Der magnetische Kreis
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Universität Stuttgart Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. Jörg Roth-Stielow Der magnetische Kreis Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 1 Durchflutungsgesetz n Hds = gdA = w j ⋅ i j = Θ C (1-5.1) j=1 A Für lLuft << lFe Vereinfachung I: H im Eisen überall H im Luftspalt überall (1-5.1) = HFe = HLuft = konst. (örtlich) = konst. (örtlich) Θ = HFe ⋅ lFe + HLuft ⋅ lLuft (2-5.1) Für lLuft << lFe und μFe >>> μLuft ≈ μ0 Vereinfachung II: Praktisch kein Magnetfeld außerhalb des Kerns und außerhalb seines Luftspalts. Infolge der Quellenfreiheit des B -Feldes gilt dann: ! ΦFe = ΦLuft =Φ (3-5.1) Jede Windung umschließt denselben Fluss ( Φ ). Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 2 Für AFe = ALuft = konst. folgt aus (3-5.1): ! BFe = BLuft = B Wegen HLuft = (4-5.1) BLuft B und HFe = Fe : μ0 μ 0 ⋅ μr HFe = 1 ⋅ HLuft μr Mit (5-5.1) aus (2-5.1): Somit: l Θ = Fe + lLuft ⋅ HLuft μr (5-5.1) (6-5.1) Φ = BLuft ⋅ ALuft = HLuft ⋅ μ0 ⋅ AFe ( 6-5.1) 1 ⋅ μ0 ⋅ AFe ⋅ Θ lFe + lLuft μr „ AL -Wert“ des betreffenden Kerns = (4-5.1) Φ = AL ⋅ Θ Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 (7-5.1) (8-5.1) Abschnitt 5.1 Blatt 3 Induktionsgesetz Δu1 = + dΦ dt (9-5.1) ↑ linkswendige Zuordnung der pos. Zählrichtung von Φ zur Pfeilung von Δu1 Vereinfachung III: Ohmsche Widerstände von Wicklungen seien im Folgenden als verschwindend klein vorausgesetzt und deshalb vernachlässigt. Vereinfachung II + Vereinfachung III Im Kapitel 5: Transformator bzw. Mehrwicklungsdrossel ist festgekoppelt (keine Streuflüsse, keine Ohmwiderstände) Magnetische Bauteile werden grundsätzlich als festgekoppelt vorausgesetzt. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 4 Eigenschaften des festgekoppelten Transformators Gemäß Bild auf Blatt 1 zu Abschnitt 5.1: Alle n Wicklungen sind dort gleich behandelt; Erläuterungen nachstehend beispielhaft anhand von Wicklung 1; diese kann als Reihenschaltung ihrer w1 Windungen betrachtet werden. dΦ u1 = w1 ⋅ (10a-5.1) dt dΦ im Kern dt bewirkt u1 nach Gl. (10a-5.1) Ursache ↔ Wirkung u1 an Wicklung 1: bewirkt dΦ u1 = dt w1 (10b-5.1) t 1 Φ ( t ) = Φ (0) + ⋅ u1 ( t ) dt w1 (10c-5.1) 0 analog zu (10a-5.1): dΦ (10b-5.1) w ν = ⋅ u mit ν = 1, 2, ,n uν = w ν ⋅ dt w1 1 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 (10d-5.1). Abschnitt 5.1 Blatt 5 Allgemein: Eingeprägte Spannung an eine Wicklung angelegt dΦ eingeprägt dt Klemmenspannungen aller anderen Wicklungen liegen fest. Satz I: Aus folgt Zu ein und derselben Zeit darf an maximal eine Wicklung eines festgekoppelten Transformators eine eingeprägte Spannung angelegt werden. dΦ u1 u2 un dt ((10d-5.1)) Satz II: An keiner Wicklung eines Transformators ist eine Spannung mit Gleichanteil zulässig. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 6 Für E1 ≤ 0 kann auf V1, für E2 ≤ 0 kann auf V2 verzichtet werden. Weitere Wicklungen sollen für einen Beitrag zur Durchflutung momentan nicht in Betracht kommen. Interessierender Zustand: V1 und V2 sind eingeschaltet und i1 + i2 > 0 Annahme: D1 leitet u1 = E1 uD2 = E2 − u2 u2 = w2 ⋅E w1 1 uD2 E2 E1 = − w 2 w2 w1 a) E1 E2 > w1 w 2 uD2 < 0 ; D2 sperrt; Annahme richtig b) E1 E2 < w1 w 2 uD2 > 0 ; nicht möglich (Diodenkennlinie) Annahme falsch; statt dessen: D1 sperrt, D2 leitet. