Vorbemerkung - Martin Ueding
Werbung
Vorbemerkung Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik313. Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe und keine Musterlösung. Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul können auf http://martin-ueding.de/de/university/bsc_physics/physik gefunden werden. Sofern im Dokuments nichts anderes angegeben ist: Dieses Werk von Martin Ueding ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz. [disclaimer] Praktikumsprotokoll Transistor physik313 – Versuch 3 Martin Ueding ∗ 2013-08-29 Der LATEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf 1 eingesehen werden. Die Quellen für dieses Protokoll können auf 2 eingesehen werden. Die LATEX-Datei wird aus 3 generiert. 1. http://martin-ueding.de/de/university/physik313/ 2. https://github.com/martin-ueding/physik313-3_4/ 3. https://github.com/martin-ueding/physik313-3_4/blob/martin/Template_4.tex ∗ [email protected] 1 physik313 – Versuch 3/4 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Aufgaben 3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 3 Aufgabe A . Aufgabe B . Aufgabe C . Aufgabe D Aufgabe E . Aufgabe F . Aufgabe G Aufgabe H Aufgabe I . Aufgabe J . Aufgabe K . Aufgabe L . Aufgabe M Aufgabe N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Kennlinien und Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Kennlinienschreiber . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Inbetriebnahme des Kennlinienschreibers . 3.1.3 Bipolarer Transistor . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Emitterfolger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Spannungsverstärkung . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Aussteuergrenzen . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Arbeitspunkteinstellung . . . . . . . . . . . . 3.3 FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Eingangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Durchführung Martin Ueding 3 3 4 5 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 Seite 2 / 25 11 11 12 13 14 19 19 20 20 20 21 23 physik313 – Versuch 3/4 1 Einleitung 1 Einleitung In diesem Versuch betrachten wir zwei Arten von Transistoren, Bipolare und FET. Wir vermessen die Kennlinien der beiden Arten und bestimmen daraus Verstärkungswerte sowie Arbeitspunkte. Bei einer Emitterfolgerschaltung bestimmen wir die Strom- und Spannungsverstärkung für beide Arten. Zuletzt bestimmen wir den Eingangswiderstand des FET. 2 Aufgaben 2.1 Aufgabe A Welche Ströme treten beim Transistor außer dem BasisEmitter-Durchlassstrom und dem Emitter-Kollektor-Strom auf? Aufgabenstellung: Es treten noch Diffusionsströme auf, die jedoch so klein sind, dass sie vernachlässigt werden können. 2.2 Aufgabe B Aufgabenstellung: Wie sieht der Potenzialverlauf im npn-Transistor aus 1. ohne äußere Spannung 2. bei außen angelegter Spannung? Der Potenzialverlauf ist in Abbildung 1 zu sehen. Dabei ist der Verlauf bei angelegter Spannung durchgezogen. Martin Ueding Seite 3 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben Abbildung 1: Potenzialverlauf im npn-Transistor 2.3 Aufgabe C Wie sehen die Ladungsträgerkonzentrationen für Löcher und Elektronen im npn-Transistor aus? Aufgabenstellung: Die Ladungsträgerkonzentration im npn-Transistor ist in Abbildung 2 zu sehen. Martin Ueding Seite 4 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben Abbildung 2: Ladungsträgerkonzentration