Wie klingt Jetzt? Verortung der Zeit. Pulse Of The
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Wie klingt Jetzt? Verortung der Zeit. Pulse Of The Cosmos. Jutta Köhler Vortrag für das 314. Montagsgespräch am 10.03.2014 - 20h echtzeithalle e.v. im Musiklabor Carl Orff-Auditorium Luisenstr. 37a, 80333 München Der Frühlingspunkt ist definiert bei 0 Grad Widder im tropischen Tierkreis Tropischer Tierkreis 0º-30º 21. März– 20. April 24. September– 23. Oktober 180º-210º 30º-60º 21. April– 20. Mai 24. Oktober– 22. November 210º-240º 60º-90º 21. Mai– 21. Juni 23.November– 21. Dezember 240º-270º 22. Juni– 22. Juli 22.Dezember– 20. Januar 270º-300º 90º-120º 120º-150º 23. Juli– 22. August 21. Januar– 18. Februar 300º-330º 150º-180º 23. August– 23. September 19. Februar– 20. März 330º-360º http://de.wikipedia.org/wiki/Tierkreiszeichen Einteilung des Tierkreises in 12x 30 Grad Sektoren Einteilung des Tierkreises in 24 Sektoren Astronomische Uhr der Piazza San Marco, Venedig Astrologische Uhr am Rathaus in Prag Astrologische Uhr am Rathaus in Ulm Astrolabium – eine astronomische Uhr aus der Renissance, Barock Cosmographia, Antwerpen, 1539 Dendera, ca. 100 B.C. Tierkreis und 4 Elemente, 11Jhd. n.n. http://de.wikipedia.org/wiki/Tierkreiszeichen Griechenland Vier-Elemente-Lehre (Wasser, Luft, Feuer, Erde), die sich vom 6. bis 5. Jahrhundert v. Chr. ausgebildet hatte und Bestandteil griechischen Alltagsdenkens war: - Wasser, Thales von Milet (624–546 v. Chr.) Luft, Anaximenes (585–525 v. Chr.) – Feuer, Heraklit (540–475 v. Chr.) – Erde, Empedokles, (um 500 v. Chr.) - Der Vier-Elemente-Lehre folgte um 500 v. Chr. die Harmonielehre der Pythagoreer (begründet von Pythagoras, 570–510 v.Chr.). Sie widmeten sich u. a. der Geometrie und Zahlensymbolik. Mit Zählsteinen legten sie geometrische Figuren (z. B. Trigone und Vierecke). Die Vierheit (Tetraktys) hatte große Bedeutung, weil die Gesamtheit der Zahlen 1, 2, 3 und 4 die Summe 10 ergibt. Des Weiteren wurde der Gegensatz von geraden und ungeraden Zahlen sowie nach weiblich und männlich unterschieden. Das ergab die Zuordnungen: gerade für unbegrenzt und weiblich, sowie ungerade für begrenzt und männlich. Aristoteles (384–322 v. Chr.) erweiterte die Vier-Elemente-Lehre mit den Zuordnungen Trockenheit bzw. Feuchtigkeit und Wärme bzw. Kälte.[Die sich daraus bildende Zusammenstellung führte zu einer Ordnung mit folgender Kombination: – Trockenheit und Wärme das Feuer – Feuchtigkeit und Wärme die Luft – Feuchtigkeit und Kälte das Wasser – Trockenheit und Kälte die Erde Die tropische Einteilung des Tierkreises geht auf Euktemon zurück. Er definierte schon im 5.Jahrhundert v.Chr. vier Wendepunkte (griechisch tropoi), die Äquinoktien (d.h. Frühlings- und Herbstpunkte) und Solstitien (d.h. Sommer- und Wintersonnenwenden) als Anfänge der Zeichen Widder, Krebs, Waage und Steinbock. Euktemon scheint sich nicht mit Astrologie beschäftigt zu haben, hat aber die chaldäischen Tierkreiszeichen mit den Monaten seines an den Äquinoktien orientierten Sonnenkalenders gleichgesetzt. Diese Definition des Tierkreises wurde von griechischen Astronomen wie Kallipos und Hipparchos übernommen. Diese tropische Einteilung griechischer Astronomen ist möglicherweise von den Babyloniern übernommen worden, insofern diese ein System benutzten, das die Aufstiegszeiten von zwölf Abschnitten der Ekliptik anzeigte. Herbstpunkt (Äquinoktium) Wintersonnenwende Sommersonnenwende http://de.wikipedia.org/wiki/Ekliptik Der „faktische Tierkreis“ nach Maria Thun, Anthroposophin (1922-2012) Hierbei wird die Ekliptik nicht in zwölf gleich große Abschnitte aufgeteilt, sondern man berücksichtigt die tatsächliche ("faktische") Ausdehnung der (astronomischen) Sternbilder am Himmel. Die anthroposophischen Astrologie (insbes. M. Thun) nutzt diesen Tierkreis als Grundlage für den Aussaatkalender. Für das Jahr 2008 ergeben sich folgende Anfangsgrade des Faktischen Tierkreises, bezogen auf den Tropischen Tierkreis: •Der Widder beginnt bei •Der Stier beginnt bei •Die Zwillinge beginnen bei •Der Krebs beginnt bei •Der Löwe beginnt bei •Die Jungfrau beginnt bei •Die Waage beginnt bei •Der