Übungsblatt 4

Mikroökonomik A - WS 2010/11
Übungsblatt 4 - Seite 1
Übungsblatt 4
Diese Übung betrachtet die Maximierung des Nutzens U (x, y) unter der Budgetrestriktion
px x + py y ≤ M . Dabei interessiert uns die Frage, wie sich Änderungen der Preise und des
Budgets auswirken. Es gilt px , py , M > 0 und x, y ≥ 0.
Aufgabe 4.1
Betrachten Sie eine Preiserhöhung für Gut x. Welche der folgenden Fälle sind als Folge dieser
Preiserhöhung möglich?
Substitutionseffekt
Einkommenseffekt
(a)
x ↓, y ↓
x ↓, y ↓
(b)
x ↓, y ↑
x ↓, y ↑
(c)
x ↑, y ↓
x ↑, y ↓
(d)
x ↓, y ↑
x ↑, y ↓
In welchen der Fälle ist Gut x möglicherweise ein Giffen-Gut?
Aufgabe 4.2
Der Preis des Gutes x steigt. Folgende Fälle der Gesamtnachfragereaktion sollen untersucht
werden.
(1) x sinkt, y sinkt.
(2) x sinkt, y steigt.
(3) x steigt, y sinkt.
(a) Bestimmen Sie – soweit möglich – in welchen Fällen x und y jeweils normal bzw.
inferior sind.
(b) Was sind notwendige und hinreichende Bedingungen für den Giffen-Fall?
Aufgabe 4.3
Die Studie eines Marktforschungsunternehmen ergab, dass die Nachfragefunktion nach Gut
x folgende Form aufweist:
M
5py
−
X(px , py , M ) =
3px
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Prüfen Sie die Plausibilität der Studie.
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Aufgabe 4.4
Gegeben ist folgende Nutzenfunktion: U (x, y) = ln(y) + x.
(a) Leiten Sie die Marschall’schen Nachfragefunktionen X(px , py , M ) und Y (px , py , M )
her.
(b) Berechnen Sie die Engelkurven für beide Güter. [Gesucht sind Funktionen x = x(M )
bzw. y = y(M )]. Was fällt Ihnen auf? Erklären Sie Ihr Ergebnis mit Bezug auf die
Grenznutzen der beiden Güter.
(c) Stellen Sie die Einkommens-Konsumkurve in der Form y = y(x) dar. Erläutern Sie
den Verlauf mit Bezug zu (b).
Aufgabe 4.5
(a) Preisänderungen ziehen in der Regel einen Einkommenseffekt nach sich – obwohl sich
das verfügbare Einkommen nicht ändert: Erklären Sie!
(b) Wann hat eine Preisänderung keinen Einkommenseffekt? Nennen Sie zwei verschiedene Situationen! [Hinweis: Betrachten Sie nochmals Ihre Ergebnisse in Aufgabe 4.4]
Aufgabe 4.6
Der Preis für Gut x steigt. Stellen Sie Substitutions-, Einkommens- und Gesamteffekt in einer
geeigneten Grafik dar.