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Astronomie für Nicht­Physiker SS 2011 14.4. Astronomie heute: Einführung, Überblick (Just, Fendt) 21.4. Teleskope, Instrumente, Bilder, Daten (Fendt) 28.4. Geschichte der Astronomie (Just) 5.5. Sonne, Mond und Erde (Just) 12.5. Sonne und Planetensystem (Just) 19.5. Sterne: Zustandsgrößen (Fendt) 26.5. Die Milchstraße (Just) 9.6. Sterne: Entwicklung & Entstehung (Fendt) 16.6. Galaxien (Just) 30.6. Elementsynthese, Astrochemie und Leben (Fendt) 7.7. Quasare und Schwarze Löcher (Just) 14.7. Urknall und Expansion des Universums (Just) 21.7. Weltmodelle (Just) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternhaufen NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al. -> Position, Helligkeit, Farbe Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Sternradien: Beteigeuze: ~600 RO , VY CMa: 1800-2100 RO L=4 R2 F F = T 4 Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Leuchtkraft vs. Temperatur; MK-Klassifikation: Riesen...Zwerge: A0Ia, G2V Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation FHD der Sonnenumgebung HIPPARCOS Astrometrie-Satellit Sterne verschiedenen Alters vorhanden Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung Beobachtungsdaten (1980): Beste Massenbestimmungen aus log(L/LO) 26 visuellen Doppelsternen, 93 Bedeckungsveränderlichen, 4 spektroskopischen Doppelsternen “Weiße Zwerge” weichen ab, liegen nicht auf der Hauptreihe log (M / MO) Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung In erster Näherung: Bessere Approximation: L∝ M 3 2.5 [ M1 /2 MO ] 3.8 [ M1 /2 MO ] L∝ M L∝ M -> Diese Beziehungen sind durch die Physik der Sternaufbaus und der Sternentwicklung bestimmt -> Massereichere Sterne “leben” kürzer: L ~M4, ~ M/L ~ M-3 -> Fundamentale Beziehung zum Verständnis der leuchtenden Materie im Universum Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternaufbau Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Problemstellung: Struktur der Sterne? Energieerzeugung/ -transport? Zeitliche Entwicklung? -> Ziel: Verständnis der empirischen Beziehungen aus physikalischen Gesetzen unter Anwendung von Gleichgewichtsbedingungen -> Physikalische Beziehung zwischen - globale Größen: Masse M, Radius R , Leuchtkraft L - und innerem Aufbau, lokale Größen: Temperatur T, Dichte ρ, Druck P -> Vergleich zur Beobachtung: - Spektralklassen, Leuchtkraftklassen - HRD: Hauptreihe, Riesenäste, Zwergsterne - empirische Masse-Leuchtkraftbeziehung -> Theorie des Sternaufbaus: begründet von Russell (1913), Lane / Emden ”Physik der Gaskugeln” (1907), Eddington “The internal constitution of stars” (1926) Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Arbeitshypothese: ► Sterne sind Gaskugeln, durch Eigen-Gravitation gebunden ► Sterne befinden sich nahe eines Gleichgewichtszustandes Druck (nach außen) Gravitation (nach innen) ► Energieverluste durch Strahlung: -> Entwicklung auf langer Zeitskala -> angenähert durch Reihe von GG-Zuständen ► Erhaltung-Gesetze von Masse, Impuls, & Energie veknüpft lokale und globale Größen Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternaufbau (Sonne): ► Kern: innere 10% der Masse; Kernfusion erzeugt Energie, extreme Temperaturen u. Druck: T= 16 Mio K, Dichte =150x Wasser, (aber gasförmig) ► Strahlungs- Zone: Bis 85% im Radius, umgibt Kern; Energietransport aus heißen Inneren nach außen durch Strahlung (diffusiv, nicht direkt) ► Konvektions-Zone: Äußere Schicht, bei 85-100% des Radius, Dichte und Temperatur kleiner, Energietransport durch makroskopische Bewegungen (Konvektion) Merke: Schcihtung in schwereren/leichtereren Sternen etwas anders .... Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Photon Energietransport durch Strahlung: Problem: Absortiopnskoeffizient für Strahlungsenergietransport ?? Diffusiver Strahlungsfluß im Stern: -> Energietransport: F ~ -1 -> Absorptionskoeffizient (Opazität) Strahlungszone 4 ac T 3 ∂T F= = 2 3 ∂r 4 r Lr = , T in cm2/g ist Funktion von: chemischer Zusammensetzung, Besetzungszahlen atomarer Energieniveaus, etc -> Atomphysikalische Rechnungen liefern frequenzabhängigen Absorptionskoeffizienten (tabellarisch, z.B. OPAL-Tabellen) -> für Sternaufbau: Rosseland'scher Mittelwert über Frequenzen Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Rosseland'sche Opazität: Beispiele von Computermodellen (aus Kippenhahn-Weigert) Rosseland-Opazität als Funktion von Dichteund Temperatur T (Los Alamos code) Typische Massenverhältnisse: X = 0.739 (Wasserstoff) und Y = 0.240 (Helium) -> entsprechend der äußeren Schichten eines Sterns Werte für Sonne gepunktet (Beginn rechts mit Photosphäre) Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Opazität: “Anwendung”: Sternpulsationen: -> Größenänderung des Sterns -> Änderung in Opazität -> Änderung in Strahlungsfluß / Strahlungsdruck -> Größenänderung Typische Periode: Freifallzeit: P≃1 /2 G Sonne: 27 min, Roter Riese (100 RO): 18 Tage, Weißer Zwerg (0.01 RO): 1.6 s Sterne ­ Pulsationen Pulsations-Zyklus: Außenschichten nach innen versetzt Schichten werden komprimiert, aufgeheizt -> weniger durchsichtig Strahlung kann nicht entweichen: -> Wärmestau, Aufheizung Sterne ­ Pulsationen Pulsations-Zyklus: Innendruck erhöht sich: → Bewegung nach außen Energie kann leicht entweichen, Druck in niederen Schichten nimmt ab Außenschichten expandieren, kühlen, werden duchsichtiger Außenschichten fallen einwärts: → Kreisprozess Sterne ­ Pulsationen Periode-Leuchtkraft-Beziehung: Lichtwechselperiode von Cephei -> Helligkeit schwankt innerhalb von 5.37 Tagen um Faktor 2 ( d.h. 0.8 Größenklassen) Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für RR Lyrae-Sterne (1), Typ II Cepheiden (2) und klassische Cepheiden (3) http://www.avgoe.de/astro/Teil04/Entfernung.html -> “Standardkerzen” der Entfernungsmessung -> 3000 Cepheiden in gr. Magellanischen Wolke bekannt, 232 in M32, ... Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Energieerzeugung im Stern Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Stellare Energie-Erzeugung: Kernfusion: -> thermische Energie oder Gravitationsenergie nicht ausreichend -> Kernfusion (”Brennen”) von niederzahligen zu höherzahligen Elementen -> Energiegewinn aus Kern-Bindungsenergie -> verschiedene Fusionsprozesse und Zeitskalen -> Langfristige Änderung des Rohstoff- & Energiehaushalts: -> “Sternentwicklung”: 1) quasi-stationäres Gleichgewicht für Sterne der Hauptreihe 2) Entwicklung auf kurzen Zeitskalen außerhalb der Hauptreihe -> Eine Haupterkenntnis der Astrophysik des 20. Jhrts Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Stellare Energie-Erzeugung: Kernfusion (”Brennen”) von niederzahligen zu höherzahligen Elementen -> Energiegewinn aus Kern-Bindungsenergie -> verschiedene Fusionsprozesse und Zeitskalen e+ d Wasserstoff-Brennen: -> pp-Kette: pp1, pp2, pp3 (pp=Proton-Proton) 3He Alternativprozeß: -> CNO - Zyklus (Bethe-Weizäcker-Zyklus) Wasserstoff -> Helium mit Katalysatoren (C, N, O) p 4He Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Stellare Energie-Erzeugung: Kernfusion (”Brennen”) von niederzahligen zu höherzahligen Elementen -> Energiegewinn aus Kern-Bindungsenergie -> verschiedene Fusionsprozesseund Zeitskalen Helium-Brennen: 1) 3-Prozeß: ( = Heliumkern) Helium -> Kohlenstoff (C): Temp > 108K (wenig C) 2) Falls genügend C vorhanden, und Temp. höher: höhere Elemente durch weitere ()-Reaktionen (bis 24Mg, 28Si, auch 14N, 18F, 18O,22Ne) Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Stellare Energie-Erzeugung: Kernfusion (”Brennen”) von niederzahligen zu höherzahligen Elementen -> Energiegewinn aus Kern-Bindungsenergie -> verschiedene Fusionsprozesseund Zeitskalen Kohlenstoff-Brennen: Sauerstoff-Brennen: 5x 108K < T < 109K T > 109K Disintegration und weiteres Aufbauen: T > 109K Erzeugtes reagiert mit weiteren Neon-Kernen ... Silizium-Brennen: bis Eisen !!! Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Mittlere Bindungsenergie der Nukleonen (in MeV) Elemente schwerer als Eisen: Erzeugung kostet Energie !!! -> Bindungsenergie/Nukleon verkleinert sich nach Eisen -> Energiegewinn durch Fusion wird durch Neutrinoverluste aufgehoben (-> Hauptenergiegewinn durch H -> He ) -> höhere Elemente durch r, s, rp-Prozesse Anzahl Nukleonen im Kern Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Alter-Null-Hauptreihe (ZAMS) Als Resultat numerischer Lösungen der Sternaufbaugleichungen -> Beispiele für Stern mit 1 MO und 10 MO (Abbildungen aus Kippenhahn-Weigert) -> Parameter: a) Dichte b) Masse m = Mr c) Temperatur T d) Kernenergieerzeugungsrate e) Leuchtkraft l = Lr -> Werte m, l, r sind auf Gesamt-M, L, R normalisiert -> Chemische Häufigkeiten: X=0.685, Y= 0.294, Z = 0.021, anfänglich homogen verteilt Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Alter-Null-Hauptreihe (ZAMS) Resultat numerischer Lösungen der Sternaufbaugleichungen: -> Massereiche Sterne haben kleinere Zentraldichte Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Alter-Null-Hauptreihe (ZAMS) Resultat numerischer Lösungen der Sternaufbaugleichungen: -> Massereiche Sterne haben: - höhere Zentraltemperaturen - höhere Konzentration der Energieproduktion 10 MO 1 MO Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Alter-Null-Hauptreihe (ZAMS) Numerische Lösungen der Sternaufbaugleichungen ergeben Gesamtleuchtkraft und Effektivtemperatur an der Sternoberfläche: -> Theoretische Hauptreihe ( da Theorie -> Masse bekannt ! ) Sternalter “Null”: -> Alter-Null-Hauptreihe ZAMS= Zero Age Main Sequence Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Alter-Null-Hauptreihe (ZAMS) Vergleich der theoretischen ZAMS mit empirischer Masse-Leuchtkraft-Beziehung (Doppelsterne, visuell, spektroskopisch, Bedeckungsveränderliche) Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Altersentwicklung von der ZAMS Hauptreihensterne “leben” vom Wasserstoffbrennen -> Vorrat begrenzt -> begrenztes Lebensalter der Sterne: Hauptreihenentwicklung ZAMS Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Altersentwicklung ab der Hauptreihe Blick in den Kernbereich: -> ZAMS-Zusammensetzung: 70% H, 27% He -> Nach 5 Mrd Jahren: 65% He, 35% H H⇒ He He -> Ende des Hauptreihenstadiums: - Heißer Kern, reich an Helium - Energieproduktion durch Schalenbrennen - Strahlungsdruck des heißen Kerns -> Expansion der äußeren Hüllen (> Erdbahn) - Kern wird weiter gravitativ komprmiert -> heißer, dichter -> Kernmaterie entartet: Entartungsdruck der Elektronen -> Bei 100 Mio K -> He-Brennen im Kern Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Altersentwicklung ab der Hauptreihe Blick in den Kernbereich: -> Bei 100 Mio K -> He-Brennen im Kern -> M < 3MO: “Runaway process” -> “Helium-Flash” M > 3MO: normales He-Brennen -> He-Brennen - Triple alpha process Initiert “zweites Leben” des Sterns He ⇒C, O H⇒He He -> C, O Weitere Entwicklung massenabhängig ... C, O Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Entwicklung eines Sterns von 1 MO im HRD Altersentwicklung ab der Hauptreihe Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: Altersentwicklung