Messung kleiner Spannungssignale - Verstärker I

13.05.08
Messtechnik-Praktikum
Messung kleiner Spannungssignale - Verstärker I
Silvio Fuchs & Simon Stützer
1 Augabenstellung
1.
a) Bauen Sie einen Übertrager mit Eisenkern (Transformator) auf. Versuchen Sie dabei durch eine
optimale Anordnung und Fixierung des Eisenkerns die Verluste zu minimieren.
b) Messen Sie den Übertragungsfaktor k als Funktion der Frequenz f im Bereich von ≈ 5Hz bis oberhalb des auftretenden Resonanzpeaks. Nutzen Sie zur Messung der Ein- und Ausgangsspannung
die Röhrenvoltmeter und kontrollieren Sie die Messungen mit dem Elektronenstrahloszillographen.
Wählen Sie bei der grafischen Darstellung geeignete Achseneinteilungen.
c) Vergleichen Sie den gemessenen Übertragungsfaktor mit dem Windungsverhältnis nn21 . Warum
treten Abweichungen im niederfrequenten und im hochfrequenten Bereich auf?
2.
a) Bauen Sie eine Transistorschaltung mit NPN-Bipolartransistoren zur Kleinsignalverstärkung von
Wechselspannungssignalen auf (Abbildung 1). Nutzen Sie als Betriebsspannung einen Wert von
UB = 6V . Stellen Sie durch Veränderung des Basiswiderstandes RB1 bei kurzgeschlossenem
Eingang den Arbeitspunkt des Transistors nach Möglichkeit in der Mitte der Arbeitsgerade ein
(UCE = UA = 3V ).
A
b) Messen Sie Spannungsverstärkung vU = UUE1
in Abhängigkeit vom Lastwiderstand RL bei einer
Messfrequenz von 5kHz. Verwenden Sie für die Messung der Wechselspannungen ein Röhrenvoltmeter, kontrollieren Sie Eingangs- und Ausgangssignal mit dem Elektronenstrahloszillographen.
Welche Phasenlage besteht zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung? Verwenden Sie als Ausgangswiderstände RA = ∞, 100kΩ, 10kΩ, 2kΩ, 1kΩ, 100Ω und 56Ω.
c) Stellen Sie die Spannungsverstärkung als Funktion des Lastwiderstandes grafisch dar. Beachten
Sie bei der Berechnung des Lastwiderstandes, dass RL = RC ||RA gilt!
d) Welche Abhängigkeit ergibt sich für die Stromverstärkung VI ? VI =
werden. Frage: Welche Bedingung muss dabei erfüllt sein?
3.
IA
IE
=
UA /RL
UE /R1
berechnet
a) Schalten Sie zwischen Emitter und Masse einen Widerstand RE = 100Ω Stellen Sie den gleichen
Arbeitspunkt wie in Aufgabe 2 a) ein.
b) Messen Sie die Spannungsverstärkung mit RA = ∞ bei f = 5kHz. Stellen Sie oszillografisch die
Spannung über dem Emitterwiderstand RE im Vergleich zur Eingangsspannung UE im Zweikanalbetrieb dar und diskutieren Sie das Ergebnis.
c) Schalten Sie parallel zu RE einen Kondensator CE = 47µF (möglichst kurze Leitungen!) ein und
messen Sie wiederum die Spannungsverstärkung. Diskutieren Sie die Veränderungen.
Frage: Welche Rolle spielen in dieser Schaltung der Widerstand RE und der Kondensator C?
Diskutieren Sie das Problem quantitativ!
Zusatz:
Untersuchen Sie den Einfluss der Temperatur auf beide Schaltungs- varianten (ohne RE / mit
RE ) Verwenden Sie dazu einen Fön bzw. Kältespray aus dem Praktikum.
1
2 Grundlagen
Eine simple Variante einer Verstärkung stellt ein Transformator da. Diese besteht im einfachen Fall aus zwei
Spulen, die durch einen Eisenkern verbunden sind.
Dabei verursacht die Wechselspannung an der Primärspule U1 einen Wechselstrom I1 . Dieser Strom verursacht sowohl in der Primärspule als auch in der sekundärspuel U2 ein magnetisches Wechselfeld, welches
nach Faraday zu einer Induktionsspannung in der Sekundärspule führt. Eine Primärspannung kann so mittels des magnetischen Flusses ins eine proportionale
sekundäre Spannung, welche vom Windungsverhältnis
beider Spulen abhängt, transformtiert werden. Es gilt
kAB =
Abbildung 1: Prinzip: Eisenkerntransformator
U2
n2
=
U1
n2
Die Funktionsweise eines Transistorverstärkeres lässt sich am einfachsten anhand der Kennlinien der einzelnen
Bauelemente diskutieren. Dabei gibt es vier markante Parameter, die sich aus dem eingestellten Arbeitspunkt
ergeben.
