Operationsverstärker
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Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Fachbereich Physik Elektronikpraktikum Protokoll-Nr.: 7 Operationsverstärker - Eigenschaften Protokollant: Jens Bernheiden Gruppe: 2 Aufgabe durchgeführt: 21.05.1997 und 28.05.1997 Protokoll abgegeben: Note: ______________ 04.06.1997 Theoretische Grundlagen Ein Operationsverstärker dient in der Regel dazu, Spannungen bzw. Leistungen zu verstärken. Die Wirkungsweise eines Operationsverstärkers wird überwiegend durch seine äußere Beschaltung bestimmt. Operationsverstärkerschaltungen lassen sich besonders schnell überblicken und berechenen, wenn das Modell des idealen Operationsverstärkers zugrunde gelegt wird. Ein idealer Operationsverstärker ist gekennzeichnet durch 1. unendliche Verstärkung und unendliche Bandbreite 2. unendlich hohe Gleichtaktunterdrückung 3. unendlich hohen Differenz- und Gleichtakteingangswiderstand 4. Ausgangswiderstand Null 5. vernachlässigbare Ruheströme, Offsett- und Driftgrößen 6. Rückwirkungsfreiheit Um die Eigenschaften eines realen Operationsverstärkers zu analysieren, ist es zweckmäßig, den Einfluß der jeweils interessierenden Einflußgröße getrennt abzuschätzen. Die Kenngrößen für einen bestimmten Operationsverstärker muß man messen, wenn man ein genaueres Bild über die Eigenschaften des jeweiligen Operationsverstärkers erhalten will. Die Messung der Kenngrößen ist schwierig, da die hohe Differenzverstärkung zufolge hat, daß kleine Fehlspannungen am Eingang (z.B. Eingangsoffsetspannung) den Ausgang übersteuern können und die zu messenden Größen entweder sehr groß oder sehr klein sind. Wenn man also lineare Größen messen will, muß die Schaltung im linearen Bereich betrieben werden, damit es nicht zu Übersteuerungen kommt. Mit dem Prinzip der Rückkopplung erzwingt man einen definierten Ausgangspegel im linearen Bereich. Bei der Rückkopplung wird ein Teil der Ausgangsspannung über ein Rückkopplungsnetzwerk auf den Eingang zurückgeführt. Abbildung 1 zeigt das Prinzip der Gegenkopplung. Ue UD=Ue-kUa + + Verstärker (Differenzverstärkung VD) Ua Rückkoppler (Rückkopplungsfaktor k) Abbildung 1: Prinzip der Gegenkopplung Man spricht bei der Rückkopplung von Gegenkopplung, wenn die rückgekoppelte Spannung von der Eingangsspannung subtrahiert, von Mitkopplung, wenn die rückgekoppelte Spannung addiert wird. Im folgenden will ich nur die Gegenkopplung betrachten. Springt die Eingangsspannung von Null auf einen positiven Wert Ue, so tritt im ersten Moment am Verstärkereingang die Spannung UD=Ue auf. Diese Spannnung wird auf einen hohen positiven Wert Ua verstärkt und kUa nimmt gleichfalls einen hohen positiven Wert an. Damit wird die Verstärkereingangsspannung UD verkleinert und ein stabiler Endzustand wird sich einstellen. Dieser stabile Endzustand wird dann erreicht sein, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: U a = VD ⋅ U D = VD ⋅ (U e − k ⋅ U a ) (1) Löst man diese Gleichung nach Ua auf, so erhält man: Ua = Ue ⋅ VD 1 + k ⋅ VD (2) Für kVD >> 1 ergibt sich im Grenzübergang: V ≈ 1k (3) Die Verstärkung V wird