Kap. 2.1b

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WS 2000/01
Galaktische und Extragalaktische Physik
2.1.2 Physikalische Eigenschaften der stellaren Komponente der Milchstraße
Die physikalischen Eigenschaften der Sterne ist zunächst Thema der Stellarphysik und wird im Detail in der entsprechenden
Vorlesung behandelt. Die Eigenschaften und das Verhalten von Sterngruppen bis zu den Komponenten der Milchstraße und
anderer Galaxien – der Populationen – lassen sich vielfach aus den Eigenschaften und der Entwicklung der Sterne ableiten. Die
wesentlichen Parameter, welche die Physik des einzelnen Sterns bestimmen sind Masse, Alter, chemische Zusammensetzung
und Drehimpuls. Die drei ersten Parameter bestimmen im Wesentlichen die Leuchtkraft und Oberflächentemperatur, der
letztere die stellare Aktivität (Erzeugung von Magnetfeldern).
2.1.2.1
Eigenschaften einzelner Sterne
2.1.2.1.1 Leuchtkräfte
Die scheinbare Helligkeit m eines Sterns ist ein logarithmisches Maß des beobachteten Flusses f (Energie Zeit-1 Fläche-1)
 f 
m1 − m2 = − 2.5 lg 1 
 f2 
f1
= 10 − 0.4( m1 − m 2 )
f2
Der Fluss ist i. a. integriert über einen begrenzten Spektralbereich (photometrisches Band). Es gibt mehrere Systeme
photometrischer Bänder, die den Spektralbereich vom nahen UV (300 nm) über das Sichtbare bis in das thermale Infrarot
(20µm) abdecken. Das bekannteste: UBV-System (Johnson & Morgan). Die scheinbare Helligkeit in einem photometrischen
Band wird zur Vereinfachung mit z. B. U, B, oder V angegeben, auch die Schreibweise z. B. mV wird verwendet.
Den über den gesamten Spektralbereich integrierten Fluss nennt man bolometrische Helligkeit mbol.
Die absolute Helligkeit M eines Sterns bezeichnet die gemessene Helligkeit, die er in einer Standardentfernung von 10 pc vom
Beobachter hätte. Es gilt m = M + 5 lg r − 5 (+ A), wobei A die interstellare Extinktion ist. Absolute Helligkeiten in
photometrischen Bändern werden z. B. mit MU, MB, MV etc. angegeben.
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Galaktische und Extragalaktische Physik
Mit der Leuchtkraft L wird der gesamte Energiestrom eines Sterns bezeichnet. Es gilt
 L 

