Roboteraktoren Elektromagnete Zu den am einfachsten

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Roboteraktoren
Elektromagnete
Zu den am einfachsten aufgebauten und am
leichtesten anzusteuernden elektrischen
Aktoren gehören die Elektromagnete.
Der prinzipielle Aufbau ist bei allen
Typen gleich.
Eine stromdurchflossene Spule wirkt auf
einen beweglichen Anker ein.
Der Aufbau und die Form von Spule und
Anker können sehr unterschiedlich sein.
Ein einfaches Beispiel eines
Elektromagneten findet sich in einem
Relais.
Die Erregerspule erzeugt ein magnetisches
Feld, das auf den Anker einwirkt. Mit der
Ankerbewegung wird der Kontaktsatz
umgeschaltet.
Neben dem geringen Wirkungsgrad ist der
nichtlineare Zug, der vom Elektromagneten
längs seiner Wirkrichtung aufgebracht
wird, einer seiner Hauptnachteile.
Physikalische Kenngrössen
Mit einem Strom (I) durch die Spule
(Windungszahl w) wird eine Durchflutung
(Θ) erregt. Entsprechend dem magnetischen
Widerstand Rmag stellt sich ein
magnetischer Fluss (Φ)ein.
Mit Hilfe von entsprechend geformten
Eisenteilen, in denen sich der
magnetische Fluss konzentriert, wird im
Luftspalt eine bestimmte magnetische
Flussdichte (B) eingestellt.
Je nach Ausbildung der den magnetischen
Fluss leitenden Teile gibt es eine
entsprechend Funktion B = f (x) für den
Verlauf der Flussdichte in Abhängigkeit
vom Abstand x der Pole des Luftspaltes.
Über diese Funktion ist die Richtung und
Kraft der zu erzeugenden Bewegung
beeinflussbar.
Vereinfacht ausgedrückt, ist der Anker
immer bestrebt, den Luftspalt im
Magnetfeld zu verringern. Je kleiner der
Spalt wird, umso größer wird die
Kraftwirkung.
Damit wird der Nachteil für die meisten
Anwendungen offensichtlich. Die verfügbar
Kraftwirkung muss auf den ungünstigsten
Fall (Luftspalt (x) am größten)
dimensioniert werden.
Ohne diese Gleichung bis ins letzte
Detail zu zerpflücken, ist bei einer
konstanten Fläche der magnetische Fluss
ausschlaggebend für die wirksame Kraft.
kann die Kraft errechnet werden.
Im magnetischen Widerstand Rmag verbirgt
sich dabei die geometrische Ausbildung
des Luftspaltes.
Die angegebenen Gleichungen gelten nur
für homogene Feld- bzw. Flussverteilungen
in Raum.
Über den Strom durch die Erregerwicklung
wird die Kraft des Elektromagneten
beeinflusst.
Die Ansteuerung ist verhältnismäßig
einfach. Elektrisch besteht der Magnet
nur aus einer verlustbehafteten
Induktivität.
Am einfachsten erfolgt die Ansteuerung
über einen Transistor mit Freilaufdiode.
Der ohmsche Widerstand der Wicklung
begrenzt den maximal fließenden Strom auf
zulässige Werte.
Stromverlauf in der Induktivität
Der rechteckförmige Ansteuerimpuls
steuert einen Transistor bis zur
Sättigung durch.
Die Induktivität des Magneten verhindert
jedoch einen schlagartigen Stromanstieg.
Der Maximalstrom steigt entsprechend der
e-Funktion auf seinen Maximalwert an
(obere Kurve).
Beim Ausschalten tritt der umgekehrte
Fall ein.
Die in der Induktivität gespeicherte
Feldenergie "versucht" den Stromfluss
aufrecht zu erhalten.
Eine hohe negative Abschaltspitze ist die
Folge.
Ohne Freilaufdiode, die den Stromfluss
durch die Induktivität aufrecht erhält,
könnte der Schalttransistor
durchschlagen.
Sehr nachteilig ist der schlechte
Wirkungsgrad des Magneten.
Im Anzugsmoment, wenn der Magnet den
größten Weg zurücklegen muss (maximaler
Luftspalt), ist zwangsläufig
ein großer Strom zum Erzielen der
gewünschten Wirkung notwendig. In der
Endstellung wäre die gleiche Wirkung mit
wesentlich geringerem Strom erzielbar.
Ein Ausweg bietet die Stromchopperung der
Spule. Eine Ansteuerstufe schaltet die
Spule in Abhängigkeit vom Messwert an die
Stromversorgung.
Die Industrie bietet, speziell für die
definierte Bewegung von Drucknadeln in
Matrixdruckern, Schaltkreise an, die
einstellbare Ströme in Elektromagneten
treiben.
Für Robotikanwendungen, bei denen viele
Bewegungen von kleinen massearmen Teilen
notwendig werden, lassen sich mit solchen
Schaltkreisen kompakte Aufbauten
realisieren.
Formgedächtnislegierungen
Formgedächtnislegierungen (shape memory
alloys oder SMA) sind Metall-Legierungen
auf Nickeltitan- oder Kupferbasis (wie
CuZnAl oder CuAINi), die nach Verbiegen
oder Deformieren wieder zu ihrer
Ausgangsform zurückkehren, wenn man sie
erwärmt.
Diese Eigenschaft kann in der mobilen
Robotik für „künstliche Muskeln" genutzt
werden.
Bei SMAs geschieht die Krafterzeugung
durch die Phasentransformation in der
Metall-Legierung zwischen der stärkeren
Form bei höherer Temperatur (Austenit)
und der schwächeren Form bei niedrigerer
Temperatur (Martensit).
Diese Phasentransformation wird durch
Erwärmung (meist wird der SMA-Draht unter
Strom gesetzt) und Abkühlung (indem man
den Strom abschaltet und den Draht mit
einem Luftstrom kühlt) erreicht.
Der künstliche Muskel in Abbildung 3.15
funktioniert so, daß die Feder im kalten
Zustand den künstlichen Muskel ausdehnt.
Sobald dann der SMA-Draht durch
Stromzufuhr erwärmt wird, zieht er sich
zusammen und erzeugt so eine
Querbewegung.
Literatur zu Formgedächtnislegierungen
• http://www.sma-inc.com/SMAPaper.html
Die Firma Mondotroni Inc. bietet einen
kleinen sechsbeinigen Roboter an, der
durch diese Materialien bewegt wird.
Wenn Strom durch den Draht fließt,
erwärmt sich dieser und verkürzt sich.
Dadurch wird das mit ihm verbundene Bein
angehoben.
Bei der Abkühlung des Drahtes (d. h. wenn
kein Strom mehr durch diesen Draht
fließt), erhält der Draht wieder seine
ursprüngliche Länge, und das Bein senkt
sich.
Die Drähte sind so mit den Beinen
verbunden, daß sich beim Anheben von drei
Beinen die drei anderen nach hinten
abdrücken.
Durch abwechselndes Anheben der beiden
Drei-Beine-Paare robbt sich der Roboter
vorwärts.
Motoren
Da aber die Mikroelektronik erheblich
viel kleiner und preiswerter geworden
ist, stellen Motoren und Getriebe für die
Arten von mobilen Robotern, die wir in
betrachten, inzwischen die teuersten
Bestandteile dar.
Ein Elektromotor wandelt elektrische
Energie in mechanische Energie um.
Motoren gibt es in allen Formen und
Größen. Sie sind sowohl als
Gleichstrommotoren als auch als
Wechselstrommotoren in vielen Variationen
erhältlich.
Wechselstrommotoren werden normalerweise
für größere Maschinen verwendet (wie etwa
Werkzeugmaschinen, Waschmaschinen,
Trockner und ähnlichem) und an ein
Wechselstromnetz angeschlossen.
Wechselstrommotoren werden selten in
mobilen Robotern verwendet, weil diese
meist mit Gleichstrombatterien betrieben
werden.
Wir werden uns deshalb auf
Gleichstrommotoren konzentrieren.
Gleichstrommotoren werden in der Regel
für kleinere Aufgaben verwendet und
reichen für unsere Zwecke vollkommen aus.
Auch sie gibt es in vielen Größen und
Formen: hierzu gehören Induktionsmotoren
mit gewickeltem Läufer,
Stromrichtermotoren, NebenschlußKommutatormotoren, Verbundmotoren,
Reluktanz-Schrittmotoren, DauermagnetSchrittmotoren und Hybrid-Schrittmotoren.
Für den Roboterbedarf läuft ein
Gleichstrommotor normalerweise zu schnell
und mit einem zu kleinen Drehmoment.
Um dieses typische Verhalten zu ändern,
muß der Gleichstrommotor gedrosselt (»ins
Langsame übersetzt«) werden.
Verbindet man die Motorwelle mit einem
Getriebe, dann läuft die ausgehende Welle
des Getriebes im Vergleich zur
eingehenden Welle bei höherem Drehmoment
langsamer.
Ein solches Getriebe kann separat
montiert und anschließend mit der
Motorwelle verbunden werden; es ist
jedoch auch als integraler Bestandteil
des Motorgehäuses erhältlich.
Diese kompakten Motoren werden als
Gleichstromgetriebekopfmotoren bezeichnet
und eignen sich sehr gut für die
Konstruktion kleiner Roboter.
Die Grundlage der Gleichstromgetriebekopfmotoren bilden meistens
Induktionsmotoren mit gewickeltem Läufer
ohne Eisenkern, womit das Gewicht des
Motors erheblich verringert wird. Sie
sind auch mit integrierten
Stellungsgebern erhältlich.
Die meisten Gleichstrommotoren haben zwei
elektrische Pole. Legt man an diese
beiden Pole eine Spannung an, läuft der
Motor in eine Richtung. Bei
Spannungsumkehr läuft der Motor in die
entgegengesetzte Richtung.
Die Polarität der Spannung bestimmt also
die Motorlaufrichtung, während die
Amplitude der Spannung die
Motorgeschwindigkeit festlegt.
Einige Gleichstrommotoren wie etwa
Schrittmotoren haben mehr als zwei,
häufig sogar sechs bis acht elektrische
Pole. An diese Leitungen werden Signale
angelegt, wodurch nacheinander mehrere
Spulen im Motor unter Strom gesetzt
werden.
Der Läufer wird reihum von jeder Spule
angezogen und damit »schrittweise«
gedreht.
Die Synchronisierung dieser Signale
bestimmt demnach die Motorgeschwindigkeit, die Phase zwischen den
Signalen die Laufrichtung des Motors und
die Anzahl der Befehle die Motorstellung.
Ein anderer Gleichstrommotor mit mehr als
zwei elektrischen Polen ist der
Servomotor.
Der Begriff Servomotor wird zwar in
vielen verschiedenen Kontexten verwendet;
wir beziehen uns jedoch hierbei auf einen
dreiadrigen Gleichstrommotor, der häufig
für die Steuerruder von Modellflugzeugen
oder den Steuermotor ferngesteuerter
Autos verwendet wird.
Dieser Motortyp besteht aus einem
Gleichstrommotor, einem Zahnradsatz,
Endanschlägen, über welche die Welle
nicht hinwegdrehen kann, einem
Potentiometer zur Stellungsrückkoppelung
und einem IC zur Positionssteuerung.
An zwei der drei aus dem Motorgehäuse
austretenden Leitungen liegen Phase und
Masse an, die dritte ist eine
Steuerleitung, die über eine bestimmte
Pulslänge festlegt, welche Position der
Motor anfahren soll.
Dies geschieht, indem eine elektrische
Schaltung den Motor veranlaßt, in die
vorgegebene Stellung zu drehen, und ihn
in dieser hält.
Wenn Sie während dieses Vorgangs die
Motorwelle festhalten und sie in eine
andere Position zwingen erkennt die
elektrische Schaltung durch Lesen des
Winkels am Potentiometer, daß sich die
Welle nicht mehr in der vorgegebenen
Position befindet, und verstärkt den
Strom zum Motor.
Dadurch wird das vomMotor abgegebene
Drehmoment erhöht, und der Motor läuft
gegen den Druck an, den Sie mit Ihrer
Hander zeugen und zwar solange bis sich
die Welle wieder in der vorgegebenen
Position befindet.
Ein Servomotor ist also nichts anderes
als eine Baugruppe bestehend aus einem
Gleichstromgetriebekopfmotor, einem
Lagesensor auf der Welle und einem
Steuerungs-IC, die in einem gemeinsamen
Motorgehäuse untergebracht sind.
Da sich die Steuerklappen und
Steuerflächen von Modellflugzeugen nicht
um 360 Grad drehen müssen, sind ihre
Motoren zusätzlich mit Endanschlägen
ausgestattet.
Die Potentiometer benötigen nur eine
einzige Umdrehung, um die zum IC
zurückzuleiten, der die Motorpositon
kontrolliert.
Servomotoren lassen sich sehr kompakt
gestalten und leicht steuern; außerdem
sind sie häuft, preiswerter als andere
Gleichstromgetriebekopfmotoren, da sie
für die Spielzeugindustrie in Serie
gefertigt werden.