also unter dieser Voraussetzung nur durch das äußere Rückkopplungsnetzwerk und nicht durch den Verstärker bestimmt. Die Bandbreite des gegengekoppelten Verstärkers erhöht sich. Die hohe Verstärkung des Operationsverstärkers kann bei der Messung der Kenngrößen andererseits auch dazu genutzt werden, kleine Größen in meßbare Größen umzusetzen. Hierbei mißt man die interessierenden Größen indirekt, wobei für jede zu messende Größe eine spezielle Meßschaltung 2 verwendet wird. Die jeweilige Ausgangsspannung der Meßschaltung muß der zu messenden Größe proportional sein. Versuchsdurchführung Vorbetrachtungen Zur Unterdrückung von Störeinspeisungen durch die Betriebsspannung wurde die Betriebsspannung geblockt. Abbildung 2 zeigt die Schaltung zur Glättung der Betriebsspannung. Als C1 wurde ein Folienkondensator mit C1 = 100 nF und als C2 wurde ein Keramikkondensator mit C2 = 220 nF verwendet. Das Netzgerät PS 280 DC Power Supply lieferte die Betriebsspannung Ub = ± 12 V. +Ub +Ub geblockt C1 C2 C1 C2 -Ub -Ub geblockt Abbildung 2: Schaltung zum Blocken der Betriebsspannung Im folgenden wird die geblockte Betriebsspannung, da sie ausschließlich geblockt verwendet wurde, einfach mit Ub bezeichnet. Gemessen wurden die Eigenschaften des Operationsverstärkers B 109 D. Die Frequenzgangkompensation des B 109 D ist variabel. Im Rahmen dieses Protokolls wurde bei allen Meßschaltungen die Normalkompensation verwendet. In den Versuchen zu den Aufgaben 1 bis 4 wurde außerdem eine Offsetkompensation durchgeführt. In Abbildung 3 ist die verwendete Schaltung für die Frequenz- und Offsetkompensation dargestellt. + Ub C = 220 pF 11 EN 9 4 B 109 D 10 5 3 R = 1,5 kΩ 6 14 frei frei 2 13 frei EK 3 12 EK EN 4 B 109 D RP = 33 kΩ - Ub 11 + Ub EP 5 10 A - Ub 6 9 AK frei 7 8 frei A 12 EP frei 1 R = 51 Ω C = 4,7 nF R = 10 kΩ + Ub - Ub R = 2,7 kΩ R = 2,7 kΩ R = 2,7 kΩ R = 2,7 kΩ Abbildung 3: Schaltanschlüsse, Schaltung zur Frequenzgang- und zur Offsetkompensation des B 109 D 3 Um die Übersichtlichkeit der Abbildungen der Meßschaltungen zu gewähren, werden in den folgenden Abbildungen die Schaltungen für die Frequenzgangkompensation, Offsetkompensation und für das Blocken der Betriebsspannung nicht mehr aufgeführt. Aufgabe 1 1. Meßaufgabe: Messen Sie die Gleichdifferenzleerlaufverstärkung des Operationsverstärkers B 109 D! Messen Sie den gesamten Amplituden- und Phasengang der Leerlaufverstärkung! 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Messung der Gleichdifferenzleerlaufverstärkung In Abbildung 4 ist die Meßschaltung zur Messung der Gleichdifferenzleerlaufverstärkung dargestellt. ux U Oszilloskop Tektronics 2212 ue uG=5VSS fG=10Hz ∼ R1 = 100kΩ C1 = 1nF RN = 100kΩ ua R2= 100kΩ Oszilloskop Tektronics 2212 Funktionsgenerator HP 33120A U B 109 D R3 = 1kΩ Abbildung 4: Meßschaltung zur Bestimmung der Gleichdifferenzleerlaufverstärkung Der Operationsverstärker in Abbildung 4 ist invertierend geschaltet. Die Verstärkung beträgt V= R N 100kΩ = = 1 . Der Spannungsteiler bestehend aus R2 und R3 verkleinert die R1 100kΩ Differenzverstärkung. Als Eingangssignal dient ein niederfrequentes harmonisches