im npn-Transistor 2.4 Aufgabe D Aufgabenstellung: Verifizieren Sie die Relationen zwischen α, β und γ. Zwischen α und β: β= = = = = dIC dIB dIC d IE − IC dIC dIE − dIC d IC dIE d IE dIE − α d IC dIE 1−α Zwischen β und γ: β= = = dIC dIB d IE − IB dIB dIE − dIB =γ−1 dIB Martin Ueding Seite 5 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben 2.5 Aufgabe E Welchen Ausgangsspannunsbereich (Uout min , Uout max ) (Aussteuerbereich) hat die Schaltung in Abbildung 3? Vernachlässigen Sie hier UCE sat . Aufgabenstellung: Abbildung 3: [Uni Bonn, PI, 2013, Abbildung 3/4.5] Wir vernachlässigen UCE sat , so dass der Transistor auch bei beliebig kleinen Spannungen UCE noch funktioniert. Die Ausgangsspannung, die gemessen wird, ist die Spannung zwischen Abgriff und Masse. Diese ist die Kollektorspannung UC . Bei einem gegebenen Kollektorstrom IC kann die Ausgangsspannung auch berechnet werden durch: Uout = U0 − IC RC Die Frage ist nun also, welche Kollektorströme in dieser Schaltung fließen können. In der Anleitung steht, dass der Aussteuerbereich durch folgende Eckpunkte begrenzt wird: Die niedrigste Ausgangsspannung wird beim größtmöglichen Transistorstrom IC und beim kleinstmöglichen Spannungsabfall am Transsistor UCE erreicht, und umgekehrt. [Uni Bonn, PI, 2013, §3/4.3.1] Der größte Kollektorstrom, der fließen kann, wird durch RC und RE begrenzt, wenn der Transistor eine unendliche Leitfähigkeit erreicht. Somit ist: ICmax = U0 RC + RE Dadurch fällt eine minimale Spannung ab, nämlich: RC Uoutmin = U0 · 1 − RC + RE Wenn wenn der Basisstrom IB minimal wird, weil durch das Signal UB unter 0,6 V fällt, wird Martin Ueding Seite 6 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben der Widerstand des Transistors sehr groß. Wenn dieser dabei deutlich größer als RC wird, wird die rechte Seite der Schaltung zu einem unbelasteten Spannungsteiler, die Spannung U0 fällt komplett über dem Transistor ab. Dadurch fällt keine Spannung über RC ab, die Ausgangsspannung ist die volle Eingangsspannung. Also: Uoutmax = U0 Somit ist der Aussteuerbereich: RC U0 ; U0 · 1 − RC + RE 2.6 Aufgabe F Welche Form hat die Eingangskennlinie eines Transistors in Emitterschaltung (IB als Funktion von UBE )? Aufgabenstellung: Die Eingangskennlinie ist die Kennlinie einer Diode. Sie ist in Abbildung 4 zu sehen. Abbildung 4: Einganskennlinie eines Transistors in Emitterschaltung 2.7 Aufgabe G Aufgabenstellung: Leiten Sie (1) her! Die zitierte Gleichung ist: UB = U0 R2 R1 + R2 − IB R1 R2 (1) R1 + R2 UB und IB sind in Abbildung 3 die Spannung, die über R2 abfällt, bzw. der Strom der durch R2 fließt. U1 fällt über R1 ab und der Strom I1 fließt durch R2 hindurch. Martin Ueding Seite 7 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben U0 = U1 + UB = R 1 I 1 + UB = R1 (I2 + IB ) + UB UB + UB = R1 IB + R1 R2 R1 + R2 = UB + R1 IB R2 hieraus folgt sofort UB = U0 R2 R1 + R2 − IB R1 R2 R1 + R2 2.8 Aufgabe H Aufgabenstellung: Was passiert, wenn man den Spannungsteiler zu niederoh- mig macht? Wenn der Spannungsteiler zu niederohmig ist, können große Ströme durch ihn fließen. Wenn die Betriebsspannung als ideale Spannungsquelle angenommen wird, ändert dies nichts an der Betriebsspannung. Jedoch wird so Basis und Emitter mit einer zu hohen Admittanz verbunden, das Eingangssignal wird geschwächt. Im extremen Fall liegt am Transistor gar kein Signal mehr an, die Verstärkung funktioniert nicht mehr. 2.9 Aufgabe I