Aufgrund ihres Rotationsgrades von
weniger als 360 Grad eignen sich diese
Motoren nicht für den Antrieb von
Räderfahrzeugen werden aber oft für die
Greifer, Arme und Beine von Robotern
benutzt.
In der Literatur wird erwähnt, daß man
Servomotoren nach der Entfernung des
Steuerungschips, Potentiometer und der
Endanschläge auch als durchgehend
rotierende Gleichstromgetriebekopfmotoren
für den Antrieb der Räder verwenden kann.
Dies stellt eine preiswerte und einfache
Lösung dar.
Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal von
Gleichstrommotoren ist die
Kommutierungsart, das heißt wie der
Gleichstrom aus der Batterie in
Wechselstrom umgewandelt wird, der für
den Motorlauf erforderlich ist.
Wird der Gleichstrom mechanisch mit
Bürsten kommutiert, schleifen die
Kollektorlamellen an den Enden der
rotierenden Läuferspule gegen die
stationären Bürsten, die mit den
Motorklemmen an der Außenseite des
Gehäuses verbunden sind.
Bei der elektronischen Umwandlung von
Gleichstrom in Wechselstrom im Läufer,
bei der Lagesensoren und eine
Mikroprozessorsteuerung eingesetzt
werden, sind keine Bürsten erforderlich.
Stromwendermotoren mit Bürsten sind
weiter verbreitet und preiswerter.
Bürstenlose Gleichstrommotoren oder
Stromrichtermotoren haben den Vorteil,
daß eine geringere Reibung auftritt und
somit die Lebensdauer des Motors erhöht
wird. Außerdem ermöglichen sie eine
differenziertere Steuerung des Motors und
erzeugen weniger Hochfrequenzstörungen.
Ihr Nachteil ist, daß sie für die
elektronische Kommutierung eine
komplexere Steuerschaltung benötigen.
Neben elektromagnetischen Gleichstromoder Wechselstrommotoren gibt es noch
eine Reihe weiterer Motoren, die nicht
elektromagnetisch sind.
Piezoelektrische Ultraschallmotoren, die
in einigen Autofokuslinsen neuerer
japanischer Kameras zu finden sind,
funktionieren nach dem Prinzip der
mechanischen Dehnung einer
piezoelektrischen Keramik, durch welche
ein Rotor bewegt wird.
Auch in einigen anderen japanischen
Geräten sind diese Motoren integriert,
wie etwa in den Aktuatoren von
Seitenlehnen und Kopfstützen neuerer
Limousinen, im Papiertransportmechanismus
von Kopiergeräten und Miniversionen von
Armbanduhren (als leise rasselnde
Wecker).
Im Gegensatz zu herkömmlichen
Elektromotoren laufen Ultraschallmotoren
mit geringeren Drehzahlen und einem
höheren Drehmoment. Eine Untersetzung ist
damit nicht mehr erforderlich. Dies
verringert das Gewicht der Motoren und
erhöht ihre Bauteildichte. Die
Reibungskupplung zwischen Läufer und
Ständer (Rotor und Stator) führt jedoch
zu einem höheren Verschleiß.
Überall in der Welt werden derzeit zudem
in vielen Forschungslaboratorien
elektrostatische Motoren aus Silizium in
der Größe eines menschlichen Haares
entwickelt.
Diese Motoren arbeiten nach dem Prinzip
der elektrischen Anziehung. Eine Kraft
wird erzeugt, wenn zwei geladene Platten
aneinander vorbeigleiten.
In kleineren Motoren können durchaus
starke elektrostatische Kräfte auftreten;
bei großen Motoren sind jedoch
elektromagnetische Kräfte wirkungsvoller.
Diese Mikromotoren haben zwar noch nicht
das Stadium der praktischen Anwendung
erreicht; sie sind jedoch
vielversprechend.
Arbeitsweise eines Gleichstrommotors
Gleichstromgetriebekopfmotoren mit
Permantmagneten
Beim Lesen eines Motordatenblattes ist es
hilfreich zu wissen, wie ein Drehmoment
erzeugt wird, um die richtige Motorgröße
zu bestimmen. Diese Kenntnisse werden
auch später nützlich sein, wenn wir die
Leistungselektronik konstruieren, durch
die der Mikroprozessor den Motor steuert.
Im Gleichstrommotor entstehen
elektromagnetische Felder, wenn ein
stromführender Leiter in ein magnetisches
Feld gehalten wird.
Magnetische Felder können durch
Permanentmagnete erzeugt werden. Die
Flußlinien in dem Luftzwischenraum gehen
vom Nordpol des einen Magneten zum Südpol
des anderen Magneten.
Gemäß des Kräftegesetzes von Lorentz
erzeugt ein stromdurchflossener Leiter in
einem magnetischen Feld eine Kraft.
Die erzeugte Kraft F wirkt senkrecht der
Richtung des Stromes I und der Richtung
des magnetischen Feldes B.
Die Richtung von F wird durch die RechteHand-Regel festgelegt, wobei sich die
Finger von der Stromflußrichtung in
Richtung des magnetischen Feldes zur
Faust biegen.
Der Daumen weist dann in Richtung der
resultierenden Kraft.
Für eine Drehbewegung ist eine
Drahtschlaufe erforderlich.
In Abbildung 7.6(a) wird eine solche
Drahtschlaufe auf einer Drehachse
gezeigt, die sich in einem von
Permantmagneten erzeugten Magnetfeld
befindet.
Abbildung 7.6(b) zeigt die resultierenden
Kräfte.
Da die Kräfte sowohl senkrecht zur
Stromrichtung als auch senkrecht zum
magnetischen Feld wirken, erzeugt der
Strom, der am oberen Ende in die
Drahtschlaufe eintritt, gemäß der
Rechten-Hand-Regel eine nach unten
wirkende Kraft. Der Strom, der am unteren
Ende der Schlaufe wieder austritt,
erzeugt entsprechend eine nach oben
wirkende Kraft.
Durch dieses entgegengesetzt wirkendes
Kräftepaar, das in einem gewissen Abstand
vom Rotationszentrum angreift, wirkt auf
die Drahtschlaufe ein Drehmoment.
Die Drahtschlaufe wird sich deshalb
solange drehen, bis dieses
Kräfteungleichgewicht aufgehoben ist.
Dieser Punkt ist erreicht, wenn die Ebene
der Schlaufe senkrecht steht, die Kräfte
am oberen und unteren Teil der Schlaufe
am Rotationszentrum angreifen und somit
das Drehmoment Null wird.
Eine fortlaufende Drehbewegung läßt sich
erreichen, indem man die Richtung des
Stroms umdreht, sobald der
Stillstandspunkt erreicht ist.
