Skript zur Vorlesung Einführung in das Marketing WS 1994/95 Institut für Betriebswirtschaftslehre Prof. Dr. Ambrosi mitgeschrieben von: Dédé Cid iNDy Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- empfohlene Literatur zur Vorlesung: Berekoven, L.; Eckert, W.; Ellenrieder, P.: Marktforschung; Gabler, Wiesbaden Berndt, R.: Marketing 1, Käuferverhalten, Marktforschung, Marketing-Prognosen Marketing 2, Marketing-Politik ″ Marketing 3, Marketing-Management; Springer, Heidelberg ″ Böcker, F.; v. Eckardstein, D. u.a.: Grundzüge des Marketing; Dokumentation / UTB, München Böcker, F.; Thomas, L.: Marketing; G. Fischer /UTB, Stuttgart - New York Böhler, H.: Marktforschung; Kohlhammer, Stuttgart Hammann, P.; Erichson, B.: Marktforschung; UTB Fischer, Stuttgart, mit Arbeitsbuch Hill, W.: Marketing, Bd. 1 - 2; Haupt / UTB, Bern - Stuttgart Hüttner, M.: Grundzüge der Marktforschung; W. de Gruyter, Berlin Kotler, Ph.; Bliemel, F.: Marketing-Management; Poeschel, Stuttgart Meffert, H.: Marketing Marktforschung; Gabler, Wiesbaden ″ Nieschlag, R.; Dichtl, E.; Hörschgen, H.: Marketing; Duncker & Humblot, Berlin Steffenhagen, H.: Marketing, Eine Einführung; Kohlhammer, Stuttgart Tietz, B.: Marketing; Mohr, Tübingen Skript zur Einführung in das Marketing 1. Auflage, Stand 1. Februar 1995 Hinweis: Dieses Skript enthält unsere Mitschriften aus der Vorlesung und auch die Teile aus der Übung, die als Ergänzung zur Vorlesung gedacht waren sowie einige Beispiele aus der Übung und ist kein offizielles Skript des Instituts zu dieser Vorlesung! Wir übernehmen keine Haftung für eventuelle inhaltliche oder formelle Fehler und geben somit keine Garantie auf Vollständigkeit und Korrektheit. Wer an ernsthaften Kapitelerweiterungen interessiert ist, der kann von uns die Skript-Dateien für diesen Zweck bekommen. (In der Fachschaft für Informatik nachfragen) - II - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Einführung in das Marketing Inhaltsverzeichnis 1 Einführung und Grundbegriffe ........................................................................................... 1 1.1.1 Marketing Definitionen (Auswahl) ....................................................................................................... 1 1.1.2 Marktforschung..................................................................................................................................... 1 1.1.3 Marketinginstrumente ........................................................................................................................... 2 1.1.4 Marketing-Management ........................................................................................................................ 2 1.1.5 Zur Entwicklung des Marketing............................................................................................................ 3 1.1.6 Marketingkonzepte................................................................................................................................ 3 Begriffe: .................................................................................................................................................... 4 Idealpunktmodell von Trommsdorf........................................................................................................... 6 1.1.7 Marketing als Entscheidungsprozess..................................................................................................... 7 1.1.8 Marketing und Umweltökonomie.......................................................................................................... 8 2 Ansätze zur Erklärung des Kaufverhaltens........................................................................ 8 2.1.1 S-R-Modelle (Stimuli-Reaktion) ........................................................................................................... 9 2.1.2 S-O-R-Modelle (Organismus)............................................................................................................... 9 2.1.3 Theoretische Ansätze zur Erklärung konsumtiven Verhaltens ............................................................ 10 2.1.4 Problemlösungen: Entscheidungsnetzansatz von Bettmann ................................................................ 11 2.1.5 Mehrdimensionale Einstellungsmodelle.............................................................................................. 12 Modelle ohne Idealpunkte (Idealvektormodelle) .................................................................................... 12 Modell mit Idealpunkt............................................................................................................................. 12 3 Marktforschung ................................................................................................................... 14 Gliederung der Marktforschung (Mafo) .................................................................................................. 14 Phasen eines Marktforschungsprojektes.................................................................................................. 14 Informationsquellen................................................................................................................................. 15 Formen externer Datenbanken ................................................................................................................ 16 3.2 Datenerhebung.......................................................................................................................................... 16 3.2.1 Beobachtung ....................................................................................................................................... 16 3.2.2 Befragung............................................................................................................................................ 17 3.2.3 Paneldaten........................................................................................................................................... 18 GfK-Behavior-Scan................................................................................................................................. 20 3.2.4 Experimente ........................................................................................................................................ 24 3.2.5 Stichprobenplanung ............................................................................................................................ 24 einfache Auswahl (Urnenmodell, Lotterieauswahl) ................................................................................ 25 3.3 Datenanalyse ............................................................................................................................................. 27 3.3.1 Daten (Objekte, Merkmale, Distanzen)............................................................................................... 27 3.3.2 Korrelation / Regression ..................................................................................................................... 32 Einfache lineare Regression .................................................................................................................... 32 Kleinst-Quadrant-Kriterium (KQ) ........................................................................................................... 33 3.3.3 Klassifikation ...................................................................................................................................... 33 Klassifikationstypen ................................................................................................................................ 34 Bewertungskriterien für Klassifikationen:............................................................................................... 34 Klassifikationsverfahren.......................................................................................................................... 35 Austauschverfahren (Heuristik)............................................................................................................... 35 Agglomerative hierarchische Verfahren:................................................................................................. 36 Spezielle Verfahren:................................................................................................................................ 37 3.3.4 Faktoranalyse (Hauptkomponentenanalyse)........................................................................................ 38 - III - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Hauptkomponentenanalyse...................................................................................................................... 39 4 Marketingpolitische Instrumente....................................................................................... 41 4.1 Produktpolitik........................................................................................................................................... 42 Produktpolitische Ziele ........................................................................................................................... 42 Produktpolitik ("Herz des Marketing") .................................................................................................. 43 Aufgaben der Produktpolitik ................................................................................................................... 44 Produktinnovation ................................................................................................................................... 44 4.1.2 Neuproduktentwicklung ...................................................................................................................... 44 (1) Produktideen...................................................................................................................................... 45 (2) Produktberwertung ............................................................................................................................ 45 (3) Wirtschaftlichkeitsanalyse ................................................................................................................. 47 (4) Produktentwicklung........................................................................................................................... 48 (5) Testphase ........................................................................................................................................... 48 (6) Markt- oder Produkteinführung ......................................................................................................... 