Beruf 01 Energieelektroniker
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Schüler Fachrichtung Energieelektroniker - Betriebstechnik 01.3.3.03 1-8 Datum: 1. Titel der L.E. : Operationsverstärker und stabilisierte Netzgeräte 2. Fach / Klasse : Fachrechnen, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unterrichtsabschnitte : 1. Dimensionierung verschiedener Operationsverstärkerschaltungen 2. Dimensionierung einfacher Spannungsstabilisierungsschaltungen Lehrer Fachrichtung Energieelektroniker - Betriebstechnik 01.3.3.03 1 - 12 Datum: 1. Titel der L.E. : Operationsverstärker und stabilisierte Netzgeräte 2. Fach / Klasse : Fachrechnen, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unterrichtsabschnitte : 1. Dimensionierung verschiedener Operationsverstärkerschaltungen 2. Dimensionierung einfacher Spannungsstabilisierungsschaltungen 4. Vorkenntnisse : Arbeitskunde zum Operationsverstärker Arbeitskunde zu Stabilisierungsschaltungen 5. Einführung : Einfache Schaltungen mit OP's werden unter der Annahme von idealen OP-Eigenschaften berechnet. Die Berechnungen am OP greifen auf einfache Grundgesetze und Rechenregeln zurück. Die Dimensionierung von OP-Schaltungen sowie die Kennzeichnung von einfachen Stabilisierungsschaltungen erfolgt durch Verwendung einer Z-Diode. Bestimmte Lernziele Anforderungsstufen Zielklassen Der Schüler sollte: - einfache OP-Schaltungen berechnen und dimensionieren - einfache Stabilisierungsschaltungen berechnen Erfordernisse Zeit: Lehrhilfsmittel: 4 Stunden Tabellen, Schaltungsaufbauten Können Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 1. Schüler 01.3.3.03 2 Dimensionierung von OP-Schaltungen Bei der Berechnung und Differenzierung von OP-Schaltungen wird grundsätzlich von idealen Eigenschaften des OP ausgegangen. Dies sind im Wesentlichen - Spannungsdifferenz zwischen nichtinvertierendem Eingang und invertierendem Eingang ist Null: ∆Ue = 0 V - Unendlich großer Eingangswiderstand des OP, also auch kein Eingangsstrom: Ιe = 0 mA Mit diesen Annahmen lassen sich die folgenden Schaltungen auf sehr einfache Weise berechnen. 1.1 Invertierender Verstärker Der Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung lautet: Ua = − R2 ⋅ Ue R1 Der Verstärkungsfaktor ist v = − R2 R1 Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte Schüler 01.3.3.03 3 Beispielaufgabe 1 Berechnen Sie für die gegebene Schaltung den Verstärkungsfaktor und die Ausgangsspannung bei einer Eingangsspannung von 2,5 mV. R2 = 47 kΩ R1 = 2 kΩ ∞ − + Ue + Ua 0V Lösung: v= - R2 47 kΩ == - 23,5 R1 2 kΩ Ua = v ⋅ Ue = - 23,5 ⋅ 2,5 mV = 58,75 mV Beispielaufgabe 2 Wie groß muss bei einem OP als invertierendem Verstärker der Rückkopplungswiderstand R2 gewählt werden, wenn R1 = 1 kΩ beträgt und bei Ue = 1,5 V am Ausgang Ua = -10 V betragen soll? Lösung: Ua = - R2 ⋅ Ue ⇔ R1 U - 10 V R 2 = - a ⋅ R1 = ⋅ 1kΩ = 6,67 kΩ Ue 1,5 V Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 1.2 Schüler 01.3.3.03 4 Nichtinvertierender Verstärker Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung lautet: Ua = ( 1 + v = 1+ Der Verstärkungsfaktor ist R2 ) ⋅ Ue R1 R2 R1 Beispielaufgabe 1 Berechnen Sie für die gegebene Schaltung den Verstärkungsfaktor und die Ausgangsspannung: R2 = 15 kΩ ∞ − v = 1+ + + Lösung: R2 15 kΩ = 1+ = 4 R1 5 kΩ Ue Ua = v ⋅ U e = 4 ⋅ 2 V = 8 V R1 = 5 kΩ Ua 0V Beispielaufgabe 2 Wie groß muss bei einem OP als nichtinvertierendem Verstärker der