ausgearbeiteter Fragenkatalog vom 17.06.2009
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Experimentalphysik 2 VO Ausarbeitung des Fragenkatalogs vom Physik-Wiki Gernot Kraberger - [email protected] 17. Juni 2009 Natürlich sind mir einige Fehler unterlaufen, ich weiß nur noch nicht welche und wo. Ich hoffe, sie sind nicht allzu zahlreich oder allzu versteckt, sodass jeder sie gleich findet und niemand einen Blödsinn lernt oder glaubt. Wer auf einen draufkommt, hat das Recht zu schweigen, es wäre aber trotzdem nett, es nicht zu tun. written in LATEX, using MikTEX2.7 and LATEX EDitor 0.526300 1 Verständnisfragen 1 Elektrizität und Magnetismus 1.1 Welcher qualitative Zusammenhang besteht zwischen der relativen Dielektrizitätskonstante eines Dielektrikums und dem Dipolmoment seiner Moleküle bzw. der Größe Polarisation“? ” Das Dielektrikum wird durch die freien Ladungen (an den Kondensatorplatten) polarisiert, jedoch nicht als freie Ladungen, sondern als an die Atome gebundene. Diese Polarisationsladungen erzeugen wieder ein Feld EP , das das Feld der freien Ladungen, EQ , mindert, weshalb das resultierende Feld ED im Dielektrikum kleiner ist als das Feld der freien Ladungen. Es gilt: EQ = εr ED Die Ladungsdichte der Polarisationsladungen QP ist die Polarisation: P = QP A [P ] = 1 As m2 Die Polarisation ist also analog aufgebaut zur elektr. Verschiebungsdichte D. Deshalb ist auch D = εr E + P . Die Polarisation ist gleich dem Dipolmoment pro Volumseinheit, also die Anzahl der Teilchen pro Volumseinheit mal dem Dipolmoment des einzelnen Teilchens. (P~ = n~ p, d. h. p~ = χn = εrn−1 ) Da P ∼ χel. = (εr − 1) und P ∼ p ist somit auch p ∼ εr . (Seite 96, 98) 1.2 Wie kann man den aus dem Polgebiet eines Magnetstabes austretenden magnetischen Fluß bestimmen? Bewegt man eine (Induktions-)Spule von außen über den Pol des Magneten, so ist am Anfang Φ = 0, hat man etwa die Mitte des Magnetstabes erreicht, ist Φ = Φges . Der Fluss in der Spule ändert sich also um ∆Φ = Φges . Messen kann R man das z. B. mit einem Stoßgalvanometer, das den Spannungsstoß anzeigt gemäß U dt = n∆Φ. (Seite 190 und 201) 2 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.3 Wie kann man - im Prinzip - elektrische Schwingungen konstanter Amplitude erzeugen (Schaltskizze)? Theoretisch genügt dazu ein LC-Schwingkeis (ohne Widerstand), da erst der Widerstand eine Dämpfung verursacht. Da es aber unmöglich ist, widerstandslose Bauteile zu erzeugen, muss eine Schwingung erzwungen werden. Um eine Schwingung mit konstanter Amplitude in einem Stromkreis aufrecht zu erhalten, muss mittels eines Steuermechanismus (Triode, Transistor, ...) immer wieder Energie zugeführt werden. Das kann z.B. mit einem Röhrengenerator nach Meissner erfolgen: Mit der Spule im Schwingkreis ist eine zweite Spule wie beim Trafo magnetisch gekoppelt. In dieser zweiten Spule wird durch den schwingenden Strom in der Schwingkreisspule eine ebenso schwingende Spannung induziert. Wenn diese Spule gegenüber der Kathode ein positives Potential hat, so (fließt quasi ein Basisstrom und schaltet somit einen großen Stromkreis ein, und dadurch) wird der Kondensator im Schwingkreis auf das Potential eines Energiereservoirs (einer Spannungsquelle UA ) aufgeladen, wodurch die Amplitude der Kondensatorspannung (und somit auch des Stroms) konstant gehalten wird. A Φ Triode C L0 L K UA Abbildung 1: Möglicher Schaltkreis (Seite 257 und 258) 1.4 Wie lauten die SI-Einheiten (Einheitenterme, Herleitung mit Hilfe der Definitionsgleichungen) von ... Größe Definition Einheit elektr. Feldstärke E= F Q kg·m s3 ·A magn. Feldstärke H= nI l Q U µ0 µr n2 A l A m Kapazität Induktivität C= L= Name Seite 64 162 A2 ·s4 kg·m2 Farad F 90 kg·m2 Henry H 208 s2 A2 3 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen Größe 1. Elektrizität und Magnetismus Definition Einheit Name elektr. Widerstand R= kg·m2 A2 ·s3 Ohm Ω 117 elektr. Stromstärke SI A Ampere A 113 Spannung U= Volt V Permeabilität µ = µ0 µr magn. Flussdichte B = µ 0 µr H kg·m2 A·s3 kg·m A2 ·s2 kg s2 ·A U I W Q Seite 70 174 Tesla T 174 1.5 In welcher Relation stehen elektr. Verschiebungsdichte und Polarisation zueinander (Begründung)? Die Verschiebungsdichte D = ε0 εr E. Bei einem Dielektrikum ist EM < EV , d.h. es herrscht ein geringeres elektrisches Feld. Da jedoch das Dielektrikum polarisiert wird, Q0 Q ist DM = DV , bzw. D = ε0 E + P . (ε0 EM = Q A − A = A − P = D − P) D muss ja konstant sein, da D = Q A = const. 0 Da P = QA , wobei Q0 die polarisierten Ladungen sind, ist auch P ein Anteil der Verschiebungsdichte. (Seite 99) 1.6 In der Nähe einer von einer Wechselstrom durchflossenen Spule wird auf gleicher Achse ein metallischer Ring gebracht. Wie ist der zeitliche Stromverlauf nach Betrag und Richtung im Vergleich zu dem in der Spule während einer Wechselstromperiode? Lenz’sche Regel, Wirbelströme, etc. 1.7 Warum hat ein Lichtbogen eine fallende Charakteristik? Durch die anliegende Spannung beginnen Elektronen im bereits teilweise ionisierten Gas auf die Anode zuzudriften, erreichen sie eine Energie Wkin. > WIonisierung , so werden sie Neutralatome beim Stoß ionisieren. Das Neutralatom zerfällt also in ein Ion und Elektronen, die wieder durch die Spannung beschleunigt werden und ihrerseits Stoßionisation auslösen können. Somit können sich die Ladungsträger lawinenartig vermehren, je größer die Anzahl der Ladungsträger umso wahrscheinlicher ist eine Stoßionisation weiterer Ladungsträger. Ab der Zünd- oder Durchschlagsspannung steigt der Strom also rapide an, im U-I-Diagramm ergibt sich die fallende Charakteristik“. Sie ist stark druckabhängig, da die Ladungs” träger bei kleinerem Druck längere Zeit beschleunigt werden, bis sie stoßen, und sie daher eher die nötige Energie WIonisierung erreichen. 4 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus Bei der Bogenentladung (Hochdruckentladung) tritt bei einem hohen Strom ein kleiner Spannungsabfall auf, weshalb ein Vorwiderstand nötig ist. (Seite 138 bis 141) 1.8 Wie kann man die zwischen den Enden eines Leiterstabes bei Bewegung in einem Magnetfeld induzierte Spannung auf die Lorentzkraft zurückführen? Bewegt man einen Leiter im Magnetfeld, so bewegen sich somit Elektronen (die sich ja im Leiter befinden) im Magnetfeld, auf sie wirkt die Lorentzkraft FL = Qv × B. Diese Lorentzkraft bewirkt Ladungstrennung entgegen der elektrischen Anziehungskräfte, es wird eine Spannung induziert (Gleichgewichtszustand FCoulomb = FL ). Da U = Rl Eds = 0 Leitern U = vBl. Da U = vBl = gleichwertig. Rl 0 F Q ds = Rl 0 lds=A ds dt Bl ===== (v × B)ds = (v × B)l gilt das Induktionsgesetz in bewegten B dA dt = dΦ dt , sind die beiden Formeln des Induktionsgesetzes (Seite 201 und 202) 1.9 Welche Methoden der Ladungstrennung gibt es? Nähere Beschreibung! • Induktion (Dynamomaschine) Bewegt sich ein Leiter in einem statischen Magnetfeld oder ändert sich das Magnetfeld um einen ruhenden Leiter, so wird im Leiter eine Spannung induziert gemäß Ui = −n dΦ dt . • Elektrolyse (Galvani-Element) Bringt man zwei (meist verschiedene) metallische Elektroden in einen Elektrolyten (Säure, Lösungen der Metallionen), so lösen sich von der Elektrode Ionen ab und es ergibt sich, wenn zwischen die Elektrolyten ein Diaphragma (nur für Ionen einer Art durchlässig) gegeben wird, eine Spannung zwischen den beiden Elektroden c1 (durch die unterschiedlichen Konzentrationen der Lösungen: U = kT ze ln c2 ) • Photoeffekt (Photozelle) Kann in eine Halbleiterdiode mit einer sehr dünnen Schicht (entweder p oder n sehr dünn) Licht bis zur p-n-Grenzschicht vordringen, so kann die Energie des Lichtes W = hν dort die Erzeugung eines Elektron-Loch-Paares bewirken. Dadurch ergibt sich eine verstärkte Diffusion an der Grenzschicht, die wiederum mit einer Spannung verbunden ist. Diese Spannung kann abgegriffen werden (z. B. Solarzelle) oder gemessen werden (z. B. Belichtungsmesser). Außerdem