Der elektrische Strom : Spannung , Strom, Widerstand und Arbeit

Der elektrische Strom : Spannung , Strom, Widerstand und Arbeit
1) Ein Amperemeter hat den Innenwiderstand Ri = 0,02 Ù und erlaubt, Ströme bis 1,2 A Stromstärke
zu messen. Wie muß ein “shunt” bemessen sein, damit man mit dem so veränderten Meßinstrument
Ströme bis zu einer Stärke von 6 A messen kann ?
(L3/Test1B/1284)
2) An ein elektrisches Gleichstromnetz von 220 V Spannung ist ein Widerstand von 100 Ù
angeschlossen. Welche Wassermenge könnte man mit ihm in einer Stunde von 18o zum Sieden (100o)
bringen, wenn der Wirkungsgrad der Energieumsetzung 82 % beträgt ? cWasser = 4190 J/kg.K
(L3/Test1B/1284)
3) Ein Stausee ist mit den Turbinen eines Kraftwerkes über eine Druckrohrleitung mit 120 m
Höhenunterschied verbunden. Wieviel m3 Wasser fließen je Sekunde durch die Rohrleitung in die
Turbinen, wenn der an die Turbine angeschlossene Generator bei der Spannung von 3200 V einen
Strom von 219 A abgibt ? Dabei muß aber auch berücksichtigt werden, daß das Wasser in der Turbine
nicht vollständig abgebremst wird und diese mit der Geschwindigkeit 8 m/s verläßt. Der
Wirkungsgrad der Turbine beträgt 75 % und der des Generators 80 % .
(L3/Test1B/1284)
4) Ein Voltmeter mit dem Innenwiderstand Ri = 3000 Ù hat einen Meßbereich bis 150 V und eine in
150 Teilstriche unterteilte Skala. Welcher Widerstand müßte vorgeschaltet werden, um den
Meßbereich des Instrumentes auf 600 V zu erweitern ?
(L3/Test1A/1284)
5) Wie groß ist der Wirkungsgrad eines elektrischen Kochers, der bei 220 V und einem Strom von 3 A
die Wassermenge von 1,5 Liter innerhalb von 16 Minuten von 18o C zum Sieden (100o) bringt ?
cWasser = 4190 J/kg.K
(L3/Test1A/1284)
6) Ein Stausee ist mit den Turbinen eines Kraftwerkes über eine Druckrohrleitung mit 100 m
Höhenunterschied verbunden. Durch diese Leitung fließen je Sekunde 1,2 m3 Wasser in die Turbinen.
Dabei verliert das Wasser nicht vollständig die gespeicherte Bewegungsenergie, sondern verläßt die
Turbine mit der Geschwindigkeit 8 m/s. Der Wirkungsgrad der Turbine beträgt 70 %, der des an diese
Turbine angeschlossenen Generators 85 %. Welche Stromstärke gibt der Generator bei einer Spannung
von 3500 V ab ?
(L3/Test1A/1284)
7) Ein Widerstand R1 = 2 Ù ist an eine Spannung U angeschlossen.Schaltet man zu diesem Widerstand
einen zweiten Widerstand parallel, dann ist die gesamte Stromstärke 4,5-mal so hoch, als wenn man
diesen zweiten Widerstand mit R1 in Serie schaltet. Berechne R !
(L3/Nachschularbeit2/1284)
8) Um wieviel Grad erwärmt sich Wasser in einem elektrischen Durchlauferhitzer, der die
Leistungsaufnahme P = 18 kW besitzt und eine Durchflußmenge von 6 Litern pro Minute zuläßt, wenn
sein Wirkungsgrad zu einem Energieverlust von 10 % führt ? cWasser = 4190 J/kg.K
(L3/Arbeit3A/0185)
9) Im Wasserspeicher eines Kraftwerkes befindet sich ein nutzbarer Inhalt von V = 1,8.106 m3 Wasser.
