Beruf 01 Energieelektroniker

Schüler
Fachrichtung
Energieelektroniker - Betriebstechnik
01.3.3.03
1-8
Datum:
1. Titel der L.E.
: Operationsverstärker und stabilisierte Netzgeräte
2. Fach / Klasse : Fachrechnen, 3. Ausbildungsjahr
3. Themen der
Unterrichtsabschnitte
: 1. Dimensionierung verschiedener Operationsverstärkerschaltungen
2. Dimensionierung einfacher Spannungsstabilisierungsschaltungen
Lehrer
Fachrichtung
Energieelektroniker - Betriebstechnik
01.3.3.03
1 - 12
Datum:
1. Titel der L.E.
: Operationsverstärker und stabilisierte Netzgeräte
2. Fach / Klasse : Fachrechnen, 3. Ausbildungsjahr
3. Themen der
Unterrichtsabschnitte
: 1. Dimensionierung verschiedener Operationsverstärkerschaltungen
2. Dimensionierung einfacher Spannungsstabilisierungsschaltungen
4. Vorkenntnisse : Arbeitskunde zum Operationsverstärker
Arbeitskunde zu Stabilisierungsschaltungen
5. Einführung
: Einfache Schaltungen mit OP's werden unter der Annahme von
idealen OP-Eigenschaften berechnet. Die Berechnungen am
OP greifen auf einfache Grundgesetze und Rechenregeln zurück. Die Dimensionierung von OP-Schaltungen sowie die
Kennzeichnung von einfachen Stabilisierungsschaltungen erfolgt durch Verwendung einer Z-Diode.
Bestimmte Lernziele
Anforderungsstufen
Zielklassen
Der Schüler sollte:
- einfache OP-Schaltungen berechnen und dimensionieren
- einfache Stabilisierungsschaltungen berechnen
Erfordernisse
Zeit:
Lehrhilfsmittel:
4 Stunden
Tabellen, Schaltungsaufbauten
Können
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
1.
Schüler
01.3.3.03
2
Dimensionierung von OP-Schaltungen
Bei der Berechnung und Differenzierung von OP-Schaltungen wird grundsätzlich von idealen
Eigenschaften des OP ausgegangen.
Dies sind im Wesentlichen
-
Spannungsdifferenz zwischen nichtinvertierendem Eingang und invertierendem Eingang
ist Null:
∆Ue = 0 V
-
Unendlich großer Eingangswiderstand des OP, also auch kein Eingangsstrom:
Ιe = 0 mA
Mit diesen Annahmen lassen sich die folgenden Schaltungen auf sehr einfache Weise berechnen.
1.1
Invertierender Verstärker
Der Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung lautet:
Ua = −
R2
⋅ Ue
R1
Der Verstärkungsfaktor ist
v = −
R2
R1
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
Schüler
01.3.3.03
3
Beispielaufgabe 1
Berechnen Sie für die gegebene Schaltung den Verstärkungsfaktor und die Ausgangsspannung
bei einer Eingangsspannung von 2,5 mV.
R2 = 47 kΩ
R1 = 2 kΩ
∞
−
+
Ue
+
Ua
0V
Lösung:
v= -
R2
47 kΩ
== - 23,5
R1
2 kΩ
Ua = v ⋅ Ue = - 23,5 ⋅ 2,5 mV = 58,75 mV
Beispielaufgabe 2
Wie groß muss bei einem OP als invertierendem Verstärker der Rückkopplungswiderstand R2
gewählt werden, wenn R1 = 1 kΩ beträgt und bei Ue = 1,5 V am Ausgang Ua = -10 V betragen
soll?
