Aufgaben zu Elektrische Netze und Maschinen

Drehstromtechnik
Aufgabe 1.1
In einem 400-V-Vierleiternetz ist ein ohmscher Widerstand R = 23 Ω zwischen Leiter L1 und
dem Sternpunktleiter N angeschlossen. Ein Einphasenmotor (Nennspannung UN = 230 V,
Nennstrom IN = 10 A, Grundschwingungsverschiebungsfaktor cosϕ = 0,5) ist im gleichen
Netz zwischen dem Leiter L2 und dem Sternpunktleiter N angeschlossen.
a)
b)
c)
Wie groß ist der komplexe Effektivwert des Sternpunktleiterstromes IN?
Berechnen Sie den komplexen Effektivwert des Sternpunktleiterstromes IN, wenn der
ohmsche Widerstand statt an Leiter L1 jetzt an Leiter L3 angeschlossen wird.
Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm der Spannungen und Ströme nach b).
Aufgabe 1.2
u1
R
i1
u1(t) = û · sin(ωt);
u2 u12
N
a)
b)
c)
u31
u3(t) = û · sin(ωt + 120°)
K
û = 2 · 230 V;
ω = 2π · f;
u3 u23
i3
f = 50 Hz;
R
R = 1 kΩ;
C =10/π µF
Berechnen Sie die Effektivwerte der Ströme i1 und i3.
Wie groß ist das Verhältnis der Wirkleistungen Pw1/Pw3 an den beiden Widerständen?
Die Kapazität C wird jetzt durch einen Widerstand R ersetzt. Berechnen Sie den
Effektivwert des Stromes i2.
Aufgabe 1.3
u1
u2 u12
i1
R
L
u2(t) = û · sin(ωt ─ 120°);
u3(t) = û · sin(ωt + 120°)
i2
K
u3 u23
b)
c)
d)
u1(t) = û · sin(ωt);
u31
N
a)
u2(t) = û · sin(ωt ─ 120°);
C
i2
i3
R
û=
2 · 230 V;
ω = 2π · f;
f = 50 Hz;
R = 1 kΩ;
L=?
Welchen Wert muss die Induktivität L haben, damit der Strom i1(t) mit der Spannung
u1(t) in Phase ist?
Berechnen Sie die komplexen Effektivwerte I1, I2 und I3 der Ströme i1, i2 und i3.
Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm der komplexen Effektivwerte aller Spannungen und
Ströme der gegebenen Schaltung.
Wie groß ist die Wirkleistung P und die Blindleistung Q, die der Drehstrom-Generator
abgibt?
G. Schenke, 9.2006
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FB Technik, Abt. E+I
1
Aufgabe 1.4
U1
I1
U2 U12
L
R
U31
I2
L
N
K
U3 U23
I3
L
UKN
a)
b)
In einem Drehstromsystem mit
symmetrischen Strangspannungen wird durch Verändern eines
Widerstandes R (0 ≤ R ≤ ∞) die
Spannung zwischen den Sternpunkten des Generators N und
der Belastung K eingestellt.
Berechnen Sie die Sternpunktspannung UKN = UKN(R).
Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm der komplexen Effektivwerte aller Spannungen der
gegebenen Schaltung und tragen Sie die Ortskurve der Spannung UKN(R) in das
Zeigerdiagramm ein.
Aufgabe 1.5
U1
U2 U12
I1
R
I2
R
u1(t) = û · sin(ωt);
u2(t) = û · sin(ωt ─ 120°);
u3(t) = û · sin(ωt + 120°);
û = 2 · 230 V;
ω = 2π · f; f = 50 Hz;
R = 1 kΩ; C =10/π µF ;
L = 10/π H;
U31
C
N
UC
U3 U23
I3
L
R
UL
a)
b)
c)
Berechnen Sie die komplexen Effektivwerte I1, I2 und I3.
Wie groß sind die Effektivwerte der Spannungen UC und UL?
Wie groß ist die Wirkleistung P und die Blindleistung Q, die der Drehstrom-Generator
abgibt?