Zur Turbine führt ein Druckrohr mit dem Höhenunterschied h = 204 m, die von den Generatoren an
das Netz abgegebene Leistung beträgt 7.107 W. Berechne, wie lange man mit dem Speicherinhalt
auskommen könnte, ohne daß Wasser nachgepumpt wird, wenn der Wirkungsgrad des Generators 90
% beträgt, der der Turbine 80% und wenn durch Reibung im Druckrohr 5 % an Energie verloren
gehen ! g = 10 m/s2
(L3/Arbeit3A/0185)
10) In einem Speicherkraftwerk beträgt der nutzbare Wasserinhalt V = 2.107 m3 bei einer
Höhendifferenz von 1500 m zum Kraftwerk . Der Wirkungsgrad der Kraftwerksturbine beträgt 85 %,
der des Generators 93 %. Berechne, wieviel Prozent an Energie durch Reibung im Druckrohr vom
Wasserbehälter bis zum Kraftwerk verloren gehen, wenn die Durchflußmenge durch die Turbine 4,72
m3 Wasser pro Sekunde beträgt und vom Generator an das Stromnetz die Leistung P = 5.107 W
abgegeben wird ! g = 10 m/s2
(L3/Arbeit3B/0185)
11 ) Welche Leistung nimmt ein elektrischer Durchlauferhitzer aus dem Stromnetz auf, wenn bei
einer Durchlaufmenge von 5 Liter Wasser pro Minute und einem angenommenen Energieverlust von 6
Prozent das Wasser um 38o C erwärmt wird ? cWasser = 4190 J/kg.K
(L3/Arbeit3B/0185)
12) Gegeben ist eine Schaltung wie in der nebenstehenden Skizze. Dabei wird durch einen Schleifkontakt (angegeben durch einen Pfeil) der Widerstand
R1 + R2 = 250 Ù in zwei Teile geteilt. Die Spannung am
Widerstand R2 beträgt UA = 10 V, der Strom durch diesen
Widerstand IA = 20 mA. Die gesamte angelegte Spannung
beträgt 25 V. Berechne, wie groß R1 und R2 sein müssen !
(L3/Arbeit3A/0185)
13) Gegeben ist eine Schaltung wie in der nebenstehenden Skizze. Dabei wird durch einen Schleifkontakt (angegeben durch einen Pfeil) der Widerstand
R1 + R2 = 200 Ù in zwei Teile geteilt. Die Spannung am
Widerstand R2 beträgt UA = 8 V, der Strom durch diesen
Widerstand IA = 20 mA. Die gesamte angelegte Spannung
beträgt 20 V. Berechne, wie groß R1 und R2 sein müssen !
(L3/Arbeit3A/0185)
R2
RA
UA
RA
UA
U=25V
R1
IA
R2
U=20V
R1
14) Der Gesamtwiderstand der nebenstehenden
3Ù
Schaltung beträgt 2 Ù. Berechne
A
a) den Widerstand R
R
b) die Stromstärke durch den Widerstand 1 Ù
zwischen den Punkten I und II, wenn zwischen
den Punkten A und B die Spannung 4 V angelegt ist !
(L3/Bütünleme/1985)
I
IA
1Ù
1Ù
II
R
B
R
15) Ein Strommeßgerät besitzt einen Innenwiderstand von 0,025 Ù und damit einen Meßbereich von
maximal 4 mA. Wie lang muß ein Draht aus Eisen sein (ñFe = 10-7 Ùm ; A = 0,5 mm2), damit erals
“shunt” verwendet den Meßbereich des Gerätes auf 5 mA erweitert ? (L3/Arbeit1A/1185)
16) Der Widerstand Rx in der nebenstehenden
Schaltung soll gleich dem Gesamtwiderstand
der Schaltung sein. Wie muß dafür das Verhältnis
zwischen Rx und einem der untereinander gleichen
Widerstände R sein ?
(L3/Arbeit1A/1185)
R
R
R
R
R
Rx
R
17) Verwendet man einen 10 cm langen Konstantandraht (ñK = 5.10-7 Ùm ; A = 0,2 mm2) als “shunt”,
dann wird der Meßbereich eines Strommeßgerätes um 10 % erweitert. Berechne den Innenwiderstand
des Amperemeters !
(L3/Arbeit1B/1185)
18) Der genaue Wert des Widerstandes Rx beträgt
800 Ù. Welchen Fehler begeht man, wenn zur Überprüfung des Widerstandswertes der Strom und die
Spannung wie in der nebenstehenden Schaltung
gemessen werden und RA = 1 Ù , RV = 80 kÙ sowie
die Meßspannung U = 100 V betragen ?
