Bau eines drathlosen Kopfhörers mittels IR
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PPS Bau eines drahtlosen Kopfhörers mittels IR Protokoll zum Praktikum von Oliver Dillier Stephan Senn Protokoll zum Praktikum 1 Oliver Dillier, Stephan Senn Vorwort Diese Arbeit ist im Rahmen der Lehrveranstaltung 'Projekte, Praktika und Seminare' (kurz PPS) entstanden. Die gestellten Aufgaben konnten in der vorgegebenen Zeit natürlich nicht alle ausführlich gelöst werden. Dennoch haben wir uns bemüht, unsere Resultate anschaulich zu gestalten, sodass etwa eine andere Arbeitsgruppe Resultate aus dieser Arbeit in ihre Arbeit einfliessen lassen kann. Die Reihenfolge der Kapitel entspricht weitgehend derjenigen des Skripts. Im folgenden sei der Zusammenhang nochmals dargestellt: Teil I: Kapitel 2 des 1.Teils Teil II: Kapitel 3 des 1.Teils Teil III: Kapitel 2 des 4.Teils Teil IV: Kapitel 3 des 4.Teils Im Anhang befinden sich noch die Lösungen zu den Vorbereitungsfragen. Die vorliegende Arbeit ist auf der Webseite http://people.ee.ethz.ch/~ssenn/ als PDF-Dokument zum Herunterladen vorhanden. Oliver Dillier und Stephan Senn Zürich, den 21. Juni 2002 Inhaltsverzeichnis Teil I: Die LED und der Phototransistor...........................................................................3 Aufgabe 1.........................................................................................................................................3 Aufgabe 2.........................................................................................................................................3 Aufgabe 3.........................................................................................................................................6 Aufgabe 4 und 5...............................................................................................................................6 Aufgabe 6.........................................................................................................................................7 Aufgaben 7, 8, und 9........................................................................................................................9 Teil II: Basisbandübertragungen.....................................................................................10 Aufgabe 1 und 2.............................................................................................................................10 Aufgabe 3.......................................................................................................................................11 Aufgabe 4.......................................................................................................................................13 Aufgabe 5.......................................................................................................................................14 Aufgabe 6.......................................................................................................................................14 Teil III: Sender...................................................................................................................14 Aufgabe 1.......................................................................................................................................14 Aufgabe 2.......................................................................................................................................15 Aufgabe 3.......................................................................................................................................17 Aufgabe 4.......................................................................................................................................18 