Dieser Vorgang, aus einer Gleichstrombatterie die notwendige Wechselspannung
zu erzeugen, nennt sich Kommutation.
Bei der mechanischen Kommutation mittels
eines Kollektors wird der Strom von den
mit den Kollektorlamellen verbundenen
Enden der Drahtschlaufen an stationären
Bürsten abgenommen.
Ein ausgebauter Gleichstromgetriebekopfmotor ist in Abbildung 7.8 zu
sehen.
Um das Drehmoment des Motors zu erhöhen,
werden sehr viele Drahtschlaufen
verwendet. Diese sind um einen Läufer
gewickelt, der manchmal zur Verstärkung
des Magnetfeldes einen Eisenkern hat.
In einigen Fällen wird auf diesen
Eisenkern aus Gewichtsgründen verzichtet.
Im Stahlgehäuse befinden sich zwei
halbzylindrische Permanentmagneten, die
den Kreis des magnetischen Flusses
schließen. Der gewickelte Läufer ist
zwischen den Magneten eingepaßt, wobei
ein kleiner Luftzwischenraum verbleibt.
Wenn sich der Strom durch den Läufer
ändert, entsteht eine Kraft, die sowohl
den Läufer als auch die Welle in
Drehbewegung versetzt.
Leistung eines Gleichstrommotors
Um den richtigen Motor für Ihren Roboter
auszuwählen, müssen Sie einerseits
wissen, welche Lasten der Motor
bewältigen muß, und andererseits die
Leistung kennen, die der Motor gemäß den
Datenblättern des Herstellers erbringen
kann. Einige Hersteller präsentieren die
relevanten Daten in Form eines Diagramms,
andere listen sie in Tabellen auf.
Die wichtigsten Daten können durch
einfache Messungen selbst ermittelt
werden.
Drehmoment, Geschwindigkeit, Kraft
und Leistung
Das Drehmoment bezeichnet eine Drehkraft,
die ein Motor in einem bestimmten Abstand
von der Welle aufbringen kann.
Ein Drehmoment von l Nm bedeutet
beispielsweise, daß der Motor in einem
Abstand von l Meter (m) zur Welle ein
Gewicht von l Newton (N) über eine
Riemenscheibe ziehen kann.
Wenn Sie sich vorstellen wollen, wieviel
ein Newton ist, denken Sie an das Gewicht
eines Apfels. Eine Kraft von l Newton
entspricht etwa der Schwerkraft, die auf
die Masse eines Apfels wirkt.
Eine andere metrische Einheit, die zwar
inzwischen ungebräuchlich ist, aber
dennoch manchmal Anwendung findet, ist
das Kilopond-Meter (kp-m), wobei ein l
Kilopond die Kraft angibt, welche die
Schwerkraft auf l Kilogramm Masse ausübt.
In Amerika ist außerdem noch die Einheit
oz.-in. gebräuchlich, also das Drehmoment
in Unzen (oz) mal Zoll (in). Trotzdem
sollten Sie einige nützliche Umrechnungen
kennen:
1 N = 1 kg*m/s2
Zur Umwandlung elektrischer Energie in
mechanische Energie im Motor müssen die
Verknüpfung von Leistung (in Watt, W) und
Energie (in Joule, J) berücksichtigt
werden.
Leistung bezeichnet die Geschwindigkeit,
mit der Energie verbraucht wird (=
Energie pro Zeit).
Das Verhältnis zwischen Leistung und
Energie lautet folgendermaßen:
1W = 1J/s
Die dem Motor zugeführte elektrische
Leistung Pe entspricht der
an den Motorklemmen angelegten Spannung U
multipliziert mit dem durch den Motor
fließenden Strom I.
Pe = U * I
Der Strom (gemessen in Ampere, A) gibt
die Menge elektrischer Ladung an
(gemessen in Coulomb, C), die in einer
Sekunde durch einen beliebigen
Querschnitt eines Leiters fließt.
1A = 1 C/s
1W= 1V * A= 1V * C/s
Die mechanische Leistung Pm ist gleich dem
von der Welle abgegebenen Drehmoment M
multipliziert mit ihrer Winkelgeschwindigkeit ω, wobei das Drehmoment
in Newton-Meter und die Winkelgeschwindigkeit in Radianten pro Sekunde
angegeben wird.
Pm = M * ω
1W = lN m/s
Da sich Leistung als Energie pro Zeit
definiert, kann l Joule auf zwei
verschiedene Weisen angegeben werden:
entweder als l Newton-Meter oder als
l Coulomb-Volt:
1J= 1Nm
und
1J=1CV
Dies bestätigt erneut die Tatsache, daß
Energie immer Energie bleibt, egal ob sie
mechanisch oder elektrisch erzeugt wurde.
Ein Motor ist einfach ein Energiewandler,
der die Energie von einer Form in eine
andere umwandelt.
Die abgegebene mechanische Leistung macht
(aufgrund von Verlusten durch Reibung,
Luftwiderstand, Erwärmung der Spulen
usw.) nur einen Bruchteil der zugeführten
elektrischen Leistung aus.
Dieser Anteil wird als Wirkungsgrad η
angegeben, wobei:
Pm = η • P e
Die in Abbildung 7.6 gezeigte Läuferspule
ist im Wesentlichen eine Spule mit dem
Widerstand R.
Wenn sich der Läufer dreht, schleifen die
Kollektorlamellen an den Bürsten entlang
und erzeugen damit in den Läuferwicklungen einen Wechselstrom.
Ändert sich die Stromstärke di/dt in der
Spule, wird an der Spule eine Spannung u
induziert:
u = L * di/dt
wobei L die Proportionalitätskonstante
ist, die sogenannte Induktivität.
Wenn der Motor läuft, wird eine Spannung
induziert, die der angelegten
Steuerspannung entgegenwirkt.
Je schneller der Motor läuft, umso öfter
ändert sich die Stromrichtung und umso
größer wird die induzierte Spannung.
Da diese Spannung der angelegten
Steuerspannung entgegenwirkt, führt der
Anstieg dazu, daß der Strom durch den
Widerstand R begrenzt wird.
Sinkt der Strom, wird im Leiter ein
kleineres Feld erzeugt, und das
Drehmoment nimmt ebenfalls ab.
Das Drehmoment wird demnach umso kleiner,
je größer die Geschwindigkeit ist.
Hier läßt sich der rotierende Motor
einfach über die induzierte Spannung e
(die elektromotorische Gegenkraft), und
den Widerstand R der Spule modellieren.
