Vorkurs Darstellende Geometrie

Vorkurs Darstellende Geometrie
Winkel zwischen zwei Geraden
Hans-Peter Schröcker
Arbeitsbereich Geometrie und CAD
Institut für Grundlagen der Bauingenieurwissenschaften
Universität Innsbruck
Wintersemester 2007/08
© 2007 Arbeitsbereich Geometrie und CAD, Universität Innsbruck
Seite 1
Winkel zwischen zwei Geraden
Konstruieren Sie den Winkel
zwischen den Geraden AB
und BC.
B
C
A
Seite 2
Winkel zwischen zwei Geraden
• Angabe in Grund- und
Aufriss.
B''
B
C''
C
A''
B'
A
A'
C'
Seite 3
Winkel zwischen zwei Geraden
• Angabe in Grund- und
Aufriss.
• Erste Hauptgerade h1 der
B''
B
h1''
Ebene ABC.
C''
C
A''
B'
A
h1'
A'
C'
Seite 4
Winkel zwischen zwei Geraden
• Angabe in Grund- und
Aufriss.
• Erste Hauptgerade h1 der
B''
B
h1''
Ebene ABC.
• Seitenriss, in dem h1
C''
projizierend erscheint.
C
A''
• Drehen der Ebene ABC
B'
A
parallel zu π1 .
3
π'
1
π''
'
h1'
(B0 )'''
A'
C'
B'''
A'''
C'''=h1'''
(A0 )'''
Seite 5
Winkel zwischen zwei Geraden
• Angabe in Grund- und
Aufriss.
• Erste Hauptgerade h1 der
B''
B
h1''
Ebene ABC.
• Seitenriss, in dem h1
C''
projizierend erscheint.
C
A''
• Drehen der Ebene ABC
B'
A
parallel zu π1 .
3
π'
1
π''
'
h1'
(B0 )'''
• Übertragung der
A'
C'
B'''
A'''
C'''=h1'''
(A0 )'''
gedrehten Punkte in den
Grundriss. Ablesen des
gesuchten Winkels.
Seite 6
Winkel zwischen zwei Geraden
• Angabe in Grund- und
Aufriss.
• Erste Hauptgerade h1 der
B''
B
h1''
Ebene ABC.
• Seitenriss, in dem h1
C''
projizierend erscheint.
B0
C
A''
• Drehen der Ebene ABC
B'
A
parallel zu π1 .
3
π'
1
π''
'
h1'
(B0 )'''
• Übertragung der
A'
A0
C'
B'''
A'''
C'''=h1'''
(A0 )'''
gedrehten Punkte in den
Grundriss. Ablesen des
gesuchten Winkels.
• Gesamtkonstruktion
ohne Tschupik-Würfel.
Seite 7
Winkel zwischen zwei Geraden
• Angabe in Grund- und
Aufriss.
• Erste Hauptgerade h1 der
B''
Ebene ABC.
h1''
• Seitenriss, in dem h1
C''
projizierend erscheint.
B0
A''
• Drehen der Ebene ABC
B'
parallel zu π1 .
3
π'
1
π''
'
h1'
(B0 )'''
• Übertragung der
A'
A0
C'
B'''
A'''
C'''=h1'''
(A0 )'''
gedrehten Punkte in den
Grundriss. Ablesen des
gesuchten Winkels.
• Gesamtkonstruktion
ohne Tschupik-Würfel.
Seite 8