M bol = 4.74 − 2.5 lg
L
 Sonne 
mit der Sonnenleuchtkraft LSonne = 3.85 1026 [W].
2.1.2.1.2 Massen
Stellare Massen M lassen sich in visuellen Doppelsternsystemen (Massen M1, M2) bestimmen. Aus dem 3. Keplerschen Gesetz
folgt aus der Umlaufzeit T und der großen Halbachse der Umlaufbahn a
G ( M 1 + M 2 ) T 2 = 4π 2 a 3
⇒ (M1 + M 2 ) T 2 = a 3
In der letzten Form der Gleichung wird T in Jahren, M1, M2 in Sonnenmassen und a in AU angegeben. Zur Bestimmung der
Massen muss die Parallaxe bekannt sein. Die Sonnemasse ergibt sich aus dem Planetensystem, insbesondere aus dem Umlauf
und der Masse der Erde.
Die Bewegung der Sterne in einem Doppelsternsystem kann zu messbaren Fluktuationen der Radialgeschwindigkeiten führen
(spektroskopische Doppelsterne). I. a. ist die Inklination i (Winkel der Sehlinie mit der Senkrechen auf die Bahnebene)
unbekannt. Der Zusammenhang zwischen Radial- und Bahngeschwindigkeit ist aber gegeben mit vr = v Bahn sin i . Sind beide
Sterne etwa gleich hell, so lassen die Radialgeschwindigkeiten beider Komponenten separat, und ihre Distanzen zum
gemeinsamen Schwerpunkt bis auf einen Faktor sin i , ermitteln. Man erhält direkt das Verhältnis der Komponentenmassen
T
M 2 a1 sin i
2π
=
=
T
M 1 a2 sin i
v2, Bahn sin i
2π
v1, Bahn sin i
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Galaktische und Extragalaktische Physik
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Die große Halbachse a = a1 + a2 kennt man hingegen nur bis auf einen Faktor sin i. Aus dem 3. Keplerschen Gesetz folgen
schließlich die Massen bis auf einen Faktor sin3 i. Nur im seltenen Fall eines nahen visuellen Doppelsterns ist dieser auch
spektroskopisch messbar, so dass man alle Parameter des Systems ableiten kann.
Ca. 60% aller Sterne befinden sich in Mehrfachsystemen. Zurzeit sind aufgrund der Ergebnisse der HIPPARCOS - Mission die
Massen von ca. 16000 Sternen mit guter Präzision bekannt.
2.1.2.1.3 Radien
Die einfache, direkte Messung eines Sternradius R ist praktisch nur für die Sonne möglich. Sie erscheint unter einem Winkel
von 1919“3, damit beträgt ihr Radius 0.004652 AU oder 696.000 km. In einer Entfernung von nur 2 pc hätte die Sonne einen
scheinbaren Durchmesser von 0“005.
Überriesen haben Radien von einigen Hundert Sonnenradien; selbst die nächsten erscheinen unter einem Winkel von weniger
als 0“1 (W Hya 0“063, R Dor 0“057). Diese lassen sich in neuerer Zeit interferometrisch (Michelsonsches Stellar Interferometer, Speckle - Interferometrie) mit größeren Teleskopen oder mit speziellen Interferometern (PTI) bestimmen.
Palomar Testbed Interferometer in Südkalifornien, USA.
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Andere direkte Methoden zur Bestimmung der Radien sind Okkultationen (Bedeckungen durch den Mond) sowie die
Auswertung der Lichtkurve bei Bedeckungsveränderlichen.
Indirekte Bestimmungen des Radius stützen sich auf das Stefansche Gesetz (s. unten)
4
L = 4πR 2 σ Teff
wobei σ die Stefan-Boltzmannsche Konstante und Teff die Effektivtemperatur der Sternoberfläche sind. Letztere lässt sich
spektroskopisch bestimmen. Bei bekannter Parallaxe kann man so aus der Helligkeit des Sterns auf seinen Radius schließen.
2.1.2.1.4 Spektrale Energieverteilung
Schwarze Körper: Das Spektrum der Sterne entspricht grob dem eines Schwarzen Körpers bei der absoluten Temperatur T,
welche mit der Kirchhoff-Planck-Funktion gegeben ist:
Bλ (T ) =
2hc 2
5
λ
1
 hc 
exp
 −1
 λkT 
Dabei ist Bλ(T) die pro Flächeneinheit, pro Zeiteinheit, pro Wellenlängeneinheit in eine Raumwinkeleinheit abgegebene
Energiemenge in Form von e. m. Strahlung (Intensität). Integriert man über den Halbraumwinkel, so erhält man den spektralen
Strahlungsstrom Fλ,
Fλ =
π / 2 2π
∫ ∫ Bλ (T ) dϕ dϑ
0
0
Eine weitere Integration über die Wellenlänge ergibt den Gesamt-Strahlungsstrom F
∞
F = ∫ Fλ = σT 4
0
σ ist die Stefan - Boltzmann - Konstante.
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2.1.2.1.5 Effektivtemperatur
Ein Stern mit Radius R hat eine Oberfläche von 4πR2 , seine Leuchtkraft wäre als exakter Schwarzer Körper
L = 4πR 2σT 4
Wegen der Abweichungen der stellaren Spektren von dem (idealisierten) Spektrum eines Schwarzen Körpers definiert man die
Effektivtemperatur Teff des Sterns als diejenige Temperatur eines Schwarzen Körpers, der bei gleichgroßer Oberfläche dieselbe
Leuchtkraft hat wie der Stern:
Teff ≡ 4
L
4πR 2σ
Die Effektivtemperatur ist eine wichtige Richtgröße; sie ist repräsentativ für die Temperatur des Materials an der
Sternoberfläche. Je höher Teff, zu desto kürzeren Wellenlängen ist das Maximum des Strahlungsstroms des Sterns verschoben
usw.
Die spektrale Energieverteilung der vom Stern ausgehenden Strahlung hängt ab von
• der Effektivtemperatur Teff,
• der Schwerebeschleunigung an der Oberfläche g =
GM
R2
,