Lösung:
Ua = -
R2
⋅ Ue ⇔
R1
U
- 10 V
R 2 = - a ⋅ R1 = ⋅ 1kΩ = 6,67 kΩ
Ue
1,5 V
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
1.2
Schüler
01.3.3.03
4
Nichtinvertierender Verstärker
Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung lautet:
Ua = ( 1 +
v = 1+
Der Verstärkungsfaktor ist
R2
) ⋅ Ue
R1
R2
R1
Beispielaufgabe 1
Berechnen Sie für die gegebene Schaltung den Verstärkungsfaktor und die Ausgangsspannung:
R2 = 15 kΩ
∞
−
v = 1+
+
+
Lösung:
R2
15 kΩ
= 1+
= 4
R1
5 kΩ
Ue
Ua = v ⋅ U e = 4 ⋅ 2 V = 8 V
R1 = 5 kΩ
Ua
0V
Beispielaufgabe 2
Wie groß muss bei einem OP als nichtinvertierendem Verstärker der Rückkopplungswiderstand
R2 gewählt werden, wenn R1 = 10 kΩ beträgt und bei Ue = 2,3 V am Ausgang Ua = 9 V betragen
soll?
Lösung:
R2
) ⋅ Ue ⇔
R1
Ua
R
= 1+ 2 ⇔
Ue
R1
Ua = (1 +
U
R2
= a -1
R1 Ue
R2 = (
⇔
Ua
9V
- 1) ⋅ R 1 = (
- 1) ⋅ 10 kΩ = 29,1 kΩ
Ue
2,3 V
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
1.3
Schüler
01.3.3.03
5
Summierverstärker
Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung lautet bei einem Summierverstärker mit zwei Eingangsspannungen:
R
R
Ua = - ( k ⋅ Ue1 + k ⋅ U e2 )
R2
R1
die Verstärkungsfaktoren sind
v1 = -
Rk
R1
und
für Ue1
V2 = -
Rk
R2
für Ue2.
Beispielaufgabe 1
Berechnen Sie die Ausgangsspannung für die dargestellte Schaltung eines Summierverstärkers.
R1 = 10 kΩ
RK = 100 kΩ
R2 = 20 kΩ
∞
-
Ue1 = 0,5 V
+
Ue2 = 0,3 V
+
Ua
0V
Lösung:
Ua = - (
100 kΩ
100 kΩ
⋅ 0,5 V +
⋅ 0,3 V) = - (5V + 1,5 V) = - 6,5 V
10 kΩ
20 kΩ
Beispielaufgabe 2
Bei einem OP als Summierverstärker ist Rk = 820 kΩ. Die Verstärkungsfaktoren sollen v1 = 3,5
und v2 = 0,5 betragen.
a) Berechnen Sie die fehlenden Eingangswiderstände.
b) Wie groß ist die Ausgangsspannung für Ue1 = 2,5 V und Ue2 = - 1,8 V?
Lösung:
a)
b)
v1 = -
Rk
R1
⇔
R1 = -
Rk
820 kΩ
= −
= 234 kΩ
v1
- 3,5
v2 = -
Rk
R2
⇔
R2 = -
Rk
820 kΩ
= 1640 kΩ
= −
v2
- 0,5
Ua = v1 ⋅ Ue1 + v2 ⋅ Ue2 = -3,5 ⋅ 2,5 V + (- 0,5) ⋅ ( -1,8 V) = - 7,85 V
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
1.4
Schüler
01.3.3.03
6
Differenzverstärker
Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung lautet:
Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1
Die Verstärkungsfaktoren betragen
R3
v1 =
R1
R3
R1
v2 =
R2
1+
R4
1+
und
Beispielaufgabe 1
Berechnen Sie für die folgende Differenzschaltung die Verstärkungsfaktoren und die Ausgangsspannung.