Aufgabe 1.6
U1
U2 U12
I1
R
L
I2
R
L
U31
U1 = 230 V;
N
U3 U23
U2 = 230 V · e-j120°;
I3
R
C
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Ein ohmsch-induktiver Verbraucher in Dreieckschaltung
ist am symmetrischen 50-HzDrehstromnetz angeschlossen.
C
C
L
U3 = 230 V · ej120°;
R = 23 Ω; L = 50 mH.
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a)
b)
Berechnen Sie die Wirkleistung P und die induktive Blindleistung Q, die der
Verbraucher aufnimmt.
Die gesamte induktive Blindleistung Q des Verbrauchers soll durch drei Kapazitäten C
in Sternschaltung völlig kompensiert werden. Berechnen Sie die dafür erforderliche
Kapazität C.
Aufgabe 1.7
In einem Dreileiternetz wurden die Effektivwerte der Außenleiterspannungen gemessen:
U12 = 350 V, U23 = 375 V und U31 = 405 V.
a)
b)
Es sind die zugehörigen symmetrischen Spannungskomponenten Um, Ug und U0 des
Dreileiternetzes zu bestimmen.
Geben Sie den Unsymmetriegrad Ug/Um an.
Aufgabe 1.8
U
Ein Motor mit zwei gleichen 90° el. versetzten Wicklungssträngen A und H soll über eine Zusatzimpedanz Z für einen beliebigen Lastpunkt symmetriert,
d.h. mit Kreisdrehfeld am Wechselstromnetz betrieben werden.
a)
b)
Es sind die symmetrischen Komponenten der
Strangströme Im und Ig anzugeben.
Wie ist Z zu verwirklichen, wenn für den Symmetriepunkt des Motors die Daten U = 230 V,
IA = 1,15 A, f = 50 Hz, cosϕA = 0,707 gelten.
IA
n
Z
A
IH
H
Periodische nichtsinusförmige Größen
Aufgabe 2.1
Ein stromrichtergespeister Antrieb wird an einem Drehstromnetz als symmetrischer Verbraucher betrieben. Die Drehspannung ist am Verbraucher als symmetrisch und sinusförmig
anzunehmen. Die Stromoberschwingungen der 5., 7., 11. und 13. Harmonischen sollen
berücksichtigt werden.
Messwerte: Strom
I = 25 A;
Spannung U = 400 V;
Leistung P = 7,5 kW.
Außerdem wurden die Klirrfaktoren der einzelnen Stromteilschwingungen ermittelt:
ki5 = 28 %; ki7 = 14 %; ki11 = 10 %;
ki13 = 8 %
a)
b)
c)
Wie groß ist der Grundschwingungsgehalt gi und der Oberschwingungsgehalt ki des
Stromes?
Ermitteln Sie die Scheinleistung S, die Blindleistung Q, die Grundschwingungs-Blindleistung Q1 und die Verzerrungsleistung D.
Geben Sie den Leistungsfaktor λ und den Grundschwingungs-Verschiebungsfaktor
cosϕ1 an.
G. Schenke, 9.2006
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Aufgabe 2.2
Eine Reihenschaltung aus einer idealen Diode und einem ohmschen Widerstand R = 460 Ω ist
an die sinusförmige Netzwechselspannung U = 230 V (50 Hz) angeschlossen.
FOURIER-Koeffizienten für die Einweg-Gleichrichtung: (h = Scheitelwert)
y0 =
a)
b)
c)
h
;
π
ak =
2⋅h
π ⋅ (1 − k 2 )
;
b1 =
h
2
mit k = 2, 4, 6, .....
Berechnen Sie den Scheitelwert des Stromes î, den Gleichstromanteil I0 und den
Effektivwert des Stromes I.
Geben Sie die Scheinleistung S, die Wirkleistung P, die GrundschwingungsBlindleistung Q1 und die Verzerrungsleistung D an.
Wie groß ist der Grundschwingungs-Verschiebungsfaktor cosϕ1?