besteht die Möglichkeit der Nutzung als Photodiode (in Sperrrichtung gepolt). • Thermoeffekt (Thermoelement) Wenn die Grenzflächen (Lötstelle) zweier unterschiedlicher Metalle auf unterschiedlicher Temperatur sind, so ergibt sich eine der Temperaturdifferenz proportionale Spannung zwischen den beiden Lötstellen. Einsatz z. B. auch zur Temperaturmes- 5 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus sung, wenn die Temperatur der einen Lötstelle bekannt ist. Der Grund dafür ist das unterschiedlich tiefe Eindiffundieren der Elektronen von dem einen ins andere Metall, und somit ergibt sich eine Spannung. • Influenz (Influenzmaschine) Beim Einbringen eines Leiters in ein E-Feld werden die Ladungen im Leiter so lange im Leiter verschoben, bis das durch diese Ladungstrennung verursachte innere elektrische Feld Ei gleich groß ist wie das äußere elektrische Feld Ea . Im Innern des Leiters herrscht dann Feldfreiheit (Prinzip des Faraday’schen Käfigs). So kann man zwei aneinanderliegende Platten in einem E-Feld trennen und getrennt herausführen, und hat sie dann ungleichnamig geladen vorliegen. • Reibung (Reibungselektrisiermaschine) Berühren sich zwei Isolatoren, so sind die Moleküle des Isolators mit größerem εr stärker polarisierbar, die Elektronen reichen weiter in den anderen Isolator hinein. Der Isolator mit größerem εr lädt sich also positiv auf (Coehn’sche Regel). Bewegt man die Isolatoren jetzt gegeneinander, so bleiben viele Elektronen des einen Isolators im anderen Isolator, der Effekt wird verstärkt. Durch Trennung der Isolatoren wird auch die Ladung getrennt. ... (Seite 59) 1.10 Was sagt der Gauss’sche Satz der Elektrostatik aus und wie lautet die analoge Beziehung für das Magnetfeld? Als Formel: Φel. = I ~ = Q ~ dA E ε0 A D.h. damit es an einer (willkürlich zu legenden) Oberfläche (senkrecht darauf) ein elektrisches Feld gibt, muss von der Oberfläche eine Ladung Q eingeschlossen werden, diese Ladung dient als Quelle der Feldlinien, man spricht vom elektrostatischen Feld als Quellenfeld (d.h. die Ursache des Feldes sind Quellen und Senken). Ist der Gesamtfluss durch eine Fläche 0, so enthält die Fläche keine Ladungen. Das einfließende“ elektrische Feld ist gleich dem ausfließenden“. ” ” Für Magnetfelder gilt Φmag. = I ~ =0 ~ dA B A Hier ist der Gesamtfluss immer null, da es keine magnetischen Monopole gibt (und auch keine magnetische Ladung). Beim Magnetfeld handelt es sich um kein Quellenfeld, da die magnetischen Feldlinien immer in sich geschlossen sind, und somit keine Quellen oder Senken existieren. Man spricht von einem Wirbelfeld. (Seite 78 und Seite 174) 6 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.11 Was ist ein magnetisches Moment und wie äußert es sich? Stabmagnet Das magnetische Dipolmoment des Stabmagneten ist definiert als m ~ = Φ~l (wobei die Richtung von ~l und m ~ von Südpol zu Nordpol zu zählen ist). Die Kraft auf einen Pol ist ~ F~ = ΦH (analog zu F = QE) und das Kräftepaar ist T = 2F l sin ϕ = ΦHl sin ϕ 2 oder mittels magnetischem Moment geschrieben T = mH sin ϕ, ~ T~ = m ~ ×H D.h. auf einen magnetischen Dipol wirkt in einem Magnetfeld H ein Drehmoment T , außer der Stabmagnet ist in einem homogenen Feld bereits parallel zu den Feldlinien ausgerichtet (ϕ = 0). In einem inhomogenen Feld ergibt sich bei ϕ = 0 noch eine Kraft F = m dH dx . Stromdurchflossene Leiterspule ~ erfährt auch eine stromdurchflossene LeiterAufgrund der Lorentzkraft F~ = I(~l × B) schleife ein Kräftepaar in einem Magnetfeld, und zwar A=2rl T = 2IlBr = 2Ilµ0 µr Hr ===== µ0 µr IAH Definiert man wieder analog zu oben ~ m ~ = µ0 µr I A so kommt man wieder auf ~ T~ = m ~ ×H (alternativ wäre es möglich, über m ~ = Φ~l und Φ = BA = nIA l auf den Ausdruck für m zu kommen.) Für eine Spule kommt in den Ausdruck für m noch der Multiplikator n dazu, die Anzahl der Wicklungen. (Seite 184 bis 187) 7 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.12 Wie kann man die elektr. Verschiebungsdichte (Flußdichte) im Feld eines leeren und eines mit einem flüssigen Dielektrum gefüllten Plattenkondensators messen? 0 Q Die Messung der Verschiebungsdichte D = Q A = A0 erfolgt durch Messung der influenzierten Ladung Q0 und der Flächen des Plattenkondensators A und der Influenzplatten A0 . Die Influenzplatten werden zusammen ins Feld gebracht und dort getrennt, die Ladung lässt man dann außerhalb des Feldes über ein Stoßgalvanometer abfließen und misst sie so. Da lt. Gauss’schem Satz D = Q A = ε0 EV = ε0 εr EM , ändert die Anwesenheit eines Dielektrikums nichts an der Tatsache, dass D aus Q und A bestimmt werden kann. Eine Ausnahme stellt hier natürlich der Fall dar, dass der Kondensator an einer Spannungsquelle U = const. liegt. Dann ist DM = DV εr . (Seite 84, 100) 1.13 Wie kann man experimentell das magnet. Moment eines Magnetstabes oder eines Stromschleife bestimmen (beim Magnetstab: 2 Methoden)? Montiert man den Magnetstab auf eine rücktreibende Drillachse, so kann man das Drehmoment messen, wenn man den Magnetstab in ein homogenes Magnetfeld bekannter T . Stärke H bringt. Es gilt m = H Außerdem kann man mittels Induktionsspule den magnetischen Fluss des Magnetstabes und seine Länge messen, das magnetische Moment ist dann m = Φl. Für eine Spule kann natürlich auch mittels rücktreibender Drillachse gearbeitet werden, oder über die Definition des magnetischen Moments m = µr µ0 IA. (Seite 184 bis 187) 1.14 Zwischen den Unterbrecherkontakten im Primärkreis einer Autozündspule wird ein Kondensator zur Rundfunkentstörung geschaltet. Warum gelingt das dadurch? Durch das Unterbrechen des Zündstroms wird eine Spannung induziert, somit fließt ein Strom und es wird ein Magnetfeld induziert. Beim Abschalten eines Stroms durch eine Spule wirkt die induzierte Spannung additiv zur Betriebsspannung und somit kann es zu großen Spannungsspitzen kommen (ev. sogar Lichtbogen zwischen den Unterbrecherkontakten). Das verursacht ein großes Magnetfeld, das des Rundfunk stören würde. Schaltet man jetzt parallel einen Kondensator, so nimmt er einen Teil des induzierten Stromes auf, und das Magnetfeld hält sich in Grenzen. (Seite 207 und 209) Ohne Kondensator ist der Primärkreis ein hochfrequenter Schwingkreis, der stark abstrahlt, was den Rundfunkempfang stört, mit Kondensator handelt es nicht um einen niederfrequenten Schwingkreis, der kaum abstrahlt. 8 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.15 Welche Erscheinung bezeichnet man als piezoelektrischer Effekt? Wie heißt die Umkehrung dieses Effekts und welche technischen Effekte haben beide gefunden? Der piezoelektrische Effekt heißt, dass in einem (piezoelektrischen) Kristall durch mechanischen Druck Polarisation hervorgerufen wird. Die Ursache dafür ist die Bildung von mikroskopischen Dipolen, die orientiert sind, es kommt zu Oberflächenladungen. Das wird z. B. bei Mikrophonen oder Schallplattennadeln genutzt. Die Umkehrung ist die Elektristriktion, das ist eine Längenänderung des Kristalles beim Anlegen einer Spannung (bzw. Aufbringen von Oberflächenladungen). Sie wird in Uhren für schwingende Kristalle und in Sendern bzw. Ultraschallquellen genutzt. (Seite 89) 1.16 Wie funktioniert ein einfacher Transistor? Ein Transistor ist ein npn oder pnp-Halbleiter, also zwei Dioden. Die Basis (in der Mitte) ist sehr schmal. Ohne Eingangsspannung Uein ist die eine Grenzschicht (zum Emitter) durchlässig, die andere (zum Kollektor) jedoch nicht (bzw. kaum, Sperrrichtung). Wird nun eine Eingangsspannung angelegt, so fließt mehr Strom von der Basis zum Emitter. Durch die vielen fließenden Elektronen kommt es zur Elektronendiffusion zur Grenzschicht Basis-Kollektor, die dadurch durchlässiger wird. Es kann ein Kollektor-EmitterStrom fließen. Er ist abhängig vom ihn steuernden Basis-Emitter-Strom. C IE = IB + IC mit IB < IC ( IIB ≈ 20 bis 100). Siehe Abbildung 2 (Seite 144) IC IB b R Uaus Uein IE Abbildung 2: npn-Transistor 9 