• der chemischen Zusammensetzung.
Die gesamte Struktur des Sterns ist bestimmt durch seine Masse M, die chemische Zusammensetzung, und das Alter. Diese
Parameter legen im Wesentlichen seinen Radius R und Leuchtkraft L fest, und bestimmen somit g und Teff. Letztere Parameter
lassen sich spektroskopisch bestimmen. Es besteht folgender Zusammenhang aus dem Stefanschen Gesetz:
4
Teff
L
= 4πGσ
M
g
Ist eine der drei Größen L, M, oder R zusätzlich bekannt, so kann man die fehlenden berechnen.
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Kennt man die Effektivtemperatur und die Schwerebeschleunigung, so kann man unter der Annahme einer chemischen
Zusammensetzung und basierend auf dem Druckgleichgewicht und dem Energiesatz ein Modell der Sternatmosphäre, welche
die Ausstrahlung erzeugt, berechnen. Dieses legt den Verlauf von Druck und Temperatur mit der Tiefe fest. Nun kann man die
Strahlungstransportgleichung für das Modell lösen, um die spektrale Verteilung der Ausstrahlung zu berechnen. Dazu müssen
die Opazitäten im Kontinuum und für Millionen von elektronischen Übergängen bekannt sein, um die Rückwirkung der
Spektrallinien auf die Temperaturverteilung zu berücksichtigen („line blanketing“). Dies ist realistisch erst seit etwa 10 Jahren
möglich.
Die Effektivtemperatur eines Sterns kann man bei bekanntem Abstand und Radius aus seiner bolometrischen Helligkeit
ableiten. Kennt man seinen scheinbaren Durchmesser θ, so ergibt sich aus dem gemessenen Fluss fλ der spektrale
Strahlungsstrom Fλ
2
π
R
f λ =   Fλ = θ 2 Fλ
4
r
Durch Integration über die Wellenlänge erhält man aus f =
∞
∫ f λ dλ =
0
π 2
θ F wieder Teff. Für die Sonne, deren scheinbarer
4
Durchmesser und Fluss in Erdnähe (Solarkonstante) sehr gut bekannt ist, erhält man Teff = 5770 K. Für Sterne, deren Spektren
mit hoher Auflösung gemessen werden können, kann man mit Hilfe von Modellatmosphären synthetisch berechnete Spektren
anpassen und somit Teff und g abschätzen. Für viele Sterne sind bestenfalls Farbindices bekannt. Aus den Modellspektren kann
man synthetische Farbindices berechnen und somit einen Zusammenhang zu Teff herstellen.
Die Schwerebeschleunigung kann man für alle Sterne mit bekanntem M und R direkt berechnen. Spektroskopisch kann man
die Stärken der Linien bestimmter Übergänge, die temperaturabhängig sind, messen und mit Modellen vergleichen, um eine
Abschätzung sowohl für Teff als auch für log g zu erhalten. Dazu dienen z.B. Verhältnisse von Linien unterschiedlicher
Ionisationsgrade eines chem. Elements oder der Verlauf von Grenzkontinua. Die Schwerebeschleunigung ergibt sich mit Hilfe
von druckempfindliche Linien des H oder Ionisationsgleichgewichten.
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Galaktische und Extragalaktische Physik
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2.1.2.1.6 Bolometrische Korrektion
Die spektrale Energieverteilung ist im Wesentlichen eine Funktion von Teff. Kennt man die absolute Helligkeit eines Sterns in
einem photometrischen Band P und seine Effektivtemperatur, so kann man seine Leuchtkraft mit Hilfe der von P abhängigen
bolometrischen Korrektion BCP angeben
M bol = M PB + BC P .
Dieselbe Relation gilt auch für scheinbare Helligkeiten. Im Vergleich zur Sonne gilt
 L 
 = 0.4 (M bol,Sonne − M bol ) = 0.4 (M PB,Sonne − M PB + BC PB, Sonne − BC PB, )
lg
L
 Sonne 
Empirisch findet man für das V-Band
BCV = − [mV + 2.5 lg f + 11.52]
2.1.2.1.7 Chemische Zusammensetzung
Die chemische Zusammensetzung in der Sternatmosphäre erhält man aus einer genauen Analyse von Sternspektren, bei
welcher Stärken und Profile von Absorptionslinien analysiert und ggf. mit Modellatmosphären verglichen werden.
Häufigkeiten werden dabei relativ zu Wasserstoff - dem häufigsten Element - angegeben. Sind die Sterne zu lichtschwach für
detaillierte Spektroskopie, werden spezielle photometrische Bänder herangezogen, welche an helleren Sternen geeicht werden.
Chemische Häufigkeiten werden in Teilchenzahlenhäufigkeiten und in Massenhäufigkeiten angegeben. Letztere werden
mitunter traditionell als Zahlentripel (X, Y, Z) in Bruchteilen von Eins angegeben; dabei ist X die Häufigkeit von Wasserstoff,
Y die von Helium und Z die aller höheren Elemente ("Metalle").
Übersichtsweise ergibt sich bezüglich der chemischen Zusammensetzung folgendes Bild:
• Die meisten Sterne und Nebel der Scheibenkomponente in der solaren Umgebung haben eine einheitliche
Zusammensetzung (X = 0.70, Y = 0.28, Z = 0.02), mit Abweichungen von Z von 0.004 ... 0.04.
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Galaktische und Extragalaktische Physik
• Sterne der sphärischen Komponente der Milchstraße in der näheren Umgebung haben Metallizitäten (d. h. Werte für Z), die
den solaren Wert um eine bis drei Größenordnungen unterschreiten, ohne große Abweichungen in der relativen Verteilung.
