09. Objekte und Geometrie - Detlef Krömke - Goethe
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9LVXDOLVLHUXQJ Vorlesung 9 Dr. Ralf Dörner *RHWKH8QLYHUVLWlW)UDQNIXUW *UDSKLVFKH'DWHQYHUDUEHLWXQJ hEHUEOLFN Einfaches Modell der visuellen Wahrnehmung Wahrnehmung von Helligkeit und Kontrast Wahrnehmung von Farbe Wahrnehmung von Textur Visual Pre-Attention und Visual Attention Statische und bewegte Pattern Wahrnehmung von Objekten Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 2 WS 2002/2003 1 2EMHNWHUNHQQXQJ von 40 ist optimal für Objekterkennung Größe Objekterkennung baut auf den einfachen Wahrnehmungsprozessen auf Verschiedene Dr. Ralf Dörner Theorien Visualisierung – Vorlesung 9 3 WS 2002/2003 7HPSODWH7KHRULHQ Ein Template mit einfachen Morph-Operationen Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 4 WS 2002/2003 2 (LJHQVFKDIWHQ GHU %LOGHUNHQQXQJ Bemerkenswertes Gedächtnis für die Bilderkennung Bis zu 5 Bilder pro Sekunde für die Objekterkennung Anwendung in Interfaces zum Suchen von Bildern Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 5 WS 2002/2003 :DKUQHKPXQJ YRQ2EMHNWVWUXNWXUHQ Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 6 WS 2002/2003 3 ,PDJH%DVHGYV 6WUXFWXUH7KHRULHQ Template Theorien basieren auf 2D Bildverarbeitung Dr. Ralf Dörner Structure Theorien basieren auf einer Extraktion von 3D Primitiven aus einer Szene durch den Beobachter Visualisierung – Vorlesung 9 7 WS 2002/2003 *HRQ7KHRU\ Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 8 WS 2002/2003 4 *HRQ7KHRU\ 3D Primitive “Geons” Structural skeleton Shape from shading ist auch ein Primitiv Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 9 WS 2002/2003 :LH ZHUGHQ *HRQV JHIXQGHQ" Contour generator Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 10 WS 2002/2003 5 .DQRQLVFKH 6LOKRXHWWHQ Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 11 WS 2002/2003 7HLOSUR]HVVH GHU 2EMHNWHUNHQQXQJ Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 12 WS 2002/2003 6 $QZHQGXQJ'DV 2EMHNW 'LVSOD\ :LFNHQV Verwendung von komplexen Objekten, um mehrere Variablen zu repräsentieren Größen auf Objektteile abbilden Struktur auf Objektstruktur abbilden Verwendung Attribute von Metaphern auf Objektattribute abbilden - Farbe, Größe, Bewegung, etc. Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 13 WS 2002/2003 *HRQ'LDJUDPPH 3RXUDQJ ,UDQL 3D Formprimitive für Architektur – Größen und ihre Beziehungen Oberflächen Textur und Farbe für Attribute Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 14 WS 2002/2003 7 (UNHQQXQJ 13% errors: 4.3 sec sub-structure 22% memory errors 26% errors 7.1 sec sub-structure 42% memory errors Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 15 WS 2002/2003 'YHUVXV' 11.4% errors 3.7 sec sub-structure 20% memory errors Dr. Ralf Dörner 21% errors 5.1 sec sub-structure 34% memory errors Visualisierung – Vorlesung 9 16 WS 2002/2003 8 6HPDQWLN darüber – baut auf darunter – unterstützt, begründet innen – Beinhaltung (z.B. private code) Verbindungspunkte (external interfaces; part_of relationships) -> Topologie Mitte Oben Unten Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 17 WS 2002/2003 1DWUOLFKH6HPDQWLN