Das Seitenband-Hologramm - Fakultät für Informations

Institut für Angewandte Optik und Elektronik
Fakultät für Informations-, Medien- und Elektrotechnik
Fachhochschule Köln
Praktikumsanleitung: Holografie
Versuch 3:
Das Seitenband-Hologramm
1 Versuchsziel
In diesem Versuch soll das Seitenbandhologramm eines Objektes angefertigt werden. Dazu wird eine Referenzwelle in Form einer ebenen Welle benötigt. Ein Objekt muss unter Berücksichtigung der
Kohärenzlänge beleuchtet und das Hologramm mit ausreichender Intensität belichtet werden.
2 Einleitung
Im Prinzip unterscheidet sich das Seitenbandhologramm nur unwesentlich von der Off-Axis-Zonenplatte aus dem zweiten Versuch. Anstatt die Referenzwelle mit einer Kugelwelle zu überlagern, wird
sie jetzt mit einer beliebig komplexen Objektwelle überlagert. Da die Objektwelle als Superposition
von sehr vielen Kugelwellen angesehen werden kann, ist das Hologramm eines Objektes als Überlagerung von sehr vielen Zonenplatten zu verstehen. Bei der Rekonstruktion des Hologramms wird
jede Zonenplatte einen Punkt erzeugen, wobei die Gesamtheit aller Punkte das Objekt darstellt.
o.A.
Referenzwelle
Hologramm
Objektwelle
Abbildung 1: Rekonstruktion eines Seitenbandhologramms
1
Ein Vorteil von Seitenbandhologrammen ist, dass die Referenzwelle unter einem Winkel auf das Hologramm fällt. Dies hat zur Folge, dass das Licht der Referenzwelle bei der Rekonstruktion nicht
zwangsläufig in das Blickfeld des Beobachters fällt. Ein Nachteil ist, dass Seitenbandhologramme,
im Gegensatz zu Reflexionshologrammen, nur mit der Wellenlänge rekonstruiert werden können mit
der sie aufgenommen wurden. Würde man es mit Weißlicht rekonstruieren, so würde jede Wellenlänge ein Bild erzeugen und die Überlagerung dieser Bilder führt zu einem sehr unscharfen Bild.
Der Aufbau
S
S
O
NL
ST
NL
PL
B
PL
H
(a)
(b)
Abbildung 2: Aufbau zur Erzeugung eines Seitenbandhologramms: a) schematisch b) praktisch
S: Spiegel ST: Strahlteiler NL: Negativlinse PL: Positivlinse B: Blende O: Objekt
H: Hologrammfilm
In Abbildung 2 ist der Aufbau zur Herstellung eines Seitenbandhologramms dargestellt. Der Strahl
wird zunächst in zwei Anteile aufgeteilt. Ein Teil wird zur ebenen Referenzwelle geformt und der andere Teil beleuchtet das zu holografierende Objekt. Dabei darf der Wegunterschied zwischen Objektund Referenzwelle die Kohärenzlänge des Lasers nicht überschreiten. Das vom Objekt gestreute Licht
besitzt in der Regel eine deutlich geringere Intensität als die Referenzwelle. Dies kann über den variablen Strahlteiler größtenteils ausgeglichen werden. Meist ist hier aber eine geschickte Ausleuchtung
und Orientierung des Objektes nötig.
2
3 Durchführung
Hinweis:
Bei der Durchführung sind die Laserschutzhinweise (Anleitung Versuch 1) zu beachten. An dieser
Stelle sei darauf hingewiesen, dass die Laser nur unter Verwendung von geeigneten Dichtefiltern (zur
Abschwächung der Laserleistung bei der Justage) zu benutzen sind. Diese dürfen lediglich vom Betreuungspersonal entfernt werden!
3.1 Optische Achse
Justieren Sie als erstes, wie üblich, die optische Achse mit Hilfe einer Irisblende.
3.2 Variabler Strahlteiler
Ist die optische Achse für die optische Bank eingestellt, können Sie den variablen Strahlteiler in
den Strahlengang einführen. Dabei ist sicherzustellen, dass der Strahl weiter, also ohne Strahlversatz,
auf der vorher eingestellten optischen Achse verläuft (Tipp: falls die Strahlleistung sehr gering ist
(Pges ≤ 1mW ), stellen Sie die Strahlteilung jeweils so ein, dass die meiste Leistung in dem Strahl
verläuft den Sie gerade justieren möchten). Nun können Sie mit Hilfe eines Umlenkspiegels den zweiten Strahl so ausrichten, dass er in geeigneter Weise zum Ersten verläuft.
3.3 Referenzwelle
Nun können Sie aus dem ersten Teilstrahl eine ebene Referenzwelle mit Hilfe einer Voraufweitung,
eines Raumfilters und mit einem Achromaten erzeugen. Verwenden Sie die Shearing-Platte um die
ebene Welle zu justieren.
3.4 Objektbeleuchtung
Der zweite Teilstrahl dient zur Beleuchtung des Objektes. Am leichtesten lässt sich ein Strahl über
den optischen Tisch führen wenn er unaufgeweitet ist. Wie der Strahl zum Objekt kommt, ist Ihnen
überlassen. Berücksichtigen Sie nur die Kohärenzlänge und versuchen Sie, so wenig Bauteile wie
möglich zu verwenden. Um die Wege so kurz wie möglich zu halten, gibt es Magnetfüße, die sich an
beliebigen Stellen auf dem Tisch befestigen lassen. Das Objekt sollte möglichst nah am Holografiefilm sein, damit möglichst viel Licht in den Film gestreut wird.