Transformatoren
Aufgabe 3.1
Ein Drehstromtransformator mit SN = 2000 kVA soll nach Berechnung und Angebot folgende
Verluste haben: PFeN = 3,2 kW, PCuN = 21 kW.
In der Bestellung wird nachfolgende Verlustbewertung vereinbart:
Eisenverluste kFe = 1800 €/kW, Kupferverluste kCuN = 700 €/kW.
a)
b)
c)
d)
Wie groß ist das Verlustverhältnis a nach Angebot?
Bei welcher Belastung P1, reine Wirklast angenommen, tritt der maximale Wirkungsgrad ηmax auf?
Wie groß ist der maximale Wirkungsgrad ηmax und der Nennwirkungsgrad ηN?
Welcher €-Betrag kann dem Angebotspreis gutgeschrieben werden, wenn es gelingt, bei
unverändertem Verlustverhältnis a den maximalen Wirkungsgrad auf 0,993 anzuheben?
Aufgabe 3.2
Für einen Drehstromtransformator 10 kV/400 V mit der Nennleistung SN = 630 kVA in der
Schaltgruppe Dyn5 wurde primärseitig gemessen:
Leerlaufversuch: P0 = 1,6 kW,
U0 = 10 kV,
I0 = 1,5 A
Kurzschlussversuch: Pk = 8 kW, Uk = 400 V,
Ik = 36,4 A
Im Leerlauf dürfen R1 und X1σ gegenüber dem Querzweig vernachlässigt werden.
Im Kurzschluss kann der Einfluss des hochohmigen Querzweiges vernachlässigt werden.
a)
b)
c)
Es sind die Daten der vollständigen Ersatzschaltung des Transformators mit der
Annahme R1 = R'2 und X1σ = X'2σ zu bestimmen (Sternschaltung).
Wie groß ist der Nennwirkungsgrad ηN des Transformators?
Bei welcher Belastung P1, reine Wirklast angenommen, tritt der maximale
Wirkungsgrad ηmax auf und wie groß ist dieser?
Aufgabe 3.3
Ein 50-Hz-Drehstromtransformator 10 kV/400 V der Schaltgruppe Dyn5 mit einer Nennleistung
SN = 630 kVA soll einen fünfstufigen Kernquerschnitt des Durchmessers D = 12 cm erhalten. Die
Kerninduktion (Flussdichte des Kerns) darf B = 1,4 T nicht überschreiten und der Eisenfüllfaktor
betrage fFe = 0,96.
a)
Es sind die erforderlichen Windungszahlen w1 und w2 des Transformators abzuschätzen.
G. Schenke, 9.2006
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b)
c)
Ermitteln Sie die Leiterquerschnitte AL1 und AL2, wenn bei Nennleistung die Stromdichte
J = 1,5 A/mm² beträgt.
Geben Sie die fehlenden äußeren Abmessungen (Höhe x Breite x Länge) des Transformators an, wenn die Höhe h = 1,24 m beträgt und mit einem Kupferfüllfaktor fCu = 0,6
gerechnet werden muss (Abstand der Spulen ist beim Kupferfüllfaktor berücksichtigt).
Aufgabe 3.4
Ein Drehstromtransformator 5 kV/1050 V der Nennleistung 500 kVA in der Schaltgruppe
Yy0 habe Rk = 0,28 Ω und Xk = 2,13 Ω.
a)
b)
c)
Wie groß ist die sekundäre Klemmenspannung bei einem ohmsch-induktiven Strom
I = 0,75·IN und einem Leistungsfaktor von λ = 0,6 nach der vereinfachten Ersatzschaltung, wenn Nennspannung an den primärseitigen Klemmen anliegt? (Quer- und
Längsspannungsfall berücksichtigen!)
Wie ändert sich die sekundäre Klemmenspannung, wenn der Blindstrom auf der
Sekundärseite des Transformators durch einen Leistungskondensator vollkommen kompensiert wird? Berechnen Sie die Blindleistung QKb des Leistungskondensators.
Wie groß muss die Blindleistung QKc des Leistungskondensators sein, damit der
Längsspannungsfall vollkommen kompensiert wird? Wie groß ist jetzt die sekundäre
Klemmenspannung, wenn Quer- und Längsspannungsfall berücksichtigt werden?
Aufgabe 3.5
Für einen Drehstromtransformator 10 kV/400 V mit der Nennleistung SN = 400 kVA in der
Schaltgruppe Dy5n wurde primärseitig gemessen:
Leerlaufversuch: P0 = 2,0 kW;
U0 = 10,5 kV; I0 = 1,0 A.
Oberschwingungsanalyse des Leerlaufstromes: I5 = 0,2 A ; I7 = 0,1 A.
Kurzschlussversuch: Pk = 2,4 kW;
Uk = 400 V;
Ik = 15,4 A.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bestimmen Sie vom Leerlaufstrom I0 den Klirrfaktor ki, wenn neben der Grundschwingung nur die 5. und 7. Oberschwingung berücksichtigt werden.
Wie groß sind die Nenneisenverluste PFeN und die Nennkupferverluste PCuN?
Welche Nennwerte haben die relative Kurzschlussspannung ukN und der relative
ohmsche Spannungsfall uRN?
Wie groß ist der Nennwirkungsgrad ηN des Transformators?
Bei welcher Belastung P1, reine Wirklast angenommen, tritt der maximale Wirkungsgrad auf und wie groß ist ηmax?
In welchem Belastungsbereich ist bei reiner Wirklast der Wirkungsgrad η ≥ ηN?
Aufgabe 3.6
Gegeben sind zwei baugleiche Drehstromtransformatoren 110 kV/10 kV in der Schaltgruppe
Yy0 mit der Nennleistung SN = 40 MVA. Die Auswertung des Leerlauf- und
Kurzschlussversuche ergab für jeden Transformator die Nenneisenverluste PFeN = 45 kW und
die Nennkupferverluste PCuN = 195 kW.
a)
Bestimmen Sie den Wirkungsgrad bei einer übertragenen Leistung P = 36 MW, wenn
der Grundschwingungsverschiebungsfaktor cosϕ1 = 0,9 beträgt und nur ein Transformator am Netz ist.
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b)
c)
Bestimmen Sie den Wirkungsgrad bei einer übertragenen Leistung P = 36 MW, wenn
der Grundschwingungsverschiebungsfaktor cosϕ1 = 0,9 beträgt und die beiden parallelgeschalteten Transformatoren am Netz sind.
Ab welcher übertragenen Wirkleistung P, wenn cosϕ1 = 0,9 gilt, sollte bereits der
zweite Transformator zugeschaltet werden, wenn der Wirkungsgrad aus wirtschaftlichen Gründen möglichst groß sein soll?
Gleichstrommaschinen
Aufgabe 4.1
Für eine 4polige Gleichstrommaschine mit Nuten N = 33, Lamellen k = 99 und einem Ankerstrom IA = 80 A ist eine Wellenwicklung mit Spulen gleicher Weite vorgesehen.
a)
Ermitteln Sie die Daten der Wicklung! (Wicklungsschritt y, Spulenweite y1 und Schaltschritt y2)
b)
Welcher Leiterquerschnitt As ist notwendig, damit eine Stromdichte von J = 4 A/mm²
nicht überschritten wird?
c)
Wie groß ist die Lamellenspannung Us, wenn die Ankerspannung UA = 250 V beträgt?
Aufgabe 4.2
Gegeben ist eine Gleichstrom-Nebenschlussmaschine mit den Nenndaten:
Nennleistung PN = 15 kW, Nenndrehzahl nN = 1500 min-1,
Nennspannung UN = 440 V, Nennstrom IN = 38 A.
Daten des Erregerkreises: UEN = 440 V, IEN = 0,5 A.
