1(E)
T>TC
EF
T=0
Δ/e
NL
I
N2(E)
2Δ
V=0
V
SL
V
Wen das angelegte Potenzial
grösser als Δ/e ist so können
die Metall-Elektronen in das
Energieband oberhalb der Lücke
durchtunneln. Die Strom-Spannungs
Charakteristik ist nicht mehr
linear.
V>Δ/e
Metall-Isolator-Supraleiter
36
Josephsoneffekt: SL-I-SL
I
I0
N1(E)
EF
T>TC
N2(E)
2Δ
T=0
V=0
2Δ/e
SL
I
V
SL
x
Mit einer Erhöhung der
Spannung könnte man ähnliche
Tunneleffekte wie beim
Metall-Isolator-Supraleiter
Übergang erreichen.
V
V>2Δ/e
ξGL> x Tunneleffekt.
Cooper-Paare können die
Isolatorbarriere
durchtunneln
Supraleiter-Isolator-Supraleiter
(unterhalb vom Kritischen Strom I0)
37
Ginzburg-Landau Parameter κ=λ/ξGL
κ<1/√2=0.71 Supraleiter Typ I
Al
Sn
Pb
Tc
λ [nm] ξ[nm]
1.2
3.7
7.2
16
34
37
1600
230
83
κ
0.01
0.16
0.4
κ>0.71 Supraleiter Typ II
Nb
Nb3Sn
YBa2Cu3O7
Rb3C60
Bi2Sr2Ca2Cu3O10
Tc
λ [nm] ξ[nm]
9.3
18
93
30
110
39
80
150
247
200
38
3
1.5
2.0
1.4
κ
1
27
100
124
143
38
Supraleiter Typ I (λ/ξGL<0.71) im äusseren Magnetfeld
Das Feld im Inneren des
Supraleiters
Bi=Ba+μ0M
Äusseres
Magnetfeld
Das Feld, welches im
Supraleiter aufgebaut wird,
um das äussere Feld zu
kompensieren
Negative
Einheiten !
Supraleiter
Bi=0
Normalleiter
Bi=Ba
39
Supraleiter Typ II im äusseren Magnetfeld
Bi=Ba+μ0M
Flussliniengitter (vortex) in
einem Typ-II-Supraleiter. Jede
magnetische Flusslinie trägt ein
elementares Flussquantum:
Φ0=h/2e≅2.07·10-15Tm2
40
Supraleiter Typ II. Die Struktur der Flusschläuche
Im Inneren sind die Flussschläuchen nicht supraleitend und das Magnetfeld
kann sie durchdringen
Der Durchmesser der Flussschläuchen entspricht der Kohärenzlänge
Ein Supraleitender Strom fliesst um jeden Flussschlauch
Kohärenzlänge
Eindringtiefe
41
Tieftemperatur-Supraleiter Typ II. B-T-Diagramm
STM (Scanning Tunneling
Microscopy) Aufnahme des
Abrikosov-Gitters in NbSe2
H. Hess, R.B. Robinson, and J.V. Waszczak,
Physica B 169 (1991) 422
42
Typ I
Typ II
43
⎡ ⎛ T ⎞2 ⎤
BC = BC (0) ⋅ ⎢1 − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥
⎢⎣ ⎝ TC ⎠ ⎥⎦
http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/Hbase/Solids/
44
μ 0 = 4π ⋅10 −7 T⋅m/A
45
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/Solids/scbc2.html
46
Wechselwirkung der Flusslinien mit dem Strom
In einem idealen Typ-II-Supraleiter
übt ein elektrischer Strom eine
Lorenzkraft auf die Flusslinien aus.
Die Driftbewegung der
Flussschläuche verbraucht Energie
und verursacht einen elektrischen
Widerstand.
FL=j×φ0
FL-Lorenzkraft
j-Stromdichte
φ0-Flussquant
Die Defekten im Kristallgitter (z.B.
Verunreinigungen) die nicht supraleitend
sind, können die Flusslinien „verankern“.
Das verhindert die Flusslinienbewegung,
solange die Stromdichte einen kritischen
Wert jC nicht überschreitet.