Wechselsignal (uG = 5 VSS, fG = 10 Hz). Die Differenzeingangsspannung uD errechnet sich nach der Spannungsteilerregel aus ux zu: uD = ux ⋅ R3 R2 + R3 (R3<<RD) (4) Für die Gleichdifferenzleerlaufverstärkung erhält man somit: V0 = u a u a R2 + R3 R u = ⋅ = 1 + 2 a uD ux R3 R3 u x Folgende Bedingungen wurden berücksichtigt: R3<<RD, RN>>Ra, fG<<fgr=1/2πR2C1 (Rd - Differenzeingangswiderstand, Ra - Ausgangswiderstand, fG - Generatorfrequenz des Eingangssignals, fgr - Grenzfrequenz der Operationsverstärkers) 4 (5) Die Eingangsamplitude muß so gewählt werden, daß der Ausgang nicht übersteuert wird, bzw. daß bei höheren Frequenzen noch keine Anstiegsverzerrungen auftreten. Der Spannungsteiler aus R2 und R3 hat zu Folge, daß die Spannung ux rund 100 mal so groß ist, wie ud. Sie läßt sich dadurch gut messen. Der Kondensator C1 dient dazu, die Rauschbandbreite herabzusetzen. Er wirkt zusammen mit R2 und R3 als Filter. Störungen durch Rauschen werden dadurch klein gehalten. Messung des Frequenzganges der Differenzleerlaufverstärkung Da jetzt der Phasengang der Differenzleerlaufverstärkung interessierte, es also gerade um die Wechselspannung von Ue ging und der Spannungsteiler keine zusätzliche Phasendrehung verursachen darf, mußte in Abbildung 4 der Kondensator C1 entfernt werden. Die sich ergebene Meßschaltung ist in Abbildung 5 dargestellt. ux U Oszilloskop Tektronics 2212 ue uG=5VSS R1 = 100kΩ ∼ RN = 100kΩ ua R2= 100kΩ Oszilloskop Tektronics 2212 Funktionsgenerator HP 33120A U B 109 D R3 = 1kΩ Abbildung 5: Meßschaltung zur Bestimmung des Frequenzganges der Differenzleerlaufverstärkung Die Formel 5 gilt hier in gleicher Weise. Bei der Messung wird davon ausgegangen, daß der Spannungsteiler bestehend aus R2 und R3 ein rein ohmscher Spannungsteiler ist und somit keine weiteren Phasendrehungen verursacht. Der Vektorfehler, der im Summationspunkt entstehenden Differenzspannung aus den beiden Anteilen aus der Generatorspannung uG und der Ausgangsspannung ua und der Resonanzfehler hat zur Folge, daß die tatsächliche Übertragungsfunktion bei hohen Frequenzen nicht mehr richtig bestimmt wird. Beide Fehler werden durch parasitäre Kapazitäten und Induktivitäten zusammen mit der hohen Differenzverstärkung verursacht. Bei hohen Frequenzen wird es also zu Abweichungen vom zu erwartenden Verhalten kommen. Die Eingangsspannung wurde so groß gewählt, daß gerade noch keine Übersteuerungen vorlagen. Der Phasengang wurde mittels Lissajousfiguren bestimmt. 5 3. Meßergebnisse und Auswertung Messung der Gleichdifferenzleerlaufverstärkung Die Messung ergab: ux = 19,8 mV ua = 5,07 V Nach Formel 5 ergibt sich damit eine Gleichdifferenzleerlaufverstärkung von V0 = 25862. Messung des Frequenzganges der Differenzleerlaufverstärkung In der Tabelle 1 sind die gemessenen Werte für die Bestimmung des Amplituden- und des Phasengangs der Differenzleerlaufverstärkung zusammengefaßt. Die Differenzleerlaufverstärkung wurde nach Formel 5 berechnet. Tabelle 1: Frequenzgang der Differenzleerlaufverstärkung f in kHz 0,01 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 5 10 20 30 50 100 500 ux in V 0,0215 0,0452 