Instances Strength of Relationship Dr. Ralf Dörner Dependency Multiplicity Visualisierung – Vorlesung 9 18 WS 2002/2003 9 Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 19 WS 2002/2003 7KHFRQFUHWHDEVWUDFWLRQWUDGHRII Gefahr: Überinterpretation von Objektdarstellung (werden “zu buchenstabengetreu” übernommen) Abstrakte Darstellungen lassen mehr Raum für Interpretation (kreative Prozesse werden besser unterstützt) Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 20 WS 2002/2003 10 ô''HVLJQ Benutze 3D Objekte zur Repräsentation von Entitäten Benutze 2D Layout, um Struktur darzustellen Bedenke Verdeckungen beim Layout Bedenke Navigationskosten beim Layout Selektion, Hyperlinks, klar sichtbare Portale Benutze kanonische Ansichten Vermeide Informationslabyrinthe Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 21 WS 2002/2003 'XDO&RGLQJ7KHRULH 3DYLR Associate structure Visual Visual System Image Information Te Inf xt orm ati o Verbal Auditory Informationn System From speech Dr. Ralf Dörner Imagens Non-verbal responses Logogens Verbal responses Visualisierung – Vorlesung 9 22 WS 2002/2003 11 hEHUJDQJ YLVXHOOHV 6\VWHP /RJRJHQH Visual processing and visual recognition Visuelles System: schnelle Wiedererkennung und Musterkennung Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 23 WS 2002/2003 ,NRQLVFKHU3XIIHU Übliche Aufgabe: Objekte kurz zeigen – an welche kann man sich erinnern Beschränkungen: Bild „verblasst“ Neue Sakkade Zugriffsrate auf den ikonischen Puffer Übliche Kapazität: 3 – 7 Objekte Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 24 WS 2002/2003 12 .DSD]LWlW GHVYLVXDOZRUNLQJPHPRU\ 9RJDO:RRGPDQ/XFN Übliche Aufgabe: Erkennung von Änderungen Wir können uns 3,3 Objekte merken Jedes Objekt kann komplex sein Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 25 WS 2002/2003 .DSD]LWlW YHUEDOZRUNLQJPHPRU\ Bislang angenommen: 7 +/- 2 Heute wird es mehr als eine Dauer von Proto-verbalen Codes angenommen Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 26 WS 2002/2003 13 'DV :HVHQ GHU 6SUDFKH Arbeiten von Chomsky: “deep structures” Sprache ist nicht notwendigerweise verbal Zeichensprachen (z.B. für Taube) sind exzellentes Beispiel einer visuellen Sprache Kritische Periode für den Spracherwerb Geburt bis 3,5 Jahre (läuft aus bis 10 Jahre) Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 27 WS 2002/2003 =XVDPPHQIDVVXQJ Teilprozesse der Objekterkennung Silhouette Skelett Shading Oberflächeneigenschaften Verschiedene Theorien Template Theorien Strukturtheorien 3D Objekt Icons und Objektstrukturen sind vielversprechend für die Visualisierung Objekte – Sprache Relation Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 28 WS 2002/2003 14 =XVDPPHQIDVVXQJ YLVXHOOH :DKUQHKPXQJ Low level – massiv parallel Mid-level - Muster finden High level Worte für Logik und abstrakte Bedeutungen/ Bilder für Muster oder Strukturen Aufmerksamkeit erregen Attribute: Textur, Farbe, Helligkeit Segmentierung des Bildes Statische und bewegte Pattern Gestalt Gesetze Räumliche Wahrnehmung Wenige Objekte, können komplex sein Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 29 WS 2002/2003 *UXQGOHJHQGH 9LVXDOLVLHUXQJVWHFKQLNHQ Teil H Dr. Ralf Dörner *RHWKH8QLYHUVLWlW)UDQNIXUW *UDSKLVFKH'DWHQYHUDUEHLWXQJ 15 0DSSLQJ Methodik des Mappings Visuelle Variable Geometrie: Position, Größe, Richtung, Orientierung Helligkeit und Farbe Textur (Muster) Bewegung, Raum Wahrnehmungsfähigkeit des Menschen Wechselwirkung Müssen visuelle Wahrnehmung kennen, um gut zu visualisieren Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 31 WS 2002/2003 hEHUEOLFN Mapping auf Geometrie Helligkeit Farbe Textur Objekte Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 32 WS 2002/2003 16 0DSSLQJ DXI*HRPHWULH Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 33 WS 2002/2003 (OHPHQWDUH0DSSLQJYHUIDKUHQ Grundverfahren des Mappings auf Geometrie: Position Größe Winkel Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 34 WS 2002/2003 17 3RVLWLRQHQ 1-dimensional, 2-dimensional, 3dimensional einsetzbar Skalierung der Achsen möglich entsprechend der Werte Vergleiche möglich, aber auch Größenschätzungen eine gemeinsame Achse ist effizienter als relative Achsen auch für ordinale und nominale Daten nutzbar Dr. Ralf Dörner 35 Visualisierung – Vorlesung 9 WS 2002/2003 /lQJHQ)OlFKHQ FALSCH ∆ / = FRQVW . / Längen werden gut geschätzt (Ungenauigkeit entsprechen dem Weberschen Gesetz) auch die Abbildung auf Flächen ist möglich: 9256,&+7 Geschätzt (interpretiert) wird die Fläche – nicht der Radius oder die Kantenlänge Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 36 WS 2002/2003 18 .UHLVGDUVWHOOXQJHQ IU4XDQWLWDWLYH*U|HQ Korrigierte Darstellung mit Kreisflächen $ = 2π U 2 ⇒ U ≈ : )OlFKHQZDKUQHKPXQJ $’ = $ 0,7 = (2π U 2 )0,7 ⇒ U ≈ : 1 1, 4 ≈ : 0,7 Flächenwahrnehmung erfolgt gemäß der Steven‘schen Potenzfunktion mit Exp. 0,7 Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 37 WS 2002/2003 2ULHQWLHUXQJHQXQG:LQNHO Zeigermetapher Winkel zwischen 0 und 90 Grad werden vergleichsweise genau geschätzt Stumpfe Winkel oder Winkel mit horizontaler Winkelhalbierenden werden überschätzt Spitze Winkel oder Winkel mit einer vertikalen Winkelhalbierenden werden unterschätzt Für ordinale Größen höchstens 6-8 Hauptrichtungen wählen Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 38 WS 2002/2003 19 (LQLJH'LDJUDPPW\SHQ Flächendiagramm Säulendiagramm Balkendiagramm Kreisdiagramm Ringdiagramm Kursdiagramm Blasendiagramm Netzdiagramm Flächendiagramm Kegel, Zylinder, Pyramidendiagramm Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 39 WS 2002/2003 (LQLJHVSH]LHOOH'LDJUDPPH 3XQNWHGLDJUDPPH6FDWWHUSORW 1.00 0.90 postoperativer Visus 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 präoperativer Visus Dr. Ralf Dörner zwei orthogonale Skalen Abszisse i.d.R. als unabhängige Variable Datenwerte werden durch Punkte, Kreuze, Karos, etc. markiert eignen sich besonders, um Korrelationen zwischen zwei Variablen zu erkennen für beliebige Relationen geeignet Visualisierung – Vorlesung 9 40 WS 2002/2003 20 +LQZHLVHDXI.RUUHODWLRQHQLQ 6FDWWHUSORWV a) b) c) d) e) f) g) h) i) Obere Reihe Verschiedene Stärken der Korreraltionen a) starke Korrelation, b) schwache Korrelation und c) keine Korrelation; Mitte: Ausprägungen der Korrelation: d) direkt/positiv, e) indirekt/negativ und f) keine Korrelation; Unten: Formen der Korrelation: g) linear, h) exponentiell und i) komplex Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 41 WS 2002/2003 /LQLHQ XQG.XUYHQGLDJUDPPH Dr. Ralf Dörner Sehr gut für funktionale Zusammenhänge geeignet Für Daten mit stetigen Definitionsbereich ist es die effektivsten Methode Induziert den Eindruck einer kontinuierlichen Größe auf der Abszisse Mehrere (3-4) von einer Größe abhängige Merkmale können in ein Diagramm eingetragen werden Polygonal oder Interpoliert (z.B. Spline) möglich Visualisierung – Vorlesung 9 42 WS 2002/2003 21 6RQGHUIRUPGHV6lXOHQGLDJUDPPV +LVWRJUDPP a) b) c) d) e) f) g) h) i) Typische Formen von Histogrammen (nach [Harris 96]). Oben: a) Normalverteilung, b) bimodal geformte Kurve (indiziert, daß Merkmale zweier verschiedener Populationen vorliegen) und c) multimodal geformte Kurve (indiziert, daß Merkmale mehrerer verschiedener Populationen vermischt wurden); Mitte: d) schiefe Häufigkeitsverteilung (linkssteil), e) schiefe Häufigkeitsverteilung (rechtssteil) und f) gestauchte Kurve (indiziert eine sehr konzentrierte Verteilung) Unten: g) sehr flache Kurve (indiziert Werte aus verschiedenen Populationen), h) abgeschnittene Kurve (indiziert, daß ein Teil der Population fehlt oder entfernt wurde) und i) gestauchte Kurve mit Spitze (indiziert, daß alle Elemente über einer bestimmten Grenze zusammengefaßt wurden) Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 43 WS 2002/2003 .UHLVGLDJUDPPH 4UWO 4UWO 4UWO 4UWO Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 44 WS 2002/2003 22 .UHLVGLDJUDPPH Nicht nur Vergleich einzelner Größen, sondern einer Größe im Vergleich zum Ganzen Beschriftung mit Prozentwerten Problem: sehr kleine Teile Prinzipielles Problem bei Diagrammen: Darstellbare Datenmenge ist begrenzt Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 45 WS 2002/2003 .UHLVGLDJUDPPH 4UWO 4UWO 4UWO 4UWO Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 46 WS 2002/2003 23 %ODVHQGLDJUDPPH 1RUG 2VW Dr. Ralf Dörner 47 Visualisierung – Vorlesung 9 WS 2002/2003 6WUXNWXUGLDJUDPP Vorstand Vater Abteilung A Abteilung B Abteilung C Kasse Verwaltung Gott Heiliger Geist Sohn Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 48 WS 2002/2003 24 $EODXIGLDJUDPP a Prozess A Prozess B b Prozess C Prozess D Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 Liste Aufzählung Tabelle Kurvendiagramm 49 WS 2002/2003 Säulendiagramm X Zuordnung Absolute Werte c X X X Anteil Verlauf/ Ablauf X Aufbau/ Struktur Gegenüberstellung Dr. Ralf Dörner X Visualisierung – Vorlesung 9 50 WS 2002/2003 25 Balkendiagramm Kreisdiagramm Strukturdiagramm Ablaufdiagramm Aufzählung Zuordnung Absolute Werte X Anteil X Verlauf/ Ablauf X Aufbau/ Struktur Gegenüberstellung Dr. Ralf Dörner X X Visualisierung – Vorlesung 9 51 WS 2002/2003 ,VROLQLHQ XQG,VRSOHWKHQ Daten mit Orts- oder Raumbezug Isolinien bezeichnen Kurven, die diejenigen Punkte des Beobachtungsraumes verbinden, für die gleiche Datenwerte vorliegen Beispiel: Höhenlinien in Karten allgemein zur Darstellung skalarer Größen in einem 2D (3D) Beobachtungsraum Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 52 WS 2002/2003 26 ,VROLQLH I[\ FRQVW mit I[\eine