Skorpion beginnt bei •Der Schütze beginnt bei •Der Steinbock beginnt bei •Der Wassermann beginnt bei •Die Fische beginnen bei 28° 23° 0° 28° 29° 25° 9° 1° 26° 0° 27° 21° Widder Stier Krebs Krebs Löwe Jungfrau Skorpion Schütze Schütze Wassermann Wassermann Fische Siderischer Tierkreis Wie der Tropische, wird auch der Siderische Tierkreis in zwölf gleich große Abschnitte zu je dreißig Grad unterteilt. Aber, der Beginn des Tropischen Tierkreises ist eindeutig definiert: Er fängt dort an, wo die Sonne bei ihrem scheinbaren Lauf den Himmelsäquator von Süden nach Norden überquert (Frühlingsbeginn). Diese Eindeutigkeit ist beim Siderischen Tierkreis - mit dem in der indischen Astrologie gearbeitet wird - nicht ohne weiteres gegeben. Sicher ist nur, dass sich der Tropische Tierkreis vom Siderischen aufgrund der Präzession etwa alle 72 Jahre um einen weiteren Grad entfernt. Ein relativ gebräuchlicher Ayanamsha-Wert - dieser gibt die Abweichung der beiden Tierkreise voneinander an - beträgt 23 Grad 51 Minuten 11 Sekunden für den 1. Januar 2000 (nach N.C. Lahiri). Demnach entsprechen 0 Grad Widder im Tropischen Tierkreis 6 Grad 8 Minuten 49 Sekunden Fische im Siderischen Tierkreis. Es existieren aber auch Ayanamshas, die hiervon um mehrere Grade abweichen. Warum ist das so ? In 72 Jahren wandert der Frühlingspunkt ca. 1° und in ca. 25.900 Jahren wandert er einmal durch den ganzen Kreis der 12 Sternbilder. Im Jahre 285 n. Chr. war der Frühlingspunkt identisch mit 0° des Sternbildes Widder am Himmel. Das bedeutet, das in diesem Jahr der Tierkreis der westlichen Astrologie und der Vedischen Astrologie identisch waren. Seither haben sie sich ca. 24°von einander entfernt. Vedisches Sonnenzeichen (Vedisches Sternzeichen) Geburtsdatum 1. Mesha (Widder) 14... 4. - 14. 5. 2. Vrishabha (Stier) 15. ..5. - 14. 6. 3. Mithuna (Zwilling) 15. ..6. - 16. 7. 4. Karka (Krebs) 17. ..7. - 16. 8. 5. Simha (Löwe) 17. ..8. - 16. 9. 6. Kanyaa (Jungfrau) 17. ..9. - 17. 10. 7. Tula (Waage) 18. 10. - 16. 11 8. Vrishchika Skorpion) 17. 11. - 15. 12. 9. Dhanu (Schütze) 16. 12. - 14. 1 10. Makara (Steinbock) 15. ..1. - 12. 2 11. Kumbha (Wassermann) 13....2. - 14. 3 12. Miena (Fische) 15. ..3. - 13. 4. Die Ekliptik (lat. linea ecliptica 'der Eklipse zugehörende Linie'; von griech. ἔκλειψις, ékleipsis 'Ausbleiben, Verschwinden, Finsternis') ist die scheinbare Bahn der Sonne im Lauf eines Jahres vor dem Fixsternhintergrund. http://de.wikipedia.org/wiki/Ekliptik Ekliptikpol Da die Erde von der Kugelgestalt abweicht, bewirken die Gezeitenkräfte von Mond und Sonne ein Drehmoment, das die schrägstehende Erdachse aufzurichten versucht. Die Erdachse, die auf die Himmelspole zeigt, beschreibt dadurch wie ein schräglaufender Kreisel eine Präzession auf einem Kegelmantel mit Öffnungswinkel 2ε um die Ekliptikpole herum. Der „Erdkreisel“ ist wegen der großen Erdmasse von knapp 6·1024 kg sehr träge, und die Erdachse braucht für einen Umlauf etwa 25.700–25.800 Jahre (ein Platonisches Jahr). Der heutige sogenannte Polarstern nimmt seine Rolle also nur vorübergehend ein. Diese Ekliptikpole sind auf präziseren Sternkarten eingezeichnet; der nördliche Ekliptikpol befindet sich im Sternbild Drache, definitionsgemäß auf Rektaszension 18 h (mit einer Deklination von 90°minus ε, zurzeit rund 66°34'), der südliche im Sternbild Schwertfisch auf 6 h. Die Schiefe der Ekliptik der Erde −3000 bis +3000 Jahr Schiefe −3000 24°01,6′ −2500 23°58,7′ −2000 23°55,6′ −1500 23°52,4′ −1000 23°49,0′ −500 23°45,4′ 0 23°41,7′ +1600 bis +2200 Jahr Schiefe +1600 23°29,5′ +1700 23°28,7′ +1800 23°27,9′ +1900 23°27,1′ +2000 23°26,4′ +2100 23°25,6′ +2200 23°24,9′ Jahr 0 +500 +1000 +1500 +2000 +2500 +3000 Schiefe 23°41,7′ 23°38,0′ 23°34,1′ 23°30,3′ 23°26,4′ 23°22,5′ 23°18,6′ Als Zyklus der Präzession bezeichnet man die Präzessionsperiode der Erdachse von etwa 25.700 bis 25.800 Jahren, während der der Frühlingspunkt einmal durch alle Tierkreissternbilder wandert. Er wird auch als Das Große Jahr, Platonisches Jahr oder Weltjahr erwähnt. Die zur Ekliptik schräg stehende Erdachse präzediert in diesem Zeitraum einmal um die zur Ekliptik senkrecht stehende Achse