Seminarvortrag von Andreas Scheidel
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Seminar zur Kern- und Teilchenphysik WS 08/09 Andreas Scheidel ([email protected]) Handout zum Seminarvortag Einführung in die Physik der Teilchenbeschleuniger vom 21.10.08 2 Gleichspannungs-Beschleuniger 1 Physikalische Grundlagen 1.1 Wozu braucht man Teilchenbeschleuniger? Die Untersuchung sehr kleiner Strukturen (z.B. im Nukleonbereich) ist mit Lichtmikroskopen nicht möglich, da die Auflösung dieser durch die Wellenlänge des Lichtes begrenzt ist. Es werden kleinere Wellenlängen (λ < 10−15 ) dafür benötigt. Die de Broglie Hypothese zeigt, dass je kleiner die Wellenlänge, desto größer ist die dazu erforderliche Energie: Die einfachste Möglichkeit, Teilchen zu beschleunigen, ist das Anlegen einer hohen Spannung zwischen zwei h·c λ= Elektroden in einer Vakuumröhre. Das entstehende E elektrische Feld kann zur Beschleunigung von Ionen Zur Auflösung von Nukleonstrukturen werden so bei- genutzt werden. Der Energiegewinn dabei ist gegeben spielsweise E ≈ 2 · 10−10 J ≈ 1, 25 GeV benötigt. durch ∆E = q · U . Der Beschleunigung sind allerdings Eine weitere Anwendungsmöglichkeit ist die Erzeugung Grenzen gesetzt: neuer Teilchen. Dabei werden aus einem hochenerge- Es tritt beim Anlegen der Spannung U ein Stromfluss I tischen Photon ein Paar aus Teilchen und Antiteil- auf, der durch ohmschen Anteil (Stromfluss durch Isochen erzeugt (z.B. Elektron und Positron). Die bei latoren), Ionenstrom (Absaugen der Ionen im Restgas) dieser Paarbildung erforderliche Mindestenergie ent- sowie die Koronabildung (Bildung einer Ionenkaskade spricht der Ruheenergie der beiden entstehenden Teil- an den Elektroden durch Bildung von Sekundärionen) chen. (hier also 2 · 511 keV = 1, 02 M eV ). charakterisiert ist. Desweiteren werden Teilchenbeschleuniger in Chemie, Medizin und Industrie benötigt. 1.2 Energie und Kräfte Energieerhöhung kann nur durch Impulserhöhung, also eine Kraft vollzogen werden. Von den vier Kräften, die uns die Natur zur Verfügung stellt (starke und schwache Kraft, Elektromagnetismus und Gravitation), kann aus Gründen der Reichweite und Stärke nur die elektromagnetische Kraft benutzt werden. Diese wird durch die Lorentzkraft beschrieben: ~ + ~v × B ~ F~ = e E Die Koronabildung stellt dabei den begrenzenden Anteil dar, weil es bei großer Spannung zum Funkenüberschlag und somit zum Zusammenbrechen dieser kommt. Die maximal erreichbare Spannung ist daZ r~2 her generell begrenzt auf ca. 10 MeV. Allerdings kann ~ ~ + ~v × B ~ • dr ∆E = e E ein kontinierlicher Teilchenstrahl am Target bereitger~1 stellt werden, wodurch diese Beschleuniger auch heute ~ fällt der magnetische Anteil im Integral weg noch Verwendung finden. Da ~v k dr, und es bleibt: Z r~2 2.1 Van-de-Graaff- und ~ =e·U ~ • dr ∆E = e E Eine Energieerhöhung entspricht demnach dem Integral über diese Kraft: Tandembeschleuniger r~1 Eine Beschleunigung der Teilchen kann also nur mit einem elektrischen Feld vollzogen werden, das magnetische Feld hingegen kann der Strahlführung dienen. Ein wichtiger Vertreter der Gleichspannungsbeschleuniger stellt der Van-de-Graaff-Beschleuniger (1930) dar. Er besteht aus einem Hochspannungsgenerator, 1 der ein sehr hohes Potential an einer großen Kugel bereitstellt. Dahinter werden mittels dieses Potentials Ionen (z.B. Protonen, Deuteronen, α-Teilchen) entlang einer Beschleunigungsstrecke gegen das Nullpotential beschleunigt. Dabei lassen sich Energien bis ca. 2 MV (unter Durck und Schutzgas ca. 10 MV) erreichen. mer zwischen den Röhren beschleunigt und sehen dabei immer die gleiche Phase. Die Röhren dienen als Faraday-Käfige, in denen sich die Ionen gerade so lange befinden, bis die HF eine halbe Periode weitergelaufen ist. So wird sukzessive mit relativ kleiner Amplitude eine große Energie Ei = iqU0 sin Ψs erreicht. Allerdings kann kein kontinuierlicher Teilchenstrahl mehr erzeugt werden, sondern nur Teilchenpakete (bunches), welche entweder im Dauerstrichbetrieb (ein bunch pro Periode) oder gepulst (längere Pausen) ausgesendet werden. Aufgrund der größer werdenden Teilchengeschwin√ digkeit (vc) nimmt die Länge der