Physikalisches Praktikum f ur Lehramtskandidaten

Physikalisches Praktikum fur Lehramtskandidaten
Oktober 1994
Vers. 25. Marz 1997
Stefan Balk, Gunter Quast
Einfuhrung in die Elektronik
Kurze Einfuhrung in die Elektronik mit fur die Schule geeigneten mechanischen Analogien und
mit Experimentiervorschlagen
Motivation
Die Elekronik ist ein begeisterndes Gebiet der Schulphysik. Aus wenigen Einzelteilen lassen sich erstaunliche Anwendungen bauen. Viele Bauteile besitzen einfache mechanische Analoga, an denen die
Funktionsweise anschaulich klargemacht werden kann. Die elektronischen Bauteile sind den mechanischen aber in vielerlei Hinsicht uberlegen: Sie sind klein, praktisch verschleifrei und preiswert.
In der modernen Metechnik werden Megroen in elektrische Signale, also in Strome oder Spannungen, umgesetzt, und nicht mehr wie fruher in mechanische Groen, die dann als Zeigerausschlage
sichtbar gemacht wurden. In der Elektronik geht es darum, diese elektrischen Signale zu messen oder
zu verarbeiten. Die moderne Digitaltechnik hat die Moglichkeiten zur elektronischen Signalverarbeitung nochmals erweitert, so da heute fast alle Megerate elektronisch arbeiten. Ein Verstandnis der
Grundlagen der Elektronik ist daher unverzichtbar. Dazu sollen diese Anleitung und die beschriebenen
einfachen Versuche beitragen. Eine detailliertere Beschaftigung mit dem Thema kann diese Anleitung
aber nicht ersetzen, falls etwa ein Kurs uber Elektronik in der Schule durchgefuhrt werden soll (Elektronik steht als Wahlthema fur die Mittelstufe und fur den Physik-Grundkurs im Lehrplan!).
Nach einer Einfuhrung der wichtigsten Bauelemente der Elektronik werden exemplarisch einige
einfache Anwendungen gezeigt. In einigen Kapiteln benden sich Unterkapitel mit der U berschrift
Elementares Verstehen\, die Erlauterungen und Veranschaulichungen fur die Schulpraxis enthalten,
"die
der Leser, der sich bereits auskennt, gerne uberspringen darf. Diese kurze Einfuhrung schliet mit
Versuchen zum und mit dem Operationsverstarker, der eines der wichtigsten Bauteile fur die praktische
Anwendung der Elektronik in der Metechnik darstellt.
1
1 Wechselstromwiderstande
1.1 Der (ohm'sche) Widerstand
Legt man eine Spannung U an einen Widerstand R, so iet der Strom I = U=R durch ihn. Dies gilt
auch dann, wenn eine Wechselspannung U (t) = U^ sin(!t) angelegt wird.
Elementares Verstehen
Wasseru-Modell: Die Potentialdierenz (Spannung) entspricht der Hohendierenz der Wasserspiegel
zweier Bottiche.
Durch einen idealen Schlauch (ohne Reibunsgverluste) iet Wasser (iet die Ladung dQ in der Zeiteinheit dt, also ist der Strom I = dQ=dt) von einem zum anderen Bottich und treibt ein tragheitsfreies
Wasserrad (Widerstand) an, wo die Energie schlielich in Warme (Warme) umgewandelt wird. Die
Anordnung sei so, da das Wasser keine andere Moglichkeit hat, vom oberen in den unteren Bottich
zu gelangen, als durch das Wasserrad. Das Wasserrad setzt dem stromenden Wasser einen konstanten
Widerstand entgegen. Verdoppelt man die Hohendierenz (Spannung) der Bottiche, so stromt aus
dem Schlauch doppelt so viel Wasser. Das Wasserrad leistet dann doppelt so viel. Verdoppelt man den
Widerstand, so stromt nur noch halb so viel Wasser.
2
1.2 Der Kondensator
Fur die Spannung U , die am mit der Ladung Q aufgeladenen Kondensator mit der Kapazitat C anliegt,
gilt:
dU
=
C
U = C1 Q ) I = dQ
dt
dt
I
U
Legt man an diesen Kondensator eine Wechselspannung (also U (t) = U^ sin(!t)) an, so ergibt sich
I (t) = !C U^ cos(!t)= I^ cos(!t), d.h. der Strom eilt der Spannung um 900 voraus und I^ = U^ !C ,
also ist der \Blindwiderstand" XC = 1=(!C ).
Elementares Verstehen
Das mechanische Analogon zum Kondensator ist die Schraubenfeder. Je mehr man daran zieht (je
mehr Ladung auf eine Kondensatorplatte gebracht wird), desto groer ist die Federspannung (desto
groer ist die elektrische Spannung).
Wasseru-Modell: 2 fur Wasser reibungsfreie Rohren mit festem Querschnitt C . Die linke Rohre habe
festes Potential (linke Platte geerdet)
U
gibt
1. Fall: Fullt man eine der beiden Rohren vom Querschnitt C1 mit einer festgelegten Wassermenge
(Ladung) Q, so ist die Hohendierenz (Potentialdierenz, Spannung) zwischen den Oberachen der
Wasserspiegel anschlieend U1 = Q=C1.
Wurde man doppelt so viel hineingieen, so wurde sich die Hohendierenz einfach verdoppeln.
Nimmt man als 2. Fall 2 Rohren mit doppelt so groem Querschnitt (Kapazitat) C2 = 2 C1, so
ergibt sich vor und nach dem Auullen der gleichen Wassermenge wie im 1. Fall:
U
3
Die Hohendierenz ist nur halb so gro wie im 1. Fall, rechnerisch also U2 = 1=C2 Q = 1=(2C1) Q =
U1=2.
Wieso "leitet\ ein Kondensator den Wechselstrom?
(a)
(b)
(c)
Werden negative Ladungen von einer ungeladenen Kondensatorplatte durch eine Spannung (rechts
unten) abgesaugt (a), so entsteht ein elektrisches Feld, das die negativen Ladungen von der Schaltung,
die mit der linken Kondensatorplatte verbunden ist, zum Rand der linken Platte zieht (b). Wenn
sich das elektrische Feld im Kondensator aufgebaut hat, wird das durch die ursprungliche Spannung
erzeugte Feld kompensiert und es ieen keine Ladungen mehr (c). Fur Gleichspannungen ist der
Kondensator also kurzfristig "leitend\. Polt man die angelegte Spannung um, so ladt sich auch der
Kondensator um, begleitet von einem Ladungstransport in der umgegekehrten Richtung. Bei einer
angelegten Wechselspannung ndet dieser Lade- und Umladeproze einmal in jeder Periode statt.
Fur Wechselspannungen ist der Kondensator also "leitend\, wobei der ieende Wechselstrom mit
hoherer Frequenz zunimmt, wahrend Gleichstrom von einem Kondensator nicht durchgelassen wird.
Diese Feststellung ist die einfachste und fur die Mittelstufe durchaus ausreichende Beschreibung der
Wirkungsweise von Kondensatoren in elektronischen Schaltungen zur Wechselspannungsverstarkung.
1.3 Die Spule
Wird eine Spannung an eine Spule mit der Induktivitat L angelegt, so steigt die Stromstarke nur
langsam an, da nach dem Lenzschen Gesetz die Selbstinduktionsspannung U = ,L dI=dt jeder
A nderung der Stromstarke entgegenwirkt.
U
I
Legt man an dieRSpule eine Wechselspannung U (t) = U^ sin(!t) an, so ist der durch die Spule ieende
Strom I (t) = L1 U (t)dt = ,!LU^ cos(!t)= ,I^ cos(!t), d.h. die Spannung eilt dem Strom um 900 voraus
und I^ = U^ 1=(!L), also ist der Blindwiderstand XL = !L. Mit steigender Frequenz wird bei der
Spule der Wechselstromwiderstand groer.
Elementares Verstehen
Das mechanische Analogon zur Spule ist eine Masse L, die einer Geschwindigkeitsanderung dI=dt mit
einer Tragheitskraft F = ,L dI=dt entgegenwirkt.
Wasseru-Modell: Eine Pumpe ohne Antrieb, an deren Welle ein Schwungrad befestigt ist, z.B. ein
turbinengetriebener Schleifstein, bei dem das Wasser keinen anderen Weg als durch die Turbine nehmen
kann.
4
Wird an die Spule eine Spannung gelegt (der turbinengetriebene Schleifstein mit Wasser aus einem
hohergelegenen Bottich betrieben), so wird der Strom erst langsam grosser (der Schleifstein setzt
seine Tragheit entgegen und mu erst in Schwung kommen). Aber Vorsicht! Welche Spannungen
(Krafte) treten auf, wenn man den Stromkreis der stromdurchossenen Spule (Schleifstein in Schwung)
unterbricht (gewaltsam die Turbine anhalt, z.B. durch einen Stock, den man in die Speichen des
Schleifsteines wirft)?