skalare Funktion Um diese Paare (x,y) zu bestimmen, muß eine Kontourfindung (&RQWRXULQJ) durchgeführt werden. Zwei Ansätze: Gitterbasierte Erzeugung Pixel-by-Pixel Contouring Zellenbasiertes Contouring Gitterfreie Erzeugung Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 53 WS 2002/2003 3L[HOE\3L[HO &RQWRXULQJ *HJHEHQ VNDODUHV 'DWHQIHOGI>«[PD[«\PD[@ ,VRZHUWH,,« ,Q Nachteil: Relativ großer Aufwand $OJRULWKPXV )UDOOH[ «[PD[ )UDOOH\ «\PD[ :HQQ_I [\± ,N_d H N «Q GDQQ3[\ &N VRQVW3[\ &EDFNJURXQG (QGH Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 54 WS 2002/2003 27 %HLVSLHO )LVFKYHUWHLOXQJLQGHU%DXW]HQHU7DOVSHUUH Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 55 WS 2002/2003 =HOOHQEDVLHUWHV&RQWRXULQJ *HJHEHQ VNDODUHV 'DWHQIHOGI>«[PD[«\PD[@ I>[L\M@ 'DWHQJLWWHUILM ,VRZHUWH,,« ,Q $OJRULWKPXV %HVWLPPHIUMHGH*LWWHU]HOOH^ILM ILMILMILM` IPLQ XQGIPD[ (UPLWWOHGLH*LWWHU]HOOHQIUGLH JLOWIPLQ d ,N d IPD[N Q Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 56 WS 2002/2003 28 =HOOHQEDVLHUWHV&RQWRXULQJ )RUWVHW]XQJ 3. %HVWLPPHGLH6FKQLWWSXQNWHGHU*LWWHU]HOOHPLW GHU,VROLQLH GXUFKOLQHDUH,QWHUSRODWLRQ ]ZLVFKHQGHQ*LWWHUSXQNWHQ )UGHQ6FKQLWWSXQNWGHU.DQWHPLW [PLQ [PD[ HUJLEWVLFK [ F ,N = [ min \ F ,N = (Imax − ,N )⋅ \ min + (,N − Imin )⋅ \ max Imax − Imin )U\PLQ \PD[ DQDORJ =HLFKQH,VROLQLH [F\F[F\F [F\F«[FN\FN %HPHUNXQJhEOLFKLVWKLHUHLQ]HLOHQZHLVHV 9RUJHKHQ Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 57 WS 2002/2003 6RQGHUIDOOEHL Werden an den diagonal gegenüberliegenden Eckpunkten jeweils höhere (+) bzw. niedrigere Werte (-) als der aktuelle Isowert gemessen, so kreuzen zwei Isokurven die Gitterzelle. Ein weiterer Meßpunkt in der Mitte der Zelle gibt dann Aufschluß, ob die Kurven von links oben nach rechts unten (obere Variante) oder von links unten nach rechts oben geht. Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 58 WS 2002/2003 29 .ULWLN=HOOHQEDVLHUWHV&RQWRXULQJ Darstellung erfolgt: Streckenzug (Polygonzug) (vermittelt Eindruck der Genauigkeit) Splinekurve (sieht gefälliger aus – aber entspricht i.d.R. nicht dem tatsächlichen Verlauf der Isolinie) Nach Bertin: Unterstützen QLFKW die spontane Gruppierung von Datenklassen. Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 59 WS 2002/2003 ,VRSOHWKHQ +|KHQIHOGHU ,VRSOHWKHQ: Anstelle der Begrenzungslinien werden farbige Bänder dargestellt Î Stärkere Gruppierung der Daten +|KHQIHOGHr: Datenwerte werden nicht nur auf Isolinien und z.B. Farben abgebildet, sondern zusätzlich auf eine dritte Raumkoordinate. Darstellung erfolgt durch perspektivische Transformation Einfach z.B. wenn Daten auf einem regelmäßigen Gitter vorliegen: Dann erzeugen drei Punkte ein Dreieck. Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 60 WS 2002/2003 30 %HLVSLHO+|KHQIHOG 'UXFNYHUWHLOXQJLQ HLQHP 5DGLDOJOHLWODJHU Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 61 WS 2002/2003 +DXVDXIJDEH Lesen Sie: CW: Kap. 7 SM: Kap. 4 Kap. 5.1 und 5.2 Exzerpieren Dr. Ralf Dörner Sie wesentliche Punkte Visualisierung – Vorlesung 9 62 WS 2002/2003 31 'DQNVDJXQJ Diese Vorlesung basiert auf Material von Prof. Dr. Detlef Krömker Prof. Dr. Colin Ware Dr. Ralf Dörner Visualisierung – Vorlesung 9 63 WS 2002/2003 32