Der Heliumanteil (Y ≈ 0.25 ± 0.03) ist etwa solar.
• Die chemische Zusammensetzung ist schwach abhängig vom Ort in der Milchstraße, stark abhängig von der Kinematik,
und vermutlich abhängig vom Alter.
• Die Sterne der Halo- Komponente der Milchstraße scheinen alle sehr alt zu sein, während Sterne der Scheibenkomponente
sehr jung bis mittelalt sind. Damit scheinen die Häufigkeiten im Halo die ursprüngliche Verteilung im Kosmos
wiederzuspiegeln. Die Zunahme der Metalle bei jüngeren Sternen ist durch die chemische Evolution der Milchstraße zu
erklären.
• Einige Sterne zeigen Anomalien in ihren Häufigkeiten, welche man auf Strukturen in ihren Atmosphären während gewisser
Phasen der Sternentwicklung zurückführt. Dazu gehören:
besonders Heliumreiche Sterne,
besonders Heliumarme Sterne (Riesen auf dem Horizontalast),
Pekuliäre A-Sterne mit erhöhten Häufigkeiten bestimmter Metalle und Seltener Erden im Zusammenhang mit starken
Magnetfeldern,
Metallliniensterne (Am ... Fm) mit abnorm starken Linien bestimmter Metalle bei gleichzeitig abnorm schwachen Ca II Linien,
Kohlenstoffreiche Sterne und Kohlenstoff-Riesen,
S-Sterne mit abnorm hohen Häufigkeiten von Zr, Y, La,
Wolf-Rayet-Sterne mit starken Linien von C (WC) und N (WN)
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2.1.2.2
Galaktische und Extragalaktische Physik
Systematische Eigenschaften von Sternen der Scheibenkomponente
Sterne in der näheren Umgebung der Sonne gehören vorwiegend der galaktischen Scheibe an. Im Hertzsprung-Russell Diagramm (HRD) bzw. Farben-Helligkeits-Diagramm (FHD) findet man sie vorwiegend auf der Hauptreihe und auf dem
Riesenast. Letzterer ist von der Hauptreihe durch eine ausgeprägte Hertzsprung-Lücke getrennt. Ein undifferenziertes HRD
vermischt Sterne vorwiegend unterschiedlichen Alters und unterschiedlicher Masse, und z. T. unterschiedlicher chemischer
Zusammensetzung. Man erhält spezifische Information, wenn man die Diagramme von Sternen, welche Offenen Haufen und
Assoziationen angehören, untersucht.
Galaktische (offene) Haufen umfassen zwischen 100 und 1000 Sterne innerhalb von etwa 10 pc, die Dichten betragen von
0.25 Sterne pc-3 bis 103 pc-3 im Zentrum (solare Umgebung: 0.1 pc-3). Sie können zwischen 100 und 3000 Sonnenmassen
haben und sind gravitationell gebunden. Man kennt etwa 1000 Haufen. Offene Haufen umfassen einen breiten Bereich von
Typen und Alter, die Mitglieder eines Haufens haben ein vergleichbares Alter und ähnliche chemische Zusammensetzung.
Assoziationen sind wesentlich lockerer, etwa 100 Sterne innerhalb von 100 pc, die auch nicht dynamisch gebunden sind. Man
erkennt sie als Ansammlung eines seltenen Typs: O-Assoziationen (auffällig viele Sterne des Spektraltyps O) und TAssoziationen (Ansammlungen von T Tau - Sternen). Die Haufen lösen sich schnell im umgebenden Sternenfeld auf. Man
kennt etwa 100 Assoziationen. Beide Typen sind extrem jung, O-Sterne werden nur etwa 106 Jahre alt, und T Tau - Sterne
befinden sich noch im Stadium der Kontraktion (Vor-Hauptreihenstadium). Assoziationen werden offenbar kontinuierlich neu
gebildet.
Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit und Farbindex bzw. Spektraltyp: da die Mitglieder von Haufen und
Assoziationen etwa gleiche Entfernungen von der Sonne haben, lassen sich verhältnismäßig präzise HRD / FHD gewinnen.
Durch Vergleich mit FHDs näherer Haufen lassen sich die Eigenschaften der Hauptreihensterne aus Aneichungen der FHDs
verschiedener Haufen unterschiedlichen Alters gewinnen (Anpassung der Nullalter-Hauptreihe bzw. zero age main sequence,
ZAMS). Dabei ergeben sich geringere Abweichungen aufgrund unterschiedlicher Metallizität, die innerhalb der Scheibe
verhältnismäßig wenig von der solaren Häufigkeit abweicht. Aufgrund der Population von entwickelten Sternen hellerer
Leuchtkraftklassen erhält man deren absolute Helligkeiten aufgrund der Zugehörigkeit zu Haufen / Assoziationen. Dasselbe
gilt für Weiße Zwerge.
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Galaktische und Extragalaktische Physik
Der Zusammenhang zwischen Spektraltyp und Farbindices lässt sich im Wesentlichen aus der Physik der Sternatmosphären als
Funktion der Effektivtemperatur erklären. Für die heißesten Sterne erreichen selbst die Indices (U-B) und (B-V) Grenzwerte,
da das Maximum der spektralen Leuchtkraft bei Wellenlängen < U liegt und beide Indices sich im Rayleigh-Jeans-Bereich der
Strahlungskurve befinden.
Empirische Farb-Farb-Diagramme hängen von der Leuchtkraftklasse ab.
Zusammenhang zwischen Masse, Leuchtkraft und Radius: es besteht ein Zusammenhang zwischen Masse und Leuchtkraft nur
für Sterne derselben Leuchtkraftklasse. Für Hauptreihensterne gilt empirisch
L ∝ M 3.2 .
Der Zusammenhang zwischen Masse und Radius für Hauptreihensterne ist
0.7
 M 