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.17 Wie kann man von der Lorentzkraftbeziehung ausgehend verstehen, dass bei der Bewegung eines metall. Leiterstabes in einem Magnetfeld zwischen den Enden eines Leiters eine Spannung auftritt? Wovon hängt der Wert dieser Spannung ab? siehe Frage 1.8 (Seite 201 und 202) 1.18 Ein Plattenkondensator liegt permanent an einer Spannungsquelle. Die Distanz der Platten wird vergrößert. Was ist die Folge? Ein Dielektrikum wird eingebracht. Was ist die Folge? Wie kann man diese beiden Effekte anschaulich erklären? Da gilt Q = CU gilt bei konstanter Spannung Q ∼ C. Da C = ε0 Ad , ist Q ∼ d1 , bei Vergrößerung des Abstandes d der Kondensatorplatten wird C und somit auch Q kleiner, d.h. Ladungen fließen von den Platten ab. Da W = 21 QU ergibt sich bei konstanter Spannung U eine Energieabnahme bei Vergrößerung des Plattenabstands, Energie wird frei. Anschaulich könnte man sagen, dass sich die positiven und die negativen Ladungen bei größerem Abstand schlechter gegenseitig halten können, die Kapazität sinkt. (Seite 93, 101) Beim Einbringen eines Dielektrikums mit relativer Dielektrizitätskonstante εr ändert sich die Kapazität zu C = ε0 εr Ad , d.h. C ∼ εr , die Kapazität steigt durch das Einbringen eines Dielektrikums. Bei konstanter Spannung ist wiederum Q ∼ C, Ladungen fließen also auf die Kondensatorplatten. Hier ist Arbeit zu leisten, da W ∼ Q. Anschaulich könnte man sagen, dass die Ladungen auf den Kondensatorplatten von den Oberflächenladungen des Dielektrikums ein wenig gehalten werden, die Kapazität steigt. (Seite 95, 101) 1.19 Was ist der Unterschied zwischen einer unselbständigen und einer selbständigen Gasentladung. Zeichnen Sie das Strom/Spannungsdiagramm für den Übergang zwischen den beiden Entladungsformen! Für eine unselbständige Gasentladung muss von außen Energie (in Form von ionisierender Strahlung, z. B. Röntgenstrahlung, Wärmeenergie, etc.) eingebracht werden, um die Gasatome zu ionisieren, wohingegen bei der selbständigen Gasentladung durch die Entladung selbst Ionen durch Stoßionisation gebildet werden. Das passiert, wenn (durch unselbständige Gasentladung oder andere Ursachen, z. B. thermisch oder durch Höhenstrahlung) Ionen vorliegen und diese Ionen durch die anliegende Spannung beschleunigt werden. Erreichen sie eine kinetische Energie, die größer ist als die Ionisierungsenergie, so kommt es beim nächsten Stoß zur Stoßionisation. Das passiert ab der sogenannten Zündspannung UZ . Da die durch Stoßionisation ionisierten Teilchen nunmehr auch beschleunigt werden und somit Stoßionisation anderer Teilchen bewirken können, kann es zu einem lawinenartigen Anstieg der Anzahl der Ladungsträger und somit der Stromstärke kommen. Den Graphen für den Übergang zwischen den beiden Entladungsformen zeigt 10 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus Abbildung 3. Vor der Zündspannung ist die Stromstärke der unselbständigen Gasentlaϕ dung der Sättigungsstrom IS (gemäß Richardson-Dushman-Gleichung j = A∗ T 2 e− kT ). (Seite 134, 138) I IS UZ U Abbildung 3: U-I-Charakteristik des Übergangs von unselbständiger Gasentladung (U < UZ ) zu selbständiger Gasentladung (U > UZ ) 1.20 Beim Öffnen eines Schalters in einem Stromkreis entsteht zwischen den Schaltkontakten kurzzeitig ein kleiner Lichtbogen. Warum? Wann entsteht keiner? Jeder Stromkreis hat eine gewisse Induktivität L. Beim Abschalten des Stromes wird dI gemäß Ui = −L dI dt eine Spannung induziert, die gemäß Lenz’scher Regel (und da dt < 0) zur ursprünglichen Spannung dazukommt. Somit kommt es zu Spannungsspitzen, die groß genug sein können, um einen Lichtbogen zu zünden (selbständige Gasentladung durch Stoßionisation). Dieser Lichtbogen setzt die in der Induktivität gespeicherte Energie in Joule’sche Wärme um. Kein Lichtbogen entsteht, wenn ein Kondensator parallel zum Schalter vorhanden ist, der die Spannungsspitze aufnehmen kann und sich später langsam entlädt. Das schont auch die Kontakte des Schalters. (Seite 206 und 209) 1.21 Was versteht man unter der elektr. Verschiebungsdichte? Warum heißt diese Größe so? Die Verschiebungsdichte D ist die Ladungsdichte der verschiebenden Ladungen. Bei der Influenz werden ja in einem Leiter in einem elektrischen Feld so lange die Ladungen getrennt, bis das durch die Verschiebung entstehende innere E-Feld das vorliegende äußere komplett kompensiert. Die Dichte der verschiebenden Ladungen ist ja Q A , und das ist nun Q D = ε0 E = [D] = A · s · m−2 A (Seite 83) 11 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.22 Was zeigt der Barkhausen-Effekt? In einem ferromagnetischen Material richten sich die Weiss’schen Bezirke, wenn ein äußeres Magnetfeld anliegt, nach diesem aus. Jedes Mal, wenn solch ein Weiss’scher Bezirk ausgerichtet wird, steigt die Flussdichte im Ferromagneten sprunghaft an (BarkhausenSprung). Legt man außen eine Spule herum und macht den resultierenden Spannungsstoß hörbar, so merkt man ein Knacken im Lautsprecher. Der Anstieg von B bei wirkendem Feld H erfolgt diskret. Die Permeabilität µr ist nicht konstant. (Seite 222) 1.23 Welche Vorgänge gehen in einem elektr. Schwingkreis vor sich? Wofür werden elektr. Schwingkreise verwendet? 1. Aufladen des Kondensators, Zufuhr von elektrischer Energie 2. Entladen des Kondensators über die Spule, es baut sich ein Magnetfeld entgegen der Kondensatorspannung auf 3. Die Energie liegt nun als magnetische Energie der Spule vor 4. Ist der Kondensator entladen, bricht das Magnetfeld zusammen, es wird eine Spannung in der Spule induziert, die wiederum den Kondesator auflädt (allerdings umgekehrt wie zuvor) 5. Die Energie liegt wieder als elektrische Energie vor 6. der Vorgang läuft in umgekehrter Richtung wieder ab, bis der Ausgangszustand erreicht ist Die Energie pendelt also dauernd zwischen elektrischer Energie im Kondensator und magnetischer Energie in der Spule hin und her. Da in Wirklichkeit allerdings immer ein ohmscher Widerstand vorliegt, gehen Teile der Energie als Wärme verloren oder werden als Wellen abgestrahlt, weshalb die Schwingung gedämpft verläuft (siehe Frage 1.3). Schwingkreise werden bevorzugt als Frequenzgeneratoren eingesetzt (Rundfunk, ...). (Seite 254 bis 256) 1.24 Was sagt das Joule-Gesetz in seiner allgemeinsten Form aus? In seiner allgemeinsten Form lautet das Joule’sche Gesetz dW = IU dt def. (das ergibt sich, da U = dW dQ und somit dW = U dQ = U Idt). Das bedeutet, dass ein Stromfluss I zwischen zwei Punkten mit Potentialdifferenz U die Energie erhöht, d. h. Arbeit verrichtet (diese Arbeit entspricht dem Spannungsabfall am Verbraucher; in einem Widerstand wird z. B. die dem Spannungsabfall entsprechende Energie in Form 12 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus von Wärme abgegeben). So ergibt sich z. B. als Spannung an einem Verbraucher, der eine Arbeit von W = 1 J verrichtet, wenn durch ihn ein Strom I = 1 A fließt, U = 1 V. (Seite 147) 1.25 Wie kann man die Induktivität einer Spule ermitteln? Das kann auf mehrere Arten passieren: Entweder man lässt über eine genaue Zeitschaltuhr ein genau bekanntes ∆I ∆t durch die Spule und misst die induzierte Spannung, es gilt ∆I −1 L = −Ui ∆t . Im Wechselstromkreis kann man die Impedanzformel ZL = ωL für einen Kreis mit reiner Induktivität verwenden. Man misst U0 und I0 (oder die Effektivwerte) und erhält aus Z = UI = ωL einen Ausdruck für L, wenn die Wechselstromfrequenz bekannt (vorgegeben) ist. In einem RL-Kreis kann die Relaxations- oder die Halbwertszeit bestimmt werden, es L L gilt τR = R bzw. τH = R ln 2. Misst man in einem Schwingkreis mit bekannter Kapazität die Resonanzfrequenz, kann 1 . (Seiten 208, 211, 235, 240 und 256) man L ermitteln aus ωResonanz = √LC 1.26 Was versteht man unter Selbstinduktion? Wie wirkt sie sich in einem Leiterkreis aus, und wie muss eine Spule aufgebaut sein, damit sie eine große Induktivität hat? Schaltet man in einem Stromkreis, der