R3 = 20 kΩ
R1 = 10 kΩ
∞
+
+
R2 = 5 kΩ
Ue1 = 4 V
Lösung:
R4 = 10 kΩ
Ue2 = 6 V
v1 =
R 3 20 kΩ
=
= 2
R1 10 kΩ
R3
R1
1+ 2
3
=
=
= 2
v2 =
R
5 kΩ
1,5
1+
1+ 2
10 kΩ
R4
1+
Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 = 2 ⋅ 6 V - 2 ⋅ 4 V = 4 V
Ua
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
Schüler
01.3.3.03
7
Beispielaufgabe 2
Berechnen Sie die Ausgangsspannung eines Differenzverstärkers, bei dem alle vier Widerstände den gleichen Wert von 10 kΩ haben und Ue1 = 7,5 V und Ue2 = 2,2 V betragen.
v1 =
Lösung:
R3
= 1
R1
R3
R1
1+ 1
= 1
v2 =
=
R2
1+ 1
1+
R4
1+
Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 = 2,2 V - 7,5 V = - 5,3 V
Beispielaufgabe 3
Ein Differenzverstärker mit OP soll Ua = 1 V haben, wenn Ue1 = 1 V und Ue2 = 2 V ist. Der Verstärkungsfaktor v2 ist 2, außerdem sind R3 = 100 kΩ und R4 = 47 kΩ.
Berechnen Sie a) v1, b) R1 und c) R2.
Lösung:
a)
Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 ⇔
v ⋅ U e2 - Ua
2 ⋅ 2 V - 1V
=
= 3
v1 = 2
1V
Ue1
b)
v1 =
c)
R3
R
1+ 3
R1
R
R1
⇔ 1+ 2 =
v2 =
R2
R4
v2
1+
R4
R3
R1
⇔ R1 =
R3
100 kΩ
=
= 33,3 kΩ
v1
3
1+
R2
= 1 ⇔ R 2 = R 4 = 47 kΩ
R4
⇔
R2
=
R4
1+
R3
R1
v2
-1 =
1+ 3
-1 = 1
2
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
2.
Schüler
01.3.3.03
8
Stabilisierte Netzgeräte
Kennzeichen von einfachen Stabilisierungsschaltungen ist die Verwendung einer Z-Diode.
Die Z-Diode wird grundsätzlich in Sperrrichtung betrieben. Wird sie in Sperrrichtung leitend, so
fällt an ihr die nahezu konstante Spannung UZ ab, unabhängig von der Höhe des fließenden
Sperrstromes. Diese konstante Spannung UZ wird entweder selbst als stabilisierte Ausgangsspannung der Schaltung verwendet, oder man steuert damit einen Transistor an, der als Stromverstärker arbeitet und die Schaltung unempfindlicher gegen höhere Lastströme macht.
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die Grundschaltungen ohne Transistor.
Ι
Es gilt:
Rv =
RV
U1 - U Z
U - UZ
= 1
Ι
Ι Z + ΙL
ΙL
ΙZ
U1
UZ
RL
Beispielaufgabe 1
Berechnen Sie für die Stabilisierungsschaltung den Vorwiderstand Rv für U1 = 11 V, UZ = 6,2 V,
ΙZ = 30 mA und RL = 270 Ω.
Lösung:
Da RL parallel zur stabilisierten Spannung UZ liegt, gilt für den Laststrom:
U Z 6,2 V
=
= 23 mA
R L 270 Ω
U - UZ
11 V - 6,2 V
Rv = 1
=
= 90 Ω
Ι Z + Ι L 30mA + 23mA
ΙL =
Beispielaufgabe 2
Für eine Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode (UZ = 10 V) wird ein Vorwiderstand Rv = 330 Ω
eingesetzt. Außerdem ist Ι = 30 mA und ΙZ = 10 mA.
a) Welche Leistung wird in der Z-Diode umgesetzt?
b) Welche Leistung wird im Vorwiderstand umgesetzt?
c) Wie groß ist der Lastwiderstand?
Lösung:
a)
PZ = ΙZ ⋅ UZ = 10 V ⋅ 10 mA = 100 mW
b)
Pv = Ι2 ⋅ Rv = (30 mA)2 ⋅ 330 Ω = 297 mW
c)
RL =
U Z 10 V
10 V
=
=
= 500 Ω
Ι L Ι - Ι Z 20 mA
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
01.3.3.03
9
Schüler - Arbeitsblatt
Name des Schülers:
Zeitvorgabe:
Erreichbare Punktzahl:
1. Aufgabe
Ein nichtinvertierender OP soll am Ausgang 12 V liefern, wenn am Eingang 1,2 V anliegen. Der Rückkoppelwiderstand ist R2 = 27 kΩ.
