Preisdifferenzierung 3. Grades Gewinn = Erlöse − Kosten (1) G(x

Preisdifferenzierung 3. Grades
(1)
Gewinn = Erlöse − Kosten
(2)
G(x) = E(x) − K(x)
(3)
G(x1, x2) = E(x1) + E(x2) − K(x1 + x2)
(4)
E(x1) = p1 · x1 = f1(x1) · x1
(5)
E(x2) = p2 · x2 = f2(x2) · x2
Folie Preisdiff.-1
Gewinnmaximierungsbedingungen:
(6)
GE1(x1) = GK(x1 + x2) ≡ GK
(7)
GE2(x2) = GK(x1 + x2) ≡ GK
(8)
GE1(x1) = GE2(x2) = GK
Folie Preisdiff.-2
Amoroso-Robinson-Relation
(9)
GE1 = p1 · 1 −
(10)
GE2 = p2 · 1 −
(11)
p1 · 1 −
(12)
p2 · 1 −
1
|η2|
|η1|
1
|η2|
= GK
|η1|
1
1
= GK
Folie Preisdiff.-3
(13)
(14)
(15)
p1
p2
p1
p2
p1
p2
1−
= 1−
=
=
1
|η2|
1
|η1|
|η1| · (|η2| − 1)
|η2| · (|η1| − 1)
|η1| · |η2| − |η1|
|η1| · |η2| − |η2|
Folie Preisdiff.-4
(16)
(17)
(18)
(19)
p1
p2
Z − |η1|
=
Z − |η2|
|η1| > |η2| −→
|η1| = |η2| −→
|η1| < |η2| −→
p1
p2
p1
p2
p1
p2
,
Z ≡ |η1| · |η2| > 0
< 1 −→ p1 < p2
= 1 −→ p1 = p2
> 1 −→ p1 > p2
Folie Preisdiff.-5
Auf dem der beiden Märkte, auf dem die Preiselastizität der Nachfrage höher ist, muss der niedrigere Preis gesetzt werden.
Folie Preisdiff.-6