Eingangskurtschlusswiderstand: h11 =
∆UBE
∆IB
h12 =
∆UBE
∆UCE
Spannungsrückwirkung:
Stromverstärkung:
Ausgangsleitwert:
h21 =
h21 =
∆IC
∆IB
∆IC
∆UCB
In Abbildung 2 ist zu sehen, wie ein Eingangssignal kleiner Amplitude (UBE ) über die Kennlinie der
Basis-Emitter-Strecke zur charakteristischen Kennlinie des Verstärkers gelangt. Der Anstieg dieser Kennline
(h21 -Parameter) ist ein Maß für die Stromverstärkung. Die Spiegelung des Signals an dieser Kennlinie führt
zum Arbeitspunkt, der den Schnittpunkt des Signals mit dem Leitwert darstellt. Kleine Amplituden im
Eingangssignal führen demnach zu einer großen Variation des Arbeitspunktes und somit zu einer Verstärkung
des Signals (U ). Die Ausgangsspannung wird dabei um 180◦ phasenverschoben.
2
Abbildung 2: Prinzip (Kennlnien): Transitorverstärker
Abbildung 3: h - Parameter für Emitterschaltung (npn - Transistor)
3
3 Schaltung und verwendete Messgeräte
3.1 Schaltung
Abbildung 4: Aufbau eines Verstärkers; Die Bauelemente im gestrichelten Viereck wurde zur Aufgabe 3 c)
verwendet. Bei Aufgabe 3 a) wurde dabei der parallel geschaltete Kondensator nicht angeschlossen. Zur Bearbeitung der Aufgabe 2 wird im Schaltbild der markierte Bereich einfach
durch ein Kabel vom Emitter zur Masse ersetzt.
3.2 Messinstrumente
Zur Messung wurden folgende Messinstrumente verwendet:
• MX22 und MX24 Handmultimeter
• LMV181A Röhrenvoltmeter
• HM8011 Digitalmultimeter
• Oszillograph
• LCR-Messbrücke
4
4 Messwerte
4.1 zu Aufgabe 1b)
Abbildung 5: Messwerte zur Aufgabe 1b)
5
4.2 zu Aufgabe 2b)
Abbildung 6: Messwerte zur Aufgabe 2b)
4.3 zu Aufgabe 3b)
UE1 = 170mV
UA = 0, 7V
4.4 zu Aufgabe 3c)
UE1 = 13, 2mV
UA = 0, 84V
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5 Auswertung
Aufgabe 1 b)
Abbildung 7: Verhältnis der Spannungen durch das Verhältnis der Windungszahlen aufgetragen über der
Frequenz
Aufgabe 1 c)
Bis ca. 100Hz steigt das betrachtete Verhältnis zwischen den Spannungen und der Windungszahlen
auf den Wert 1 an. Der genährete Wert der mit 1 über den gesamten Bereich auftreten müsste, ist
praktisch aufgrund von ohmschen Verlusten, magnetischer Hysterese und anderer Effekte nicht möglich. Bei niedrigen Frequenzen ist aufgrund des Induktionsgesetzes Eine ausreichende Induktion in
der Sekundärspule nicht möglich da sich das Magnetfeld zu langsam ändert. Bis ca. 3000Hz befindet sich der Transformator im Arbeitsbereich. Das Windungszahlverhältnis stimmt ungefähr mit dem
Spannungsverhältnis überein. Der Arbeitsbereich der in der Abbildung 7 erkennbar ist, liegt unter dem
theoretischen Wert 1, was durch oben genannte Verluste verständlich ist. Ab einer Frequenz von 3000Hz
erkennt man einen Peak bzw. eine Resonanz. Durch die Spule mit ihrer Induktivität und der parasitären Kapazität die durch die Leitungen entsteht, kommt es zu einer Schwingkreisresonanz. Diese bewirkt
Spannungsverstärkungen die weit über das Windungszahlverhältnis hinausgehen. Die Resonanzstelle
7
liegt ca. bei 9400Hz. Mit einer gemessen Induktivität der Spulen von 955,3mH erhält man also eine
parasitäre Kapazität von
1
C = 2 ≈ 18µF
ω0 L
was dem durch die LRC-Brücke gemessenen Wert von 26,46µF nahe kommt.
