Berechnung rechtwinkliger Dreiecke

Berechnung rechtwinkliger Dreiecke
Aufgabe 1:
Berechne jeweils die Länge der farbig markierten Dreiecksseite. Runde auf eine Dezimalstelle.
a)
b)
Aufgabe 2:
Berechne jeweils die Größe der farbig markierten Winkel. Runde auf eine Dezimalstelle.
a)
b)
Aufgabe 3:
Berechne in einem rechtwinkligen Dreieck die gesuchten
Größen.
a) Gegeben:
;
.
,
.
Gesucht: , b, c
b) Gegeben:
Gesucht: , a, c
c) Gegeben:
;
.
;
.
Gesucht: , a, b
d) Gegeben:
Gesucht: , a, c
Aufgabe 4:
Im rechtwinkligen Dreieck
beträgt der Winkel
.
Die beiden Hypotenusenabschnitte unterscheiden sich in
ihrer Länge um
(siehe Skizze).
a) Berechne die Höhe .
b) Berechne den Umfang des Dreiecks.
Hinweis: Runde Ergebnisse und Zwischenergebnisse auf
Dezimalstellen.
Aufgabe 5:
Fertige für das Dreieck
eine Planfigur an, markiere die gegebenen Größen farbig und berechne
die fehlenden Größen. (Längen in
a)
b)
c)
d)
e)
f)
.
LÖSUNGEN
Lösung 1:
a)
b)
Lösung 2:
a)
b)
Lösung 3:
a)
;
;
b)
;
;
c)
;
;
d)
;
;
Lösung 4:
a)
I
II
;
b)
Lösung 5:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
;
;
;