Die angelegte Spannung ist mit der
Gegenkraft und dem Strom durch den Motor
folgendermaßen verknüpft:
U = I * R + e
Beachten Sie, daß bei Stillstand des
Motors e gleich 0 V ist und der Strom
durch den Motor gerade der angelegten
Steuerspannung geteilt durch den
Widerstand entspricht.
Dieser Strom, der benötigt wird, um den
Motor aus dem Stand zu beschleunigen,
wird auch Blockierstrom oder
Stillstandstrom, Is genannt:
Is = U/R
Wenn sich der Läufer dreht, steigt e
proportional zur Geschwindigkeit des
Läufers an:
e = ke * ω
wobei ke den Gegenkraft-Faktor darstellt.
Die angelegte Spannung verhält sich zum
Strom und der Läufergeschwindigkeit wie
folgt:
U = I * R + ke * ω
Eine durch die Gegenkraft ausgelöste
negative Rückkopplung bewirkt, daß sich
der Motor in bezug auf Betriebsgeschwindkeit und Drehmoment auf einen
stationären Betriebszustand einpendelt,
der je nach Last und angelegter Spannung
variiert.
Das vom Motor erzeugte Drehmoment hängt
von dem magnetischen Feld um die
Leiterspule ab.
Das magnetische Feld wiederum wird
ausschließlich durch den Strom bestimmt.
Das Drehmoment steigt linear zur
Stromstärke mit einer
Proportionalitätskonstanten km, dem
sogenannten Drehmomentsfaktor:
M = km * I
Durch Auflösen nach I und Einsetzen in
die Gleichung darüber erhalten wir:
U = M * R/km + ke * ω
Es stellt sich heraus, daß km tatsächlich
gleich ke ist.
Dies läßt sich auch wie folgt erklären:
Die von der Welle abgegebene mechanische
Leistung entspricht der zugeführten
elektrischen Leistung abzüglich der
Verluste I2 * R durch Erwärmung des
Widerstands.
Pm = P e - I 2 * R
Mω = U * I - I2 * R
Ersetzen wir M und U, erhalten wir
km * I * ω = (I * R + ke * ω) * I - I2 * R
km = ke = k
Das Verhältnis der angelegten Spannung
zum Drehmoment und zur Geschwindigkeit
drückt sich demnach durch den Faktor k
aus:
U =
M * R/k + k * ω
(++)
Durch Umstellung stellen wir fest, daß
das Verhältnis von Drehmoment zu
Geschwindigkeit linear ist mit einer
negativen Steigung.
ω =
- M * R/k2 + U/k
Diese Verhältnisse sind klarer
ersichtlich, wenn sie zusammen mit der
Motorleistung in einem Diagramm
aufgetragen werden.
Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien
Die Kennlinien für die Geschwindigkeit
und das Drehmoment eines
Gleichstrommotors werden durch eine Reihe
von Parametern bestimmt,
die von der Form des Motors, den
verwendeten Materialien, der Anzahl an
Wicklungen und der Antriebsspannung des
Motors abhängen.
Normalerweise liefert der Hersteller
Datenblätter der wichtigsten Kenndaten
mit.
Diese Daten sind für gewöhnlich in einem
Drehzahl-Drehmoment-Diagramm für eine
gegebene Steuerspannung dargestellt.
Auf der vertikalen Achse werden neben der
Drehzahl häufig der Wirkungsgrad, der
Strom und die abgegebene Leistung gegen
das Drehmoment auf der horizontalen Achse
aufgetragen.
Abbildung 7.10 zeigt, daß die DrehzahlDrehmoment-Kurve tatsächlich linear mit
einer negativen Steigung verläuft, wie
auch unsere Herleitung aus den obigen
Formeln beweist.
Die Stromstärke steigt ebenfalls linear
mit dem Drehmoment an und ist, wie
bereits gezeigt, von der angelegten
Spannung unabhängig.
Die Leistungskurve hat einen negativen
quadratischen Verlauf.
Dies ist einsichtig, wenn wir uns daran
erinnern, daß:
Pm = M • ω
und dies in unsere Gleichung für ω
ω =
- M * R/k2 + U/k
einsetzen:
Pm = - M2 * R/k2 + U/k * M
(**)
so erhalten wir die negativ quadratische
Abhängigkeit der Leistung vom Drehmoment.
Bei der Wahl des richtigen Motors sind
einige wichtige Daten sehr hilfreich.
Die Leerlaufdrehzahl, die in Abbildung
7.10 als N0 gekennzeichnet ist, gibt bei
gegebener Spannung die Geschwindigkeit
an, bei der das Drehmoment 0 ist.
N bezieht sich normalerweise auf die
Umdrehungsgeschwindigkeit des Motors,
gemessen in Umdrehungen pro Minute (Upm)
bzw. 1/min.
Sie enspricht der Geschwindigkeit des
Motors, wenn an der Welle keine Last
hängt.
Vergessen Sie nicht, diese Einheit in
rad/s umzurechnen, wenn Sie sie in die
Gleichungen für ω einsetzen:
2π rad/s = 1 1/s = 60 1/min.
Die Leerlaufdrehzahl, d.h. der Wert für
ω * M = 0
ist folgendermaßen definiert:
ωmax = U/k
Der im unbelasteten Zustand fließende
Strom I0 wird als Leerlaufstrom
bezeichnet. Er wird zur Überwindung der
Motorreibung und des Luftwiderstands
benötigt.
Am anderen Ende der Skala wird das
Drehmoment, bei dem der Motor infolge
Überlastung anhält, als Stillstandsmoment
Ms definiert.
Der unter dieser Bedingung fließende
Strom Is wird als Blockierstrom oder
Stillstandstrom bezeichnet.
Da sich der Motor beim Blockieren nicht
bewegt, ist die Gegenkraft = 0, und die
maximale Stromstärke Is entspricht, wie
zuvor erwähnt, der angelegten Spannung
dividiert durch den Spulenwiderstand.(++)
Da das Drehmoment proportional zum Strom
I ist, errechnet sich das maximale
Drehmoment wie folgt:
Ms = (k * U)/R
Die mechanische Leistung ist - an jedem
Betriebspunkt - das Produkt der beiden
Größen des Drehmoments und der Drehzahl.
Das Drehmoment, bei dem die maximale
Leistung erreicht wird,
läßt sich bestimmen, indem wir die
Leistungsgleichung im Hinblick auf M
vereinfachen, wobei das Ergebnis auf 0
gesetzt wird, diese in unsere Gleichung
einsetzen und nach M auflösen.