48 4.1.3 Produktprogramm, (Sortiments-) Analyse .......................................................................................... 49 4.1.4 Produktelimination.............................................................................................................................. 54 Vollkostenrechnung................................................................................................................................. 55 Teilkostenrechnung ................................................................................................................................. 55 4.1.5 Optimierungsansätze bei der Produktprogramm- bzw. Sortimentsplanung......................................... 57 4.1.6 Weitere Aspekte der Produktpolitik.................................................................................................... 57 4.2 Preispolitik ................................................................................................................................................ 58 4.2.1 Preis-Absatz-Funktion, Preiselastizitäten............................................................................................ 58 doppelt geknickte Preisabsatzfunktion von Gutenberg............................................................................ 60 4.2.2 Kriterien zur Preisgestaltung............................................................................................................... 60 4.3 Kommunikationspolitik............................................................................................................................ 63 Werbeplanung und Werbedurchführung ................................................................................................. 64 Optimierung des Werbeetats ................................................................................................................... 65 Optimale Aufteilung des Werbeetats....................................................................................................... 65 4.4 Distributionspolitik................................................................................................................................... 66 Produktion-Lagerungs-Transport-Problem als Flußgraph:...................................................................... 67 Formale Lösung für den Flußgraph ......................................................................................................... 70 Algorithmus: Busacker und Gowen - kostenminimaler Fluß................................................................... 71 4.5 Marketing-Mix-Ansätze ........................................................................................................................... 71 - IV - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- 1 Einführung und Grundbegriffe 1.1.1 Marketing Definitionen (Auswahl) M. ist die bewußt marktorientierte Führung des gesamten Unternehmens oder marktorientiertes Entscheidungsverhalten in der Unternehmung. (Meffert) M. wird heute als Ausdruck eines marktorientierten unternehmerischen Denkstils verstanden, der sich durch eine schöpferische, systematische und zuweilen auch aggressive Note auszeichnet. (Nieschlag, Dichtl, Hörschgen) M. bedeutet Planung, Koordination und Kontrolle aller auf die aktuellen und potentiellen Märkte ausgerichteten Unternehmensaktivitäten. Durch eine dauerhafte Befriedung der Kundenbedürfnisse sollen die Unternehmungsziele im gesamtwirtschaftlichen Güterversorgungsprozeß verwirklicht werden. (Meffert) M. umfaßt jene menschlichen Tätigkeiten, die darauf abzielen, Austauschprozesse zu erleichtern und durchzuführen. (Kotler) M. ist der Prozeß der Planung und Durchführung der Entwicklung, Preisgestaltung, Verkaufsunterst. und des Vertriebes von Ideen, Gütern und Dienstleistungen im Rahmen von Austauschbeziehungen, die individuellen und organisatorischen Zielen gerecht werden. (American Marketing Association) Marketing umfaßt - die Erforschung des Marktes zur Anpassung des Angebots an die Nachfrage (Marktforschung) - den Einsatz absatzpolitischer Instrumente zur Steuerung und Beeinflussung der Nachfrage (Marketingpolitik) Marktforschung systematische Sammlung, Auswertung, Interpretation von Daten über den Markt (Umwelt, Marktteilnehmer, Wirkung von Aktionen) zum Zweck der Informationsgewinnung für Marketingaktionen → Informationsebene, situative Analyse des Marktes Marketingpolitik Auffindung, Zusammenstellung, Auswahl von Marketingaktionen zur Steuerung des Marktes im Sinne der Unternehmens- und Marketingziele → Aktionsebene, aktive Steuerung des Marktes 1.1.2 Marktforschung Beobachtung und Erforschung eines konkreten Marktes (Absatz-, Beschaffungsmarkt) sowie Verarbeitung der gewonnenen Daten mit dem Ziel, das Konsumentenverhalten privater Haushalte und die Beschaffungsentscheidungen gewerblicher Abnehmer zu erklären. (Informationsebene, situative Analyse des Marktes). -1- Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Ziele: - Absatzprognosen (lang-, kurzfritig) - Größe, Struktur, Entwicklung von Märkten - Marktabgrenzung, -segmentierung - Kaufverhalten der Nachfrager - Verhalten potentieller Konkurrenten Methoden: - deskriptive Statistik (z.B. Lorenzkurve, Korrelation) - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Stichprobenplanung - Regressionsanalyse (linear, multiple) - Prognoseverfahren (gleitende Durchschnitte, exponentielles Glätten) - numerische Taxonomie (Clusteranalyse, Faktorenanalyse, MDS) 1.1.3 Marketinginstrumente Einsatz der absatzpolitischen Instrumente zur Durchsetzung festgelegter Ziele unter Berücksichtigung vorhandener Marktforschungsergebnisse (Aktionsebene, aktive Steuerung des Marktes). Ziele: - Neuprodukteinführung (Produktpolitik) - Produktprogramm-/ Sortimentgestaltung (Produktpolitik) - Wahl geeigneter Vertriebssysteme/ -wege (Distributionspolitik) - Festlegung von Preisen, Rabatten, Lieferbedingungen (Preispolitik) - Ausgestaltung von Werbemaßnahmen (Kommunikationspolitik) - geeignete Abstimmung aller Instrumente (Marketing-Mix-Politik) Methoden: - Marketing-Mix-Modelle - Beobachtung der Reaktion von Nachfragern auf einzelne Maßnahmen - Optimierungansätze des Operation Research (lineare Programmierung, dynamische Optimierung, Graphentheorie etc.) - Entscheidungstheoretischer Ansatz: Aktionsmenge A = { a1 , ..., an } (Marketinginstrumente) Situationsmenge S = { s1 , ..., sm } (Marktforschung) Entscheidungsmatrix Entscheidungstheorie: s1 Aktion a1 a2 M am Situation s2 … sn Marktforschung uij 1.1.4 Marketing-Management Zielorientierte Gestaltung aller marktgerichteten Unternehmensaktivitäten, die im funktionalen Sinne Aufgaben und Prozesse beschreiben, die innerhalb und außerhalb des Unternehmens mit dem Marketing in Verbindung stehen. Marketing-Management als Prozeß der Willensbildung und Willensdurchsetzung ist durch die Analyse, Planung, Koordination und Kontrolle gekennzeichnet, wobei sich die Elemente des zugehörigen Entscheidungsprozesses wie folgt angeben lassen: -2- Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Analyse Wo stehen wir ? Prognose Wohin geht die Entwicklung ? Strategisches Marketing Was wollen wir erreichen ? Welche grundlegenden Stoßrichtungen sind bei der Marktbearbeitung zu verfolgen ? Operatives Marketing Welche absatzpolitischen Maßnahmen ergreifen wir ? Realisation, Kontrolle Haben wir unser Ziel erreicht ? Welche Ursachen für Soll/Ist-Abweichungen bestehen ? Welche Ziel-/ Maßnahmenanpassungen sind notwendig ? Methoden: • Informationssysteme (MIS, MAIS, EIS) als Dokumentations-/ Kontrollsysteme bzw. Planungssysteme zur Vorbereitung von Entscheidungen (Datenbanken, Methoden-/ Modellbank, Kommunikationseinrichungen). • Computergestütztes Marketing 1.1.5 Zur Entwicklung des Marketing Verkäufermarkt (bis Ende der 50er Jahre) Käufermarkt Nachfrage > Angebot Angebot > Nachfrage Käufer hat Auswahl aus Vielzahl von Angeboten Engpässe: Beschaffung Produktion (Kapazitäten) Finanzierung Engpaß: Absatz problemlos: Absatz problemlos: Produktion Finanzierung • produktionsorientiertes Denken • Knappheitswirtschaft • marktorientiertes Denken • Überflußgesellschaft, Sättigungserscheinungen 1.1.6 Marketingkonzepte Ausgangspunkt Mittel Nachfragerwünsche Marktforschung Produkt absatzpol. Ziel (z.B. Gewinnerzielung) absatzpol. Instrumente über nachhaltige Befriedigung der Kundenwünsche über entsprechendes -3- Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Instrumente Umsatzvolumen Begriffe: Markt: Zusammentreffen von Angebot und Nachfrage Gliederung nach folgenden Kriterien: - geographische lokale, regionale, nationale, internationale Märkte - Bedürfniskomplexe Unterhaltungs-, Wohnungs-, Ernährungsmarkt - Käufergruppen Haushalte, Organisationen, Unternehmen - Anzahl der Marktteilnehmer → Marktformen Anbieter einer wenige viele Nachfrager Bilaterales Beschränktes Nachfragemonopol einer Monopol Monopol (Monopson) Beschränktes Bilaterales Nachfrageoligopol wenige Angebotsmonopol Oligopol (Olipson) AngebotsAngebotsPolypol viele monopol oligopol - Struktur der Konsumenten Teenager-, ..., Altenmarkt - Struktur der industriellen Abnehmer Rohstoff-, Maschinenmarkt, ... - Produktarten Gebrauchs-, Verbrauchs-, Investitions-, Konsumgüter, Dienstleistungen Marktteilnehmer: - Käufer - Produzenten/ Hersteller - Absatzmittler - Absatzhelfer - Sonstige Quantitative Merkmale Marktpotential (obere Schranke) Absatzpotential: bezogen auf ein Unternehmen Marktvolumen: bereits getätigt bzw. prognostiziert Absatzvolumen: “ Absatzvolumen Marktanteil = • 100 , auch dynamische Entwicklung! Marktvolumen eigenes Absatzvolumen relativer Marktanteil = Absatzvol. des stärksten Konkurrenten Prognosemethoden zur Stärkung zukünftiger Werte - qualitative - quantitative -4- Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Prognosegröße yt = a + b ! t; a, b Parameter oder: y = a ! bt y = a + b t + c t2 Sättigungsmodelle! S (logistischer Ansatz) yt = 1 + e a-bt Marktkonzentration: Wieviel % der Anbieter haben wieviel % Marktanteil? n Anbieter, Absatzzahlen: x 1 ≥ x 2 ≥ K ≥ x n k ∑x Anteilswert der k „größten“: v k = i =1 n ∑x i =1 i , uk = k n i vgl. A-B-C-Analyse n 2 Ginikoeffizient G = = ∑ (n - i + 1)x i =1 n i - (n + 1) ∑ x i i =1 n n ∑ xi , 0 ≤ G < 1, i =1 n −1 , n = Anzahl Teilnehmer bzw. 0 ≤ G ≤ n vergleichbar bei mehreren Märkten → normierter Ginikoeffizient: G ∗ = Marktabgrenzung: n G, 0 ≤ G ∗ ≤ 1 n -1 technologisch-gutsbezogen, funktional, nachfragebezogen Der „Herrenkosmetikmarkt“ als Beispiel für die technologisch-gutsbezogene und funktionale Marktbetrachtung bzw. Marktabgrenzung Funktion Substanz Gesichtspflege Bartpflege Seife Gesichtsseife Rasierseife Schaum Rasierschaum Haarpflege