Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik 1

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik
Technische Universität München
Prof. Dr.-Ing. Ralph Kennel
Arcisstraße 21
Email: [email protected]
Tel.: +49 (0)89 289–28358
D–80333 München Internet: http://www.eat.ei.tum.de Fax: +49 (0)89 289–28336
PWM
1
1
Pulsbreitenmodulation
Gegenüber dem Blockbetrieb kann mittels der Pulsbreitenmodulation, der Mittelwert der Ausgangsspannung verändert werden. Dies ist möglich, indem der Leistungshalbleiter während eines
Zykluses nicht permanent eingeschaltet bleibt, sondern mit einer vorgegebenen Frequenz einund ausschaltet wird. Das Verhältnis zwischen eingeschalteten und ausgeschalteten IGBT nennt
sich Tastverhältnis und ist bestimmend für die mittlere Ausgangsspannung. Die Frequenz, mit
der das Pulsmuster moduliert wird ist die Schaltfrequenz, welche auch entscheidenden Einfluss
auf die entstehenden Verluste im Umrichter wie auch im Motor hat. Desto höher die Schaltfrequenz gewählt wird, umso größer werden die im Umrichter anfallenden Verluste. Anderseits
verursachen Oberschwingungen bei sehr kleinen Schaltfrequenzen Verluste im Motor. Demnach muss die Schaltfrequenz immer der Applikation angepasst werden. Üblicherweise wird im
mittleren Leistungsbereich mit Schaltfrequenzen von 2-16KHz gearbeitet.
1.1
Synchronisierte Pulsweitenmodulation
Bei der synchronisierten Pulsweitenmodulation entspricht die Anzahl der Pulse immer einem
ganzzahligen Vielfachen der Grundschwingung. Die asynchrone Pulsweitenmodulation berücksichtigt dies nicht, weshalb es bei geringen Schaltfrequenzen zu deutlichen Unterschwingungen
kommen kann. Die folgende Abbildung verdeutlicht diesen Zusammenhang.
uR0
asynchron
t
uR0
synchron
t
Abbildung 1.1: Synchrone und asynchrone Modulation
Speziell für große Maschinen, bei denen die Schaltfrequenz gering gewählt wird, damit im Umrichter nicht so viele Verluste anfallen, kommen synchrone Pulsmuster zur Anwendung. Da
durch die schlechtere Approximation der Sinusschwingung für kleine Schaltfrequenzen wesentlich größere harmonische Ströme resultieren, kommen hierfür meist optimierte Pulsmuster zur
Anwendung, die über einen Antriebsrechner berechnet werden. Für Anwendungen bei denen
die Schaltfrequenz >1KHz ist werden üblicherweise asynchrone Pulsmuster verwendet. Synchrone Pulsmuster besitzten den Nachteil, dass bei Änderung der Grundschwingungsfrequenz, die
Schaltfrequenz ebenfalls geändert werden muss, bzw. die Grundwellenfrequenz muss sprunghaft
geändert werden, damit die Schaltfrequenz immer ein Vielfaches davon ist.
1.2
Unterschwingungsverfahren
Das Unterschwingungsverfahren ist die einfachste Möglichkeit ein beliebiges Signal mittels einer
Pulsweitenmodulation zu approximieren. Die Realisierung dieses Verfahrens ist sehr einfach
mit wenigen Analogbausteinen möglich. Im Zuge der Verbreitung von Mikrorechnern in der
2
Antriebstechnik wurde diese Methode weitestgehend verdrängt. Wobei für das Verständnis
komplizierterer Modulationsverfahren das Unterschwingungsverfahren oft als Grundlage dient.
Trotz des Einzuges der Mikrorechner in dieses Segment gibt es noch einige Spezialanwendungen,
bei denen auf Analogtechnik nicht verzichtet werden kann. Dies ist zum Beispiel der Fall für
extrem schnell laufende Motoren, welche in einigen Fällen noch mit Analogtechnik geregelt
werden.