R ∝ RSonne 
M
 Sonne 
Beide Zusammenhänge lassen sich befriedigend durch die Theorie der Sternentwicklung erklären.
Die Lebensdauer τ eines Sterns ist abhängig von Masse und Leuchtkraft. Der Brennstoffvorrat ist etwa proportional zur Masse,
daher gilt
M
τ ∝
∝ M − 2.2
L HR
Daher haben die massivsten Sterne die kürzeste Lebensdauer. Sie reicht von etwa 106 Jahren für die massivsten Sterne bis etwa
7 1010 Jahren für die masseärmsten. Das statistische Studium von Sternen unterschiedlicher Masse ist daher auch das Studium
von Populationen unterschiedlichen Alters, und lässt Rückschlüsse auf die galaktische chemische Entwicklung zu.
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2.1.2.3
Galaktische und Extragalaktische Physik
Systematische Eigenschaften von Sternen der sphärischen Komponente
Neben den metallreichen Sternen der Scheibe gibt es in der Milchstraße eine zweite große Gruppe, die der zentralen
sphärischen Komponente. In der näheren Umgebung der Sonne ist sie durch metallarme Unterzwerge (Leuchtkraftklasse VI)
vertreten und tritt auch in Kugelhaufen auf. Ihr FHD unterscheidet sich merklich von dem der Scheibenkomponente. Alle
Sterne der sphärischen Komponente sind sehr alt.
Unterzwerge: fallen im HRD unterhalb der Hauptreihe bei den Spektraltypen F, G und K auf. Sie haben einen UV-Exzess - der
Wert für (U-B) ist im Vergleich zu (B-V) systematisch heller als bei normalen Hauptreihensternen. Ihre Spektrallinien sind
auffallend schwach ausgeprägt. Quantitative Analysen ergeben Metallhäufigkeiten, die die der Sonne um einen Faktor 10-2 und
weniger unterschreiten.
In der Tat sind "Unterzwerge" im Vergleich zu Sternen derselben Leuchtkraft und Effektivtemperatur "zu blau", d. h. im HRD
nach links von der Hauptreihe verschoben. Dieser Umstand lässt sich mit der geringen Ausprägung von Spektrallinien
erklären, die bei sonnenähnlichen Sternen zu einer effektiven Verlagerung der spektralen Leuchtkraft zu längeren
Wellenlängen führt. Man quantifiziert den Einfluss von Spektrallinien in spektralen Intervallen durch eine BlockierKoeffizienten (line blocking coefficient)
λ + ∆λ
∫ Fλ dλ
ε λ = 1 − λ − ∆λ
λ + ∆λ
c
∫ Fλ dλ
λ − ∆λ
Dabei ist Fλc der Strahlungsstrom im Kontinuum bei λ. Es zeigt sich, dass bei Sternen mit solarem Z der Koeffizient im
kurzwelligen Bereich besonders groß ist. Dadurch werden (B-V) und insbesondere (U-B) mit zunehmender Metallizität
"dunkler". Gleichzeitig muss bei konstantem Teff der Strahlungsstrom in den Kontinua steigen (backwarming), um den
erforderlichen Gesamtstrahlungsstrom zu erreichen.
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Galaktische und Extragalaktische Physik
Die andere chemische Zusammensetzung führt auch zu einer Verschiebung der Örter von Hauptreihensternen gleicher Masse
in Farb-Farb-Diagrammen ("blanketing vector"). Die Verschiebung der photometrischen Farben kann man berechnen. Die
Blockierung durch Spektrallinien ∆mB im photometrischen Band Sλ ergibt sich mit
λ2