Haarschampoo -5- Körperpflege Körperseife Handseife Badeseife Bade- und Duschzusätze „Seifenmarkt“ Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Alkoholwasser Gesichtswasser Rasierwasser Haarwasser Creme Hautcreme Rasiercreme Frisiercreme Hautcreme Rasierspray Haarspray Deo-spray Spray „Bartpflegemarkt“ Marktsegmentierung: Markt aufteilen in homogene Segmente Segmentierungsmerkmale sind z.B. - Alter - Einkommen - Bildung Merkmale bei Personen Merkmale bei Produkten demographische M. (Geschlecht, Alter, (physikalische, chemische Produktkern Familienstand, Eigenschaften, ProduktionsHaushaltsgröße) verfahren, Verarbeitung, ...) soziographische M. (Beruf, Ausbildung, Produktfunktion (Verwendungszweck, Einkommen, Eigentum) Zuverlässigkeit, Wirtgeographische M. (Wohnort, Wohnlage, schaftlichkeit, Lebensdauer, Infrastruktur) ...) soziologische M. (sozialer Status, Umwelt, (Verpackung, Form, Farbe, Produktform Gruppenverhalten, Marke, ...) Mobilität) (Verfügbarkeit, Lieferserpsychologische M. (Gewohnheiten, Einstel- Distributionsmöglichkeiten vice, Vertriebssystem, ...) lungen, Wünsche, Neigungen, Erwartungen) Konditionen (Preisklasse, Rabatte, Zahlungs- und • Kaufverhaltensm. (Einkaufsmengen, Lieferbedingungen) Einkaufsfrequenz, Einkaufsstättenwahl, generelles Image (Markenimage, Bekanntheit, Markentreue, Beliebtheit, Verarbeitung, Preispräferenzen) ...) • Konsummerkmale (Verbrauchsmengen, Vorratsverhalten) • Kommunikations- (Erreichbarkeit durch verhalten Medien, Kontakthäufigkeit mit Medien, Lernund Vergessensverhalten) - differenziertes Marketing: entsprechendes Angebot für alle (fast alle) Segmente - undifferenziertes Marketing: ein Angebot für alle - konzentriertes Marketing: gezieltes Angebot für ein bzw. wenige Segmente Idealpunktmodell von Trommsdorf - berücksichtigt Idealvorstellungen - ist Beispiel für SOR-Modell (s.S. 9) - Partialmodell -6- Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95m E ij = ∑ A ijk - I ijk mit Eij Indikator für die Einstellung von Person j zu Produkt i k =1 Aijk die von j wahrgenommene Ausprägung der Eigenschaft k I(i)jk Idealausprägung von Eigenschaft k bei Person j Positive Einstellung ⇔ Eij klein Kritik: - (bisher) keine Gewichtung der Merkmale - additive Verknüpfung ⇒ Unabhängigkeit der Merkmale wird vorausgesetzt - Abweichungen des Realeindrucks vom ideal nach oben oder unten werden gleichermaßen negativ bewertet 1.1.7 Marketing als Entscheidungsprozess -7- Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- 1.1.8 Marketing und Umweltökonomie ökologisches Marketing Öko-Bilanz (z.B. Entsorgung durch Hersteller) Luft, Wasser und Boden sind knappe Güter! Externalisierung von Kosten (z.B. Verpackungsarten) Manipulation der Konsumenten (Werbung, Informationsverfälschung) Transparenz des Angebots: Hilfen: Stiftung Warentest und der Verbraucherschutz 2 Ansätze zur Erklärung des Kaufverhaltens - vollprogrammierte Kaufentscheidung - teilprogrammierte Kaufentscheidung - völlig neuartige Kaufentscheidung ... sind zu erklären mit Lernprozessen zeitliche Dimension Impulskauf Zeit ungefähr proportional zum Budgetanteil -8- Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- 2.1.1 S-R-Modelle (Stimuli-Reaktion) → Entscheidungsfindung des Konsumenten selbst wird nicht berücksichtigt 2.1.2 S-O-R-Modelle (Organismus) Ziel: Black Box „aufhellen“ -9- Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- 2.1.3 Theoretische Ansätze zur Erklärung konsumtiven Verhaltens - 10 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- 2.1.4 Problemlösungen: Entscheidungsnetzansatz von Bettmann - 11 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- 2.1.5 Mehrdimensionale Einstellungsmodelle Einstellung: Eij auf Erfahrung und Gefühlen basierende Meinung (Vor-Entscheidung, „Vorurteil“) des Käufers über Kaufgegenstände „Einstellungswert der Person j gegenüber Produkt i“ Modelle ohne Idealpunkte (Idealvektormodelle) m E ij = ∑ Bijk *Vijk k: bestimmte Eigenschaften oder Ziele k =1 Rosenberg Fishbein Vijk Eindruck / Vorstellung der Person j über die Eignung der Marke i zur Förderung des Ziels k subjektive W´keit (der Person j) inwieweit Marke i die Eigenschaft k besitzt Bijk Wertwichtigkeit des Ziels k für j bei i Bewertung der Eigenschaft k von j bei i Eij > Eij´ „i wird i´ vorgezogen (von Person j)“ Modell mit Idealpunkt m É ij = ∑ Aijk − I jk jede Person hat eine Idealvorstellung: Aijk-Ijk = „Abweichung k =1 vom Ideal“ Aijk ist die von Person i wahrgenommene Ausprägung der Eigenschaft k bei Produkt i. Ijk ist die von Person j als ideal empfundene Ausprägung der Eigenschaft k. - 12 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- - 13 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- 3 Marktforschung – Datenerhebung Methoden der – Datenauswertung Marketingforschung (Absatzforschung) Marketingaktivitäten, z.B.: Absatzmarkt, Distributionsforschung z.B.: Preisforschung Werbeforschung Marktpotential innerbetriebliche Sachverhalte: Beschaffungsmarkt: Arbeitsmarkt Kapitalmarkt Absatzpotentiale einer Unternehmung Vertriebskostenanalyse Kapazitätsprogramme Lagerprogramme Rohstoffmarkt Marktvolumen Marktforschung Gliederung der Marktforschung (Mafo) Schäfer: - Bedarfsforschung - Konkurrenzforschung - Erforschung der Absatzwege Behrens: - ökoskopische Mafo Erforschung ökonomischer Größen wie z.B. Preise, Marktanteile, Umsatz - demoskopische Mafo Erforschung der (inneren und äußeren) Merkmale der Marktteilnehmer Verhalten, Einstellung, Motive, Präferenzen Phasen eines Marktforschungsprojektes Problemformulierung Festlegung - des Forschungsprojektaufbaus (Träger- Quellen- Dauer) - der Erhebungsmethoden - des Erhebungsplans (Umfang, Auswahl der Objekte) Datenerhebung Datenauswertung und Interpretation Erstellung des Forschungsberichts Präsentation der Ergebnisse - 14 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Träger: Fremdforschung ↔ Eigenforschung Vorteil: - Bessere Vertrautheit mit dem Problem - Nutzung subjektiver Informationen - Besserer Datenschutz Nachteil: - Betriebsblindheit - Ergebnisbeeinflußung Informationsquellen Sekundärforschung (Rückgriff auf vorhandene Daten) • Auftrags- und Absatzstatistiken • Kostenrechnung • Außendienstberichte außerbetrieblich • Berichte und Paneldaten der MaFo-Institute • externe Datenbanken • amtliche Statistiken • Informationen der Wirtschaftsverbände innerbetrieblich Vorteile Nachteile • relativ geringer zeitlicher und finanzieller Aufwand für die Informationsbeschaffung ⇒ geeignet für Markt und Absatzprognosen • sorgfältige Auswahl der Daten notwendig (Informationsflut) • Informationen entsprechen oft nicht genau der Fragestellung (urprünglich andere Zielvorstellungen) • Daten können veraltet oder ungenau sein Primärforschung (Gewinnung von Informationen am Entstehungsort) • Befragung von Mitarbeitern (z.B. Außendienst) • Befragung • Beobachtung • Experiment • Simulation bei Endabnehmern oder Handelsbetrieben • Erhebung spezieller, problembezogener Daten ⇒geeignet zur Gweinnung und Überprüfung von MarketingKonzeptionen • vergleichsweise hoher zeitlicher Aufwand • oftmals eingeschränkte Verwendbarkeit für andere Problemstellungen Unter Umständen bringt erst eine geeignete Kombination von Primär- und Sekundär-, inner- und außerbetrieblichen Daten die gewünschte Information. → Marktinformationssysteme - 15 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Formen externer Datenbanken Ext. Markt-Datenbanken Text-Datenbanken Numerische Datenbanken • PC + Modem (über Postnetz) • Informations-Broker • Disketten- / Bänder-Service Zugriffsformen: Markt-Datenbanken Marketing-MethodenSoftware Extern Extern Intern Intern Anwender-Menüs Dialog-Sprachen Marketing-Manager Marketing-Spezialist 3.2 Datenerhebung 3.2.1 Beobachtung Methodik Ort • Fremdbeobachtung • persönliche Beobachtung • teilnehmende Beobachtung (Beobachter ist auf gleicher Ebene und u.U. Reaktionen provozieren) • offene Beobachtung • Selbstbeobachtung • unpersönliche B. (Kamera usw.) • nichtteilnehmende Beobachtung • verdeckte Beobachtung • Feldbeobachtung (natürliche Umwelt, • Laborbeobachtung (künstliche Umwelt, z.B. innerhalb von Testmärkten), i.d.R. z.B. innerhalb von Pre-Testmärkten), verdeckt i.d.R. offen Vorteile: - non-verbales Verhalten kann festgestellt werden - spontanes Verhalten kann beobachtet werden - Umwelt(feld)situation ist bekannt - 16 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Nachteile: - subjektive Sachverhalte sind nicht meßbar (Einstellung, Motive, Präferenzen etc.) - mangelnde Repräsentanz - beschränkte Wahrnehmungsfähigkeit des Beobachters Apparative Hilfsmittel: (v.a. in der Laborbeobachtung) • Blickregistrierungsverfahren • Liedschlagfrequenz • (Stimmfrequenz) • Pupillenweite • Hirnstrommesung • Polygraph (Haut, Atmung, Puls) • Tachistoskop (kurze Einblendung von Bildern) • Schnellgreifbühne 3.2.2 Befragung quantitative Preis, Anzahl, Markenwahl, Kaufhäufigkeit etc. qualitative Motive, Einstellung, Wahrnehmungen etc. Ziele Personenkreis: • Endverbraucher / Endnachfrager • Händler • Unternehmer • Expertenbefragung Befragungsformen: - schriftlich - mündlich - telefonisch (Blitzumfrage) - computergestützt - Interviewer + Computer - Bildschirm + Eingabegerät Computereinsatz bei der Befragung, Vorteile: • keine gesonderte Codierung und Eingabe • Reihenfolgeeffekt ausschaltbar • sofortige Plausibilitätsprüfung • Zwischenauswertung möglich • kein Interviewereffekt • Tabufragen eher möglich • Antwortzeitmessung • Hilfestellung möglich • extreme Individualisierung möglich - 17 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Fragebogenaufbau: 1. Einleitungs-, Kontakt-, Eisbrecherfragen 2. Sachfragen 3. Kontroll- und Plausibilitätsfragen 4. Fragen zur Person direkte - indirekte Fragen geschlossene - offene (z.B. ja-nein oder Rating-Skala z.B. 1 bis 5) Eine gerade Zahl von Wahlmöglichkeiten erzwingt Entscheidung, eine ungerade Zahl läßt die Möglichkeit zur Enthaltung (mittleres Kästchen = unentschlossen) freie - standardisiertes Interview strukturierte (Kombination) Einthemen - Mehrthemenbefragung (Omnibusbefragung) 3.2.3 Paneldaten Definiton eines Panels: Bestimmter, gleichbleibender, repräsentativer Kreis von Auskunftspersonen, der über einen längeren Zeitraum hinweg fortlaufend bzgl. des gleichen Gegenstands befragt oder beobachtet wird. Periodistische Datenerfassung Panel Handelspanel Einzelhandelspanel Verbraucherpanel Haushaltspanel Großhandelspanel Individualpanel Datenbanken Scanner-Technik → elektronische Panels Vorteile: - Berücksichtigung von dynamischen Veränderungen des Marktes durch permanente Beobachtung (tägliche oder wöchentliche Abfragehäufigkeit) - Schnelle Informationsgewinnung über rasch wechselnde Marktsituationen - gute Vergleichbarkeit der Ergebnisse im Zeitablauf, da der Teilnehmerkreis gleich bleibt - Kostenersparnis durch nur einmalige Aufstellung einer repräsentativen Verbrauchergruppe - 18 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Probleme: - Panelsterblichkeit: Verringerung der Teilnehmer durch zunehmdes Desinteresse, Ortswechsel, Tod usw. - Paneleffekt: Verhaltensänderung durch ständige Beobachtung (bewußt oder unbewußt) - Panelerstarrung (Zeitverlauf !) - Overreporting: Angabe von Käufen aufgrund eines Prestigebewußtseins Kaufhistorie aus Paneldaten: K - NK - NK - K - K A B B mit K: Kauf, NK: Nichtkauf Beispiel: zwei Marken A, B (einfache stochastische Prozesse, homogene Markoffketten) Π = (pij ) i,j=1,...,n n: # Marken pij Wahrscheinlichkeit des Kaufs von Marke i in t und Marke j in t+1 Übergangsmatrix Π t+1 A B 0.8 p 0.3 1-q 0.2 1-p 0.7 q t A B p11, p22 (bzw. p, q) sind Wahrscheinlichkeiten für Markentreue p12, p21 (bzw. 1-p, 1-q) sind Wahrscheinlichkeiten für Markenwechsel pij hier zeitunabhängig allgemein hängt pij ab von z.B. Preisen, Werbung, Qualität, ... Anfangsverteilung: π′(1) = (p1(1),p2 (1)) 1 2 3 123 ϕA πT (1) = (0.2, 0.8) πT (2) = π T (1) ⋅ P =K= (0.4, 0.6) ϕB πT (3) = π T (2) ⋅ Π =K= (0.5, 0.5) t→∞ = (0.6, 0.4) stationäre Verteilung: πT!