1.4 Wechselstromwiderstande als komplexe Widerstande
Das Verhalten von Netzwerken aus Wechselstromwiderstanden lat sich mathematisch elegant behandeln, wenn man Betrag und Phasenlage zwischen Spannung und Strom an Wechselstromwiderstanden
dadurch berucksichtigt, da man die Widerstande als komplexe Zahlen betrachtet. Dies ist vollig analog zu den in der Schule ublichen Zeigerdiagrammen, bei denen genau das Gleiche auf grasche Weise
veranschaulicht wird. Hier die komplexen Widerstande der Grundbausteine:
ohm'scher Widerstand: XR = R
1
kapazitiver Widerstand: XC = i!C
induktiver Widerstand: XL = i!L
p
mit i = ,1
Wie im Fall mit reellen Widerstandswerten gelten auch fur die komplexen Groen das ohm'sche Gesetz, die Regeln zur Addition der Widerstande in Reihen- oder Parallel-Schaltung, die Schleifen-Regel
fur Spannungen und die Knoten-Regel fur Strome. Die oben eingefuhrten Maximalwerte U^ bzw. I^
ergeben sich als die Betrage der komplexen Groen U bzw. I , die relative Phasenlage von U und I
ergibt sich aus den Real- und Imaginar-Teilen:
' = arctan(ImfU=I g=(RefU=I g)
Mit diesem Werkzeug ist die Berechnung der Schaltungen in den nachsten Kapiteln kein Problem mehr.
Die Rechnungen im folgenden Kapitel sind mit reellen Zahlen ausgefuhrt, aber es ist eine sinnvolle
U bungsaufgabe, die Ergebnisse einmal unter Verwendung von komplexen Widerstanden herzuleiten.
1.5 RC-Tiefpa
Die folgende Schaltung hei RC-Tiefpa. Wieso?
R
C
U1
5
U2
Legt man U1 (t) = U^1 sin(!t) an, so ist
U1 (t)
IR (t)
U2 (t)
) IC (t)
) U^1 sin(!t)
=
=
=
=
=
UR (t) + UC (t) = UR(t) + U2(t)
IC (t) = C dUdt2(t)
U^2 sin(!t + )
C U^2 ! cos(!t + )
R C U^2 ! cos(!t + ) + U^2 sin(!t + )
Aufgemalt als Zeigerdiagramm folgt daraus (da sin(!t + ) und cos(!t + ) senkrecht aufeinander
stehen):
U^12 = (U^2 !RC )2 + U^22
= U^22 (1 + (!RC )2)
^
1
) A := U^2 = p1 + (1!RC )2 = q 1 ! 2 ; mit !g := RC
U1
1 + ( !g )
A nennt man die \U bertragungsfunktion", die Frequenz fg = !g =2 nennt man die \Grenzfrequenz"
des Tiefpasses. Die Bedeutung dieses Namens wird deutlich, wenn man sich den Betrag der U bertragungsfunktion in doppelt-logarithmischem Mastab aufzeichnet: unterhalb der Grenzfrequenz andert
sich die Amplitude nur wenig, oberhalb fallt sie stark mit der Frequenz ab. Auch die Phase der U bertragungsfunktion hangt von der Frequenz ab; bei der Grenzfrequenz ist sie 45.
2
3
4
10
10
10
15.9
159
1590
5
10
1
omega
s
15900 Hz
f
1
A
A
0.1
phi
0
0
Phi
45 0
0
0.01
90
Wie mussen die Bauteile fur eine Grenzfrequenz von etwa 1 kHz dimensioniert werden, wenn Stromstarken von einigen 10 mA nicht uberschritten werden sollen? Mit einem Oszilloskop im Zweikanalbetrieb
stellt man U1 (t) und U2 (t) dar. Die Phasenlage lat sich eindrucksvoll in der x-y-Darstellung zeigen;
es ergeben sich dann die bekannten \Lissajous-Figuren".
x / sin(!t)
y / sin(!t + )
sind namlich die Gleichungen von Ellipsen, aus deren Achsenorientierung man die Phasenlage ablesen
kann. Man uberlege sich, wie die Ellipsen fur verschiedene Phasenlagen aussehen sollten! Wann erhalt
man die Grenzfalle einer Geraden oder eines Kreises?
6
1.6 RC-Hochpa
Die folgende Schaltung heit \Hochpa". Leiten Sie die Gleichungen fur die U bertragungsfunktion
her, und skizzieren Sie diese!
C
U1
U2
R
Bauen Sie die Hoch- und Tiefpaschaltungen auf und messen Sie U2 sowie die Phasendierenz
zwischen U1 und U2 in Abhangigkeit von der Frequenz!
Was bewirkt wohl folgende Schaltung?
R
U1
C
C
R
U2
1.7 Weitere Anregungen
Hoch- und Tiefpa-Schaltungen lassen sich naturlich auch mit Spulen und Widerstanden auf-
bauen. Etwas storend wirken dabei die unvermeidlichen ohm'schen Widerstande der Spulen.
Fur wirklich eektive Filterschaltungen, z.B. bei Frequenzweichen in Lautsprechersystemen, ist
wegen der groen Strome und der geforderten besseren Filterwirkung als bei unseren einfachen
Beispielen der kombinierte Einsatz von Spulen und Kondensatoren unvermeidlich.
Legt man an die Schaltungen fur Hoch- oder Tiefpa langsame Rechtecksignale am Eingang an,
so lassen sich die Ladevorgange beim Kondensator (oder auch die Wirkung der induzierten Spannung bei der Spule) mit dem Oszillografen zeigen. Die Spannung am Kondensator steigt nach
der ansteigenden Flanke des Rechteck-Impulses exponentiell bis zur Spannung des Rechteckimpulses an. Nach der fallenden Flanke fallt sie exponentiell zu Null ab. Die Spannung uber dem
Widerstand ist nach dem ohm'schen Gesetz proportional zum Strom. Er zeigt bei der steigenden
Flanke einen positiven Sprung mit nachfolgendem exponentiellem Abfall, bei der fallenden Flanke einen negativen Sprung. Wie sehen Strom und Spannung bei Hoch- bzw. Tiefpa-Schaltungen
aus, die mit Spulen und Widerstanden aufgebaut sind?
Betreibt man einen Hochpa bei niedriger Frequenz, so ist das Ausgangssignal naherungsweise
proportional zur 1. Ableitung des Eingangssignals; man nennt die Schaltung dann \Dierenzierer". Umgekehrt wirkt ein bei hoher Frequenz betriebener Tiefpa als \Integrator". Dies lat
sich mit Dreiecks-Signalen fur den Dierenzierer und mit Rechtecksignalen fur den Integrator
sehr eindrucksvoll zeigen. Sowohl der Dierenzierer als auch der Integrator spielen eine wichtige
Rolle bei der Signalverarbeitung in der Metechnik.
FRAGE: Wie erklaren sich diese nutzlichen Eigenschaften?
2 Halbleiterdioden
Dioden sind Bauteile, die den Strom nur in einer Richtung durchlassen. Das mechanische Analogon
sind Ventile. Heute werden fast aussschlielich Halbleiterdioden eingesetzt, die es in den verschie7
densten Varianten und Spezialformen gibt. Ihre Funktionsweise beruht auf der Wirkung einer an
Ladungstragern verarmten Zone zwischen positiv (p-leitend) und negativ (n-leitend) dotierten Halbleitermaterialien, dem sogenannten pn-U bergang. Legt man eine negative Spannung an die p-Schicht
und eine positive an die n-Schicht an, so wird die Verarmungszone breiter, und es kann kein Strom
ieen. Legt man jedoch eine umgekehrt gepolte Spannung an, so wird die Verarmungszone schmaler,
und ab einer materialabhangigen Mindestspannung wird der pn-U bergang leitend. Ladungstrager in
der verarmten Zone konnen aber auch durch manche Eekte (Licht, radioaktive Strahlung, Stroionisation etc.) erzeugt werden, so da dann eine Diode auch in Sperrichtung leitend wird. Bei Dioden
fur spezielle Anwendungen macht man sich dies zunutze.
Die Kennlinie einer Germaniumdiode besitzt etwa folgenden Verlauf (a):
I
I
(a)
(b)
U
U
0.3V
U
S
Da der Kehrwert der Kennliniensteilheit einen Widerstand ergibt, ersetzt man die Kennlinie wie in
Abb. (b) oft durch zwei Tangenten und spricht im niederohmigen Teil vom Durchlawiderstand RD
und im hochohmigen Teil vom Sperrwiderstand RS . In ganz grober, idealisierter Naherung ist der
Durchlawiderstand Null und der Sperrwiderstand 1.
Die Hauptanwendung der Diode ist die der Gleichrichtung von Wechselspannungen. Um nicht nur
eine Halbwelle auszunutzen, verwendet man statt dieser Schaltung
Y
U
R
1
U
t
Y
2
C
U
R
U
RC
die sogenannte Brucken-Gleichrichterschaltung:
8
t
t
Y
U
1
U
t
Y
R
2
C
U
R
U
RC
t
t
Durch Zuschaltung einer Kapazitat kann die pulsierende Gleichspannung noch besser geglattet
werden.