(L3/Arbeit1B/1185)
RV
RA
A
V
Rx
19) Der Widerstand Rx soll genauso groß sein wie
der Gesamtwiderstand der Schaltung. Die beiden
Widerstände R seien gleich groß. Berechne das Verhältnis Rx zu R !
(L3/Arbeit1C/1185)
20) Ein Widerstand wird nach der
linken Schaltung gemessen, wobei
U = 3,1 V , I = 82 mA , RV = 1500 Ù
und RV = 0,5 Ù gemessen wird. Welche
Werte zeigen die Meßgeräte an, wenn die
Messung nach dem rechten Bild durchgeführt wird ? Dabei bleibt natürlich jeder
Widerstand, auch der bereits gemessene,
gleich.
(L3/Arbeit1C/1185)
21) In der nebenstehend gezeichneten
Potentiometerschaltung soll die Leistung
am Verbraucherwiderstand RV = 28 V
genau 7 Watt betragen. Berechne den
Widerstand Rx in Ù für die Spannung
U = 80 V und für den Gesamtwiderstand
des Potentiometers von R = 150 Ù !
a) 60
b) 45
c) 50
(L3/Arbeit5B/0493)
22) In der nebenstehend gezeichneten
Potentiometerschaltung soll die Leistung
am Verbraucherwiderstand RV = 5 V
genau 5 Watt betragen. Berechne den
Widerstand Rx in Ù für die Spannung
U = 85 V und für den Gesamtwiderstand
des Potentiometers von R = 75 Ù !
a) 60
b) 45
c) 50
(L3/Arbeit5A/0493)
R
R
R
RA
Rx
RV
V
A
Rx
RV
Ix
V
RA
A
Rx
RV
Rx
R
U
d) 25
e) 15
f) 30
RV
Rx
R
U
d) 25
23) Welchen Wert hat das Spannungsverhältnis
U1/U2 in der nebenstehenden Schaltung ?
a) 12
b) 10
c) 8
d) 6
e) 4
f) 3
(Kurs6/Arbeit3A/0594)
e) 15
f) 30
U2
I
3Ù
3Ù
9Ù
6Ù
U1
5Ù
24) Eine Lampe, die bei normaler Betriebsspannung von
RV
RL
125 V die Leistung 60 W verbraucht, wird über einen Vorschaltwiderstand RV an die Spannung 220 V angeschlossen.
Welchen Wert hat dieser Widerstand in Ohm, wenn die Lampe
dann nur noch 15 W verbraucht ?
(Kurs6/Arbeit3/0594)
220 V
a) 656
b) 625
c) 592
d) 556
e) 526
25) Auf den wievielfachen Wert steigt der Widerstand eines 2 mm dicken Drahtes, wenn er unter
Erhaltung der Gesamtmasse so gedehnt wird, daß der Durchmesser auf 1 mm abnimmt ?
a) 16
b) 12 c) 8
d) 4
e) 2
(Kurs6/Arbeit3/0594)
26) Eine Lampe, die bei normaler Betriebsspannung von
RV
RL
125 V die Leistung 40 W verbraucht, wird über einen Vorschaltwiderstand RV an die Spannung 220 V angeschlossen.
Welchen Wert hat dieser Widerstand in Ohm, wenn die Lampe
dann nur noch 22,5 W verbraucht ?
(Kurs6/Arbeit3/0594)
220 V
a) 656
b) 625
c) 592
d) 556
e) 526
27) Welchen Wert hat das Spannungsverhältnis
U1/U2 in der nebenstehenden Schaltung ?
a) 18
b) 12
c) 9
d) 6
e) 3
f) 2
(Kurs6/Arbeit3B/0594)
U2
I
15Ù
20Ù
30Ù
30Ù
U1
16Ù
28) Um welchen Faktor verändert sich der Widerstand eines Drahtes, wenn man ihn bei gleicher
Masse auf die 1,5-fache Länge auszieht ?