Wie sieht die entsprechende Kennlinie beim bipolaren Transistor aus? Welcher Spannung entspricht dort Uthr ? Aufgabenstellung: Die „entsprechende Kennlinie“ ist der Graph von ID gegen UGS . Bei einem bipolaren Transistor ist dies IC gegen UBE . Die Kennlinie sieht genauso aus, wie die einer normalen Diode, da Basis und Emitter eine normale Diode sind. Der wichtige Unterschied ist, dass die Kurve eines FETs quadratisch ist, während die Kurve einer normalen Diode exponentiell ist. Die Kennlinie ist in Abbildung 5 gezeigt. Die Spannung Uthr entspricht hier der Spannung, die die Diode braucht, bis sie leitend wird, also 0,6 V. Martin Ueding Seite 8 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben Abbildung 5: [Beuth & Beuth, 2003, Bild 16.9] 2.10 Aufgabe J Aufgabenstellung: Was ändert sich, wenn man IS anstelle von ID aufträgt? Da IG ≈ 0, ändert sich nichts signifikant. 2.11 Aufgabe K Aufgabenstellung: v= γRE rBE + γRE Zeigen Sie, dass genauer gilt: , (2) wobei der differentielle Widerstand der Emitter-Basis-Diode rBE = dUBE / dIB ist. Aus UB = UBE + UE Martin Ueding Seite 9 / 25 physik313 – Versuch 3/4 2 Aufgaben folgt v= = = dUE dUB dUE dUBE + dUE dIE RE dUBE + dIE RE = = d IE R dIB E dUBE dIB + γRE d IE R dIB E rBE + γRE 2.12 Aufgabe L Welchen Zweck könnte der Kollektorwiderstand RC beim Emitterfolger haben? Hinweis: Am Ausgang könnte eine niederohmige Last angeschlossen sein. Aufgabenstellung: Angenommen, laut Hinweis, dass der die Last, RE niederohmig ist. Der Transistor wird bei großen Basisströmen auch niederohmig. Wenn dann kein Schutzwiderstand RC vorgeschaltet ist, fließt ein hoher Strom durch die Last. 2.13 Aufgabe M Beweisen Sie (3). Aufgabenstellung: Die zitierte Gleichung ist: rout rin Aus rin = rout rin = UB IB = = = ≈ γRE rBE + γRE und rout = ≈ UE IE 1 (3) γ folgt: dUE dIB dIE dUB γRE 1 rBE + γRE γ RE rBE + γRE 1 γ Martin Ueding Seite 10 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung 2.14 Aufgabe N Aufgabenstellung: Wie groß ist der Eingangswiderstand des unbelasteten Emit- terfolgers? Rin = = dUB dIB dUE + dUBE dIB dIE = rBE + RE dIB = rBE + γRE 3 Durchführung 3.1 Kennlinien und Arbeitspunkt 3.1.1 Kennlinienschreiber Um direkt mehrere Kennlinien auf dem Oszilloskop darstellen zu können, müssen wir schnell hintereinander verschiedene Basisströme IB auf den Transistor gegeben werden. Diese Umschaltung der Basisströme übernimmt der Kennlinienschreiber für uns. Das Schaltbild des Kennlinienschreibers ist in Abbildung 6 dargestellt. Abbildung 6: Kennlinienschreiber [Uni Bonn, PI, 2013, Abbildung 3.1] Am linken Triggereingang wird ein Rechtecksignal zugeführt. Dieses wird durch den Kondensator differenziert. Die positiven Pulse, die durch den Transistor verstärkt werden, werden im Zählwerk gezählt. Dieses gibt die aktuelle Anzahl als vier Binärstellen durch vier Widerstandsketten. Die Martin Ueding Seite 11 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung einzelnen Widerstände unterscheiden sich um einen Faktor 2, so dass der Ausgangsstrom in 16 Stufen erhöht wird. 3.1.2 Inbetriebnahme des Kennlinienschreibers Am rechten Ende ist ein Steckplatz für einen Transistor, der mit den oben beschriebene den Basisströmen versorgt wird. Der zweite Ausgang des Funktionsgenerators, der ein Dreiecksignal liefert, gibt eine kontinuierlich ändernde Betriebsspannung. Mit dem Oszilloskop nehmen wir die Kollektor-Emitter-Spannung UCE ab und geben es