durch den Erdmittelpunkt. Der Zyklus der Präzession ist die Zeit, nach der man genau ein tropisches Jahr mehr zählt als siderische Jahre. Ekliptikpol Nord Ekliptikpol Süd Schwankung der Erdachse und mittlere Ekliptikschiefe Die Schiefe der Ekliptik ε (auch Erdneigung) beträgt derzeit etwa 23,4°. Der Winkel der Ekliptikschiefe ändert sich langperiodisch durch Gravitationseinflüsse der Körper im Sonnensystem aufeinander. Daher variiert ε innerhalb von 40.000 Jahren zwischen etwa 21° 55′ und 24° 18′. Dieser Effekt trägt neben der Exzentrizität (100.000 Jahre) und der Präzession (25.780 Jahre) zur Entstehung der Eiszeiten bei (als einer der Faktoren der langfristig-regelmäßigen, natürlich auftretenden Klimaschwankungen, die man Milanković-Zyklen nennt): Als erste Näherung wird für die mittlere Ekliptikschiefe ε0 = 23° 26′ 21,45″ − 46,8″·T mit T als Zeitargument in Julianischen Jahrhunderten seit der Epoche J2000.0 angegeben, sie beträgt also: 23° 26′ 19,1″ oder 23,43864° (2005). Liste der 88 Sternbilder nach der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 1922. 1925 wurde Eugène Delporte beauftragt, deren exakte Grenzen festzulegen, die 1928 genehmigt wurden. Heute muss die seit damals aufgelaufene Präzession (Verschiebung des Koordinatensystems) beachtet werden. •Autor: 47 Sternbilder von Claudius Ptolemäus aus seinem Almagest. 4 Sternbilder von Petrus Plancius. 12 von Johann Bayer aus der Uranometria . 7 von Johannes Hevelius. 17 Sternbilder von Nicolas Louis de Lacaille . •Fläche: Gibt die Fläche (genauer: den Raumwinkel) des Sternbildes in Quadratgrad an.[1] Das Himmelsgewölbe umfasst 41.253 Quadratgrade, die sich auf die 88 Sternbilder verteilen. Die Grenzen der Sternbilder wurden 1928 von der IAU festgelegt und genehmigt. •Sichtbarkeit: Mit Sichtbarkeit wird der Bereich auf der Erde in Breitengraden angegeben, von dem aus das Sternbild rechnerisch (also "Tief in der Nacht allein auf hoher See ohne Wolken oder Nebel am Horizont") vollständig zu beobachten bzw. sichtbar ist. •3,0m: Anzahl der Sterne, die innerhalb des entsprechenden Sternbildes heller als 3,0m bzw. 4,0m sind. Sternbild Achterdeck des Schiffs Adler Altar Andromeda Bärenhüter Becher Bildhauer Chamäleon Chemischer Ofen Delphin Drache Dreieck Eidechse Einhorn Eridanus Fische Fliege Fliegender Fisch Fuchs Latein Puppis Aquila Ara Andromeda Bootes / Boötes Crater Sculptor Chamaeleon Fornax Delphinus Draco Triangulum Lacerta Monoceros Eridanus Pisces Musca Volans Vulpecula S NS S N Autor Lacaille Ptolemäus Ptolemäus Ptolemäus Jahr 1763 150 150 150 Fläche 673,434 652,473 237,057 722,278 sichtbar 39°N bis 90°S 78°N bis 71°S 25°N bis 90°S 90°N bis 37°S mag <3,0m <4,0m 2,06 4 10 0,77 3 8 2,85 2 7 2,06 3 8 N S S S S N N N N SN Sn Ns S S N Ptolemäus Ptolemäus Lacaille Bayer Lacaille Ptolemäus Ptolemäus Ptolemäus Hevelius Plancius Ptolemäus Ptolemäus Bayer Bayer Hevelius 150 150 1756 1603 1756 150 150 150 1687 1623 150 150 1603 1603 1690 906,831 282,398 474,764 131,592 397,502 188,549 1.082,95 131,847 200,688 481,569 1.137,92 889,417 138,355 141,354 268,165 90°N bis 50°S 65°N bis 90°S 50°N bis 90°S 07°N bis 90°S 50°N bis 90°S 90°N bis 70°S 90°N bis 15°S 90°N bis 50°S 90°N bis 40°S 75°N bis 85°S 32°N bis 89°S 84°N bis 56°S 10°N bis 90°S 14°N bis 90°S 90°N bis 55°S -0,04 3,56 4,31 4,05 3,87 3,63 2,23 3 3,77 3,76 0,45 3,62 2,69 3,77 4,44 3 0 0 0 0 0 3 1 0 0 4 0 1 0 0 8 1 0 0 1 3 12 2 1 3 15 3 5 5 0 Fuhrmann Füllen Giraffe Grabstichel Großer Bär (Großer Wagen) Großer Hund Haar der Berenike Hase Herkules Indianer (Inder) Jagdhunde Jungfrau Kassiopeia Kepheus Kiel des Schiffs Kleine Wasserschlange Kleiner Bär (Kleiner Wagen) Kleiner Hund Kleiner Löwe Kranich Krebs Kreuz des Südens Auriga Equuleus Camelopar dalis Caelum N N Ptolemäus Ptolemäus N S Plancius Lacaille Ursa Major N Canis Major S Coma Berenices N Lepus S Hercules N Indus S Canes Venatici N Virgo SN Cassiopeia N Cepheus N Carina S Ptolemäus Ptolemäus Hydrus S Ursa Minor N Canis Minor Ns Leo Minor N Grus S Cancer N Crux S 150 657,438 90°N bis 34°S 150 71,641 90°N bis 77°S 0,08 3,92 5 0 9 1 1613 756,828 90°N bis 37°S 1752 124,865 41°N bis 90°S 4,03 4,45 