0,0897 0,1707 0,2572 0,4300 0,8280 1,4680 1,7660 1,8970 1,9300 1,7890 1,7150 1,6900 1,6450 1,5280 0,7780 Amplitudengang ua in V 5,0000 5,0000 5,0000 5,0000 5,0000 4,9700 4,7800 4,0300 3,1800 2,3400 1,7700 0,5600 0,1661 0,0842 0,0412 0,0164 0,0014 VL 23488,37 11172,57 5629,88 2958,41 1963,45 1167,37 583,07 277,27 181,87 124,59 92,63 31,62 9,78 5,03 2,53 1,08 0,18 Phasengang b 5,070 5,070 5,070 5,070 5,070 5,070 4,590 3,880 2,940 2,050 1,450 0,420 0,112 0,068 0,032 0,018 0,018 a 5,070 5,070 5,070 5,070 5,070 5,070 4,850 4,080 3,210 2,370 1,760 0,630 0,173 0,088 0,049 0,018 0,018 Der Amplitudengang der Differenzleerlaufverstärkung ist in Diagramm 1 dargestellt. Diagramm 2 zeigt den gemessenen Phasengang der Differenzleerlaufverstärkung. f in kHz 0,01 100000 0,1 1 10 100 1000 10000 VL 1000 100 10 1 0 Amplitudengang der Differenzleerlaufverstärkung 6 ϕ in Grad 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 71,2 72,0 66,3 59,9 55,5 41,8 40,3 50,6 40,8 90,0 90,0 Diagramm 1: Amplitudengang der Differenzleerlaufverstärkung f in kHz 0,01 100 0,1 1 10 100 1000 90 ϕin Grad 80 70 60 50 40 30 Phasengang der Differenzleerlaufverstärkung Diagramm 2: Phasengang der Differenzleerlaufverstärkung Die Phasendifferenz von 180°, die bei einem invertierend beschalteten Operationsverstärker immer auftritt, wurde festgestellt, aber in den Meßdaten und im Diagramm 2 nicht mit berücksichtigt. 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung Die gemessene Gleichdifferenzleerlaufverstärkung liegt etwas unter dem typischen Wert. In der Anleitung zum Versuch ist eine Verstärkung von typisch: V0 = 35000 Minimum: V0 = 25000 angegeben. Mit V0 = 25862 liegt der gemessene Wert immerhin noch über dem Minimum. Die Diagramme zeigen, daß es gerade bei hohen Frequenzen große Abweichungen vom zu erwartenden Verlauf des Frequenzganges der Differenzleerlaufverstärkung gibt. Beim Amplitudengang müßte die Verstärkung zumindestens bei kleinen Frequenzen konstant sein. Nach der Messung zu urteilen, sinkt die Verstärkung von Anfang an ab. Die Grenzfrequenz liegt so schon bei fgr ≈ 0,03 kHz. Der Verlauf des Phasenganges zeigt auch kein typisches Verhalten. So hat der Phasenverlauf ein Minimum bei einer Frequenz von 15 kHz, ein lokales Maximum bei einer Frequenz von 30 kHz, dann ein lokales Minimum bei 45 kHz. Die Phasendifferenz beginnt bei 90° und gleicht sich bei hohen Frequenzen wieder an 90° an. Die Störeinflüsse von parasitären Kapazitäten und Induktivitäten sind anscheinend zu groß, um vernünftig auswertbare Meßergebnisse zu bekommen. Es müßte mehr Zeit und Aufwand in die Meßschaltung investiert werden, um genauere Ergebnisse zu erhalten. 7 Aufgabe 2 1. Meßaufgabe: Messen Sie den Ausgangswiderstand des B 109 D! 