Magnetische Kühlschränke für tiefste Temperaturen

Magnetische Kühlschränke für tiefste
Temperaturen
Jürgen Schnack
Fakultät für Physik – Universität Bielefeld
http://obelix.physik.uni-bielefeld.de/∼schnack/
Herbstakademie, Physik, Universität Bielefeld
28./29. September 2016
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à á á à p ?
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Wie kann man Dinge abkühlen?
Wie kann man Dinge abkühlen?
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Wie kann man Dinge abkühlen?
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Wie kann man Dinge abkühlen?
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Wie kann man Dinge abkühlen?
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Wie kann man Dinge abkühlen?
∂T
∂p
S
T
=−
C
∂S
∂p
T
Die Formel ist gar nicht so schwer zu lesen.
Die linke Seite sagt, um welche Temperatur sich die Substanz abkühlt,
wenn man den Druck um soundsoviel verringert, also Temperaturänderung pro
Druckänderung.
Die rechte Seite gibt an, mit welchen anderen thermodynamischen Größen diese
Rate in Verbindung steht. Das hilft, wenn man die Rate aus diesen Größen ausrechnen möchte.
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Kühlen mit Molekülen
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Magnetisches Kühlen?
• Kühlschränke, na klar.
• Magnetisches Kühlen?
• Kühlen mit Molekülen?
• Was bringt das?
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Temperatur?
Was ist eigentlich Temperatur?
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Temperatur?
Wie funktioniert Ihr Kühlschrank?
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Temperatur?
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Wie kommt man zu ganz tiefen
Temperaturen?
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Kühlen mit Molekülen
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Magnetisches Kühlen: Nobelpreis 1949
The Nobel Prize in Chemistry 1949
was awarded to William F. Giauque for
his contributions in the field of chemical thermodynamics, particularly concerning the behaviour of substances at
extremely low temperatures.
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Kühlen mit Molekülen
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Magnetisches Kühlen: Geschichte
W. F. Giauque and D. MacDougall, Phys. Rev. 43, 768 (1933).
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Magnetokalorischer Effekt
Wie funktioniert der
Magnetokalorische Effekt?
(1. einfach – 2. physikalisch – 3. unverständlich)
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Rolle der Temperatur
Temperatur
⇒
∗
Wackeln
∗
Wackeln ⇒ Unordnung: höhere Temperatur ergibt mehr Unordnung
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Rolle des Magnetfeldes
Magnetfeld
⇒
∗
Ausrichten
∗
Ausrichten = Antiwackeln ⇒ Ordnung: höheres Feld ergibt mehr Ordnung
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Rolle des Magnetfeldes
Ordnung / Unordnung (Entropie)
hängt also von zwei Größen ab:
Temperatur und Magnetfeld
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Einfluss von Temperatur und Magnetfeld
B
T
B
T
tiefere Temperatur = weniger Unordnung = stärkere Ausrichtung
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Einfluss von Temperatur und Magnetfeld
T
B
T
B
höheres Feld = weniger Unordnung = stärkere Ausrichtung
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Einfluss von Temperatur und Magnetfeld
B
T
B
T
Ausschalten des Magnetfeldes bei gleich bleibendem Wackeln (Ordnung)
führt zu einer Temperaturerniedrigung.
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Magnetokalorischer Effekt
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Für Dummies: Wackeln und Ordnung
Q
B
T
Ordnung konstant, wenn keine Wärme Q übertragen wird (isoliert oder schnell),
adiabatische Magnetisierungskühlung
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Magnetokalorischer Effekt
Jetzt das Ganze noch einmal,
wie im Physikstudium
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Der magnetokalorische Effekt
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Für Physikstudenten: Thermodynamische Statistik
• Kanonisches Ensemble:
n
o
R
= exp(−H
/(kB T ))/Z, Z = Sp exp(−H
/(kB T ))
∼
∼
∼
• Hamiltonoperator für Paramagneten im äußeren
z
Magnetfeld: H
=
gµ
B
s
B
∼
∼
B
T
n
o
• Entropie (Ordnung): S(T, B) = −kB Sp R
ln R
∼
∼
• Adiabatisch, d.h. S konstant, für B/T konstant
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∂T
∂B
=−
S
T
C
∂S
∂B
adiabatische Kühlrate
T
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Der magnetokalorische Effekt
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Für Physikstudenten: MCE bei Paramagneten
T-B-Adiabaten Paramagnet
2.0
T
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
B
• Paramagnet: S(T, B) = f (T /B) ⇒ Adiabaten sind Geraden durch den Ursprung.