47
Hochtemperatur-Supraleiter Typ II. B-T-Diagramm
Ein HTSL zeigt zwei Bereiche der
gemischten (FL-Flusslinien) Phase:
FL-Festkörper im Bereich
Bc1(T)<B<Bm(T) sind die FL fest
verankert.
FL bilden reguläres AbrikosovGitter. Der SL kann einen
Transportstrom j<jc verlustfrei
tragen.
FL-Flüssigkeit. Die thermischen
Fluktuationen „befreien“ die FL aus
ihren Verankerungen. Der SL zeigt
einem elektrischen Widerstand.
Die Schmelzlinie (irreversibility line)
48
Irreversibility lines for some of the most important HTS materials
49
HTSL. Widerstandsmessungen
Bi2Sr2CaCu2O8+x Tc=95K
Huse, Fisher&Fisher, Nature, 358 (1992) 553
50
Hochtemperatur-Supraleiter
1987 YBCO (Y-Ba-Cu-O)
Tc = 93K Bc2 ≈ 130 T
1988: BSCCO (Ba-Sr-Ca-Cu-O)
110 K
HTc compounds have
layered, strongly
anisotropic perovskite
structure
Tb liquid nitrogen
H g -1 2 2 3
Compound
1986 : Bednorz and Muller
discovery of new class of materials:
cuprate (Cu oxides): Ba-La-Cu-O
T l-2 2 2 3
T l-1 2 2 3
B i-2 2 2 3
Y -1 2 3
B i-2 2 1 2
0
5 0 T (K)
c
100
150
YBa2Cu3O7-x
(Y-123)
Bi2Sr2CaCu2O8+x
(Bi-2212)
(Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu3O10+x
(Bi-2223)
TlBa2Ca2Cu3O9+x
(Tl-1223)
Tl2Ba2Ca2Cu3 O10+x
(Tl-2223)
HgBa2Ca2Cu3O8+x
(Hg-1223)
51
Perovskite ABX3
X
B
A
X=O2-, F-, Cl-)
A=alkali, alkali-earth and rareearth metals,
B=transition metals (also Si, Al,
Ge, Ga, Bi, Pb…)
Perovskite is named for a Russian
mineralogist, Count Lev Aleksevich
von Perovski. The mineral (CaTiO3)
was discovered and named by Gustav
Rose in 1839 from samples found in
the Ural Mountains.
52
a = 2(rB + rO ) =
t≡
2(rA + rO )
2
Size effects
Ionic radii are
available from:
R.D. Shannon,
Acta Cryst. A32
(1976) 751-767.
(rA + rO ) (" tolerance factor")
2 (rB + rO )
0.8
0.89
orthorhombic
(GdFeO3)
1.0
cubic
(SrTiO3)
GdFeO3 (t=0.81)
hexagonal
(BaNiO3)
BaNiO3 (t=1.13)
t
53
d1 perovskites
LaTiO3 insulator
gap 0.2eV
SrVO3 metal
YTiO3 insulator
gap 1.0 eV
CaVO3 metal
54
Layered perovskites
Al/Fe
Ca
Ruddlesden-Popper
structures for n = 1, 2 and 3
Brownmillerite
(CaO)4(Al2O3)(Fe2O3)
55
Hochtemperatur-Supraleiter. La2-xSrxCuO4
(LaBa)2 CuO4 TC=35K K.A. Müller und G.
Bednorz (IBM Rüschlikon 1986 )
Cu
Metall
Isolator
TN
100
Antiferromagnet
La, Sr
Temperatur [K]
O
La2-xSrxCuO4
TC
Supraleiter
10
0.0
0.1
0.2
0.3
Sr-Gehalt x, (Löcher per CuO2-Einheit)
‘
2SrO → 2Sr La + 2O
••
V
x
x
O+
••
V
O
•
O+ 0.5O2→ O O+ 2h
56
Hochtemperatur-Supraleiter. YBa2Cu3O7-x
BaO
CuO2 -Ebenen
5fache Cu
Koordination
CuO-Ketten
4fache Cu
Koordination
Y
Perovskite
“YBa2Cu3O9”
57
58
X-Rays?