Berechnen Sie R1.
Lösung:
2. Aufgabe
Ein Summierverstärker mit zwei Eingangsspannungen Ue1 = 3 V und Ue2 = 5 V soll die
Verstärkungen v1 = -0,5 und v2 = -0,25 haben. Der Rückkoppelwiderstand beträgt
Rk = 10 kΩ.
Berechnen Sie die Eingangswiderstände R1 und R2 sowie die Ausgangsspannung Ua.
Lösung:
Punktzahl
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
01.3.3.03
10
Schüler - Arbeitsblatt
Name des Schülers:
Zeitvorgabe:
Erreichbare Punktzahl:
3. Aufgabe
In einer Stabilisierungsschaltung ist U1 = 36 V, UZ = 9 V und Rv = 100 Ω.
a) Berechnen Sie den Strom durch den Vorwiderstand.
b) Wie groß ist der Z-Strom bei einem Laststrom von 0,15 A?
Lösung:
Punktzahl
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
Schüler - Arbeitsblatt
01.3.3.03
11
Lehrerausgabe
Name des Schülers:
Zeitvorgabe: 45 Minuten
Erreichbare Punktzahl: 100
Punktzahl
35
1. Aufgabe
Ein nichtinvertierender OP soll am Ausgang 12 V liefern, wenn am Eingang 1,2 V anliegen. Der Rückkoppelwiderstand ist R2 = 27 kΩ.
Berechnen Sie R1.
Lösung:
Ua = (1 +
R2
) ⋅ Ue
R1
⇔
Ua
U
R
R2
= 1+ 2 ⇔
= a -1
Ue
R1
R1
Ue
R 2 12 V
-1 = 9
=
R1 1,2 V
⇔ R 2 = 9 ⋅ R1
⇔ R1 =
1
⋅ 27 kΩ = 3 kΩ
9
2. Aufgabe
Ein Summierverstärker mit zwei Eingangsspannungen Ue1 = 3 V und Ue2 = 5 V soll die
Verstärkungen v1 = -0,5 und v2 = -0,25 haben. Der Rückkoppelwiderstand beträgt
Rk = 10 kΩ.
Berechnen Sie die Eingangswiderstände R1 und R2 sowie die Ausgangsspannung Ua.
Lösung:
Rk
R
- 10 kΩ
⇔ R1 = - k =
= 20 kΩ
R1
v1
- 0,5
R
R
- 10 kΩ
= 40 kΩ
v 2 = - k ⇔ R2 = - k =
v2
- 0,25
R2
v1 = -
Ua = v 1 ⋅ U e1 + v 2 ⋅ U e2 = - 0,5 ⋅ 3 V + (- 0,25 ) ⋅ 5 V = - 2,75 V
35
Lehrer
Titel der L.E.:
OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte
Schüler - Arbeitsblatt
Lehrerausgabe
Name des Schülers:
Zeitvorgabe:
01.3.3.03
12
Erreichbare Punktzahl:
3. Aufgabe
PunktPunktzahl
zahl
30
In einer Stabilisierungsschaltung ist U1 = 36 V, UZ = 9 V und Rv = 100 Ω.
a) Berechnen Sie den Strom durch den Vorwiderstand.
b) Wie groß ist der Z-Strom bei einem Laststrom von 0,15 A?
Lösung:
Rv =
U1 - U Z
Ι
Ι=
U1 - U Z
Rv
Ι=
36 V - 9 V
= 0,27 A
100 Ω
Ι Z = Ι - ΙL
Ι Z = 0,27 A - 0,15 A
Ι Z = 0,12 A = 120 mA