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 7 Also: Stromführend ist stets der Pfad ν mit dem größeren Eν . wν Satz III: Sind mehrere − über Dioden entkoppelte − Strompfade vorhanden, deren zugehörige Ströme gleichsinnig zur Durchflutung beitragen können, so fließt der Strom über jenen Pfad, in dem pro Windung die größte Spannung (in Stromflussrichtung gepfeilt) induziert wird. Weitere Feststellung durch Anwenden der Gleichung (8-5.1) auf Gleichung (10c-5.1): t 1 Θ ( t ) = Θ (0) + ⋅ u1 ( t ) dt w1 ⋅ AL (11-5.1) 0 Die Kenntnis von u1 ermöglicht also nur eine Aussage über Θ, nicht über i1 ! Φ und Θ verlaufen stetig / Ströme i1, i2 in verlaufen stetig aber Satz IV: Wird bei Θ ≠ 0 ein Stromfluss über eine Wicklung eines festgekoppelten Transformators schlagartig unterbrochen, so muss über mindestens eine andere Wicklung dieses Transformators ein Stromfluss derart möglich sein, dass Θ weiterhin stetig verlaufen kann. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 8 Hilfsgröße zur Beschreibung der Durchflutung Θ: Magnetisierungsstrom; im Folgenden zunächst beispielhaft auf die Wicklung 1 bezogen ! Θ (12-5.1) im1 = w1 (1−5.1) i1 auch darstellbar in der Form: w1 ⋅ im1 + w1 ⋅ i1i (12 − 5.1) = Θ w1 ⋅ i1i + i1 = i1i + im1 n w ν ⋅ iν = Θ + ν=2 n wν ⋅ iν = 0 ν= 2 i1i ist jener Strom, der in einem idealen Transformator i (mit AL → ∞ (8 −5.1) Θi → 0 ) durch die Wicklung 1 fließen würde. Gl. (11-5.1) in Gl. (12-5.1) : im1 ( t ) = im1 ( 0 ) + 1 t ( t ) dt ⋅ u1 2 w1 ⋅ AL 0 (13-5.1) Gleichung (13-5.1) beschreibt den Strom durch eine Drossel mit der Induktivität L = LH1 = w12 ⋅ AL , an der die Spannung u1 ( t ) anliegt. Ersatzschaltbilder Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 9 Ersatzschaltbilder: Feststellungen: – „Magnetisierungsstrom“ ist nur eine Beschreibungshilfe für die Darstellung von Θ. – Magnetisierungsstrom und zugehörige Hauptinduktivität können einer beliebigen − evtl. nur gedachten − Wicklung zugeordnet werden [vgl. Gl. (12-5.1)]. – Energieinhalt der Hauptfeldinduktivität 1 L ⋅ i 2 = Energieinhalt des Magnetfelds = 1 A ⋅ Θ2 2 Hj mj 2 L AL : Hauptfeldinduktivität für wj = 1 Θ: Magnetisierungsstrom für w j = 1 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.1 Blatt 10 Sperrwandler: Schaltung mit festgekoppeltem Transformator Drossel L des Sperrstellers (Abschnitt 2.1.1.3) ist hier durch Zweiwicklungsdrossel L∗ ersetzt. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.2 Blatt 1 Sperrwandler: Diagramme für Durchflutung und Ströme im eingeschwungenen Zustand Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.2 Blatt 2 5.3.1.2 Durchflusswandler in asymmetrischer Halbbrückenschaltung Phase I: VT und VH leiten; t = 0; Beginn: = 0; Anfangsbed.: Θ Dauer: TS im1 =0 t =0 t =0 e1 = U , e2 = w2 ⋅U > 0 w1 dim1 U = dt LH1 = isk = ie Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 im1 t = TS ipr = e = e2 , isk = ie U ⋅T LH1 S w2 w U ⋅ isk + im1 = 2 ⋅ ie + ⋅t w1 w1 LH1 Abschnitt 5.3 Blatt 1 Phase II: (könnte auch entfallen) z. B. VT leitet, VH sperrt; Beginn: t ' = t − TS = 0 ; Dauer: TF U Anfangsbed.: im1 =i = ⋅ TS m1 t = T t'=0 L H1 S e1 = e2 = e = 0 dim1 =0 dt ' im1 = U ⋅T =i = const. LH1 S m1 t'=TF Wegen fester