in Kanal 2 rein. Auf Kanal 1 wird die Betriebsspannung vom Funktionsgenerator angelegt. Dieser Aufbau ist in Abbildung 7 gezeigt. Abbildung 7: [Uni Bonn, PI, 2013, Abbildung 3.2] Damit auf dem Oszilloskop die Spannungsdifferenz angezeigt wird, invertieren wir Kanal 2 und addieren ihn auf Kanal 1. Für die Kennlinien stellen wir außerdem den XY-Betrieb ein. Wir schließen den Transistor vom Schaltbrett 1 (siehe Abbildung 8) an den Kennlinienschreiber an. Martin Ueding Seite 12 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung Abbildung 8: Schaltbrett 1 [Uni Bonn, PI, 2013, Abbildung 3.4] 3.1.3 Bipolarer Transistor Wir lassen die Schaltung von unserem Assistenten überprüfen. Danach schalten wir das Netzgerät ein und erhalten nach Justierung das Kennlinienfeld, siehe Abbildung 9. Aufnahme der Kennlinen Den Kollektorstrom IC haben wir indirekt gemessen, in dem wir die Spannungsdifferenz vor und nach dem Widerstand RC mit dem Oszilloskop sichtbar gemacht haben. Da RC = 500 Ω ist, können wir die Spannung so in einen Strom umwandeln. Bestimmung von β Aus dem Graph in Abbildung 9 lesen den Abstand zwischen zwei Kennlinien, dIC , ab. Wir wählen Kennline 5 und 6 von unten, und erhalten eine Differenz von 12,00(200) × 10−4 A. Mit dIB = 6 × 10−6 A erhalten wir: β= dIC dIB Arbeitspunkt = 20,00(333) × 101 Die Arbeitsgerade ist in der Anleitung gegeben als: [Uni Bonn, PI, 2013, For- mel 3/4.6] IC = U0 − UCE (4) RC + RE Mit RC = RE = 390 Ω und einer Betriebspannung von U0 = 15 V können wir eine Gerade einzeichnen. Die Spurpunkte sind: U0 UCE = 0 V; IC = = 19,2 mA , UCE = U0 = 15 V; IC = 0 A RC + RE Martin Ueding Seite 13 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung Abbildung 9: Kennlinienfeld, IC gegen UCE . Verstärkung 1 V DIV−1 , XY-Modus. Durch die Umwandlung des Stromes IC in eine Spannung mit RC = 500 Ω entspricht ein DIV auf der IC -Achse einem Strom von 2 mA. Aus diesem Grund sollten wir bereits beim Abzeichnen des Kennlinienfeldes darauf achten, dass UCE einen Bereich bis 15 V und IC einen Bereich bis 20 mA umfasst. Diese Gerade ist in Abbildung 9 schon eingezeichnet. In der Anleitung war gegeben, dass die Kennlinien (12 V − 0,7 V)/(4 · 470 kΩ), also 6,01 µA auseinander liegen. Es soll die Spannung UCE für den Arbeitspunkt IB = 60 µA abgeschätzt werden, in dem die Linien im Kennlinienfeld verlängert werden. Die gewünschte Linie ist dann die zehnte Linie. Da wir davon ausgehen können, dass im Sättigungsbereich der Kollektorstrom näherungsweise konstant bleibt, lesen wir die Spannung UCE = 7,4(1) V und den Strom IC = 9,8(2) mA ab. 3.1.4 FET Wir benutzen den gleichen Aufbau wie in der vorherigen Aufgabe. Den bipolaren Transistor ersetzen wir durch einen FET. Da dieser mit einer Spannung gesteuert wird, müssen wir den Basisstrom IB erst noch in eine Basis-Emitter-Spannung UBE umwandeln. Bei FETs heißt diese jedoch Gate-Source-Spannung, UGS . Wir schließen also einen Widerstand R zwischen Gate und Source an. Dazu benutzen wir ein 470 kΩ-Potentiometer. Wir justieren das Potentiometer so, dass möglichst viele Linien auf dem Oszilloskop zu sehen sind. Leider haben wir es bei der Durchführung versäumt, den eingestellten Wert von R zu messen. Daher können wir jetzt nur einen Wert zwischen 0 kΩ bis 470 kΩ annehmen und damit rechnen. Aufnahme der Kennlinien Den Spannungsabstand dUGS erhalten wir durch R · 6 µA, da, wie schon im vorherigen Abschnitt berechnet, die