Widerstand des Ankerkreises (Anker- und Wendepolwicklung) RA = 0,7 Ω, Reibungsdrehmoment MR konstant, Bürstenspannung und Sättigung sind vernachlässigbar!
a)
b)
c)
d)
Berechnen Sie das Nenndrehmoment MN und den Nennwirkungsgrad ηN!
Berechnen Sie das Reibungsdrehmoment MR, den Leerlaufstrom I0 und die Leerlaufdrehzahl n0!
Berechnen Sie den aufgenommenen Maschinenstrom I und die Drehzahl n, wenn das
Lastdrehmoment M = 50 Nm beträgt und Nennspannung an den Maschinenklemmen
anliegt!
Welche Werte nehmen der Maschinenstrom I und die Drehzahl n bei dem Lastdrehmoment M = 50 Nm an, wenn die Spannung an den Maschinenklemmen U = 400 V
beträgt?
Aufgabe 4.3
Gegeben ist eine fremderregte Gleichstrommaschine mit den Nenndaten:
Ankernennspannung UAN = 440 V,
Ankernennstrom IAN = 20 A
Daten des Erregerkreises: UEN = 150 V , IEN = 1,5 A
Widerstand des Ankerkreises (Anker- und Wendepolwicklung) RA = 1,0 Ω.
Bürstenspannung und Sättigung vernachlässigbar, Reibungsdrehmoment MR konstant!
Im Leerlauf wurde bei Ankernennspannung UAN an den Maschinenklemmen und Nennerregerstrom IEN ein Ankerleerlaufstrom IA0 = 1,0 A und die Drehzahl n0 = 1400 min-1
gemessen.
a)
b)
Berechnen Sie das konstante Reibungsdrehmoment MR!
Berechnen Sie das Nenndrehmoment MN, die Nenndrehzahl nN und den Nennwirkungsgrad ηN (Ankernennspannung UAN an den Maschinenklemmen, Ankernennstrom IAN und Nennerregerstrom IEN)!
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c)
Berechnen Sie den Ankerstrom IA, die Drehzahl n und den Wirkungsgrad η, wenn die
Ankerspannung UA = 330 V, der Erregerstrom IE = 1,0 A und das abgegebene Drehmoment M = 0,5 · MN betragen!
Aufgabe 4.4
Gegeben ist eine Gleichstrom-Reihenschlussmaschine mit der Nennspannung UN = 220 V und
dem Nennstrom IN = 40 A. Der Ankerkreiswiderstand beträgt RA = 1 Ω. Bürstenspannung und
Sättigung vernachlässigbar, Reibungsdrehmoment MR konstant!
Im Leerlauf wurde bei Nennspannung UN an den Maschinenklemmen ein Maschinenstrom
I0 = 4 A und eine Leerlaufdrehzahl n0 = 1620 min-1 gemessen.
a)
b)
c)
d)
e)
Berechnen Sie das konstante Reibungsdrehmoment MR!
Berechnen Sie die Nenndrehzahl nN, das Nenndrehmoment MN und den Nennwirkungsgrad ηN, wenn die Nennspannung UN an den Maschinenklemmen anliegt und der Nennstrom IN fließt!
Wie groß muss die Spannung U gewählt werden, damit im Stillstand das Nenndrehmoment MN an der Welle zur Verfügung steht?
Geben Sie das Drehmoment M und die abgegebene mechanische Leistung Pmech der
Reihenschlussmaschine allgemein als Funktion der Drehzahl n, wenn Nennspannung
UN an den Maschinenklemmen anliegt an (Pmech = f{n}, M = f{n})!
Skizzieren Sie die max. Betriebskennlinien für das Drehmoment M = f{n} und die
mechanische Leistung Pmech = f{n}, wenn die Nennspannung UN und der Nennstrom IN
nicht überschritten werden dürfen! (Drehzahlbereich 0 ≤ n ≤ 1000 min-1)
Asynchronmaschinen
Aufgabe 6.1
Eine 4polige Dreiphasen-Asynchronmaschine mit Ständerwicklung in Dreieckschaltung hat die
Nenndaten: UN = 400 V,
fN = 50 Hz, PN = 5,5 kW.