Kopplung des Übertragers und idealen Halbleiterbauelementen ist keine Aussage über isk und ipr möglich, sondern nur w 0 ≤ isk ≤ ie mit der Bedingung ipr = 2 ⋅ isk + im1 w1 w im1 ≤ ipr ≤ im1 + 2 ⋅ ie w1 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 2 Phase III: VT und VH sperren; III a): im1 > 0 (Entmagnetisieren) Beginn: t '' = t − TS − TF = 0 ; Anfangsbed.: im1 i1i = w2 ⋅i ≥ 0 w1 sk e2 = − t''=0 w2 ⋅U < 0 w1 dim1 U =− dt LH1 =i m1 t'= T = F Dauer: TR U ⋅T LH1 S ipr = im1 + i1i > 0 e1 = − U , e = 0 , isk = 0 ipr = im1 ipr = im1 = − U ⋅ ( t ''− TS ) LH1 Zum Zeitpunkt t '' = TR,min = TS erreicht im1 den Wert 0, die Anfangsbedingung für Phase I ist also wieder erfüllt. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 3 III b): im1 = 0 ( t '' > TR,min = TS ) t '' = TR,min = TS Beginn: Anfangsbed.: im1 = 0 e1 = e2 = e = 0 . dim1 = 0 , im1 = 0 , i1i = 0 , isk = 0 dt Im eingeschwungenen Zustand: w 1 e = U ⋅ 2 ⋅ TS ⋅ =E w1 TS + TF + TR Für TF = TF,min = 0 und TR = TR,min = TS : w 1 E = Emax = U ⋅ 2 ⋅ w1 2 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 (1-5.3) (2-5.3) Abschnitt 5.3 Blatt 4 Durchflusswandler mit getrennter Entmagnetisierungswicklung i1i ⋅ w1 − isk ⋅ w 2 + itert ⋅ w3 = 0 e2 = w2 ⋅ e1; w1 e3 = w3 ⋅ e1; w1 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 e1 = w1 ⋅ e3 ; w3 e2 = w2 ⋅ e3 w3 Abschnitt 5.3 Blatt 5 Phase I: V leitet; Beginn: t = 0; = 0; Anfangsbed.: Θ Dauer: Tg im1 =0 t =0 e1 = U ; e2 = e = e2 t =0 w2 ⋅U > 0 ; w1 e3 = w3 ⋅U > 0 w1 Strompfade: e1 = U e2 > 0 e3 > 0 dim1 U = dt LH1 im1 = t = Tg U ⋅T LH1 g isk = ie D sperrt itert = 0 w w2 ⋅ isk − 3 ⋅ itert + im1 w1 w1 w U ⋅t ipr = 2 ⋅ ie + w1 LH1 ipr = Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 6 Phase II: V sperrt; Beginn: t ' = t − Tg = 0 ; Anfangsbed.: im1 II a): t '=0 = im1 t = Tg Dauer: To U = ⋅ Tg LH1 im1 > 0 (Entmagnetisieren) ipr = 0 isk ≥ 0 i1i = − im1 , w2 w ⋅ isk + 1 ⋅ im1 > 0 w3 w3 D leitet e3 = − U w w e1 = − 1 ⋅ U , e2 = − 2 ⋅ U < 0 w3 w3 e = 0 , isk = 0 itert = Strompfade: dim1 w U =− 1⋅ dt w3 LH1 im1 = − U w1 ⋅ ⋅ t '− Tg LH1 w3 isk = 0 , ipr = 0 itert = w1 w U w1 ⋅ im1 = − 1 ⋅ ⋅ ⋅ t '− Tg w3 w3 LH1 w3 Zum Zeitpunkt t ' = To,min = w3 ⋅ Tg erreichen im1 und somit w1 auch Θ den Wert 0, die Anfangsbedingung für Phase I ist also wieder erfüllt. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 7 II b): im1 = 0 ( t ' > To,min ) Beginn: t ' = To,min ; Anfangsbed.: im1 =0 t '= To,min e1 = e2 = e3 = e = 0 dim1 = 0 , im1 = 0 , ipr = isk = itert = 0 dt Im eingeschwungenen Zustand: Tg w =E e = U⋅ 2 ⋅ w1 Tg + To Für To = To,min = (3-5.3) w3 ⋅ Tg : w1 Tg w2 E = Emax = U ⋅ ⋅ w1 Tg + To,min = U⋅ Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 w2 w1 + w3 (4-5.3) Abschnitt 5.3 Blatt 8 Energieflussdiagramme aller Eintakt-DFW (qualitativ) A) während TS bzw. Tg ( e1 > 0 ) (wenn gespeist wird) B) während TF (wenn noch nicht rückgespeist wird) Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 9 C) während TR bzw. To ( e1 < 0 ) (wenn rückgespeist wird) D) während TR bzw. To , sofern e1 = 0 (wenn nicht mehr rückgespeist wird) Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 10 Sekundärseitige Schaltung beim GegentaktDurchflusswandler a) Sekundärseitige Mittelpunktschaltung b) Sekundärseitige