Stromunterschiede dIB den Wert 6 µA haben. Über einem Widerstand R fällt dann die Spannung U = IR ab. Dies ist natürlich nicht ganz exakt, da der Widerstand nicht unendlich groß ist und so alle Ströme etwas verändert. Das Kennlinienfeld des FET ist in Abbildung 10 zu sehen. Martin Ueding Seite 14 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung Abbildung 10: Kennlinienfeld, RD ID gegen UDS . Verstärkung 1 V DIV−1 , XY-Modus. Um die Schwellenspannung und die Transkonduktanz bestimmen zu können muss die Abhängigkeit des Drainstromes ID von UGS bei konstantem UDS untersucht werden. Bestimmung der Schwellenspannung und Transkonduktanz Als feste UDS wähle ich 2 V. Ich lese aus dem Plot die Werte für ID für die verschiedenen Linien ab, siehe Tabelle 1. Liniennummer n 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 ID /DIV 0,2 0,25 0,65 1,35 2,1 3,05 3,95 4,8 5,7 Tabelle 1: Abgelesene Daten aus Abbildung 10 Mit einem angenommenen Widerstand von 2 × 105 Ω kann ich für die Linie n die Gatespannung UG wie folgt ausrechnen: UG = Rn · 6 µA Die umgerechneten Daten sind in Tabelle 2. Die Daten plotte ich einmal ID gegen UG in Abbildung 11 und einmal als Abbildung 12. p I D gegen UG in Dies fitte ich mit ID = k(UG − Uthr )2 und erhalte k = 8,76 × 10−5 Ω−1 und Uthr = −2,03 V. Die Fits sind schon in den Abbildungen 11 und 12 eingetragen. Es sollte keine negative Thresholdspannung herauskommen. In den weiteren Aufgaben hatten wir eine Spannung von 1,4 V gemessen. Auch wenn wir den Widerstand R nicht bestimmt hatten, Martin Ueding Seite 15 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung UG /V 0,0 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0 7,2 8,4 9,6 ID /A 0,0004 0,0005 0,0013 0,0027 0,0042 0,0061 0,0079 0,0096 0,0114 Tabelle 2: Berechnete Daten aus Tabelle 1 0.012 Drainstrom ID/A 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0.0000 2 4 6 Gatespannung UG/V 8 10 Abbildung 11: Drainstrom gegen Gatespannung bei konstanter Drainspannung Martin Ueding Seite 16 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung 0.11 0.10 0.08 0.07 q Drainstrom ID/A 0.09 0.06 0.05 0.04 0.03 0.020 2 4 6 Gatespannung UG/V 8 10 Abbildung 12: Drainstrom gegen Gatespannung bei konstanter Drainspannung Martin Ueding Seite 17 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung sollte mindestens eine positive Spannung Uthr herauskommen. Martin Ueding Seite 18 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung 3.2 Emitterfolger 3.2.1 Aufbau Auf dem Schaltbrett 1 (Abbildung 8) bauen wir einen Emitterfolger (Kollektorschaltung) auf. Eine solche ist, mit Kapazitäten erweitert, in Abbildung 13 dargestellt. Abbildung 13: Verstärkerstufe in Kollektorschaltung (Emitterfolgerstufe) [Beuth & Beuth, 2003, Bild 16.21] Das Netzgerät mit U0 = 15 V wird an das Schaltbrett angeschlossen. Wir setzen RC = RE = 390 Ω ein, wie in der Anleitung beschrieben. Als Signal stellen wir ein Sinussignal mit dUBE = 0,5 VSS und einer Frequenz f = 500 Hz ein. Dazu kommt ein Offset von 2 V. Das Oszilloskop wird mit Kanal 1 an das Signal des Funktionsgenerators angeschlossen. Kanal 2 kommt an den Emitter. Wir vergleichen die Eingangs- und Ausgangsspannung, UB bzw. UE . auf dem Oszilloskop. Die Signale sind in Abbildung 14 zu sehen. Es ist deutlich zu erkennen, dass keine Phasenverschiebung stattgefunden hat. Dies ist klar, da Abbildung 14: Eingangs- und Ausgangssignal beim Emitterfolger. Verstärkung auf beiden Kanälen identisch. Martin Ueding Seite 19 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung die Ausgangsspannung UE mit der Eingangsspannung UB über die Beziehung UB = UE − UBE = UB − 0,6 V zusammenhängt. 