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Belastet man den Verstärker am Ausgang durch einen hinreichend genau bekannten Lastwiderstand RL, so ändert sich die Ausgangsspannung ua des Verstärkers. Theoretisch gesehen könnte man also die Änderung der Ausgangsspannung messen und dadurch den Ausgangswiderstand des Verstärkers bestimmen. (Die Änderung der Ausgangsspannung ist: Ausgangsspannung, die ohne Belastung durch RL gemessen wird minus der Ausgangsspannung, die mit Belastung durch RL gemessen wird.) Die zu erwartende Ausgangsspannungsänderung ist jedoch sehr gering, da die hohe Differenzverstärkung des Operationsverstärkers die Änderung ausgleicht. Man kann die Änderung der Ausgangsspannung aber in der Änderung der Differenzeingangsspannung uD wiederfinden, wenn wir den Operationsverstärker in Gegenkopplung betreiben. Da aber die Differenzeingangsspannung jedoch sehr klein ist, wird man auch hier keine große Änderung der Differenzeingangsspannung feststellen können. Man muß die Änderung also verstärken. Dies erreicht man analog zur Aufgabe 1 durch einen Spannungsteiler aus R2 und R3 (siehe Abbildung 6). Mißt man nun stellvertretend für die Änderung von ua bzw. uD die Änderung von ux, so erhält man für den Ausgangswiderstand: u Ra = R L ⋅ xL − 1 ux (Ra<<RN) (6) (uxL...mit Belastung, ux...ohne Belastung) ux U Oszilloskop Tektronics 2212 ue uG=5VSS fG=10Hz ∼ R1 = 100kΩ C1 = 1nF RN = 100kΩ ua R2= 100kΩ Oszilloskop Tektronics 2212 RL = 100 Ω - 1 kΩ Funktionsgenerator HP 33120A B 109 D R3 = 1kΩ Abbildung 6: Meßschaltung zur Bestimmung des Ausgangswiderstandes Damit der Operationsverstärkerausgang nicht überlastet wird, sollte man den Lastwiderstand RL nur kurzzeitig anschließen. Die Meßgenauigkeit wird umso höher, je dichter der Wert des Lastwiderstandes in die Nähe des Wertes des Ausgangswiderstandes kommt. 8 U 3. Meßergebnisse und Auswertung Die Spannung uxL wurde bei unterschiedlichen Belastungen gemessen. In Tabelle 2 sind die gemessenen Daten zur Berechnung des Ausgangswiderstandes zusammengefaßt worden. Der Ausgangswiderstand wurde nach Gleichung 6 berechnet. Ohne Lastwiderstand wurde eine Spannung von ux = 18,3 mV, die in Tabelle 2 zur Berechnung von Ra herangezogen wurde. Tabelle 2: Meßdaten zur Bestimmung des Ausgangswiderstandes RL in Ohm uxL in mV Ra in Ohm 150 68,8 414 470 29,0 275 680 26,5 305 820 25,2 309 1000 21,3 164 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung Die Meßgenauigkeit erhöht sich, wenn RL kleiner wird. Dies folgt sofort aus Formel 6: u Ra = R L ⋅ xL − 1 ux ⇒ Ra u + 1 = xL RL ux Wenn RL viel größer ist als Ra, dann ist das Verhältnis ux ist kaum meßbar. Bei Ra = RL ist das Verhältnis u xL nahezu 1 und die Änderung der Spannung ux u xL gerade gleich 2, uxL ist also doppelt so groß ux wie ux. Die Änderung von ux ist bei Belastung durch einen Widerstand, dessen Wert in der Nähe von Ra liegt also gut meßbar. Den Meßwerten bei kleineren Lastwiderständen ist mehr zu trauen, da der Ausgangswiderstand klein sein wird. Der Wert des Ausgangswiderstandes wird demnach laut den Meßwerten aus Tabelle 2 bei Ra ≈ 400 Ω liegen. In der Anleitung zum Versuch ist ein typischer Wert für den Ausgangswiderstand des B 109 D von Ra ≈ 150 Ω angegeben. Der gemessene Ausgangswiderstand ist also größer. Wie auch schon bei der Leerlaufverstärkung zu erkennen (siehe Aufgabe 1), sind (vorausgesetzt, man kann meinen Meßdaten trauen) die Eigenschaften des von mir untersuchten B 109 D schlechter, als die in der Literatur angegebenen typischen Eigenschaften. 