Brückenschaltung Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 11 b1) Verhalten bei über schaltbare Ventile eingeprägter Spannung e1 e2 > 0 : D5 und D8 leiten, D6 und D7 sperren e = e2 > 0 (5-5.3) Strompfade: e = e2 isk = ie dim2 e2 , = dt LH2 ipr = − die e2 − E = dt L e2 − E = L i2i = − ie − im2 w2 i w2 w ⋅ i2 = ⋅ ie + 2 ⋅ im2 w1 w1 w1 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 (6-5.3) Abschnitt 5.3 Blatt 12 e2 < 0 : D6 und D7 leiten, D5 und D8 sperren e = − e2 > 0 (7-5.3) Strompfade: e = − e2 die − e2 − E e2 − E = = dt L L isk = − ie dim2 e2 , = dt LH2 e2 = 0 : ipr = − i2i = ie − im2 w2 i w w ⋅ i2 = − 2 ⋅ ie + 2 ⋅ im2 w1 w1 w1 (8-5.3) Alle 4 Dioden D5 - D8 können leiten. Aufteilung des Stromes ie auf die Zweige D6 − D5 , D8 − D7 sowie entweder D8 − LH2 − D5 (für im2 < 0 ) oder D6 − LH2 − D7 (für im2 > 0 ). e = 0, die E =− , dt L Es gilt für isk < ie Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 dim2 =0 dt e2 = 0 Abschnitt 5.3 Blatt 13 b2) Verhalten bei nicht über schaltbare Ventile eingeprägter Spannung e1 im2 < ie : Magnetisierungsstrom fließt über LH2 , zwei Gleichrichterdioden ( D8 und D5 für im2 < 0 , D6 und D7 für im2 > 0 ), die Drossel L und die Spannungsquelle E. Der Strom ie − im2 schließt sich zusätzlich über L, die Spannungsquelle E und die Dioden D6 − D5 sowie D8 − D7 . isk = − im2 isk < ie e=0 e2 = 0 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 e2 = 0 e1 = 0 dim2 =0 dt Abschnitt 5.3 Blatt 14 im2 > ie : Stromanteil ie schließt sich über LH2 , D7 , L, Spannungsquelle E und D6 . Zusätzlich fließt der Strom im2 − ie über die (gedachte) Wicklung des idealen Übertragers [ i2i = − (im2 − ie ) ]. Der Strom i2i übersetzt sich auf die Primärseite, so dass gilt: w w ipr = − i2i ⋅ 2 = 2 ⋅ (im2 − ie ) > 0 . w1 w1 e1 und e2 liegen dann über die primärseitige Schaltung fest. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 15 im2 < − ie : Stromanteil ie schließt sich über LH2 , D5 , L, Spannungsquelle E und D8 . Zusätzlich fließt der Strom − (im2 + ie ) über die (gedachte) Wicklung des idealen Übertragers [ i2i = − (im2 + ie ) ] Der Strom i2i übersetzt sich auf die Primärseite, so dass gilt: w w ipr = − i2i ⋅ 2 = 2 ⋅ (im2 + ie ) < 0 w1 w1 e1 und e2 liegen dann über die primärseitige Schaltung fest. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 16 Gegentakt-Durchflusswandler in vollständiger Brückenschaltung Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 17 Verhalten des Gegentakt-Durchflusswandlers in vollständiger Brückenschaltung in Abhängigkeit vom Schaltzustand seiner primärseitigen Schaltung Schaltzustände: a) V1 und V4 leiten e1 = U , e2 = e2 = b) w2 ⋅U w1 w2 ⋅ U , isk = ie w1 dim2 w 2 U = ⋅ dt w1 LH2 e= V2 und V3 leiten e1 = − U , e2 = − e2 = − c) w2 ⋅U w1 w2 ⋅U w1 w2 ⋅U w1 w2 ⋅ U , isk = − ie w1 dim2 w U =− 2⋅ dt w1 LH2 e= Nur ein Ventil leitet: wird üblicherweise nicht eingestellt. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 18 d) V1 bis V4 sperren: Fall 1: im2 < ie : e = 0 , e2 = 0 , e1 = 0 , isk = − im2 , ipr = 0 , dim2 e2 = 0 =0 dt Fall 2: im2 > ie : isk = − ie , i2i = − (im2 − ie ) w ipr = 2 ⋅ (im2 − ie ) > 0 w1 D1 und D4 leiten w e1 = − U , e2 = − 2 ⋅ U w1 dim2 w U =− 2⋅ dt w1 LH2 Fall 3: im2 < − ie : isk = ie , i2i = − im2 − ie w ipr = 2 ⋅ (im2 + ie ) < 0 w1 D2 und D3 leiten w e1 = + U , e2 = + 2 ⋅ U w1 dim2 w 2 U = ⋅ dt w1 LH2 Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 19 Üblicher Betriebsablauf bei Gegentakt-Durchflusswandlern in vollständiger Brückenschaltung (für im2 < ie ) Phase I: V1 und V4 leiten, w e1 = U , e2 = 2 ⋅ U , w1 dim2 w 2 U = ⋅ dt w1 LH2 Phase II: V1 bis V4 sperren, e = 0, e2 = 0 , Dauer TS + w e = 2 ⋅U w1 Dauer TF dim2 =0 e1 = 0 , dt Phase III: V2 und V3 leiten, Dauer TS − ( = TS + , s.u.) w w e1 = − U , e2 = − 2 ⋅ U , e = 2 ⋅ U w1 w1 dim2 w U =− 2⋅ dt w1 LH2 Phase IV: V1 bis V4 sperren, Dauer TF (siehe Phase II) Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 20 Grundsätzliche Anforderungen an den Betriebsablauf von Gegentakt-Durchflusswandlern in vollständiger Brückenschaltung Eingeschwungener Zustand: TS + − TS − e1 = U ⋅ TS + + TS − + 2 ⋅ TF wegen e1 = 0 (!) Forderung I: Damit gilt: e= ! TS + = TS − = TS 2 ⋅ TS TS w2 w ⋅ ⋅U = 2 ⋅ ⋅U w1 2 ⋅ TS + 2 ⋅ TF w1 TS + TF Phasen II und IV dürfen nicht entfallen, Forderung II: TF ≥ TF,min Grund: Ausschalten von V1 und V4 bei gleichzeitigem Einschalten von V2 und V3 und umgekehrt führt wegen nicht idealer Eigenschaften realer Ventile zum Durchzünden der heißen Zweige V1 − V2 bzw. V3 − V4. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 21 Gegentakt-Durchflusswandler in symmetrischer Halbbrückenschaltung mit kapazitiv gebildetem Mittelpunkt Primärseitige Schaltung: Sekundärseitig: siehe 5.3.2.1. Die Spannungsquelle und der kapazitive Spannungsteiler können durch das folgende Ersatzschaltbild beschrieben werden. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 22 Zunächst: ΔU = 0 Es gilt: dΔU ipr = dt 2C C wird so groß gewählt, dass sich ΔU während eines Schaltspiels nur unwesentlich ändert. Aber: Kapazitiver Mittelpunkt nimmt keinen Gleichstrom auf kein Gleichanteil in ipr . Dies ist nur gewährleistet, wenn bereits e1 keinen Gleichanteil aufweist. kapazitiver Mittelpunkt verhindert so mittelbar auch das Auftreten eines Gleichanteils in e1. Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 23 Gegentakt-Durchflusswandler mit primärseitiger Mittelpunktschaltung Einstellen von e1 = − U mit Hilfe einer zweiten Primärwicklung Sekundärseitig: siehe 5.3.2.1 Primärseitige Mittelpunktschaltung Einschaltzeiten von V1 und V2 müssen exakt gleich sein. V1 und V2 dürfen nicht gleichzeitig leiten; sonst Kurzschluss der Versorgungsspannungsquelle über den Übertrager (Verstoß gegen Satz 2 aus 5.1.2). Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 24 Doppel-Eintakt-Durchflusswandler mit Serienschaltung der sekundärseitigen Gleichrichter Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 25 Doppel-Eintakt-Durchflusswandler mit Parallelschaltung der sekundärseitigen Gleichrichter Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 26 Ergänzende Bemerkungen Veränderung des Verhältnisses E w auch über eine Variation von 2 w1 U möglich. Letzteres ist sowohl durch Wicklungsanzapfungen auf der Primär- als auch auf der Sekundärseite realisierbar. Primärseitige Anzapfung Sekundärseitige Anzapfung Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 27 Primärseitige Anzapfung am Beispiel des Dreiwicklungs-Eintakt-DFW Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 1 Abschnitt 5.3 Blatt 28