Π = πT!E ⇔ πT (E-Π) = 0 Gleichungssystem in πT = (p1, p2, ..., pn) n und ∑ p = 1 ⇒ p , p , ..., p 1 i 2 n i=1 0.2 −0.2 Bsp.: (p1 p2 ) = (0 0) ∧ p1 + p2 = 1 ⇒ p1 = 0.6, p2 = 0.4 −0.3 0.3 - 19 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- GfK-Behavior-Scan - Elektronisches Panelsystem - Verknüpfung von Haushalts- und Handelspanels Untersuchungsgegenstand: Mediennutzungs- und Einkaufsverhalten → Werbeeinsatz: - individuelle Ansteuerung einzelner Haushalte über (diff.) TV-Werbung - regionale Beschränkung auf Testmarkt (Haßloch), 2000-3000 Haushalte → alle relevanten Geschäfte im Testmarkt → 95% Markterfassung auf der Handelsstufe → Motivations- und Kontrollelemente für Vorzeigen der ID-Karte Vorteile: - Datenerhabung ist schnell, fehlerfrei, wenig aufwendig - Daten sind jederzeit abrufbar (tagesgenau) - Wirkungsanalysen bei 'sales-promotion-Aktionen' - genaue Artikelkontrolle Nachteile: - teuere Systeme - große Datenmengen - Umstellung von Preisen führt zu Fehlern (- Paneleffekt, sterblichkeit) Responsemessung von TV-Spots im GfK-Behavior-Scan-Testsystem Quelle: Hehl, Scanner-Marktforschung 1986, S. 163 - 20 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- asw-Report Verbraucherpanels in Deutschland (Die kursiv hevorgehobenen Angaben in der Tabelle stammen aus Recherchen der asw). Panel Teilnehmer Stichproben/ Sicherung der Repräsentanz G&I Haushalts-Panel 5000 HH G&I Haushalts-Panel 5000 HH können zu 10000er Panel zusammengefaßt werden mehrstufig geschichtete Wahrscheinlichkeitsstichprobe. Monatlich in allen für Stichprobenbildung wichtigen Merkmalen Soll-Ist-Kontrollen. Korrekturen gewährleisten ständige Repräsentanz. schriftlich/tägliche Eintragung. Berichtsbögen werden wöchentlich eingesandt G&I Individual-Panel 4000 (2500 Frauen, 1500 Männer) Quantitative Bedeutung der verschiedenen theoretisch definierten -Paneleffekte- ist geringfügig und kleiner als die entsprechenden statistischen Schwankungsbreiten. Untersuchung zum Paneleffekt: zum -preisgünstigen Einkauf-: Panelhaushalte nutzen in etwas stärkerem Maße -Billigpreisgeschäfte-. Machen kombiniertes Random-Quota-Verfahren entsprechende Kontrollen und ggf. Korrekturen der Stichprobe. Langfristige Mitarbeit bedingt keine Veränderungen der Einkaufsgewohnheiten. GfK-Textil-Haushaltspanel (DOB, HAKA, KOB, Wäsche, Strümpfe, Schuhe, Haus-/ Heimtextilien, Meterware, Garne) 5000 Haushalte mehrstufig geschichtete Wahrscheinlichkeitsstichprobe schriftlich mit Einkaufskalender/ wöchentlich GFM-Haushalts-Panel 4500 Haushalte GFM-Individual-Panel 9500 Haushalte GFM-Heizkessel/ Thermostatventile/ Wasseraufber. 250 Installateure Schichtungsmerkmale: Regierungsbezirk. Kreisgruppe. Urbanisierungsgrad (ineinander verschachtelt). Quotenmodell nach Haushaltsgröße. Beruf des Haushaltsvorstandes. Alter der Hausfrau, bzw. Beruf, Geschlecht und Alter des Befragten. Ständige Kontrolle der jeweiligen Struktur nach den obengenannten Merkmalen, laufende Requotierung bei Erscheinen neuer amtlicher Zahlen. Anpassung des Haushalts-Panels an Ergebnisse normaler Stichproben durch gezielte Neuanwerbungen. Bei Spezialpanels: Quotenmodell der betreffenden Gruppe. Gewöhnungseffekt gering, da regelmäßiger Wechsel durch Neuanwerbungen und periodischen Austausch Selbst-Selektions-Effekt, insbesondere durch gezielte Neuanwerbung stark reduziert. Paneleffektuntersuchung: über Plazierung im Tagebuch. Beeinflußt Ergebnis nicht unerheblich. Produkte, die am Ende des Tagebuchs erfaßt werden, erzielen eine sehr viel schlechtere Coverage. Marktanteile können sich dadurch verschieben. Da GFM mit psychologisch segmentiertem Panel mehr Qualität als Quantität liefern kann und will, beschränken wir uns auf möglichst wenige Produkte. Deshalb stellen wir auch praktisch keinen Effekt solcher Art fest. Auswahl nach dem repräsentativen Quotenverfahren. Validität der Ergebnisse wird durch Vergleich mit offiziellen Wahlergebnissen, durch Kontrollen in parallel zur Panelbefragung durchgeführten repräsentativen Mehr-ThemenUnfragen überprüft. Durch lebhaften Themenwechsel innerhalb des Interviews sowie von Befragungswelle zu Befragungswelle wird die eigentliche Untersuchungsabsicht neutralisiert und kaschiert, so daß die Gefahr von Konditionierungseffekten (Paneleffekten) als gering anzusehen ist mündlich/ min. 2 x, max. 4 x jährlich 200 Werkstätten GFM-Panel Autoreparaturlacke 300 Maler GFM-Panel Baufarben GFM-Heizöl-Panel 650 ölzentralbeheizte 1-/2-Mehrfamilienhäuser GFM-Heizöl-Panel 400 gewerbliche Heizölverbraucher Paneleffekt Abfrage schriftlich/ monatlich mündlich durch besonders qual. Interviewer/ quartalsweise schriftlich/ tertialweise IfD Allensbach-Psych. Hausfrauen-Panel 1000 Hausfrauen IfD-Pkw-Besitzer-Panel 2000 PkwBesitzer IfD-Wahl-Panel 1000 Wahlberechtigte IfD-Fotoamateur-Panel 1000 Fotoamateure Pharmadaten GmbH IDA, Index der Arztbesuche 840 niedergel. Ärzte mehrstufige Randomstichproben mit detaillierter Schichtung - schriftlich/ rotierend 1 mal pro Jahr für 3 Monate Infratest-KrankenhausPanel 300 mehrstufige Randomstichproben mit Krankenhäuser, detaillierter Schichtung ca. 2500 Patienten - schriftlich/ rotierend 4 mal pro Jahr für 1 Stichtag - 21 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Übersicht über das Panelangebot in der Bundesrepublik Deutschland - 22 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- asw-Report Sonderanalysen Preis für Standardbericht Kundenzahl 1. Halbj. 76 Analyse oder Ermittlung von: - Distributionswanderungen - Distributionsüberschneidungen Unterschiedlich nach Erhebungsumfang und Berichtsrhythmus, z.B. 2Monatsberichte, Halbjahresberichte. Der kontinuierliche Bezug des Besispanels im 2mo- Verbrauchsgüterbe Spezialisierung auf bestimmte Märkte. reich (Leaderpanel, Elektro, Foto, Spirituosen, Bier, Basispanel, Drug- Körperpflege. Hier werden alle sich tangierenpanel, den Warengruppen erhoben, dadurch Gastronomie) 51 viel Know-how in der Erfassung wie in der Gebrauchsgüterbe- Betreuung der Märkte. Leaderpanel: reich 55 monatliche Erhebung. Ermittlung von Zweitplazierung. - Distribution nach Preisklassen - Plazierung - Kontaktstrecken - Frischedaten - Handelsbefragungen Darüber hinaus individuelle Sonderanalysen bei den Kundenpräsentationen. Sonstige Marktforschungsinstrumente: - Distributionsindex - Preisbeobachtung - Einzelhandelsomnibusse - Testmarktforschung - klassische Testmarkt - kombinierte Testmärkte (Kombination aus Distrbutionsuntersuchungen und Testmarktpanel) - Store-Test (Marktexperiment) - Promotion-Informationsdienst natlichen Rhythmus kostet z.B. bei Seifen DM 75000 und bei Fotoapparaten DM 45000. Der Kunde bekommt auf Wunsch eine Preisliste. (jährlich DM 111000,- brutto kostet die WG -Seife- aus GfKBasis- und Drug-Panel mit Daten für 22 Marken) Nahezu unbegrenzte Auswahl von Sonderauswertungen auch in Verbindung mit Handelsbefragungen. Drei konkrete Beispiele: 1. Kontaktstreckenuntersuchungen Optimierungsprogramm zur Bestimmung der Idealen Kontaktstrecke für das eigene Produkt im Verhältnis zu den Konkurrenten als Vorgabe für den Außendienst. 2. Nielsen Modell Pakom - Preis richtet sich nach Größe des Für alle Panels: Marktes, Kundenumsatz im über 250 Kunden Markt, Anzahl und Aufgliederung der Informationen, beobachtete Absatzkanäle, Vertragslaufzeit, Anzahl der Warengruppen, setzt sich aus 2 Elementen zusammen: 1. monatlicher Grundbetrag, der Distributionsindex (10% vom Jahresbetrag der Berichtsbände). Die 1500 führenden Artikel in der Drogerie DM 3850. Körper-, Kinderpflege DM 38520 Kosmetik DM 39270 Kindernahrung DM 32340 Stärke im Vergleich zum Wettbewerb Panelumsatz/ erwart. Zuwachs/ Institut (14 Mio.)/ + 15% GfK-Handelsforschung, Burgschmielstr. 2, 8500 Nürnberg, Tel. 0911/ 3951 Datenbank mit Speicherung bis zu drei Jahren, Schaubildherstellung mit AutoCharting, zeit- und kostensparende Analyse-Programme für viele Marketingfragen (Beispiel NielsenModell Sabine), verringertes Risiko für Kunden durch internationale Erfahrung, kommentierende mündliche Präsentation der Ergebnisse kein Kommentar (40-60 Mio.) + 10-11% jährlich A. C. Nielsen Company GmbH Droma-Daten detaillierter als alle vergleichbaren Daten der Mitbewerber. Bieten erheblichen Preisvorteil, da sie Gesamtmärkte umfassen. Droma Marktforschung GmbH, Bettina-Str. 62, 6000 Frankfurt, Tel. 0611/ 740131 Neue Mainzer Str. 1, 6000 Frankfurt 1, Tel. 0611/ 250191 alle Kosten für den vollständigen Index über die ersten mit fünf Punkten bewerteten Posten deckt. Mißt Auswirkung von 2. monatlicher Zusatz-Betrag für Preisabständen und gibt Aufschluß jeden Punkt über die Grundzahl darüber, welchen Einfluß die von fünf hinaus. Mit wachsender Preispolitik für ein Produkt im Rahmen des Punktzahl Degression in der Wettbewerbsumfeldes auf die Berechnung. Definition des Höhe des Absatzes hat. Begriffes -Posten-: 3. Konzentrationskurven für a) 1 Größe oder 1 Typ einer Marke ⋅ Punktzahl 1 Warengruppen und Marken b) 2 Größen oder Typen einer Marke zusammen ⋅ Punktzahl 1.5 dienen der Selektion von Absatzmittlern für c) 3 Größen oder Typen einer Marke zusammen ⋅ Punktzahl 2.0 die direkte Bearbeitung und sind d) 4 oder mehr Größen oder Typen einer Marke zusammen ⋅ Punktzahl 2.5 wichtige Voraussetzung für die e) Markengruppen, für jede angefangenen 10 Marken ⋅ Punktzahl 2.5 Rationalisierung im Bereich des f) Der erste Posten -Alle anderen Marken- der Warengruppe bzw. jeder Teilwarengruppe ⋅ PunktVertriebes. zahl 2.0 g) jeder weitere Posten -Alle anderen Marken- ⋅ Punktzahl 1.0 h) Eine Teilwarengruppe in einer Zahl ausgewiesen ⋅ Punktzahl 2.5 i) Lose Ware, in einer Zahl ausgewiesen ⋅ Punktzahl 2.5 j) Jede Position einer zusätzlichen Aufgliederung der Warengruppe insgesamt bzw. der Teilwarengruppe insgesamt ⋅ Punktzahl 2.5 (monatlich DM 11250,- brutto kostet die WG -Seife- aus Nielsen NLI 1000 mit NGI 800 für die ersten 5 Punkte. Weitere P. kosten: 6-10 DM 615,-; 11-15 DM 560,-; 16-20 DM 550,-; 20 u. mehr je 5 P. DM 510,-) - 23 siehe Übersicht Verbraucherpanel - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Scanner-Wochendaten und traditionelle Monatsdaten im Vergleich 3.2.4 Experimente „Klassische Experimente“ (ohne Analyse von Zufallseinflüssen) E Experimentiergruppe, C Kontrollgruppe B Messung vor Einsatz des Testfaktors (Preis, Werbung, ...), A Messung nach ... unabhängige Variable: Preis, Werbung, ... abhängige Variable: z.B. Absatz, Bekanntheit, ... Meßwerte: x0 bei EB, x1 bei EA y0 bei CB, y1 bei CA 4 Grundtypen Faktorwirkung x1-x0 EBA y1-x0 (x1-y0) EB-CA (CB-EA) x1-y1 EA-CA (Aktion in E) keine Berücksichtigung eines zeitlichen Trends (Aktion in E) 3.2.5 Stichprobenplanung Teilerhebung - Vollerhebung Zufallsvariable z.B. Aktionen der Konkurrenz, des Staates ... werden nicht berücksichtigt (x1-x0)-(y1-y0) EBA-CBA Störvariable, nichtzufällige Auswahl - 24 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- einfache Auswahl - geschichtete Auswahl - Auswahl auf’s Geradewohl - Konzentrationsverfahren (Cut-Off-Verfahren) - Quotenverfahren, z.B. 10 Personen Merkmale: männlich 4, weiblich 6 Alter 14-29: 3, 30-59: 5, über 60: 2 Arbeiter 5, Angestellte/ Beamte 4, Selbständige 1 Beispiel zum Quotenverfahren: Beruf Geschlecht männlich weiblich Arbeiter Angestellte Beamte Selbständige 60 40 40 60 50 % 25 45 45 25 35 % 15 05 05 15 10 % 00 10 10 00 05 % 50 % 50 % Quote erfüllt, aber im Tableau große Unterschiede einfache Auswahl (Urnenmodell, Lotterieauswahl) - jedes Element der Grundgesamtheit hat grundsätzlich die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Auswahl zu gelangen Bezeichnungen Anzahl Elemente Merkmalausprägung Grundgesamtheit N a1, ..., aN ∑a Stichprobe n x1, ..., xn N a= Mittelwert 1 N ∑x n x= i 1 n i=1 Varianz σ2 = ∑ (a N 1 N-1 i s2 = - a) 2 Varianz von x : σ 2 (x) = E(x - (E(x))) 2 = 2 Schätzung σ$ x2 für σ x2 : s 2x = N-n n⋅ N ⋅ s N-n n⋅N i - x) 2 1 N n ⋅ σ 2 , für n << N: ≈ σ2 n Konfidenzintervall: Intervall, in dem a mit Wahrscheinlichkeit p liegt a ∈ [x − t n-1 (p) ⋅ σ x , x + t n-1 (p) ⋅ σ x ] - 25 - ∑ (x n 1 n-1 i=1 i=1 einfache Auswahl Schätzwert a$ für a , wähle a$ = x (wg. E(x) = a) Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Stichprobe i i=1 heißt Stichprobenfehler Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- p tn-1(p) 0,8 1,28 0,9 1,64 0,95 1,96 0,99 2,58 2d = Länge des Konfidenzintervalles d = t(p) ⋅ σ x (t ⋅ σd ) 2 Bestimme n zu vorgegebenem p und d: n = , evtl. σ durch s ersetzen 1 + N1 ( t⋅dσ ) 2 α ∈[ x − t n −1 ( p)δ x , x + tn −1 ( p)] Beispiel: x = 10.5, σ x = 01 . , n = 100, p = 0.9 5 Konfidenzintervall: a ∈ [10.5 − 1.96 ⋅ 0.1, 10.5 + 1,96 ⋅ 0.1] = [10.336, 10.664] - geschichtete Stichproben δx2 = Gesamtstichprobenfehler: δx2 1 K ⋅ N ⋅ (mit Zurücklegen) ∑ N 2 k =1 k n k K Ziel: δ x 2 minimieren bei gegebenen n = ∑ n k (nk: Variable) k =1 Lösung: nk = n ⋅ Nk ⋅ δk k ∑N l =1 l mit ⋅ δl nk ~ Nk ⋅ δk Lagrangefkt.: L( x, λ) = g( x ) + λ ⋅ f ( x ) Zielfunktion: g( x ) → min( max ) NB.: Notw. Bedingung: ∂l =..... = 0 ∂ xi ∂l =..... = 0 ∂λ - 26 - f ( x) = 0 Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Modifikation: Budget für Stichprobe ist vorgegeben c, ck : Kosten pro Element aus Schicht k K Nebenbed.: c = ∑ n k ⋅ ck k =1 Lösung: nk = N ⋅δ c ⋅ k k, ck ∑ N l ⋅ δcl l=1 l K nk ~ Nk ⋅ δk ck 3.3 Datenanalyse 3.3.1 Daten (Objekte, Merkmale, Distanzen) Objektmenge N = { O1, O2, O3, ....., On } kurz: { 1, 2, ....., n } z.B.: Personen, Produkte, Unternehmen Merkmalsmenge M = { M1, M2, ....., Mn } Ausprägungsmenge Ak = Menge aller möglichen Ausprägungen des Merkmals k Beispiele für Ak AQualität APreis Afarbe APKW-Besitzer ABeruf kurz: { 1, 2, ....., n } = { sehr gut, gut, ....., sehr schlecht } = [ pn, po ] ⊂ IR+ = { blau, gelb, rot, ..... } = { ja, nein } = { Schreiner, Schuster, ..... } = AAbsatzverlauf - 27 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Beispiel: Datenmatrix für Produkte Preis 21 18 23 1 2 3 Qualität gut mittel sehr gut Farbe grün rot blau Bekanntheitsgrad groß sehr groß mittel Datenmatrix für Personen 1 2 3 Alter Geschlecht 47 38 43 weiblich männlich weiblich Familienstand geschieden verheiratet verheiratet Einkommen 4,7 5,2 3,7 Haushaltsgröße 2 5 3 Beruf PKW-Besitz Lehrerin Ingenieur Hausfrau ja ja nein aik : Ausprägung des Merkmals k beim Objekt i (oder: Zahl, Text, Graphik, Symbol, .....) Datenmatrix: A = ( a ik ) i∈IN k ∈IN Objektvektor: a i1 a i2 ai = ..... a in Merkmalsvektor: a1T a T 2 A = = ( a1, a 2 ,....., a n ) ..... T a n Merkmal k heißt quantitativ falls Ak ⊂ IR, sonst qualitativ! Verfahren der Datenanalyse - 28 - a1k a 2k ak = ..... a nk Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- univariate bivariate Analyse einer einzigenVariablen Beziehung zwischen zwei Variablen - arithmetisches Mittel - Varianz - Regression - Korrelation multivariate Beziehung zwischen mehreren Variablen Dependenzanalyse Interdependenzanalyse Aufteilung der Variablenmenge in abhängige/unabhängige Wechselwirkung der Variablen untereinander → Analyse der Wirkungen der unabhängigen auf die abhängigen Variablen - Varianzanalyse - multiple Regression - Diskriminanz-, Kontingenzanalyse - Clusteranalyse - Faktoranalyse - Multidimensionale Skalierung (MDS) Ähnlichkeit von zwei Objekten ⇔ Grad der "Übereinstimmung" der beiden Objektvektoren Distanzindex: Maß für die Ähnlichkeit von zwei Objekten i, j in Abhängigkeit von den Objektvektoren ai, aj d: N x N → IR mit d(i,i) = 0 d(i,j) = d(j,i) Interpretation d(i,j) > d(s,t) ⇒ (i,j) sind verschiedener als (s,t) (Monotonie) Weitere Eigenschaften: (a) d(i, j) ≤ d(i,s) + d(s, j) (Dreiecksungleichung) (b) d(i, j) ≤ max {d(i, j), d(s, j)} (ultrametrische Ungleichung) (c) d(i, j) = 0 ⇒ i = j - 29 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95d erfüllt (a) d erfüllt (a), (c) d erfüllt (a), (b) d erfüllt (a), (b), (c) → Quasimetrik → Metrik → Quasiultrametrik → Ultrametrik Merkmalstypen: klassifikatorische / nominale Merkmale Beschreibung der Objekte nach dem Besitz von Eigenschaften, die sich gegenseitig ausschließen ⇒ je zwei Ausprägungen sind verschieden oder gleich PKW-Besitz Afarbe bzw. Arot ... Agelb = {ja, nein} (dichotom, binär) = {rot, blau, ..., gelb} (mehrwertig, polytom) = {ja, nein} = {ja, nein} Da nur a ik = a jk oder a ik ≠ a jk von Bedeutung ist, gilt: 0, falls a ik = a jk Distanzindex d k (i, j) = c, sonst, mit c > 0 (Quasimetrik ) ordinale Merkmale Rangordnung der Objekte nach dem Besitz bestimmter Eigenschaften oder nach dem Ausmaß des Besitzes einer Eigenschaft aik besser als ajk, aik gleich ajk, aik schlechter als ajk A Qualitä t: Symbol: < = sehr gut < gut < mittel < schlecht < sehr schlecht 5 4 3 2 1 (Skalierung) Ordinalskala: f: Ak → IR mit a < = k b ⇒ f(a) ≤ f(b) (bzw. ≥) Distanzindex: dk(i,j) = | f(aik) - f(ajk) | (Quasimetrik) quantitative Merkmale Neben einer vollständigen Rangordnung ist das Ausmaß der Unterschiede zwischen Objekten bzgl. bestimmter Eigenschaften bestimmbar z.B. Apreis = [pu, po] ∈ IR+ - 30 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Intervallskala: f: A k → IR mit f(a ik ) = αa ik + β, α > 0, β ∈ IR Ratioskala: f: A k → IR mit f(a ik ) = αa ik , α > 0 p Dis tan zindex: f: d k (i, j) = γ k f(a ik ) - f(a ik ) mit γ k > 0, p ∈ IN γ k ≠ 1 : merkmalsspezifische lineare Gewichtung p ∈ IN : "Gewichtung" großer / kleiner Differenzen Aggregation der Distanzen: quantitative Datenmatrix A: jeder Objektvektor ai stellt einen Punkt im m-dimensionalen Raum IRm dar 1 p p m ⇒ d(i, j) = ∑ γ k a ik − a jk , p ∈ IN, γ k ∈ IR + k =1 (L p - Distanz) p = 1: City Block Metrik p = 2: (gewichtete) euklidische Metrik p → ∞: L ∞ - Metrik, Dominanzmetrik qualitative (gemischte) Datenmatrix A: problematisch, kein einheitliches Vorgehen (1) Angleichung verschiedener Merkmalstypen durch Skalentransformation (2) Bildung merkmalspezifischer Distanzindizes m − d(i, j) = ∑ γ k d k (i, j) Aggregation, z.B.: k =1 m − d(i, j) = ∑ γ k k =1 - 31 - d k (i, j) max(d k (i, j)) (i, j) Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- 3.3.2 Korrelation / Regression bivariates Verfahren zur Analyse der Beziehungen zwischen zwei quantitativen Merkmalen x,y → (xi, yi) Beobachtungswerte (i = 1, ...,n) Korrelation: 1 n 1 n xi y = ∑ yi ∑ n i=1 n i=1 n 1 s xx = ∑ (x i − x) 2 • Varianz: n i=1 1 n s yy = ∑ (y i − y) 2 n i=1 1 n s xy = ∑ (x i − x) ⋅ (y i − y) • Kovarianz: n i=1 (Maß für den linearen Zusammenhang von x und y) • Korrelationskoeffizient (Bravis - Pearson): • arithmetisches Mittel: x= n rxy = ∑ (x s xy s xx ⋅ s yy = i =1 n ∑ (x i =1 i i − x) ⋅ (y i − y) − x) 2 ⋅ n ∑ (y i =1 Einfache lineare Regression Annahme: x beeinflußt y z.B.: Lineares Modell: Preis beeinflußt Absatz Werbung beeinflußt Absatz y = a + b*x - 32 - i − y) 2 ∈ [−1,1] Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Kleinst-Quadrant-Kriterium (KQ) ( KQ = ∑ y i − ( a + bx i ) n i =1 ) 2 ∂ KQ =..... = 0 ∂ a → min ∂ KQ =..... = 0 ∂ b a,b und Matrix der 2. Ableitungen positiv definit! b$ = Lösung: s xy s xx = s xy s x 2 (Kovarianz) a$ = y − b$ ⋅ x y$ = a$ + b$ ⋅ x y$ i , y i Güte aus „Vergleich“ Schätzgerade: z.B.: 1 n ∑ ( y − y$ i ) n i=1 i 2 bzw. ryy $ Modellalternativen y = a + b ⋅ x2 oder: y = a + b ⋅ f ( x ) x 2 = z → y = a + bz bzw. ryy $ y = a + x b → ln y = ln a + b * ln x Multiple lineare Regression y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + ..... + akxk 3.3.3 Klassifikation Zusammenfassung von Objekten zu Klassen oder Gruppen, so daß zwischen Objekten derselben Klasse größtmögliche Ähnlichkeit (geringe Distanz) und zwischen Objekten verschiedener Klassen größtmögliche Verschiedenheit erzielt wird. Gesucht: Klassifikation K={ K1, K2, ... } ∈ PN mit - i, j sehr ähnlich → i, j in gleicher Klasse - i, j sehr unähnlich → i, j in verschiedenen Klassen - 33 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Klassifikationstypen K heißt Zerlegung (Partition), falls gilt: U k = N ∧ k, L ∈ K , k ≠ L ⇒ k ∩ L = ∅ k ∈K U k = N ∧ k ∈ K ⇒ U L ∈ { k, ∅} K heißt Hierarchie, falls gilt: L∈ K k∈ K L⊄ k Dendrogramm: Bewertungskriterien für Klassifikationen: (a) Homogenität (Heterogenität) einer Klasse (Maß für den Zusammenhang von Objekten innerhalb