Damit erhalten wir mit
(**):
dPm/dT = 0 = -(2 * R * M)/k2 + U/k
M = (k * U)/(2 * R)
oder
M = ½ Mmax
Die maximale Ausgangsleistung wird also
bei halbem Stillstandsdrehmoment
erreicht.
Die diesem Betriebszustand entsprechende
Geschwindigkeit läßt sich dann
folgendermaßen bestimmen:
ω = - R/k2 * (k * U)/2R + U/k = U/2k
oder
ω = ½ ωmax
Die maximale Leistung ist demnach:
Pm = ¼ ωmax * Mmax
Das Verhältnis von abgegebener
mechanischer Leistung zu zugeführter
elektrischer Leistung bezeichnet den
Wirkungsgrad η.
Beachten Sie, daß der maximale
Wirkungsgrad nicht bei maximaler
Ausgangsleistung erreicht wird.
Tatsächlich liegt der höchste
Wirkungsgrad ηmax, mit dem Sie Ihren
Roboter betreiben können, bei einem
Betriebspunkt mit niedrigem Drehmoment
und hoher Geschwindigkeit.
Aus diesem Grund wählen wir, wenn
möglich, stets einen größeren Motor als
wir eigentlich benötigen, so daß wir ihn
bei einem effizienten Betriebspunkt
betreiben können und trotzdem ein
ausreichend großes Drehmoment erhalten.
Letztendlich läßt sich der maximale
Wirkungsgrad aus dem Leerlaufstrom I0 und
dem Blockierstrom Is berechnen (auf die
genaue Ableitung wird an dieser Stelle
verzichtet).
____
ηmax
=
(1 -
√I0/Is)2
Diese Formel kann sich zur
Charakterisierung eines Motors als
nützlich erweisen, für den keine
Datenblätter vorliegen.
Die in Abbildung 7.10 aufgeführten Daten
beziehen sich auf einen festen Wert für
die angelegte Spannung.
Wird der Motor mit einer niedrigeren
Spannung betrieben, verschiebt sich die
Drehzahl-Drehmoment-Kurve nach unten, wie
Abbildung 7.11 (a) zeigt.
Bei sinkender Spannung werden auch
Geschwindigkeit und Drehmoment geringer.
Die Geschwindigkeit des Motors hängt also
direkt von der Höhe der Spannung ab.
Sie läßt sich aber auch auf eine andere
Weise ändern, ohne eine solch ungünstige
Auswirkung auf das Drehmonent zu haben
(sogar eher mit einer günstigen
Auswirkung auf das Drehmoment), indem wir
ein Getriebe verwenden.
Wie Abbildung 7.11(b) zeigt, wird bei
einer Untersetzung des Motors um einen
Faktor von beispielsweise 2 die
Leerlaufdrehzahl halbiert, während das
Stillstandsdrehmoment des Motors
verdoppelt wird.
Dadurch wird die Leistung konstant
gehalten, wobei von einem verlustfreien,
reibungslosen Getriebe ausgegangen wird.
Normalerweise treten aber sowohl im Motor
als auch im Getriebe Verluste auf.
Gute Motoren haben heutzutage vielleicht
einen Wirkungsgrad von 90% oder mehr,
billigere Spielzeugmotoren haben aller
Wahrscheinlichkeit nach nur einen
Wirkungsgrad von 50%.
Zählt man diese Verluste zu den Verlusten
hinzu, die im Getriebeblock auftreten,
und bezieht auch die Verluste zwischen
den Rädern und dem Untergrund ein (durch
Reibung, Schlupf usw.), erhält man ein
System, das nicht sehr effizient ist.
Bei selbstgebauten, kleinen mobilen
Robotern wird die meiste Energie aus den
Batterien für das Antriebssystem
verwendet.
Der Energiebedarf für die
Mikroprozessoren und Sensoren ist im
Vergleich dazu vernachlässigbar.
Getriebe
Getriebeblöcke und Übersetzungssysteme
gibt es in vielen Formen, z.B. als
Stirnradgetriebe (a), Planetengetriebe
(b), Zahnstangengetriebe (e),
Schneckenradgetriebe (c), Leitspindel (d)
oder Riemenscheibenantrieb (f).
Leistungsfähige Getriebeblöcke bestehen
meistens aus Metall; in Spielzeugen
befinden sich jedoch häufig nur
Plastikgetriebe.
Der in Abbildung 7.8 gezeigte
Gleichstromgetriebekopfmotor hat ein
Stirnradgetriebe, das auf der
Abtriebswelle sitzt.
Dieses Getriebe wird in
Gleichstromgetriebekopfmotoren am
häufigsten verwendet.
Das kleine Zahnrad, der sogenannte
Zapfen, ist direkt auf der Motorwelle
montiert und muß für eine Umdrehung des
großen Zahnrads, mit dem er in Eingriff
steht, mehrere Umdrehungen machen.
Selbst wenn sich der Zapfen sehr schnell
dreht, wird sich das mit ihm verbundene
Zahnrad nur sehr langsam drehen.
Angenommen A, B, C und D geben die
Anzahl der Zähne an den entsprechenden
Zahnrädern in der Abbildung an, dann
stehen die Geschwindigkeit der
Abtriebswelle in folgendem Verhältnis zur
Geschwindigkei der Antriebswelle:
ωout = A/B * C/D * ωin
In diesem Fall wurde die endgültige
Geschwindigkeit durch das
Untersetzungsverhälnis reduziert.
Planetengetriebe ähneln zwar den
Stirnradgetrieben; sie sind in einfachen
Getriebekopfmotoren jedoch weniger
gebräuchlich und in der Regel etwas
teurer.
Anders als beim Stirnradgetriebe liegen
beim Planetengetriebe mehrere Zahnräder
konzentrisch in einem gezahnten Ring, wie
Abbildung 7.12(b) zeigt.
Diese Anordnung erzielt einen größeren
Wirkungsgrad und ein höheres Drehmoment
auf kleinerem Raum.
In einigen batteriegetriebenen
Schraubendrehern und Bohrmaschinen
befinden sich Planetengetriebe.
Eine andere Möglichkeit, eine große
Untersetzung auf kleinem Raum zu
erzielen, bieten die in Abbildung 7.12(c)
gezeigten Schneckenradgetriebe.
Sie haben keine Zähne, sondern ein
Gewinde und stehen mit einer Leitspindel
in Eingriff, die mit der Motorwelle
verbunden ist.
Auf diese Weise wird die
Motorlaufrichtung im rechten Winkel
umgelenkt.
Für eine lineare Umsetzung der
Drehbewegung können wir eine Leitspindel
und eine Gewindemutter verwenden.
Abbildung 7.12(d) zeigt die Motorwelle
und eine Gewindemutter, die sich linear
auf der Welle bewegt.