Die Kennlinie einer Siliziumdiode im Vergleich mit der Germaniumdiode gibt folgendes Bild wieder:
mA
3
2
Ge
Si
1
-100-80 -60 -40 -20
0 1 2V
Si
-10
U
Ge
-20
I
-30
mikro A
Die Kennlinie einer Fotodiode hangt von der Beleuchtungsstarke ab:
20
mikro A
I
10
0
200lx
400lx
-10
600lx
800lx
-20
U
-300 -200 -100
0
100
200 300
400
mV
Der normalerweise unerwunschte Eekt des Durchbruchs einer Diode in Sperrichtung bei der
Durchbruchspannung UZ 0 wird bei der \Zenerdiode" ausgenutzt. Bei Zenerdioden, bei denen UZ 0 oberhalb von 5 V liegt, handelt es sich aber nicht um den Zener-Eekt (Feldemission: Elektronen werden
aus dem Gitterverband des Kristalls durch die Feldstarke herausgelost), sondern um den AvalancheEekt (lawinenartige Vervielfaltigung von Ladungstragern durch Stoionisation). Die Kennlinie einer
Zenerdiode und die Kennlinie einer durch einen Parallel-Widerstand RL belasteten Zenerdiode sind
in der folgenden Abbildung dargestellt (zur Schaltung vergleiche man mit dem mittleren Bild der
ubernachsten Abbildung):
9
I R (mA)
40
Kennlinie fuer
30
A2
20
RL
=500 Ohm
A1
A1=Arbeitspunkt ohne
RL
A2=Arbeitspunkt mit
RL
10
0
10
20
30
U Z (V)
40
In der praktischen Anwendung der Zenerdiode braucht man noch einen Vorwiderstand RV zur Strombegrenzung. Die Spannung uber der Zenerdiode ist dann die um den Spannungsabfall an RV reduzierte
Betriebsspannung UB , beschrieben durch die beiden Geraden im obigen Diagramm (durchgezogen fur
eine Betriebsspannung von 40 V und gestrichelt fur 30 V). Man erkennt, da die Spannung uber der
belasteten Zenerdiode in weiten Grenzen unabhangig von der Betriebsspannung ist (im gezeigten Beispiel ungefahr 10 V fur Betriebsspannungen oberhalb von 30 V). Die Zenerdiode eignet sich also fur
die Erzeugung einer gegenuber Schwankungen der Eingangsspannung stabilisierten Gleichspannung.
Das nachste Bild zeigt die Wirkung einer Begrenzerschaltung mit einer idealen Z-Diode.
U1(V)
Rv
15
10
U2(V)
15
U1
U2
10
5
5
t
UZ0=10V
t
Die folgende Schaltung eines induktiv gekoppelten und damit erdfreien Wechselstromkreises ist
geeignet, die I-U Kennlinie von Dioden mit dem Oszillografen im x-y-Betrieb darzustellen:
R
Die Pfeile zeigen an, an welchen Stellen die Meleitungen des Oszilloskop angeschlossen werden. Die
Schaltung wird an der Stelle geerdet, die durch das Erdungs-Zeichen markiert ist. Damit ergeben sich
zu ublichen Kennlinien gespiegelte Bilder (UD ! ,UD ). Um Einstreuungen von anderen Signalquellen
10
zu vermindern, empehlt es sich, abgeschirmte Kabel zu verwenden und die (mit Erde verbundene!)
Abschirmung mit dem Massepunkt der obigen Schaltung zu verbinden.
Messen Sie die Kennlinien der Silizium-, Germanium-, Zener-, Photo-diode und der Solarzelle.
3 Der Transistor
3.1 Der bipolare Transistor
Transistoren im ublichen Sprachgebrauch sind "bipolare\ Transistoren, bei denen Elektronen und
Locher gemeinsam am Ladungstransport beteiligt sind. Als Beispiel hat der npn-Transistor zwei
Schichten mit uberwiegend negativen und eine Schicht mit uberwiegend positiven Ladungstragern
(Locher= freie Platze fur Elektronen).
C
a)
n
b)
p
B
n
E
Zwischen den Schichten benden sich zwei (im Bild schraerte) Verarmungszonen, die fast ohne
bewegliche Ladungstrager (also extrem schlecht leitend) sind. Die Anschlusse E, B und C heien
Emitter, Basis und Kollektor. Das folgende Bild zeigt einen sperrend geschalteten Transitor:
C
n
p
B
n
E
Im Vergleich zum vorherigen Bild werden durch die positive Spannung des Kollektors gegenuber der
Basis Elektronen vom Kollektor und Locher von der Basis abgesaugt. Dadurch verbreitert sich die
Verarmungszone zwischen Kollektor und Basis, analog ebenso die zwischen Basis und Emitter durch
die dort anliegende Potentialdierenz. Eekt: Der "Schalter\ ist geonet, es iet kein Strom durch
den Laststromkreis mit der Lampe.
11
Der Schalter kann geschlossen werden (der Transistor durchgeschaltet werden), wenn man die
Verarmungszonen beseitigt:
I
C
C
JB
n
I
p
B
E
n
E
Hierbei wird die sehr dunne Basisschicht von Ladungstragern uberutet, und damit auch die ehemals
sperrende U bergangszone zwischen Basis und Kollektor. So gelangen viele negative Ladungstrager von
der Basis zum Kollektor; im Laststromkreis iet ein Strom. Ein kleiner Strom im (linken) Steuerstromkreis bewirkt so einen hundertfach starkeren Strom im (rechten) Laststromkreis!
Die Hohe des Kollektorstroms hangt kaum von der Spannung UCE zwischen Kollektor und Emitter
ab, sondern praktisch nur vom Basisstrom IB , wie es im folgenden Kennlinienfeld dargestellt ist. Die
gestrichelte Linie (die "Leistungshyperbel\, gegeben durch Pmax = UCE IC ) grenzt den Bereich ab,
jenseits dessen der Transistor durch zu hohe Verlustleistung zerstort wurde.
40
I (mA)
c
IB =
140µΑ
125µΑ
110 µΑ
95µΑ
30
80µΑ
65 µΑ
20
50 µΑ
35 µΑ
20µΑ
10
0
U (V)
CE
2
4
6
8
Elementares Verstehen
10
Die Wirkungsweise des Transistors kann auch im Wassermodell veranschaulicht werden. Eine Klappe,
deren O nungswinkel von der Hohe des Basisstroms abhangt, onet die Schleuse zum Hauptstrom
zwischen Kollektor und Emitter und bestimmt so die Stromstarke darin.
12
C
B
E
Die Achse, an der die beiden Klappen befestigt sind, liegt parallel zum Hauptkanal. Dadurch wird

die Onungsstellung
der Klappen nur durch den Basisstrom bestimmt; der Mechanismus funktioniere
reibungs- und tragheitslos. Beide Strome (Basis- und Kollektorstrom) ieen dann am Emitter ab.
3.2 Kennlinien
Aus Grunden der U bersicht ist es ublich, die Kennlinien des Transistors in einem Bild zu vereinigen: IB
und IC stehen fur Basis- und Kollektorstrom, der Kollektorwiderstand RC = 400
und der Widerstand
in der Basisleitung begrenzen die ieenden Strome und schutzen den Transistor vor Zerstorung durch
zu groe Verlustleistungen.
Rc
UR c
RB
Die Kennlinien eines typischen pnp-Kleinsignal-Transistors sind im folgenden Bild wiedergegeben.
13
I C (mA)
30
R =400 Ohm
c
20
Arbeitspunkt
10
I B (mikro A)
100 80
UCE(V)
60
40
0
20
2 4 6 8 10 12 14
0.4
UAus
UBatt
0.5
0.6
0.7
BC 108
UEin
0.68V
0.69V
UBE(V)
Im dritten Quadranten erkennt man die Kennline der Basis-Emitter-Diode, ganz analog zur Kennlinie einer Silizium-Diode. Die (fast) gerade Linie im zweiten Quadranten beschreibt den linearen
Zusammenhang zwischen dem Basis- und dem Kollektorstrom, mit der Stromverstarkung VIT r als
Proportionalitatsfaktor. Die Gerade im ersten Quadranten (die \Lastgerade") veranschaulicht den
Zusammenhang zwischen der Spannung am Kollektor des Transistors und dem Strom durch den Kollektorwiderstand, der durch das ohm'sche Gesetz gegeben ist (UCE = UB , RC I ).