Fλ S λ dλ
∫


λ1
 .

∆m B = 2.5 lg
λ

 2
 ∫ (1 − ε λ )Fλ S λ dλ 

λ

 1
Der Gesamtblokadekoeffizient η ist gegeben mit
∞
∫ ε λ Fλ dλ
η= 0
∞
,
∫ Fλ dλ
0
und wird verwendet, um die höhere Temperatur T1 zu berechnen, die erforderlich ist, um das Kontinuum auf das Niveau der
durch backwarming veränderten Atmosphäre der tatsächlichen Effektivtemperatur T2 zu heben,
(1 − η )σ T14 =
σ T24 =
∞
∫ Fλ dλ
.
0
Aus Modellatmosphären zu den jeweiligen Effektivtemperaturen erhält man den spektralen Strahlungsstrom Fλ(Ti) und somit
die Helligkeitsänderung durch backwarming,
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Galaktische und Extragalaktische Physik
 λ2

 ∫ Fλ (T1 ) S λ dλ 


λ1


∆mW = 2.5 lg
λ
2


 ∫ Fλ (T2 ) S λ dλ 
λ

 1

Aus der Berechnung von ∆mB und ∆mW für die photometrischen Bänder ergeben sich die Blanketing-Vektoren.
Modifizierte photometrische Bänder, insbesondere das Strömgren-System, werden für Spektralindizes, die für die Metallizität
Z empfindlich sind, verwendet. Man erhält insbesondere ein Maß für das Verhältnis der Teilchenzahl-Häufigkeiten von Fe zu
H, welches ein gutes Maß der Häufigkeit höherer Elemente ist.
Kugelsternhaufen haben summarisch folgende Eigenschaften:
• 104 ... 105 Mitgliedssterne
• 102 ... 104 Sterne pc-3 im Zentrum
• "kleine elliptische Galaxien"
• Dichteprofile ähnlich denen elliptischer Galaxien (Konzentrationsklasse I ... XII)
• Integrierte abs. Helligkeiten -5 ≥ MV ≥ -10, Maximum bei -8.5
• M/L ≈ 1
• Farbindex 0.4 ≤ (B-V) ≤ 0.8, peak bei 0.57
• Integrierter Spektraltyp F2 ... G5
• Im Halo: Unterzwergenspektren, beim Gal. Zentrum eher solare Häufigkeiten
• Metallizität (Morgan-Klasse) I (sehr schwach) ... VIII (etwa solar)
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Galaktische und Extragalaktische Physik
HRDs / FHDs von Kugelsternhaufen unterscheiden sich von denen der Sterne der Scheibenkomponente:
• Es gibt einen ausgeprägten Abknickpunkt ("oberes" Ende der Hauptreihe) schon bei späten Typen, d. h. Kugelsternhaufen
sind sehr alt.
• Die Hauptreihe geht ohne Hertzsprung-Lücke kontinuierlich in einen Unterriesenast über.
• Der Unterriesenast mündet nach einem Anstieg auf den aufsteigenden Riesenast, dessen hellste Mitglieder absolute
Helligkeiten von MV = -2 ... -3 haben. Diese sind erheblich leuchtschwächer als die extrem hellen Blauen Riesen und
Superriesen in jungen galaktischen Haufen.
• Ein Horizontalast bei MV ≈ +0.5 mit einigen heißen, blauen Sternen mündet von links in den asymptotischen Riesenast, der
etwas oberhalb des Riesenastes liegt.
• Horizontalast und asymptotischer Riesenast trennt der Instabilitätsstreifen der RR Lyr - Variablen.
• Gelegentliche "blue stragglers" bevölkern die Hauptreihe oberhalb des Abknickpunktes.
Nicht alle Kugelhaufen zeigen diese Systematik mit gleicher Ausprägung. Sie ist schwierig zu vergleichen, da die scheinbaren
Helligkeiten der Hauptreihensterne in Kugelhaufen sehr klein sind und die Anpassung der Hauptreihe erschweren.
Der Abstand ∆V1.4 in V für (B-V) = 1.4 zwischen dem Abknickpunkt und dem Horizontalast dient als Indikator für
Metallizität. Bei sehr metallarmen Kugelhaufen (z. B. M92) ist ∆V1.4 etwa 3, bei intermediären Haufen (M3, M5) etwa 2.6 und
bei metallreichen Haufen (47 Tuc, M71) 2 oder weniger.
2.1.2.4
Pulsierende Veränderliche Sterne
Die Leuchtkraft der meisten Sterne ist konstant, aber einige zeigen periodische Variationen mit moderaten bis großen
Amplituden, welche durch Pulsationen ihrer äußeren Hüllen verursacht werden. Sie spielen eine große Rolle bei der
Bestimmung der galaktischen Struktur.