Aufgabe 5.......................................................................................................................................20 Teil IV: Empfänger............................................................................................................21 Anhang..............................................................................................................................22 Protokoll zum Praktikum 2 Oliver Dillier, Stephan Senn Teil I: Die LED und der Phototransistor Aufgabe 1 P A Die elektrische Leistung ergibt sich aus: P=u⋅i Die Intensität berechnet sich aus: I= 2 u (R⋅A) Da wir aber eine Wechselspannung angelegt haben erhalten wir für die Spannung die folgende Beziehung: u ( t)= û⋅sin (ω⋅t) ( û⋅sin (ω⋅t))2 Eingesetzt in die Intensitätsformel ergibt sich: I = ( R⋅A) ω Die Frequenz berechnet sich aus der Winkelgeschwindigkeit ω wie folgt: f = (2⋅π) 2 ( û⋅sin ( f⋅2⋅π⋅t)) Also erhalten wir für die Intensität folgende Formel: I = ( R⋅A ) 2 uˆ ⋅(1cos( f⋅4⋅π)) Umgeformt mit den goniometrischen Beziehungen erhalten wir: I = (2⋅R⋅A ) Schlussfolgerung: Die Frequenz verdoppelt sich und zusätzlich erfolgt eine Phasenverschiebung um den Wert π . Die Verdoppelung der Frequenz lässt sich gut messen (vgl. auch Aufgabe 3). Die Verschiebung der Phase konnten wir bei den Sender-Empfänger-Versuchen auch feststellen. Ein zusätzlicher DCAnteil bewirkt auch eine Änderung der Intensität. Und zwar ändert sich die Stärke der Intensität als auch deren Frequenz. Es gibt eigentlich eine Grundfreqeunz f und eine dazugehörige Oberwelle von der Freqenz 2f. Dies lässt sich einfach beweisen indem wir zur Wechselspannung noch einen DCAnteil dazuaddieren: u (t)= û⋅sin (ω⋅t)U . Wir erhalten dann für die Intensität folgende Formel: 2 uˆ ( ⋅( 4⋅U⋅sin ( f⋅2⋅π)cos( f⋅4⋅π))U 2 uˆ2 ) 2 I= ( R⋅A ) Die Grund- und Oberfreqenz sind nun ersichtlich. Zählt man die Oberfreqenz und die Grundfreqeunz zusammen so erhält man: 4⋅U⋅sin ( f⋅2⋅π) – cos( f⋅4⋅π)≈sin (2⋅f⋅π) . Bei einem DC-Anteil erhalten wir also ungefähr die Grundfreqeunz. Oder anders formuliert: Die Frequenz der Wechselspannung entspricht der Frequenz der Intensitätsänderung. Zusammen mit der elementaren Beziehung u=R⋅i erhalten wir: I = Aufgabe 2 In diesem Versuch ging es darum, die Spannung-Strom-Charakteristik einer Glühbirne (mit 6V/20mA) und einiger Dioden (darunter auch LEDs) zu ermitteln. Wir untersuchten also nichts anderes als die Abhängigkeit des Stromes von der Spannung: i(v)=? Dabei entspricht die Tangente in einem bestimmten Punkt des ermittelten Grafen gerade dem Leitwert G des Bauteils. Dieser Leitwert bzw. dessen Umkehrung 1/G, was dem Widerstand R entspricht, kann als wichtiges Kriterium für die Spannung-Strom-Charakteristik angegeben werden. Im folgenden sind die Messresultate zusammengestellt. Glühbirne: Obwohl man erwarten würde, dass die Spannung-Strom-Charakteristik einer Glühbirne linear verläuft, also eine Spannung-Strom-Charakteristik von einer Geraden und somit von einem Protokoll zum Praktikum 3 Oliver Dillier, Stephan Senn ohm'schen Widerstand annehmen würde, so werden seine Erwartungen nur zum Teil erfüllt. Das Bild des ermittelten Grafen ergibt eine Hysterese, wie wir sie aus anderen physikalischen Erscheinungen (z.B. bei ferromagnetischen Effekten) kennen. D P Was ist nun der Grund für diese Hysterese? - Die Glühbirne besteht ja aus einem Glühfaden, der durch einen gewissen Stromfluss zum Leuchten gebracht wird. Das Glühen des Glühfadens hat aber nicht-lineare Effekte zur Folge, da sich die Temperatur beim Ein- und Ausschalten schlagartig ändert. Dies macht sich bemerkbar bei der