0 0 0 0 150 1.279,66 90°N bis 17°S 150 380,118 57°N bis 90°S 1,76 -1,44 6 5 20 10 Brahe Ptolemäus Ptolemäus Bayer 1590 150 150 1603 90°N bis 56°S 60°N bis 90°S 90°N bis 39°S 16°N bis 90°S 4,26 2,58 2,78 3,11 0 2 2 0 0 8 13 2 Hevelius Ptolemäus Ptolemäus Ptolemäus Lacaille 1690 465,19 90°N bis 38°S 150 1.294,43 67°N bis 76°S 150 598,407 90°N bis 12°S 150 587,787 90°N bis 10°S 1763 494,18 14°N bis 90°S 2,9 0,98 2,24 2,45 -0,62 1 2 4 1 6 1 10 8 8 20 Bayer 1603 243,035 08°N bis 90°S 2,82 2 3 Ptolemäus Ptolemäus Hevelius Bayer Ptolemäus Plancius 150 150 1687 1603 150 1589 1,97 0,4 3,83 1,74 3,52 0,77 2 2 0 2 0 4 3 2 1 6 3 5 386,475 290,291 1.225,15 294,006 255,864 183,367 231,956 365,513 505,872 68,447 90°N bis 10°S 89°N bis 77°S 90°N bis 48°S 35°N bis 90°S 90°N bis 60°S 25°N bis 90°S Leier Löwe Luchs Luftpumpe Maler Mikroskop Netz Nördliche Krone Oktant Orion Paradiesvogel Pegasus Pendeluhr Perseus Pfau Pfeil Phoenix Rabe Schiffskompass Schild Schlange Schlangenträger Lyra Leo Lynx Antlia Pictor Microscopiu m Reticulum Corona Borealis Octans Orion Apus Pegasus Horologium Perseus Pavo Sagitta Phoenix Corvus Pyxis Scutum Serpens Ophiuchus N Ns N S S Ptolemäus Ptolemäus Hevelius Lacaille Lacaille 150 150 1690 1752 1752 286,476 946,96 545,386 238,901 246,739 90°N bis 29°S 83°N bis 57°S 90°N bis 35°S 50°N bis 90°S 25°N bis 90°S 0,03 1,36 3,13 4,25 3,27 1 5 0 0 0 3 12 3 0 2 S S Lacaille Lacaille 1752 1752 209,51 113,936 45°N bis 90°S 23°N bis 90°S 4,67 3,33 0 0 0 2 N S NS S N S N S N S S S S NS SN Ptolemäus Lacaille Ptolemäus Bayer Ptolemäus Lacaille Ptolemäus Bayer Ptolemäus Bayer Ptolemäus Lacaille Hevelius Ptolemäus Ptolemäus 150 1752 150 1603 150 1752 150 1603 150 1603 150 1763 1690 150 150 178,71 291,05 594,12 206,327 1.120,79 248,885 614,997 377,666 79,923 469,319 183,801 220,833 109,114 636,928 948,34 90°N bis 50°S 05°N bis 90°S 85°N bis 75°S 07°N bis 90°S 90°N bis 65°S 20°N bis 90°S 90°N bis 35°S 15°N bis 90°S 90°N bis 70°S 32°N bis 90°S 65°N bis 90°S 53°N bis 90°S 74°N bis 64°S 74°N bis 64°S 80°N bis 80°S 2,22 3,76 0,12 3,83 2,39 3,85 1,79 1,94 3,51 2,39 2,59 3,68 3,85 2,63 2,08 1 0 8 0 5 0 5 1 0 1 3 0 0 1 5 3 1 15 2 10 1 13 6 2 7 4 2 1 7 13 Schütze Schwan Schwertfisch Segel des Schiffs Sextant Skorpion Steinbock Stier Südliche Krone Südlicher Fisch Südliches Dreieck Tafelberg Taube Teleskop Tukan Waage Walfisch Wassermann Wasserschlange Widder Winkelmaß Wolf Zentaur Zirkel Zwillinge Sagittarius Cygnus Dorado Vela Sextans Scorpius Capricornu s Taurus Corona Australis Piscis Austrinus Triangulum Australe Mensa Columba Telescopiu m Tucana Libra Cetus Aquarius Hydra Aries Norma Lupus Centaurus Circinus Gemini S N S S SN S Ptolemäus Ptolemäus Bayer Lacaille Hevelius Ptolemäus S Ns 150 150 1603 1763 1690 150 867,432 55°N bis 90°S 803,983 90°N bis 29°S 179,173 20°N bis 90°S 499,649 33°N bis 90°S 313,515 78°N bis 83°S 496,783 44°N bis 90°S 1,79 1,25 3,27 1,75 4,49 1,06 7 5 0 5 0 11 16 17 2 14 0 20 Ptolemäus Ptolemäus 150 413,947 62°N bis 90°S 150 797,249 90°N bis 65°S 2,73 0,85 1 4 5 16 S Ptolemäus 150 127,70 44°N bis 90°S 4,1 0 0 S Ptolemäus 150 245,375 50°N bis 90°S 1,16 1 1 S S S Bayer Lacaille Plancius 1603 109,978 20°N bis 90°S 1752 153,484 05°N bis 90°S 1592 270,184 41°N bis 90°S 1,91 5,09 2,65 3 0 1 4 0 5 S S S Sn Sn Sn N S S S S N Lacaille Bayer Ptolemäus Ptolemäus Ptolemäus Ptolemäus Ptolemäus Lacaille Ptolemäus Ptolemäus Lacaille Ptolemäus 1756 251,512 33°N bis 90°S 1603 294,557 15°N bis 90°S 150 538,052 60°N bis 90°S 150 1.231,41 70°N bis 90°S 150 979,854 65°N bis 87°S 150 1.302,84 55°N bis 83°S 150 441,395 90°N bis 59°S 1752 165,29 30°N bis 90°S 150 333,683 35°N bis 90°S 150 1.060,42 25°N bis 90°S 1752 93,353 20°N bis 90°S 150 513,761 90°N bis 60°S 3,51 2,86 2,61 2,04 2,9 1,98 2,01 4,02 2,3 -0,01 3,19 1,16 0 1 2 2 2 2 2 0 3 9 0 4 1 2 7 9 8 12 4 0 12 19 1 13 B F α 13 β c γ1,2 δ 6 41 5 ε λ ζ κ ι τ2 η π τ1 39 48 35 9 58 14 12 8 63 38 17 42 61 53 Namen Hamal, Elnath Sheratan Bharani Mesarthim Botein HD 20644 m M Magnitude Entfernun Spektralklasse g[Lichtjahr e] 2,01 0,48 66 K2 III 2,64 3,61 3,88 4,35 4,47 4,52 4,63 4,65 4,79 4,87 4,98 5,03 5,09 4,87 5,17 5,23 5,26 