Basiswissen Physik 11. Jahrgangsstufe

Basiswissen Physik 11. Jahrgangsstufe
1. Einfache lineare Bewegungen
a) Darstellung von Bewegungen im Koordinatensystem
Unterscheide sorgfältig die in der Zeit zurückgelegte Strecke s(t) von der zur
Zeit t eingenommenen Ortskoordinate x(t). Letztere kann auch negativ sein,
erstere aber nicht !
b) Kinematische Grundgrößen
"s
"t
Durchschnittsgeschwindigkeit:
v=
Momentangeschwindigkeit:
v(t) = lim
!
Durchschnittsbeschleunigung:
a=
!
Momentanbeschleunigung:
a(t) = lim
"x dx
=
= x'(t)
"t#0 "t
dt
"v
"t
"v dv
=
= v'(t)
"t#0 "t
dt
!
c) Bewegungsgleichungen
!
Jede Bewegung ist genau festgelegt durch die 3 Bewegungsgleichungen:
Zeit-Ort-Gesetz
x(t)
Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz
v(t)
Zeit-Beschleunigung-Gesetz:
a(t)
d) Beschleunigte Bewegung
Voraussetzung: Resultierende Gesamtkraft Fres ≠ 0 => a ≠ 0
a > 0: Körper wird schneller
a < 0: Körper wird abgebremst
Zeit-Ort-Gesetz:
1
x(t) = v 0 t + at 2
2
Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz:
v(t) = v 0 + at
!
Zeit-Beschleunigung-Gesetz:
!
a(t) = a = const.
e) Gleichförmige ( = unbeschleunigte) Bewegung
!
Voraussetzung:
Resultierende Gesamtkraft Fres = 0 => a = 0
Zeit-Ort-Gesetz:
x(t) = v 0 t
Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz:
v(t) = v 0
© Michael Patzke, Louise-Schroeder-Gymnasium, München
!
!
2. Newtonsche Gesetze
a) Trägheitssatz (1. Newtonsches Gesetz)
Ein Körper, auf den keine resultierende Gesamtkraft wirkt, bleibt entweder in
Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit.
Wichtig ist auch die Umkehrung:
Ein Körper, der nicht in Ruhe bleibt oder sich nicht geradlinig oder nicht mit
konstanter Geschwindigkeit bewegt, ist nicht kräftefrei.
Achtung !
Dieses Gesetz gilt nur für Inertialsysteme, d.h. für Bezugssysteme, die ruhen
oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, es gilt NICHT in
beschleunigten Systemen (z.B. anfahrender Zug, um die Kurve fahrendes
Auto) ! Dort treten Scheinkräfte auf, die jedoch nicht in Wirklichkeit
vorhanden sind.
b) Grundgleichung der Mechanik (2. Newtonsches Gesetz)
Wirkt auf einen Körper oder ein System der Gesamtmasse m eine gesamte
resultierende Kraft F, so erfährt der Körper die Beschleunigung
a=
Fres
mges
bzw. vektoriell
a=
Fres
mges
c) Reactio-Gesetz (3. Newtonsches Gesetz)
!
!
Übt ein Körper (1) auf einen Körper (2) die Kraft F12 aus (actio), so wirkt
Körper (2) seinerseits auf Körper (1) mit der gegengleichen Kraft (reactio) F21
F21 = "F12
3. Besondere Bewegungen: Fall und Wurf
!
!
a) Senkrechter Wurf aus der Höhe h0 mit der Abwurfgeschwindigkeit ±v0 :
!
1
h(t) = h0 ± v 0t " gt 2 ; v(t) = ±v 0 t
2
Für v0 = 0 freier Fall !
b) Waagerechter Wurf aus der Höhe h0 mit der Abwurfgeschwindigkeit v0 :
!
x-Komponente:
x(t) = v 0 t
y-Komponente:
1
y(t) = h0 " t
2
!
Bahnkurve:
y(x) = h0 "
!
!
© Michael Patzke, Louise-Schroeder-Gymnasium, München
2
g 2
x
2v 02
4. Erhaltungssätze
a) Energieerhaltung
Die Gesamtenergie ist erhalten.
1 2
mv
2
= mgh
E kin =
E pot
E spann =
1
D("l) 2
2
b) Impulserhaltung
!