Der Arbeitspunkt ist in die Mitte der Lastgeraden gelegt worden, damit der Strom IC nach beiden
Seiten gleich weit schwanken kann. Zum Ruhestrom IC = 15 mA korrespondiert eine Spannung UBE =
0:68 V . Eine Vergroerung von UBE um UEin = 0:01 V hat eine Verringerung von UCE um 2 V
zur Folge. Die Spannungsverstarkung ist somit etwa VU 2 V=0:01 V = 200. Der Basisstrom andert
sich dabei um 17 A, der Kollektorstrom hingegen um 4.9 mA, somit ist die Stromverstarkung etwa
VIT r 4.9 mA/17 A288.
Aufnahme des Ausgangskennlinienfeldes eines npn-Transistors
Die Abhangigkeit des Kollektorstroms von der Kollektor-Emitterspannung kann mit der unten angegebenen Schaltung aufgenommen werden. Der Basisstrom wird dabei mit einem Potentiometer variiert,
und die uber einen U bertrager erdfrei eingespeiste und mit einer Diode gleichgerichtete Wechselspannung sorgt fur die Variation der Kollektor-Emitter-Spannung.
Statt des Oszillographen kann auch ein x-y-Schreiber oder ein Computer mit entsprechender Hardund Software verwendet werden; dann sollte die Wechselspannung durch eine regelbare Gleichspannung ersetzt werden, und die Diode wird nicht gebraucht. Die Einstellung des Basisstromes sollte bei
einer hinreichend hohen Kollektor-Emitter-Spannung vorgenommen werden (>1 V), da sonst auch
Strom von der Basis zum Kollektor iet. Anzumerken bleibt noch, da sich der Transistor bei groen
Kollektorstromen und groer Kollektor-Emitter-Spannung erwarmt und sich dadurch das Kennlinienfeld andert. Beim langsamen Herunterregeln der Kollektor-Emmitter-Spannung ergibt sich also eine
etwas andere Kurve als beim Hochregeln.
14
x
100
y
10k
I
1k
Elektrisches Ersatzschaltbild des Transistors
Wenn der Arbeitspunkt des Transistors so eingestellt ist, da ein Ruhestrom durch ihn iet, die
Basis-Spannung also 0.6 V ubersteigt, kann man ein einfaches Ersatzschaltbild benutzen, um das
elektrische Verhalten des Transistors naherungsweise zu verstehen und sogar Berechungen durchfuhren.
Der Zusammenhang zwischen dem Basisstrom IB und dem Kollektorstrom IC beim Bipolar-Transistor
lat sich als eine durch den Basistrom gesteuerte ideale Stromquelle beschreiben, die einen Strom v IB
abgibt und durch einen Widerstand rCE belastet wird. Der Widerstand rBE liefert den Zusammenhang
zwischen der Spannung und dem Strom an der Basis-Emitter-Diode im Durchlabereich. Hier ist das
"Kleinsignalersatzschaltbild\ des Bipolartransistors:
IB
B
IC
vIB
rBE
~
C
rCE
E
Es ist zu beachten, da die eingezeichneten und mit kleinem Buchstaben r bezeichneten Widerstande
als "dierentielle Widerstande\ zu sehen sind, also als dU=dI, und nur fur kleine A nderungen um den
Arbeitspunkt herum als konstant anzusehen sind. (Daher der Name "Kleinsignalersatzschaltbild\!)
Zwischen den n- und p-Zonen eines Transistors sind naturlich auch Kapazitaten wirksam. Bei Eingangssignalen niedriger Frequenz konnen diese vernachlassigt werden, sie beeinussen allerdings das
Hochfrequenzverhalten von Transistoren und fuhren ab einer bestimmten, typabhangigen, "Transitfrequenz\ zu Verstarkungsfaktoren kleiner als Eins.
3.3 Der Feldeekt-Transistor
Einen anderen Transistortyp stellt der Feld-Eekt-Transistor (\FET") dar, bei dem ein p- oder nleitender Kanal durch ein elektrisches Feld in seiner Leitfahigkeit beeinut wird.
15
Isolierschicht
S
G
D
Kontaktierung
n
n
p
Sperrschicht, gesperrt
Halbleiter
Die Anschlusse des FET werden mit Source S (Quelle), Gate G (Gitter) und Drain D (Senke) bezeichnet. Ist UGS = 0, ist der pn-U bergang zwischen G und D in Sperrichtung gepolt, d.h. ID = 0. Ist aber
G positiv gegenuber S,
JD
S
G
D
D
G
n
S
n
p
so werden durch das elektrische Feld Locher verdrangt und Elektronen in die schmale p-Zone hineingesaugt. Aufgrund der Isolierschicht konnen die Elektronen nicht uber G abieen; es entsteht ein
n-Kanal. Dadurch steigt ID , und somit kann ID praktisch leistungslos durch UGS gesteuert werden. Mit
Feldeekt-Transistoren lassen sich Verstarkerschaltungen mit sehr hohem Innenwiderstand aufbauen.
Es sei noch angemerkt, da der Feldeekt-Transistor in seinem elektrischen Verhalten (leistungslose Steuerung eines Stromes uber eine kleine Eingangsspannung) einer Elektronenrohre sehr ahnlich
ist und sich daher - je nach didaktischem Konzept- u.U. besser zur Einfuhrung in die Wirkungsweise
von Transistoren eignet als der historisch altere Bipolar-Transistor.
Kennlinien des Feldeekt-Transistors
I D(mA)
1.5
U =6V
GS
I D(mA)
1.0
1.5
1.0
U =4V
GS
0.5
0.5
0
2 4 6 8 10 12
UGS(V)
16
0
10
20
U =2V
GS
(V)
30 UDS
Man erkennt: ID steigt stark nichtlinear mit UGS . Im zweiten Bild erkennt man wieder das typische
Transistoren-Verhalten: ID ist von einer bestimmten Stelle an bei festem UGS nahezu unabhangig von
UDS .
Elektrisches Ersatzschaltbild des FET
Das Kleinsignalersatzschaltbild des FET ahnelt dem des Bipolar-Transistors, nur wird die Stromquelle
jetzt von der Spannung zwischen Gate und Source gema I0 = s UGS bestimmt. Bemerkenswert ist,
da der Widerstand rGS im Bereich von einigen hundert M
liegt; man konnnte ihn daher auch
genausogut aus dem Ersatzschaldbild weglassen.
ID
G
rGS
sUGS
~
D
rDS
S
4 Einfache Transistor-Anwendungen
Unter etwas idealisierten Annahmen uber das Kennlinienfeld eines Bipolar-Transistors lassen sich
leicht Berechnungen von einfachen Schaltungen durchfuhren. Wenn man die Stromverstarkung VIT r
kennt, ergibt sich der Kollektorstrom als IC = VIT r IB , und der Basisstrom IB ergibt sich aus der
Widerstandsbeschaltung der Basis, wenn man auerdem noch berucksichtigt, da zwischen Basis und
Emitter eine Spannung von etwa 0.7 V abfallt. Der Durchlawiderstand der Basis-Emitter-Diode ist
in der Regel klein im Vergleich zu den aueren Widerstanden und kann vernachlassigt werden. Ein
ausreichend groer Basis-Widerstand sorgt gleichzeitig fur eine Begrenzung sowohl des Basis- als auch
des Emitter-Stroms und schutzt den Transistor vor Zerstorung!
Eine Moglichkeit zur Untersuchung des Einusses der Arbeitspunkteinstellung auf das Verstarkungsverhalten eines npn-Transistors bietet der hier gezeigte Versuchsaufbau eines Wechselspannungsverstarkers. Mit Hilfe des variablen Spannungsteilers wird der Basis-Ruhestrom eingestellt, dem uber
den Kondensator an der Basis ein Wechselspannungssignal mit kleiner Spannng uberlagert werden
kann 1. Der Kondensator und die Parallelschaltung aus den beiden Widerstanden des Spannungsteilers
und des Durchla-Widerstands der Basis-Emitter-Diode bilden hier einen Hochpa! Am Kollektor des
Transistors ergibt sich dann eine pulsierende Gleichspannung, die uber den Kondensator am Kollektor
als Wechselspannung ausgekoppelt werden kann. Der Kondensator am Kollekor und der Innenwiderstand der nachfolgenden Stufe oder des Megerates bilden einen Hochpa. Gleichspannungen konnen
wegen der Hochpasse an Ein- und Ausgang von dieser Schaltung nicht verstarkt werden.
Achtung: die zu verstarkende Wechselspannung mu wirklich klein sein (einige 10 mV), also die Ausgangsspannung
des Signalgenerators mit einem Spannungsteiler herunterteilen, um eine Zerstorung des Transistors durch einen zu hohen
Basisstrom zu vermeiden!
1
17
100
I
22k
I
10k
Beim Experimentieren mit obiger Schaltung zeigt sich, da sie sehr empndlich auf die Einstellung der
Basisvorspannung reagiert. In der Praxis ist dies sehr storend, deshalb sorgt man durch einen Widerstand zwischen Emitter und Minus-Pol fur eine Arbeitspunktstabilisierung (bei der oben gegebenen
Dimensionierung der Widerstande sind hier 10-33 sinnvoll!). Dieser Widerstand sorgt fur eine sog.