3.5 Messen der Strahlleistung
Um zu bestimmen, wie lang der Film belichtet werden muss, müssen Sie die in der Hologrammebene
auftreffende Leistungsdichte messen. Dazu steht Ihnen ein Leistungsmessgerät der Firma T horlabs
zur Verfügung. Achten Sie bei der Messung darauf, dass das Gerät auf die richtige Wellenlänge eingestellt ist und der Messkopf parallel zur Hologrammebene steht, da ansonsten falsche Leistungsdichten
3
gemessen werden. Die Fläche des Detektors beträgt 0, 71cm2 .
R
Bei dem verwendeten Holografiefilm handelt es sich um die Bayfol
HX. Dieser benötigt ca.
2
2
20mJ/cm @532nm und 5mJ/cm @632nm zur Belichtung.
Berechnen Sie nun mit der gemessenen Leistungsdichte die benötigte Belichtungszeit.
3.6 Aufnahme des Hologramms
Nehmen Sie nun das Hologramm mit der berechneten Belichtungszeit auf.
4
4 Vorbereitungsaufgaben
Aufgabe 1
Bei der Herstellung eines harmonischen Gitters werden zwei ebene Wellen, welche einen bestimmten
Winkel einschließen, zur Überlagerung gebracht. Die eine Welle trifft unter einem Winkel ω = 21◦
und die andere unter ρ = −10◦ , bezogen auf die Hologrammnormale, auf den Film. Die zur Belichtung verwendete Wellenlänge beträgt λ = 532nm.
Hinweis: Hierbei soll es sich um ein ideales dünnes Gitter handeln!
w
r
o.A.
Abbildung 3: Gitterbelichtung
1a)
Berechnen Sie die zugehörige Gitterkonstante.
1b)
Berechnen Sie für das Gitter aus Aufgabe 1a) die Winkel der +1., 0. und −1. Beugungsordnung.
Der Winkel der Referenzwelle beträgt nach wie vor ρ = −10◦ .
Zeichnen Sie eine Skizze mit den berechneten Beugungsordnungen und den zugehörigen Winkeln.
Hinweis: Beachten Sie die Vorzeichenkonvention für Winkel (DIN 1335)!
5
1c)
Berechnen Sie die beiden Winkel, welche von der +1. und 0. Beugungsordnung und von der −1.
und 0. Beugungsordnung eingeschlossen werden.
Aufgabe 2
Nun wird ein weiteres Gitter belichtet. Die Belichtungswinkel sind jetzt ρ = −2◦ und ω = 3◦ .
2a)
Berechnen Sie die zugehörige Gitterkonstante.
2b)
Berechnen Sie für das Gitter aus Aufgabe 2a) die Winkel der +1., 0. und −1. Beugungsordnung.
Der Winkel der Referenzwelle beträgt nach wie vor ρ = −2◦ .
2c)
Berechnen Sie die beiden Winkel, welche von der +1. und 0. Beugungsordnung und von der −1.
und 0. Beugungsordnung eingeschlossen werden.
Aufgabe 3
In Abbildung 4 ist der allgemeine Fall der Beugung am Gitter für die −1., 0. und +1. Beugungsordnung dargestellt. Die Referenzwelle läuft unter dem Winkel ρ auf das Gitter. Die +1. Beugungsordnung wird unter dem Winkel ω+1 und die −1. Beugungsordnung unter dem Winkel ω−1 rekonstruiert.
3a)
Leiten Sie, unter Zuhilfenahme des Beugungsgesetzes, die formelle Lösung für den Winkel ρ nur
in Abhängigkeit der Winkel ω+1 und ω−1 her.
3b)
Geben Sie nun die genäherte formelle Lösung für den Winkel ρ unter der Annahme kleiner Winkel an.
6
-1.
0.
w
-1
r
r
w
+1
o.A.
+1.
Abbildung 4: Allgemeiner Fall der Beugung am Gitter
3c)
Vergleichen und interpretieren Sie die Lösungen aus Aufgabe 3a) und 3b). Schauen Sie sich dazu
die Ergebnisse aus Aufgabe 1c) und 2c) an. Beschreiben Sie den Unterschied qualitativ.
Aufgabe 4
Die in den vorigen Aufgaben gewonnen Erkenntnisse sollen jetzt auf eine praktische Fragestellung
bezogen werden. Es gibt verschiedene Anwendungen, bei denen es von Vorteil ist lediglich eine Beugungsordnung zu rekonstruieren. Dies ist zum Beispiel bei Gitterspektrometern der Fall. Dabei ist es
das Ziel, die gesamte eingestrahlte Lichtleistung in die zur Messung verwendete Beugungsordnung
zu lenken. Ein weiteres Beispiel ist die Holografie. Hier wirken mehrere Beugungsordnungen störend,
da jede von ihnen ein Bild des Objektes rekonstruiert.
Leiten Sie nun mit Hilfe des Ergebnisses aus Aufgaben 3a) eine Bedingung her, für die die −1.
Beugungsordnung nicht rekonstruiert wird.
7