3.2.2 Spannungsverstärkung Wir messen die Spannungsverstärkung dUE / dUB . Dazu lesen wir vom Oszilloskop die SpitzeSpitze-Spannung von beiden Kanälen ab und erhalten: dUE = 1,23 × 103 VSS , dUB = 1,24 × 103 VSS Daraus folgt die Spannungsverstärkung dUE / dUB = 0,998. 3.2.3 Aussteuergrenzen Am Signalgenerator wird nun die Amplitude variiert um die untere und obere Aussteuergrenze zu ermitteln. Fällt das Eingangssignal dabei unter 0,3 V wird das Ausgangssignal abgeschnitten. Durch weiteres Aufdrehen bis zur maximalen Amplitude des Generators konnten wir keine Signalverzerrung feststellen. Der Theorie nach hätten wir ab einer bestimmten Eingangssignalstärke eine einsetzende Gleichrichtung beobachten können müssen. Die untere Grenze konnten wir durch Vergrößerung des Offsets erhöhen. Nach unseren Vorüberlegungen in 2.5 sollte die untere Grenze bei U/2 liegen. Dies ist eindeutig nicht der Fall. 3.2.4 Arbeitspunkteinstellung Wir ersetzen nun den DC-Offset am Funktionsgenerator mit einer Basisvorspannung, die wir mit dem Spannungsteiler erzeugen. In der Anleitung steht: „Fügen Sie dazu einen geeigneten Kondensator in Serie hinter dem 10 kΩ-Widerstand ein.“ Auf Schaltbrett 1 gibt es jedoch drei solche Widerstände, wobei einer davon ein Potentiometer ist. Der Kondensator soll hinter den linken Widerstand. Dies habe ich in blau in Abbildung 15 dargestellt. In rot und grün sind einfache Kabelbrücken. Der Kondensator hat nicht direkt etwas mit der Einstellung der Basisvorspannung zu tun. Diese ist mit dem roten Kontakt schon eingestellt. Der Kondensator dient dazu, den Funktionsgenerator von der Gleichspannung zu entkoppeln, sowie eine eventuell verbleibende Offsetspannung vom Signal zu trennen. Wenn der Kondensator zu klein ist, ist seine Impedanz zu hoch, das Eingangssignal wird zu stark geschwächt. Es findet eine Phasenverschiebung statt, die größer wird je kleiner der Kondensator ist. Bei einem 10 µF-Kondensator war weder eine Dämpfung, noch eine Phasenverschiebung erkennbar. Beim 100 nF-Kondensator waren beide zwar sichtbar, aber noch sehr klein. Martin Ueding Seite 20 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung Abbildung 15: Schaltbrett 2 mit Beschaltung. Originalbild ist in Abbildung 8 und aus [Uni Bonn, PI, 2013, Abbildung 3.4]. Wir verändern den Spannungsteiler um zu schauen, wann der Aussteuerungsbereich der Schaltung am größten ist. Beim 100 nF-Kondensator war der Bereich am größten bei einer Basisspannung von 1,2 V. Dies ist ein kleiner Wert im Gegensatz zu anliegenden Gesamtspannung von 15 V. Daraus kann man folgern je größer RC , desto größer der Aussteuerbereich. 3.3 FET Auf dem Schaltbrett 2 (Abbildung 16) bauen wir eine Emitterfolgerschaltung (Kollektorschaltung) mit dem Bipolartransistor auf. Dabei setzen wir RC = 0 Ω und den Emitterwiderstand im Bereich 1 kΩ bis 2 kΩ. Dazu setzen wir einen 1,8 kΩ hinter den schon vorhandenen 100 Ω Widerstand. Die Schaltung wird mit 10 V Gleichspannung versorgt. Als Eingangssignal in die Basis des Transistors geben wir ein Sinussignal mit 1 kHz und 2 VSS . Außerdem stellen wir einen Offset von etwa 5 V ein. Wir beobachten das Eingangssignal sowie das Signal, das aus dem Emitter