Spannung-Strom-Charakteristik. Wir gehen vom Zustand des 'Nichtleuchtens der Glühbirne' aus (Punkt P). Beim Ansteigen der Spannung erhalten wir einen Verlauf vom Punkt P nach D und anschliessend von D über 'den unteren Weg' zurück zur Ausgangslage. Offenbar verändert sich zeitlich die Spannung-Strom-Charakteristik bzw. der Widerstand im Kaltzustand (auch Kaltwiderstand genannt) zum Widerstand im Warmzustand der Glühbirne (Warmwiderstand genannt). Mit der elementaren Beziehung u=R⋅i erhalten wir: Der Widerstand beim Weg von P nach D ist kleiner, da die Glühbirne mehr Strom durchlässt. Der Widerstand beim Weg von D nach P ist grösser, da die Glühbirne weniger Strom durchlässt. Dioden: Die Schwellspannung einer Diode ist diejenige Spannung der Diode, ab der die Diode vom Sperrbereich in den ohm'schen Bereich wechselt und somit einen bestimmten Strom durchlässt. Dieser Stromdurchlass ist natürlich auch nicht beliebig, sondern von der Grösse und der Beschaffenheit der Diode abhängig. In umgekehrter Richtung lässt die Diode praktisch kein Strom mehr durch. Dennoch stellt man in der Praxis einen kleinen Strom fest, der Sperrstrom genannt wird und im Verhältnis zum Betriebsstrom der Diode (bei Arbeitspunkt im ohm'schen Bereich) sehr klein ist. Germaniumdiode: Die Schwellspannung beträgt ca. 0.3V. Protokoll zum Praktikum 4 Oliver Dillier, Stephan Senn Siliziumdiode: Die Schwellspannung beträgt ca. 0,7V. rote LED: Die Schwellspannung beträgt ca. 1.6V. Anmerkung Die Schwellspannung einer Diode ist ein wichtiges Kriterium für den Einsatz einer Diode. Sie ist materialabhängig. Bei Siliziumdioden beträgt sie immer ca. 0,7V. Aufgabe 3 Da wir hier keinen DC-Anteil haben, entspricht das Signal, das uns das Oszilloskop anzeigt gerade der doppelten Frequenz der Netzfreqenz, die ja bekanntlich auf 50Hz liegt. Denn die Intensitätsänderung der Leuchtstoffröhre entspricht genau dem doppelten der Netzfreqenz, wie die Formel aus der Aufgabe 1 zeigt: uˆ2⋅(1cos( f⋅4⋅π)) . I= (2⋅R⋅A) Protokoll zum Praktikum 5 Oliver Dillier, Stephan Senn Aufgabe 4 und 5 Ab einer Frequenz von ca. 10Hz ist keine logische Zuordnung der 'Wellenbäuche' mehr erkennbar. Dies beruht auf der Tatsache, dass die Glühbirne eine viel grössere Verzögerungszeit hat als beispielsweise eine LED. Unter Verzögerungszeit versteht man hier die Zeit zwischen dem der Lichtimpuls auf seinem Spitzenwert ist und dem Zeitpunkt, wo er auf Null abgefallen ist. Der Glühdraht, meist aus Konstantan, muss erhitzt und wieder abgekühlt werden. Da die Wärme nicht auf einen Schlag abgeführt werden kann, entsteht eine Verzögerungszeit, ein sogenanntes Nachglimmen. Dies ist bei der LED nicht der Fall. Die LED besitzt keinen Glühdraht, sondern arbeitet mit einem 'Photoeffekt'. Dieser Effekt arbeitet wesentlich schneller als das Ein- und Ausschalten der Glühlampe. Die Verzögerungszeit ist also viel geringer als bei der Glühlampe. Dies erlaubt eine Übertragung eines Signals. Denn hier ist eine logische Zuordnung möglich, wie das folgende Bild zeigt: Man erkennt im unteren Bereich das angelegte sinusförmige Signal (Input) von ungefähr 500Hz; im oberen Bereich das erhaltene Signal (Output). Man stellt fest, dass die Amplitude des OutputSignals flacher ist und dass das Signal eine leichte Phasenverschiebung aufweist. Die Verzögerungszeit der LED bewirkt eine leichte Phasenverschiebung. Wir haben denselben Versuch auch noch mit einem Rechtecksignal als Eingangssignal durchgeführt. Hier ist das Ergebnis: Protokoll zum Praktikum 6 Oliver Dillier, Stephan Senn Aufgabe 6 Mit Hilfe des Spektrumanalysers des Oszilloskops, der eine diskrete Fast-Fourier-Transformation durchführt, konnten wir das Verhalten der Übertragung des Signals feststellen. Man muss allerdings bemerken, dass dieses Oszilloskop keinen richtigen Spektrumanalyser beinhaltet. Aber nach Aussen arbeitet das System wie ein kleiner Spektrumanalyser. Bei einem linearen System, würde nur ein Peak erscheinen, also gerade die Frequenz, mit der das System angeregt wurde. Bei einem nichtlinearen System erhält man ein Spektrum von vielen Frequenzen. Betrachtet man das Bild genauer, so erkennt man einige speziel dominante Peaks. Dies sind die sogenannten Oberschwingungen des Systems. Ihre Amplitude nimmt mit zunehmender Frequenz ab. Betrachten wir nun die LED. Als Modell dient die untere Abbildung mit der Kennlinie einer Siliziumdiode (nur qualitativer Verlauf). Solange das Eingangssignal bzw. die Eingangsspannung kleiner ist als Vpp1, arbeitet die Diode noch im linearen Bereich. Man beachte den Arbeitspunkt AP, der den Gleichspannungsanteil festlegt. Bei einer Peak-to-Peak-Spannung des Eingangssignals von maximal Vpp1 erhält man das gleiche Ausgangssignal wie das eingespeiste Eingangssignal. Ein solches Verhalten bezeichnet man linear. Man spricht auch von einem linearen System. Wird der Eingangssignalpegel aber grösser als Vpp1, also beispielsweise Vpp2, dann erhält man als Ausgangssignal nicht mehr das gleiche Signal wie am Eingang, sondern es entsteht ein neues Ausgangssignal. Es handelt sich dann um ein nicht-lineares System. Ausgangssignal einer Schaltung I Eingangssignal der Schaltung AP u(t) Vpp t 0 Kennlinie einer Siliziumdiode Vpp1 U 0 0,7V Nicht-linearer Bereich Linearer Bereich Vpp1: Ausgangssignal linear Vpp2: Ausgangssignal nicht-linear Am Anfang arbeitet die LED linear und es sind keine Oberwellen feststellbar. Dies lässt sich mit dem Oszilloskop im FFT-Modus (Fast-Fourier-Transformation Mode) feststellen. Es erscheint nur ein Peak. Wird nun die Amplitude des Eingangssignals erhöht, so arbeitet die LED zeitweise nichtlinear. Wir erhalten nicht das gleiche Ausgangssignal wie am Eingang angelegt. Dies zeigt das Oszilloskop deutlich. Wir erhalten einige Oberwellen, die im FFT-Modus als Peaks dargestellt werden. Die folgende Abbildung zeigt dies deutlich: Protokoll zum Praktikum 7 Oliver Dillier, Stephan Senn Anmerkung Bei diesem Versuch ist uns ein Fehler im Aufbau der Schaltung unterlaufen, den wir leider erst zu spät entdeckt haben. Es stellte sich heraus, dass die Schaltung nicht richtig auf Ground referenziert war. Das Oszilloskop diente somit als Ground-Referenzierung, was natürlich falsche Signale herausgab. Diesen Fehler haben wir zum Glück bei den folgenden Aufgaben bemerkt. Der Ausdruck der Oszilloskopanzeige ist deshalb nur qualitativer Natur. Aufgaben 7, 8, und 9 Wir erhalten folgende Messresultate: Amplitude in Abhängigkeit der Frequenz f 1400 1300 1200 Amplitude in [mV] 1100 1000 900 800 Amplitude [V] bei R=1kΩ 700 Amplitude [mV] bei R=4,7kΩ 600 500 400 300 200 100 0 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100 Frequenz in [kHz] Protokoll zum Praktikum 8 Oliver Dillier, Stephan Senn Frequenz f [kHz] Amplitude [V] bei R=1kΩ Amplitude [mV] bei R=4,7kΩ 0.1 300 1000 0.2 380 1200 0.5 400 1360 1 400 1360 2 420 1360 5 420 1360 10 400 1280 20 380 1040 50 340 640 100 260 400 Aus der Messreihe mit dem Widerstand R=1kΩ lässt sich mit Hilfe des Oszilloskops die 3dBGrenzfrequenz bestimmen. Die Amplitude bei 1kHz beträgt 420mV. 1 ⁄ 2 dieser Amplitude ergibt den Wert 296,98mV. Dies entspricht ungefähr der Frequenz von 74kHz. Die 3dBGrenzfreqenz beträgt also ca. 74kHz. Die gemessene Anstiegszeit τ beträgt ca. 4,5µs. Wir bestimmen nun die 3dB-Grenzfrequenz. Diese lässt sich wie folgt berechnen: 0.35 f 3dB = τ Daraus ergibt sich für f3dB=77,77kHz, was ungefähr mit der Messung übereinstimmt. Die zweite Messreihe wurde mit einem grösseren Widerstand durchgeführt. Es wurde ein 4,7kΩ verwendet. Die Amplitude bei 1kHz beträgt 1,36V. 1 ⁄ 2 dieser Amplitude ergibt den Wert 0,917V. Dies entspricht ungefähr der Frequenz von 30kHz. Die 3dB-Grenzfrequenz beträgt also ca. 30kHz. Die gemessene Anstiegszeit τ beträgt ca. 11µs. Aus der oberen Formel erhalten wir für die 3dB-Grenzfrequenz: f3dB=31,818kHz. Teil II: Basisbandübertragungen Aufgabe 1 und 2 In diesen Aufgaben ging es darum, die Verzerrungen von Signalen zu beobachten. Verzerrungen enstehen bei unserer Übertragungsschaltung dann, wenn die Eingangsspannung des Operationsverstärkers so gross wird, dass der Operationsverstärker dieses Signal nicht mehr weiter verstärken kann. Als Faustregel kann man sich merken: Der Operationsverstärker kann nur Eingangsspannungen verstärken, die kleiner sind als die Versorgungsspannung des Operationsverstärkers. Dies ist anschaulich auch klar. Denn die Verstärkung erfolgt ja nicht irgendwie, sondern ist gekoppelt an die Versorgungsspannung des Operationsverstärkers. Dies bedeutet also für unsere Übertragungsschaltung: Liegt am Operationsverstärker eine Eingangsspannung von ca. 9V, so kann der Operationsverstärker diese Eingangsspannung nicht mehr zusätlich verstärken. Der Operationsverstärker geht somit in den Sättigungsbereich über. Das Signal wird also nicht mehr zusätzlich verstärkt und wir erhalten ein verzerrtes Ausgangssignal. Die folgende Abbildung zeigt das nicht-verzerrte Signal. (Das obere Signal ist jeweils das Eingangssignal und das untere das Ausgangssignal.) Protokoll zum Praktikum 9 Oliver Dillier, Stephan Senn Die folgende Abbildung zeigt das verzerrte Signal. (Auch hier gilt: Das obere Signal ist jeweils das Eingangssignal und das untere das Ausgangssignal.) Die Verzerrungen ergeben ein rechteckförmiges Ausgangssignal. Aufgabe 3 Durch das Erhöhen der Peak-to-Peak-Spannung des Eingangssignals der LED wird der lineare Bereich der Diode in einem kurzen Zeitintervall (im Bereich der Spannungsspitzen des Eingangssignals) verlassen. Die Diode arbeitet dann während dieser kurzen Dauer nicht mehr im Protokoll zum Praktikum 10 Oliver Dillier, Stephan Senn linearen, sondern im nicht-linearen Bereich. Die folgende Abbildung probiert diesen Sachverhalt zu veranschaulichen. Fällt hier die Spannung unterhalb von 0,7V, so arbeitet die Diode im nichtlinearen Bereich. Das Eingangssignal muss also immer so gewählt werden, dass die Differenz zwischen der Spannung im Arbeitspunkt und der Peak-Spannung des Signals nie unter 0,7V fällt. Fällt dieser Wert trotzdem unter 0,7V, so arbeitet die Diode im nicht-linearen Bereich. Kennlinie einer Siliziumdiode I AP 0 0,7V Nicht-linearer Bereich U Linearer Bereich Diese Nichtlinearität lässt sich mit Hilfe des Oszilloskops im FFT-Modus (Fast-FourierTransformation-Mode) anschauen. Wir erhalten also nicht mehr die eingespeiste Frequenz, sondern zur Grundfreqeunz noch zusätzliche Oberwellen. Die folgenden Abbildungen sollen dies verdeutlichen. Dabei wurde auch noch die Verzerrung aus Aufgabe 1 und 2 miteinbezogen. Ausgangssignal der Übertragungsschaltung ohne Verzerrung: Protokoll zum Praktikum 11 Oliver Dillier, Stephan Senn Ausgangssignal der Übertragungsschaltung mit Verzerrung: Ausgangssignal der Übertragungsschaltung ohne Verzerrung aber mit rechteckförmigem Eingangssignal: Anmerkung: Das Ausgangssignal mit Verzerrung ähnelt demjenigen ohne Verzerrung mit rechteckförmigem Eingangssignal. Aufgabe 4 Die Störungen der Leuchtstoffröhren sind als tiefes Brummen zu hören. Das folgende Bild des Oszilloskops zeigt dieses 'Brummen' deutlich. Protokoll zum Praktikum 12 Oliver Dillier, Stephan Senn Man erkennt, wie auch schon in Aufgabe 1 des Teils I beschrieben, den sinusförmigen Verlauf des Störsignals mit einer Frequenz von 100Hz. Aufgabe 5 Protokoll zum Praktikum 13 Oliver Dillier, Stephan Senn Aufgabe 6 (Für diesen Versuch blieb uns leider keine Zeit mehr.) Teil III: Sender Aufgabe 1 Wir haben zuerst den Sender mit seiner Spannungsversorgung angeschlossen. Danach legten wir eine Wechselspannung von Vpp=1V mit 500Hz sinus an den Signaleingang des Senders an. Anschliessend stellten wir mit dem Potentiometer P1 den Verstärkungsfaktor auf 2 ein. Dies ergab folgendes Bild auf dem Oszilloskop: Man erkennt auf dem Bild das Eingangssignal auf Kanal 2 (CH2) und das Ausgangssignal auf Kanal 1 (CH1). Wie wir sehen, hat die Verstärkung den Faktor 2, 2⋅1.02V ≈2.00V . Aufgabe 2 Bei dieser Aufgabe haben wir die obere und untere 3dB-Grenzfrequenz bestimmt. Zur Erinnerung sei hier nochmals erwähnt, was die 3dB-Grenfrequenz ist: Die obere 3dB-Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude des Ausgangssignals auf 2 der Amplitude bei 1kHz angestiegen ist. Die untere 3dB-Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude des Ausgangssignals auf 1 ⁄ 2 der Amplitude bei 1kHz abgesunken ist. Anmerkung Anstelle von 1kHz als Referenzfrequenz wurde 500Hz genommen, da wir in Aufgabe 1 das Signal auf Vpp=2V Ausgangsspannung geeicht haben. Dies entspricht zwar nicht der definierten 3dBGrenzfrequenz. Da aber hier bei 1kHz als auch bei 500Hz die Amplitude ungefähr bei Vpp=2V liegt, fällt dieser Unterschied nicht so gross ins Gewicht. Protokoll zum Praktikum 14 Oliver Dillier, Stephan Senn Im folgenden sind die Messresultate zusammengestellt: Frequenz f [kHz] Amplitude Vpp [V] 0.002 0.72 0.005 1.44 0.01 1.80 0.02 1.90 0.05 1.96 0.1 2.00 0.2 2.00 0.5 2.04 1 2.08 2 2.28 5 2.96 10 3.32 20 2.64 50 1.28 100 0.64 Amplitude in Abhängigkeit der Frequenz f 3.5 3.25 3 2.75 Amplitude in [V] 2.5 2.25 2 1.75 1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100 Frequenz in [kHz] untere 3dB-Grenfrequenz Protokoll zum Praktikum 15 Oliver Dillier, Stephan Senn 1 ⁄ 2⋅2V ≈1,44V 1,44V entspricht ungefähr einer Frequenz von f=5Hz, wie wir aus der Tabelle ablesen können. Die untere 3dB-Grenzfrequenz beträgt also 5Hz. (Wir haben natürlich diesen Wert mit dem Oszilloskop überprüft.) obere 3dB-Grenzfrequenz 2⋅2V ≈2,82V 2,82V entspricht ungefähr einer Frequenz von f=2..5kHz. Wir bestimmen die genaue Frequenz mit Hilfe des Oszilloskop und erhalten eine Frequenz f=4,5kHz. Die obere 3dB-Grenfrequenz beträgt also 4,5kHz. Aufgabe 3 Zuerst haben wir die Trägerfrequenz untersucht. Und wie erwartet, eine rechteckförmige Trägerfrequenz von 150kHz erhalten. Dies zeigt die untenstehende Abbildung: Wird nune ein Eingangssignal angelegt, so beginnt dieses rechteckförmige Signal in sich zu schwingen, wie das folgende Bild zeigt: Protokoll zum Praktikum 16 Oliver Dillier, Stephan Senn Die dicken Linien sind nicht etwa Störungen des Oszilloskops, sondern sind das Produkt der Schingungen. Durch das Einschalten einer Nachleuchtungszeit von 1s können wir dieses 'In-SichSchwingen' des Rechtecksignals darstellen. Vielleicht ist der Begriff des 'In-Sich-Schwingens' hier irreführend. Wir wollen deshalb noch eine anschaulichere Erklärung liefern: Das Rechtecksignal wird im Laufe der Zeit periodisch gestaucht und wieder gedehnt. Die Frequenz des Stauchens und Dehnens entspricht der Frequenz des angelegten Eingangssignals. Dabei stellt man fest, dass die Dehnung bzw. Stauchung umso abrupter Erfolg, je rechteckförmiger das Eingangssignal ist. Das erhaltene Ausgangssignal ist das frequenzmodulierte Signal, das an die Infrarotdioden abgegeben wird. Diese wandeln das elektrisch frequenzmodulierte Signal in ein optisch frequenzmoduliertes Signal. Dieses Signal gelangt dann zum Empfänger, der es optisch mit dem Phototransistor in ein elektrisches Signal umwandelt. Schlussendlich muss ja das umgewandelte erhaltene Signal wieder dem Eingangssignal beim Empfänger entsprechen. Aufgabe 4 Nun benutzen wir den FFT-Modus (Fast Fourier Transformation Mode) des Oszilloskops. Wir erhalten folgendes Bild: Protokoll zum Praktikum 17 Oliver Dillier, Stephan Senn Man merkt schnell, wie sich eine Änderung der Amplitude oder die Änderung die Frequenz des Eingangssignals auswirkt. Vergrössert man die Amplitude des Eingangssignals, dann wächst dieser 'Schwingungsberg' in der Breite an. Verkleinert man die Amplitude, dann schrumpft der 'Schwingungsberg'. Erhöht man die Frequenz des Eingangssignals, so rücken die Schwingungen näher zusammen. Analog verhält es sich, wenn wir die Frequenz verringern. Der Abstand zwischen den Schwingungen wird kleiner. Was bedeutet nun dies für die Übertragung des Signals? - Wird die Amplitude des Eingangssignals erhöht, dann kommen mehr 'Schwingungsberge' mit der gleichen Information am Empfänger an. Das bedeutet indirekt eine Erhöhung der Gesamtamplitude des zu übermittelten Signals, was wir als lauteres Signal am Empfänger empfinden. Die Amplitude des gesendeten und empfangenen Signals bleibt aber gleich! Einzig der Informationsgehalt des gesendeten Signals wird dadurch verändert. Analog verhält es sich im umgekehrten Fall, wenn wir die Amplitude des Eingangssignals verkleinern. Mit der Variation der Amplitude des Eingangssignals lässt sich also die Amplitude des zu übermitteltenden Signals variieren. Würde dies nicht funktionieren, dann würde unser IR-Kopfhörer nicht richtig funktionieren. Denn ein Musiksignal besteht aus einem Spektrum von Schwingungen aus unterschiedlichen Frequenzen mit auch unterschiedlichen Amplituden. Würde nun jede Schwingung 'normiert' übertragen, so würde das Signal total verzerrt am Empfänger herauskommen. Die Variation der Frequenz des Eingangssignals hat zur Folge, dass das Trägersignal moduliert wird. Dies zeigt folgende Abbildung am besten: Protokoll zum Praktikum 18 Oliver Dillier, Stephan Senn Als Eingangssignal wurde ein sinusförmiges Signal mit der Frequenz 1kHz verwendet. Das modulierte Signal (unteres Signal) darf aber nicht 1:1 mit dem Eingangssignal (oberes Signal) verglichen werden, da noch ein Phasenunterschied besteht. Man erkennt aber sehr gut, dass das modulierte Signal an gewissen Stellen stärker verrengt bzw. gestaucht ist als an anderen Stellen. Dieser Sachverhalt kann wie folgt erklärt werden: Bei positiv-maximaler Amplitude des Eingangssignals, also bei +Ûin, wird das Trägersignal maximal auseinandergezogen bzw. gestreckt. Analog gilt bei negativ-maximaler Amplitude, als bei -Ûin, dass das Trägersignal maximal gestaucht wird. Bei den Nulldurchgängen des Eingangssignals wird das Trägersignal nicht verändert. All diese besprochenen Änderungen des Trägersignals haben natürlich unterschiedliche Frequenzen des Trägersignals zur Folge. Besser wäre es vielleicht von einer Kontraktion des Trägersignals zu sprechen. Anmerkung Was ist der Unterschied zwischen Amplitudenmodulation und Frequenzmodulation? - Bei der Amplitudenmodulation bleibt die Trägerfrequenz gleich, jedoch wird der Informationsgehalt mit Hilfe der Variation der Amplitude erreicht. Bei der Frequenzmodulation bleibt die Amplitude gleich, jedoch wird die Trägerfrequenz moduliert. Wichtig ist die Erkenntnis, dass bei der Amplitudenmodulation die Sendeleistung variiert, während sie bei der Frequenzmodulation konstant bleibt. Informationsgehalt soll hier nicht mit digitaler Information missverstanden werden. Hier ist die ganze Übertragung analog. Der Informationsgehalt bezeichnet hier die Modulation des Trägersignals mit dem Eingangssignal. Aufgabe 5 Wir wechseln nun wieder in den Zeitbereich und erhalten für ein Rechtecksignal von 200Hz folgendes Bild: Protokoll zum Praktikum 19 Oliver Dillier, Stephan Senn Anmerkung Es wurde mit einer Nachleuchtungszeit von 5s gearbeitet, um dieses 'Hin- und Herspringen' zu visualisieren. Man erkennt deutlich die beiden 'Schwinungsberge' bzw. 'Schwingungsspitzen'. Wieso erhalten wir aber ein derartiges Sprungverhalten? - Dies rührt daher, da wir ja ein Rechtecksignal als Eingangssignal angelegt haben. Das Stauchen und Dehnen des Trägersignals kann jetzt nicht mehr 'fliessend' erfolgen wie das bei einem sinusförmigen Eingangssignal der Fall ist, sondern erfolgt abrupt. Dieser abrupte Wechsel, den wir als Sprung bezeichnet haben, äussert sich in der Ausbildung zweier Zustände, da der Wechsel von -Ûin nach +Ûin (und umgekehrt) schlagartig erfolgt – man bedenke die nahezu 90° Flankensteilheit des rechteckförmigen Eingangssignals. Zuletzt stellen wir uns noch die Frage: Was passiert, wenn wir die Amplitude oder die Frequenz ändern? - Bei einer Erhöhung der Frequenz erfolgt die Kontraktion des Trägersignals mit einer ebenfalls höheren Frequenz. Das 'Hin- und Herspringen' zwischen den zwei 'Schwinungsbergen' erfolgt deshalb mit einer höheren Frequenz. Bei einem Ansteig der Amplitude des Eingangssignals wandern die 'Schwingungsberge' auseinander. Dies ist ja auch kein Wunder, da die zwei Zustände des Eingangssignals -Ûin und +Ûin weiter auseinanderliegen. Teil IV: Empfänger Bei diesem Versuchsblock ging es hauptsächlich um Fragen, die im Zusammenhang mit der Aufbereitung des Signals zu tun haben. Im folgenden haben wir probiert, den Kern dieses Versuchsblocks auf einige Fragen und deren Beantwortung zu reduzieren: Frage 1: Was versteht man unter dem Schwellenwert einer Frequenzmodulation (FM)? Hält man die Hand dicht vor die Dioden des Senders, so erklingt in den Lautsprechern des Kopfhörers nur noch ein Rauschen. Was ist passiert? - Das Signal ist zu schwach, um noch Protokoll zum Praktikum 20 Oliver Dillier, Stephan Senn irgendwie sinnvoll detektiert zu werden. Dieser Umstand bewirkt, dass der Empfänger so zu sagen auf 'Leerlauf' schaltet. Das Rauschen ist das Produkt der nicht mehr richtig detektierbaren Signale. Der Schwellenwert der FM bezeichnet den Eingangspegel der Empfängerschaltung, der noch detektiert werden kann. Unter 'detektiert' versteht man hier natürlich auch 'richtig umsetzen'. Mit zunehmender Distanz nimmt der Eingangspegel deutlich ab, d.h. die Amplitude des Signals wird kleiner. Ebenfalls abrupt kleiner wird die Amplitude des Signals, wenn unsere Hand sich vor den Senderdioden befindet. Frage 2: Wieso erscheint das Trägersignal nicht am Ausgang der Schaltung? Man kann sich nun auch zurecht fragen, wieso das Trägersignal nicht am Ausgang unserer Empfängerschaltung erscheint. Dieser wäre ja ziemlich ärgerlich. Zwar würde man die 150kHz nicht hören, aber das Ausgangssignal würde nicht unserem Eingangssignal entsprechen. Dieses Signal muss nach 'vollendeter Arbeit', also nach der FM, mittels eines Hochpassfilters wieder entfernt werden; wie dies auch in unserer Schaltung passiert. Dies kann man gut überprüfen, indem man den Sender einschaltet, aber kein Eingangssignal anlegt. Die 150kHz des Trägersignals werden jetzt übertragen. Man müsste nun dieses Signal auch am Ausgang des Empfängers feststellen. Dies ist aber offenbar nicht der Fall. Dem Hochpassfilter gebührt der Dank! Anhang Siehe Beiblatt! Protokoll zum Praktikum 21 Oliver Dillier, Stephan Senn