(Kurs 6/Arbeit2A/0495)
a) 3/2
b) 9/4
c) 3
d) 2
e) ¾
29) Um welchen Faktor verändert sich der Widerstand eines Drahtes, wenn man ihn bei gleicher
Masse auf die 1,6-fache Länge auszieht ?
(Kurs 6/Arbeit2B/0495)
a) 4/3
b) 8/5
c) 16/5
d) 64/25
e) 2
30) Ein Metallstreifen aus homogenem Material besitzt den Querschnitt A und die Länge L= 28 cm.
Ein Teil des Streifens wird um 180o geknickt und mit dem Rest fest verbunden. Dadurch sinkt der
elektrische Widerstand des Streifens in Längsrichtung auf 4/7 des Anfangswertes. Welche Länge in
cm hat der Streifen nun ?
(Kurs6/Arbeit3B/0595)
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
e) 18
f) 20
31) Ein Metallstreifen aus homogenem Material besitzt den Querschnitt A und die Länge L= 27 cm.
Ein Teil des Streifens wird um 180o geknickt und mit dem Rest fest verbunden. Dadurch sinkt der
elektrische Widerstand des Streifens in Längsrichtung auf 2/3 des Anfangswertes. Welche Länge in
cm hat der Streifen nun ?
(Kurs6/Arbeit3A/0595)
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
e) 18
f) 20
32) Welchen Wert muß der Widerstand Rx
in der nebenstehenden Schaltung haben,
damit ein Gesamtstrom von 0,2 A fließt ?
(L4/Arbeit2A/1187)
R1 = 100 Ù ; R2 = 400 Ù
R3 = 40 Ù ; U = 12 V
R1
R2
R3
RX
U
33) Welchen Wert muß der Widerstand Rx
in der nebenstehenden Schaltung haben,
damit an ihm ein Spannungsabfall von 9,6 V
gemessen wird ?
(L4/Arbeit2B/1187)
R1 = 100 Ù ; R2 = 400 Ù
R3 = 10 Ù ; U = 12 V
R1
R2
R3
RX
U
34) Von einem 6 cm breiten Blechstreifen wird ein schmaler Streifen in Längsrichtung abgeschnitten.
Beide Stücke, der Länge nach zusammengesetzt, ergeben den 5-fachen Widerstand des ursprünglichen
Blechstreifens. Welche Streifenbreite wurde abgeschnitten ?
6 cm
35) Damit eine Glühlampe mit den Werten
UL = 12 V und PL = 30 W bei einer Spannung
von 240 V nicht durchbrennt, kann man eine
Potentiometerschaltung verwenden. Bei der
nebenstehend gezeigten Schaltung wird hierfür
ein Schiebewiderstand mit R = R1 +R2 = 100 Ù
verwendet. Berechne den mit dieser Schaltung
erzielten Wirkungsgrad in Prozent !
(L4/Arbeit1A/1189)
a) 12,25
b) 4,17
c) 6,23
Lampe
R1
R2
240 V
d) 10,5
e) 7,15
36) Um die Leistung einer Glühlampe zu messen, benützt man die in der Abbildung dargestellte
Schaltung. Das Voltmeter hat den Widerstand RV = 5000 Ù und zeigt die Spannung U = 220 V an.Das
Amperemeter mißt die gesamte Stromstärke mit I = 0,844 A. Wie groß ist der Fehler in Prozent, wenn
man – wie es meist der Fall ist – den Voltmeterstrom nicht berücksichtigt ?
(L4/Arbeit1B/1189)
a) 3,75
b) 19,25
c) 5,5
d) 6,7
e) 8,4
37) Eine Liftkabine der Masse 1,8 t bewegt sich in einer Minute mit gleichförmiger Geschwindigkeit
aus einer bestimmten Höhe in einen Ort, der 45 m höher liegt. Der Liftmotor besitzt einen
Wirkungsgrad von 90 % und besitzt die Klemmenspannung 380 V. Berechne die Stromstärke im
Motor in A, die erforderlich ist !