5,27 6,13 1,33 0,16 0,8 0,79 −2,0 0,8 −0,13 −0,6 1,73 −0,22 0,0 1,23 −1,44 0,14 2,25 2,83 −1,02 −0,48 −0,69 60 160 204 168 640 180 293 370 133 340 340 187 660 340 125 98 600 462 750 A5 V B8 V A1 K2 III K2 II-III K1 III A2 V B3 V F0 V A1 V A1 V A2m G2 Ib K3 III A7 III F5 V B6 V B5 IV B1 V Hamal hat einen 15 fachen Durchmesser und 90 fache Leuchtkraft unserer Sonne • Die scheinbaren Helligkeit geht auf die griechischen Astronomen Hipparch (ca. 190–120 v. Chr.) und Ptolemäus (ca. 100–175 n. Chr.) zurück. Die Sterne wurden nach ihrer mit bloßem Auge wahrgenom-menen Helligkeit in sechs Größenklassen eingeteilt. Die scheinbare Helligkeit wird als Zahl angegeben, diese trägt den Zusatz Magnitude (kurz „mag“, früher auch m), Größenklasse oder schlicht Größe. Je kleiner die Zahl, desto heller ist das Gestirn. • Nach Aufkommen des Teleskops wurde die Skala nach oben und unten erweitert, hellere Objekte erhalten ein negatives Vorzeichen, z. B. die Venus −4,4 mag oder die Sonne −26 mag. MK-Spektralklassen wurden nach Morgan und Keenan durch den visuellen Vergleich der Sternspektren mit Spektren von Standardsternen (bis 1950 waren es Polarstern und Wega) bestimmt. • Heute wird die Helligkeitsskala logarithmisch definiert, so dass ein Stern erster Größe genau 100 Mal so hell ist wie ein Stern sechster Größe. Die Eichung der Skala erfolgte an sogenannten Standardsternen (96 Sterne). Die Fläche (genauer: der Raumwinkel) eines Sternbildes wird in Quadratgrad angegeben. Das Himmelsgewölbe umfasst 41.253 Quadratgrade, die sich auf die 88 Sternbilder verteilen. Die Grenzen der Sternbilder wurden 1928 von der IAU festgelegt und genehmigt. Großer Bär Κριός Aries Widder Ratte Roter Habicht ∆ίδυµοι Tαῦρος Taurus Stier Büffel Biber http://www.astronomietagebuch.de/tierkreis.php Gemini Zwillinge Tiger Hirsch Λέων Leo Löwe Drache Stör Καρκίνος Cancer Krebs Hase Specht Παρθένος Virgo Jungfrau Schlange Braunbär http://www.astronomietagebuch.de/tierkreis.php Ζυγὁς Libra Waage Pferd Rabe Τοξότης Σκορπίος Scorpio Skorpion Ziege Schlange Sagittarius Schütze Affe Wapiti http://www.astronomietagebuch.de/tierkreis.php Ὑδροχόος Aquarius Wassermann Hund Otter Αἰγοκερεύς Capricornus Steinbock Hahn Schneegans http://www.astronomietagebuch.de/tierkreis.php Ἰχθύες Pisces Fische Schwein Puma Der Koptische Kalender ist ein Astronomischer Kalender, der von der Koptisch-Orthodoxen Kirche benutzt wird. Das Jahr hat zwölf Monate zu je 30 Tagen und zusätzlich die so genannten Epagomenen, fünf (in Schaltjahren sechs) Einschub-Tage am Jahresende. Der Koptische Kalender geht dem westlichen Gregorianischen Kalender derzeit (bis zum Jahr 2099 n. Chr.) um 283 Jahre, 8 Monate und 10 oder 11 Tage hinterher. Jedes vierte Jahr des koptischen Kalenders ist ein Schaltjahr, das erste Schaltjahr war das Jahr 3 A.M. (286/287 n. Chr.). So wie auch im Julianischen Kalender gilt nicht die im Gregorianischen Kalender gültige Zusatzregel, drei mal in 400 Jahren ein Schaltjahr auszulassen, so dass die obige Regelung nur von 1900 bis 2099 gültig ist. Im Julianischen Kalender fällt das koptische Neujahr immer auf den 29. August oder den 30. August vor einem Schaltjahr. Der koptische Schalttag findet damit derzeit immer 171 Tage vor dem gregorianischen Schalttag statt (11. September 2007 / 29. Februar 2008). Innerhalb dieses alle vier Jahre wiederkehrenden Zeitraums verschieben sich die koptischen Monatsanfänge bezüglich des Gregorianischen Kalenders um einen Tag. Divisionsrest Jahreszahl (unser Zeitreichnung) Jahreszahl unsere Zeitrechnung Jahresbeginn Äthiopische Jahre 1. Mäskäräm Rest 0 Rest 1 Rest 2 Rest 3 Koptische Jahre 1. Thout Julianisch 29. Aug 29. Aug 29. Aug 30. Aug 1 − 1299 1 − 1575 1583 − 1699 8. Sep 8. Sep 8. Sep 9. Sep 1300 − 1416 1576 − 1692 1700 − 1799 9. Sep 9. Sep 9. Sep 10. Sep 1417 − 1516 1693 − 1792 1800 − 1899 10. Sep 10. Sep 10. Sep 11. Sep 1517 − 1616 1793 − 1892 1900 − 2099 11. Sep 11. Sep 11. Sep 12. Sep 1617 − 1816 1893 − 2092 2100 − 2199 12. Sep 12. Sep 12. Sep 13. Sep 1817 − 1916 2093 − 2192 2200 − 2299 13. Sep 13. Sep 13. Sep 14. Sep 1917 − 2016 2193 − 2292 Rest 1 Rest 2 Rest 3 Rest 0 Divisionsrest Jahreszahl (Koptischer und Äthiopischer Kalender) Kopt. + 283 = UZ Äth. + 7 = UZ Die koptischen Monatsnamen und ihr Beginn von 1900 bis 2099 – die letzte Spalte gilt für den Zeitraum zwischen dem September vor einem (gregorianischen) Schaltjahr bis zum Februar eines Schaltjahres: Moderne Aussprache Tage Beginn Beginn vor/ im Schaltjahr Thout 30 11. September 12. September Paopi 30 11. Oktober 12. Oktober Hathor 30 10. November 11. November Koiak 30 10. Dezember 11. Dezember Tobi 30 9. Januar 10. Januar Meschir 30 8. Februar 9. Februar Paremhat 30 10. März Paremoude 30 9. April Paschons 30 9. Mai Paoni 30 8. Juni Abib 30 8. Juli Mesori 30 7. August Pi Kogi Enavot 5 oder 6 6. September Sothis-Zyklus (auch Sothis-Periode[4]) ist der Zeitraum von etwa 1.424 Jahren, den Sirius (der hellste Stern des Himmels) mit seinem heliakischen („zur aufgehenden Sonne gehörend“) Aufgang benötigt, um einmal den im Alten Ägypten gebrauchten 365-TagesKalender zu durchlaufen. Damit wurde der im Alten Ägypten noch unbekannten Tatsache Rechnung getragen, dass das angewendete 365-Tage-Kalenderjahr (ohne Schalttage) als ein die Jahreszeiten bestimmendes Jahr etwas zu kurz war, bzw. umgekehrt dieses Kalenderjahr damals in etwa 1.460 Jahren einmal ein Sternenjahr (siderisches Jahr) durchlief. Im selben Tempo und im Prinzip genauso wie ein siderisches Jahr durchläuft auch der Frühlingspunkt den 365-Tage-Kalender unter der Annahme, dass die Sonne den Frühlingspunkt nach je genau 365,25 Tagen passiert (richtiger Wert: 365,2422 Tage) in 1.460 Jahren. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm ons/thumb/c/c9/Sirius_A_and_B_artwork.jpg/ 280px-Sirius_A_and_B_artwork.jpg Sothis-Zyklus: Datierungen und Beobachtungsorte Beobachtungsort Jahr Ägyp. Kalender Greg. Kalender Bemerkungen Memphis 2010 15. Achet IV 4. August Neujahrsfest: 16. Achet IV (4. August) Memphis 1593 5. Heriu-renpet 31. Juli Beginn des zweiten nachdynastischen Zyklus Memphis 136 5. Heriu-renpet 18. Juli Beginn des ersten nachdynastischen Zyklus Memphis 1 v. Chr. 30. Schemu III 17. Juli Vergleichsdatum des Thutmosis III. (Schlacht bei Megiddo) Elephantine 26 v. Chr. 16. Schemu III 10. Juli Einführung des julianischen Kalenders in Ägypten Memphis 84 v. Chr. 9. Schemu III 17. Juli Vergleichsdatum des Amenophis-I.-Sothis-Datums Memphis 239 v. Chr. 29. Schemu I 14. Juli Kanopus-Dekret Ptolemaios III. 239 v. Chr. Elephantine 1292 v. Chr. 5. Heriu-renpet 1. Juli Beginn des zweiten dynastischen Zyklus Memphis 1319 v. Chr. 5. Heriu-renpet 6. Juli Beginn des zweiten dynastischen Zyklus Memphis 1458 v. Chr. 30. Schemu III 4. Juli Thutmosis III. (1457 v. Chr. Schlacht bei Megiddo) Elephantine 1460 v. Chr. 24. Schemu III 28. Juni Thutmosis III. (1457 v. Chr. Schlacht bei Megiddo) Elephantine Memphis Elephantine Memphis 1520 v. Chr. 1541 v. Chr. 1848 v. Chr. 1873 v. Chr. 9. Schemu III 9. Schemu III 16. Peret IV 16. Peret IV 28. Juni 4. Juli 26. Juni 2. Juli Amenophis I. Amenophis I. Sesostris III. Sesostris III. Elephantine 2748 v. Chr. 5. Heriu-renpet 18. Juni Beginn des ersten dynastischen Zyklus Memphis 2777 v. Chr. 5. Heriu-renpet 25. Juni Beginn des ersten dynastischen Zyklus Die drei Kalender der Maya Die Schreibweise der Langen Zählung lautet zum Beispiel 9.12.11.5.18 und bedeutet 9 Baktun 12 Katun 11 Tun 5 Uinal 18 Kin. Auch höhere Zahlenwerte wurden gelegentlich benutzt, so sind auf Stele 9 aus Cobá 15 Stellenwerte über alautun verzeichnet. Stellenwertposition Berechnung Zahlenwert Name 1 1 1 k'in 2 20 k'in 3 18 uinal 4 20 tun 5 20 k'atun 6 20 baktun 2.880.000 pictun 7 20 pictun 57.600.000 calabtun 8 20 calabtun 9 20 kinchiltun 20 uinal 360 tun 7.200 k'atun 144.000 baktun 1.152.000.000 kinchiltun 23.040.000.000 alautun Das Zwanziger-Zahlensystem der Maya Der Todestag (28. August 683) des Herrschers Pakal I. von Palenque lautet im MayaKalender 9.12.11.5.18 6 Edznab 11 Yax. Das bedeutet: 9 Baktun-Perioden 9 * 144.000 = 1.296.000 Tage +12 Katun-Perioden 12 * 7.200 = 86.400 Tage +11 Tun-Perioden 11 * 360 = 3.960 Tage + 5 Uinal-Perioden 5 * 20 = 100 Tage +18 Kin (Tage) 18 * 1= 18 Tage Das ergibt zusammen 1.386.478 d.h. Pakal I. von Palenque starb 1.386.478 Tage nach Erschaffung der Welt (13. August 3114 v. Chr.). Dabei gibt 9.12.11.5.18 den Tag als Lange Zählung an, 6 Edznab den Tag im TzolkinKalender und 11 Yax ist der Tag im Haab-Kalender. Ein Tzolkien „Jahr“ hat 260 Tage, d.h. 13 Mal 20 Tagen (Schutzgötter Imix bis Ahau). 