einer Klasse) h: PN → IR+ mit h({i}) = d(i,i) = 0 z.B.: h( K ) = 1 mit c( K ) = K 1 2 ( K ( K − 1) )"Mittelwert" 1 ∑ d( i, j) c( K ) i,j∈K i< j oder h ( K ) = max d(i, j) i,j∈K Interpretation h(K) < h(L) ⇒ (b) K homogener als L L heterogener als K Verschiedenheit zwischen Klassen (Maß für die Trennung von Klassen) v: PN x PN → IR+ mit z.B.: v ( K, L) = v( K, K ) = 0 v( K, L ) = v( L, K ) ≥ 0 1 ∑ ∑ d( i, j) ( c K, L) i∈K j∈L - 34 - 1 mit c( K, L) = K⋅ L Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Bewertung einer Zerlegung Z: b( Z ) = z.B.: ∑ h( K ) K∈ Z b( Z ) = max h(K) K∈ Z −1 b( Z ) = ∑ v ( K, L) K,L∈Z Klassifikationsverfahren (a) Zerlegung: - Ziel: b(Z) → min mit | Z | = s (vorgegebene Klassenzahl) - Problem: Anzahl möglicher Zerlegungen mit s Klassen ist sehr groß ⇒ für große n (sind exakte Verfahren) i.d.R. zu aufwendig s 3 5 10 20 580.606.446 4,306⋅1012 5,918⋅1012 50 1,196⋅1023 7,401⋅1032 2,616⋅1043 100 8,590⋅1046 2,316⋅1069 2,756⋅1093 n Austauschverfahren (Heuristik) (1) Bestimmte Anfangszerlegung Z0 = { K10, ..., Ks0 } z.B.: Z0 zufällig oder i ∈ K 0d ⇔ d = ( (i-1) mod s + 1 ) (2) Prüfe für jedes i ∈ N, ob b(Zt) ( t = 0, 1, ... ) dadurch verkleinert werden kann, daß i ∈ K tk in eine andere der s - 1 Klassen K1t K1t überwechselt (3) Ist eine Verbesserung möglich, so transferiere man jenes Objekt, das die größte Abnahme von b(Zt) bewirkt, in die betreffende Klasse (Austausch) (4) Abbruch, falls keine Verbesserung durch Austausch von einem Objekt mehr möglich ist Problem: - Lösung ist abhängig von der Anfangszerlegung und s - i.d.R. lediglich lokal optimierte Lösungen, da nicht alle Zerlegungen überprüft werden Modifikation: Bereits bei der ersten Verbesserung austauschen - 35 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Klassenanzahl S? (b) Hierarchie mit Zt feiner als Zt+1; t = 0, 1, ....., (q-1) Feinere Zerlegung: q Hierarchie: H = U Zt t =1 Agglomerative hierarchische Verfahren: (1) (2) Startzerlegung Z0 = { K10 , ....., K s00 } i.a. S0 = n, d.h. K 0i = { i } Ki : Klasse mit Index i t-ter Schritt (i.a. Zt = { N }) t-1 min V(K t-1 r ,K s ) = V( Kr*, Ks* ) Z : Zusammenfassung V : Verschiedenheit t-1 t-1 K t-1 r ,K s ∈ Z - 36 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95⇒ ( neue Klasse: K t-1 r* ∪ K ) t-1 s* Zusammenfassen & Verdichten neue Zerlegung Zt t-1 K t-1 für r = min (r*, s*) r* ∪ K s* t-1 t K r = K r+1 für r ≥ max (r*, s*) K t-1 sonst t Ergebnis: Dendrogramm V( K, L )? Verschiedenheit von 2 Klassen Spezielle Verfahren: „single-linkage-Verfahren“ V( K, L ) = min d( i, j ) i ∈ K, j ∈ L „complete-linkage-Verfahren“ V( K, L ) = max d( i, j ) i ∈ K, j ∈ L - 37 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95„average-linkage-Verfahren“ 1 V( K, L ) = ∑ d (i , j ) K * L i ∈K , j ∈L |K| : Anzahl K; |L| : Anzahl L Beispiel: Klassifikation von Pkw’s/ hierarchisches Verfahren Alfasud Golf Audi Kadett Escort R5 Simca Käfer Beispiel: Objektübersicht nach H. Th. Forst, Zur Klassifikation von Städten nach wirtschafts- und sozialstatistischen Strukturmerkmalen Ergebnis (u.a.): Hildesheim am ähnlichsten zu Landshut !? 3.3.4 Faktoranalyse (Hauptkomponentenanalyse) Grundidee: Faktoren L1 L2 M Lq i.a. nicht beobachtbar Merkmale M1 M2 M Mm beobachtbar linear Annahme: Mk = gk (L1, L2, ..., Lq) gk (nichtlinear) Ziel: Bestimmung der wesentlichen Faktoren bzw. Reduktion von vielen Merkmalen auf wenige Faktoren - 38 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Hauptkomponentenanalyse a 1T T a 1 2 m Vorraussetzung: quantitative Datenmatrix A = (a , a , K , a ) = 2 M T a m Annahme: Matriziell: Beziehung Faktor - Merkmal ist linear, d.h. ak aus Linearkombination der Faktoren(-vektoren) x1, x2, ..., xq, ..., xm a k = f k1 x 1 + f k 2 x 2 +...+f k m x m (k ∈ M) f11 L f1m F = M O M = (f 1 , f 2 , ..., f m ) f m1 K f mm Bezeichnungen: x1, ..., xm xik X fkj f1, ..., fm F Ziel: heißen “ heißt heißen “ heißt Faktoren Faktorenwerte Faktorenwertematrix ( =^ „neue“ Datenmatrix) Faktorladungen Ladungsvektoren Ladungsmatrix X so bestimmen, daß die in der Datenmatrix A enthaltene Information erhalten bleibt. Als Maß für diese Information wählt mensch die Stichprobenvarianz. ∑s m bei A: T A n,m = X n,m Fm,m x 11 L x 1m 1 2 m X = (x , x , ..., x ) = M O M x n1 L x nm m kk = 1 n k =1 n ∑ ∑ (a ∑ (a n ik - a k ) 2 = Spur S mit s m,m = 1 n i - a)(a i - a) T , i=1 k=1 i=1 ∑ a i , ak = n a= 1 n i=1 ∑c m bei X: m kk = k =1 1 n n ∑∑(x k=1 i=1 ∑a n 1 n ik i=1 ∑ (x n 2 ik - x k ) = Spur C mit c m,m = 1 n i - x)(x i - x) T i=1 S bzw. C Varianz-/ Kovarianzmatrix der Merkmale bzw. Faktoren Die Forderung ∑s T = ∑ c kk ist erfüllt, falls F orthogonal ist, d.h. F F = E , F FT = E F orthogonal: A = X FT, X = A ⋅ F ! kk - 39 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Ziel: F so bestimmen, daß ckk mit wachsendem k abnimmt: ∑s m Faktor 1 soll möglichst viel von erklären kk k =1 m " 2 " " " " ∑s kk - c 11 " k =1 Lösung: Eigenwert- (bzw. Eigenvektor-) Problem der Matrix S des k Optimierungsproblems (S - λ k E)f = 0 Gilt λ1 ≥ λ 2 ≥ K ≥ λ p > 0 und λp+1 = λp+2 = ... = λm = 0, so können die Faktoren xp+1, xp+2, ..., xm ohne Informationsverlust eliminiert werden. Ist λk << ∑ s ll ( λ k ≈ 0), so kann Faktor xk mit geringem Informationsverlust m l=1 eliminiert werden, d.h. „Approximation“ mit Faktoren x1, x2, ..., xq (q < p) ist sinnvoll, falls der Informationsverlust λ q +1 + λ q + 2 +K+ λ m λ1 +K+ λ q b(q) = =1gering ist (i.a. ≤ 25 - 30 %) λ1 + λ 2 +K+ λ m λ1 +K+ λ m graphisch: „=^ Info-Verlust“ q aus „Ellbogenkriterium“ für q ≤ 3 ist graphische Darstellung möglich " Positionierungsmodell Interpretation der Faktoren: 1) Korrelation zwischen Merkmalen al und Faktor xk ra l x k f1k M 2) x k = (a1 , a 2 , K , a l , K, a m ) ⋅ f lk nahe bei ± 1 M f mk Mehrdimensionale Skalierung: Ziel: empirisch ermittelte Distanzen „verträglich“ mit Distanzen der Objektpunkte. Beispiel: zur Hauptkomponentenanalyse - 40 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- 4 0 A = 2 2 Kovarianzmatrix: Eigenwerte: 2 S = 1 2 0 4 2 Mittelwerte a1 = 2, a2 = 2 1 , s11 + s22 = 4 2 2 - λ 1 2 2 det (S - λ E) = det = (2 - λ ) -1= 3 - 4λ + λ = (1- λ )(3 - λ ) = 0 , 2 − λ 1 also λ1 = c11 = 3, λ2 = c22 =1 Gleichungssysteme: (2 - λ1) f11 + f21 = -f11 + f21 = 0, also f11 = f21 2 2 f11 + f21 = 1 (f11 , f 21 ) = ( Ergebnis: f11 F= f21 2 2 , b 1 = 1- ) ≈ (0.7, 0.7) f12 0.7 ≈ f22 0.7 4 0 Faktorenwertematrix: X = A ⋅ F = 2 2 Bewertung: 2 2 c 11 s11 + s 22 0.7 0.7 4.2 1.4 2 0 0.7 -0.7 0 0 ⋅ = 4 0.7 -0.7 4.2 -1.4 2 2.8 -2.8 = 1- 3 4 = 0.25, b 2 = 1- 1= 0 4 Marketingpolitische Instrumente - 41 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95E-ther. Ansatz s1 Aktion ↑ Mapol. s2 s3 ← Situation in der Marktforschung a1 a2 a3 a4 - Produktpolitik - Preispolitik - Kommunikationspolitik - Distributionspolitik 4.1 Produktpolitik Produktpolitische Ziele 1. Wachstumssicherung a) Umsatzwachstum b) Gewinnwachstum 2. Gewinnziele a) Erreichung eines bestimmten DB b) Erreichung einer bestimmten Kapitalrentabilität 3. Steigerung des Goodwill a) Marktführerschaft im Sinne technologischer Überlegenheit b) Aufbau eines bestimmten Produkt- bzw. Markenimages 4. Verbesserung der Wettbewerbsposition a) Marktanteilsteigerung b) Qualitätsführerschaft c) "umweltfreundliche" Produkte 5. Risikostreuung und Sicherheitsbestreben a) Gewinnung eines breiteren Kundenkreises b) Saisonaler und konjunktureller Beschäftigungsausgleich 6. Auslastung überschüssiger Kapazitäten a) Fertigungskapazität b) Marketing-"Kapazität" 7. Rationalisierung des Produktprozesses insbesondere Nutzung von Synergieeffekten (z.B. Baukastensystem) Produkt: - Produktkern - Produktfunktion - Produktform (z.B. Kinderradiogeräte) - 42 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Produktprogramm (Sortiment) ← Tiefe → Produktgruppe ↑ Breite ↓ 1. 1A 1B 2. 2A 2B 3. : : 3A : : 3B 1C 1D 3C Produktpolitik ("Herz des Marketing") - Produktinnovation: neu für - den Markt - das Unternehmen (Neuproduktplanung) - Wahl des Produktprogrammes bzw. Sortiments - Produktdifferenzierung ⇔ Marktsegmentierung - Disertifikation - Horizontale Disertifikation - Vertikale Disertifikation - Laterale Disertifikation (ähnliche Technik, Material etc.) - Produktvariation (keine großartigen Veränderungen, mehr optischer Art wie z. B. größere Heckscheibe beim Auto) - Produktelimination - 43 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Aufgaben der Produktpolitik optimale Produktprogrammgestaltung (Sortiment) dies wird erreicht durch: 1. Suche nach neuen Produktideen oder Märkten 2. Entwicklung und Markteinführung von Produkten 3. Differenzierung und Variation von Produkten 4. Eliminierung bzw. Substitution von Produkten Produktinnovation - ca. 1000 neue Produkte bei Lebensmitteln in der BRD jährlich - chemische Industrie ca. 60% des Umsatzes von Produkten, die in den letzten 10 Jahren eingeführt wurden - Aufwendung für Forschung und Entwicklung steigen (BRD ca 1,6% vom BSP) - wirtschaftliche Lebensdauer verringert sich - "Versagerquote" neuer Produkte sehr hoch, ca. 70% aller Ausgaben bei der Neuproduktplanung entfallen auf Produkte, deren Einführung abgebrochen wird oder die nach der Markteinführung nicht kostendeckend sind 4.1.2 Neuproduktentwicklung - 44 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- (1) Produktideen Brainstorming: 1. Kritik zunächst ausschließen 2. Phantasie "freien Lauf" lassen 3. Quantität und Qualität der Vorschläge wichtig 4. Kombinationen und Verbesserungen ("6 3 5 Methode" 6 Personen mit je 3 Ideen dann 5 Verbesserungsvorschläge) Kreativitätstechniken (2) Produktberwertung Produktbewertungsmodelle (Scoringmodelle) Ansatz von O'Meara: 4 Hauptkriterien & weitere Unterkriterien (Erstellen einer Ordinalskala ⇔ Vergleichbarkeit) Formal: (a) Pjsi : Wahrscheinlichkeit daß Produkt i beim Unterkriterium s die Stufe j erreicht ms EWsi = ∑Pjsi ⋅ ksji (b) Erwartungswert : j=1 (ksji: entschprechender Punktwert) (c) Summation über Unterkriterien zu einem Hauptkriterium H li = zl ∑ W s ⋅ EW si s =1 zl , W s G ew ichtungen i.d. r. H li : l - tes Hauptkrit. - 45 - ∑g s =1 l =1 Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95(d) Aggregation der Hauptkriterien Gi = t (=4) ∑g H l =1 l ,i.d.R. li ∑g l G1 ≥ G2 ≥ ... ≥ Gn =1 Reihenfolge der "Ideen" Beispiel: Lebensmittelhersteller Idee: Produktion eines Pulvers, das der Milch beigefügt wird, ihren Nährwert (Vitamine, Mineralien, ...) erhöht und Geschmack verbessert. >> alternative Konzepte bzgl. - Wer soll verwenden? (Säuglinge, Kinder, Teenager, Erwachsene, Senioren, Kombination) - Primärnutzen (Geschmack, Nährwert, Erfrischung, Energie, ...) - Anlaß (Frühstück, Mittagessen, Zwischenmahlzeit) => z.B. 1) Schneller