Arbeitsblätter - ftb

GIBZ
Gewerblich-industrielles
Bildungszentrum ZUG
7.
KON1/PME1/AU1
Geometrie
Konstruktion von Winkeln und Polygonen
Teilung eines beliebigen Winkels:
1.
Setzen Sie die Zirkelspitze in A an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
beliebigem Radius, der die Schenkel des
Winkels in B und C schneidet
2.
Setzen Sie die Zirkelspitze in B an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
beliebigem Radius
3.
Setzen Sie die Zirkelspitze in C an und
zeichnen Sie mit dem gleichen Radius
einen weiteren Bogen.
4.
Zeichnen Sie eine Gerade aus A zum
Punkt wo sich die Bogen kreuzen. Diese
Gerade teilt den Winkel.
Verdoppelung eines beliebigen Winkels:
1.
Setzen Sie die Zirkelspitze in A an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
beliebigem Radius, der die Schenkel des
Winkels in B und C schneidet
2.
Setzen Sie die Zirkelspitze in B an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
Radius BC
3.
Setzen Sie die Zirkelspitze in C an und
zeichnen Sie mit dem gleichen Radius
einen weiteren Bogen der den ersten
Radius in D Schneidet.
Die Gerade AD verdoppelt den Winkel.
Kap. 1: Dreiecke, Vierecke, Polynome
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KON1/PME1/AU1
Senkrechte aus einem Punkt:
1.
Setzen Sie die Zirkelspitze in A an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
genügend grossen Radius, der die
Gerade in B und C schneidet
2.
Setzen Sie die Zirkelspitze in B an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
beliebigem Radius
3.
Setzen Sie die Zirkelspitze in C an und
zeichnen Sie mit dem gleichen Radius
einen weiteren Bogen.
4.
Zeichnen Sie eine Gerade aus A zum
Punkt wo sich die Bogen kreuzen. Diese
Gerade ist genau senkrecht zur Geraden
BC und teilt diese Gerade in 2 gleichen
Teilen.
Senkrechte zwischen 2 Punkten:
60° Winkel:
Kap. 1: Dreiecke, Vierecke, Polynome
Geometrie
1.
Setzen Sie die Zirkelspitze in A an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
genügend grossen Radius, der die
Gerade rechts der Mitte schneidet
2.
Setzen Sie die Zirkelspitze in B an und
zeichnen Sie einen Bogen mit dem
gleichen Radius, der die Gerade links der
Mitte schneidet
3.
Die Gerade durch den 2 Punkten, wo sich
die Bogen kreuzen steht genau senkrecht
zur Geraden AB und teilt AB in 2 gleichen
Teilen
1.
Setzen Sie die Zirkelspitze in A an und
zeichnen Sie einen Bogen mit einem
beliebigen Radius, der die Gerade in B
schneidet
2.
Setzen Sie die Zirkelspitze in B an und
zeichnen Sie einen Bogen mit dem
gleichen Radius, der den ersten Bogen in
C schneidet.
3.
Die Gerade zwischen A und den Punkt,
wo sich die Bogen kreuzen bildet einen
Winkel von 60° mit der Geraden AB.
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Geometrie
Summe der Innenwinkel im Polygon
 = (n - 2) * 180°
n = Anzahl der Eckpunkte des Polygons
Die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt somit 180°, im Viereck 360°
und im Fünfeck: 540°
Ein regelmässiges Fünfeck hat 5 gleiche Innenwinkel und 5 gleich lange Seiten
(Pentagon). Die Summe aller Innenwinkel beträgt 540°, jeder Winkel ist demzufolge
108° gross.
Regelmässiges Fünfeck:
Kap. 1: Dreiecke, Vierecke, Polynome
1.
Teilen Sie nach bekannter Methode die
Gerade AB durch eine Senkrechte. Auf
der Kreuzung der Geraden liegt M.
2.
Zeichnen Sie einen Kreis mit Mittelpunkt
M und Radius AM.
3.
Halbieren Sie den Radius AM. Die Senkrechte schneidet die Gerade AB in D
4.
Zeichnen Sie einen Kreis mit dem Radius
DE um Punkt D. Er schneidet die Gerade
AB in F. Die Strecke EF ist nun die Länge
der Seite des Fünfecks.
5.
Zeichnen Sie um Punkt E einen Bogen
mit dem Radius EF der den Umkreis in G
schneidet. Dies ist die erste Seite des
Fünfecks.
6.
Zeichnen Sie nun um Punkt G einen
Bogen mit Radius EF der den Umkreis in
H schneidet, usw.
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