1 Imix 2 Ik 3 Akbal 4 Kan 5 Chicchán 6 Cimí 7 Manik 8 Lamat 9 Muluc 10 Oc 11 Chuen 12 Eb 13 Ben 1 Ix 2 Men 3 Cib 4 Cabán 5 Etznab 6 Cauac 7 Ahau 8 Imix 9 Ik 10 Akbal 11 Kan 12 Chicchán 13 Cimí 1 Manik 2 Lamat 3 Muluc 4 Oc 5 Chuen 6 Eb 7 Ben 8 Ix 9 Men 10 Cib 11 Cabán 12 Etznab 13 Cauac 1 Ahau 2 Imix 3 Ik 4 Akbal 5 Kan 6 Chicchán 7 Cimí 8 Manik 9 Lamat 10 Muluc 11 Oc 12 Chuen 13 Eb 1 Ben 2 Ix 3 Men 4 Cib 5 Cabán 6 Etznab 7 Cauac 8 Ahau 9 Imix 10 Ik 11 Akbal 12 Kan 13 Chicchán 1 Cimí 2 Manik 3 Lamat 4 Muluc 5 Oc 6 Chuen 7 Eb 8 Ben 9 Ix 10 Men 11 Cib 12 Cabán 13 Etznab 1 Cauac 2 Ahau 3 Imix 4 Ik 5 Akbal 6 Kan 7 Chicchán 8 Cimí 9 Manik 10 Lamat 11 Muluc 12 Oc 13 Chuen 1 Eb 2 Ben 3 Ix 4 Men 5 Cib 6 Cabán 7 Etznab 8 Cauac 9 Ahau 10 Imix 11 Ik 12 Akbal 13 Kan 1 Chicchán 2 Cimí 3 Manik 4 Lamat 5 Muluc 6 Oc 7 Chuen 8 Eb 9 Ben 10 Ix 11 Men 12 Cib 13 Cabán 1 Etznab 2 Cauac 3 Ahau 4 Imix 5 Ik 6 Akbal 7 Kan 8 Chicchán 9 Cimí 10 Manik 11 Lamat 12 Muluc 13 Oc 1 Chuen 2 Eb 3 Ben 4 Ix 5 Men 6 Cib 7 Cabán 8 Etznab 9 Cauac 10 Ahau 11 Imix 12 Ik 13 Akbal 1 Kan 2 Chicchán 3 Cimí 4 Manik 5 Lamat 6 Muluc 7 Oc 8 Chuen 9 Eb 10 Ben 11 Ix 12 Men 13 Cib 1 Cabán 2 Etznab 3 Cauac 4 Ahau 5 Imix 6 Ik 7 Akbal 8 Kan 9 Chicchán 10 Cimí 11 Manik 12 Lamat 13 Muluc 1 Oc 2 Chuen 3 Eb 4 Ben 5 Ix 6 Men 7 Cib 8 Cabán 9 Etznab 10 Cauac 11 Ahau 12 Imix 13 Ik 1 Akbal 2 Kan 3 Chicchán 4 Cimí 5 Manik 6 Lamat 7 Muluc 8 Oc 9 Chuen 10 Eb 11 Ben 12 Ix 13 Men 1 Cib 2 Cabán 3 Etznab 4 Cauac 5 Ahau 6 Imix 7 Ik 8 Akbal 9 Kan 10 Chicchán 11 Cimí 12 Manik 13 Lamat 1 Muluc 2 Oc 3 Chuen 4 Eb 5 Ben 6 Ix 7 Men 8 Cib 9 Cabán 10 Etznab 11 Cauac 12 Ahau 13 Imix 1 Ik 2 Akbal 3 Kan 4 Chicchán 5 Cimí 6 Manik 7 Lamat 8 Muluc 9 Oc 10 Chuen 11 Eb 12 Ben 13 Ix 1 Men 2 Cib 3 Cabán 4 Etznab 5 Cauac 6 Ahau 7 Imix 8 Ik 9 Akbal 10 Kan 11 Chicchán 12 Cimí 13 Manik 1 Lamat 2 Muluc 3 Oc 4 Chuen 5 Eb 6 Ben 7 Ix 8 Men 9 Cib 10 Cabán 11 Etznab 12 Cauac 13 Ahau In der Konstruktion des 260 Tages-Zyklus sind astronomische und mythologische Gegebenheiten mit der Agrarperiode des Maises verflochten. Dazu war der Tzolkin ursprünglich fest verankert (6. Februar bis 23. Oktober gregorianisch). Gemäß den Aussagen der Autoren Krygier und Rohark entsprechen die ersten vier Tage den Schöpfungstagen, wobei der vierte Tag 4 K´an (Mais) hieß. Nach weiteren 40=2x20 Tagen zur Frühlingstagundnachtgleiche am 21.3. erfolgte die Brandrodung der Milpa am Tag 5 K´an. Nach weiteren 40 Tagen zur ersten Zenitpassage der Sonne am 30.4. fand die erste Aussaat statt am Tag 6 K´an. Dann vergingen 52=4x13 Tage bis zur Vorbereitung für die zweite Aussaat. Nach wiederum 52 Tagen zur zweiten Zenitpassage der Sonne wurden die Maiskolben der ersten Milpa abgeknickt. Schließlich kam es am letzten Tag, also nach 73 Tagen, zur Ernte. Dass sich mehrmals der Tag K´an ergibt, liegt an den Vielfachen von 20. Im Haab-Kalender wird das Jahr in 18 „Monate“ mit je 20 Tagen und dem 19. „Monat“ mit 5 „Unglückstagen“ unterteilt. Damit umfasst das Haab 365 Tage. Nach Diego de Landa haben die Maya zusätzlich in jedem vierten Jahr einen Schalttag eingeschoben.[6] Jedoch macht de Landa keine Angaben darüber, wie dabei der parallele Lauf von Haab und Tzolkin erhalten blieb. Ob tatsächlich Schalttage verwendet wurden, ist mangels anderer Quellen deshalb nicht bekannt. Aus diesem Grund kann auch keine Aussage über den Jahresbeginn des Haab in vorspanischer Zeit gemacht werden. Harmonien nach Hans Kayser dis/es d e cis/des f c fis/ges h g ais/b gis/as a Hans Cousto und die Kosmische Oktave Der Schweizer Mathematiker und Musikforscher Hans Cousto entdeckte 1978 ein Naturgesetz des Zusammenhang aller Schwingungen, in dem er das in der Musik grundlegende Resonanzgesetz der Oktave über den Hör- und Rhythmusbereich hinaus auf alle Schwingungsbereiche anwendet. Mit der universalen Oktavformel f (= mehrfache Verdoppelung einer Frequenz) berechnete Cousto zunächst aus den Umlaufs- und Rotationsfrequenzen der Erde, des Mondes und der Planeten die entsprechenden Oktav-analogen Töne. Für die vielfache Frequenzverdoppelung über verschiedene Schwingungsbereiche hinweg, um Weltraumzyklen, Rhythmen, Tönen, Farben, Moleküle und andere Schwingungsfrequenzen harmonikal zu verknüpfen, hat sich die Bezeichnung "Kosmische Oktave" eingebürgert. . 