Cepheiden sind veränderliche Superriesen der Spektralklassen F bis K in einem schmalen Instabilitätsstreifen im HRD, in
welchem alle Sterne pulsieren. Die Perioden reichen von 1 bis 50 Tagen. Man unterscheidet Klassische Cepheiden (nach dem
Prototypen δ Cep) und W Virginis - Sterne, nach ihren Lichtkurven und spektralen Eigenschaften.
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Galaktische und Extragalaktische Physik
Klassische Cepheiden sind massereiche Sterne, in deren Zentren Heliumbrennen stattfindet. Sie treten in der galaktischen
Ebene und in galaktischen Haufen auf, und sind mit den Spiralarmen korreliert. W-Vir - Sterne gibt es bei hohen galaktischen
Breiten und in Kugelhaufen, sie sind zum galaktischen Zentrum konzentriert. Bei ihnen handelt es sich offensichtlich um
massearme, metallarme Sterne der sphärischen Komponente mit zentralem Heliumbrennen.
Die Lichtkurven der klassischen Cepheiden steigt abrupt an und fällt flacher ab, bei W Vir - Sternen sind Anstieg und Abfall
etwa gleich lang, das Maximum weniger ausgeprägt. Zum Maximum haben die Sterne die höchste Temperatur, den frühesten
Spektraltyp und die größte nach außen gerichtete Radialgeschwindigkeit der Hülle. Der Radius ist maximal während der
Abnahme der Helligkeit.
RR Lyrae - Sterne sind metallarme Riesen des Spektraltyps ≈ A. Sie haben Perioden von P ≤ 1 d. Mit geringer Metallizität ist
P ≥ 0.5 d und sie sind in Kugelhaufen und im galaktischen Halo zu finden und konzentrieren sich zum galaktischen Zentrum.
Bei höherer Metallizität ist P ≤ 0.4 d findet man sie bei geringen galaktischen Breiten, sie sind alte Scheibensterne. In
Kugelhaufen findet man sie immer innerhalb eines schmalen Streifens in (B-V) auf dem Horizontalast als massearme Sterne
im Postriesenstadium mit zentralem Heliumbrennen. RR Lyr - Sterne mit längeren Perioden haben Leuchtkraftamplituden von
0.5 ≤ ∆m ≤ 1.5 und unsymmetrische Lichtkurven; sie pulsieren in der Grundschwingung. Sterne mit kürzeren Perioden haben
symmetrische Lichtkurven mit kleineren Amplituden, sie pulsieren im "ersten Oberton".
Während die absolute Helligkeit der Cepheiden stark variiert, ist die Helligkeit der lichtschwächeren RR Lyr - Sterne auf den
Horizontalast begrenzt. Sie bilden gute Distanzindikatoren für Kugelhaufen. Für Cepheiden gibt es eine gut etablierte Perioden
- Helligkeitsbeziehung. Wegen ihrer großen absoluten Helligkeit können sie noch in intergalaktischen Entfernungen
beobachtet werden.
In den Hüllen der hier vorgestellten Veränderlichen finden selbstangeregte radiale Pulsationen statt. Sie werden in den 2.
Helium-Ionisationszonen (He+ ⇔ He++) mittels des κ-Mechanismus erzeugt. Dabei nimmt zu Beginn der Ionisation des He+
der Absorptionskoeffizient κ des Materials mit steigender Temperatur anomal zu. Mit steigendem Druck und Temperatur steigt
daher die Opazität, die Strahlung wird eingefangen, die Energiedichte steigt. In der Expansionsphase verrichtet die
eingefangene Energie Arbeit und beschleunigt das Gas. Schließlich sinkt die Opazität und die eingefangene Energie kann
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Galaktische und Extragalaktische Physik
abgestrahlt werden. Dadurch kühlt sich das Gas stark ab. Durch die anfängliche Beschleunigung kommt es zu einem
Überschießen der Expansion. Die folgende Kontraktionsphase führt zu einem erhöhten Druck. Dadurch werden auch kleine
Störungen der Sternhülle aufgeschaukelt, bis nichtlineare Effekte die Amplitude begrenzen. Die Hülle ist instabil. Zwischen
ihrer mittleren Dichte ρ und der Periode P besteht ein Zusammenhang aus der Forderung, dass die Periode etwa der