\Strom-Gegenkopplung": ein steigender Strom durch diesen Widerstand fuhrt zu einem steigenden Potential am Emitter und damit zu einer reduzierten Basis-Emitter-Spannung, wodurch der Transistor
weniger leitend wird, der Strom also wieder sinkt. Durch diesen Trick ndet die Schaltung von selbst
ihren Arbeitspunkt, allerdings wird auch die erzielbare Verstarkung kleiner. Solche Gegenkopplugen
helfen, elektronische Schaltungen zu stabilisieren und von Streuungen der Parameter von Bauteilen
unabhangiger zu machen. Um fur Wechselspannungen wieder die volle Verstarkung zu erhalten, kann
man einen Kondensator parallel zum Gegenkopplungswiderstand legen.
Fur End-(Leistungs-) Verstarker ist die oben angewendte Methode wegen der Ruhestrome unwirtschaftlich. Man lost das Problem, indem man einen npn-Transistor mit einem spiegelbildlich aufgebauten Typ, einem pnp-Transistor, zu einer \Gegentaktstufe" kombiniert. Ein pnp-Transistor funktioniert
genau wie ein npn-Transistor, nur mu jetzt die Basis negativ gegenuber dem an den Pluspol der Spannungsversorgung angeschlossenen Emitter sein, damit ein Strom zwischen dem Emitter und dem an
den Minuspol gelegten Kollektor ieen kann. Hier das Schaltbild einer solchen Stufe:
T 2 (npn)
CL
JB
RL
U
Batt
C Batt
T1
(pnp)
Immer dann, wenn T1 sperrt, ist T2 geonet, und umgekehrt. Die Verstarkerschaltung aus dem vorherigen Versuch wird als Treiber eingesetzt. Mit einem Lautsprecher am Ausgang des Treibers und
einem Lautsprecher am Ausgang der Gegentaktstufe kann die Verstarkung der Gegentaktstufe horbar
gemacht werden. Bei genauem Hinsehen mit dem Oszillografen wird man feststellen, da die Ausgangssignale der oben gezeigten Schaltung leicht verzerrt sind, da hier auf eine Arbeitspunkteinstellung fur
die Transistoren der Gegentaktstufe verzichtet wurde. Wie macht sich das bemerkbar, und was konnte
man dagegen tun?
18
4.1 Ruckkopplungsschaltungen
Eine weitere wichtige Anwendungsmoglichkeit fur den Transistor ist in der Erzeugung ungedampfter Schwingungen zu sehen (\Meiner Ruckkopplungsschaltung"). Einem Schwingkreis wird dabei im
richtigen Moment Energie zugefuhrt. Der Transistor sorgt dafur, da ihm in der nachsten Halbperiode
keine Energie entzogen wird; denn dann leitet er schlecht bzw. sperrt vollig. Die Schwingung schaukelt sich schnell so weit auf, bis Energiezufuhr und Dampfungsverluste im Gleichgewicht sind. Der
Widerstand am Emitter hat einmal die Aufgabe, den Strom zu begrenzen, zum anderen sorgt er aber
auch fur eine Stabilisierung der Schaltung durch Gegenkopplung. Das zur Basis des Transistors ruckgekoppelte Signal darf nicht zu gro werden, da sonst der Transistor ubersteuert wird: An der Basis
werden Spannungen von einigen Zehn mV benotigt werden, die Spannung am Schwingkreis betragt
aber einige V, daher sollte das Windungsverhaltnis von Schwingkreisspule und Ruckkopplungsspule
etwa 100:1 betragen, wenn ein Eisenkern zur magnetischen Kopplung der beiden Spulen verwendet
wird.
10 k
15 V
1k
2 N 3055
10
Eine sehr anschauliche Variante dieser Schaltung ergibt sich, wenn man eine mechanische Schwingung auf diese Weise anregt. Dazu kann man zwei Magnete verwenden, die mit Faden an einer Feder
befestigt werden und in jeweils eine Spule eintauchen. Eine Spule im Basisstromkreis (der \Sensor")
mu dabei den Transisor so steuern, da in der anderen Spule im Kollektorkreis ein Magnetfeld erzeugt
wird, das dem System im richtigen Moment Energie zufuhrt. Fur den Gegenkopplungswiderstand am
Emitter sollte man ein Potentiometer verwenden, um die Verstarkung der Schaltung einstellen zu
konnen.
Wenn man keine zweite Induktivitat verwenden mochte, um die Spannung fur die Ruckkopplung
zu gewinnen, kann man die "Dreipunktschaltung\ verwenden, bei der die Betriebsspannung uber die
Mittenanzapfung der Spule zugefuhrt wird 2 . Der 100 pF-Kondensator leitet das Wechselstromsignal
des Schwingkreises zur Basis, trennt diese aber gleichstrommaig von der Betriebsspannung.
5k
100 pF
10 - 20 V
5k
2N 3553
1k
Bei der im Praktikum vorhandenen Kurzwellenspule erfolgt dies mit einer Krokodilklemme; der Anschlupunkt
bestimmt die Groe des ruckgekoppelten Signals. Fur hohe Frequenzen (Kurzwellenbereich und hoher) mu ein
Hochfrequenz-Transistor eingesetzt werden.
2
19
Mit Hilfe eines abgestimmten Empfangs-Schwingkreises kann man mit einem Oszilloskop die vom
Schwingkreis abgestrahlte Leistung nachweisen. Nach Gleichrichtung durch eine Hochfreqeuenzdiode
gelingt dies auch mit einem parallel geschalteten Spannungsmegerat.
Verwendet man als Induktivitat nur eine kurze Leitung und lat den Schwinkreiskondensator weg
- d.h. man nutzt als Schwinkreiskapazitat die Kollektor-Basis-Strecke des Transistors -, so erhalt man
Schwingungen im Ultrakurzwellenbereich.
Amplitudenmodulierte Schwingungen lassen sich mit den oben angegebenen Schaltungen erzeugen, wenn man als Betriebsspannung eine Serienschaltung einer Gleich- und einer Wechselspannung
verwendet (Achtung: mindestens eine der beiden Spannungen mu erdfrei sein!). Wenn man uber eine
Hochfrequenzdiode einen Niederfrequenz-Wechselspannungsverstarker an den Empfangsswingkreis anschliet, kann man den niederfrequenten Anteil horbar machen (Prinzip des AM-Rundfunkempfangs).
4.2 Spannungsstabilisierung
Im Kapitel "Diodenkennlinien\ wurde eine ideale Zenerdiode zur Spannungsstabilisierung verwendet.
Reale Zenerdioden halten aber nicht allzu groe Strome aus. Was hilft einem eine schon stabilisierte
Spannung, wenn man sie nicht nutzen kann (die Leistung der stabilen Spannungsquelle zu gering fur
Anwendungen ist)? Mit folgender Schaltung lat sich trotzdem eine leistungsfahige Spannungsstabilisierung durchfuhren:
U1
U2
An der Zenerdiode liegt UZ an; der Transistor regelt so, da die Spannung zwischen Basis und Emitter
stets etwa 0.7 V ist, d.h. U2 bleibt UZ , 0:7 V. Wird ein sich andernder Strom I uber den mittleren Anschlu abgezapft, so sind A nderungen des Basis-Stromes um den Faktor VIT r kleiner, so da
der Arbeitspunkt der Zenerdiode praktisch nur durch ihren Vorwiderstand bestimmt ist, nicht aber
durch den am Emitter entnommenen Strom. Wir haben es hier also mit einer Spannungsquelle mit
sehr geringem Innenwiderstand zu tun. Die Regelung funktioniert auch, wenn sich die Spannung U1
andert { man mu nur sicherstellen, da sie die Zenerspannung noch so weit ubersteigt, da man in
dem Teil des Transistorkennlinienfeldes arbeitet, in dem der Strom unabhangig von der KollektorEmitter-Spannung ist. Im Prinzip ahnliche Schaltungen wie die obige werden ubrigens in elektronisch
stabilisierten Netzgeraten der Gleichrichterschaltung und dem Glattungkondensator nachgeschaltet
und sind fur wenig Geld als integrierte Schaltungen im Elektronikfachhandel erhaltlich.
4.3 Der Transistor als Schalter
Wenn man Transistoren vom vollig gesperrten in den maximal leitenden Zustand (den \Sattigungszustand") bringt, so arbeiten sie als schnelle, elektronische Schalter. Ein einzelner Transistor kann dabei
viele weitere in nachfolgenden Stufen steuern. Das \Umlegen"eines Transistorschalters kann dabei auf
20
viele Arten geschehen. Immer gibt ein Sensor ein Signal ab, das vom Transistor verstarkt wird und
zu einem der Zustande \Strom" oder \kein Strom" am Ausgang fuhrt. Legt man in den Kollektorstromkreis eine Gluhlampe3 oder eine Leuchtdiode mit einem Vorwiderstand von mindestens 100 ,
so werden diese Zustande anschaulich durch \Licht" oder \kein Licht" dargestellt. Einige einfache
Anwendungen des Transisors als Schalter sind hier zusammengestellt.