Stern mit Sonnenmasse -> Sternwinde, Blitze des HeliumSchalen-Brennens und thermische Energie blasen äußere Schalen weg -> Starke Massenverlust -> Stern wird zum Planetarischen Nebel -> Stern zunächst versteckt, AGB -> Heißer Kern ionisiert das Material, regt es zum Leuchten an -> Kern entwicklet sich zum Weißen Zwerg Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: massereiche Sterne > 8 MO . -> Zwiebelschalenstruktur bis zum Si-Brennen, Eisenkern von 1.3-2.5 MO -> Si-Brennen produziert Elemente nahe des Eisen -> Zeitskala: 2 Tage !! Am Ende: Kollaps des Zentralbereichs (Fallzeit: 0.1s) -> Supernova- Explosion (Typ 2) Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Sternentwicklung: massereiche Sterne > 8 MO . -> Zwiebelschalenstruktur bis zum Si-Brennen, Eisenkern von 1.3-2.5 MO -> Si-Brennen produziert Elemente nahe des Eisen -> Zeitdauer: 2 Tage !! Zeitskalen: Werden Elemente näher zum Eisen hin erzeugt, so wird der relative Energiegewinn gering -> Zeitskalen für die Brennphasen werden immer kleiner: Kern-Brennen Zeitdauer H 10 Mio Jahre He 1 Mio Jahre C 300 Jahre O 200 Tage Si 2 Tage Quelle: Wiki, Sternentwicklung Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Endstadien der Sternentwicklung: Weißer Zwerg: C-O dominiert, gestützt durch Elektronen-Entartungsdruck, dichte, nicht entartete Atmosphäre, heiß, geringe Leuchtkraft, Auskühlung, keine weitere Kernreaktionen Neutronenstern: Masse über Chandrasekhar-Grenzmasse, Radius 10-15 km, besteht aus ~1057 Neutronen ~ riesiger Atomkern (3x dichter), wenige Protonen vorhanden, starke Magnetfelder (Pulsare) Schwarzes Loch: wenn Masse innerhalb des Schwarzschild-Radius komprimiert ist (Fluchtgeschwindigkeit >c), RS = 2GM/c2, keine Kommunikation von Innen- in den Außenbereich Sterne ­ Aufbau, Entwicklung Stern-Entstehung Sterne ­ Zustandsgrößen, Klassifikation Leuchtkraft gegen Temperatur; MK-Klassifikation: Riesen...Zwerge: A0Ia, G2V Sterne ­ Entstehung Sternentstehungsort: = Gas- und Staubwolken (Beobachtungsresultat) Sternentstehungs-Effizienz nur einige Prozent: MWolke -> Msterne “Initial mass funtion”: Sterne ­ Entstehung ca. 1 Lichtjahr Sternentstehungsort: = Gas- und Staubwolken ca. 10 Lichtjahre ca. 0.15 Lj ~9000 AE Sterne ­ Entstehung ca. 1 Lichtjahr Sternentstehungsort: = Gas- und Staubwolken ca. 10 Lichtjahre Arbeitshypothese: Sterne entstehen aus kollabierenden Gaswolken Fragen: 1) Wann fangen Wolken an, zusammenzufallen?? 2) Welche Prozesse laufen während des Zusammenfalls ab? 3) Welche Sterne entstehen aus welchen Wolken (Masse, Anzahl)? -> Antworten z.T. noch nicht geklärt, aktuelles Forschungsgebiet (gerade auch in HD), sehr komplexe Prozesse: -> Strahlung, chemische Prozesse, Magnetfeld -> Klärung der Fragen mittels Computersimulationen Sterne ­ Entstehung ca. 1 Lichtjahr Wann fangen Wolken an, zusammenzufallen? 2 Kräfte regeln das Gleichgewicht einer isothermen Gaskugel: Gasdruck, Gravitation (hydrostatisches Gleichgewicht) ca. 10 Lichtjahre Für sphärische Dichteverteilung und numerischer Integration erhält man für Gleichgewichtszustand ein Dichteprofil ρ ~ 1/r2 Wenn Dichteverhältnis zwischen Zentrum und Aussen ρc/ρ0 den kritischen Wert 14 übersteigt, sind die Wolkenkerne gravitativ instabil und kollabieren -> Bonnor, Ebert: (1955): kritische Masse: MBE ~ cS3 / (ρ01/2 G3/2) Beispiel: B68 ρ c/ρ 0 marginal > 14 B68 ist entweder gravitativ stabil oder an der Grenze zum Kollaps. Optisch Nahes Infrarot Sterne ­ Entstehung Stabilitätsanalyse nach Jeans: Jeans (Anfang des 20. Jhd): Schallwellenausbreitung in einer Gaswolke: -> Rückschluß auf Stabilitätsverhalten (unabhängig von der räumlichen Konfiguration) -> Resultierendes Kriterium: