4. Tutorium Finanzwissenschaft

4. Tutorium Finanzwissenschaft
Omar Martin Ahmad
1
Hinweis Aufkommenselastizität
Bei Tarifen mit Freibetrag oder Freigrenze liegt die Aufkommenselastizität in
dem Bereich, in dem keine Steuer anfällt bei 0. In diesem Bereich erfolgt durch
die Erhöhung der Bemessungsgrundlage um 1 % eine Erhöhung des Steueraufkommens von 0. Hier ist der Tarif also vollkommen unelastisch.
2
Wiederholung Residualelastizität
Welche der folgenden Tarife sind iso-residualelastisch?
a) T (y) = y − 4y 0,5
(
0, 5y f ür y > 3
b) T (y) =
0 sonst.
c) T (y) = 0, 5y
Warum können progressive Tarife nicht gleichzeitig iso-aufkommenselastisch
und iso-residualelastisch sein?
ρ(y) =
y − α(y)T (y)
dx y
=
dy x
y − T (y)
Lösung:
1
(1)
3
Wettbewerbsmarkt ohne Steuern
p
x
Der repräsentative Konsument maximiert:
Z
x
x
GZB(u)du − px → GZB(x) = p
max
(2)
0
Der repräsentative Produzent maximiert:
Z
max px −
x
x
GK(u)du → GK(x) = p
0
Im Gleichgewicht gilt dann GZB(x) = GK(x)
Wo liegen Konsumenten- und Produzentenrente in dieser Graphik?
Was bedeuten diese beiden Konzepte?
2
(3)
4
Wettbewerbsmarkt mit Mengensteuern
Nun betrachten wir nicht nur den Nettopreis p, sondern auch den Bruttopreis q = p + t. Somit ändern sich auch die oben genannten Maximierungsprobleme.
Bei der folgenden Ausgestaltung liegt die Zahllast der Mengensteuer t beim
Konsumenten. Der repräsentative Konsument maximiert:
x
Z
GZB(u)du − (p + t)x → GZB(x) = p + t
max
x
(4)
0
Der repräsentative Produzent maximiert:
Z
x
x
GK(u)du → GK(x) = p
max px −
(5)
0
Im Gleichgewicht gilt dann GZB(x) − t = GK(x)
Wie verändert sich nun das Marktgleichgewicht gegenüber dem in Aufgabe
3 und welchen Einuss hat die Erhebung einer Mengensteuer t auf die Gesamtwohlfahrt? Wo liegt das Steueraufkommen in der Graphik? Welche Marktseite
trägt die Steuerlast?
3
q, p
x
4
5
Elastizitäten und Steuertraglast
Welche Rolle spielen Elastizitäten bei der Verteilung der Traglast?
Preiselastizität des Angebots:
ηS =
∂xS p
∂p xS
(6)
Die Preiselastizität des Angebots stellt dar, wie sich die angebotene Menge
eines Gutes prozentual verändert, wenn sich der Preis für dieses Gut um ein
Prozent ändert.
Preiselastizität der Nachfrage:
ηD =
∂xD q
∂q xD
(7)
Die Preiselastizität der Nachfrage stellt dar, wie sich die nachgefragte Menge
eines Gutes prozentual verändert, wenn sich der Preis für dieses Gut um ein
Prozent verändert.
Ausgehend von Absolutwerten, wann sind Angebot und Nachfrage elastisch
oder unelastisch?
5
Bei wem liegt die Traglast bei einer vollkommen unelastischen Nachfrage
(η D = 0)?
q, p
x
Bei wem liegt die Traglast bei einer vollkommen elastischen Nachfrage
(η D → ∞)?
q, p
x
6
6
Wertsteuern
Worin unterscheiden sich Brutto- und Nettowertsteuer?
7
Zusatzaufgabe
1. Gehen Sie von einer Situation wie in Aufgabe 3 aus. Im Folgenden sei jedoch
gegeben:
• Die Kostenfunktion1 der Unternehmen beträgt K(x) = 15 x2 .
• Die Grenzzahlungsbereitschaft der Konsumenten beträgt GZB = 11 − x.
• Der Staat erhebt eine Nettowertsteuer von θ = 0, 5 mit Zahllast beim
Produzenten.
1 Hinweis:
Die gegebene Funktion ist die Kostenfunktion. Zum Lösen der Aufgabe benötigt
man aber zusätzlich die Grenzkosten des Unternehmens.
7
Berechnen Sie den Netto- und Bruttopreis und die konsumierten Mengen (1)
vor und (2) nach Einführung der Steuer. Zeigen Sie die beschriebene Situation
graphisch und kennzeichnen Sie den Wohlfahrtsverlust durch die Steuer und
welchen Teil der Steuer die Konsumenten und welchen die Produzenten zu
tragen haben!
p
x
Bei Fragen oder Anregungen könnt ihr mir gern eine Mail an [email protected] schicken.
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