4.4 Steuerung mit Fotowiderstand
Nur wenn der Fotowiderstand beleuchtet ist, schaltet der Transistor durch und G2 leuchtet.
33
Foto
G1
G2
3.8 V
6V
BD 135
Der Fotowiderstand bildet mit dem zweiten Widerstand zwischen der Basis und dem Minuspol einen
Spannungsteiler, der eine von der Beleuchtungsstarke abhangige Basisspannung erzeugt. Der zunachst
unbeleuchtete Fotowiderstand hat einen sehr groen Widerstand, und daher ist der Basisstrom ist
verschwindend klein, der Transistor also gesperrt. Fallt auf den Fotowiderstand Licht, so wird sein
Widerstand wesentlich kleiner, die Basisspannung steigt, und der nun ieende Basisstrom onet den
Transistor, die Gluhlampe G2 leuchtet: Hellsteuerung. Durch geeignete Wahl des regelbaren Widerstandes zwischen Basis und Minuspol kann die Helligkeit, ab der die Lampe leuchtet, in weiten Grenzen
eingestellt werden.
FRAGE: Wie konnte eine Schaltung aussehen, die die Lampe dann einschaltet, wenn es dunkel
ist? Wie sind die Bauteile zu dimensionieren?
4.5 Ein elektronischer Zeitschalter
1
2
3.3 k
10 k
Wenn der Schalter geschlossen wird, erlischt die Gluhlampe kurzfristig.
R
B
3.8 V
6V
100 mikro
BD 135
Nach dem Anlegen der Versorgungsspannung und bei oenem Schalter leitet der Transistor, da seine
Basis uber den Basiswiderstand an den Pluspol angeschlossen ist; die Lampe leuchtet also. Es ist
UBE ' 0:6V , und der Kondensator ladt sich uber seinen Vorwiderstand auf, bis sein Belag 1 auf
3
ACHTUNG, nur Gluhlampen 3,8 V, 0,04 A oder 6 V, 0.07 A verwenden, da Kleinsignaltransistoren keine Lampen
mit hoherer Leistung ansteuern konnen, ohne zerstort zu werden!
21
dem gleichen Potential wie der Pluspol liegt. Wahrend des Ladens des Kondensators tragt dessen
Ladestrom zum Basisstrom bei. Wird der Schalter geschlossen, so liegt Belag 1 des Kondensators am
negativen Pol der Spannungsquelle, und damit ist die am negativ geladenen Belag 2 des Kondensators
liegende Basis des Transistors jetzt sogar negativ gegenuber dem Minus-Pol der Spannungsquelle; der
Transistor sperrt also und die Lampe erlischt. U ber den Basiswiderstand ladt sich der Kondensator
nun langsam um und die Basisspannung steigt. Wenn die Basis wieder an positiver Spannung liegt,
leitet der Transistor und die Lampe leuchtet. Nach dem O nen den Schalters ladt sich der Kondensator
abermals um, bis der Ausgangszustand wieder erreicht ist.
4.6 Astabiler Multivibrator
Die Schaltung aus der Sektion "Ein elektronischer Zeitschalter\ ist hier zweimal vorhanden. Die manuellen Schalter sind durch Verbindungen zum Kollektor des anderen Transistors ersetzt.
3.8 V
3.3 k
3.3 k
3.8 V
6V
100 mikro
100 mikro
BD 135
BD 135
Versuchsergebnis: Die Gluhlampen leuchten abwechselnd auf.
Erklarung: Beim Anlegen der Betriebsspannung wird ein Transistor (rein zufallig) zuerst leitend.
Dadurch wird seine Kollektorspannung kleiner und uber den Kondensator die Basis des anderen Transistors negativ. Wenn die Kondensatorladung uber den Basiswiderstand abgeossen ist, wird dieser
Transistor leitend, wodurch jetzt der andere Transistor gesperrt wird.
Die Transistoren schalten sich gegenseitig und fortlaufend.
4.7 Bistabiler Multivibrator
6V
2
R1
10 k
T1
C
10 mikro
BD 135
R2
10 k
T2
1k
1k
Oft ist es wichtig, Schaltsignale zu speichern (lebensnotwendig fur Computer!). Man konnte zu diesem Zweck Gegenstande magnetisieren (das hat man tatsachlich einmal getan: Ringspeicher) und
deren Magnetisierungszustand spater wieder abrufen. Zugriszeiten, Grosse der notigen Anordnung
und Energieverbrauch lassen sich aber erheblich reduzieren, wenn man die Impulse elektronisch mit
bistabilen Multivibratoren speichert (manche Speicher in Computern funktionieren so).
1
3
22
U
BD 135
U
Im Versuch bringt man den Schalter abwechselnd in Stellung "2\ und "3\.
Versuchsergebnis: In der Schalterstellung "2\ wird T1 leitend und T2 gesperrt, und in der Stellung
es umgekehrt. Die Schaltzustande bleiben erhalten, auch wenn der Schalter wieder geonet ist.
"3\ ist Multivibrator
Dieser
hat zwei stabile Schaltzustande (bistabil).
Erklarung: Ein Transistor, z.B. T2 sei leitend; dann ist sein Kollektor und (uber R1) die Basis von
T1 ohne Spannung; T1 ist deshalb gesperrt. An seinem Kollektor und (uber R2) an der Basis von T2
liegt Spannung, so da der Schaltzustand erhalten bleibt. Bringt man den Schalter in Stellung "2\, so
wird die Basis von T1 kurz positiv. Dadurch wird T1 leitend und T2 gesperrt. Auch nach O nen des
Schalters bleibt der Schaltzustand erhalten (ersetze 1 $ 2 in den ersten beiden Satzen der Erklarung).
Durch einen negativen Impuls (Stellung "3\) wird der entgegengesetzte Schaltzustand eingeleitet.
4.8 Dierenzverstarker
Sollen Gleichspannungen verstarkt werden, so eignen sich die weiter oben beschriebenen Verstarkerschaltungen nicht, denn immer mu man die zu verstarkende Spannung zur Basisvorspannung hinzuaddieren. Mit einer aus zwei Transistoren symmetrisch aufgebauten Schaltung kann man aber Spannungsdierenzen verstarken.
100
A1
R1
1k
3.3 k
3.3 k
6V
Delta
U
A2
A
E1
E2
BD 135
+2...4 V
BD 135
3.3 k
100
0V
Delta
UE
Sieht man eine der beiden Spannungen als Bezugspotential und die zweite als eine relativ dazu gemessene Gleichspannung an, so erhalt man mit dieser Schaltung tatsachlich eine Proportionalitat zwischen
der Eingangs- und der Ausgangsspannung.
Versuch: Der Drehwiderstand R1 wird in Mittelstellung gebracht und die Spannung an E2 so
eingestellt, da am Anzeigeinstrument fur UE keine Spannung angezeigt wird. Nun wird die Spannung
E1 oder E2 verandert.
Ergebnis: Es ergibt sich eine verstarkte Spannungsdierenz zwischen A1 und A2 , wobei UA zu UE
gegenphasig ist. Haben dagegen A1 und A2 das gleiche Potential, also UE = 0, so ist auch UA = 0.
Erklarung: Liegen an den Basiseingangen der beiden Transistoren gleiche Spannungen, so sind auch
die Strome durch die Transistoren gleich und damit auch die Spannungen A1 und A2 (geringfugige
Unterschiede sind durch Ungleichheiten der Bauelemente bedingt). Bei einer Spannungsdierenz an
den Eingangen sind die Strome verschieden gro; es entsteht also eine Ausgangsspannungsdierenz.
Da die Ausgangsspannung aber nur wenig belastet werden darf, schaltet man eine zusatzliche
Verstarkerstufe nach, um eine hohere Ausgangsleistung UA IA zu erreichen. Die Ausgangsspannung
tritt jetzt auch an nur einem Ausgang gegen Masse auf.
23
1 k R1
3.3 k
3.3 k
6V
A1
BD 136
A2
E2
E1
+2...4 V
BD 135
BD 135
3.3 k
IA
1k
RL 100
U
U
A
0V
Delta
UE
5 Operationsverstarker
Der Operationsverstarker ist ein nahezu idealer Verstarker, in dessen Prinzipschaltplan man den vorangegangenen Schaltplan des Dierenzverstarkers wiederndet, dem mehrere weitere Verstarkerstufen
nachgeschaltet sind.
UB+
U
B+
UD=U - UN
P
P
P
UP
N
UD
A
UN
U N
P
U
A
Ia A
I
N
Ua
UN
UB-
UB-
Anschluesse fuer
Frequenzgangkorrekturglied
Der Operationsverstarker besitzt zwei Eingange, im Bild mit P (oder +) und N (oder -) bezeichnet.