Neutrons?
Scattering length
59
60
Die Synthese
0.5Y2O3 + 2Ba2CO3 + 3CuO + x/2O2 → YBa2Cu3O6.5+x + 2CO2 + ΔH
Thermische Analyse
DSC /(mW/mg)
Ion Current *10-9 /A
TG /%
100
TG
CO2
↓ exo 4.0
7.0
3.5
6.0
3.0
5.0
2.5
4.0
98
Schmelze
96
DTA
94
[1]
92
Phasenumwandlung
BaCO3
2.0
90
1.5
88 YBa2Cu3O6
1.0
3.0
2.0
1.0
86
[1]
[2]
600
700
800
900
1000
Temperature /°C
1100
0.5
0
61
Charakterisierung
Sauerstoffgehaltanalyse:
•2Cu3+ + H2O → Cu2+ + 0.5 O2 + 2H+
•Jodometrie
•Wasserstoffreduktion
YBa2Cu3O6.5+x + 5H2 → 0.5Y2O3 + 2BaO + 3Cu +5H2O
Widerstand und
Magnetisierungsmessungen
Röntgenanalyse. Phasenreinheit
10000
YBa2Cu3O7
0.00
Magnetisierung
Intensity
8000
6000
4000
2000
0
20
40
2Θ
60
-0.25
-0.50
-0.75
-1.00
20
40
60
80
Temperatur [K]
100
62
YBa2Cu3O6.5+x + 5H2 → 0.5Y2O3 + 2BaO + 3Cu +5H2O
100
91.7
Cu(met)+?
98
91.6
Δx=0.01
Weight [%]
YBa2Cu3O6.5+x + 5H2 → 0.5Y2O3 + 2BaO + 3Cu +5H2O
91.5
700
750
800
850
900
96
2BaO+3Cu+Y2O3•H2O
94
92
2BaO+3Cu+Y2O3
200
400
600
o
Temperature [ C]
800
1000
63
Sauerstoffdoping in YBa2Cu3O7-x
100
TC
60
40
Supraleiter
20
0
6.0
6.2
6.4
6.6
6.8
7.0
Thermogravimetrie
Sauerstoffgehalt (7-δ)
7.0
Sauerstoffgehalt ist von der
Temperatur (und
Sauerstoffpartialdruck)
abhängig
Gewicht [%]
100.0
YBa2Cu3O6.985
6.8
99.5
6.6
99.0
98.5
6.4
200
400
600
800
1000
o
Temperatur [ C]
64
Sauerstoffgehalt
Temperatur [K]
YBa2Cu3O7-δ
80
Schichtstruktur der YBa2Cu3O7-x
CuO
BaO
CuO2
Y
Leitende CuO2-Ebene
Löcher
Ladungsreservoir
Elektronen
Leitende CuO2-Ebene
Löcher
2Cu2+ + 0.5O2 ↔ 2Cu3+ +O2•
2CuxCu + 0.5O2 ↔ 2Cu Cu + O
•
x
•
2Cu Cu ↔ 2Cu Cu + 2h
x
O
65
Einheitszelle
Schichtstruktur der YBa2Cu3O7-x. Anisotropie
Anisotrope Schichtstruktur.
Die Cooper-Paare können nicht die
Ladungsreservoirs durchtunneln.
3.4Å
8.3Å
YBa2Cu3O7
TC=93
λab [Å]
λc [Å]
ξab [Å]
ξc [Å]
1500
6000
15
4
Bi2Sr2Ca2 Cu3O10 TC=110
λab [Å]
λc [Å]
ξab [Å]
ξc [Å]
2000
10 000
13
2
Für Einkristalle YBa2Cu3O7 bei 4.2K
jc(ab)~107A/cm2, jc(c)~105A/cm2
66
Bi-Sr-Ca-Cu-O
Ca
Ca
Ca
Ca
Ca
Ca
Bi2Sr2CuO6 2201
TC=20K
Bi2Sr2CaCu2O8 2212
TC=95K
Bi2Sr2Ca2Cu3O10 2223
TC=110K
67
Sauerstoffdotierung in Bi2Sr2CaCu2O8+δ (Bi2212)
T. Schweizer, Diss ETH, No10167 (1993)
68
HgBa2Can-1CunO2n+2 “Hg-12(n-1)n”
CuO2-Ebenen
Der Weltrekord 133K !!!