immer eine Induktivität L beinhaltet (zumindest in Form eines Leiters, um den sich ja ein Magnetfeld befindet), den Strom ein oder aus, so gilt auch das Induktionsgesetz U = −n dΦ dt , es wird eine Spannung induziert. Für eine n dI lange, gerade Spule ist ja U = −n dΦ = −nµ 0 µr l A dt , der Vorfaktor ist also dt L = µ 0 µr n2 A l und somit Ui = −L dI dt . L (in Henry H) ist die Induktivität (Koeffizient der Selbstinduktion) der Spule. Beim Einschaltvorgang wird der Zustand der (Magnet-)Feldfreiheit möglichst lang aufrechterhalten, Ui und somit Ii und Bi sind der eingeschalteten Spannung entgegengesetzt. Beim Ausschaltvorgang wird das Magnetfeld möglichst lang aufrecht erhalten, Ui kommt also zur Betriebsspannung dazu. Jede Änderung des Stromes tritt erst verzögert auf. Um die Induktivität einer Spule möglichst groß zu machen, sollte vor allem die Windungszahl n erhöht werden. Außerdem kann durch Einbringen eines Mediums (Zunahme der relativen Permeabilität µr ), durch Vergrößerung der Querschnittsfläche A und durch Verkleinerung der Spulenlänge (bedeutet mehr Wicklungen auf kürzerer Länge) die Induktivität erhöht werden. (Seite 207 bis 209) 13 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.27 Was zeigt der Versuch mit dem Barlow-Rad? Beim Barlow-Rad wird ein leitendes Rad in das Feld eines Permanentmagneten (senkrecht auf die Feldlinien) gebracht (auf leitender Achse), schickt man von außen (durch Eintauchen in eine leitende Flüssigkeit, Schleifkontakt, etc.) Strom durch das Rad (der über die Achse wieder abfließt), so beginnt sich das Rad zu drehen. Denn auf die La~ sie werden also abgedungsträger (Elektronen) wirkt die Lorentzkraft F~ = Q(~v × B), lenkt und mit ihnen (aufgrund der Reibung der Elektronen greift die Kraft über auf die ~ das ganze Rad. Atomrümpfe - analog zu F~ = I(~l × B)) ~ (Biot-Savart-Kraft) Der Versuch zeigt also, dass die ablenkende Kraft F~ = I(~l × B) nicht nur für stabförmige Leiter gilt (sondern z. B. auch für die Geometrie des Rades). (Seite 178) 1.28 Eine Spule hat eine Induktivität von einem Henry. Was und wie muss gemessen werden und wie müssen die erhaltenen Messwerte lauten, damit dieser Wert festgestellt werden kann? Es gilt für die induzierte Spannung |Ui | = L ∆I ∆t , somit muss bei einer Spule mit L = 1 H A bei einer Stromänderung von 1 s eine induzierte Spannung von Ui = 1 V gemessen werden. (Seite 208) 1.29 An einer Serienschaltung von RLC liegt eine Wechselspannung mit einer Frequenz, die gleich der Resonanzfrequenz dieses Schwingkreises ist. Es sei ein Zeitraum betrachtet, an dem die Spannungsquelle den Maximalwert U0 erreicht. Welche Ladungen sind an den Anschlüssen der Bauelemente R, L und C im Überschuß vorhanden? In einer Serienschaltung beobachtet man Stromresonanz, d. h. bei der Resonanzfrequenz ωr ist I = max. (d. h. dI dt = 0), während Z = min. Für die Resonanzfrequenz gilt ZL = ZC , somit gilt bei einer Serienschaltung UL = UC . Die beiden Spannungen UC und UL sind um 90◦ bzw. −90◦ gegenüber UR verschoben, heben sich also auf. Somit ist U in Phase mit I und U = RI. Die Ladungsüberschüsse sind in R und L in Stromrichtung (von + zu −), im Kondensator genau umgekehrt. (Seite 237 bis 239) 1.30 In welche Gruppen kann man die Stoffe bzgl. ihres Verhaltens in magnet. Feldern grob unterteilen? Wonach wird unterschieden? • Diamagnetische Stoffe Sie sind durch ein µr < 1 (knapp unter 1) gekennzeichnet, werden sie in ein Ma- 14 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus gnetfeld gebracht, so schwächen sie durch ihr magnetisches Moment das Feld. Der Spannungsstoß einer mit einem diamagnetischem Stoff gefüllten Induktionsspule ist kleiner als bei der leeren Spule. Erklärt werden kann das mittels eines Induktionsstroms der atomaren Teilchen, der widerstandslos fließt und daher nicht abklingt. Bsp.: H2 0, Cu, Bi • Paramagnetische Stoffe Sie sind durch ein µr > 1 (knapp über 1) gekennzeichnet. Die atomaren Teilchen haben schon außerhalb des Magnetfeldes ein permanentes magnetisches Moment, das durch ein äußeres Magnetfeld ausgerichtet wird. Dazu ist es erforderlich, dass sich die Teilchen einigermaßen frei bewegen können. Da die durch ansteigende Temperatur stärkere thermische Bewegung der Teilchen diese Ausrichtung verhindert, ist das µr temperaturabhängig. Es gilt nach Curie (µr −1)T = C (Curie-Konstante C). Bsp.: flüssiger O2 , Aluminium, Eisen-III-Chlorid • Ferromagnetische Stoffe Hier ist µr 1 und außerdem H-abhängig. Ferromagnetismus tritt nur in kristallinen Festkörpern auf. Die Elektronenspins sind in einzelnen Weiss’schen Bezirken parallel ausgerichtet, durch ein äußeres Feld klappen die einzelnen Weiss’schen Bezirke nacheinander um (Barkhausen-Sprung, siehe Frage 1.22). Deshalb ist auch das µr abhängig von der Magnetfeldstärke. Die Kurve H vs. B zeigt eine sog. Hysteresis-Schleife, deren Fläche die Energieverluste als Wärme darstellt. Ein weiteres Charakteristikum ist, dass oberhalb des Curie-Punkts (z.B. TCurie = 774 ◦ C für Eisen) die Weiss’schen Bezirke zerfallen und der Ferromagnet paramagnetisch wird. Bsp.: Fe, Ni, Co, Gd, Dy Ferromagnetische Stoffe werden je nach der Stärke ihrer Remanenz in magnetisch harte (große Remanenz) und weiche (kleine Remanenz, wenig Energieverlust) Stoffe eingeteilt. Ferrimagnetische Stoffe sind magnetisch weiche Isolatoren, weshalb sowohl wenig Energie als Wärme als auch durch Wirbelströme verloren geht (gut geeignet als Spulenkerne). (Seite 219 bis 225) Die experimentelle Unterscheidung erfolgt mittels eines inhomogenen Magnetfelds. Die resultierende Kraft ist bei diamagnetischen Stoffen weg vom Ort der größeren Feldliniendichte gerichtet, bei para- und ferromagnetischen Stoffen hingegen zum Ort der größeren Feldliniendichte (das magnetische Moment m ~ = Φ~l ist nämlich gegengleich). Die resultierende Kraft beim Ferromagneten ist i. a. größer als beim Paramagneten, außerden zeigt ersterer Remanenz und eine Temperaturabhängigkeit des µr sowie ein Verschwinden des Ferromagnetismus bei der Curie-Temperatur. (Seite 226) 15 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.31 Wie ist ein Drehspulmeßinstrument, mit dem elektr. Leistungen gemessen werden können, im Prinzip aufgebaut? Das Dynamometer ist ähnlich einem Schleifengalvanometer aufgebaut, d. h. eine bewegliche Leiterschleife (auf einer Drillachse) in einem Magnetfeld. Im Falle eines Drehspulinstruments zur Leistungsmessung wird das Magnetfeld durch eine zweite, äußere stromdurchflossene Leiterschleife erzeugt. Die äußere Leiterschleife wird in Serie mit dem Bauteil, dessen Leistung bestimmt werden soll, geschaltet. Für den Strom durch die äußere Leiterschleife ergibt sich so I1 = IBauteil . Die innere Leiterschleife (hochohmig) wird parallel zum Bauteil geschaltet, lt. dem Ohmschen Gesetz ist also I2 ∼ U (Spannungsabfall am Bauteil). Die Ablenkung der inneren Leiterschleife ist F = I2 lB mit B ∼ I1 . Somit gilt also F ∼ I1 I2 , und da I2 ∼ U , ergibt sich F ∼ I1 U = IBauteil U = PBauteil , die Leistung des Bauteils. (Seite 189) 1.32 Wie funktioniert ein Mikrofon? Ein Mikrophon wandelt Schallschwingungen in Strom/Spannung um. • Bändchenmikrophon: Ein leitendes Metallbändchen befindet sich in einem Magnetfeld. Wird es durch Schallwellen zum Schwingen angeregt, so entsteht eine Induktions-Wechselspannung zwischen den Enden des Bändchens, die dann entsprechend aufgezeichnet, wiedergegeben (allgemein: gemessen) werden kann. (Seite 218) • Kondensatormikrophon: Eine Platte eines Plattenkondensators ist beweglich gelagert, wodurch die eintreffende Schallwelle dauernd den Abstand der Kondensatorplatten ändert. Dadurch entsteht, da im Kondensator bei U = const. gilt Q ∼ d1 , ein Wechselstrom im Takt der Schallwelle. (Seite 93) • Kristall-Mikrophon Dieses Mikrophon basiert auf dem piezoelektrischen Effekt (eine Schallwelle ändert den Druck, wodurch eine (Wechsel-)Piezospannung entsteht. (Seite 