Eine positive Eingangsspannung UP wird beantwortet von einer positiven Ausgangsspannung Ua , eine
positive Eingangsspannung UN von einer negativen Ausgangsspannung Ua . Man nennt daher N den
invertierenden Eingang. In der Regel betreibt man Operationsverstarker mit um das Massepotential symmetrischer Betriebsspannung 4 ; man braucht also zwei erdfreie Spannungsquellen, die in Serie
geschaltet werden und deren Mittelpunkt als Bezugspotiential (Masse) dient. Dann verarbeiten Operationsverstarker auch auf Massepotential bezogene Gleichspannungen oder Wechselspannungen5 , die
zu einer (verstarkten) Gleich- oder Wechselspannung am Ausgang fuhren. Der Eingangswiderstand
liegt, je nach Typ, im Mega- bis Teraohmberich, der Verstarkungsfaktor V0 = Ua=UD 106 ist sehr
gro, und der Ausgangswiderstand ist mit Ra 100 relativ klein. Der sehr hohe Verstarkungsfaktor
des Operationsverstarkers ist in der Praxis meist unbrauchbar, soda durch zusatzliche auere BeIm Praktikum benutzten wir die Typen 741 und CA 3160. Der 741 darf maximal mit Betriebsspannungen von 16 V
und der CA 3160 mit 8 V betrieben werden. Die Anschlubelegung des CA 3160 entspricht der des 741.
5
Die Eingangsspannug mu betragsmaig kleiner als die positive oder negative Betriebsspannung sein, da sonst der
Operationsverstarker zerstort werden kann.
4
24
schaltung fur eine Gegenkopplung und damit fur eine endliche, genau denierte Verstarkung gesorgt
werden mu.
Handelsubliche Operationsverstarker weisen noch einige Ranessen auf, die hier nicht nachvollzogen werden sollen. Das Schaltbild des 741, der als integrierter Schaltkreis fur weniger als eine Mark
im Handel angeboten wird, ist in der folgenden Abbildung gezeigt. Das zur Illustration angegebene
Schaltbild ist deutlich komplizierter als der einfache Prinzipschaltplan von vorhin und zeigt damit den
langen Weg, den die Entwicklung gegangen ist, bis praktisch vielfaltig einsetzbare und zuverlassige
Bauteile angeboten werden konnten. Fur den Umgang mit Operationsverstarkern ist ein detailliertes
Verstandnis des inneren Aufbaus aber nicht notwendig, sondern es reicht aus, ihn als Verstarker mit
hohem Innenwiderstand, hoher Verstarkung und je einem invertierenden sowie nochtinvertierenden
Eingang zu verstehen.
inv
Input
NC
8
4.5k
non
inv
Input
7
6 5
39k
25Out-
7.5k
30pF
50 put
Offset
Null
N2
1k
Vcc +
Offset
Null
Output N2
Vcc+
1
50
k
5k
1k
50k
50
Vcc-
Offset
Null
Offset
Null
N1
2
Inv
Input
3
4
NonInv
Input
Vcc -
Die Berechnung der fur einen speziellen Zweck notwendigen zusatzlichen Bauteile ist unter etwas
idealisierten Annahmen recht einfach, wie die folgenden Beispiele zeigen sollen.
5.1 Spannungsfolger
Die Wirkungsweise des Operationsverstarkers wird (fast) ausschlielich durch die auere Beschaltung bestimmt. Will man eine Spannung moglichst stromlos messen, ist der hochohmige Operationsverstarker in der Schaltung als "Spannungsfolger\ geeignet. Durch die Ruckfuhrung des Ausgangs
auf den invertierenden Eingang erhalt man eine Spannungsverstarkung von exakt Eins, denn es gilt
Ua = V0 (U + , U , ), aber wegen V0 106 ) U , U + = Ui , also Ua = U , Ui . Allerdings
ist die Ausgangsspannung mit einem Widerstand von der Groenordnung des Ausgangswiderstandes
belastbar, wahrend die Eingangsspannug nur mit dem Eingangswiderstand des Operationsverstarkers
belastet wird.
+
Ui
+
UB
UB
Ua
+
+
-
25
Eine wichtige Anwendung dieser Verstarkerschaltung besteht in der Messung der Spannung an
Kondensatoren, die ja erfolgen mu ohne da Ladung abliet. Dazu eignet sich z.B. der Typ CA 3160,
dessen Eingangsstufe mit Feld-Eekt-Transistoren aufgebaut ist und daher einen Eingangswiderstand
von einigen 1012 hat. Man uberlege sich einmal, nach welcher Zeit sich die Spannung auf einem Kondensator mit einer Kapazitat von 10 nF um 10% verringert, wenn man ihn nach folgender Schaltung
mit dem Eingang des CA 3160 verbindet 6 :
hier aufladen
Ua
Ein Anwendugsbeispiel fur eine solche Schaltung ist die Ladungsmessung in der Elektrostatik, wobei die gemessene Ladung entweder direkt auf den Mekondensator gebracht wird (durch Anschlieen
eines Faraday-Bechers) oder nur inuenziert wird (duch Anschlieen einer Metallplatte, auf die ein
elektrisches Feld senkrecht einwirkt). Im ersten Fall mit man uber die Beziehung zwischen Ladung
und Spannung am Kondensator (Q = C U ) die aufgebrachte Ladung. Im zweiten Fall bestimmt man
die Starke von elektrischen Feldern uber die von ihnen inuenzierte Flachenladungsdichte, die man aus
dem Quotitenten aus der Ladung auf dem Mekondensator und der Flache der Metallplatte erhalt.
5.2 Invertierender Verstarker
Zur Berechnung von Operationsverstarkerschaltungen verwenden wir zwei wichtige Naherungen:
1.) Die Dierenzspannung U = U + , U , zwischen dem invertierenden und dem nicht-invertierenden
Eingang ist wegen des sehr hohen Verstarkungsfaktors im Vergleich zur Ausgangsspannung sehr klein,
d.h. der invertierende Eingang liegt praktisch auf dem gleichen Potential wie der nicht-invertierende
Eingang.
2.) Da der Operationsverstarker einen sehr hohen Innenwiderstand hat, iet kein Strom in ihn hinein.
Will man eine Eingangsspannung um einen fest vorgegebenen Faktor verstarken, so beschaltet man
den Operationsverstarker auf folgende Weise:
R
f
Ri
1
Ui
Ua
Wegen 1.) ist das Potential im Punkt "1\ bei dieser Schaltung also nahezu gleich Null (genannt \virtuelle Masse"). Daher ist die Ausgangsspannung Ua entgegengesetzt gleich dem Spannungsabfall uber
dem Widerstand Rf , und die Eingangsspannung ist gleich dem Spannungsabfall uber dem Widerstand
Ri , jeweils gegeben durch die Strome Ii und If . Wegen 2.) sind am Knoten "1\ auerdem die Strome
I und I gleich. Es gelten also folgende Gleichungen:
i
f
Ui = Ii Ri
Ua = ,URf = ,If Rf
Ab jetzt zeichnen wir die Betriebsspannungen und den Erdungspunkt in den Schaltplanen nicht mehr ein, sie sind
aber immer mit anzuschlieen!
6
26
Ii = If
! Ua = , RRf Ui
i
d.h. das Verhaltnis zwischen Aus- und Eingangsspannung wird nur durch das Widerstandsverhaltnis
Rf zu Ri bestimmt. Unter Annahme des idealen Operationsverstarkers sind also Berechnugnen des
Verstarkungsfaktors sehr leicht durchzufuhren.
Anmerkung: Der Eingangswiderstand des invertierenden Verstarkers ist nicht langer 1, da jetzt
ein Eingangsstrom uber Ri und Rf iet. Wie gro ist dieser Eingangswiderstand?
Ein praktisches Anwendungsbeispiel ist die Verstarkung der kleinen Spanngen, die bei Thermoelementen auftreten. Dazu mu ein Verstarkungsfaktor von Tausend eingestellt werden (d.h. z.B.
Ri=100 , Rf = 100 k
), da die Thermospannungen im Bereich von einigen V pro K Temperaturunterschied liegen. Ein Thermoelement kann man sich leicht durch Verdrillen von drei Drahtstucken
aus zwei verschiedenen Materialien herstellen (z.b. Konstantan - Eisen - Konstantan). Fat man eine
der Kontaktstellen an, wahrend die andere auf Zimmertemperatur gehalten wird, so entsteht zwischen
den Enden dieses Thermoelements eine Spannung von einigen 10 V, die mit Hilfe des Operationsverstarkers auf einige 10 mV verstarkt und dann sogar mit einem Drehspulinstrument angezeigt werden kann. In der Praxis werden Verstarkerschaltungen fur Thermoelemente in mehreren Stufen mit
geringerer Verstarkung aufgebaut, wobei vor allem fur die erste Stufe ein sehr rauscharmer Operationsverstarker eingesetzt wird. Unsere einfache Schaltung funktioniert aber auch recht gut und
demonstriert mit minimalem Aufwand das Prinzip.