ETH Zürich - A.Schilling, M.Cantoni, J.D.
Guo, H.R.Ott, Nature, 362(1993)226
140
TC für HgBa2Can-1CunO2n+2
Hg-12(n-1)n
Temperatur [K]
130
120
110
100
90
1
2
3
4
5
CuO2-Ebenen
6
7
69
Hochtemperatur-Supraleiter. BCS Theorie?
0.0
16
O
O
18
Magnetisierung
Isotopeneffekt ist sehr
klein:
YBa2Cu3O6.96 ΔTC≈0.2K
TC~M-α → (αo ≈0.02).
Für die meisten LTSL α=0.5
0.0
-0.1
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-0.2
Für HTSL TC ≈100K.
In der BSC Theorie TC<30K
90
-1.0
0
20 40 60 80 100 120
91
92
Temperatur [K]
Existiert die HTSL
ausschliesslich in
Cupratverbindungen?
93
70
MgB2
Mg
B - Schichten wie
im Graphit
Entdeckung Januar 2001
TC≈39K –der höchste Wert für
einen nicht oxidischen Supraleiter!
71
Sm
TC=55K
April, 2008
72
USO
USO
Unidentified Superconducting Object
73
Technische Anforderungen
•
Tc ↑ Kritische Temperatur über 77K
•
Jc ↑ Hoche kritische Stromdichte
•
Bc ↑ Hoche kritische Magnetfeldern
•
$ ↓ Einfache Herstellung
•
R ↓ Gute mechanische Eigenschaften
•
1 ↓ Keine (kleine) Giftigkeit
74
Korngrenzen
C-axis twist
boundary
tilt boundary
„edge-on“ or
„head-on“
Tilt boundary
„railwayswitch“
Abhängigkeit des kritischen Stroms
vom Missorientierungswinkel in
Zwillingskristallen von Y123
75
HTSL- Giftigkeit
160
140
120
100
TC [K]
Tl2Ba2Ca2Cu3O10
HgBa2Ca2Cu3O8
HgBa2CuO4
80
Bi2Sr2Ca2Cu3O10
Pb0.5Cd0.5Sr2Y0.5
Ca0.5Cu2O7
YBa2Cu3O7
Pb2Sr2Y0.5Ca0.5Cu3O8
60
40
As2O3
20
CdO
La1.85Sr0.15CuO4
0
10
100
LD 50 [m g/kg]
1000
LD50- Giftdosis in mg per kg des Körpers, welche tödlich für 50% der
Population ist. Ausgerechnet auf Grund der Daten für die Metalloxyden.
P.P.Edwards et al., im „High-Tc Superconductivity 1996“, E.Kaldis et al.(eds.), Kluwer 1997
76
Dünnfilme
YBaCuO- Dünnfilm
77
Dickfilme
Foliengiessverfahren
Temperatur
Supraleiter-Folien (aus ethanolhaltigen
Schlicker) werden auf einem Substrat
(Ag oder MgO) schmelzprozessiert.
(1) Ausbrennung der verbliebenen
organischen Bestandteile
(3)
(2)
(4)
(1)
Zeit
(2) Peritektisches Aufschmelzen
(3) Abkühlen (5-10°C/h) wird die
supraleitende Phase auskristallisiert
(4) Nachglühen in O2
(Sauerstoffstöchiometrie wird
eingestellt)
Kritische Stromdichte nehmen für
Bi-2212 Filme mit der Dicke ab. Der
gesamte Strom der durch ein Film
fiessen kann (per cm der Breite),
nimmt aber zu
78
D. Buhl, Diss ETH No 11850 (1996)
Drähte und Bänder. Die Herstellung
Abfüllen in
Silberröhrchen
und Schweissen
Extrusion
Extrusion
c ab
Walzen und Erhitzen bei
800-900oC
79
American Superconductor
Anwendungen. Drähte und Bänder
Querschnitte von HTSL
Bänder
American Superconductor
Corporation
HTSL Kabel
80
Drähte und Bänder. Kritische Stromdichte
Kritischer Strom [kA/cm2]
80
Die Entwicklung der
Kritischen Stromdichte.