kommt, mit den beiden Kanälen des Oszilloskops. Dazu stellen wir auf beiden Kanälen die gleiche Verstärkung und den gleichen y-Offset ein. Die Kanäle werden auf DC gekoppelt, damit auch die Basisvorspannung zu sehen ist. Der Offset wird variiert, dabei beobachten wir, wie die Ausgangsspannung ungefähr 0,6 V unterhalb der Eingangsspannung liegt. Außerdem erhalten wir nur ein Ausgangssignal, wenn die Spannung oberhalb dieser Grenzspannung liegt. Siehe Abbildung 17. Als nächstes bauen wir eine vergleichbare Schaltung, diesmal allerdings mit dem FET. Die Schaltung heißt nicht mehr Emitterfolgerschaltung sondern Sourcefolgerschaltung, da beim FET die Martin Ueding Seite 21 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung Abbildung 16: Schaltbrett 2 [Uni Bonn, PI, 2013, Abbildung 3.5] Abbildung 17: Variation des Offsets. Verstärkung 1 V DIV−1 . Martin Ueding Seite 22 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung englischen Begriffe benutzt werden. Wir überprüfen die Funktion der Schaltung und verändern den DC-Offset und beobachten, dass die Schaltung im wesentlichen gleich funktioniert. Wir bestimmen Uthr zu 1,4 V. Im Vergleich zu der Messung der Schwellenspannung, die wir auf Seite 14 bestimmt haben, kommt hier etwas völlig anderes heraus. Dies liegt jedoch daran, dass wir den Widerstand R nicht bestimmt haben, und dass der dort erhaltene Wert von −2,03 V negativ ist. 3.3.1 Eingangswiderstand In dieser Versuchsaufgabe wollen wir die Eingangswiderstände der Transistoren als unbelastete Emitterfolger abschätzen. Den Sinusgenerator nehmen wir aus der Buchse B1 heraus. Mit einer Drahtbrücke koppeln wir den 1 µF-Kondensator ein. Das Oszilloskop hat einen Eingangswiderstand von 1 MΩ. Dadurch sollte die Zeitkonstante für die Entladung des Kondensators sein: τ = RC = 1 s Die Halbwertszeit T1/2 ist um 1/ ln(2) kleiner, also 0,69 s. Wir beobachten eine Halbwertszeit von 0,64 s. Der bipolare Transistor wird wieder als Emitterfolger eingesetzt. Buchse 1 wird mit einem kurzen BNC Kabel an die Basis angeschlossen. Mit dem Oszilloskop beobachten wir die Spannung am Emitter, also am Ausgang des Verstärkers. Der Transistor wird am Kollektor mit Strom versorgt, am Emitter haben wir keinen Widerstand eingesetzt. Die Entladung hat nur über den 1 MΩ Eingangswiderstand am Oszilloskop stattgefunden. In der Anleitung steht, dass man einen Widerstand im Bereich 1 kΩ bis 2 kΩ als RE benutzen soll. Dies haben wir versucht, jedoch war die Entladung dann so schnell, dass sie nicht mehr sinnvoll zu beobachten war. Wir beobachten die neue Abfallzeit. Diese ist anders, da der Kondensator jetzt über einen anderen Widerstand entlädt, den Transistor. Wir beobachten eine Abfallzeit von 76 s. Aus diesem Verhältnis bestimmen wir die Stromverstärkung. Diese ist definiert als: B := IC IB , β := dIC dIB Um die Halbwertszeit zu halbieren, muss ein doppelt so hoher Strom fließen. Da jedoch die Halbwertszeit beim Bipolartransistor größer geworden ist, floss weniger Strom. Dies bedeutet, dass der Strom nicht verstärkt worden ist, sondern abgeschwächt. Dies wäre mit einem RE im Bereich 1 kΩ wahrscheinlich anders gewesen, jedoch haben wir dort die Halbwertszeit nicht mehr sinnvoll messen können. Beim FET sind die Zeiten so groß wie beim Oszilloskop alleine, der Strom wurde also nicht wirklich verändert. Dies ist gerade beim FET sehr seltsam. Bei kleineren Kapazitäten wurde die Halbwertszeit deutlich