9 Aufgabe 3 1. Meßaufgabe: Messen Sie die Transitfrequenz des B 109 D! 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Damit ein Operationsverstärker universell einsetzbar ist, sollte der Frequenzgang der Differenzverstärkung wie bei einem Tiefpaß erster Ordnung verlaufen, und zwar mindestens bis zu der Frequenz, bei der der Betrag der Differenzverstärkung gleich 1 wird. In komplexer Schreibweise kann man die Differenzverstärkung schreiben als: VD = V0 (7) ω 1+ j ⋅ ω gr (VD...komplexe Differenzverstärkung, V0...niederfrequente Grenzwert von VD, ωgr...Grenzfrequenz, ω...Frequenz) Oberhalb der Grenzfrequenz nimmt der Betrag von VD annähernd umgekehrt proportional zur Frequenz ab. In diesem Bereich gilt: V D ⋅ ω = V0 ⋅ ω gr = ω T (gilt für ω>>ωgr) (8) wobei das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite (ωgr ist gleich der Bandbreite, da die untere Grenzfrequenz bei Operationsverstärkern Null ist) als Transitfrequenz ωT bezeichnet wird. Bei der Transitfrequenz wird der Betrag der Differenzverstärkung gerade 1. Man könnte also, um die Transitfrequenz des Operationsverstärkers B 109 D zu ermitteln, die Grenzfrequenz messen und somit nach Gleichung 8 die Transitfrequenz berechnen (V0 wurde schon in Aufgabe 1 bestimmt). Abbildung 7 zeigt die Meßschaltung für eine andere Möglichkeit zur Bestimmung der Transitfrequenz. Da der Betrag der Differenzverstärkung bei der Transitfrequenz gerade 1 wird, müssen die Spannungen uD und ua bei der Transitfrequenz gleich groß sein. uD U Oszilloskop Tektronics 2212 CN = 10 pF ue R1 = 10kΩ RN = 10kΩ ∼ uG=10 - 100 mVSS fG=0,1 - 1MHz Funktionsgenerator HP 33120A ua Oszilloskop Tektronics 2212 U B 109 D Abbildung 7: Meßschaltung zur Bestimmung der Transitfrequenz Die Meßspannungen sollten mit dem Oszilloskop beobachtet werden, um Übersteuerungen ausschließen zu können. 10 Außerdem sollten die Eingangskapazität des Meßmittels klein gehalten und beide Spannungen gleichzeitig gemessen werden, damit der Einfluß der durch parasitäre Kapazitäten verursachten Störgrößen klein gehalten wird. 3. Meßergebnisse und Auswertung Die Messung mit dem Oszilloskop ergab eine Transitfrequenz von fT = 100 kHz. 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung Die Transitfrequenz ist recht klein. Normalerweise sollte sie im Mhz - Bereich liegen. Auch hier zeigt der gemessene Operationsverstärker nicht die zu erwartende Güte (Qualität). Probleme bei der Messung bereiten zum einen die Gefahr der Übersteuerungen und zum anderen die Einflüsse parasitärer Kapazitäten. Die Übersteuerungen kann man oszillographisch relativ genau kontrollieren und durch Senken der Generatorspannung leicht als Störgröße eliminieren. Dem Einfluß der parasitären Kapazitäten kann man nicht so leicht entgegenwirken. Durch die kapazitive Belastung des Ausgangs werden ua und uD kleiner, durch die kapazitive Belastung am Summationspunkt werden beide Spannungen größer. Man spricht von Resonanzüberhöhung. Man darf also die beiden Spannungen nicht einzeln messen, da beide Meßwerte zu verschiedenen Aussteuerungszuständen gehören. Der Fehler durch die kapazitive Belastung des Ausgangs ist besonders hoch. Hier ist es notwendig, Meßmittel mit einer geringen Eingangskapazität zu verwenden. 