Röhren mit i zu. Um eine bunch-Aufweitung zu vermeiden, beschleunigt man die Ionen nicht mit der maximalen Spannung U0 bei Ψ = π/2, sondern wählt eine kleinere Spannung, also eine etwas kleinere Phase Ψs < π/2. Bei seiner Weiterentwicklung, dem TandemBeschleuniger (1936) wird das bereitgestellte Potential doppelt genutzt, wodurch sich der Energiegewinn verdoppeln lässt. Dabei werden den Ionen zunächst Elektronen angereichert, wodurch sie negativ geladen werden. Dadurch lassen sie sich von der Erde hin zum hohen Potential beschleunigen; dort werden ihnen in einem Gasstripper die Elektronen wieder entzogen, so dass sie wieder positive Ladung erhalten. Somit lassen sie sich nochmals zur Erde hin beschleunigen. Bei mehrfach geladenen Ionen können so Energien bis ca. 1 GeV erreicht werden. Hat ein Teilchen nun etwas zu wenig Energie und kommt somit später aus dem Driftrohr, so wird es aufgrund größerer Spannung stärker beschleunigt als das Sollteilchen. Entsprechend wird ein zu schnelles Teilchen eine frühere Phase Ψs − ∆Ψ (kleinere Spannung) sehen und damit weniger beschleunigt, wodurch sich eine longitudinale Phasenfokussierung ergibt. 4 Kreisbeschleuniger 4.1 Zyklotron Beim Zyklotron werden Ionen in einem homogenen Magnetfeld auf Kreisbahn gebracht und zusätzlich zwischen zwei DEEs mit HF zweimal pro Umlauf beschleunigt, wodurch sich eine Spiralbahn ergibt. 3 Linearbeschleuniger LINAC 3.1 Wiederöe-Beschleuniger Die sich dabei ergebende Zyklotronfrequenz q·B ωz = Um den Spannungsdurchbruch zu vermeiden, wird die m Beschleunigungsstrecke in mehrere kleine Teile aufgeteilt. Es wird zwischen Driftröhren eine sinusförmige ist bei klassischer Rechnung nicht abhängig von GeWechselspannung (HF) angelegt. Die Ionen werden im- schwindigkeit oder Radius, somit konstant und kann 2 entspricht gerade einem Vielfachen der HF-Periode k·THF . So sehen die Elektronen immer die gleiche Phase. Der Energiegewinn des LINACS pro Umlauf (∆E) muss dabei genau auf die Bahn und die Zeitdifferenz abgestimmt sein. Weiterhin werden dazu sehr große Frequenzen im GHz-Bereich benötigt, welche heutzutage durch Hohlleiter realisiert werden. An der Uni Mainz steht das größte Mikrotron. Dort werden 3 solcher RTM hintereinandergehängt, wodurch die Elektronen eine Energie von 855 MeV erreichen. gleich ωHF gewählt werden. Aus diesem Grund können in Zyklotrons lediglich Ionen und bis zu einer Geschwindigkeit von ca. 0,15 c beschleunigt werden (ca. 20 MeV pro Elementarladung), bei höheren Geschwindigkeiten sinkt ωz mit wachsender Masse. Um diesem Effekt entgegenzuwirken, kann radial das Magnetfeld erhöht werden (Isozyklotron, Dauerstrich möglich) oder ωHF mit steigender Energie an ωz angepasst werden (Synchrozyklotron, nur gepulst). 4.2 Racetrack-Mikrotron RTM Beim RTM werden Elektronen beschleunigt. Daher geht man direkt von extrem relativistischer Geschwindigkeit v = c aus. Die Elektronen werden auf quasi Lichtgeschwindigkeit vorbeschleunigt und dann auf die Rennbahn gebracht. Dort durchlaufen sie mehrfach einen LINAC, indem sie durch zwei 180◦ -Dipole umgelenkt werden. Die Zeitdifferenz zwischen zwei Umläufen 2π∆E ∆T = ec2 B In einer 4. Stufe werden die Elektronen mittels eines Harmonischen Doppelseitigen Mikrotrons (HSDM) auf 1,5 GeV weiterbeschleunigt. Dort werden sie mit zwei abgestimmten LINACS pro Umlauf in insgesamt 43 Umläufen beschleunigt und dabei mit vier 90◦ Magneten auf der Bahn gehalten. 5 Literatur • Klaus Wille, Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen (Teubner Verlag, Stuttgart 1992) • Klaus Wille -Vorlesung http://www.maxlab.lu.se/acc-phys/teach/mnx301/2004/index.htm Text-sources 2. Punkt (Stand Oktober 2008) • Frank Hinterberger, Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik (Springer Verlag, Berlin 1997) • MAMI-Prospekt http://www.kph.uni-mainz.de/information/introduction/prospekt slim.pdf (Stand Oktober 2008) • SLAC-Homepage http://www.slac.stanford.edu/ (Stand Oktober 2008) • HMI-Homepage http://www.hmi.de/isl/but/but-1.html (Stand Oktober 2008) • Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/SLAC (Stand Oktober 2008) http://de.wikipedia.org/wiki/Teilchenbeschleuniger 3