kritische Jeans-Länge λJ und Jeans-Masse MJ, oberhalb derer Molekülwolken gravitativ instabil werden und kollabieren: J= M J= c 2s G 0 c G 3 s 3 =0.19 pc =1 MO T 10 K 3/2 T 10K −1 n H2 4 −3 10 cm −1 nH2 4 −3 10 cm 0 -> Umkehrschluß: kleine und massearme Wolken können stabil bleiben. Beispiel: große Molekülwolke mit T=10K, nH2=103cm-3 -> MJ = 3.2 Msun -> um Größenordnungen zu niedrig (MWolke ~ 1000MO) -> andere Stabilisierungsquellen notwendig, z.B. Magnetfelder oder Turbulenz Sterne ­ Entstehung Kollaps und Entstehung des Protosterns 1: -> Stabilität des Wolkenkerns nicht mehr gewährleistet : -> eigentlicher Kollaps -> Entstehung des Sterns Erster Schritt: Kollaps quasi im freien Fall: -> Solange Wolke “durchsichtig” (optisch dünn) -> Strahlung entweicht -> Temp. konstant., -> Staub als Haupt-Absorber wird aufgeheizt -> Nach typ. Freifallzeit ~105 Jhr.: Zentrum “undurchsichtig” (optisch dick) -> Temp. und Druck steigen -> erster Kollaps stoppt, Gleichgewicht zwischen Druck und Gravitation -> Sogenannter erster Kern bestehend hauptsächlich aus H2 mit Radius ~ Jupiterbahn (nur Promille der Gesamtmasse) Zweiter Schritt: Materie fällt weiter auf Kern bis Protostern entsteht: -> Temp. steigt auf ~ 2000K -> H2 dissoziiert zu H, dafür wird Gravitationsenergie verbraucht -> Temp. und Druck steigen nur wenig -> Kern kollabiert weiter bis alles H2 dissoziiert ist -> dann steigen Temp. und Druck wieder -> Kollaps stoppt -> eigentlicher Protostern hat sich gebildet. Größe ~ einige RSonne Sterne ­ Entstehung Kollaps und Entstehung des Protosterns 2: Dritter Schritt: Protostellare Entwicklung: -> Kern trotz steigender Temp. nicht sichtbar, Hülle absorbiert alle Strahlung, wird wärmer -> Spätestens in dieser Phase bilden sich Akkretionsscheiben und Jets -> Hülle entleert sich immer mehr, wird schließlich “durchsichtig” (optisch dünn) -> Kern wird sichtbar und erscheint als Vorhauptreihenstern (T Tauri Stern) im Hertzsprung-Russell -Diagramm. Vierter Schritt: Quasi-hydrostatische Phase: -> Ionisation im Kern schreitet fort, Kern kontrahiert, Temp steigt weiter an -> Wenn Großteil H ionisiert ist bei T~ 105K -> Protostern stabil: Kollaps stoppt -> Dynamische Phase beendet -> quasi-statische Kelvin-Helmholtz-Kontraktion: 2 2 −1 −1 E G M /R M t KH = = =3x107 Jhr L L Mo R Ro L Lo Endet wenn Zentraltemperatur zum H-Brennen erreicht ist ~107K: -> Stern ist geboren! Sterne ­ Entstehung Kollaps und Entstehung des Protosterns 2: Dritter Schritt: Protostellare Entwicklung: Akkretionsscheiben / Jets Jets: bi-polare Ausströmungen ~300km/s schnell, durch Magnetfelder angetrieben HH 212 , 2.12mm (McCaughrean et al. '98) Sterne ­ Entstehung Entstehung eines Sterns: Zeitskalen (Sonnenmassen-Stern): Hauptakkretionsphase ca. 500 000 Jahre Vorhauptreihenentwicklung ca. 2 Mio Jahre Sterne ­ Entstehung Hertzsprung-Russell- Diagramm: Sterne mittlerer / hoher Masse sind nie konvektiv Für massereiche Sterne (>8MSonne) ist die Kelvin-Helmholtz Kontraktion so kurz, dass H-Brennen vor Ende der Hauptakkretionsphase beginnt -> Keine Vorhauptreihenentwicklung im HR Diagramm Quelle: Wiki, Sternentwicklung Astronomie für Nicht­Physiker SS 2011 14.4. Astronomie heute: Einführung, Überblick (Just, Fendt) 21.4. Teleskope, Instrumente, Bilder, Daten (Fendt) 28.4. Geschichte der Astronomie (Just) 5.5. Sonne, Mond und Erde (Just) 12.5. Sonne und Planetensystem (Just) 19.5. Sterne: Zustandsgrößen (Fendt) 26.5. Die Milchstraße (Just) 9.6. Sterne: Entwicklung & Entstehung (Fendt) 16.6. Galaxien (Just) 30.6. Elementsynthese, Astrochemie und Leben (Fendt) 7.7. Quasare und Schwarze Löcher (Just) 14.7. Urknall und Expansion des Universums (Just) 21.7. Weltmodelle (Just)