Mit einer Wheatstone-Messbrücke wurde vor dem Leerlaufversuch der Widerstand der Ständerwicklung bestimmt. Zwischen zwei Anschlussklemmen wurde jeweils R = 1,6 Ω
gemessen.
Im Leerlaufversuch wurde bei verschiedenen Klemmenspannungen U die aufgenommene
Wirkleistung P0 und der Strom I0 gemessen:
1.) U = 400 V,
P0 = 400 W,
I0 = 5,4 A
2.) U = 200 V,
P0 = 140 W,
I0 = 2,9 A
Die Reibungsverluste PR sind konstant. Die Eisensättigung und die Widerstandsänderung
durch Stromwärme und Stromverdrängung werden nicht berücksichtigt.
Im Kurzschlussversuch wurden bei Nennspannung die Größen I1kN = 68 A, PkN = 20 kW
ermittelt.
a)
b)
c)
d)
Wie groß ist der Ständerwirkwiderstand R1?
Wie groß sind die Nenneisenverluste PFeN und die Reibungsverluste PR?
Zeichnen Sie das Kreisdiagramm!
Es sind dem Kreisdiagramm die Größen IN, cosϕN, ηN, sN, sK, MN, Mk und MK zu
entnehmen.
G. Schenke, 9.2006
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Aufgabe 6.2
Gegeben ist eine 4polige Asynchronmaschine mit Drehstrom-Einschichtwicklung und einer
gesamten Ständernutzahl N = 48. Die Asynchronmaschine hat die Nennwerte:
abgegebene mechanische Leistung PN = 7,5 kW, Nennspannung UN = 400 V,
Nennstrom IN = 15 A,
Nenndrehzahl nN = 1455 min-1,
Leistungsfaktor cosϕN = 0,87.
Das maximale Drehmoment wird bei der Drehzahl nK = 1230 min-1 erreicht. Der Verlauf des
Drehmomentes erfolgt nach der Kloßschen Formel; das Reibdrehmoment kann hierbei vernachlässigt werden.
a)
b)
c)
d)
Wie viele Nuten entfallen innerhalb einer Polteilung auf einen Strang?
Ermitteln Sie den Nennschlupf und den Wirkungsgrad bei Nennbetrieb!
Wie groß sind das Nenn-, das Anlauf- und das Kippdrehmoment?
Auf welchen Wert ändert sich das Anlauf- und das Kippdrehmoment, wenn durch einen
Spannungseinbruch die Netzspannung auf 350 V absinkt?
Aufgabe 6.3
Eine 6polige Dreiphasen-Asynchronmaschinen mit Kurzschlussläufer hat folgende
Nenndaten:
PN = 63 kW;
UN = 500 V;
ηN = 0,89;
nN = 970 min-1;
cosϕN = 0,91.
Außerdem sind für den Nennbetriebspunkt die Stromwärmeverluste des Ständers
PCu1N = 3,8 kW und die Nenneisenverluste PFeN = 1,5 kW bekannt.
(Reibungsverluste konstant, Eisensättigung und Widerstandsänderung durch Stromwärme und
Stromverdrängung nicht berücksichtigt)
a)
b)
c)
Ermitteln Sie das Nenndrehmoment MN und den Nennstrom IN.
Wie groß sind die Stromwärmeverluste im Läufer PCu2 und die Reibungsverluste PR bei
Nennlast und Nennspannung (Nennbetriebspunkt)?
Wie groß sind die aufgenommene Wirkleistung P1, die Stromwärmeverluste im Ständer
PCu1, die Eisenverluste PFe, die Stromwärmeverluste im Läufer PCu2 und die mechanische Leistung P2 in einem quasistationären Betriebspunkt infolge Überlastung bei einer
Drehzahl n = 500 min-1, wenn der 4fache Nennstrom bei einem Leistungsfaktor von
λ = cosϕ1 = 0,5 und U = 450 V an den Maschinenklemmen fließt?