Wie weit sich die Mutter bewegt, hängt
von der Gewindezahl der Leitspindel ab.
Leitspindeln ermöglichen eine sehr große
Untersetzung, sind jedoch nicht sehr
effizient.
Auch Zahnstangengetriebe (siehe Abbildung
7.12(e)) wandeln Drehbewegungen in
lineare Bewegungen um.
In diesem Fall dreht sich ein kleines
Zahnrad auf der Motorwelle gegen eine
gerade Zahnstange mit Zähnen und schiebt
damit die Zahnstang linear nach vorne
oder hinten.
Eine weitere Übertragung linearer
Bewegungen zeigt Abbildung 7.12(f).
Dieser Riemenscheibenantrieb wird für
Raupenkettenfahrzeuge benutzt.
Motordatenblätter
Die Wahl des richtigen Motors setzt
voraus, daß Sie die Datenblätter des
Herstellers lesen können.
In der Regel gibt es separate
Datenblätter für den Motor und das
passende Getriebe (mit mehreren
Übersetzungsverhältnissen).
Einige Getriebeangaben können die Wahl
des Motors einschränken, z.B. die
zulässige Eingangshöchstgeschwindigkeit
oder das maximal erzeugbare Drehmoment.
Die Angaben sind hier nicht in einem
Diagramm, sonder in Tabellenform
zusammengefaßt.
Sie lassen sich jedoch relativ einfach in
die zuvor beschriebene Diagrammform
(siehe Abbildung 7.10) umwandeln, denn
die wichtigsten Daten, wie etwa die
Leerlaufdrehzahl, der Blockierstrom und
das Stillstandsdrehmoment sind auch in
diesen Tabellen angegeben.
Mit dem Drehmomentfaktor aus der Tabelle
läßt sich die Steigung der I-M Kurve
berechnen, und mit dem Gegenkraf-Faktor
die Steigung der ω-M Kurve. (Beachten
Sie, daß die beiden Faktoren gleich sind
wenn sie in dieselben Einheiten
umgewandelt werden.)
Abbildung 7.13 beschreibt beispielsweise
die Leistung eines Motors ohne Getriebkopf.
Von diesem Motortyp gibt es vier
verschiedene Varianten, die sich in der
Wicklungszahl unterscheiden und damit bei
verschiedenen Spannungen betrieben werden
sollten.
Die Spannung, auf welche sich die Daten
beziehen, ist die sogenannte
Betriebsspannung.
Demnach hat ein 16M11-210 Motor, der mit
einer Spannung von 6 V betrieben wird,
eine Leerlaufdrehzahl von 8400 UpM, ein
Stillstandsdrehmoment von 3 • 10-3 Nm und
eine maximale Ausgangsleistung von 0,7 W.
Die 16M11 Motorvariante mit integriertem
Getriebekopf hat die Teilenummer
M1616M11; für die 210er Version wird, wie
in Abbildung 7.14 gezeigt, eine BetriebsSpannung von 5V empfohlen, so daß die
Leerlaufdrehzahl des Motors die zulässig
Eingangsgeschwindigkeit des Getriebes
nicht überschreitet.
Der Getriebemotor mit einer Untersetzung
von 54:1 wiegt 29g, ist 40 mm lang, hat
einen Durchmesser von 16mm und einen
Wirkungsgrad von 65%.
Seine Leerlaufdrehzahl berechnet sich wie
folgt:
N0 = 7000UpM/54 = 130 UpM
und das Stillstandsdrehmoment ist:
Ms = 54 • 2,5mNm • 0,65 = 88mNm
Wie bereits gezeigt, ist die maximale
Ausgangsleistung:
Pmax = ¼ ωmax * Mmax
Wir können die maximale Leistung nun
bestimmen, indem wir die Leerlaufdrehzahl
und das Stillstandsdrehmoment in die
entsprechenden Einheiten umrechnen.
Um herauszufinden, wieviele Radianten pro
Sekunde 130 Umdrehungen pro Minute
entsprechen, ist die einfachste Methode,
die Gleichung folgendermaßen aufzubauen:
x rad/s = 130 1/min
Da eine Multiplikation der rechten Seite
mit l nichts an der Gleichheit ändert,
erweitern wir 130 UpM durch
Einheitengleichungen, wobei wir die
Umdrehungen derart in Radianten und die
Minuten in Sekunden umrechnen, daß sich
die alten Einheiten herauskürzen:
x rad/s = 130 1/min * 2π rad * 1min/60s =
13,6 rad/s
Damit erhalten wir:
Pmax = ¼ Mmax • ωmax =
¼ • 88 • 10-3 Nm • 13,6 rad/s =
0,3 W
Escap-Motoren sind sehr leistungsfähig;
aber wie viele andere Gleichstromgetriebekopfmotoren können sie pro Stück
über 100€ kosten.
Escap (oder besser Portescap, denn so
lautet der Name des Unternehmens)
verkaufen Motoren aus Lagerbeständen (das
sind Katalogposten, die zulange auf Lager
waren, als daß sie als Neuware vertrieben
werden könnten) für etwa 25€.
Auch wenn die Auswahl nur sehr begrenzt
ist, empfiehlt sich diese Quelle für
Hobbyelektroniker. In Restpostenläden
sind außerdem häufig Motoren zu deutlich
reduzierten Kosten erhältlich.
Nahezu alle preiswerten Gleichstrommotoren mit Permanentmagneten, die sich
beispielsweise in Spielzeugen befinden,
werden von einer Firma hergestellt,
nämlich Mabuchi.
Mabuchi produziert über 3 Millionen
Motoren am Tag und vertreibt sie in
Mengen von 5000 Stück oder mehr.
Diese Motoren haben keinen integrierten
Getriebekopf, werden aber an
Produkthersteller zu Preisen von weniger
als l Mark pro Einheit verkauft, die
diese Motoren in Spielzeuge, Servomotoren
von Modellflugzeugen und ähnlichem
einbauen.
Normalerweise integrieren
Spielzeughersteller das nachträglich
hinzugefügte Kunststoffgetriebe direkt in
die Verkleidung des Spielzeugs, so daß
sich der Motor nicht immer leicht
ausbauen läßt.
Die Servomotoren von Modellflugzeugen
bestehen dagegen meistens aus mehreren
Bausteinen und eignen sich sehr gut für
diesen Zweck.
Die meisten Servomotoren von
Modellflugzeugen kosten zwischen 30€ und
50€; durch die Massenproduktion der
gängisten Modelle sind jedoch die Preise
einiger Servomotoren bis auf 10€ pro
Stück gesunken.