Selbstverstandlich kann ein invertierender Verstarker auch eine Wechselspannung verstarken:
10k
1
2
3
1k
2V
1k
U
E
Q
UA
Yosz
0
Versuch: Man regele die Eingangsspannung von kleinen Werten aufwarts mit dem Potentiometer.
Ergebnis: Bis zu einer Eingangsspannung von etwa 0.6 V erhalt man reine Sinuskurven. Bei einer
groeren Eingangsspannung ergeben sich Trapezschwingungen und schlielich Rechteckschwingungen.
Erklarung: Da der Operationsverstarker nur bis zu seiner Betriebsspannung (9 V) verstarken kann,
mussen die Spannungsspitzen abgeschnitten werden, wenn die Ausgangsspannung einen zu groen
Wert erreicht. Mit einem an den Punkten 0-1 angeschlossenen Sinusgenerator und mit einem Oszillografen lassen sich Eingangs- und Ausgangsspannung beobachten; im x-y-Betrieb erhalt man die
Ausgangsspannung aufgetragen als Funktion der Eingangsspannung.
Es lat sich auch zeigen, da der Operationsverstarker bis ca. 200 kHz einwandfrei verstarkt. Bei
hoheren Frequenzen wird die Verstarkung geringer, bedingt durch parasitare Kapazitaten, die sozusagen einen Teil des Wechselstromes an den Transistoren vorbeileiten. Je hoher der durch die auere
Beschaltung eingestellte Verstarkungsfaktor ist, desto geringer ist die maximale Frequenz, bis zu der
noch eine Verstarkung >1 erreicht wird. Mit steigender Frequenz andert sich auch die Phasenlage
zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung; im schlimmsten Fall kann es statt einer Gegenkopplung
zu einer Mitkopplung kommen, und die Schaltung beginnt zu schwingen.
Anregung: Wenn man den nicht-invertierenden Eingang des Operationsverstarkers als Eingang fur
27
Ui verwendt und den Widerstand Ri auf Masse-Potential legt, erhalt man einen nicht-invertierenden
Verstarker, dessen Verstarkungsfaktor nur von der aueren Beschaltung abhangt. Wie gro ist der
Verstarkungsfaktor, ausgedruckt durch Ri und Rf , und wie gro ist jetzt der Innenwiderstand? Diese
Schaltung ist eine Erweiterung des Spannungsfolgers aus dem vorigen Kapitel. Auch mit ihr lat sich
die Spannung uber einem Kondensator oder uber einem hochohmigen Widerstand bestimmen, so da
man Ladungen im pC-Bereich bzw. kleine Strome im pA-Bereich messen kann.
5.3 Integrator
Die im Kapitel "invertierender Verstarker\ verwendeten rein ohmschen Widerstande konnen im allgemeinen Fall auch komplexe Widerstande sein. Beim Integrator ersetzt man Rf durch einen Kondensator:
C
Ri
1
Ui
Ua
Zur Berechnung verwenden wir wieder die gleichen Naherungen wie oben. Damit gilt:
IRi = IC
IRi = RUi
i
dQ
a
IC = dtC = ,C dU
dt
a = , Ui
) C dU
dt
Ri Z
,
) Ua = R 1C Uidt
i
Die Ausgangsspannung ist also tatsachlich proportional zum negativen Integral uber die Eingangsspannung. Durch geeignete Wahl von Ri und C oder durch Nachschalten eines invertierenden Verstarkers
mit entsprechend eingestelltem Verstarkungsfaktor kann man naturlich leicht das exakte Integral der
Eingangsspannung erhalten.
Experimentell zeigt man die Funktionsweise dieser Schaltung am besten mit dem Oszillografen,
indem man als Eingangsspannung ein Rechtecksignal verwendet, das dann am Ausgang als Dreieckssignal erscheint. Legt man ein Dreieckssignal an den Eingang, erhalt man am Ausgang Parabelbogen,
die allerdings fast wie sinus-formige Signale aussehen. Durch Anlegen einer siusformigen Eingangsspannung und Vergleich der Amplituden von Eingangs- und Ausgangssignal lat sich auch die oben
abgeleitete Formel verizieren.
Es ist hier zu beachten, da die mittlere Ausgangsspannung bis zur Betriebsspannung weglauft,
wenn das Eingangssignal nicht vollkommen gleichspannungsfrei ist, da ein solcher Gleichspannungsanteil mitintegriert wird. Man mu also das Eingangssignal evtl. uber einen Kondensator (Hochpa!)
zufuhren. Auch das nicht ganz ideale Verhalten des Operationsverstarkers fuhrt zu Ladestromen im
Kondensator und damit zu einer langsamen Drift des Ausgangssignals. Der Kondensator mu daher
u.U. von Zeit zu Zeit entladen werden! Man kann auch parallel zum Kondensator einen hochohmigen
Widerstand R legen, uber den sich der Kondensator entladen kann, so da die Spannung uber ihm im
zeitlichen Mittel Null wird. Hochfreqeuente Anteile (1/(! C ) << R, wobei !=(2 ) die Frequenz des
Eingangssignals ist) werden von der Schaltung dann immer noch nahezu ideal integriert.
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5.4 Dierenzierer
Ersetzt man stattdessen Ri durch einen Kondensator gema folgender Schaltung:
Rf
C
Ui
so ist
Ua
dUi
,Ua
C
IC = dQ
dt = C dt = IRf = Rf
i :
) Ua = ,C Rf dU
dt
Die Ausgangsspannung ist also proportional zur negativen dierenzierten Eingangsspannung. Mit einem Oszillografen und einem Dreieckssignal am Eingang lassen sich die Eigenschaften dieser Schaltung
uberzeugend demonstrieren. Ein Gleichspannungsanteil im Eingangssignal stort hier nicht, da dessen
Ableitung sowieso Null ist. Die Gultigkeit der oben angegebenen Formel sollte wieder mit Hilfe einer
sinusformigen Eingangsspannung veriziert werden.
5.5 Komparator
Man kann den Operationsverstarker als Dierenzverstarker so schalten, da er als Komparator (=Spannungsvergleicher) funktioniert: Solange UE noch groer ist als UV , ist die Ausgangsspannung positiv
(maximaler Wert). Sie wird sofort negativ, wenn UE nur sehr wenig kleiner ist als UV .
1k
RV
10k
+3V
R1
U
V
1k
10k
RE
330
UA
UE
0
0
9V
Im Versuch wird am Potentiometer eine Spannung von 3 V eingestellt und diese um einen kleinen
Betrag gegenuber der festen Vergleichsspannung von 3 V variiert.
Bemerkung: Am Ausgang erhalt man also ein logisches Signal, da wahr ist (=positive Spannung),
wenn die Eingangsspannung groer als eine Vergleichsspannung ist. Mit Hilfe von Logikbausteinen
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sind mehrere Komparatoren zu einem Analog-Digital-Wandler kombinierbar. Vergleicht man namlich
die Eingangsspannung mit einer Anzahl N von Vergleichsspannungen im gleichen Abstand, so erhalt
man eine Messung dieser Spannung mit einer Genauigkeit von Umax =N . Dies ist das Prinzip von
Analog-Digital-Wandlern. N ist 28 = 256 bei 8-bit- Wandlern und 212 = 4096 bei 12-bit-Wandlern.
Sehr schnelle 8-bit-Wandler werden tatsachlich als integrierte Bausteine mit 256 Komparatoren angeboten, fur hohere Auosungen ist ein Komparator fur jeden Spannungsschritt unpraktikabel und man
variiert daher in einem iterativen Verfahren zusatzlich die Vergleichsspannung. Digital-Multimeter
verwenden i.A. nur einen Komparator und benutzen eine linear mit der Zeit ansteigende Vergleichsspannung; uber eine Messung der Zeitdauer, bis die von Null aus ansteigende Vergleichsspannung die
Eingangsspannung gerade ubersteigt, erhalt man dann eine Messung der Eingangsspannung.
Literaturliste
sehr empfehlenswert fur Einsteiger:
\Einfuhrung in die Elektronik", herausgegeben von Jean Putz, Verlagsgesellschaft Schulfernsehen
viele praktische Schaltungsvorlagen:
Anleitung zum ELWE-Lehrsystem Elektronik
eine detaillierte U bersicht uber elektronische Bauteile und Schaltungen:
\Elemente der angewandten Elektronik", Erwin Bohmer, Vieweg
das Standardwerk:
\Halbleiter-Schaltungstechnik",U. Tietze, Ch. Schenk, Springer Verlag
eine umfassende Darstellung der wichtigsten Bauteile und Grundschaltungen:
"Elemente der angewandten Elektronik\, E. Bohmer, Vieweg
preiswert:
\Elektronik fur Physiker", K.-H. Rohe, Teubner Studienbucher
Scripten zur Elektronik-Vorlesung von Prof. Reichert
(die Teilnahme an einer solchen Vorlesung mit dazugehorigem Praktikum ist empfehlenswert)
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