Frühstückstrunk für Erwachsene, die morgens ausreichend Nährstoffe zu sich nehmen wollen, ohne ein großes Frühstück zubereiten zu müssen 2) gesunder Milchzusatz für Senioren vor dem Schlafengehen 3) leckerer Imbißtrunk als Zwischenmahlzeit für Kinder >> gewähltes Konzept entscheidet über Konkurrenzprodukte, z.B. 1) Eier mit Speck, Frühstücksflocken, Pfannkuchen, warmer Brei 2) Limonade, Ovomaltine, gut schmeckende Getränke >> gewähltes Konzept testen ( ⇒ MAFO ) (Kaufabsichten, Segmente, Plazierung) Produkt- und Markenplazierung teuer hoher Preis pro Gewichtseinheit X Marke A X Eier mit Speck X Marke C X Frühstücksflocken langsam schnell wenig Kalorien X Pfannkuchen X warmer Brei viele Kalorien X Marke B X schneller Frühstückstrunk billig niedriger Preis pro Gewichtseinheit (A) Produktplazierungsdiagramm (Frühstücksmarkt) (B) Markenplazierungsprogramm (Markt für schnelle Frühstücksgetränke) - 46 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- (3) Wirtschaftlichkeitsanalyse (Break-Even-Analyse) Bei der Break-Even-Analyse wird berechnet, welche Menge des Produkts bei vorgegebenen Preisen und Kosten verkauft werden muß, um seine Fixkosten zu decken und die Gewinnschwelle zu erreichen. Menge xB aus Umsatz = Kosten U = p ⋅ x B = F + kv ⋅ x B = K p F kv : Preis : Fixkosten : Variable Kosten Umsatz & U Kosten K (Gesamtkosten) F (Fixkosten) xB x≤ x Absatzmenge (x) oberhalb von x kein Absatz mehr möglich Kritik: (1) keine Diskontierung zukünftiger Werte (2) F, p und kv sind zeitunabhängig konstant ∑ F = ∑( p m zu (2) zeitbezogene Break-Even-Analyse t =1 m t t =1 t ) − k vt ⋅ x t m: Amortisationszeit zu (1) Werte diskontieren >> Bsp. - 47 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Beispiel: Umsatz-, Kosten- und Gewinnprojektion über einen Zeitraum von fünf Jahren (in Tausend Dollar) Jahr 0 1. Einnahmen aus dem Umsatz 2. Kosten der verkauften Ware 3. Bruttospanne 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Entwicklungskosten Marketing-Kosten anteilige Gemeinkosten Bruttodeckungsbeitrag zusätzlicher Deckungsbeitrag Nettodeckungsbeitrag diskontierter Deckungsbeitrag (15%) kummulativer, diskontierter DB 0 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5 11,889 3,981 15,381 5,150 19,654 6,581 28,253 9,461 32,491 10,880 7,908 10,231 13,073 18,792 21,611 0 8,000 1,189 -1,281 0 -1,281 -1,113 -4,614 0 6,400 1,538 2,333 0 2,333 1,691 -2,922 0 8,255 1,965 2,853 0 2,853 1,877 -1,045 0 11,866 2,825 4,101 0 4,101 2,343 1,298 0 13,646 3,249 4,716 0 4,716 2,346 3,644 0 -3,500 0 0 -3,500 0 -3,500 -3,500 -3,500 (4) Produktentwicklung - Entwicklung und Testen von Prototypen - Festlegung des Markennamens - Entwurf der Verpackung (Schutzfunktion, Kostenaspekte, bequeme Handhabung, absatzfördernde Wirkung (Verpackung als Werbeträger nutzen), Umweltaspekte) (5) Testphase Markttest (Produkttest zu Hause, Labortests, kontrollierte Testmärkte (>> Paneldaten), Testmärkte (z.B. Regionalmärkte)) (6) Markt- oder Produkteinführung Entscheidungen bzgl. Zeitpunkt, Preis, Werbung und Distribution >> Unterstützung der Produktentwicklung und Markteinführung durch Netzplantechniken Beispiel einer Vorgangsliste Vorgang direkte Vorgänger direkte Nachfolger Dauer V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V1 V2 V1 V3, V4 V3, V4 V5, V6 V3, V5 V4 V6, V7 V6, V7 V8 V8 - 10 6 3 3 5 3 5 8 Technische Entwicklung Verpackung, Design Produkttest Verpackungstest Umstellung der Produktionsanlagen Werbung Aufbau eines Vertriebsnetzes Serienfertigung (z.B.: V8 setzt V5 & V6 voraus!) - 48 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Erstellung eines Netzplans: Zeitpunkt ( >> DEMON-Modell ) 4.1.3 Produktprogramm, (Sortiments-) Analyse - Produktlebenszyklus - Altersstrukturanalyse - Umsatzstrukturanalyse - Produkt-Portfolio-Analyse (Vergleich, Chancen auf dem Markt) - Verbundkoeffizienten-Analyse (Gemeinsam gekaufte Produkte im Sortiment) Basser-Modell Innovatoren Imitatoren U( t ) ( U − U( t ) ) u ( t ) = p ⋅ ( U − U( t ) ) + q ⋅ U u(t) U(t) U : Umsatz zum Zeitpunkt t : kummulierter Umsatz : Sättigung p q - 49 - p, q ∈ [ 0,1] : Innovatorenrate : Imitatorenrate Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Schematische Darstellung des Produkt-Lebenszyklus Abgrenzung der Phasen des Lebenszyklus (nach Freudemann 1965, S. 8) Käufertypen-Analyse - 50 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Diffusionskurve Altersstrukturvergleich zweier Produktprogramme Beispiel einer ungünstigen Altersstruktur Beispiel einer „idealen“ Altersstruktur - 51 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Produkt-Portfolio Marktanteile hoch STARS cash cow niedrig ? poor dog Marktwachstum hoch niedrig (finanzielle) Mittel Umsatzstruktur (Lorenzsche Konzentrationskurve - ABC Analyse) - 52 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Gesamtumsatz 100% 80% A 20% 0% B C 30% 50% prozentuale Gesamtzahl der Produkte (Kunden) - Erfahrungskurve (Kostenvorteile bei Erhöhung der Stückzahlen) - Produktlebenszyklus Sieben Verbundkäufe vor dem Hintergrund eines Sortiments von sechs Artikeln Artikel A Kauf 1 Kauf 2 Kauf 3 Kauf 4 Kauf 5 Kauf 6 Kauf 7 1 Summe der Käufe eines Artikels B 1 1 1 1 1 4 2 C D 1 1 E F 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 2 # gekaufte Artikel (nj) 3 2 2 4 4 5 3 23 Frequenzmatrix der Verbundkäufe Artikel A B C D E F A B 0 1 1 0 4 2 4 2 2 2 0 0 Zeilensumme 11 7 Produkte, die zusammen gekauft werden C D E F 4 4 2 0 2 2 2 0 0 5 3 0 5 0 3 0 3 3 0 2 0 0 2 0 14 14 12 2 Spaltensum. 11 7 14 14 12 2 60 - 53 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Modifizierte Frequenzmatrix der Verbundkäufe ( Wie oft werden z.B. A und C zusammen gekauft? ) Artikel A A B C D E F 0 /12 17/12 17/12 7 /12 0 3 Spaltensum. 4 B C D /12 0 7 /12 7 /12 7 /12 0 17/12 7 /12 0 111/12 11 /12 0 17/12 7 /12 111/12 0 11 /12 0 /12 /12 111/12 11 /12 0 2 0 0 0 0 2 0 4 2 5 5 5 2 2 5 5 5 2 23 3 E 7 7 F Zeilensumme zu der Frage, wie oft A und C zusammengekauft werden: (vgl. Tabelle Verbundkäufe/Sortiment) 7 ∑ n 1− 1 = 21 + 31 + 41 + 21 = 19 12 j =1 für die Kombination A&C j 4.1.4 Produktelimination Beobachtungen von "Produktzyklen" - z.B. ökologische Aspekte insbesondere Absatzzahlen → Deckungsbeiträge Gesamtmarkt (Konkurrenz) - 54 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Bildung von Bewertungen (Scoringmodelle) - Eigenfertigung ↔ Fremdfertigung - Erfahrungskurve Vollkostenrechnung Einbeziehung aller Kosten, einschließlich der nicht unmittelbar zurechenbaren Kosten (Gemein-/ Fixkosten) Tabelle 3.8. (aus NDH 203): Beispiel einer Programmbereinigungsanalyse auf Vollkostenbasis Selbstkosten Einstands(Einstandskosten Erlös kosten (Einstands(Marktpreis + preis x Kalkulations- Absatzmenge) x Absatzmenge) aufschlag von 30 %) Absatzmenge Einstandspreis je Stück Erzielbarer Marktpreis je Stück in Stück in DM in DM in DM in DM in DM in DM 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1200 10,00 14,99 12000 15600 17988 2388 Produkt Gewinn B 4800 4,55 6,80 21840 28392 32640 4248 C 2150 5,90 9,48 12685 16491 20382 3891 D 1800 13,47 15,60 24246 31520 28080 -3440 E 750 8,84 11,58 6630 8619 8685 66 77401 100622 107775 7153 Summe - - - Wirtschaftlichkeitsanalyse auf Vollkostenbasis nach Elimination von Produkt D (NDH 204) Produkt Einstandskosten Selbstkosten (Einstandskosten + Kalkulationsaufschlag von 43,68 %) Erlös Gewinn in DM in DM in DM in DM 1 2 3 4 5 A B C D E 12000 21840 12685 17242 31380 18226 eliminiert 9526 17988 32640 20382 746 1260 2156 8685 -841 Summe 53155 76374 79695 3321 6630 Teilkostenrechnung - DB-Rechnung, d.h. nur Berücksichtigung der direkt zurechenbaren Kosten (variable Kosten) - Produktprogramm als Einheit - nachträglich Abzug der Gemeinkosten - 55 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Programmanalyse auf Teilkostenbasis (NDH 205) Produkt 1 Einstandskosten (= Einzelkosten des Produktes) Erlös in DM in DM 2 Deckungsbeitrag (= Erlös direkt zurechenbare Kosten) in DM 3 4 A B C D E 12000 21840 12685 24246 6630 17988 32640 20382 28080 8685 5988 10800 7697 3834 2055 Summe 77401 107775 30374 Gemeinkosten - - 23220 Gewinn - - 7154 Errechnung des Produktbeibehaltungsindex Produkt Nr._____________ Modell Nr.______________ Datum_________________ Gewichtung (G) Bewertung (B) 1 Was ist das zukünftige .0 .2 Marktpotential für dieses Produkt? niedrig 2 Wieviel könnte durch .0 .2 Produktveränderung gewonnen werden? nichts 3 Wieviel könnte durch .0 .2 Marketing-StrategieVeränderung gewonnen nichts werden? 4 Wieviel nutzbare .0 .2 Managementzeit könnte durch das Ausscheiden einen gr. Teil dieses Produktes freigesetzt werden? 5 Wie gut sind die .0 .2 alternativen Möglichkeiten der Firma? sehr gut 6 Wieviel trägt das Produkt .0 .2 über seine direkten Kosten hinaus zur nichts Gemeinkostendeckung bei? 7 Wieviel trägt das Produkt .0 .2 zum Verkauf anderer Produkte bei? nichts Abb. 112 (aus Me 400): Produktbewertungsbogen - 56 - .4 .6 .8 1.0 G1B1= hoch .4 .6 .8 1.0 G2B2= einen gr. Teil .4 .6 .8 1.0 G3B3= einen gr. Teil .4 .6 .8 1.0 G4B4= sehr wenig .4 .6 .8 1.0 G5B5= sehr schlecht .4 .6 .8 1.0 G6B6= einen gr. Teil .4 .6 .8 1.0 G7B7= einen gr. Teil Produkt-Beibehaltungs-Index Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- 4.1.5 Optimierungsansätze bei der Produktprogramm- bzw. Sortimentsplanung xi Menge, pi Preis, k variable Kosten vi n LP-Ansatz: Zielfkt. (1) G = ∑ (p i - k i=1 n Kapazitätsbed. (2) ∑z ij vi ) ⋅ x i - K F → max x i ≤ c j , j = 1, ..., m i=1 Absatzbed. (3) (4) x i ≤ x i , i = 1, ..., n x i ≥ 0 (bzw. x i ∈ IN 0 ) Kritik: - statisches, deterministisches Modell nur Gewinnmaximierung Preise fest! keine absatzmäßige Verflechtung (Verbundkoeffizient) z.B. x1, xi komplementär, x i ≤ x i + h i ⋅ x 1 xi, xj substituierbar, x i + x j ≤ x ij - keine artikelspezifischen Fixkosten n bei der Zielfunktion ergänzt: −∑ (K iF ⋅ u i ) i=1 bei den Nebenbedingungen: u i ∈ {0, 1}, x i ≤ u i ⋅ x i ⇒ gemischt ganzzahlige Optimierung! 