Zufall und Wahrscheinlichkeiten

Professor Dr. Walter Krämer
Datenanalyse für Journalisten
1. Überblick: Fehler, Pannen und Manipulationen im Umgang mit Statistik.
2. Mittelwerte: Vor- und Nachteile von arithmetischem Mittel und Median. Wie berechnet man
Durchschnitte von Wachstumsraten?
3. Streuungsmaße: Aufbau und Eigenschaften der Standardabweichung.
4. Korrelation: Mechanik und Interpretation des Bravais-Pearson Korrelationskoeffizienten.
Korrelation versus Kausalität.
5. Preisindex für Lebenshaltung: Die Indexformel nach Laspeyres. Zusammensetzung des
Warenkorbs; Problematik der konkreten Preisermittlung.
6. Spezialprobleme von Aktienindices: Mechanik und Wirkungsweise von Dow-Jones und DAX.
7. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: einfache und
bedingte Wahrscheinlichkeiten; Zufallsvariablen und ihre
Erwartungswerte; die Normalverteilung; das Gesetz der großen Zahl.
8. Grundbegriffe der Mathematischen Statistik: Was ist eine Zufallsstichprobe? Statistische Tests
und der Begriff der „Signifikanz“.
9. Tipps und Tricks für optimale Präsentation von Daten: Grafiken versus Tabellen; optimale
Gestaltung von Tabellen; welche Grafiken für welchen Zweck?
7. Kapitel: Zufall und Wahrscheinlichkeit
Denkste, Kap. 1, 4 und 7; WISO-Skript, Kap. 8, 9 und 10
7. 1 Überblick
7. 2 Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten
7. 3 Zufallsvariable und Erwartungswerte
7. 4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.
7. Zufall und Wahrscheinlichkeit
7. 2 Zufällige Ereignisse und ihre
Wahrscheinlichkeiten
7.4 Unabhängige Ereignisse und bedingte
Wahrscheinlichkeiten
Wiso-Skript Kap. 8.4
5
6
7
:
:
8
7.3 Zufallsvariable und ihre Erwartungswerte
Gesetz der Großen Zahl
Klausuraufgabe
An einer Durchgangsstraße wird gezählt, wie viele Personen (inklusive
Fahrer) in vorbeifahrenden PKWs sitzen, mit folgendem Ergebnis:
Anzahl
1
2
3
4
5
6
Prozentsatz
40%
30%
20%
5%
3%
2%
Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariablen X =
Anzahl Personen in einem zufällig ausgewählten PKW
Problem:
gegeben: Zufallsvariablen X und Y mit bekannten
Erwartungswerten E(X) und E(Y)
gesucht: E(10X), E(X²), E(X/2), E(X+Y), E(X·Y)
usw.
Satz:
Satz: