1927 getesteten

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Einführung in die Kern­ und Teilchenphysik (P10b)
Klausur : 15.07.2013, 15:00­18:00, New 14, 0'05, 06, 07
HL­Einheiten: Oliver Heaviside
1.2 Standardmodell der Elementarteilchenphysik
Quarks
+2/3 e gw gs
Leptonen
Punktförmige Fermionen Spin ½
Größe der Ladungen Elektrisch Schwach Stark “Qel“ “Qw“ “Qs”
­1 e gw 0
­1/3 e gw gs
0 e gw 0
Bosonen
Spin 1
QM Amplitude für Streuprozeß:
Qf Qf
el =e2 / 4 
 w =g2w /  4 
 s≈0,12
 w≈1/29
el ≈ 1/ 137
 s=g s2 / 4 
∝Q 2f
1.2 Standardmodell der Elementarteilchenphysik
SM: Massenerzeugung durch den Higgs­Mechanismus
Higgs­artiges Teilchen am Large Hadron Collider gefunden
1.3 Wozu braucht man Quarks? ­ Teilchenzoo der Hadronen
Hadronen: “stark wechselwirkende”, ausgedehnte (~1 fm) Teilchen ­­> zusammengesetzt
Baryonen (Spin: halbzahlig) Mesonen (Spin: ganzzahlig)
Particle Data Group ~180 ~140
qqq
q
qq
q
q


Quarkmodell p uud '    '
p  u
u
 d 
Beispiele n udd 
uds 
 uuu , uud , udd , ddd '    '
 + u 
d  , ­  d 
u  , 0 u 
u −d d 
 0 s 
K + u s  , K ­  s 
u  , K 0  d s  , K
d
*+
K u  s  ,...
Hadronen: Σ Farbladungen = 0 (Baryonen: rgb, Mesonen: rr+gg+bb)
●
Trotzdem spüren Hadronen die starke WW (als Nettoeffekt), genauso wie elektrisch neutrale Atome die e.m. WW spüren (­­> Van­der­Waals­Kraft)
Man spricht dann auch von hadronischer WW, bei Protonen und Neutronen von (starker) Kernkraft 2. Kernphysik
2.1 Das Atom und seine Bestandteile
2.1.1 Elektron
a) Eigenschaften
Entdeckung (Thomson, 1897)
●
Universelle Teilchen erzeugbar durch Radioaktivität, Hitze, Beleuchtung ●
e/me aus Ablenkung im B­Feld bei bekannter Ekin (=eU) Milikan­Versuch => n*e (n ∈ ℕ) ●
e exp =1,602176487 40⋅10
­19
C
e / me
exp
m e =0,510998910 13 MeV
Lebensdauer: τ > 4,6 *1026 Jahre (Alter des Universums: 1,37 * 1010 Jahre)
●
eˉ leichtestes bekanntes elektrisch geladenes Teilchen => eˉ kann nicht zerfallen, falls elektrische Ladung erhalten ist 2.1.1 Das Elektron
b) Spin
Stern­Gerlach­Versuch (1922): Kraft auf magn. Moment von Ag­Atomen im inhomogenen Magnetfeld
●
 ⇒ F =−
V mag =−
⋅B
z
d V mag
dz
= z
∂B
∂z
z ∝ j z
Drehimpuls (z­Komponente)
Klassisch: kontinuierliche jz­Werte
Q.M. Bahndrehimpuls ℓ : Aufspaltung in (2ℓ+1) z­Komponenten (ungerade!)
Beobachtung: Zwei Komponenten für jz => j = s = ½ Gleiche Beobachtung mit H­Atomstrahl (1927) ●
2.1.1 Das Elektron
Schematischer Aufbau: Stern­Gerlach­Versuch
F z = z
∂B
∂z
2.1.1 Das Elektron
c) Magnetisches Dipolmoment Stern­Gerlach­Versuch: Stärke der Aufspaltung misst magn. Moment des Elektrons, das verknüpt ist mit Elektronspin
●
Kreisstrom einer Ladung ­e erzeugt magn. Dipolmoment: 
=

L

Q.M.: 
 =const.⋅L = −g L  B
ℏ
max
Lz
max
=z =g L B
=g L B ℓ
ℏ
B =
e
2 me
−e 
L
2 me
ℏ : Bohr'sches Magneton
g L : Experimentell zu bestimmen
Abweichung des q.m. vom klassischen magn. Moment
einer Punktladung mit Bahndrehimpuls ℏ (d.h. ℓ = 1)
●
Q.M. Bahndrehimpuls: gL=1 (=> keine Abweichung)
2.1.1 Das Elektron
●
exp
e

≈B =g s  B s=g s  B
1
2
⇒ g s≈ 2 !
Dirac­Gleichung (relativistische q.m. Wellengl., 1928):
●
1. Beschreibt s=½­Punktteilchen:
4­Komponenten­Spinor ­­> Teilchen/Antiteilchen, Spin “Up”/”Down”
2. Sagt gs=2 vorher (!)
exp
●
g s =2,00231930436152 54
●
g s =2,00231930436356154 
theo
­> Quantenelektrodynamik (QED): am besten getestete physikalische Theorie
2.1.2 Atomkern
●
Atom mit Z Elektronen hat extrem kleinen Kern mit Ladung +Ze, der quasi Gesamtmasse des Atoms trägt
●
Experimenteller Nachweis: Rutherford, Geiger & Marsden (1911) Streuung von α−Teilchen (He­Kerne aus radioaktiven Zerfällen) an Au­Atomen
Nachweis gestreuter α's durch Szintillationslichtblitze auf Zinksulfid­Schirm
●
Coulomb­Potential zweier Punktladungen: V C r =
=> Streuwinkelverteilung (für schweres Target):
(=> Rückstoß vernachlässigbar)
●
Z1Z2e
2
4  0 r
d
d
=  
Z1 Z 2 e
4  0
2
2
1
1
4 E kin  sin 4 
2
2
Bem. I: Potential (<)=> Winkelverteilung
Bem. II: Erlaubt Z­Bestimmung des Targetkerns
Bem. III: Große He2+­Energien: Abweichung von Rutherford­Formel bei großen θ => Kernradius: O(einige fm)
Bem. IV: Rutherford­Formel erhält man auch durch q.m. Ableitung
2.1.2 Der Atomkern
2.1.3 Das Proton
a) Entdeckung und einige Eigenschaften ●
Rutherford:  + 14N  17O + p
Nomenklatur: AX ≙ Kern mit Massenzahl A = #Nukleonen im Kern
Damals Neutron noch nicht bekannt, A ~ #Protonmassen
●
Masse: 938,272013(23) MeV (aus e/m­Bestimmung)
●
Elektrische Ladung: +1 e ●
Lebensdauer τ: >1031 Jahre 
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