(L4/Test1A/1189)
a) 1,5
b) 2
c) 2,5
d) 3
e) 3,5
38) Der genaue Wert des Widerstandes RX beträgt
800 Ù. Welchen relativen Fehler in Ohm begeht man,
wenn zur Überprüfung des Widerstandswertes der Strom
und die Spannung wie in der nebenstehenden Schaltung
gemessen werden und RA = 1 Ù, RV = 80 kÙ sowie die
gemessene Spannung U = 100 V betragen.
(L4/Test1B/1189)
a) 6
b) 6,5
c) 7
d) 7,5
RV
RA
A
e) 8
V
RX
f) 8,5
39) Der Heizdraht einer elektrischen Kochplatte besitzt den Widerstand R = 24 Ù und liegt an einer
Spannung von 120 V. Welche Masse Wasser in kg kann man mit dieser Kochplatte von der
Anfangstemperatur 18o C innerhalb von 10 Minuten bei einem Wirkungsgrad von 82 % zum Sieden
gebracht werden, wenn zur Erwärmung von einem kg Wasser um 1o C die Arbeit 4180 J aufgebracht
werden muß ?
(L4/Test1B/1189)
a) 1
b) 1,25
c) 0,86
d) 0,75
e) 2,25
f) 1,44
40) Bei einem Potentiometer nach der nebenstehenden
Schaltung wird über einen Schalter S ein Außenwiderstand zur Belastung des Potetiometers eingeschaltet.
Das Teilungsverhältnis des Schiebewiderstandes beträgt 1 : 2,
sein Gesamtwiderstand 90 Ù und der Außenwiderstand RA =
13 Ù. Berechne, um wieviel Prozent die Spannungsanzeige des
Voltmeters nach dem Schließen des Schalters absinkt !
(L4/Arbeit1A/1090)
a) 69
b) 25
c) 18
d) 45
e) 75
1
S
R
V
2
RA
f) 60
41) In einem Heizgerät mit den Heizelementen
R1
R3
R1 , R2 = (3/2)R1 und R3 = R1/2 sind zur Einstellung
der Heizleistung zwei Schalter S1 und S2. Wenn die
S1
Schalter so wie in der nebenstehenden Schaltung
eingestellt sind, ist bei einer äußeren Spannung von
220 V innerhalb einer bestimmten Zeit der Verbrauch
S2
an Stromarbeit (=”Stromverbrauch”) genau 2100 kWh.
R2
Berechne, um wieviel kWh sichbei gleicher Zeitdauer
I
die Stromverbrauchswerte unterscheiden, wenn S1 umgeschaltet und S2 offen bleibt bzw. wenn
zugleich mit der Umschaltung von S1 auch S2 geschlossen wird.
(L4/Arbeit1A/1090)
a) 1800
b) 600
c) 1200
d) 1400
e) 400
f) 800
42) In einem Heizgerät mit den Heizelementen
R2
R1
R1 , R2 = 3R1 und R3 = R1/3 sind zur Einstellung
der Heizleistung zwei Schalter S1 und S2. Wenn die
S2
Schalter so wie in der nebenstehenden Schaltung
eingestellt sind, ist bei einer äußeren Spannung von
S1
220 V innerhalb einer bestimmten Zeit der Verbrauch
an Stromarbeit (=”Stromverbrauch”) genau 5850 kWh. I
R3
Berechne, um wieviel kWh sichbei gleicher Zeitdauer
die Stromverbrauchswerte unterscheiden, wenn S1 umgeschaltet und S2 offen bleibt bzw. wenn
zugleich mit der Umschaltung von S1 auch S2 geschlossen wird.
(L4/Arbeit1B/1090)
a) 1800
b) 5600
c) 5000
d) 6500
e) 1500
f) 2800
43) Bei einem Potentiometer nach der nebenstehenden
Schaltung wird über einen Schalter S ein Außenwiderstand zur Belastung des Potetiometers eingeschaltet.
Das Teilungsverhältnis des Schiebewiderstandes beträgt 2 : 3,
sein Gesamtwiderstand 120 Ù und der Außenwiderstand RA =
9,6 Ù. Berechne, um wieviel Prozent die Spannungsanzeige des
Voltmeters nach dem Schließen des Schalters absinkt !
(L4/Arbeit1B/1090)
a) 69
b) 25
c) 18
d) 45
e) 75
2
S
R
V
3
RA
f) 60