Schallaufzeit durch den Stern entsprechen sollte:
P
ρ
ρ Sonne
=Q ,
wobei die Pulsationskonstante Q nur eine schwache Funktion von P ist und anderen Parametern, wie die chemische
Zusammensetzung, ist. Da die Leuchtkraft der Cepheiden mit abnehmender Effektivtemperatur zunimmt, muss ihr Radius
zunehmen. Damit nimmt ihre Dichte ab, somit sollte ihre Periode zunehmen. Genau das wird beobachtet.
Periode-Leuchtkraft-Beziehung der klassischen Cepheiden: Die Periode-Leuchtkraft (PL) - Beziehung wurde von
Henrietta Leavitt als linearen Zusammenhang zwischen scheinbarer Helligkeit und lg P klassischer Cepheiden in der kleinen
Magellanschen Wolke entdeckt. Um sie zu Entfernungsbestimmungen zu nutzen, muss der Nullpunkt der Beziehung für
absolute Helligkeiten genau bekannt sein. Da kein klassischer Cepheid der Sonne nah genug für ihn eine trigonometrische
Parallaxe ist, wurden von Shapley statistische Parallaxen herangezogen. Dabei wurde interstellare Absorption zunächst
ignoriert; wegen der großen Entfernungen der Cepheiden wurde daher ihre Leuchtkraft unterschätzt. Überdies wurden
galaktische Cepheiden in ihren Eigenschaften den W Vir - Sternen in Kugelhaufen gleichgesetzt. Dies führte dazu, dass für
Cepheiden und RR Lyrae - Sterne dieselbe PL - Beziehung angenommen wurde, obwohl Cepheiden im Schnitt 1.5m heller
sind.
Die ersten Entfernungsbestimmungen zur Andromeda-Galaxie (M31) durch Hubble (1929) waren daher um einen Faktor Zwei
zu klein. M31 war nur halb so groß wie unsere Milchstraße. Erst Baade erkannte 1952, dass die absoluten Helligkeiten der
Cepheiden unterschätzt wurden, M31 in Wirklichkeit etwa so groß wie unsere Milchstraße und etwa 2 106 Lichtjahre entfernt
ist. Damit wurden auch die Kugelhaufen um M31 im Mittel so hell wie die der Milchstraße. Man erkannte, dass die PL Beziehung von der chemischen Zusammensetzung abhängt. Damit wurden auch zwei unterschiedliche PL - Beziehungen für
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22.10.03
WS 2000/01
Galaktische und Extragalaktische Physik
Cepheiden und RR Lyrae - Sterne erforderlich. Heute ruht die Kalibration der Cepheiden auf Mitglieder galaktischer Haufen
und wird durch HIPPARCOS - Parallaxen unterstützt.
In der Tat ist die PL - Beziehung für Cepheiden auch eine Funktion ihrer Farbe, da
Q = f (P, L, ( B − V ), [ X , Y , Z ], Alter) .
Man spricht daher für Cepheiden desselben Alters und derselben Zusammensetzung von einer Periode - Leuchtkraft - Farbe
(PLC) - Beziehung. Für über die Periode gemittelte photometrische Helligkeiten <..> gilt:
lg P + 0.239 M V − 0.602( B − V ) = 0.838 + lg Q
Bei fester Periode P ist die farbabhängige Streuung in absoluter Helligkeit
∆M V = 2.52 ∆ ( B − V ) ,
wobei ∆(B − V ) die Abweichung der Farbe eines Cepheiden von der "Mittenbeziehung" bei gegebener Periode P
[B
−V
] = 0.264 lg P + 0.37 .
Absolute Helligkeiten der RR Lyrae - Sterne: Da die RR Lyrae - Sterne auf dem Horizontalast konzentriert sind, haben sie
bei gegebenem Haufen dieselbe absolute Helligkeit. Da die Pulsationseigenschaften von der Metallizität abhängen, welche von
Haufen zu Haufen verschieden sein kann, variiert die absolute Helligkeit der RR Lyrae - Sterne von Haufen zu Haufen. Die
absolute Helligkeit der RR Lyrae - Sterne kann durch statistische Parallaxen von Feldsternen, durch Hauptreiheneichung der
Entfernung von Kugelhaufen, und über die Magellanschen Wolken durch Aneichung an Cepheiden gewonnen werden. Im
Mittel ergeben all drei Methoden einen Wert von
M V (RR ) = + 0.6 ± 0.2 .
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