Messungen für Bi-2223
Bänder bei 77K.
60
40
J.Tallon, Physics World,
March 2000
20
0
1990
1992
1994
1996
1998
81
Anwendungen. Medizin und Wissenschaft
SQUID Superconducting Quantum
Interference Device.
Höchstempfindliche Sensoren für
magnetische Felder.
Supraleitender Ring (∅ < 1 mm) mit zwei Josephsonkontakten.
Empfindlich für Felder, die ein Hundertmillionstel des
Erdfeldes betragen.
82
SQUID sensitivity Single Flux Quantum
Φ0=h/2e≅2.07·10-15Tm2
Magnetic field of heart: 10-10 T
Magnetic field of brain: 10-13 T
Magnetic field of earth: 30-60⋅10-6 T
I0
Φ/Φ0
-3
-2
-1
0
1
2
3
83
Anwendungen. Medizin und Wissenschaft
MRI Magnetic Resonance Imaging
Die Atomkerne mit Spin≠0 (z.B. H in
H2O) besitzen magnetische
Momente.
Die können in grossen
Magnetfeldern beobachtet werden .
Ein MRI-Bild des
menschliches
Gelenk gemacht
mit:
a. Cu-Spulle bei RT
b. Ag-Spulle
c. Supraleiter bei
77K
84
Anwendungen. Elektronik
Mikrowellenfilter
Mikrowellenfilter aus
YBa2Cu3O7. Mittenfrequenz
6.2 GHz, relative
Bandbreite 8%).
Entwurf: Bosch GmbH
Herstellung:
Forschungszentrum Karlsruhe
Mikrochips: SFQL (Single Flux
Quantum Logic)
Supraleitender Ring mit einem Flussquantum
repräsentiert den logischen Zustand 1, ohne 0.
Eine Änderung des Zustands gibt ein Spannung
Signal (im mV Bereich, 10-12 s)
Sehr hohe Schaltungsfrequenz ist möglich.
Vom: C.Gough, Phys.Educ. 33(1998)38
85
Anwendungen. Industrie
Magnetische Lager
Ein Rotor (a flywheel) in der Vakuumkammer als
Energiespeicher, gelagert mit einem magnetischen
(HTSL) Lager.
SMES: Superconducting
Magnetic Energy
Storage
Es speichert
elektrische Energie im
Magnetfeld, das von
einer supraleitenden
Spule produziert wird.
MagLev – Züge
(magnetic levitation)
86
LN2
87
Resistiver Strombegrenzer
Beim Kurzschluss erfolgt ein
Übergang vom supraleitenden
in den normalleitenden
Zustand.
Der Strom fliesst durch den
Supraleiter. Die volle
„Schaltenergie“ wird im
Supraleiter in die Wärme
umgesetzt.
88
Induktiver Strombegrenzer
Der Eisenkern wird durch einen
Supraleiter vom Magnetfeld
abgeschirmt. Die Selbstinduktion in
der Primärwicklung ist deshalb sehr
klein (die Impedanz des Begrenzers
ist Null).
Beim Kurzschluss, wird das
Magnetfeld grösser als BC (kritisches
Feld) des Supraleiters. Der Eisenkern
wird magnetisiert das wieder
entgegengesetzter Strom in der
Primärwicklung induziert (die
Impedanz steigt 100 000fach).
Die Energie wird vom Eisen absorbiert
und als Wärme abgegeben.
89
Induktiver Strombegrenzer II
ABB hat zwei Anlagen im
Langzeittest:
• Strombegrenzen im Kraftwerk
Löntsch GL (seit 1996)
•Transformator in Genf
Fault current
Limited current
Normal current
90