Aufgabe 6.4
Eine 4polige Dreiphasen-Asynchronmaschine mit Schleifringen und Sternschaltung der
Wicklungen hat die Nenndaten:
UN = 400 V, PN = 70 kW, IN = 132 A, fN = 50 Hz, cosϕ1N = 0,88, nN = 1440 min-1,
Uq20 = 230 V,
I2N = 193 A.
Weitere Daten wurden wie folgt ermittelt: R1 = 0,062 Ω, R2 = 0,027 Ω,
sK = 0,2.
a)
Ermitteln Sie bei Nennbetrieb die aufgenommene Wirkleistung P1N, den Wirkungsgrad
ηN, den Nennschlupf sN, die Läuferfrequenz f2N und die Läuferquellenspannung Uq2N.
b)
Bestimmen Sie die Ständerkupferverluste PCu1N, die Läuferkupferverluste PCu2N, die
Drehfeldleistung PLN, die Reibungsverluste PRN und die Eisenverluste PFe.
c)
Berechnen Sie das (äußere) Nennmoment MN, das innere Nennmoment MiN und das
innere Kippmoment MiK.
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Aufgabe 6.5
Eine 2polige
Nenndaten:
PN = 12 kW;
Dreiphasen-Asynchronmaschinen
mit
UN = 400 V;
nN = 2900 min-1;
IN = 23 A;
Kurzschlussläufer
hat
folgende
cosϕN = 0,85.
Außerdem sind die Nenneisenverluste PFeN = 300 W und die gesamten Nennkupferverluste
PCuN = 900 W bekannt.
(Reibungsdrehmoment MR konstant, Eisensättigung und Widerstandsänderung durch Stromwärme und Stromverdrängung nicht berücksichtigt)
a)
b)
c)
Berechnen Sie das Nenndrehmoment MN und den Nennwirkungsgrad ηN.
Wie groß sind die Stromwärmeverluste im Ständer PCu1N, im Läufer PCu2N und die Reibungsverluste PRN bei Nennlast und Nennspannung (Nennbetriebspunkt)?
Berechnen Sie die aufgenommene Wirkleistung P1, die Stromwärmeverluste im Ständer
PCu1, die Stromwärmeverluste im Läufer PCu2, die mechanische Leistung P2, das an der
Welle verfügbare Drehmoment M und den Wirkungsgrad η in einem quasistationären
Betriebspunkt bei der Drehzahl n = 2955 min-1, wenn Nennspannung an den Maschinenklemmen anliegt und der Strom I1 = 15 A bei cosϕ1 = 0,6 fließt?
Aufgabe 6.6
Eine 4polige Dreiphasen-Asynchronmaschinen mit Kurzschlussläufer und Ständerwicklung in
Dreieckschaltung hat folgende Nenndaten:
PN = 20 kW;
UN = 400 V;
IN = 38,6 A;
nN = 1440 min-1;
cosϕN = 0,85.
Mit einer Wheatstone-Messbrücke wurde zwischen zwei Anschlussklemmen jeweils der
Widerstand R = 0,35 Ω gemessen. Das Reibungsdrehmoment MR = 3 Nm ist konstant.
(Eisensättigung und Widerstandsänderung durch Stromwärme und Stromverdrängung nicht
berücksichtigt)
a)
b)
c)
d)
Berechnen Sie das Nenndrehmoment MN und den Nennwirkungsgrad ηN.
Wie groß sind die Stromwärmeverluste im Ständer PCu1N und im Läufer PCu2N, die Reibungsverluste PRN und die Eisenverluste PFeN bei Nennlast und Nennspannung (Nennbetriebspunkt)?
Wie groß ist die Leerlaufdrehzahl n0?
Berechnen Sie die aufgenommene Wirkleistung P1, die mechanische Leistung P2, den
Wirkungsgrad η und den Grundschwingungsverschiebungsfaktor cosϕ1, wenn das Lastdrehmoment M = 50 Nm und der Strom I1 = 18,6 A beträgt und Nennspannung an den
Maschinenklemmen anliegt?
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