11 Aufgabe 4 1. Meßaufgabe: Messen Sie die Slew-Rate des B 109 D für den invertierend arbeitenden Operationsverstärker! 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Die Slew Rate ist die maximale Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung. Die Slew Rate ist eine wichtige Größe bei der Beschreibung von Operationsverstärkern, da sich aufgrund der begrenzten Anstiegsgeschwindigkeiten bei schnellen Spannungsänderungen Verzerrungen ergeben können. Diese Anstiegsverzerrungen können nicht durch Gegenkopplung beseitigt werden. Mit der Meßschaltung nach Abbildung 8 kann man die Slew Rate eines invertierend geschalteten Operationsverstärkers messen. Dabei liefert der Generator eine Rechteckspannung. Die Frequenz der Rechteckspannung wird so gewählt, daß sich mit dem Oszilloskop die nahezu linear ansteigenden bzw. abfallenden Teile der Ausgangsspannung bequem ausmessen lassen. Mit Hilfe des Digitalteils des Oszilloskopes kann man den Anstieg der Ausgangsspannung oszillographieren und so die Zeit, die die Ausgangsspannung braucht, um auf ihren Maximalwert zu steigen, ausmessen. ue R1 = 10kΩ RN = 10kΩ ∼ uG=±5VSS fG=4kHz Funktionsgenerator HP 33120A ua Oszilloskop Tektronics 2212 U RG = 50 Ω B 109 D RL = 2,7 kΩ Abbildung 8: Meßschaltung zur Bestimmung der Slew Rate 12 3. Meßergebnisse und Auswertung Als Generatorfrequenz wurde fG = 4 kHz gewählt. Die Generatorspannung betrug UG = 5 VSS. Das Diagramm 3 zeigt das oszillographierte Bild der Ausgangsspannung. Diagramm 3: Antwort des B 109 D auf rechteckige Eingangsspannung Aus dem Diagramm 3 läßt sich beim Anstieg und beim Abfall eine Zeitdifferenz von t ≈ 50 µs ausmessen. Die Spannungsdifferenz (Maximum - Minimum der Ausgangsspannung) beträgt rund 5,6 V. Die Slew Rate τ ergibt sich also zu: τ= 5,6V = 0,112 V µs 50µs 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung Die gemessene Slew Rate stellt hier die mittlere Anstiegsgeschwindigkeit dar. Zur maximalen Anstiegsgeschwindigkeit müßte man den maximalen Anstieg der Kurve aus Diagramm 3 ermitteln. Die gemessene Slew Rate scheint mir sehr klein zu sein. Leider fehlen mir Werte aus der Literatur, um einen Vergleich vornehmen zu können. Die Frequenzkompensation wirkt sich nachteilig auf die Slew Rate aus. Hier kann ein Grund für die relativ geringe Anstiegsgeschwindigkeit liegen. 13 Aufgabe 5 1. Meßaufgabe: Messen Sie den Differenzeingangswiderstand des B 109 D! 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung In Abbildung 9 ist die verwendete Meßschaltung zur Bestimmung des Differenzeingangswiderstandes dargestellt. In dieser Meßschaltung wurde auf die Offsetkompensation des B 109 D verzichtet. Zur Messung des Differenzeingangswiderstandes wurde der Operationsverstärker B 084 D als Hilfsverstärker verwendet. Dieser Hilfsverstärker arbeitet als invertierender Verstärker. Als Gegenkopplungswiderstand wurde RN = 1 MΩ benutzt. Als Eingangswiderstand des Hilfsverstärkers dient der zu messende Differenzeingangswiderstand des B 