Bei dem Unterschwingungsverfahren wird das zu modulierende Signal mit einem periodischen
Referenzsignal verglichen. Aus den Schnittpunkten dieser beiden Signale resultiert dann das
modulierte Signal. Um zu gewährleisten, dass bei diesem Verfahren der arithmetische Mittelwert des Referenzsignals auf das modulierte Signal abgebildet wird, muss als Referenzsignal ein
stückweise lineares Signal verwendet werden. Üblicherweise kommt hierfür nur ein Sägezahn,
oder ein Dreiecksignal in Frage. Da in der Maschine die Induktivitäten gegenüber den Widerständen dominieren, gibt der Wert des Effektivwertes keine Aussage bezüglich der umgesetzten
Leistung. Beispielsweise könnte die Pulsbreite halbiert werden und die Zwischenkreisspannung
verdoppelt werden. Es würde ein deutlich erhöhter Effektivwert resultieren, jedoch würde die
umgesetzte Leistung annährend dieselbe bleiben.
Bei diesem Verfahren kann sowohl asynchron, als auch synchron moduliert werden. In der Praxis sind jedoch die Schaltfrequenzen um ein Vielfaches größer, als die Grundwellenfrequenz,
weshalb der Unterschwingungsanteil bei der asynchronen Modulation quasi vernachlässigbar
ist. Das Referenzsignal, welche mit dem Dreiecksignal verglichen wird kann beliebig aussehen.
Üblicherweise wird aber als Referenzsignal ein sinusförmiges Signal verwendet, wodurch dann
die Rede von der Sinus-Dreieck Modulation ist. Die folgende Abbildung verdeutlicht die Funktionsweise.
u*
uD
uR0
t
t
Abbildung 1.2: synchrone Modulation mittels Unterschingungsverfahren
Im Gegensatz zu der synchronen Abtastung, wird bei der asynchronen Abtastung deutlich, dass
bei kleinen Schaltfrequenzen, die Pulsmuster pro Periode deutlich varrieren.
Die Erzeugung der Pulsmuster für die Stränge uS0 und uR0 wird analog durchgeführt. Mittels
der Sinus-Dreieck Modulation können mit Schaltfrequenzen, die ein Vielfaches der Grundwellenfrequenz betragen, die Oberwellen deutlich reduziert werden. Auch die Regelung der Maschine mittels der feldorientierten Regelung, oder der U/f- Kennlinie, wird deutlich einfacher,
da die berechneten Spannungsraumzeiger unverändert auf die Maschine geschaltet werden können. Wesentliches Kriterium für die Regelung ist hierbei wie oben erwähnt ebenfalls eine hohe
Schaltfrequenz. Wie bereits oben erwähnt, werden durch das Tiefpassverhalten der Maschine
hochfrequente Komponenten in der Spannung deutlich kleiner gewichtet als niederfrequente. Eine Erhöhung der Schaltfrequenz verringert somit die Verluste hervorgerufen durch Oberwellen.
Die entstehenden Oberwellen rufen in der Maschine nicht nur Verluste hervor, sondern sorgen
3
u*
uD
uR0
t
t
Abbildung 1.3: asynchrone Modulation mittels Unterschingungsverfahren
auch für ein unrunderes Laufverhalten. Bei großen Maschinen fällt der zweite Punkt nicht so
deutlich ins Gewicht, da durch die große Massenträgheit kleinere Drehmomentschwankungen
nciht ins Gewicht fallen.
Nachteilig bei diesem Verfahren ist die geringe Aussteuerung, welche auch Modulationsindex
genannt wird. Der Modulationsindex im Blockbetrieb beträgt 1 und wird als Referenz für
andere Verfahren verwendet. Hingegen der maximal mögliche Modulationsindex bei SinusDreieckmodulation 0,785 beträgt. Der Modulationsindex definiert sich als Quotient des Spannungswertes einer beliebigen Modulation zu der ersten harmonischen des Blockbetriebs. Die
nächste Abbildung verdeutlicht den Aussteuerungsgrad und die o.g. Regeleigenschaften für die
Sinus-Dreieck Modulation. Der geringe Modulationsindex ergibt sich, da mit diesem Verfahren
nicht annährend die volle Spannung genutzt wird, welche zur Verfügung steht.