4.1.6 Weitere Aspekte der Produktpolitik - Serviceleistung, Kundendienstleistung - Markenpolitik, -name - 57 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- 4.2 Preispolitik 4.2.1 Preis-Absatz-Funktion, Preiselastizitäten empirische Befunde Preiswissen bzw. -kenntnisse, empirische Preisabsatzfunktion Formal: - n Produkte - n Preise - Preisvektor: p ∈ P ⊂ IR n+ - Absatzvektor: x ∈ X ⊂ IR n+ - andere Parameter (außer Preis): v ∈ V f: P × V → X mit f(p1, ..., pn, v) = x ∈ V und f ist differenzierbar f = (f1, ..., fn) ∂ fi i ≠ j: > 0 ⇒ Substitutionalität von i und j ∂ pj ∂ fi < 0 ⇒ Komplementarität von i und j ∂ pj ∂ fi = 0 ⇒ Unabhängigkeit von i und j ∂ pj ∂ fi i = j: i.a. < 0 monoton fallende Funktion ∂ pj Beispiel: 2 Produkte, 1 Unternehmen - 58 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95x1 = f1 (p1, p2) = a + b1 p1 + b2 p2 100 - 5 p1 ± 2 p2 ~ ~ ~ x2 = f2 (p1, p2) = a + b2 p2 + b1 p1 k1(x1), G(p1, p2) → max ∗ ∗ hinreichend: negativ definit ∗ ∗ ∂G ∂G = =0 ∂ p1 ∂ p2 k2(x2) i.a.: n Produkte, k Unternehmen Preiselastizitäten: # Verhältnis der relativen (prozentualen) Änderung der Nachfrage nach einem Produkt zu der sie auslösenden relativen (prozentualen) Änderung des Preises des Produktes xi = fi(pi, ..., pn) i = j direkte Preiselastizität i ≠ j Kreuzpreiselastizität η x,p η x ,p = i j (-1, 1) unelastisch ∈ (- ∞,-1) elastisch [1, ∞ ) elastisch (aber unrealistisch) Elastizitäten allgemein y = f(x) η~ = ∆y y ∆x ∆x →0 x lim η y,x = ∂ y x ⋅ ∂ x y Elastizität von y bzgl. x Beispiel: Preiselastizität a) a - bp, für p ∈ [0, ba ] x = f(p) = , sonst 0 ηx,p = b) -b ⋅ p (hängt von p ab) a- b⋅ p x = f(p) = c ⋅ p-r ηx,p = -r ⋅ c ⋅ p-r-1 ⋅ p = -r (konstant für alle p) c ⋅ p-r - 59 - ∂ xi p j ⋅ ∂ p j xi Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- doppelt geknickte Preisabsatzfunktion von Gutenberg a - bp p-~ p ≤α ~ ~ x = f(p) = a - bp + c(p - p) - cα für p - p ≥ α a - bp + c(p ~ - p) + cα p - ~p ≥ α ~ p ∅ Konkurrenzpreis 4.2.2 Kriterien zur Preisgestaltung - Kosten (Plus Ansatz) - Konkurrenz - Gewinnoptimierung: statisch, deterministisch, Monopolsituation G(p) = p⋅x(p) - G(x(p)) → max. Umsatz Kosten im Optimimum muß gelten: dG dx dC dx = x(p) + p − ⋅ =0 dp dp dx dp | p dx p ⋅ dx p+ p⋅ ⋅ − C′ =0 x dp x dp ⋅ 123 123 | η ≠ -1 ηx, p ηx, p ηx ,p p* = p x * c′ 1 + η*x , p 14243 d.h. optimale Preis-Faktor-Grenzkosten. Amoroso-Robinson-Relation Bsp.: lineare Preis-Abs.-Fkt oder Kostenfkt. x(p) = a - b ⋅ p C(x) = Cfix + k ⋅ x p* = 0.5 (a/b + b) ; pmax = a/b Multiplikative Preisabsatzfunktion/ lineare Kostenfunktion - 60 - $ % & Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95x(p) = a ⋅ p -r p* = -r / (1-r) ⋅ k C(x) Weitere Restriktionen bzgl. der Absatzmenge, z.B. Produktionskapazitäten d. h. x(p) ≤ x Vergleich x * (p * ) mit x 1) x * (p * ) ≤ x 2) x * (p * ) > x ⇒ wähle i. a. NB x(p) = x bzw. x(p) - x = 0 ⇒ Lagrange L (p, λ ) = G(p) + λ(x(p) - x) Preisabsatzfunktion nichtdeterministisch, d.h. Preis bestimmt Absatzmenge nicht eindeutig → Entscheidungsbaumverfahren - 61 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Oligopolsituation: Annahme: Ziel: Konkurrenz reagiert auf eigene Preissenkung Eigenen Preis so zu bestimmen, daß das gewünschte Ziel nach erfolgter Konkurrenzaktion optimal erreicht wird Entscheidungsbaumverfahren: Anbieter A : pA Konkurrent B : pB - 62 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Entscheidungsbaum für oligopolitische Entscheidungssituationen mit drei Preisalternativen Preisdifferenzierung - räumliche - zeitliche - personelle - verwendungsbezogene - mengenbezogene - nebenleistungsbezogene Konditionenpolitik / Rabattpolitik 4.3 Kommunikationspolitik Aufgabe: Übermittlung von Informationen und / oder Beeinflussung von Meinungen, Einstellungen, Erwartungen und Verhaltensweisen Instrumente der Kommunikation: - Werbung - Verkaufsförderung - Öffentlichkeitsarbeit (Public Relations) - Persönlicher Verkauf - Messen und Ausstellungen - 63 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- Werbeplanung und Werbedurchführung 1. Marketingziele ↓ 2. Werbeziele ↓ 3. Werbeetat ↓ 4. Festlegung der Werbeprojekte (Produkte) ↓ 5. Auswahl der Werbesubjekte (Zielgruppe) ↓ 6. Festlegung der Werbebotschaft ↓ 7. Auswahl der Werbemittel ↓ 8. Pretest ↓ 9. Festlegung der Werbeträger ↓ 10. Auswahl der Werbeperiode und Werbegebiete ↓ 11. Werbedurchführung ↓ Werbeerfolgskontrolle (+ Überprüfung 1-11) Werbemittel Werbeträger 1. Werbe - Plakate 2. Werbe - Anzeigen 3. Werbe - Drucke 4. Werbe - Briefe (Direktmarketing) 5. Werbe - Funk- und Fernsehsendungen 6. Leuchtwerbemittel 7. Werbeveranstaltungen 8. Ausstattung der Geschäftsräume 9. Warenproben oder Kostproben 10. Produktverpackung Zeitung Zeitschriften Fernsehen Rundfunk Adreßbücher Filmtheaterwerbung Schaufenster Anzeigeblätter Romane Anschlagsäule, -wand Entscheidungskriterien bei der Mediaplanung 1) Kosten der Medien (pro 1000, pro ZE) 2) Verbreitungsgrad (Auflage, Einschaltquote) 3) Reichweite 4) Werbemittelkontakte 5) Kontakthäufigkeit im Zeitablauf 6) Zielgruppenneigung 7) Kontaktqualität (Image des Werbeträgers) 8) Funktion des Werbemediums - 64 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- Resonanz als Funktion der Kontaktzahl abhängig von: Resonanz Personen Produkten Optimierung des Werbeetats Annahme: Absatz x hängt vom Werbeetat W ab (analog zur Preisabsatzfunktion). x = f(w) Werbe-Respons-Funktion Gewinnmaximierung: G(W) = p ⋅ x(W) - C(x(W)) - W → max "Gewinn = Preis ⋅ Absatz - Fixkosten - Werbung" Spezialfälle: linearer Kosteneffekt C = C f + kv ⋅ x Werbe-Responseeffekt x(W) = a + b ⋅ w 1 w* = (p - kv)2 ⋅ b ⇒ x*(w*) 4 dynamisch: xt = ft (Wt, Wt-1, Wt-2, ...) abhängig von Werbung pro Periode (daher "Werbepolitik") G(W), G(p,W) Gewinn in Abhängigkeit von Preis & Werbung Optimale Aufteilung des Werbeetats Vereinfachter Ansatz: Medien i = 1, ..., n Werbewirkung bei Belegung von i sei wi bi seien Kosten je Schaltung von Medium i xi Anzahl der Belegungen n LP-Ansatz: ∑x w i=1 i i → max xi ≤ xi ≤ xi x i ∈ IN 0 Unter-/Oberschranke - 65 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95n ∑b x i=1 i i ≤W Werbebudget Wi kann von mehreren Parametern abhängen: z.B. Leserschaft einer Zeitschrift li Gewichtung der Leserschaft ei Qualität des Werbeträgers qi Wi = li ⋅ ei ⋅ qi Kritik: Nicht jede Belegung hat gleiche Wirkung, i.a. degressiv. Pull- und Push-Strategien Pull: Kunden fragen nach; „ziehen“ Produkt(e) in den Handel Push: Außendienst, Vertreter, Großmarkt „drücken“ Produkt(e) an/in den Markt 4.4 Distributionspolitik umfaßt - die Gestaltung des Vertriebssystems - die Wahl der Absatzwege - den Einsatz von Verkaufstechniken - Entscheidungen bzgl. Betriebs- und Lieferbereitschaft - Entscheidungen bzgl. des Standortes R(eisender), H(andels)V(ertreter), M(akler), K(ommissionäre), V(erkaufs)S(yndikate), G(eschäfts)F(ührung), F(abrik)F(ilialen), W(erksgebundene)U(nternehmen), G(roß)H(andel), E(inzel)H(andel) - 66 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Distributionsgrad z.B. % EH, die bestimmte Produkte im Sortiment führen (i.d.R. gewichtet!) physische Distribution (Marketinglogistik), Transport, Lagerung, Standorte oder Logistikprozesse akquivisitatorische Distribution z.B. Entscheidung über Absatzmittler, Handelsvertreter, Reisende, Besuchsplanung Produktion-Lagerungs-Transport-Problem als Flußgraph: P1, P2 : q/s: L: K1, K2 : Produktionsstätten Quelle / Senke Lager Kunden ( c, λ , κ ) : (Kosten, Unterschranke, Oberschranke) kürzester Weg (q >> s): Kosten: Kapazität des Weges: „q-P1-L-K1-s“ 12+7+2-25 = -4 30 - 67 - (Gewinn = 4) Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95- x qP1 x P1L ⇒ Fluß x x= x LK1 x K1s Flußstärke v = 30 Inkrementgraph ( Restfluß): IG(x) Inkrementgraph zum aktuellen Graph x Neuer kürzester Weg im IG(x) Kosten: „q-P1-K1-s“ 12+10-25 = -3 (Gewinn = 3) v = 30 + 30 (vorherigen Wert bei jedem Zuwachs aufaddieren!) Fluß x: IG(x) (v = 60) (********** Flußdiagramm A **********) kürzester Weg im IG(x) „q-P2-K2-s“ - 68 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95Kosten: 14+11-27 = -2 v = 60 + 40 = 100 (Gewinn = 2) Fluß x: IG(x) (v = 100) kürzester Weg im IG(x) Kosten: „q-P1-K1-L-K2-s“ 12+10-2+6-27 = -1 v = 100 + 10 = 110 Fluß x: Abbruch im IG, da v = 110 maximal! - 69 - (Gewinn = 1) (maximaler Fluß) Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95Es existiert kein „lohnender“ Weg von der Quelle zur Senke mehr. Formale Lösung für den Flußgraph Definition 1: (Flußgraph) Bewerteter Graph (c, λ, κ) mit genau einer Quelle q und genau einer Senke s heißt Flußgraph. Schreibweise: G = (V, E, c, λ, κ; q, s) Definition 2: (Fluß) Sei G = (V, E, c, λ, κ; q, s) Flußgraph. Eine Abbildung x: E → IR+ heißt Fluß der Stärke v in G, wenn gilt: ∑ xqi = v i∈N(q) - ∑x h∈ V(i) ∑x h∈ V(s) hi hs + ∑x j∈ N(i) ij = 0 ∀ i ∈ V \ {q, s} =v Definition 3: (zulässig, maximal, kostenminimal) Fluß x heißt zulässig ⇔ λij ≤ xij ≤ κij ∀ (i, j) ∈ E Fluß x der Stärke v heißt maximal ⇔ es existiert kein zulässiger Fluß x mit der Stärke v > v Fluß x* heißt (absolut) kostenminimal ⇔ es existiert kein zulässiger Fluß x mit ∑c x (i, j)∈ E Fluß x$ heißt kostenminimal der Stärke v$ ⇔ es existiert kein Fluß x der Stärke v$ mit ij ij < ∑c x (i, j)∈E ij ij ∑c x (i,j)∈E < * ij ij ∑ c x$ (i, j)∈ E ij ij Definition 4: (Inkrementregel) Sei G = (V, E, c, λ, κ; q, s) antisymmetrischer Flußgraph und x zulässiger Fluß. Der Graph IG(G, x) = (V, E, c, κ ) mit E: = {(i, j) ∈ E | x ij < κij } ∪ {(j, i) | (i, j) ∈ E und x ij > λ ij } c ij c: E → IR mit c ij = -c ji falls (i, j) ∈ E falls (j, i) ∈ E κij - x ij falls (i, j) ∈ E κ: E → IR + ∪ {∞} mit κij = x ji - λ ji falls (j, i) ∈ E heißt Inkrement-Graph (IG) von G und x. IG(G, x) kann durch die Kostenmatrix Cn× n V = n - 70 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS 94/95- cij (i, j) ∈ E C = (cij ) mit cij:= 0 i = j ∞ sonst und die Restkapazitätsmatrix K κij (i, j) ∈ E K = ( κij ) mit κij: = 0 sonst beschrieben werden. Algorithmus: Busacker und Gowen - kostenminimaler Fluß Voraussetzung: Ein antisymmetrischer Flußgraph G = (V, E, c, λ, κ; q, s) sowie ein zulässiger Fluß in G mit folgender Eigenschaft: besitzt x die Stärke v, so ist er kostenminimal unter allen Flüssen x' der Stärke v' ≤ v. Start: Bestimme den (aktuellen) Inkrementgraphen IG(G, x), bzw. seine Kosten- und Kapazitätsrestmatrix C = (c ij ) und K = ( κij ) . Iteration: (1) Suche den kürzesten Weg w von q nach s in IG(G, x). def (2) Berechne kap = min{κij | (i, j) ∈ w} (3) Korrigiere C und K (und damit indirekt IG(G, x)); führe dazu für jeden Pfeil (i, j) von w die folgenden Anweisungen aus: if k ji = 0 then c ji := -cij κ ji : = κ ji + kap; κij : = κij - kap; if κij = 0 then cij := ∞ Abbruch: Sobald einer der beiden folgenden Fälle eintritt: 1) Der in (1) gefundene kürzeste Weg besitzt nichtnegative Länge (also c(w) ≥ 0). 2) In (1) kann kein Weg von q nach s gefunden werden. (Abbruch nur bei 2): kostenminimaler Fluß maximaler Stärke.) Ergebnis: Anhand des gegebenen Graphen G = (V, E, c, λ, κ; q, s) und der bei Abbruch vorliegenden Matrix K erhält mensch einen (absolut) kostenminimalen Fluß x in G wie folgt: def x ij = κij - κij ∀ (i, j) ∈ E Die Kosten des Flusses sind Z = ∑c x (i, j)∈E ij ij . 4.5 Marketing-Mix-Ansätze Ziel: optimale Kombination aller Marketing-Instrumente - 71 - Skript zur Einführung in das Marketing -WS94/95x = f (p, W, D, Q) mit D = Distributionskosten Q = Qualitätsstufe G (p, W, D, Q) → max - 72 -