Futaba ist nur eine der Firmen, die solch
preiswerte Servomotoren anbieten.
In den Katalogen der Hobby- und
Bastlerversande ist eine große Bandbreite
von Modellen aufgeführt.
Neben den preiswerten Varianten sind auch
höherwertige Servomotoren mit
Metallgetriebe und Kugellager erhältlich.
Die Datenblätter von Servomotoren, die
normalerweise auf der Rückseite der Pakkungen abgedruckt sind, unterscheiden
sich von den Datenblättern für
Gleichstromgetriebekopfmotoren.
Servomotoren haben in der Regel eine 5 V
Spannungsversorgung.
Der Royal Titan Maxi-Servomotor hat
beispielsweise folgende technische Daten:
Gewicht
Ausgangsdrehmoment
Stromverbrauch
Laufzeit
104g
0,79Nm
8mA
0,22s/60°
Anstelle der uns bisher bekannten
Leerlaufdrehzahl (in UpM) ist hier die
Laufzeit (in s/deg) angegeben, da die
Position des Motors durch einen IC
gesteuert wird und er nie eine ganze
Umdrehung ausführt.
Wird der Servomotor auf einen
Gleichstromgetriebekopfmotor reduziert,
d. h. Potentiometer, Endanschläge und IC
entfernt, dann entspricht diese Laufzeit
der Leerlaufdrehzahl.
Das oben angegebene Ausgangsdrehmoment
entspricht dem Stillstandsdrehmoment.
Die abzugegebende Höchstleistung beträgt
demnach:
Pmax = ¼ Mmax • ωmax =
¼ • 0,79Nm • 4,8 rad/s =
0,95 W
Dies ist das 3,2fache wie beim zuvor
besprochenen Escap-Motor, nicht zuletzt
weil dies ein größerer Motor ist.
Der Royal Titan-Servomotor ist etwa
3,6mal schwerer als der zuvor besprochene
Gleichstromgetriebekopfmotor von Escap,
der ein Gewicht von 29g hat.
Entfernt man jedoch beim Royal TitanMotor den Potentiometer und die Platine,
erhält man einen vergleichbaren
Gleichstromgetriebekopfmotor, der nur
noch 78 g wiegt.
Dies macht Sinn, da das Royal TitanGetriebe aus Kunststoff ist, das Getriebe
des Escap jedoch aus Metall besteht.
Motorschnittstellen
Ein Motor kann nicht direkt durch einen
Mikroprozessor angetrieben werden, da
dieser nicht genügend Strom liefert.
Stattdessen muß eine Art Verbindungsschaltung aufgebaut werden, so daß die
Energie für den Motor von einer anderen
Spannungsquelle kommt und der
Mikroprozessor nur die Steuersignale
sendet.
Diese Verbindungsschaltung läßt sich auf
verschiedene Arten herstellen, z. B. aus
Relais, bipolaren Transistoren,
Leistungs-MOSFETs (Halbleiter-FeldeffektTransistoren aus Metalloxid) oder
Motortreiber-ICs.
Die Topologie der Schaltung ist jedoch in
allen Fällen grundlegend gleich.
Eine als H-Brücke bekannte Schaltung
besteht lediglich aus vier Schaltern, die
in Form eines H verbunden sind, wobei die
Motorklemmen den Querbalken des H bilden
Die Schaltersymbole dienen lediglich als
Platzhalter.
Sie können sich an ihrer Stelle entweder
Relais oder Transistoren vorstellen,
wobei die Spannung von der Batterie und
die Steuersignale vom Mikroprozessor
kommen.
H-Brücken
In einer H-Brücke werden Schalter so
geöffnet und geschlossen, daß am Motor
eir Spannung einer bestimmten Polarität
anliegt und Strom in eine Richtung
fließen kann (wodurch ein magnetisches
Feld erzeugt wird und sich der Motor
dreht) oder daß die Spannung mit der
umgekerten Polarität anliegt, der Strom
in die entgegengesetzt Richtung fließt
und der Motor andersherum läuft.
Sind in Abbildung 7.21 beispielsweise die
Schalter Sl und S4 geschlossen, während
die Schalter S2 und S3 geöffnet sind,
fließt der Strom von links nachs rechts
durch den Motor.
Sind umgekehrt di Schalter S2 und S3
geschlossen und die Schalter Sl und S4
geöffnet, fließt der Strom von rechts
nach links, und der Motor dreht sich
andersherum.
Sind die Motorklemmen gar nicht
angeschlossen, läuft der Motor frei; sind
die Motorklemmen kurzgeschlossen, bremst
der Motor.
Zur Steuerung der Motorgeschwindigkeit
werden die Schalter in verschiedenen
Abständen geöffnet und geschlossen, um am
Motor unterschiedliche Spannungsmittelwerte anzulegen.
Dieses Verfahren, die sogenannte
Pulsbreiten-Modulation, ist in Abbildung
7.22 dargestellt.
Wer den beispielsweise für die
Pulsbreiten-Modulation die Schalter Sl
und S4 verwendet während die Schalter S2
und S3 geöffnet bleiben, dann hat die
Spannung am Motor (wie sie in Abbildung
7.21 definiert ist) dieselbe Größe und
Polarität wie die der Spannungsquelle,
wenn Sl und S4 geschlossen sind.
Sind diese Schalter geöffnet, beträgt die
Spannung 0 V.
Die Geschwindigkeit des Gleichstrommotors
wird durch Verändern des PulsbreitenVerhältnisses
Pulsbreiten-Verhältnis = tein/tperiode
der an den Motorklemmen anliegenden
Spannung geregelt.
Die Pulsbreiten-Modulation wir auch bei
Servomotoren verwendet. Hier legt die
Pulsbreite fest, welche Position der
Servomotor anfahren sollte.
Wie bereits angesprochen, können die
Schaltersymbole aus Abbildung 7.21 auf
verschiedene Weisen realisiert werden.
Relais können beispielsweise dazu
verwendet werden, den Motor an- und
auszuschalten und die Laufrichtung zu
ändern, wie wir am Beispiel des TuteBot
gesehen haben.
Für die Steuerung der Geschwindigkeit
über die Pulsbreiten-Modulation werden
Relais jedoch selten verwendet, da sie in
der Regel nicht schnell genug umschalten
können.
Außerdem neigen sie dazu, schnell zu
verschleißen.
Halbleiterschalter, wie etwa bipolare
Leistungstransistoren und Leistungs-
MOSFETs, sind für PulsbreitenModulationsschaltungen eher geeignet.
Es gibt auf dem Markt eine Reihe von EinChip-Lösungen zu kaufen.
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