Rückkopplungswiderstand R2 gewählt werden, wenn R1 = 10 kΩ beträgt und bei Ue = 2,3 V am Ausgang Ua = 9 V betragen soll? Lösung: R2 ) ⋅ Ue ⇔ R1 Ua R = 1+ 2 ⇔ Ue R1 Ua = (1 + U R2 = a -1 R1 Ue R2 = ( ⇔ Ua 9V - 1) ⋅ R 1 = ( - 1) ⋅ 10 kΩ = 29,1 kΩ Ue 2,3 V Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 1.3 Schüler 01.3.3.03 5 Summierverstärker Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung lautet bei einem Summierverstärker mit zwei Eingangsspannungen: R R Ua = - ( k ⋅ Ue1 + k ⋅ U e2 ) R2 R1 die Verstärkungsfaktoren sind v1 = - Rk R1 und für Ue1 V2 = - Rk R2 für Ue2. Beispielaufgabe 1 Berechnen Sie die Ausgangsspannung für die dargestellte Schaltung eines Summierverstärkers. R1 = 10 kΩ RK = 100 kΩ R2 = 20 kΩ ∞ - Ue1 = 0,5 V + Ue2 = 0,3 V + Ua 0V Lösung: Ua = - ( 100 kΩ 100 kΩ ⋅ 0,5 V + ⋅ 0,3 V) = - (5V + 1,5 V) = - 6,5 V 10 kΩ 20 kΩ Beispielaufgabe 2 Bei einem OP als Summierverstärker ist Rk = 820 kΩ. Die Verstärkungsfaktoren sollen v1 = 3,5 und v2 = 0,5 betragen. a) Berechnen Sie die fehlenden Eingangswiderstände. b) Wie groß ist die Ausgangsspannung für Ue1 = 2,5 V und Ue2 = - 1,8 V? Lösung: a) b) v1 = - Rk R1 ⇔ R1 = - Rk 820 kΩ = − = 234 kΩ v1 - 3,5 v2 = - Rk R2 ⇔ R2 = - Rk 820 kΩ = 1640 kΩ = − v2 - 0,5 Ua = v1 ⋅ Ue1 + v2 ⋅ Ue2 = -3,5 ⋅ 2,5 V + (- 0,5) ⋅ ( -1,8 V) = - 7,85 V Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 1.4 Schüler 01.3.3.03 6 Differenzverstärker Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung lautet: Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 Die Verstärkungsfaktoren betragen R3 v1 = R1 R3 R1 v2 = R2 1+ R4 1+ und Beispielaufgabe 1 Berechnen Sie für die folgende Differenzschaltung die Verstärkungsfaktoren und die Ausgangsspannung. R3 = 20 kΩ R1 = 10 kΩ ∞ + + R2 = 5 kΩ Ue1 = 4 V Lösung: R4 = 10 kΩ Ue2 = 6 V v1 = R 3 20 kΩ = = 2 R1 10 kΩ R3 R1 1+ 2 3 = = = 2 v2 = R 5 kΩ 1,5 1+ 1+ 2 10 kΩ R4 1+ Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 = 2 ⋅ 6 V - 2 ⋅ 4 V = 4 V Ua Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte Schüler 01.3.3.03 7 Beispielaufgabe 2 Berechnen Sie die Ausgangsspannung eines Differenzverstärkers, bei dem alle vier Widerstände den gleichen Wert von 10 kΩ haben und Ue1 = 7,5 V und Ue2 = 2,2 V betragen. v1 = Lösung: R3 = 1 R1 R3 R1 1+ 1 = 1 v2 = = R2 1+ 1 1+ R4 1+ Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 = 2,2 V - 7,5 V = - 5,3 V Beispielaufgabe 3 Ein Differenzverstärker mit OP soll Ua = 1 V haben, wenn Ue1 = 1 V und Ue2 = 2 V ist. Der Verstärkungsfaktor v2 ist 2, außerdem sind R3 = 100 kΩ und R4 = 47 kΩ. Berechnen Sie a) v1, b) R1 und c) R2. Lösung: a) Ua = v2 ⋅ Ue2 - v1 ⋅ Ue1 ⇔ v ⋅ U e2 - Ua 2 ⋅ 2 V - 1V = = 3 v1 = 2 1V Ue1 b) v1 = c) R3 R 1+ 3 R1 R R1 ⇔ 1+ 2 = v2 = R2 R4 v2 1+ R4 R3 R1 ⇔ R1 = R3 100 kΩ = = 33,3 kΩ v1 3 1+ R2 = 1 ⇔ R 2 = R 4 = 47 kΩ R4 ⇔ R2 = R4 1+ R3 R1 v2 -1 = 1+ 3 -1 = 1 2 Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 2. Schüler 01.3.3.03 8 Stabilisierte Netzgeräte Kennzeichen von einfachen Stabilisierungsschaltungen ist die Verwendung einer Z-Diode. Die Z-Diode wird grundsätzlich in Sperrrichtung betrieben. Wird sie in Sperrrichtung leitend, so fällt an ihr die nahezu konstante Spannung UZ ab, unabhängig von der Höhe des fließenden Sperrstromes. Diese konstante Spannung UZ wird entweder selbst als stabilisierte Ausgangsspannung der Schaltung verwendet, oder man steuert damit einen Transistor an, der als Stromverstärker arbeitet und die Schaltung unempfindlicher gegen höhere Lastströme macht. Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die Grundschaltungen ohne Transistor. Ι Es gilt: Rv = RV U1 - U Z U - UZ = 1 Ι Ι Z + ΙL ΙL ΙZ U1 UZ RL Beispielaufgabe 1 Berechnen Sie für die Stabilisierungsschaltung den Vorwiderstand Rv für U1 = 11 V, UZ = 6,2 V, ΙZ = 30 mA und RL = 270 Ω. Lösung: Da RL parallel zur stabilisierten Spannung UZ liegt, gilt für den Laststrom: U Z 6,2 V = = 23 mA R L 270 Ω U - UZ 11 V - 6,2 V Rv = 1 = = 90 Ω Ι Z + Ι L 30mA + 23mA ΙL = Beispielaufgabe 2 Für eine Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode (UZ = 10 V) wird ein Vorwiderstand Rv = 330 Ω eingesetzt. Außerdem ist Ι = 30 mA und ΙZ = 10 mA. a) Welche Leistung wird in der Z-Diode umgesetzt? b) Welche Leistung wird im Vorwiderstand umgesetzt? c) Wie groß ist der Lastwiderstand? Lösung: a) PZ = ΙZ ⋅ UZ = 10 V ⋅ 10 mA = 100 mW b) Pv = Ι2 ⋅ Rv = (30 mA)2 ⋅ 330 Ω = 297 mW c) RL = U Z 10 V 10 V = = = 500 Ω Ι L Ι - Ι Z 20 mA Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 01.3.3.03 9 Schüler - Arbeitsblatt Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: 1. Aufgabe Ein nichtinvertierender OP soll am Ausgang 12 V liefern, wenn am Eingang 1,2 V anliegen. Der Rückkoppelwiderstand ist R2 = 27 kΩ. Berechnen Sie R1. Lösung: 2. Aufgabe Ein Summierverstärker mit zwei Eingangsspannungen Ue1 = 3 V und Ue2 = 5 V soll die Verstärkungen v1 = -0,5 und v2 = -0,25 haben. Der Rückkoppelwiderstand beträgt Rk = 10 kΩ. Berechnen Sie die Eingangswiderstände R1 und R2 sowie die Ausgangsspannung Ua. Lösung: Punktzahl Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte 01.3.3.03 10 Schüler - Arbeitsblatt Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: 3. Aufgabe In einer Stabilisierungsschaltung ist U1 = 36 V, UZ = 9 V und Rv = 100 Ω. a) Berechnen Sie den Strom durch den Vorwiderstand. b) Wie groß ist der Z-Strom bei einem Laststrom von 0,15 A? Lösung: Punktzahl Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte Schüler - Arbeitsblatt 01.3.3.03 11 Lehrerausgabe Name des Schülers: Zeitvorgabe: 45 Minuten Erreichbare Punktzahl: 100 Punktzahl 35 1. Aufgabe Ein nichtinvertierender OP soll am Ausgang 12 V liefern, wenn am Eingang 1,2 V anliegen. Der Rückkoppelwiderstand ist R2 = 27 kΩ. Berechnen Sie R1. Lösung: Ua = (1 + R2 ) ⋅ Ue R1 ⇔ Ua U R R2 = 1+ 2 ⇔ = a -1 Ue R1 R1 Ue R 2 12 V -1 = 9 = R1 1,2 V ⇔ R 2 = 9 ⋅ R1 ⇔ R1 = 1 ⋅ 27 kΩ = 3 kΩ 9 2. Aufgabe Ein Summierverstärker mit zwei Eingangsspannungen Ue1 = 3 V und Ue2 = 5 V soll die Verstärkungen v1 = -0,5 und v2 = -0,25 haben. Der Rückkoppelwiderstand beträgt Rk = 10 kΩ. Berechnen Sie die Eingangswiderstände R1 und R2 sowie die Ausgangsspannung Ua. Lösung: Rk R - 10 kΩ ⇔ R1 = - k = = 20 kΩ R1 v1 - 0,5 R R - 10 kΩ = 40 kΩ v 2 = - k ⇔ R2 = - k = v2 - 0,25 R2 v1 = - Ua = v 1 ⋅ U e1 + v 2 ⋅ U e2 = - 0,5 ⋅ 3 V + (- 0,25 ) ⋅ 5 V = - 2,75 V 35 Lehrer Titel der L.E.: OP-Verstärker und stabilisierte Netzgeräte Schüler - Arbeitsblatt Lehrerausgabe Name des Schülers: Zeitvorgabe: 01.3.3.03 12 Erreichbare Punktzahl: 3. Aufgabe PunktPunktzahl zahl 30 In einer Stabilisierungsschaltung ist U1 = 36 V, UZ = 9 V und Rv = 100 Ω. a) Berechnen Sie den Strom durch den Vorwiderstand. b) Wie groß ist der Z-Strom bei einem Laststrom von 0,15 A? Lösung: Rv = U1 - U Z Ι Ι= U1 - U Z Rv Ι= 36 V - 9 V = 0,27 A 100 Ω Ι Z = Ι - ΙL Ι Z = 0,27 A - 0,15 A Ι Z = 0,12 A = 120 mA