218) • Tauchspulmikrophon Es ist analog zum elektrodynamischen Lautsprecher aufgebaut, d. h. in einem Topfmagneten befindet sich eine Spule, die durch den mittels Schalltrichter eingefangenen Schall bewegt wird und so einen Wechselstrom induziert. (Seite 189) 16 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.33 Wie ist ein einfaches Modell eines selbsterregenden Gleichstromgenerators aufgebaut? Wie funktioniert die Selbsterregung? Ein Gleichstromgenerator besteht wie alle Generatoren aus einem Rotor und einem Stator. Für die Selbsterregung sind die als Spulen, die in Serie (Hauptschlussgenerator) oder parallel (Nebenschlussgenerator) geschaltet sind, ausgeführt. Die Wicklungen (Spulen) sind auf Eisenkerne aufgebracht, die wegen der Remanenz leichten Permamagnetismus zeigen. Somit wird schon bei der ersten Bewegung der Rotorspule eine Spannung induziert, die einen Induktionsstrom zur Folge hat, der wiederum das Magnetfeld verstärkt und dadurch ein Aufschaukeln der Induktion bewirkt (dynamoelektrisches Prinzip von Siemens, Selbsterregung). Um Gleichstrom abgreifen zu können, ist ein Kommutator (segmentierter Schleifring) nötig, der bei jeder Schleifendrehung um 180◦ umpolt. (Seite 216 bis 219) 1.34 Kann man mit einem Eisenblech ein magnet. Feld abschirmen? µ 1,r α Ja, da durch das Brechungsgesetz für Magnetfeldlinien tan tan β = µ2,r der Austrittswinkel für nahezu alle Magnetfeldlinien senkrecht zum Lot ist, da µr von Eisen 1000 mal so groß ist wie µr von Vakuum.1 1.35 Welche Vorgänge gehen in einem elektr. Schwingkreis vor sich? Siehe Frage 1.23 (Seite 254 bis 256) 1.36 Wie lässt es sich verstehen, dass die Kapazität eines Kondensators um so größer wird, je größer die Dielektrizitätskonstante des Dielelektrikums ist? Es gilt ja C = ε0 εr Ad , d. h. C ∼ εr , die Kapazität ist umso größer, je größer die Dielektrizitätskonstante ist. Durch die Polarisation des Dielektrikums können sich die Ladungen auf den Kondensatorplatten besser halten, was eine Erhöhung von Q und somit von C = Q U bedeutet. Die Polarisation des Dielektrikums ist ja P = (εr − 1)ε0 EM , für EM = ε1r EV ergibt sich P = (1 − ε1r )ε0 EV , d. h. die Polarisation ist umso größer, je größer εr ist. Auf atomarer Ebene ergibt sich das durch die Verschiebung der Ladungsschwerpunkte der Atome, wodurch sich eine Nettopolarisation p ergibt. Siehe auch Frage 1.18. (Seite 94) 1 Diese Lösung habe ich aus der Ausarbeitung aus dem Basisgruppenraum. Was ich mich allerdings frage: Wenn das B-Feld zuerst ins Eisenblech hineingeht und danach wieder heraus, so müsste ja, da 2x Brechung auftritt, am Schluss das Feld wieder gleich sein... 17 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.37 Wodurch unterscheiden sich Transformator und Induktor bzgl. techn. Aufbau, Wirkungsweise und Sekundärspannung? Ein Transformator wird mit Wechselstrom, ein Induktor mit Gleichstrom betrieben. Zwei Spulen sind so um einen verstärkenden Eisenkern gewickelt, dass sie sich magnetisch beeinflussen. Liegt an der Primärwicklung eines Transformators eine Wechselspannung, so wird nach dem Induktionsgesetz in der Sekundärwicklung ebenfalls eine Wechselspannung induziert. Die Spannungsamplituden verhalten sich wie die Windungszahlen. Beim Induktor muss der Gleichstrom an der Primärwicklung periodisch unterbrochen werden, um in der Sekundärwicklung Induktion hervorzurufen. Das kann durch einen Wagner’schen Hammer (vgl. Klingel) o. ä. erfolgen. Die Spannung an der Sekundärwicklung klingt naturgemäß schnell ab, es entstehen aber kurze, hohe Spannungsspitzen (mit wenig Leistung), die z. B. zum Zünden von Gasentladungen (Zündspule im Ottomotor, etc.) eingesetzt werden. (Seite 206) 1.38 Wie verhält sich ein elektr. Dipol in einem homogenen und wie in einem inhomogenen elektr. Feld? ~ mit p~ = Q~l (~l von In einem homogenen Feld wirkt auf ihn ein Drehmoment T~ = p~ × E, − zu +). Das ist ja T = |p| |E| sin ϕ = QEl sin ϕ, d. h. der Dipol dreht sich so lange, bis ϕ = 0, d. h. bis der Pluspol des Dipols zum Minuspol des Feldes zeigt. (Labiles Gleichgewicht bei ϕ = 180◦ , d. h. Rplus zu plus und R minus zu minus) ~ sie ist Die potentielle Energie ist Wp = T dϕ = pE sin ϕdϕ = −pE cos ϕ = −~ p · E, ◦ ◦ maximal bei minimalem Kosinus (ϕ = 180 ), minimal bei ϕ = 0 . Im inhomogenen Feld bleibt nach der Drehung eine Kraft F = Q(E1 − E2 ) ≈ Q((E2 + dE dE dE (Seite 85 bis 87) dx l) − E2 ) = Ql dx = p dx in Richtung des stärkeren E-Feldes. 1.39 Was ist der Koeffizient der Selbstinduktion bzw. wie ist die Induktivität L eines elektr. Bauelements definiert? Die Induktivität L ist der Proportionalitätsfaktor zwischen Stromänderung und indu2A zierter Spannung gemäß der Formel U = −L dI dt . Für eine Spule ergibt sich L = µ0 µr n l , siehe auch Frage 1.26. (Seite 208) 18 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.40 Durch welche Überlegungen kommt man zu der fundamentalen Beziehung für Ladungs- und Massentransport bei einer Elektrolyse und wie kann man daraus die Faraday’schen Gesetze ableiten? Elektrolyse bedeutet, Spannung an einen Elektrolyten anzulegen. Dabei wandern dann die positiven Kationen zur Katode, die negativen Anionen zur Anode. So wird also Ladung und Masse zu den Elektroden transportiert und die Masse lagert sich an den Elektroden ab. Durch Wiegen der Elektroden vor und nach der Elektrolyse und durch Messung des Stromes und der Dauer des Stromflusses (Q = It) erkennt man die Proportionalität m ∼ Q. Es ist Q = N ez (Anzahl der Teilchen mal Elementraladung mal Wertigkeit). Für ein Mol (bestehend aus NA Teilchen) gilt analog QA = NA ez. Aus vorhergehender ProportionamA mA mA lität gilt m Q = const. = QA = NA ez . Durch die Definition mÄ = z (Äquivalentmasse) mÄ erhält man m Q = NA e . Da die Masse m nur ein Vielfaches der relativen Atommasse Ar ist und sich die relative Äquivalentmasse definieren lässt als Är = Azr gilt letztendlich m Är (·1 g) mA m = = Ä = It zeNA eNA eNA (elektrochemisches Äquivalent) Man definiert die Faraday-Konstante F = NA e, sodass Q = nzF (z die Wertigkeit der AQ Ionen, n Stoffmenge), und da m = mA n (Molmasse mA ) ist m = mzF . Da Q = It ist mA It auch m = zF für die in einer Zeit t bei Stromstärke I abgeschiedene Masse. (Seite 132) 1.41 Woran erkennt man einen paraelektrischen und woran einen ferroelektrischen Stoff? Siehe Frage 1.59 (Seite 227, 228) 1.42 Beschreiben sie eine Anordnung zur Bestimmung des Wirkungsgrades eines mit Wechselspannung betriebenen E-Motors? Welche Größen sind zu messen und wie ergibt sich der Wirkungsgrad aus ihnen? Der Wirkungsgrad η = PPaus . Die zugeführte elektrische Leistung ist P = Ueff. Ieff cos ϕ. ein Die abgegebene Leistung ist z. B. mittels Prony’schem Zaum zu bestimmen (Drehmomentmessung, P = T ω). 1.43 Wenn man bei einer elektr. Klingel die beiden Kontakte des Unterbrechers anfaßt, erhält man in der Regel heftige elektr. Schläge. Warum? Zum Aufbau einer Klingel siehe Abbildung 4. Es wird dabei in relativ kurzer Zeit der Stromkreis unterbrochen, und somit eine hohe Spannung induziert, da die verwendete 19 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus Spule eine große Induktivität aufweist. (Seite 206) Unterbr. Abbildung 4: Aufbau einer Klingel 1.44 Welche Überlegungen führen zur Definition einer effektiven Stromstärke bzw. effektiven Spannung beim Wechselstrom und welcher Zusammenhang besteht bei sinusförmigen Wechselstrom zwischen Effektivgrößen und Scheitelgrößen? Man erhält aus Ausdruck für die Wechselstromleistung aus dem Joule’schen Gesetz 1 1 P = U (t)I(t) = U0 I0 sin ωt sin ωt + ϕ = U0 I0 cos ϕ − U0 I0 cos (2ωt + ϕ) 2 2 Die Wirkleistung ist also PW = 21 U0 I0 cos ϕ. Für reinen ohmschen Widerstand ist cos ϕ = 1, und somit U0 I0 PW = √ √ 2 2 Man definiert nun Ueff. = U0 √ 2 und Ieff. = I0 √ 2 und hat somit PW = Ueff. Ieff. cos ϕ Verallgemeinert gilt Ueff. v u Znτ u u 1 =t U 2 dt nτ Ieff. 0 v u Znτ u u 1 =t I 2 dt nτ 0 (Seite 245) 1.45 Welche prinzipiellen