109 D. Über den Spannungsteiler, bestehend aus R2 und R3 und durch das Umschalten der Eingangsspannung (benutzt wurde hier die geblockte Betriebsspannung) wird am invertierenden Eingang des B 109 D ein Spannungssprung von etwa ± 5,45 mV erzeugt. Der Gleichspannungspegel am Ausgang des Hilfsverstärkers wird mit dem Digitalvoltmeter gemessen. Nach der Formel für die Verstärkung eines invertierenden Verstärkers folgt dann für den Hilfsverstärker: RD = R N ⋅ ∆uG ∆ua (9) (RD...Differenzeingangswiderstand des B 109 D, uG...Eingangsspannung am B 109 D, ua...Ausgangsspannung am B 084 D) + Ub = +12 V R2 = 220 kΩ S B 109 D - Ub = -12 V R3 = 100 Ω CN = 10 nF RN = 1 MΩ B 084 D Ua Digitalmultimeter HP 973 A U Abbildung 9: Meßschaltung zur Bestimmung des Differenzeingangswiderstandes des B 109 D Der Kondensator CN wirkt zusammen mit RN und RD als Tiefpaß und unterdrückt Störungen. RN wird deshalb so hoch gewählt, damit eine hohe Verstärkung des Sprungs und somit eine hohe Meßgenauigkeit gewährleistet werden kann.Offsetspannungen und Spannungen infolge nichtverschwindender Kriechströme beider Operationsverstärker sind dem Meßsignal zwar als 14 Fehlerspannungen überlagert, fallen bei der Rechnung jedoch heraus, da in Gleichung 9 nur die Differenzen der Meßpegel eingehen. 3. Meßergebnisse und Auswertung Der Spannungssprung von ± 5,45 mV am nichtinvertierenden Eingan des B 109 D wurde mit dem Digitalmultimeter HP 973 A überprüft. Die Messung der Ausgangsspannung des B 084 D ergab eine Spannungsdifferenz von ∆ua = 0,052 V. Damit ergibt sich nach Gleichung 9 ein Differenzeingangswiderstand für den B 109 D von RD ≈ 209 kΩ. 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung In der Anleitung zum Versuch findet man als einen typischen Wert für den Differenzeingangswiderstand des B 109 D: RD ≈ 0,38 MΩ. Der von mir bestimmte Wert ist also etwas kleiner. Auch hier schneidet der von mir gemessene B 109 D schlechter ab. Ein Fehler bei der Messung ist sicherlich in der Bestimmung der Differenz der Ausgangsspannung des B 084 D zu suchen. Da der Nullabgleich des B 084 D aus Zeitgründen nicht exakt ausgeführt werden konnte, war ich gezwungen, in einem für das Digitalmultimeter ungenauen Meßbereich zu messen, da die Offsetspannung die eigentliche Ausgangsspannung überlagerte. Führt man die Offsetkompensation ordnungsgemäß durch, kann man in einem empfindlicheren Meßbereich die Ausgangsspannung messen. 15 16 Zusammenfassung Im Rahmen dieses Protokolls wurden Eigenschaften von dem Operationsverstärker B 109 D gemessen. Es wurde die Gleichleerlaufverstärkung, der Frequenzgang der Leerlaufverstärkung, der Ausgangswiderstand, die Transitfrequenz, die Slew Rate und der Differenzeingangswiderstand dieses Operationsverstärkers bestimmt. Die Messungen weisen im Vergleich zu der in der Anleitung zum Versuch angegebenen typischen Größen meist große Abweichungen auf. Dies verdeutlicht, genauso, wie schon der Umfang der einzelnen Meßschaltungen, den Aufwand und die Schwierigkeiten, die bestehen, wenn man die einzelnen Eigenschaften eines bestimmten Operationsverstärkers möglichst genau bestimmen will. 17