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Der magnetokalorische Effekt
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Für Physikstudenten: MCE bei ferromagnetischen Dimeren
T-B-Adiabaten F-Dimer
2.0
T
1.5
1.0
0.5
a
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
B
• Die ferromagnetische Wechselwirkung kann den Anstieg bei B = 0 vergrößern.
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Der magnetokalorische Effekt
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Für Physikstudenten: MCE bei ferromagnetischen Dimeren
!
g
n
u
T-B-Adiabaten F-Dimer
h
c
s
r
o
F
2.0
e
l
l
e
u
t
k
A
T
1.5
1.0
0.5
a
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
B
• Die ferromagnetische Wechselwirkung kann den Anstieg bei B = 0 vergrößern.
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Der magnetokalorische Effekt
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Für Physikstudenten: MCE bei antiferromagnetischen Dimeren
T-B-Adiabaten AF-Dimer
2.0
a
b
T
1.5
1.0
0.5
d c
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
B
• Die antiferromagnetische Wechselwirkung führt zu hohen Kühlraten bei Feldern
B 6= 0.
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Der magnetokalorische Effekt
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Für Physikstudenten: MCE bei antiferromagnetischen Dimeren
!
g
n
u
T-B-Adiabaten AF-Dimer
h
c
s
r
o
F
2.0
e
l
l
e
u
t
k
A
T
1.5
a
b
1.0
0.5
d c
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
B
• Die antiferromagnetische Wechselwirkung führt zu hohen Kühlraten bei Feldern
B 6= 0.
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. . . Moleküle . . .
Wir untersuchen magnetische Moleküle
auf ihre magnetokalorischen Eigenschaften . . .
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Thank God, we have computers
6
. . . mit mächtigen Computern
128 cores, 384 GB RAM
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Thank God, we have computers
6
. . . mit mächtigen Computern
Quantenmechanik: 4. Semester
Thermodynamik: 5. Semester
Sie dürfen auf diesem Computer
spielen: > 8. Semester
128 cores, 384 GB RAM
Manchmal reicht das nicht!
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Ganz große Lösung
Manchmal muss es einfach die ganz große Lösung sein!
Supercomputer SuperMUC am Leibniz-Rechenzentrum in Garching:
3 PFLOPS/s, more than 150,000 Intel processor cores (Xeon E5)
Noch haben wir 5 Millionen CPU-Stunden, aber für Sie würden wir auch neue einwerben.
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Alles klar?
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Alles klar?
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Alles klar?
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Ja?
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Alles klar?
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Dann fangen Sie doch
bei uns an!
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Alles klar?
Wir brauchen Leute,
die uns weiter helfen.
Wir sind nicht mehr so sicher . . .
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Alles klar?
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Moderne Thermodynamische Statistik
• Temperatur ist eine Eigenschaft des thermischen Gleichgewichts
• Thermisches Gleichgewicht z.B. durch Mischen
• Aber, existiert
überhaupt?
das
thermische
Gleichgewicht
• Entropie S steigt bis zum Erreichen des thermischen
Gleichgewichts (Zeitpfeil)
• Fundamentale physikalische
tumkehrinvariant!
Gesetze
sind
zei-
• Wie äquilibrieren kleine abgeschlossene Quantensysteme?
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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit
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Das war’s:
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit
(Sie haben’s geschafft!)
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Information
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Molecular Magnetism Web
www.molmag.de
Highlights.
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Tutorials.
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Conferences.
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