Diese Zusammenstellung ist ausschließlich für die Studierenden der Vorlesung MODERNE OPTIK im Wintersemester 2009 / 2010 zur Nacharbeitung der Vorlesungsinhalte gedacht und darf weder vervielfältigt noch veröffentlicht werden. Copyright: Gerhard Birkl Vorlesung: Moderne Optik Wintersemester 2009/2010 Vorlesung vom 26. 11. 2009 Optische Gitter Atome in Optischen Gittern Übersicht - Was sind optische Gitter? - Lokalisation der Atome - Periodische Anordnung der Atome - Kohärente Wellenpaket-Dynamik Optische Gitter Optische Gitter: Periodische Anordnung von optischen Mikropotentialen basierend auf der Interferenz von Laserstrahlen Eigenschaften: - Vielfachrealisierung von unabhängigen Dipolfallen - Lichtfeld wirkt konservativ und dissipativ. Laserkühlung und Einfang im Potential wirken gleichzeitig - Starker Einschluss der Atome Dreidimensionales Optisches Gitter Optische Gitter Fragen: Werden Atome in den Dipolpotentialen lokalisiert, und wenn ja, wie gut ? Ordnen sich die Atome wie in einem verdünnten Festkörper periodisch an ? Spektroskopische Untersuchung der Lokalisation • Atome sind in optischen Mikropotentialen gefangen • Quantenmechanisches Verhalten Signal Spektral aufgelöste Detektion des von den Atomen elastisch gestreuten Lichts zeigt: Frequency Ergebnisse der spektroskopischen Messungen Lokalisation und Kühlung von Atomen in periodischen Dipolpotentialen • Lokalisation: xrms = λ / 7,3 bzw. zrms = λ / 12 (3D) zrms = λ / 18 in 1D zrms = 47 nm für Cs in 1D, zrms = 43 nm für Rb in 1D • Temperaturen (Ensemblemittel) bis unter 1 μK erreichbar • Temperatur proportional zur Potentialtiefe: 1/2 kBT ≈ 0,1 U0 Periodische Anordnung der Atome? Studium der periodischen Anordnung durch Bragg-Beugung Bragg-Bedingung λ = 2d sinθ P π = k ⋅ d ⋅ n(ω P ) sinθ P Wellenvektor: k = 2 π / λ d ≈ λ/2sinθL σ+ σθp ≈ θL≈ 45° θp Brechungindex: n(ωp) θL Bragg-Beugung Ergebnisse der Bragg-Beugung Periodische Anordnung der Atome verstärkt das entlang einer Bragg-Richtung gestreute Licht ungeordnete Atome geordnete Atome Ergebnisse ⎡ der2Bragg-Beugung ⎤ β = exp ⎢⎣− 2k xrms (t )⎥⎦ Debye-Waller Faktor Abhängigkeit der Bragg-Intensität von der Lokalisation: Debye-Waller Faktor Änderung der Gitterkonstante durch frequenzabhängigen Brechungsindex 2x β =exp⎡⎢⎣− 2k 2 xrms (t )⎤⎥⎦ 0.6 0.8 10 3 x ⏐Δ d/d ⏐ T = 8,5 μK T = 14 μK Zeit reflectivity (a.u.) 1 rms 0.6 0.4 0.2 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 probe delay (μs) 6 7 -12 -10 -8 -6 lattice detuning ( Γ) -4 -2 G. Birkl, M. Gatzke, I.H. Deutsch, S.L. Rolston und W.D. Phillips, PRL 75, 2823 (1995) G. Raithel, G. Birkl, A. Kastberg, W.D. Phillips und S.L. Rolston, PRL 78, 630 (1997) G. Raithel, G. Birkl, W.D. Phillips und S.L.xRolston, PRL 78, 2928 (1997) Dynamik von Quantensystemen Atome in optischen Mikropotentialen stellen eine Vielfachrealisierung von gezielt kontrollierbaren Quantensystemen dar. - Atome sind in hohem Maße von der Umgebung isoliert. - Kopplung an die Umgebung erfolgt lediglich über das Lichtfeld. Kohärente Dynamik I U ~− Δ Kopplung an die Umgebung I Γsc ~ 2 Δ Quantensystem = Superpositionszustand Umgebung = Lichtfeld ⇒ Studium der kohärenten und dissipativen Dynamik von Superpositionszuständen der Atombewegung Wellenpaketoszillationen Nicht-adiabatische Änderung des Dipolpotentials erzeugt Wellenpakete: Wellenpakete der Atombewegung als kohärente Superpositionszustände Detektion der Dynamik der Wellenpakete durch Messung der Photonenumverteilung zwischen Gitterstrahlen ΔP (t ) = Nc dp / dt N: Anzahl der Atome c: Lichtgeschwindigkeit Wellenpaketoszillationen Dämpfung des Oszillationssignals durch: =-9 , dz=0.125 U0=676ER, νosc=173kHz - Dekohärenz durch spontane Photonenstreuung - Dephasierung aufgrund der Anharmonizität des Potentials U0=244ER, νosc=104kHz 16 decay time τ1 (μs) ΔP (a.u.) U0=479ER, νosc=145kHz δ δ δ δ 14 12 = -5 Γ = -7 Γ = -9 Γ = -11 Γ 10 8 6 200 0 10 20 t (μs) 30 40 400 600 800 1000 1200 potential depth U0 (ER) ⇒ Zerfall bestimmt durch Dephasierung Echomechanismus Wie kann die Dekohärenz beobachtet werden? Theoretischer Vorschlag: Bei einer Unterdrückung oder Umkehr der Dephasierung sollte eine direkte Beobachtung der Dekohärenz und damit eine Bestimmung der Kohärenzzeit für die Ankopplung von Atomen an das Lichtfeld möglich werden. ⇒ Echomechanismus Analog zu: - Magnetische Resonanz: Spinechos - Optische Resonanz: Photonenechos Wellenpaketechos Beobachtung von Wellenpaketechos der Atombewegung: 1200 Δt ΔP (a.u.) 1100 1000 Durch zweite Translation wird partielle Wiederkehr des Oszillationssignals stimuliert. 900 800 700 600 7 500 -40 -20 0 20 40 60 6 t (μs) a) 5 Δ P (a.u.) Quanten-Monte-Carlo-Simulation: ΔP (a.u.) 1 4 b) 3 2 ´ 25 c) 1 0 0 0 20 40 60 80 t (μs) 0.05 0,05 0 0,00 -1 -0.05 -0,05 10 -40 -20 0 20 20 t (μs) 30 40 40 50 60 F.Buchkremer, R. Dumke, H. Levsen, G. Birkl und W. Ertmer, PRL 85, 3307 (2000) Untersuchungen zum Echoeffekt Zeitpunkt und Amplitude des Wellenpaketechos als Funktion des Zeitabstandes Δt zwischen Anregungen Δ P (a.u.) 0,3 Δ t =43 μs 0,2 Δ t =38 μs 0,1 Δ t =32 μs Δ t =27 μs 0,0 0 20 40 t (μs) 60 80 Bestimmung der Kohärenzzeit 80 Kohärenzzeit τ 2 (τsc) echo amplitude (a.u.) 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 50 70 60 50 40 30 20 10 0 55 60 65 70 2Δt (μs) 75 80 85 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 Verstimmung (δ) Bestimmung der Kohärenzzeit: Mittelwert: τ2=(49±7)τsc in Übereinstimmung mit theoretischen Erwartungen d.h. Kohärenzzeit = Zeit, in der 49 Photonen gestreut werden (unabhängig von der Potentialtiefe und der Streurate)