Definition Impuls:
p = mv
Grundgleichung der Mechanik in ihrer allgemeinen Form (d.h. auch für nichtdp
F=
konstante Masse ! ):!
dt
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems ist eine Erhaltungsgröße,
d.h. bleibt konstant. Daraus folgt, dass der Schwerpunkt eines abgeschlossenen
Systems nicht durch!innere, sondern nur durch äußere Kräfte verändert werden
kann.
c) Stoßprozesse
Elastischer Stoß:
Beide Körper trennen sich wieder, Verformungen gehen
alle wieder vollständig zurück, es gelten Energiesatz
UND Impulssatz.
Unelastischer Stoß:
Beide Körper bleiben zusammen oder die Verformungen
gehen nicht alle wieder vollständig zurück, es gelten
NUR der Impulssatz, aber NICHT der Energiesatz.
5. Gravitation (wichtig für GK Astronomie)
a) Gravitationsgesetz:
Zwei Massen m1 und m2 im Abstand r ziehen sich gegenseitig an mit der Kraft
F12 = G* "
m1m2
r2
(G* = allgemeine Gravitationskonstante)
b) Keplersche Gesetze:
!
I. Die Bahnen von periodisch umlaufenden Himmelskörpern sind
Ellipsen, in deren einem Brennpunkt der Zentralkörper (Sonne, Planet)
steht.
II. Der Fahrstrahl Sonne – Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche
Flächen (d.h. an den sonnenferneren Bahnpunkten ist der Planet
langsamer als an sonnennahen)
III. Für die große Halbachse a und die Umlaufsdauer T aller Körper, die
denselben Zentralkörper umlaufen , gilt:
T2
= const.
a3
© Michael Patzke, Louise-Schroeder-Gymnasium, München
!
6. Kreisbewegungen
a) Damit sich ein Körper auf einer Kreisbahn bewegt, ist eine immer zum
Mittelpunkt gerichtete Kraft nötig, die Zentripetalkraft. Die sogenannte
Zentrifugalkraft ist nur eine nichtexistierende Scheinkraft für den
mitrotierenden Beobachter.
b) Bewegungsgrößen (siehe auch Mathematik 10, Bogenmaß, Trigonometrie)
Bahnradius
r
Drehwinkel
φ
Umlaufsdauer
T
Drehfrequenz
1
T
# 2$
"= =
= 2$f
t
T
v ="#r
f =
Winkelgeschwindigkeit:
!
Bahngeschwindigkeit:
c) Zentripetalkraft:
(im Bogenmaß)
! 2
v
!m
FZ = m" r =
r
2
7. Harmonische Schwingungen
!
Ein Körper schwingt, wenn auf ihn eine rücktreibende Kraft wirkt, d.h. eine Kraft, die
der Auslenkung entgegengesetzt gerichtet ist. Er schwingt harmonisch (d.h. seine
Schwingungsdauer ist unabhängig von der Auslenkung), wenn die rücktreibende Kraft
proportional zur Auslenkung ist:
Frück = - k x
( k = Schwingungskonstante, z.B. beim Federpendel k = Federkonstante D)
Dann führt der Körper eine Sinus-Schwingung aus mit der Kreisfrequenz
"=
k
m
und den Bewegungsgleichungen:
!
)
x(t) = x cos "t
)
)
v(t) = x'(t) = #"x sin "t = # v sin "t
)
a(t) = v'(t) = x''(t) = #" 2 x cos"t = #" 2 x(t)
Zusammenhang zwischen den Amplituden von Auslenkung, Geschwindigkeit und
Beschleunigung:
)
)
)
)
!
v = "x ; a = " 2 x
!
© Michael Patzke, Louise-Schroeder-Gymnasium, München
8. Wellen
a) Wellentypen:
Transversalwellen : Ausbreitungsrichtung senkrecht zur
Schwingungsrichtung (z.B. Wasserwellen)
Longitudinalwellen: Ausbreitungsrichtung in Schwingungsrichtung
(z.B. Schallwellen)
b) Wellenlänge λ
Der kleinste Abstand von zwei Teilchen mit gleichem Schwingungszustand
( = Phase) (z.B. von zwei Wellenbergen)
c) Ausbreitungsgeschwindigkeit c
Geschwindigkeit , mit der die Phase weiterwandert
c=
"
= "f
T
d) Wellenphänomene
Beugung =
!
Eigenschaft von Wellen, an Hindernissen die
Ausbreitungsrichtung zu ändern.
Interferenz = verstärkende ( = konstruktive) oder auslöschende ( =
destruktive) Überlagerung von zwei Wellen.
© Michael Patzke, Louise-Schroeder-Gymnasium, München