Abbildung 1.4: Aussteuerung Sinus-Dreieck Modulation und Blockbetrieb
Bezüglich der Zeichung 1.4 ist hervorzuheben, dass die Sinusdreieckmodulation im Vergleich
zum Blockbetrieb kontinuierlich abläuft. Im Blockbetrieb wird immer ein Zeiger geschaltet und
nach einer gewissen Dauer auf den nächsten gesprungen.
4
1.3
Vertiefung der obigen Zusammenhänge
1.3.1
Mittels des Unterschwingungsverfahrens soll eine PWM erzeugt werden. Die Amplitude der sinusförmigen Sollspannung soll 50 Prozent von der dreieckförmigen Referenzspannung betragen.
Die Frequenz der Sollspannung ist 10 mal kleiner als diejenige der Referenzspannung. Zeichnen
Sie die Sollspannung und das resultierende Pulsmuster für eine Phase.
t
t
Abbildung 1.5: Sinus-Dreieck Modulation
1.3.2
Um was für eine Art der Sinus-Dreieckmodulation handelt es sich in Aufgabe 1.3.1?
1.3.3
Aus welchem Grund fällt es schwer die Pulsmuster der Sinus-Dreieck Modulation analytisch zu
berechnen?
5
.
1.3.4
Welche Probleme treten bei der Sinus-Dreieck Modulation bei höheren Aussteuerungen auf?
Abbildung 1.6: Sinus-Dreieck Modulation
6
Im Bereich der maximalen Aussteuerung, werden die Pulse bei der Sinusdreieck- Modulation
extrem schmal. Es müssen jedoch Mindesteinschaltzeiten aufgrund der Beschaffenheit der Leistungshalbleiter eingehalten werden. Diese sind erforderlich, da aufgrund der Leitungskapazität
und der wirksamen Induktivität Einschwingvorgänge stattfinden. Die Frequenz des Einschwingvorgangs wird dominiert von der Leitungskapazität, demnach führt eine lange Motorleitung zu
deutlich tieffrequenteren Schwingungen, welche längere Zeit brauchen um abzuklingen. Hinzu
kommt, dass eine Totzeit berücksichtigt werden muss, die in praktischen Anwendung mittlerere
Leistung ca. 2µs dauert. In dieser Zeit ist weder der eine Halbleiter, noch der andere Halbleiter eingeschaltet. Hierdurch wird sichergestellt, dass nicht der Fall eintreten kann, dass beide
Ventile eines Brückenzweiges in irgendeinerweise leitend sind. Selbst eine kurz Überlappung
würde nach einiger Betriebszeit zur Zerstörung der Halbleiter führen, ohne das die Umrichterschutzeinrichtungen hiervon Notiz nehmen müssten.
Abbildung 1.7: a) Totzeit, b) Einschwingvorgang nach Schalthandlung
7
1.3.5
Erklären Sie den Unterschied zwischen symmetrischer und unsymmetrischer PWM und welche
Unterschiede bestehen bei beiden Varianten.
Abbildung 1.8: Spannungsfehler bei symetrischer und unsymetrischer PWM
8
1.3.6
Im Vergleich zum Blockbetrieb besitzt das Unterschwingungsverfahren einen deutlich kleineren
Modulationsindex. Bestimmen Sie diesen, zeichnen Sie den Modulationsbereich in ein Raumzeigerdiagramm und erläutern Sie die Bedeutung des Modulationsindizes.
Abbildung 1.9: Spannungen
9
.
Abbildung 1.10: Modulationsbereich Sinus-Dreieck-Modulation
10
.
11
1.3.7
Vervollständigen Sie die folgende Abbildung um die fehlenden Spannungen. Die Referenzwerte
sind bezogen auf Phase a jeweils die Winkel 60◦ und 90◦ .
t
uA0
t
uB0
t
uC0
uM0
ud/2
t
uAM
ud
t
uAB
ud
t
Abbildung 1.11: Synchrone und asynchrone Modulation
12