Aufgabenblatt 2 - am Lehrstuhl für E

Übung Einführung in E-Business WS 14/15
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Aufgabenblatt 2 „Ich mache das nicht, weil ich Geld brauche, sondern weil ich Spaß daran habe.“ Robert Geiss Roberts Videoplattform ist der Burner bei den Fans. In letzter Zeit treffen sogar Anfragen bei ihm ein, ob es nicht möglich wäre, dass sich die Fans untereinander über Tipps zum Millionärwerden austauschen können. Robert findet diese Idee nicht schlecht und bietet eine zusätzlich buchbare Premiummitgliedschaft an, die das Netzwerken zwischen den Mit‐
gliedern ermöglicht. Dabei hängt die Nachfrage der Premiumnutzer von der erwarteten An‐
zahl der zukünftigen Premiumnutzer E(q) ab. Je mehr Premiumnutzer erwartet werden (E(q)↑), desto größer wird die Nachfrage nach Premiummitgliedschaften sein. Die Preis‐
Absatzfunktion (PAF) lautet: p  20  0 ,8  E ( q )  0 ,005  q wobei p = Preis und q = Anzahl Premiummitgliedschaften. Weiterhin sei angenommen, dass Robert pro Premiumnutzer einen Kostenfaktor von 5,59 € zugrunde legt. Zur Vereinfachung bleiben die Fixkosten unberücksichtigt. 1. Angenommen die Konsumenten haben keine Informationen über die aktuellen Nutzer‐
zahlen oder die Wachstumsrate von Roberts online‐Netzwerk. Sie bewerten das Netz‐
werk lediglich auf Basis allgemeiner Informationen und der Informationsbereitstellung von Robert. Zeichnen Sie 5 verschiedene Preis‐Absatz‐Funktionen in einem Preis‐Mengendiagramm, wenn Robert die folgenden Werte zur Verfügung stellt: E(q) = 1, 250, 500, 5.000, 10.000. 2. In einem perfect foresight equilibrium, einem Gleichgewicht, in dem alle Nutzer rational sind und die erwartete Anzahl der Nutzer exakt vorhersagen können, gilt E(q) = q. Markieren Sie die Schnittpunkte der Preis‐Absatzfunktionen aus 1., in denen E(q) = q gilt und verbinden Sie diese Punkte um die Preisabsatzfunktion im perfect foresight equilib‐
rium darzustellen. Bestimmen Sie dafür auch die Schnittpunkte der Gleichgewichtspreis‐
absatzfunktion mit den Achsen des Preis‐Mengen‐Diagramms. 3. Bestimmen Sie das Maximum der Gleichgewichtspreisabsatzfunktion aus 2. und erläu‐
tern Sie, warum sich kein Marktgleichgewicht im Bereich links des Maximums der Gleich‐
gewichtspreisabsatzfunktion einstellen wird. 4. Gehen Sie von der Situation in Aufgabe 2. aus. a) Analysieren Sie die Situation grafisch (Optimierung in einer Monopolsituation). Stel‐
len Sie dazu in einer Abbildung die Preisabsatzfunktion im perfect foresight equilib‐
rium, den entsprechenden Grenzerlös und die Grenzkosten dar. b) Analysieren Sie die Situation mathematisch (Optimierung in einer Monopolsituation). Berechnen Sie die Anzahl an Premium‐Nutzern, bei der der Gewinn maximal ist, den zugehörigen Preis sowie den Gewinn.