Unterschiede bestehen zwischen Photowiderstand, Photodiode und Photoelement hinsichtlich Aufbau und Wirkungsweise? Der grundsätzliche Unterschied zwischen Photoelement und Photowiderstand ist, dass ersteres als Spannungsquelle dient und zweiterer eine andere, externe Spannungsquelle braucht. Außerdem besteht ein Photowiderstand nur aus einer Sorte Halbleiter (z. B. 20 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus nur n oder nur p), wohingegen die anderen beiden sowohl aus dem einen als auch aus dem anderen bestehen. Im Photowiderstand tritt der innere photoelektrische Effekt auf, das bedeutet, dass im Innern des Halbleiters Elektron-Loch-Paare durch die Energie des einfallenden Lichts W = hν gebildet werden (die Elektronen werden von den Atomen im Gitter abgelöst), was wiederum eine Steigerung der Leitfähigkeit und somit ein Sinken des Widerstandes mit sich bringt. Die Stromstärke durch den Photowiderstand ist proportional der Intensität des einfallenden Lichtes. Photoelement und Photodiode sind grundsätzlich gleich aufgebaut, und zwar so, dass eine Halbleiterschicht sehr dünn ist, um Licht bis zur Grenzfläche vordringen zu lassen. Dort entstehen Elektron-Loch-Paare, die eindiffundieren und somit eine Spannung verursachen. Schließt man dieses Bauteil als Spannungsquelle in einen Stromkreis, so nennt man es Photoelement (Solarzelle, bzw. Belichtungsmesser durch Messung der Spannung). Baut man es in Sperrrichtung in einen Stromkreis mit Spannungsquelle ein, so wirkt es als Photodiode, der durch einfallendes Licht erzeugte Photostrom wird größer. (Seite 143) 1.46 Wie wird bei der Registrierung einer periodischen Spannungsänderung mit einem Kathodenstrahloszillographen erreicht, dass auf dem Bildschirm ein stehendes Bild entsteht? Bei einem Kathodenstrahloszillographen (Braun’sche Röhre) werden die von einer Kathode emittierten Elektronen, nach der Bündelung mittels Wehnelt-Zylinder, in Richtung einer (durch eine Bohrung durchlässigen) Anode beschleunigt und durch die (E-Felder verursacht durch) Spannung zwischen zwei Plattenpaaren Ux und Uy in die x- bzw. yRichtung abgelenkt. Ein Fluoreszenz-Schirm zeigt den Auftreffpunkt der Elektronen. Uy ist dabei typischerweise die darzustellende Spannung U (die also an dieses Plattenpaar angelegt wird), Ux ist eine sich zeitlich linear ändernde Spannung. Für einen periodischen Spannungsverlauf mit Periode τ wird an Ux eine Sägezahnspannung der selben Periode oder eines ganzzahligen Vielfachen dieser Periode gelegt, das gezeigte Bild ist also statisch, da x(t + (n)τ ) = y(t + (n)τ ) ist, also nach dem Verstreichen der Zeit (n)τ wieder der gleiche Punkt gezeigt wird. (Seite 73) 1.47 Wie erfolgt der Übergang einer unselbständigen Stromleitung in eine selbständige bei Gasen (Strom-Spannungsdiagramm)? Siehe Frage 1.19, Abbildung 3 (Seite 138) 1.48 Was sind die gebräuchlichsten galvanischen Elemente? Die Primärelemente (Batterien) sind nur einmal zu entladen und nicht wieder aufladbar: Das Konzentrationselement besteht aus zwei unterschiedlichen (Zink-) Elektroden in 21 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus Lösungen, die durch ein Diaphragma getrennt sind. Das Daniell’sche Element besteht aus einer Kupfer- und einer Zinkelektrode (in H2 SO4 ), getrennt durch ein Diaphragma. Das Lelanche-Element besteht aus Kohlenstoff-Braunstein- bzw. Zinkelektrode (in NH4 Cl oder ZnCl2 ) und ist die Basis für Trockenbatterien. (U ≈ 1, 5 V) Ähnlich aufgebaut sind Knopfzellen (ebenfalls Trockenbatterien). Als Eichinstrument hat noch das Weston-Normalelement mit konstanter Spannung U ≈ 1V besondere Bedeutung. Sekundärelemente (Akkumulatoren) sind wiederaufladbar: Hier gibt es den Bleiakkumulator (PbO2 in 20 % H2 SO4 ) und den Nickel-Eisen- (Nife-) oder Edison-Akku (Nickelhydroxid, Eisen in Kalilauge). Ähnlich ist der Nickel-CadmiumAkku. Brennstoffzellen (Knallgasbatterien) liefern die Energie, die bei der Umsetzung von Wasserstoff und Sauerstoff zu Wasser frei wird, in Form von elektrischer Energie. (Seite 106 bis 110) 1.49 Skizzieren sie die Schaltung einer Transistor-Verstärkerstufe für Wechselspannung? Das Schaltbild ist in Abbildung 2 zu sehen. Es ist zu beachten, dass auch für Wechselspannung, um ein Abhacken des negativen Anteils durch den Transistor zu verhindern, die Basis-Emitter-Vorspannung Gleichspannung sein muss. Nur Uein und Uaus sind Wechselspannungen. (Seite 144 bis 146) 1.50 Was versteht man bei einem elektrischen Generator unter Selbsterregung? (Dynamisches Prinzip von Siemens) Siehe Frage 1.33 (Seite 217) 1.51 Ein dielektrischer Körper wird in ein elektrisches Feld gebracht. Wovon hängt es ab wie groß die Feldstärke wird?(Von welchen Vorgängen im Körper bzw. von welcher physikalischen Größe) Es kommt im Körper zur Polarisation, die das äußere Feld teilweise (da die polarisierten Ladungen nicht frei beweglich sind) kompensiert. Je größer das äußere Feld, desto größer ist natürlich auch das innere Feld (EM = ε1r EV ). Je größer die Dielektrizitätskonstante εr , umso kleiner ist EM . Die Ladungsschwerpunkte werden durch EV verändert, so bilden sich ja die Dipole, die ein entgegengesetztes E-Feld bewirken. Die Polarisierbarkeit α = χn = εnr . (Seite 87, 88 und 100) 22 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.52 Gegenüberstellung der Einteilungen der Stoffe nach ihren elektrischen und magnet. Eigenschaften bzgl. der Werte von ε und µ? Elektr. Eigenschaft Dielektrisch Paraelektrisch Ferroelektrisch εr > 1 (wenig) > (wenig) 1 f (T ) 1 f (T, E) Magn. Eigenschaft Diamagnetisch µr < 1 (wenig) 1 Paramagnetisch f (T ) 1 f (T, H) Ferromagnetisch > (wenig) (Seite 227 bis 228) 1.53 Was versteht man in der Wechselstromlehre unter Blindleistung und unter welchen Bedingungen ist in einem Stromkreis die Blindleistung 0? Blindleistung ist der zeitabhängige Teil der Leistung 1 PB = − U0 I0 cos (2ωt + ϕ) 2 (siehe Frage 1.44). Sie wird dazu verwendet, um die elektrischen bzw. magnetischen Felder immer wieder aufzubauen, bei deren Zusammenbruch wird sie jedoch wieder zurück ins Netz gespeist. Im Schwingkreis bei der Resonanzfrequenz ist die Blindleistung null. Die Blindleistung, im zeitlichen Mittel 0, ist außerdem dann immer null, wenn nur ein rein ohmscher Widerstand vorliegt. (Seite 245 bis 247) 1.54 Warum bewirkt eine Verringerung des Drucks in einer Gasentladungsstrecke eine Erniedrigung der Zündspannung? Die freien Ladungsträger (Ionen und Elektronen) werden durch das Feld zwischen den Elektroden beschleunigt (ihr Wkin. steigt), bis sie ihre kinetische Energie beim nächsten Stoß wieder abgeben. Je länger jetzt die freie Weglänge, d. h. die Strecke, die ohne Stöße und somit ungebremst zurückgelegt wird, umso größer ist Wkin. beim nächsten Stoß. Es reicht also eine kleinere Beschleunigung (das entspricht einer kleineren (Zünd-)Spannung) aus, um die für die Ionisation nötige Energie bei einem Stoß erreicht zu haben. Je kleiner der Druck, umso weniger wahrscheinlich stößt ein freies Teilchen auf einen Stoßpartner. Deshalb bedeutet niedrigerer Druck niedrigere UZ . (Seite 138) 23 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.55 Auf dem Umfang eines Kreises befindet sich in gleichen Abständen gleiche elektr. Ladungen. Wie groß ist die elektr. Feldstärke im Zentrum des Kreises? Versuchen sie den Feldlinienverlauf in der Kreisebene für den Fall von 4 Ladungen grob zu skizzieren! Wie läßt sich der Feldlinienverlauf im Prinzip ermitteln? Für einen Kreis des Radius r mit n gleichen Ladungen Q ergibt sich im Innern die Feldstärke n X 1 Q ~r E= 4πε0 r2 r i=1 Da sich dies vektoriell addiert und die Ladungen am Kreisumfang in gleichen Abständen angebracht sind, ergibt sich ein feldfreier Punkt in der Mitte, d. h. im Mittelpunkt ist E = 0. Jede Ladung ist Quelle (bzw. Senke, jedoch alle gleich) des elektrischen Feldes, d. h. die Feldlinien für eine Ladung sind alle radialsymmetrisch. Insgesamt ergibt