2n Der Ton der Erdrotation Hier als Beispiel die Berechnung des oktavanalogen Tones der Erdrotation: Dauer des mittleren Sonnentages, also einer Rotation der Erde um die eigene Achse, gemessen vom Höchststand der Sonne bis sie nächsten Tag wieder am höchsten steht: 1 Tag = 24 Stunden . 60 Minuten . 60 Sekunden = 86400 Sekunden. Frequenz der Rotation in Hertz: 1 : 86 400 Sekunden = 0,000 011 574 Hz (Hz = Schwingungen pro Sekunde) Diese Frequenz bis zum mittleren Hörbereich verdoppelt: 0,000 011 574 Hz x 224 = 194,18 Hz (224 bedeutet 24-fache Verdoppelung). www.planetware.de Daten für die PD-Komposition „zeit hören“ von Dieter Trüstedt Datum Wochentag SVP MEZ [h;m] Sternzeit [h;m;s] Sonne [grd;m;s] Mond [grd;m;s] Merkur [grd;m] Venus Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto 20100320 Samstag 18;32 11;49;41 29;16;23;Fische 16;44;29;Stier 04;39;Widder 15;30;Widder 00;48;Löwe 14;26;Fische 01;27;Waage;R 26;44;Fische 27;22;Wassermann 05;20;Steinbock 998,067 129,949 12,916 43,056 335,556 956,759 504,028 990,926 909,352 764,815 20110321 Montag 00;21 11;52;41 00;01;35;Widder 17;50;29;Waage 18;19;Widder 22;28;Wassermann 20;27;Fische 12;27;Widder 14;57;Waage;R 00;31;Widder 29;32;Wassermann 07;24;Steinbock 0,061 549,671 50,88 895,741 973,472 34,583 541,528 1,435 915,37 770,556 20120320 Dienstag 06;14 11;51;43 29;46;56;Fische 29;56;42;Wassermann 03;09;Widder;R 15;36;Stier 07;42;Jungfrau;R 10;44;Stier 28;06;Waage;R 04;14;Widder 01;41;Fische 09;26;Steinbock 999,378 916,676 8,338 126,667 438,056 29,815 578,056 11,759 921,343 776,204 20130320 Mittwoch 12;02 11;50;46 29;32;33;Fische 02;30;00;Krebs 05;52;Fische;R 27;20;Fische 06;00;Widder 10;00;Zwilling 10;49;Skorpion;R 07;58;Widder 03;49;Fische 11;26;Steinbock 998,856 256,944 932,963 992,593 16,667 194,444 613,38 22,13 927,269 781,806 20140320 Donnerstag 17;57 11;49;48 29;17;51;Fische 08;01;33;Skorpion 02;27;Fische 12;49;Wassermann 25;25;Waage;R 10;44;Krebs 23;04;Skorpion;R 11;43;Widder 05;57;Fische 13;24;Steinbock 998,244 605,754 923,472 868,935 570,602 279,815 647,407 32,546 933,194 787,222 20150320 Freitag 23;45 11;48;51 29;03;24;Fische 23;22;24;Fische 10;39;Fische 03;06;Stier 21;17;Widder 13;12;Löwe;R 04;54;Schütze;R 15;28;Widder 08;05;Fische 15;21;Steinbock 997,472 981,685 946,25 91,9444 59,12 370 680,278 42,963 939,12 792,639 20160320 Sonntag 05;30 11;51;50 29;48;46;Fische 20;56;58;Löwe 26;04;Fische 09;21;Fische 04;33;Schütze 16;49;Jungfrau;R 16;23;Schütze 19;16;Widder 10;15;Fische 17;16;Steinbock 999,656 391,75 989,074 942,639 679,306 463,49 712,176 53,519 945,139 797,963 20170320 Montag 11;29 11;50;52 29;33;56;Fische 22;16;22;Schütze 11;56;Widder 08;16;Widder;R 07;10;Stier 20;35;Waage;R 27;33;Schütze 23;03;Widder 12;23;Fische 19;09;Steinbock 999,008 728,621 33,148 22,963 103,241 557,176 743,194 64,028 951,065 803,194 20140310 970,375 11;10;23 19;20;01;Fische Montag Widder Stier Zwillinge Krebs Löwe Jungfrau Waage Skorpion Schütze Steinbock Wassermann Fische 0,000 83,333 166,666 250,000 333,333 416,666 500,000 583,333 666,666 750,000 833,333 916,666 264,537 895,093 843,148 05;11;30;Krebs 22;14;Wassermann 03;32;Wassermann Cousto Frequenzen [Hz] Erde 194,18 (mittlerer Sonnentag); Erde 136,10 (Erde/Sonne Umlauf); Erde 172,06 (Platonisches Jahr) Mond 210,42 Merkur 141,27 Venus 212,23 Mars 144,72 Jupiter 183,58 Saturn 147,85 Uranus 207,36 Neptun 211,44 Pluto 140,25 575,278 27;06;Waage 279,074 10;28;Krebs 647,963 23;16;Skorpion 31,019 11;10;Widder 932,176 786,806 05;35;Fische 13;15;Steinbock The New International Ephemerides. 1900-2050 15th edition, 2008 ISBN: 2-910049-01-9 www.aureas.com Lautsprecher im Auditorium 1 7 2 3 4 5 8 6 Im Anschluss folgt die Uraufführung der PD-Komposition „zeit hören“ von Dieter Trüstedt