Aufgabe 2 b)
Die Messwerte sind in Abbildung 6 nachzulesen. Die Phasenverschiebung beträgt wie erwartet konstant π.
Aufgabe 2 c)
Abbildung 8: Die Verstärkung aufgetragen über dem Lastwiderstand
8
Aufgabe 2 d)
Wie in Abblidung 6 zu sehen, ergibt sich ein klarer Zusammenhang zwischen Stromvertärkung und
Lastwiderstand. Mit einem Wert von ca. 180 bleibt sie nahezu kosntant. Um überhaupt einen Stromfluss zu ermöglichen darf der Lastwiderstand nicht zu gross werden. D.h. Der Widerstand Rc darf nicht
zu gross gewählt werden, da dieser Widerstand die obere Grenze des Lastwiderstandes festlegt.
Aufgabe 3 b)
Abbildung 9: Es ist UE (große Amplitude) und UA (kleine) Amplitude im Zweikanalbetrieb dargestellt mit
RE ohne Kondensator
V =
UA
≈ 4, 1
UE1
Man erkennt sofort, dass die Verstärkung extrem gesunken ist. (von 180 auf 4). Der Widerstand fungiert
offenbar als dämpfendes Bauteil. Aus Abbildung 9 liest man 0,15V als Spannung ab, die über dem
Emitterwiderstand abfällt.
9
Aufgabe 3 c)
Abbildung 10: Es ist UE (große Amplitude) und UA (kleine) Amplitude im Zweikanalbetrieb dargestellt mit
RE mit Kondensator
V =
UA
≈ 64
UE1
Mit dem Kondensator wird die Verstärkung wieder grösser. Er muss also den Verlust der durch den
Widerstand geschaffen wird ausgleichen. Die Spannung die nun über dem Emitterwiderstand abfällt
beläuft sich auf 0,7V (siehe Abbildung 10), was im Vergleich zur Eingangsspannung sehr gering ist.
Durch den Widerstand verkleinert sich UB= und damit verschiebt sich der Arbeitspunkt, der neu eingestellt werden musste. Durch RE werden also der Eingangs- und Ausgangskreis gekoppelt. Der Widerstand bewirkt durch eine Gegenkopplung eine Verringerung der Spannungsverstärkung. Der Basisstrom
IB verringert sich und der Verstärker wird stabiler und ist weniger anfällig auf kleine Spannungsänderungen, z.B. Rauschen. Durch den Kondensator wird eine Aufhebung der Gegenkopplung erreicht und
der Verstärkungsfaktor wieder erhöht. Der Kondensator arbeitet also als ein sehr viel kleinerer Wechselstromwiderstand als der Emitterwiderstand selber. (Ab einer gewissen Frequenz). Dadurch verliert
der Emitterwiderstand an Bedeutung da der Strom über den Kondensator fliesst. Allerdings werden
durch ihn Gleichspannungen herausgeschnitten, welche aber über RE weiterhin fliessen können.
Zusatzaufgabe
Das Abkühlen bzw. Erwärmen des Transistors hat eine Verschiebung des Arbeitspunktes zur Folge.
Bei Temperaturerhöhung sinkt, bei Abkühlung steigt der Arbeitspunkt. Dabei ist die Variation des
Arbeitspunktes mit Emitterwiderstand kleiner, da dieser als Gegenkopplung wirkt. Beim Abkühlen des
Transistors werden in den pn Übergängen weniger Elektronen im Leitungsband vorliegen, weshalb sich
der Widerstand erhöht und sich damit der Arbeitspunkt nach oben verschiebt.
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6 Diskussion
Dieser Versuch vermittelte den Experimentatoren einen ersten Einblick in das Prinzip einer Verstärkerschaltung. Speziell der Transistor als Bauelement ist dabei Neuland, da er so weder in den Experimentalvorlesungen noch im Grundpraktikum Thema war. Die Ergebnisse sind jedoch in Ordnung. Es traten wärend des
Versuchs keine außerordentlichen Abweichungen von den zunächst besprochenen Grundlagen auf. Fehlerquellen sind in erster Linie wieder die Messgeräte und die Leitungen. Fehlerbalken sind in den entsprechenden
Diagrammen vorhaden wobei auf eine explizite Fehlerrechnung abermals verzichtet werden konnte. Weiterfürende Einblicke wird Versuch: Messung kleiner Spannungssignale - Verstärker II vermitteln.
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