sich etwas wie Abbildung 5 1 0 Abbildung 5: Feldlinien-Graph für Frage 1.55 Die Ermittlung der Feldstärke ist zum Beispiel mittels Kunststoffspänen möglich, die sich gemäß des E-Feldes ausrichten. (Seite 62 und 64) 1.56 Wie entstehen elektromagnetische Wellen? (Seite 264 bis 269) 1.57 Wie kann man den Kurzschlußstrom und den inneren Widerstand eines Akkumulators durch Strom- und Spannungsmessung ermitteln, ohne den Akku wirklich kurzzuschließen? Schaltungsskizze! Man misst im stromlosen Zustand (also ohne kurzzuschließen) die Spannung am Akku. Diese Klemmenspannung UK ist gleich der Eigenspannung UE . Es gilt für einen (zu messenden) Strom, der außer durch den inneren Widerstand Ri auch noch durch einen (bekannten) äußeren Widerstand Ra fließt: UE = IRi + IRa . Die Klemmenspannung UE tritt hier als UE = IRa auf, weshalb gilt UK = UE − IRi . Es ist also der innere 24 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus a Widerstand Ri = UE −IR = UIE − Ra . Der Kurzschlussstrom ist IK = I Schaltskizze: siehe Abbildung 6 UE Ri . (Seite 149) UK UE Ri I Ra % Abbildung 6: Messung des Kurzschlussstroms und inneren Widerstandes 1.58 Beschreiben sie die Vorgänge in einem elektr. Schwingkreis im Verlauf einer vollen Periode! Siehe Frage 1.23 (Seite 254 bis 256) 1.59 Wie kann man zwischen einem di-, para- und ferro-elektrischen Stoff unterscheiden? Ein dielektrischer Stoff hat ein εr > 1 (kaum größer 1), es wird in den atomaren Teilchen ein Moment induziert. Dabei wird die Elektronenhülle gegenüber dem positiven Ladungsschwerpunkt verschoben, was ein Dipolmoment bewirkt. (z. B. Luft, flüssiger Sauerstoff). Ein paraelektrischer Stoff besitzt ein εr > 1 (knapp über eins), das temperaturabhängig ist. Gleich wie bei paramagnetischen Stoffen (siehe Frage 1.30) besitzen die atomaren ~ Teilchen bereits ein Dipolmoment, die werden nur erst durch das äußere (E-)Feld ausgerichtet. Da die Temperaturbewegung der Teilchen dagegen wirkt, nimmt der Effekt mit zunehmender Temperatur ab. Unbedingt nötig ist die (halbwegs) freie Beweglichkeit der Teilchen, wie z. B. bei Wasser (εr = 81). Bei manchen Kristallen tritt auch Ferroelektrizität auf, typischerweise beim Seignettesalz (Kaliumnatriumtartrat + 4 H2 O). Dabei ist εr 1 (bis 104 ), und εr hängt von der Temperatur und dem angelegten Feld ab. Auch hier gibt es die elektrische Hysteresisschleife. Die Messung von εr kann z. B. durch das Einbringen des zu untersuchenden Stoffes in einen Kondensator erfolgen. (Seite 227 und 228) 25 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.60 Was versteht man unter einer Niederdruck- und unter einer Hochdruckgasentladung? Die Niederdruckgasentladung tritt bei Drücken bis etwa p = 10 mbar auf, die Hochdruckgasentladung ab etwa p ≈ 1 bar. Bei der Niederdruckentladung ist das Leuchtverhalten stark druckabhängig, man spricht von Glimmentladung. (Neonröhre, Leuchtstoffröhre, Glimmlampen) Bei Hochdruckentladungen (Bogenentladungen) tritt am Bogen ein kleiner Spannungsabfall bei hohem Strom auf. (Kohlebogen, Xenon-Lampe, Na-, Hg-Hochdrucklampe) (Seite 140) 1.61 Auf welche Weise können experimentell hohe Induktionsspannungen erzeugt werden? Gemäß Ui = −L dI dt benötigt man dazu eine Spule mit möglichst hoher Induktivität (siehe Frage 1.26) und eine möglichst große Stromänderung in möglichst kurzer Zeit (Schalter mit kurzer Schaltzeit). 1.62 Was ist der magnet. Widerstand? Der magnetische Widerstand ist definiert als Rm = R2 ~ Es ergibt sich R = 1 l . ~ ds. Um = H µ0 µr A Um Φ , mit der magnetischen Spannung (Seite 170) 1 1.63 Ein Waltenhofensches Pendel wird nach Verlassen des Magnetfeldes zurückgezogen. Warum? Zuerst wird das Waltenhofensche Pendel vom gesamten magnetischen Fluss des Magnetfelds durchsetzt, beim Verlassen nimmt der Fluss ab (da der Zustand aufrecht erhalten werden soll), daher ist dΦ dt < 0. Somit ist die induzierte Spannung (und damit auch die Wirbelströme) und somit das entstehende Magnetfeld gleich gerichtet wie das verursachende Magnetfeld, somit kommt es zu einer Anziehung, das Pendel wird zurückgezogen. (Seite 197) 1.64 Was ist ein Tesla-Trafo und wozu kann er verwendet werden? siehe Wikipedia: Tesla-Transformator 26 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.65 Was ist das Prinzip der Modulation und Demodulation einer mit Tonfrequenz amplitudenmodulierten Radiowelle (Schaltskizze)? (Seite 268, 269) 1.66 Was versteht man unter elektr. Polarisation? Ähnlich der Influenz entsteht Polarisation, wenn ein Isolator (Dielektrikum) in ein EFeld gebracht wird. Die Atome werden exzentrisch, d. h. der Ladungsmittelpunkt der negativen und der positiven Ladungen fällt nicht mehr zusammen, es kommt zu einer Nettoladung. Da die einzelnen Ladungsträger aber nicht frei beweglich sind, kommt es nicht zur vollständigen Kompensation des E-Feldes, sondern nur teilweise. Es kommt zur Polarisation. Es gilt P = χε0 EM = (εr − 1)εEM = Q0 = np A (Seite 98) 1.67 Wie eicht man ein ballistisches Galvanometer durch Spannungs- und durch Stromstöße? Ein Stoßgalvanometer ist ein Drehspulinstrument, das für Zeitintervalle t τ (mit der Schwingungsdauer des Messgeräts τ ) einen Strom- bzw. Spannungsstoß (je nach Eichung) anzeigt. Der Ausschlag α0 ist proportional dem Stromstoß, der Proportionalitätsfaktor ist der ballistische Eichfaktor BI . Es gilt also Zt Idt = BI α0 0 Die Eichung erfolgt nun durch Bestimmung von BI . Dabei wird eine gewisse, bekannte Stromstärke I mittels einer genauen Schaltuhr eine gewisse, bekannte (kurze) Zeit t lang durch das Stoßgalvanometer geschickt und der Ausschlag gemessen. Es ist dann Rt BI = Idt 0 α0 . So lässt sich für Ladung Q = R Idt ein ballistischer Eichfaktor angeben. Analog dazu erfolgt die Messung eines Spannungsstoßes Rt 0 U dt = BU α0 , die Spannung wird mittels Spannungsteilung realisiert (U (t) = const.), um eine definierte Spannung zu erhalten, und mittels Schaltuhr wird eine genaue Einschaltzeit erreicht. (Seite 60 und 191) 27 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.68 Auf einen vertikal stehenden Eisenstab wird eine Spule geschoben. Über ihr liegt, den Stab ebenfalls umschließend, ein Kupferring. Wenn man eine Gleichspannung an die Spule legt, fliegt der Ring nach oben weg. Warum? Warum zeigt sich dieser Effekt auch bei Verwendung von Wechselspannung? Beim Anlegen der Spannung fließt durch die Spule ein Strom I, im Innern der Spule und somit auch im Eisenstab entsteht ein Magnetfeld B ∼ I. Der magnetische Fluss nimmt zu, dΦ dt > 0. Somit wird, gemäß der Lenz’schen Regel im Kupferring eine Spannung Ui = − dΦ dt induziert, welche einen (Wirbel-)Strom verursacht, der dem Strom in der Spule entgegengerichtet ist. Das durch diesen Strom hervorgerufene Magnetfeld B ∼ IKupfer ist dem ursprünglichen Magnetfeld entgegengesetzt ausgerichtet, es kommt zur Abstoßung, der Ring fliegt weg. Da der Effekt nur durch das Einschalten des Spulenstromes, also durch den Aufbau des Magnetfelds, bewirkt wird, spielt es keine Rolle, ob Gleich- oder Wechselstrom verwendet wird (wenn der Ring weggeflogen ist ist es egal, ob man des Strom wie beim Wechselstrom wieder ausschaltet oder wie beim Gleichstrom eingeschaltet lässt). (Seite 197) 1.69 Ein Glasrohr enthält ein Gas bei einem Druck von einigen Torr. Um das Rohr ist eine Drahtwicklung gelegt, durch die Hochfrequenzstrom fließt. Das Gas leuchtet insbesondere in der Nähe der Wicklung. Warum? Warum leuchtet die Luft außerhalb des Rohres nicht? Besonders in der Nähe der Wicklung werden die ionisierten Teilchen durch das E-Feld der induzierten Spannung (dU = Eds) beschleunigt und es kommt zur Stoßionisation. Da die freie Weglänge für die Teilchen im Unterdruck des Glasrohrs deutlich länger ist als für solche in der umgebenden Luft, kommt es hier früher zur Ionisation. (Seite 139) 1.70 Wie verläuft - rein qualitativ - die Bahn eines elektr. geladenen Körpers, der in ein homogenes Magnetfeld eindringt, bei