geringer. Bei den kleinsten Kapazitäten soweit, dass sie mit dem Auge als instantan wahrgenommen worden sind. Wir haben die Zeitbasis am Oszilloskop so eingestellt, dass wir die Entladekurve beobachten konnte. Da Martin Ueding Seite 23 / 25 physik313 – Versuch 3/4 3 Durchführung keine Triggerung eingestellt worden ist, war die Entladung an einer beliebigen Stelle auf dem Schirm und hat nur aufgeblitzt. Wir haben versucht abzuschätzen, wie lange die Halbwertszeit ist, jedoch sind unsere Messungen nur Größenordnungen. Siehe Tabelle 3. Zuletzt bauen wir mit dem FET einen Sourcefolger auf, der ebenfalls am Drain mit Spannung versorgt wird. Die Entladung findet nur über das Oszilloskop statt, auch hier haben wir keinen Emitterwiderstand benutzt. Die Entladezeiten waren alle extrem kurz. Zu erwarten wäre, laut Tutor, dass sich die Spannung selbst bei der kleinsten Kapazität nicht verändert. Bei unserem FET unterscheiden sich die Entladezeiten allerdings nicht von den Entladezeiten des Oszilloskops alleine. Kapazität / F 1 × 10−6 1 × 10−8 1 × 10−10 Oszilloskop alleine / s 0,64 0,0075 0,001 Bipoltransistor / s 76,0 0,8 0,02 FET / s 0,63 0,01 0,0005 Tabelle 3: Halbwertszeiten bei den verschiedenen Transistoren Aus den Halbwertszeiten können wir die Widerstände errechnen: R= T1/2 C ln(2) Die errechneten Widerstände sind in Tabelle 4. Der 1 MΩ-Widerstand des Oszilloskop ist in der entsprechenden Spalte zu erkennen. Bei der letzten Kapazität ist unser Wert allerdings weniger genau. Der Bipolartransistor hat einen höheren Widerstand als das Oszilloskop alleine. Dies ist zu erwarten, da wir nur über das Oszilloskop entladen haben. Um den eigentlichen Widerstand zu erhalten, muss man den gemessenen Wert vom Widerstand des Oszilloskops abziehen. Allerdings bleibt auch dann immer noch ein Widerstand in der Größenordnung 1 × 108 Ω übrig. Der gemessene Widerstand beim FET ist jedoch nur wenig größer als der des Oszilloskops. Dies bedeutet, dass der FET keinen besonders hohen Eingangswiderstand hat. In der Anleitung sind Widerstände von 1012 Ω bis 1015 Ω angegeben. [Uni Bonn, PI, 2013, §3/4.4]. In anderen Gruppen war die Entladezeit deutlich höher. Der von uns benutzte FET hatte wahrscheinlich einen defekt. Kapazität / F 1 × 10−6 1 × 10−8 1 × 10−10 Oszilloskop alleine / Ω 9,23 × 105 1,08 × 106 1,44 × 107 Bipoltransistor / Ω 1,1 × 108 1,15 × 108 2,89 × 108 FET / Ω 9,09 × 105 1,44 × 106 7,21 × 106 Tabelle 4: Eingangswiderstände bei den verschiedenen Transistoren Die Entladung mit der Kapazität vom BNC Kabel war noch deutlich schneller als bei der 100 pFKapazität. In Simons Gruppe war zu sehen, dass die Kapazität des Kabels wohl in der gleichen Größenordnung wie 100 pF ist. Sie hatten das Kabel auf Seite des Kondensators abgesteckt, entladen und wieder angesteckt. Die Spannung auf dem Oszilloskop war noch ungefähr halb so groß. In der Tabelle 1.1 aus der Anleitung ist eine spezifische Kapazität von 100 pF m−1 für RG-58C/UKabel gegeben. Das kurze Kabel war jedoch nur ungefähr 15 cm lang. Wahrscheinlich haben Martin Ueding Seite 24 / 25 physik313 – Versuch 3/4 Literatur Stecker und das Gate selbst noch eine Kapazität, so dass die Summe in der Größenordnung von 100 pF liegt. Literatur [Beuth & Beuth, 2003] Beuth, K. & Beuth, O. (2003). Elementare Elektronik. Vogel, 7. edition. [Uni Bonn, PI, 2013] Uni Bonn, PI (2013). Elektronik-Praktikum: Versuchsbeschreibung. Martin Ueding Seite 25 / 25