verschiedenen Winkeln zwischen Eintritts- und Feldrichtung? ~ hängt das Verhalten vom sin ϕ (ϕ zwischen Aufgrund der Beziehung F~ = Q~v × B Teilchenrichtung und Magnetfeldlinien) ab. Ist Eintritts- gleich Feldrichtung (ϕ = 0), so erfolgt keine Ablenkung des Teilchens. Für einen Winkel von ϕ = 90◦ ergibt sich eine rechtwinkelige Kraft auf das Teilchen (rechte Hand-Regel), die der Zentrifugalkraft entgegenwirkt und so eine Kreisbahn (Zyklotron) ermöglicht. Dabei bleibt der Betrag der Geschwindigkeit konstant, nur die Richtung ändert sich. Für andere Winkel ist die senkrechte Komponente der Teilchengeschwindigkeit für die Ablenkung (Kreisbahn) ausschlaggebend, die Parallelkomponente bleibt unverändert, wodurch sich eine schraubenförmige Bahn ergibt (Überlagerung). (Seite 180) 28 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.71 Eine Glühlampe brennt durch Anschluß an ein galvanisches Element. In welcher Weise erfolgt hier eine Energieumsetzung? Im galvanischen Element (z. B. Bleiakku) findet eine Reaktion statt, bei der chemische Energie in elektrische Energie umgewandelt wird (z. B. PbO2 + H2 SO4 −→ PbSO4 + H2 O + O, Pb + H2 SO4 −→ PbSO4 + H2 ), die als Spannung zwischen den Elektroden abgreifbar ist. Diese wird dann als Spannungsabfall bei der Glühlampe verbraucht und in Licht und Wärme umgewandelt. (Seite 109) 1.72 Wie werden elektr. Kippschwingungen erzeugt? Das erfolgt mittels RC-Kreis. Dabei wird ein Kondensator C von einer Spannungsquelle über den Widerstand R geladen. Parallel zum Kondensator ist eine Glimmlampe geschaltet. Erreicht die Kondensatorspannung UC die Zündspannung UZ der Glimmlampe, so wird der Kondensator darüber entladen, bis die Löschspannung UL unterschritten wird, dann beginnt wieder der Aufladevorgang. Somit ist die Kondensatorspannung sägezahnförmig (Anwendung z. B. beim Kathodenstrahloszillographen, siehe Frage 1.46). (Seite 213, 214) 1.73 Wie lässt sich anhand der Beziehung für die Abhängigkeit des spezifischen Widerstands von der Anzahldichte und der Beweglichkeit der Ladungsträger eines Leiters erklären, warum der spezifische Widerstand in manchen Fällen mit zunehmender Temperatur ansteigt, oder in anderen Fällen absinkt? El Es gilt j = nQv und R = UI = jA = v Beweglichkeit ist u = E , somit σ = nQu. El nQvA . Da auch R = % Al ist % = E nQv . Die Die Formel für Stromdichte und Driftgeschwindigkeit j = nQv ergibt sich aus der ÜberQv d d legung I = Qt = Q d t , wobei natürlich t = v (Driftgeschwindigkeit). Somit I = d . Für V N Ladungsträger gilt I = N Qv d = n d Qv (mit n der Anzahl der Ladungsträger pro Volumseinheit). Vd = A und AI = j, somit j = nQv. E Für die Temperaturabhängigkeit betrachtet man die Formel % = nQv . Bei Ohmschen Leitern ist der Widerstand temperaturunabhängig. D. h., sowohl n als auch v (plausiblerweise die einzigen potentiell temperaturabhängigen Faktoren der obigen Formel) bleiben konstant. In Leitern mit ansteigendem Widerstand (v. a. Metallen) werden die Elektronen durch die bei steigender Temperatur zunehmenden Gitterschwingungen der Atomrümpfe gebremst, die Driftgeschwindigkeit v sinkt, % steigt. Die Ladungsträgerdichte n bleibt nämlich weitgehend konstant. Bei Leitern mit sinkendem Widerstand (v. a. Halbleiter und Bogengasentladungen) werden durch steigende Temperatur zusätzliche Ladungsträger erzeugt (beim Halbleiter durch Anhebung des Energieniveaus ins Leitungsband durch Zufuhr thermischer Energie, bei der Bogenentladung durch erhöhte kinetische Energie und somit Zunahme der 29 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus Stoßionisationswahrscheinlichkeit), es steigt also n (und zwar mehr als v sinkt). Somit sinkt %. Da Strom immer (außer bei bewusster Kühlung) eine Temperaturzunahme bewirkt, gilt für die Stromabhängigkeit das gleiche wie für die Temperaturabhängigkeit. (Seite 128 und 124 bis 126) 1.74 Was ist ein Kondensator und wie kann man seine Kapazität messen? Ein Kondensator sind zwei voneinander getrennte (gegeneinander isolierte) Leiter. Er dient zur Ladungsspeicherung, Glättung und Siebung und kann z. B. als Platten-, Kugel oder Zylinderkondensator realisiert werden. Die Kapazität des Kondensators ist definiert als C = Q U , mit der anliegenden KondenA2 s4 satorspannung U und der Ladung auf den Platten (...) Q. Die Einheit ist 1 m 2 kg = 1 F (Farad). Die Messung der Kapazität kann nun natürlich durch die Messung von U und Q erfolgen (problematisch bei kleinen Kapazitäten), oder man nutzt den Wechselstromwiderstand 1 . Ebenso kann die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises des Kondensators Z = ωC 1 ω = √LC oder die Halbwertszeit einer RC-Entladung verwendet werden. (Seite 89) 1.75 Wie funktioniert im Prinzip ein Digitalvoltmeter (ein Beispiel)? Es werden dabei nacheinander verschiedene Widerstände in die Spannungsteilerschaltung aus Abbildung 7 geschaltet, d. h. die Variation des Widerstandes erfolgt nicht über einen Schleifkontakt, sondern durch nacheinanderes Einschalten verschiedener Widerstände. Ein Zähler (der auch die Widerstände ansteuert) summiert dabei die Taktimpulse (generiert von einem Taktgenerator), die nötig sind, bis die Vergleichsspannung (des Messgeräts) die Eingangsspannung übertrifft (Komparator). Die Anzeige erfolgt dann Digital. (Seite 120, 121) 1.76 Wie ist die elektrische Spannung definiert (Definitionsgleichung und SI-Einheit) und wie kann man Spannungen messen (4 unterschiedliche Methoden, kurze Beschreibung). Die Spannung zwischen zwei Körpern 1, 2 ist definiert als die Arbeit, die es benötigt, um eine Ladung von 1 As vom einen Körper zum anderen zu bringen. Für eine beliebige Ladung Q ergibt sich also U= 1 W2 Q Einheit:1 J kgm2 =1 = 1 V (Volt) As As3 Kennzeichen von Spannung ist, dass sie Strom verursachen kann (zwei Körper, zwischen 30 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus denen eine Spannung U anliegt, werden leitend verbunden, es kommt zum Stromfluss) und dass mit ihr eine Kraftwirkung (elektrisches Feld) verbunden ist. Spannungsmessung kann durch ein auf Spannung geeichtes Amperemeter erfolgen (Innenwiderstand des Amperemeters Ri , also U = Ri I), durch eine Spannungswaage (Zwei Kondensatorplatten, an die die zu messende Spannung angelegt wird. Es gilt W = ! R 1 1 2 F ds = F d, daher F = 2d12 ε0 εr U 2 A. Über eine Balkenwaage 2 DEV = 2 ε0 εr E Ad = wird nun die Kraft zwischen den Kondensatorplatten durch ein Gewicht kompensiert, daraus Ermittlung von F und Messung von d, somit Ermittlung von U möglich.), durch ein entsprechend geeichtes Elektrometer (entspricht Kondensator variabler Kapazität Q = CU ), durch Kathodenstrahloszillograph (siehe Frage 1.46) oder durch die Kompensationsmethode: Der Aufbau einer solchen Schaltung ist in Abbildung 7 zu sehen. Es gilt: I Ux =? R1 R2 I1 % UN I2 I Abbildung 7: Schaltkreis der Kompensationsmethode I1 = I2 + I Knotenregel Ux = − (R2 I1 + R1 I2 ) Maschenregel Ux = − (R2 I2 + R2 I + R1 I2 ) umgeformt UN = −R2 I1 UN = − (R2 I2 + R2 I) Ux R2 I2 + R2 I + R1 I2 = UN R2 I2 + R2 I zusammengefasst durch Einstellen des Schiebewiderstandes, sodass I = 0 Ux R2 + R1 = UN R2 (Seite 70 bis 74 und 102) 31 Ex 2 EV - Kapitel 1. Verständnisfragen 1. Elektrizität und Magnetismus 1.77 Woraus besteht ein Bleiakkumulator und welche Vorgänge gehen in einem solchen beim Laden und beim Entladen vor sich ? Ein Bleiakku besteht aus Elektroden aus Blei. Im geladenen Zustand ist an den Elektroden auch noch PbO2 . Der Elektrolyt ist Schwefelsäure. Es laufen folgende Reaktionen ab: Entladen: Laden: Pb + PbO2 + 2H2 SO4 −→ 2PbSO4 + 2H2 O +W 2PbSO4 + 2H2 O −→ Pb + PbO2 + 2H2 SO4 − W D. h. beim Entladen bildet sich an den Elektroden Bleisulfat. (Seite 109) 1.78 Beschreiben Sie die Vorgänge und die Energieformen in einem elektrischen Schwingkreis im Verlauf einer vollen Schwingung (ungedämpfte elektrische Schwingung). Wovon hängt die Schwingungsfrequenz ab ? siehe Frage 1.23 (Seite 254 bis 256) 32
